自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律
【知识讲解】
自由落体运动
一、定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。
对自由落体运动的再研究：
为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。
所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件
1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)
三、自由落体运动的性质
伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。
伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!
正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。
猜想：自由落体是匀变速直线运动
则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝
得v A＝0
v B＝＝s
v C==s
v D＝＝s
同理v E＝s v F＝s
那么在Δt＝内，Δv1＝v B－0＝s
Δv2＝v C－v B＝s
Δv3＝v D－v C＝s
Δv4＝v E－v D＝s
Δv5＝v F－v E＝s
故在相同的时间内Δt＝，速度的增加Δv约为s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。
因此，自由落体运动是初速为零的匀加速度的直线运动。
结论：
①自由落体运动是初速度为零的加速直线运动。
②在同一地点一切物体做自由落体运动的加速度都相同。
③重力加速度g(自由落体加速度）
a、数值及单位：g＝s2在初中写为：g＝kg(常量) 粗略计算为：g＝10m/s2
b、重力加速度g的方向总是竖直向下的。
四、自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)
自由落体运动的规律(选竖直向下方向为正)，v－t图象见下图，规律如下：
速度公式：v t＝gt
位移公式：s＝
推论：
说明：三式均以自由下落的初时刻开始计时。
直线的倾角代表自由落体运动的加速度：tanα＝g
【例题讲解】
例1、为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口下落。测得经2s听到石块落到水面的声音，求井口到水面的大约深度。(不计声音传播的时间)
解析：石块做自由落体运动，由h＝
得井口离水面深度：h＝＝
从这题中可以看到应用自由落体运动规律，使我们可以把长度测量问题转化为时间测量问题，这是物理学研究中常用的测量转换方法。
例2、物体从h高处自由下落，它在落到地面前1s内共下落35m，求：物体下落时的高度及下落时间(g＝10m/s2) 。
解法一：公式法求解：
设下落时间为t，由公式得：
对下落的全过程：h＝
对物体落地1s前：h－35＝
由以上两式解出：t＝4s h=80m
解法二：用比例法解。
应用：对初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间内的位移之比为
s1∶s2∶s3∶……s n＝1∶3∶5∶……(2N－1)。
设,物体下落时间为N，则t＝N
第1s内位移:s1＝
由比例得：s1∶s N＝1∶(2N－1)
因为5/35＝1/(2N－1)
所以t＝N＝4s
故h＝×10×42＝80(m)
例3、用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端。若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是。重力加速度g=10m/s2。求：木棒AB的长度。
解析：静止的木棒A端到C点的距离是h＝，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为：因为h＝
所以t A＝s=
B端由开始下落到通过C点的时间为：t B＝t A－=
则木棒B点到C点的距离h′是：
h′＝gt B2＝×10×＝(m)
木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差：
L＝h－h′＝－＝(m)
【巩固练习】
1、从某处释放一粒石子，经过1s后再从同一地点释放另一粒石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将：
A、保持不变
B、不断增大
C、不断减小
D、有时增大，有时减小
2、一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为：
3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是：
A、5s
B、7s
C、9s
D、3s
4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段，从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是：
A、1∶3∶5
B、1∶4∶9
C、1∶
D、1∶
5、某报纸报道，在一天下午，一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高为3m，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g＝10m/s2)：
A、 B、 C、 D、
6、由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况：
A、相对静止
B、向下做匀速直线运动
C、向下做匀加速直线运动
D、向下做自由落体运动
7、甲的重量是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是：
A、甲比乙先着地
B、甲比乙的加速度大
C、甲、乙同时着地
D、无法确定谁先着地
8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是：
9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度？
10、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的，塔高为多少米？(g＝10m/s2)
11、从地面高500m的高空自由下落一个小球，取g＝10m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面。
(2)落下一半位移的时间。
(3)从开始下落时刻起，在第1s内的位移和最后1s内的位移。
12、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相距多少米?
13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧?
14、某人在高100m的塔顶，每隔由静止释放一个金属小球。取g＝10m/s2，求：
(1)空中最多能有多少个小球?
(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)
15、我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车，设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影1min放映的胶片张数是一定的，为了能把模型汽车坠落的情景放映得恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果。问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1s拍摄的胶片数应为实景拍摄的胶片数的几倍？
参考答案
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、
10、解：设物体下落总时间为t1，塔高为h，则h＝①
②
由方程①、② 得：t＝5s
故
11、解析：(1)由h＝得
落地时间t＝S＝10S
(2)由s＝
(3)第1s内的位移s1＝×10×12m＝5m
前9s内的位移s9＝×10×92m＝405m
最后1s内的位移s＝h－s9＝(500－405)m＝95m
12、解析：(1)由h＝得
Δt＝=
(2)h3＝
所以Δh＝h3－h5＝
13、解法1：设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差：Δh＝
解得t＝9s
解法2：以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落后，第一个物体相对于第二物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度，当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h＝
h＝h1＋h2
解得:t＝9s
14、解：由H＝，那么第一个球从静止释放到着地的时间则释放小球个数就是空中小球数，则n＝，对n取整数加1，所以N＝8＋1＝9(个)，当最低球着地前一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，则由×10×＝，所以，Δs＝H－h＝100m－＝
15、解：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动，即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据h＝
为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍。
自由落体运动例题及习题
自由落体运动 典型例题： 2 例 1 从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s ，求：（1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； 解析由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是下落总位移和前（n—1）s 下落位移之差． 1 [ 解]（1）由h = gt2，得落地时间： 2h 2× 500 t s 10s g 10 （2）第1s 内的位移： 1 2 1 2 h1gt12× 10× 12 5m 1 2 1 2 因为从开始运动起前9s 内的位移为： 1 2 1 2 h9 2gt29 2×10×92m 405m 所以最后1s 内的位移为： h10=h-h 9=500m-405m=95m （3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为 121 h5 2gt' 2× 10×25m 125m 说明根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s 内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h 10=19h1=19× 5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：
22 ht/2 ∶ht =1 ∶2 =1∶ 4
11 h t/2 h t ×500m 125m 44 例 2 一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落所用的总时间T 和高度H是多少取g=9．8m/s2，空气阻力不计． 解析根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ，h=196m ． 解方法 1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得 h gTt 21gt2， h 1 gt 2 2 gt 1 196 × 9.8×16 2 2 7s， 9.8×4 H 1 gT2 1×9.8×72 m 2401. m. 22 方法 2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为h 196 v m /s 49m / s. t4 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后时的瞬时速度为 v't v 49m /s. 由速度公式得下落至最后2s 的时间H高 2s
高中物理 自由落体运动的教学设计
《自由落体运动》教学设计 一、课程分析 1．本节课使用的教材是《普通高中课程标准实验教科书物理（必修1）（人民教育出版社）》,教学的内容是第二章第5节关于自由落体运动的内容。 2．教学内容(教学重点、难点、关键) （1）自由落体运动的研究历程中体现出来的科学研究方法。 （2）对自由落体运动规律的实验探究过程。 （3）运用自由落体运动的规律解决简单问题。 二、学情分析 1.学生在刚学完匀变速直线运动的规律后，急需一次真正的实践去更深刻的理解匀变速直线运动的规律，而对自由落体运动的研究，恰恰适应了学生的这一要求，在本节课的学习中，要让学生的认识有进一步的提高。 2.本节课从人类对自由落体运动的认识历史引入,重点介绍亚里士多德、伽利略的研究方法,强调对自由落体运动的理解,以期学生对自由落体运动有全面、清楚的认识。 3.两位科学家在研究自由落体运动中做出了杰出的贡献,讲课时展示他们的研究成果及对他们的评价,这样既可以培养学生热爱科学的思想,又可以活跃课堂气氛。 三、设计理念 本节课从生活实践出发，结合学生在实际生活中的观察，初步了解自由落体运动，并通过对两位科学家对自由落体运动的研究，结合伽利略的理想实验，得出自由落体运动的特点。接着，通过实验让学生自主探究自由落体运动所遵循的规律。通过学生对自由落体运动规律的理解加以训练，让学生初步接受自由落体运动的规律，最后，在学生深入了解和掌握了自由落体运动的规律后，通过回扣课堂游戏，使学生对自由落体运动的规律加以巩固和提高。 四、学习目标 1. 知识与技能： (1)研究并认识自由落体运动的特点和规律。 (2)理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.过程与方法：
(完整版)分离定律和自由组合定律练习题
分离定律练习题二 1.水稻某品种茎杆的高矮是由一对等位基因控制，对一纯合显性亲本与一个隐性亲本杂交产生的F1进行测交，其后代杂合体的几率是( ) A.0％ B.25％ C.50％ D.75％ 2.具有一对相对性状的显性纯合体杂交，后代中与双亲基因型都不同的占( ) A.25％ B.100％ C.75％ D.0％ 3.子叶的黄色对绿色显性，鉴定一株黄色子叶豌豆是否纯合体，最常用的方法是 A.杂交 B.测交 C.检查染色体 D.自花授粉 4.基因分离规律的实质是( ) A.等位基因随同源染色体的分开而分离 B. F2性状分离比为3：1 C.测交后代性状分离比为1：1 D. F2出现性状分离现象· 5.杂合体高茎豌豆(Dd)自交，其后代的高茎中，杂合体的几率是( ) A.1／2 B.2／3 C.1／3 D.3／4 6.一只杂合的白羊，产生了200万个精子，其中含有黑色隐性基因的精子的为( ) A.50万 B.100万 C.25万 D.200万 7.牦牛的毛色，黑色对红色显性。为了确定一头黑色母牛是否为纯合体，应选择交配的公牛是( ) A.黑色杂合体 B.黑色纯合体 C.红色杂合体 D.红色纯合体 8.下列关于表现型和基因型的叙述，错误的是( ) A.表现型相同，基因型不一定相同 B. 相同环境下，表现型相同，基因型不一定相同 C.相同环境下，基因型相同，表现型也相同 D. 基因型相同，表现型一定相同 9.下列生物属纯合子的是( ) A.Aabb B.AAbb C.aaBb D.AaBb 10.表现型正常的父母生了一患白化病的女儿，若再生一个，可能是表现型正常的儿子、患白化病女儿的几 率分别是( ) A.1／4，1／8 B.1／2，1／8 C.3／4，1／4 D.3／8，1／8 11.番茄中圆形果(B)对长形果(b)显性，一株纯合圆形果的番茄与一株长形果的番茄相互授粉，它们所结果 实中细胞的基因型为( ) A.果皮的基因型不同，胚的基因型相同 B. 果皮、胚的基因型都相同 C.果皮的基因型相同，胚的基因型不同 D. 果皮、胚的基因型都不同— 12.一株国光苹果树开花后去雄，授以香蕉苹果花粉，所结苹果的口味是( ) A.二者中显性性状的口味 B. 两种苹果的混合味 C.国光苹果的口味 D. 香蕉苹果的口味 13.粳稻(WW)与糯稻(ww)杂交，F1都是粳稻。纯种粳稻的花粉经碘染色后呈蓝黑色，纯种糯稻的花粉经碘 染色后呈虹褐色。F1的花粉粒经碘染色后( ) A.3／4呈蓝色，1/14呈红褐色 B. 1／2呈蓝黑色1／2呈红褐色 C. 都呈蓝黑色 D. 都呈红褐色 14.某男患白化病，他的父、母和妹妹均正常。如果他的妹妹与一个白化病患者结婚，则生出白化病孩子的 几率为( ) A.1／4 B.1／3 C.1／2 D.2／3 15、人类的并指（A）对正常指（a ）为显性的一种遗传病，在一个并指患者（他的父母有一个是正常指）的下列各细胞中不含或可能不含显性基因A的是（） ①神经细胞②成熟的红细胞③初级性母细胞④次级性母细胞⑤成熟的性细胞 A、①②④ B、④⑤ C、②③⑤ D、②④⑤ 16、调查发现人群中夫妇双方均表现正常也能生出白化病患儿。研究表明白化病由一对等位基因控制。判
万有引力定律应用的12种典型案例
3232 万有引力定律应用的12种典型案例 万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。 特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。 下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例： 【案例1】天体的质量与密度的估算 下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。 设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确 而T r 2v π= ……由②③知C 正确 对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误 地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力 由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确
3333 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。 【案例2】普通卫星的运动问题 我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少 解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律 由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知：“风云二号”卫星的轨道半径较大 又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v = ，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。 【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r = ，v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。 【案例3】同步卫星的运动 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上
高一物理自由落体运动同步练习题及答案
高一物理自由落体运动同步练习题及答案 题号一、选择 题 二、填空 题 三、实验, 探究题 四、计算 题 总分 得分 一、选择题 11、取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手 后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫 圈 ( ) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 12、在一高度处同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，其最根本的原因是因为 A．它们的重量不等 B．它们的密度不等 C．它们的材料不同 D．它们所受空气阻力的影响不同 13、近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h 的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（） A． B． C． D． 14、伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（） A.实验时便于测量小球运动的速度 B. 实验时便于测量小球运动的时间 C. 实验时便于测量小球运动的路程 D. 斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 二、填空题22、自由下落的物体，从H 高处自由下落，当物体的运动速度是着地速度的一半时，距地面的高度 为。 23、物体自由下落的总时间是6s，若取g= 10m /s2，则下落的高度是_________m，它在0～2s内下 落的高度是_________m，在2～4s内下落的高度是________m，在4～6s内下落的高度是_________m。 24、用20m/s的初速度竖直上抛一个小球后，又以25m/s的初速度再向上抛出第二个小球，结果两 球在抛出点以上15m处相遇，那么两球抛出的时间相差______________s。 三、实验,探究题 27、某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题图乙所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2; 方法B：由取平均值g=8.673m/s2 甲 （1）从实验装置看,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该 是 _____________________________。 （2）从数据处理方法看，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的 __________(填“系统”或“偶然”)误差。 （3）本实验误差的主要来源有_________________________________（试举出两条）。 28、（1）小球作直线运动时的频闪照片如图所示．
高中自由落体运动学案教案.docx
自由落体运动（学案） 一、学习目标 1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速 度为零的匀加速直线运动。 2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重 力加速度大小不同。 4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落 体规律解决实际问题。 5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养实验能力和推理能力。 二、课前预习 1、自由落体运动：。在地球表面上，它是一个理 想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看 作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。 2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和 2、 。 3、自由落体运动是初速度为的直线运动。 4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。在地球上不同 的地方，g 的大小是不同的： 1、纬度越高，g 越；2、同一纬度，高度越大，g越。 222 5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系 是；位移与速度的关系是。 三、典型例题 例 1、下列说法正确的是（） A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。 D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略， 所以能看成自由落体运动。
例 2、下列说法不正确的是（） A.g 是标题，有大小无方向。 B.地面不同地方 g 不同，但相差不大。 C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。 D.在地面同一地方，高度越高， g 越小。 例 3、AB两物体质量之比是 1：2，体积之比是 4： 1，同时从同一高度自由落下， 求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。 例 4、质量为 2kg 的小球从离地面 80m空中自由落下， g=10m/s2，求 1、经过多长时间落地？ 2、第一秒和最后一秒的位移。 3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。 四、巩固练习 1、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s. 如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？ 2、甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍，甲从 H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（??????） A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大 B．下落 l s末，它们的速度相等 C．各自下落 l m 它们的速度相等 D．下落过程中甲的加速度比乙大 3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 B.在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动 C.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 D.不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的 4、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16 ，求塔高。 5、A 球处塔顶自由落下，当1m时，B 球自距离塔顶 7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，求塔高为多少？
孟德尔的自由组合定律练习题汇编
华兴中学高13级暑期复习 孟德尔的自由组合定律练习题 一选择题 1．AaBb和aaBb两个亲本杂交，在两对性状独立遗传、完全显性时，子一代表现型中新类型所占比例为（） A.1/2 B.1/4 C.3/8 D.1/8 2．玉米籽粒黄色（Y）对白色（y）显性，糯性（B）对非糯性（b）显性。一株黄色非糯的玉米自交，子代中不可能有的基因型是（） A.yybb B.YYBB C.Yybb D.YYbb 3．狗的黑毛(B)对白毛(b)为显性，短毛(D)对长毛(d)为显性，这两对基因独立遗传。现有两只白色短毛狗交配。共生出23只白色短毛狗和9只白色长毛狗。这对亲本的基因型分别是（）A．bbDd和bbDd B．BbDd和BbDd C．bbDD和bbDD D．bbDD和bbDd 4．假如高杆（D）对矮杆（d）、抗病（R）对易感病（r）为显性，两对性状独立遗传。现用DdRr和ddrr两亲本杂交，F1的表现型有 A．2种B．3种C．4种D．6种 5．已知基因A、B、C及其等位基因分别位于三对同源染色体上。现有一对夫妇，妻子的基因型AaBBCc，丈夫的基因型为aaBbCc，其子女中的基因型为aaBBCC的比例和出现具有a B C 表现型女儿的比例分别为( ) A．1/8、3/8 B．1/16、3/16 C．1/16、3/8 D．1/8、3/16 6．基因型为AAbb和aaBB的个体杂交(两结基因独立遗传)，其F2中能稳定遗传的新类型占F2新类型总数的（） A．1/16 B．1/8 C．1/3 D．1/5 7．基因自由组合定律的实质是（） A．子二代性状分离比为9：3：3：1 B．子二代出现与亲本性状不同的新类型 C．测交后代的分离比为1：1：1：1 D．在形成配子时，同源染色体上的等位基因分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合 8．基因型为RrYY的生物个体自交，产生的后代，其基因型的比例为 A．3︰1 B．1︰2︰1 C．1︰1︰1︰1 D．9︰3︰3︰1 9．某生物个体经减数分裂产生4种类型的配子，即Ab∶aB∶AB∶ab=4∶4∶1∶1，这个生物如自交，其后代中出现双显性纯合体的几率是（） A．1/8 B．1/20 C．1/80 D．1/100 10．人类中，基因D是耳蜗正常所必需的，基因E是听神经正常所必需的，如果双亲的基因型是DdEe，则后代是先天性聋哑的可能性是 A.7/16 B.3/16 C.1/16 D.1/2 11．肥厚性心肌病是一种显性常染色体遗传病，从理论上分析，如果双亲中有一方患病，其子女患病的可能性是 A.25%或30% B.50%或100% C.75%或100% D.25%或75% 12．水稻的高秆（D）对矮秆（d）是显性，抗锈病（R）对不抗锈病（r）是显性，这两对基因自由组合。甲水稻（DdRr）与乙水稻杂交，其后代四种表现型的比例是3∶3∶1∶1，则乙水稻的基因型是( )。
万有引力定律典型例题解析
万有引力定律·典型例题解析 【例1】设地球的质量为M ，地球半径为R ，月球绕地球运转的轨道半径为r ，试证在地球引力的作用下： (1)g (2)(3)r 60R 地面上物体的重力加速度＝ ；月球绕地球运转的加速度＝；已知＝，利用前两问的结果求的值； GM R GM r g 22αα (4)已知r ＝3.8×108m ，月球绕地球运转的周期T ＝27.3d ，计算月球绕地球运转时的向心加速度a ； (5)已知地球表面重力加速度g ＝9.80m/s 2，利用第(4)问的计算结果， 求 的值．α g 解析： (1)略；(2)略； (3)2.77×10-4； (4)2.70×10-3m/s 2 (5)2.75×10-4 点拨：①利用万有引力等于重力的关系，即＝．②利用万有引力等于向心力的关系，即＝．③利用重力等于向心力 G Mm r mg G Mm r m 2 2α 的关系，即mg ＝ma ．以上三个关系式中的a 是向心加速度，根据题目 的条件可以用、ω或来表示．v r r T 2224r 2 π 【例】月球质量是地球质量的 ，月球半径是地球半径的，在21811 38. 距月球表面14m 高处，有一质量m ＝60kg 的物体自由下落． (1)它落到月球表面需用多少时间？ (2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力
加速度g 地＝9.8m/s 2)？ 解析：(1)4s (2)588N 点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设 mg G M m R mg G M m R 22月月月 地地地 ＝．同理，物体在地球上的“重力”等于地球对物体的 万有引力，设＝． 以上两式相除得＝，根据＝可得物体落到月球表 面需用时间为＝＝×＝． 月月g 1.75m /s S gt t 4s 2 2 12 2214 175S g . (2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg ．物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G 月＝mg 月＝60×1.75N ＝105N ，G 地＝mg 地＝60×9.8N ＝588N ． 跟踪反馈 1．如图43－1所示，两球的半径分别为r 1和r 2，均小于r ，两球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为： [ ] A ．Gm 1m 2/r 2 B ．Gm 1m 2/r 12 C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2 D ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2＋r)2
高一物理自由落体运动典型例题
自由落体运动典型例题 [例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移. [分析]由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移.最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差. （2）第1s内的位移： 因为从开始运动起前9s内的位移为： 所以最后1s内的位移为： h10=h-h9=500m-405m=95m
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为 [说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即 h1∶h10=1∶19 ∴ h10=19h1=19×5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： h t/2∶h t=12∶22=1∶4 [例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计. [分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s， h=196m. [解]方法 1 根据自由落体公式 式（1）减去式（2），得
方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最 后2s时的瞬时速度为 由速度公式得下落至最后2s的时间 方法3 利用v－t图象 画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。由
自由组合定律 练习题
自由组合定律作业 1 一、单选题 1.在孟德尔的具有两对相对性状的遗传实验中，F2出现的重组性状类型中能够稳定遗传的个体约占F2总数的( ) A．1／4 B．1／8 C．1／16 D．1／9 2、豌豆中高茎(T)对矮茎(t)为显性，绿豆荚(G)对黄豆荚(g)为显性，这两对基因是自由组合的，则Ttgg 与TtGg杂交后代的基因型和表现型的数目依次是（） A．5和3 B．6和4 C．8和6 D．9和4 3、假如水稻高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传。现用一个纯合易感稻瘟病的矮秆品种（抗倒伏）与一个纯合抗稻瘟病的高秆品种（易倒伏）杂交，F2中出现既抗倒伏又抗病类型的比例为( ) A. 1/8 B. 1/16 C. 3/16 D. 3/8 4、牵牛花的红花A对白花a为显性，阔叶B对窄叶b为显性。纯合红花窄叶和纯合白花阔叶杂交的后代再与“某植株”杂交，其后代中红花阔叶、红花窄叶、白花阔叶、白花窄叶的比依次是3：1：3：1，遗传遵循基因的自由组合定律。“某植株”的基因型( ) A．aaBb B．aaBB C．AaBb D．AAbb 5、让独立遗传的黄色非甜玉米YYSS与白色甜玉米yyss杂交，得F1，F1自交得F2，在F2中得到白色甜玉米80株，那么F2中表现型不同于双亲的杂合植株应约为( ) A.160 B.240 C.320 D.480 6、白色盘状与黄色球状南瓜杂交，F1全是白色盘状南瓜，F1自交产生的F2中杂合的白色球状南瓜有3000株，则纯合的黄色盘状南瓜有多少株( ) A．1500 B．3000 C．6000 D．9000 7、下列各组杂交组合中,只能产生一种表现型子代的是( ) A.BBSsXBBSs B.BbSsXbbSs C.BbSsXbbss D.BBssXbbSS 8 A．6个亲本都是杂合体B．抗病对感病为显性 C．红种皮对白种皮为显性D．这两对性状自由组合 9、基因型Aabb与AaBb的个体杂交，按自由组合，其后代中能稳定遗传的个体占( ) A.3/8 B.1/4 C.5/8 D.1/8 10、基因型为AaBbCcDd和AABbCcDd的向日葵杂交，按自由组合定律，后代中基因为AABBCcdd 的个体所占的比例为( ) 全部为黄色圆粒。F1自交获得F2，在F2中让黄色圆粒的植株自交，统计黄色圆粒植株后代的性状分离比，理论值为（ B ） A. 24：8：3：1 B. 25：5：5：1 C. 4：2：2：1 D. 15：9：5：3
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析
高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -
（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =
自由落体运动练习题
2.5 自由落体运动（同步测试） 张成进 江苏徐州睢宁魏集中学 1、在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下 落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是（ ） A. 重的石块落得快，先着地 B. 轻的石块落得快，先着地 C. 在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度，相同的位移和相同的 加速度 D. 两块石块在下落段时间内的平均速度相等。 2、一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是（ ） 3、甲乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中（ ） A. 两球的距离始终不变 B. 两球的距离越来越大。 C. 两球的速度差始终不变 D. 两球的速度差越来越在 B D
4、自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差h ?和平均速?在数值上分别等于（） 度之差v A.g/2 2g B.g/2 g/4 C.g g D.g 2g 5、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的时间。 6、有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球，则钢球在空中的排列情况说法正确的是（） A.相邻钢球间距离相等 B.越靠近地面，相邻钢球的距离越大 C.在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球的速度大 D.早释放的钢球落地时的速度大 7、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 8、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m，则物体落地速度是多大？下落时间是多少？
高一《自由落体运动》导学案.doc
高一《自由落体运动》导学案 教材分析 落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。本节教材通过演示、实验分析得出自由落体运动的规律。 对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。只要认真做好演示实验，学生不难建立自由落体运动这一模型。 关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。 三维目标： 一、知识与技能 1. 通过探究，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2. 知道自由落体运动加速度的方向和大小，知道不同地点的重力加速度不一样。 3. 根据匀变速直线运动规律，得到自由落体的运动规律。 二、过程与方法 1. 掌握忽略次要因素，抓住主要因素的科学方法。
2. 运用自由落体运动规律解决有关实际问题。 三、情感态度与价值观 1. 体会伽利略研究自由落体运动的思路和方法，学习其科学探索精神。 2. 培养实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。 回顾：匀变速直线运动的规律（公式） v t= v 0+at s= v 0 t+ at2 vt 2- v 02 =2as 新课导入： 实验一：一手拿小纸片，另一手拿粉笔，双手举高相同的高度，然后同时松手，看看纸片与粉笔，谁先落地？ 实验二：把实验一中的纸片捏成团，结果又如何呢？ 实验三：毛钱管中的纸片和粉笔的下落情况。 那么通过以上的实验，我们得到一条结论：受空气阻力的影响，我们实验一中的纸片比粉笔晚着地。在没有空气的阻力的情况下，重的物体和轻的物体下落得一样快（物体下落的快慢与物体的重量无关）。 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2．条件：只受重力作用，初速度为零。
高中生物自由组合定律典型练习题与解答
专题练习自由组合定律 一 .选择题（共10小题） 1 . （2015?上海）早金莲由三对等位基因控制花的长度，这三对基因分别位于三对同源染色 体上，作用相等且具叠加性.已知每个显性基因控制花长为 5mm 每个隐性基因控制花长为 2mm 花长为24mm 勺同种基因型个体相互授粉，后代出现性状分离，其中与亲本具有同等 花长的个体所占比例是（ A. 丄B.卫C. 16 2. （2015?黄 浦区一模） 验结论影响最小的 是（ A. 所选实验材料是否为纯合子 B .所选相对性状的显隐性是否易于区分 C. 所选相对性状是否受一对等位基因控制 D. 是否严格遵守实验操作流程和统计分析方法 3. （2014?上海）某种植物果实重量由三对等位基因控制，这三对基因分别位于三对同源染 色体上，对果实重量的增加效应相同且具叠加性.已知隐性纯合子和显性纯合子果实重量 分别为150g 和270g .现将三对基因均杂合的两植株杂交，F 1中重量为190g 的果实所占比例 为（ ） A. 2 B.卫 C. 64 64 （2015?海南）下列叙述正确的是（ 孟德尔定律支持融合遗传的观点 孟德尔定律描述的过程发生 在有丝分裂中 按照孟德尔定律，AaBbCcD （个体自交，子代基因型有16种 按照孟德尔定律，对 AaBbCc 个体进行测交，测交子代基因型有 8种 （2013?山东）用基因型为Aa 的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘 Aa 基因 型频率绘制曲线如图.下列 ） F 3中Aa 基因型频率为 F 2 中Aa 基因型频率为 F n 中纯合体的比例比上一代增加（吉） ■Zi D.曲线I 和W 的各子代间A 和a 的基因频率始终相等 6 . （2014?上海）一种鹰的羽毛有条纹和非条纹、黄色和绿色的差异，已知决定颜色的显性 基因纯合子不能存活.如图显示了鹰羽毛的杂交遗传，对此合理的解释是（ ① 绿色对黄色完全显性 ② 绿色对黄色不完全显性 ③ 控制羽毛性状的两对基因完全连锁 ④ 控制羽毛性状的两对基因自由组合. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7. （2015春？高州市校级期中）番茄高蔓（H ）对矮蔓（h ）显性，红色果实（ 实 （r ）显性，这两对基因独立遗传.纯合高蔓红果番茄和矮蔓黄果番茄杂交， 亲本不同且 能稳定遗传的个体，其基因型及比例为（ ） A. HHrr ，春 B . Hhrr ， ） D.卫 若用玉米为实验材料验证孟德尔分离定律，下列因素对得出正确实 ） 5 16 4 . A. B. C D. 5 . 汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代 分析错误的是（ A.曲线n 的 B .曲线m 的 C. 曲线W 的 n+1 R ）对黄色果 F 2中表现与 i C - hhR R 事 D. hhrr ，— 3
最新万有引力定律 经典例题
1．天体运动的分析方法 2．中心天体质量和密度的估算 (1)已知天体表面的重力加速度g和天体半径R G Mm R2＝mg? ? ? ?天体质量：M＝gR2G 天体密度：ρ＝ 3g 4πGR (2)已知卫星绕天体做圆周运动的周期T和轨道半径r ?? ? ??①G Mm r2＝m 4π2 T2r?M＝ 4π2r3 GT2 ②ρ＝ M 4 3 πR3 ＝ 3πr3 GT2R3 ③卫星在天体表面附近飞行时，r＝R，则ρ＝ 3π GT2 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A 错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误． 答案：C 2．(2016·郑州二检)据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空
后，先在近地轨道上以线速度v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v ′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g ′和g ，下列结论正确的是( ) A ．g ′∶g ＝4∶1 B ．g ′∶g ＝10∶7 C ．v ′∶v ＝ 528 D ．v ′∶v ＝ 514 解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由G Mm R 2＝mg ，M ＝ρ43 πR 3 ，解两式得g ＝4 3G πρR ，所以g ′∶g ＝5∶14，A 、B 项错；探测器在天体表面飞行时，万有引力 充当向心力，由G Mm R 2＝m v 2R ，M ＝ρ4 3πR 3，解两式得v ＝2R G πρ 3 ，所以v ′∶v ＝528 ，C 项正确，D 项错． 答案：C 3.嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G ，月球绕地球做圆周运动的半径r 1、周期T 1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r 2、周期T 2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以( ) A ．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B ．求出地球与月球之间的万有引力 C ．求出地球的密度 D.r 13T 12＝r 23T 2 2 解析：绕地球转动的月球受力为GMM ′r 12＝M ′r 14π2 T 1 2得T 1＝ 4π2r 13 GM ＝4π2r 13 Gρ43πr 3.由于不知道地球半径r ，无法求出地球密度，C 错误；对“嫦娥三号”而言，GM ′m r 22 ＝mr 24π2 T 2 2，T 2＝4π2r 23 GM ′ ，已知“嫦娥三号”的周期和半径，可求出月球质量M ′，但是所
高一物理自由落体运动练习题完美
自由落体运动练习题 一、 自由落体运功 1、 定义：只在重力作用下，从静止开始下落的运动 注意(1)只在重力作用下 (2)从静止下落 二、 重力加速度 1、 定义：自由落体运动的加速度，“g ”； 方向： 竖直向下 2、大小：g=9.8 m/2 s 注意：（1）在同一地点，重力加速度g 的大小是相同的；在不同的地点，g 的值略有不同 a.同一海拔高度，纬度越高的地方，g 越大． b.同一纬度，海拔高度越高的地方，g 越小 ． （2）一般取g ＝9.8 m/s 2 ，以题目要求为主。 （3）在不同的星球表面，重力加速度g 的大小一般不相同． 3 方向：竖直向下 4 实质：是一个初速为零，加速度为g 的匀加速直线运动。 三 自由落体运动的速度 （1）大小 ： t v gt （2）方向 ： 竖直向下 四 自由落体运动速度-时间和位移-时间图像 [例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2 ，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）落下一半时间的位移.
[例2]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 【练习】 一、选择题 1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ] A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小
自由落体运动学案
2.2自由落体运动 学习目标：班级姓名 1、知道自由落体运动的特点。 2、知道自由落体加速度的特点。 3、掌握自由落体的运动速度公式和位移公式的推导方法，并能够应用它来计算相关实际问题。 重点：自由落体运动的特点和公式推导；难点：自由落体运动基本公式的应用 自学指导：阅读课本第49至51页的内容（勾画出关键概念及公式），思考以下问题。1、什么叫自由落体运动？竖直向下抛出一个气球，气球下落的运动是自由落体运动吗？ 2、不同物体在同一地点做自由落体运动的加速度一样吗？ 3、自由落体的速度公式v t=gt如何得来的？表明物体自由下落时的速度有什么特点？ 4、在v-t图像中图线与t轴所围面积能表示什么？对这种方法你有什么思想体会呢？ 5、你能否根据所学知识设计一个测定重力加速度大小的可行方法？ 当堂训练： 1、下列说法正确的是（） A.用力向下抛出一个钢球，钢球下落的运动叫做自由落体运动 B.跳伞运动员在打开降落伞后的下落运动叫做自由落体运动 C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。 D.从静止下落的钢球受到空气阻力，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。 2、关于重力加速度下列说法不正确的是（） A.g是矢量，方向垂直于地面。 B.不同地方g不同，但相差不大；在同一地方，一切物体g都一样。 C. 在地面附近 g≈9.8m/s2 D.在地面同一地方,重的物体的g值大。 3．自由落体运动的v-t图象应是图（1）中的 ( )
4、一物体自由下落，求： （1）物体1s末的瞬时速度及1s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？（2）2s末的瞬时速度及2s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？ （3） 3s末的瞬时速度及3s内下落的高度分别是多少？一秒内的平均速度是多少？ （g=10m/s2） 【思考讨论】阅读课本P52“信息浏览”，思考计算1+2+3+4+5+。。。+99+100= 思考在匀加速直线运动中平均速度可以如何计算？ 你能用新的方法推导自由落体的位移公式吗？（） 5、一物体自由下落，经过A点时速度为20m/s，则该物体运动的时间和下落高度分别是多少？（ g=10m/s2） *（如果根据速度公式导出时间，把它代入位移公式，你发现了什么新知识呢？） （选做题）6、某物体从静止自由下落，测得某时刻的速度为3m/s,经过一段时间后测得其 速度为5m/s,则该物体在这一段时间内所通过的位移大小为多少？g=10m/s2