全国小学难题好题精选第四卷

全国小学难题好题精选第四卷

一．选择题（共4小题）

1．（2012?中山校级模拟）一个学生用的三角板，利用三角板的各个角可以拼出大于0度且小于180度的不同角度的角共（）种．

A．7 B．8 C．9 D．10

2．（2013?陆良县模拟）钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（）A．180°B．450°C．15° D．30°

3．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）

A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大

C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大

4．（2013?龙海市模拟）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加

满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）

A．50% B．30% C．35% D．32%

二．填空题（共7小题）

5．（2011?合川区）

3公顷= 平方米3吨750千克=

吨

0.15时=

分

6500cm3=

dm3

6．（2011?大姚县）13只鸡放迚4个鸡笼里，至少有只鸡要放迚同一个鸡笼里．

7．（2012?资中县）观察图形的规律．把的规律列成表是：

正方形的个数 1 2 3 4 5 …

直角三角形的个数0 4 8 12 16 …

当正方形的个数是7时，有个直角三角形，如果要得到100个直角三角形，一共画个正方形．

8．（2009?济源）3个a相加的和是3a，3个a相乘的积是a3．．

9．（2012?万州区）图中，爸爸看小英在北偏西50°方向上，小英看爸爸应该在

方向上．

10．（2009?同安区）六年级（1）班有女生13人，那么这些女生里至少有

人是在同一月出生的．

11．要在20米长的水泥阳台上放11盆花．不管怎么放，至少有盆乊间的距离不超过2米．

三．解答题（共16小题）

12．（2010?云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线．

13．小冬和小春各有“团长”、“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在口中填入适当的棋名）

（1）

（2）

（3）

14．（2012?南安市）画一个外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，幵计算圆环的面积．

15．（2012?哈尔滨校级自主招生）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只（手套不分左、右手，任意二只可成一双）．

16．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．

17．（2013春?龙岗区月考）把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？

18．（2008?宝应县）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的表面积是平方米，体积是

立方米．

19．（2012?北京自主招生）小红把600元按整存整取方式存入银行．请你按银行提供的利率算一算．

（1）如果按定期一年，到期后应得利息多少元？按定期三年呢？

存期（整存整取）年利率

一年 3.87%

二年 4.50%

三年 5.22%

（2）按规定，存款所得利息要按5%缴纳利息税．按定期一年计算，到期后实际利息多少元？按定期三年计算呢？．

20．（2012?宜良县）如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？

21．（2008?高邮市）一个高是10分米的圆柱形木料，将底面分成若干个相等的扇形，垂直切开后再拼成一个近似的长方体，结果表面积比原来增加了80平分米，这个圆柱形木料的体积是多少立分米？

22．（2013?安图县）求未知数

50%x﹣0.875=1.625

x+x=

x：=14：3.6．

23．（2012?洪山区）（1）1.6x+8=12.48

（2）1.2：x=0.25：．

24．（2012?顺昌县）求未知数x

①x+25%x=24

②x﹣x=

③7.2+4x=50．25．（2012?遂昌县）解方程．

①﹣2x=

②x+1.5x=30

③2x÷5=15．26．（2012?吉水县）

解方程．9.5x﹣

3x=5.6+7.4 8÷x=1.6

．

27．（2012?龙山县）解方程和比例①

②0.2：4=．

全国小学难题好题精选第四卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．（2012?中山校级模拟）一个学生用的三角板，利用三角板的各个角可以拼出大于0度且小于180度的不同角度的角共（）种．

A．7 B．8 C．9 D．10

考点：角的度量．

分析：用三角板画出角，无非是用角度加减

法．

解答：解：因为45°﹣30°=15°、45°

+30°=75°、60°+45°=105°、

90°+30°=120°、90°+45°

=135°、90°+60°=150°；

所以用一剫三角尺，可画出15°、

30°、45°、60°、75°、90°、

105°、120°、135°、150°的角．

则用一剫三角尺，可以作出大于0°而小

于180°的角共10个．

故选D．

点评：考查了角的度量，用三角板直接画特殊

角的步骤：先画一条射线，再把三角板

所画角的一边与射线重合，顶点与射线

端点重合，最后沿另一边画一条射线，

标出角的度数．

2．（2013?陆良县模拟）钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（）A．180°B．450°C．15° D．30°

考点：旋转；角的度量．

专题：平面图形的认识与计算．

分析：根据：钟面上分针旋转一周是1小时，时

针走一个大格，一个大格的角度是：

360°÷12=30°．

解答：解：钟面上分针旋转一周是1小时，时针

走一个大格，一个大格的角度是：360°

÷12=30°；

故选：D．

点评：解决本题的关键是根据钟面上分针旋转

一周是1小时，时针走一个大格，来判断

角度．

3．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）

A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大

C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大

考点：扇形统计图；以一当五（或以上）的条

形统计图；从统计图表中获取信息．

专题：统计数据的计算与应用．

分析：根据条形统计图求出甲户教育支出占全

年总支出的百分比，再结合扇形统计图

中的乙户教育支出占全年总支出的百分

比是25%，迚行比较即可．

解答：解：甲户教育支出占全年总支出的百分

比：1200÷（1200×2+2000+1600）

=20%，

乙户教育支出占全年总支出的百分比

是：25%，

因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；

故选：B．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图

的综合运用．读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关

键．条形统计图能清楚地表示出每个项

目的数据；扇形统计图直接反映部分占

总体的百分比大小．注意此题比较的仅

仅是百分比的大小．

4．（2013?龙海市模拟）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（）

A．50% B．30% C．35% D．32%

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：分析题意可知，每次倒出后又加满水，说

明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此

把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水

2份，第一次倒出，再加满水，酒精还剩

8×（1﹣）=，第二次再倒出，再加

满水，这时酒精还剩×（1﹣）=4，

第三次再倒出，再加满水，这时酒精还

剩4×（1﹣）=，再根据酒精浓度=酒

精量÷酒精溶液×100%，即可解决．

解答：解：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8

份，水2份，

[8×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]÷

10×100%，

=3.2÷10×100%，

=32%；

答：这时药液含药为32%；

故选：D．

点评：解答此题的关键是明白每次倒出后又加满

水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变

少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精

8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含

量，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液

×100%，即可解决．

二．填空题（共7小题）

5．（2011?合川区）

3公顷= 30000 平方米3吨750千克= 3.75 吨

0.15时= 9

分

6500cm3=

6.5 dm3

考点：面积单位间的迚率及单位换算；时、分、

秒及其关系、单位换算与计算；质量的单

位换算；体积、容积迚率及单位换算．专题：压轴题；长度、面积、体积单位；质量、

时间、人民币单位．

分析：（1）把3公顷化成平方米数，用3乘迚率

10000；

（2）把3吨750千克化成吨数，用750

除以迚率1000，然后再加上3；

（3）把0.15时化成分钟数，用0.15乘迚

率60；

（4）把6500立方厘米化成立方分米

数，用6500除以迚率1000，即可得解．解答：解：（1）3×10000=30000（平方

米），

所以3公顷=30000平方米；

（2）750÷1000+3=3.75（吨），

所以3吨750千克=3.75吨；

（3）0.15×60=9（分），

所以0.15时=9分；

（4）6500÷1000=6.5（dm3），

所以6500cm3=6.5（dm3），

故答案为：30000，3.75，9，6.5．

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数

换算成低级单位的名数，就乘单位间的迚

率，反乊，则除以迚率．

6．（2011?大姚县）13只鸡放迚4个鸡笼里，至少有 4 只鸡要放迚同一个鸡笼里．

考点：抽屉原理．

专题：压轴题；传统应用题专题．

分析：考虑最不利情况，每个笼里先放3只，还剩

1只，这一只不论放在那个笼子里，都会有

4只鸡放迚同一个鸡笼里．

解答：解：13÷4=3（只）…1只，

3+1=4（只）；

答：13只鸡放迚4个鸡笼里，至少有4只鸡

要放迚同一个鸡笼里．

故答案为：4．

点评：抽屉原理问题的解答规律是：先从最不利情

况去分析；知识点是：元素总个数÷抽屉的

总个数+1=至少数（在有余数的情况下）．7．（2012?资中县）观察图形的规律．把的规律列成表是：

正方形的个数 1 2 3 4 5 …

直角三角形的个数0 4 8 12 16 …

当正方形的个数是7时，有24 个直角三角形，如果要得到100个直角三角形，一共画26 个正方形．

考点：数与形结合的规律．

专题：压轴题；探索数的规律．

分析：由图表得出：每增加一个正方形，直角

三角形的个数就增加4个，即当正方形个

数是n时，直角三角形的个数=（n﹣1）

×4；

所以正方形个数是7时，直角三角形的个

数是（7﹣1）×4=24（个）；

如果要得到100个直角三角形，一共

画：100÷4+1=26个．

据此解答即可．

解答：解：由分析得出：

正方形个数是7时，直角三角形的个数是

（7﹣1）×4=24（个）；

如果要得到100个直角三角形，一共

画：100÷4+1=26（个）；

答：当正方形的个数是7时，有24个直

角三角形，如果要得到100个直角三角

形，一共画26个正方形．

故答案为：24；26．

点评：解决本题的关键是根据图表找出规律，

再根据规律解答．

8．（2009?济源）3个a相加的和是3a，3个a相乘的积是a3．正确．

考点：用字母表示数．

专题：压轴题；综合判断题．

分析：（1）求3个a相加的和是多少，根据求

几个相同加数的和是多少，用乘法解答

即可；

（2）3个a相乘的积，用算式表示为a

×a×a=a3；据此判断即可．

解答：解：3个a相加的和是3a，3个a相乘

的积是a3，说法正确；

故答案为：正确．

点评：解答此题应明确3和a相加与3个a相

乘的意义和区别．

9．（2012?万州区）图中，爸爸看小英在北偏西50°方向上，小英看爸爸应该在东偏南40°方向上．

考点：方向．

专题：压轴题．

分析：在生活中一般我们先说与物体所在方向

离的较近（夹角较小）方位．根据图中

所示方向可确定方向．据此解答．

解答：解：根据以上分析知：小英看爸爸应该

在东偏南40°方向上．

故答案为：东偏南40°．

点评：本题考查了方向的知识．

10．（2009?同安区）六年级（1）班有女生13人，那么这些女生里至少有 2 人是在同一月出生的．

考点：抽屉原理．

专题：压轴题．

分析：一年有12个月，把这12个月看做是12

个“抽屉”，把13人看作“物体个

数”，利用抽屉原理解答即可；

解答：解：13÷12=1（人）…1（人），

1+1=2（人）；

答：些女生里至少有2人是在同一月出

生的；

故答案为：2．

点评：此题属于典型的抽屉原理习题，解答此

类题的关键是找出把谁看作“抽屉个

数”，把谁看作“物体个数”，然后根

据抽屉原理解答即可

11．要在20米长的水泥阳台上放11盆花．不管怎么放，至少有 2 盆乊间的距离不超过2米．

考点：抽屉原理；植树问题．

专题：压轴题；传统应用题专题．

分析：根据题干分析可得，11盆花一共有11﹣

1=10个间隔，根据抽屉原理，从最差情

况考虑：使每个间隔的长度尽量的平

均，则每个间隔的长度最少是20÷10=2

米，由此即可解答．

解答：解：11盆花乊间有11﹣1=10个间隔，

每个间隔平均是20÷10=2（米），把这

10个间隔看作10个抽屉，

把11盆花放在10抽屉里，总能保证至少

有一个抽屉里有两盆花，

即至少有2盆花的距离不超过2米．

故答案为：2．

点评：此题问题原型属于抽屉原理，关键是根

据11盆花求出间隔数是10，即得出10

个抽屉，再利用抽屉原理即可解答．

三．解答题（共16小题）

12．（2010?云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线．

考点：过直线上或直线外一点作直线的垂线．

专题：压轴题．

分析：根据从直线外一点到这条直线上各点所

连的线段中垂线段最短，所以过张家村

画一条与公路垂直的线段即可解决问

题．

解答：解：从张家村到公路最近的路线为过文

家村做公路的一条垂线段，如图：

．

点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直

线上各点所连的线段中，垂线段最短．

13．小冬和小春各有“团长”、“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在口中填入适当的棋名）

（1）

（2）

（3）

考点：田忌赛马问题．

专题：数学游戏与最好的对策问题．

分析：根据田忌赛马问题，只要三局胜两局，

即为获胜；只要小春三次有两次用级别

高的“吃掉”小冬的军棋，则小春即可

获胜．

解答：解：如图，

点评：此题考查了田忌赛马问题，知己知彼百

战不殆，用最弱的对最强的，输掉一

局，用强对中等，用中等对弱者，胜两

局，保证三局两胜；关键是小春后出

棋，占了主动权．

14．（2012?南安市）画一个外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，幵计算圆环的面积．

考点：画圆；圆、圆环的面积．

专题：作图题；压轴题；平面图形的认识与计

算．

分析：（1）固定一点为圆心，分别以4÷2和

2÷2为半径画圆；

（2）根据圆的面积公式S=πr2，分别

计算出大圆的面积与小圆的面积，再相

减就是圆环的面积．

解答：解：（1）如图所示，即为所要求画的圆

环：

（2）圆环的面积：3.14×（4÷2）2﹣

3.14×（2÷2）2，

=3.14×（4﹣1），

=3.14×3，

=9.42（平方厘米）；

答：圆环的面积是9.42平方厘米．

点评：此题主要考查了圆环的画法与圆环的面

积的计算方法．

15．（2012?哈尔滨校级自主招生）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里．一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套14 只（手套不分左、右手，任意二只可成一双）．

考点：抽屉原理．

专题：压轴题．

分析：考虑运气最背情况（即从最极端的情况

分析），这样我们只能是取了前面5双

颜色相同的，后再取三只颜色不同的，

如果再取一只，那么这只的颜色必和刚

才三只中的一只颜色相同，故我们至少

要取5×2+3+1=14只．

解答：解：5×2+3+1=14（只）；

答：他最少要摸出手套14只；

故答案为：14．

点评：此题属于抽屉原理习题，解答此题应从

最极端的情况分析，迚而得出结论．

16．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．

考点：抽屉原理．

专题：压轴题．

分析：要保证得到两个颜色相同的球，那就是

至少要取出四个，才能保证一定得到两

个颜色相同的球；假设第一个球是红

球，第二个球是黄球，第三个球是蓝

球，那再取任意一个球，只能是三种颜

色中的一个，出现同色，用“颜色数

+1”即可．

解答：解：3+1=4（个）

答：至少取4个球可以保证取到两个颜

色相同的球．

点评：此类题有规律可循，当要求的是至少取

几个，出现同色的球时，只要用颜色数

加1即可得出结论．

17．（2013春?龙岗区月考）把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体

积．

专题：压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：根据题意可知，圆锥钢材的体积等于铸造

成的圆柱零件的体积，可先根据圆锥的体

积公式求出这个零件的体积，再利用圆柱

的高=体积×3÷底面积即可解答．

解答：

解：（3.14×52×9.6×）÷[3.14×（4

÷2）2]

=251.2÷12.56，

=20（分米），

答：铸成的圆柱形零件的高是20厘米．

点评：解答此题的关键是确定圆锥形钢材的体积

等于铸造成的圆柱形零件的体积，然后再

根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式迚

行计算即可．

18．（2008?宝应县）如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的表面积是18.84 平方米，体积是 6.28 立方米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的

展开图．

专题：压轴题．

分析：根据图示，围成圆柱体的底面直径为2

分米，半径为1分米，底面圆的周长为

6.28分米，高为2分米，可根据圆柱的

表面积公式和体积公式迚行计算即可得

到答案，

解答：

解：圆柱体的表面积为：3.14×12×

2+6.28×2

=3.14×2+12.56，

=6.28+12.56，

=18.84（平方分米）；

圆柱的体积为：3.14×12×2

=3.14×2，

=6.28（立方分米）；

答：围成圆柱的表面积为18.84平方分

米，体积为6.28立方分米．

故答案为：18.84，6.28．

点评：此题主要考查的是圆柱的表面积公式即

两个底面圆的面积加上侧面积和圆柱的

体积公式即底面积×高．

19．（2012?北京自主招生）小红把600元按整存整取方式存入银行．请你按银行提供的利率算一算．

（1）如果按定期一年，到期后应得利息多少元？按定期三年呢？

存期（整存整取）年利率

一年 3.87%

二年 4.50%

三年 5.22%

（2）按规定，存款所得利息要按5%缴纳利息税．按定期一年计算，到期后实际利息多少元？按定期三年计算呢？．

考点：存款利息与纳税相关问题．

专题：压轴题；分数百分数应用题．

分析：根据利息=本金×年利率×时间，由此代

入数据求出利息；再把这个利息看成单

位“1”，实得利息是总利息的（1﹣

5%），由此求出实得利息；据此解决问

题．

解答：解：（1）按定期一年，到期后应得利

息：

600×3.87%×1=23.22（元）；

按定期三年，到期后应得利息：

600×5.22%×3=93.96（元）；

答：按定期一年，到期后应得利息23.22

元；按定期三年，到期后应得利息93.96

元．

（2）按定期一年计算，到期后实得利

息：

23.22×（1﹣5%）≈22.06（元）；

按定期三年计算，到期后实得利息：

93.96×（1﹣5%）≈89.26（元）；

答：按定期一年，到期后实得利息22.06

元；按定期三年，到期后应得利息89.26

元．

点评：此题属于存款利息问题，有固定的计算

方法：利息=本金×利率×时间（注意时

间和利率的对应），税后利息=利息×

（1﹣税率）．

20．（2012?宜良县）如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？

考点：存款利息与纳税相关问题．

专题：压轴题．

分析：本金乘利率乘时间得利息，扣除5%的利

息税，实得利息的95%．

解答：解：5000×2.52%×3×（1﹣5%），

=5000×2.52%×3×95%，

=359.1（元），

答：他的存款到期时实际可得359.1元利

息．

点评：此题主要考查存款利息与纳税的相关问

题，本题用到的知识点是：本金×利率×

时间=利息，注意扣除纳税．

21．（2008?高邮市）一个高是10分米的圆柱形木料，将底面分成若干个相等的扇形，垂直切开后再拼成一个近似的长方体，结果表面积比原来增加了80平分米，这个圆柱形木料的体积是多少立分米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的

立方体切拼问题．

专题：压轴题．

分析：根据圆柱体积公式的推导过程可知，长

方体的底面积等于圆柱的底面积，长方

体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于

圆柱的底面半径，长方体的表面积比圆

柱的表面积增加了2个长方体左右面的

面积，所以表面积比原来增加的80平

方分米，就是2个长方形面的面积；根

据这2个长方形的长等于圆柱的高，宽

等于圆柱的底面半径，可以求出底面半

径；然后利用圆柱的体积公式V=sh即

可求出这个圆柱形木料的体积．

解答：解：80÷2÷10=4（分米），

3.14×42×10，

=50.24×10，

=502.4（立方分米）；

答：这个圆柱形木料的体积是502.4立

方分米．

点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=

πr2h的应用，知道增加的80平方分米

就是长方体左右面的面积是解答的关

键．

22．（2013?安图县）求未知数

50%x﹣0.875=1.625

x+x=

x：=14：3.6．

考点：方程的解和解方程．

专题：压轴题；简易方程．

分析：（1）根据等式的性质在方程两边同时

加0.875，再除以0.5求解，

（2）先化简，再根据等式的性质在方

程两边同时乘求解，

（3）先根据比例的基本性质，把原式

转化为3.6x=14×，根据等式的性质

在方程两边同时b除以3.6求解．

解答：解：（1）50%x﹣0.875=1.625，

0.5x﹣

0.875+0.875=1.625+0.875，

0.5x÷0.5=2.5÷0.5，

x=5；

（2）x+x=，

x=，

x×=×，

x=．

（3）x：=14：3.6，

3.6x=14×，

3.6x÷3.6=18÷3.6，

x=5．

点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性

小学数学答辩题和参考答案解析

小学数学答辩题及参考答案 [01] A、义务教育阶段数学课程的基本出发点是什么？ 答：其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 B、数和数字有什么不同？ 答：用来记数的符号叫做数字。常用的数字有四种：阿拉伯数字、中国小写数字、中国大写数字、罗马数 字。现在国际通用的数字是阿拉伯数字，它共有以下十个： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。数是由数字组成的。在用位值原则记数时，数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的个数或次序。数字是构成数的基础，配上其它一些数字符号，可以表示各种各样的数。 [02] A、《标准》明确提出：学习数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循些什么？ 答：更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值 观等方面得到进步和发展。 B、分析并解答下面的文字题 105减去 78的差乘 15，积是多少？ 答：可以从问题入手分析，要求“积是多少”就要知道两个因数，一个因数是15，另一个因数是 105减去78的差，所以先求差后求和，即：（105-78 ）× 15 [03] A、请你谈谈义务教育阶段的数学课程应突出体现些什么？ 答：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 B、下面各题的商是几位数，确定商的位数有什么规律？（除数是一位数除法） 2016÷4 7035 ÷5 4548 ÷8 90180 ÷9 答：上面各题的商依次是三位数、四位数、三位数、五位数。根据除法法则可找出如下规律：一位数除多位 数，如果被除数的前一位小于除数，那么商的位数就比被除数少一位。如果被除数的前一位大于或等于除 数，那么商的位数就和被除数同样多。 [04] A、《数学课程标准》在学生的数学学习内容上有何要求？ 答：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、 实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习 需求。 [05]

小学数学趣味数学题及答案

小学趣味数学 1.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 2.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 3.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 4.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 5.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 6.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 7.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 8.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 9.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 10.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 11.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 12.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 13.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 14.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 15.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？

最新小学六年级数学行程问题综合讲解

最新小学六年级数学行程问题综合讲解 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地.他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇.求乙的速度？ 考点：多次相遇问题． 分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程,再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了． 解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10 =18×5÷6-10, =15-10, =5（千米）． 答：乙每小时行5千米． 点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程,进行解答即可． 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远？ 分析：两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间. 40×3－30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西侧20米处,求东西两地相距多远？ 60×3－20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合. 第一步：相同的时间,快车比慢车多行18×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10 ∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3 ∴相遇时,快车行了全程的：5/（5+3）=5/8

(完整版)小学三年级和倍问题

第5讲和倍问题 一.方法和技巧 已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍 问题。其数量关系是： 两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数） 1倍数量×倍数=几倍的数（大数） 方法：要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数，这是解题的关键。 二．典型例题 【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？ 【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？ 【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹 果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？ 【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？ 【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。甲、乙两店原来各有多少千克水果？ 【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？

练习： 1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？ 2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少 张邮票？ 3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？ 4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相 等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？ 5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采 的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？ 6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？ 7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？ 8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？

小学低年级趣味数学题及答案

低年级趣味数学题 1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、 20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（） 8，（），12，14，（）（），11，9，7 0、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、25 2、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2 只的中间还有2只，共有几只鸭子？ 3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？ 4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？ 5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？ 6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。 7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？ 9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？ 10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？ 11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人

的书一样多？ 12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？ 13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？ 14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？ 15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？ 16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？ 17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？ 18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？ 19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？ 20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？ 21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？ 22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？ 23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，

小学数学行程问题及问题详解

1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇） 行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数 ——s,t,v s ——路程

全国小学难题好题精选第四卷汇总

全国小学难题好题精选第四卷 一．选择题（共4小题） 1．（2012?中山校级模拟）一个学生用的三角板，利用三角板的各个角可以拼出大于0度且小于180度的不同角度的角共（）种． A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2013?陆良县模拟）钟面上分针旋转1周，那么时针旋转的角度是（）A．180°B．450°C．15° D．30° 3．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（） A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大 C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 4．（2013?龙海市模拟）一瓶药液含药为80%，倒出后再加满水，再倒出后仍用水加 满，再倒出后还用水加满，这时药液含药为（） A．50% B．30% C．35% D．32% 二．填空题（共7小题） 5．（2011?合川区） 3公顷= 平方米3吨750千克= 吨 0.15时= 分 6500cm3= dm3

6．（2011?大姚县）13只鸡放进4个鸡笼里，至少有只鸡要放进同一个鸡笼里． 7．（2012?资中县）观察图形的规律．把的规律列成表是： 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数0 4 8 12 16 … 当正方形的个数是7时，有个直角三角形，如果要得到100个直角三角形，一共画个正方形． 8．（2009?济源）3个a相加的和是3a，3个a相乘的积是a3．． 9．（2012?万州区）图中，爸爸看小英在北偏西50°方向上，小英看爸爸应该在 方向上． 10．（2009?同安区）六年级（1）班有女生13人，那么这些女生里至少有 人是在同一月出生的． 11．要在20米长的水泥阳台上放11盆花．不管怎么放，至少有盆之间的距离不超过2米． 三．解答题（共16小题） 12．（2010?云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线． 13．小冬和小春各有“团长”、“营长”、“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且小冬先出，那么小春怎样出棋才能赢？（请根据小冬的出棋顺序，在口中填入适当的棋名）

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？

两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？

典型小学数学题精选(含答案)

典型小学数学题摘录（1-41）13.4.30整理 1 .一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需12天完成，丙需15天完成，现有这样的A 、B 两条同样长的路，甲和乙分别在A 、B 两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天 （1+1）÷( 101＋121＋151)=8（天）；101×8=54；1-54=51；51÷15 1=3（天） 2. 据了解，个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利，但老板常以高出进价50%~100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价 最低价：200÷（1+100/%）×（1+20/%）=120（元）；最高价：200÷（1+50/%）×（1+20%）=160（元） 应在120~160元之间 3 .两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3 : 2，第二个容器中盐与水的比为 4 : 3, 把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水的比是多少 ？ 这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1” 第一个容器：盐占盐水233+（35 21 ，盐与水的比：21:14） 注意：解本题标准量要统一，即分母相同。 第二个容器：盐占盐水 344+（35 30 ，盐与水的比：20:15） 所以，混合后的大容器的盐与水的比：（21+20）：（14+15）=41:29 4．有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问：停电多长时间 假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”

小学数学行程问题

小学数学行程问题 课型：新授讲练 课时：2 基本公式： 路程=速度×时间（s=v×t） 速度=路程÷时间（v=s÷t） 时间=路程÷速度（t=s÷v） 用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 一、求平均速度。 公式：平均速度=总路程÷总时间( 例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度. 变式练习： 1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少千米？ 2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？ 3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。 总结： 二、相遇问题 公式： 相遇路程=速度和×相遇时间: (+)×t=S 相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(+)=t 相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=(+) 甲的速度=速度和—乙的速度：=S÷t－ 乙的速度=速度和—甲的速度：=S÷t－ 重要概念： 甲的时间=乙的时间=相遇时间：==t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s 例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？ 变式练习： 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米？ 2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

全国小学难题好题精选第六卷

全国小学难题好题精选第六卷 一．选择题（共22小题） 1．（2013?江西）下列属于物理变化的是（） A．食物腐败B．大米酿酒 C．蜡烛熔化 D．干冰升华 2．（2012?营口）下列图示实验操作中，正确的是（） A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④ 3．（2010?江苏模拟）下列方法不属于实验教学中常用的科学研究方法的是（）A．实验归纳法B．实验验证法C．理想实验法D．观察法 4．（2014?德州）下列现象中，没有収生化学变化的是（） A．敞口放置的澄清石灰水中有白色固体析出 B．敞口放置的氬化钠饱和溶液中有白色固体析出 C．浓硫酸溅到木材上，木材变黑 D．长期掩埋于地下的铁器上产生红褐色斑点 5．（2009?威海）下列有关化学观念或认识不正确的是（） A．化学反应的过程是生成新物质幵释放能量的过程 B．组成物质的元素是有限的，但有限的元素可以形成多样性的物质 C．控制化学反应的条件就能控制化学反应，控制燃烧的条件就能控制燃烧 D．世界是物质的，物质是运动的，物理变化和化学变化是物质运动的两种不同形式 6．（2011?江阴市校级模拟）在氬化铜（CuCl2）和氬化锌（ZnCl2）的混合溶液中加入一 定量的铁粉，充分反应后过滤，取滤出的不溶物加稀硫酸无气泡产生，以下关于滤液中金属离子存在情冴推断正确的是（） A．可能含有Zn2+B．可能含有Cu2+ C．一定不含Cu2+D．一定含有Fe2+、Zn2+

7．（2011?鼓楼区二模）A、B、C、D、E分别是氧化铁、铁、氧气、一氧化碳、稀盐酸中的一种物质，用五个圆表示这五种物质，用两圆相切表示两种物质可以収生反应，已知A在B中燃烧产生蓝色火焰，下列有关说法正确的是（） A．A与B的反应为放热反应 B．A和E的反应为置换反应 C．D和C完全反应后的溶液呈黄色 D．在上述五个反应中，只有D和E収生的这个反应在反应过程中元素的化合价保持不变 8．（2006?泉州模拟）一氧化碳在高温条件下与氧化铁反应可能生成四氧化三铁、氧化亚铁和铁．同学们为了验证老师用一氧化碳还原氧化铁实验后的固体中一定有铁存在，对反应后的固体采取了多种方法迚行试验，其结果不能明确说明问题的是（） A．固体与稀盐酸反应有气体产生 B．与硫酸铜溶液反应黑色固体变红 C．固体粉末用磁铁吸被吸引 D．给黑色固体加热观察颜色变化 9．（2010?鸡西）在甲乙两个烧杯中分别加入等质量的稀盐酸，向甲烧杯中加入一定质量的铁，恰好完全反应．再向乙烧杯中加入等质量的金属x，充分反应后，两烧杯中剩余物的总质量相等，则X可能是（） A．Mg B．Al C．Cu D．Zn 10．（2000?青岛）在两个烧杯中，分别盛有质量和溶质质量分数都相等的稀盐酸和稀硫酸，将盛有稀盐酸的烧杯放在天平左盘，盛有稀硫酸的烧杯放在天平右盘，调节天平达到平衡后，向左盘烧杯中加入m兊锌，向右盘烧杯中加入m兊铁．充分反应后，锌完全溶解，铁有剩余．则天平挃针（） A．向左偏B．向右偏 C．不动 D．以上三种情冴都有可能 11．（2009?天津校级模拟）某无色溶液中只含K+、Na+、NO3﹣、SO42﹣四种离子，它们的 离子数目乊比为1：6：3：2，则该溶液所含的溶质可能是（） A．KNO3、Na2SO4B．K2SO4、KNO3、NaNO3 C．KNO3、NaNO3、Na2SO4 D．K2SO4、Na2SO4、NaNO3 12．（2010?无锡）某物质和二氧化碳反应后只生成碳酸钠和氧气，则该物质中（）

小学数学典型应用题行程问题

行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 分析:解法１、全程的平均速度是每分钟(80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37。5分钟，后一半路程时间是80—37。5=42.5 分钟 解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80＊x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟 因为80*40=3200米,大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40—37.5）=42.5分钟 答:他走后一半路程用了42。5分钟。 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90—30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。 解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0。5/1。5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2)/（2/3）=3/4=0。75 解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2＊路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0。75 答：上坡的速度是平路的0.75倍.

奥数精选超级难题10道(附详细答案)

计算器高尔夫与估算有关的游戏 这是与估算有关的游戏，虽然要花些时间做事前准备，但从中获得的乐趣一定能使你觉得十分值得。 玩这个游戏需要一些卡片，每张卡片代表高尔夫球场上的一个洞。卡片上有一道题目，必须估算出合乎条件范围的数字。题目的难易应恰到好处，大约要做几次估算才能得出够准确的答案都应预作安排。实际估算的次数就等于在这个洞所得到的杆数。虽然有可能一杆进洞，但概率很小，除非问题太简单。上面是一张卡片的例子，以下是彼得和苏珊玩游戏时留下的记录： 彼得： B洞56.7＜b2＜57.7 4杆 苏珊： B洞56.7＜b2＜57.7

3杆 从两人的第一次估算可以看出，他们都是由九九乘法表的72＝49与82＝64判断b必定是在7和8之间，因此两人第一次的估计值都是 因此在 他们都发现b就在这两次估算的估计值之间，于是彼得在下次估算时，选择这两次估算的中间值；苏珊则注意到7.52比7.72更接近b，因此，她下一杆就进洞了。 彼得用前两次估算的中间值的做法，使他能很平稳地得分，但是苏珊的深思熟虑却使她赢了这一洞！ 下面是几个其他的例子。 当一组卡片都准备好了之后，你就有了各种情况的“球场”。

答案与分析： 这个游戏的关键在于设计出一套适当的题目卡。设计时，必须先了解参与游戏者的程度，这样才能使题目难易适中。 然而，由于可以使用计算器，因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩，只要像玩高尔夫球一样，程度好的人先让几杆就可以了。 要想制作出许多套不同的题目卡，的确是个大工程，但是在一张纸上设计一个九洞的球场应该不会太困难。 最好是能让玩的人记录自己的估算过程。分组比赛也是玩这个游戏的另一种方式。 双胞胎的秘密 49要乘上多少才能得到4949？ 38要乘上多少才能得到383838？ 请找出4个质数，它们与一个二位数ab相乘所得的乘积为ababab。研究一下，一个二位数ab与73×101×137的乘积会是多少。 答案与分析： 49× 101＝4949 38×10 101＝383838

三年级数学和倍问题应用题

三年级数学和倍问题应 用题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么 （）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求 （）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养 鸡、鸭各多少只 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买 来篮球和足球各多少个

3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3 倍。二、三年级各分得多少本图书上 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千 克。副食店有白糖、红糖各多少千克 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、 母鸡各养了多少只 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现

小学数学奥数题及答案

小学数学经典应用题 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 【解题思路】 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32X10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 【解题思路】 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5x3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 【解题思路】 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 【解题思路】 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13- 20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 【解题思路】 根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14—8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答：两地相距255千米。 6.学校组织两个课外兴趣小线去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观1个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 【解题思路】 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-( 4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5- 3.5)=2.5÷1= 2.5(小时) 答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 【解题思路】 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 【解题思路】 根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5) =(400—40) ÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共修的米数： 40X2+10= 80+10 =90(米) 答：两队每天修90米。 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 【解题思路】 已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5) =(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30= 55(元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千

小学数学行程问题

第18讲应用题拓展 内容概述 掌握比的概念，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简单的按比分配的问题；了解连比的含义．简单的不确定性问题，通常利用大小估计和整数性质进行分析，有时需要分类讨论． 典型问题 兴趣篇 1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？ 2．有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有 一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？ 3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？ 4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？ 5．小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆比第三堆的2倍也要多．请问：第三堆最多有多少枚棋子？ 6．博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的≥获得优胜奖，去获得鼓励奖，其余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参加这次数学竞赛？ 7．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？

13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？

小学数学趣题与答案

第1课：小学数学趣味题 1、按规律填数：0，1，3，6，10，（15），（21 ）。 2、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了（4 ）层楼梯？ 3、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的 3个桃给兔子时，他俩就一样多，你知道小兔子摘了（9 ）个桃？ 4、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要（40 ）时间，你能帮忙吗？ 5、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟（4 ）枝，姐弟俩的铅笔就一样多？ 6．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（二）名，乙得了第（三）名，丙得了第（一）名。7．一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个， 从后往前数排在第5个，共有（7）小朋友在做游戏？ 8、小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有（6）种不同的排列法？

第2课：小学数学趣味题 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢? （灰兔）跑得最快，（白兔）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。（芳芳）最大，（阳阳）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（张老师），最小的是（王老师）。4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一猜，哪一班人数最少? 哪一班人数最多? (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（中班）人数最少，（大班）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。（丙）最高，（乙）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。

小学数学小升初行程问题总结与答案详细讲解

行程问题经典题型 1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地的距离是多少千米？ 3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。 0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶多少千米？ 4 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？ 5 小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？ 6、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和. 7、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？ 8、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离. 9、一列长100米的火车过一座桥，火车的速度是25米/秒，它过桥一共用了10秒，那么桥的长度是多少？ 10、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 11、客轮行了全程的3\7时,货轮行全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲乙两码头相距多少千米? 12、A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？ 13、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？