中考数学专题复习《三角形》专题训练

、选择题

A. 13

C. 13 或 5

2. 三角形的角平分线、中线和高（

克，CF 的质量为106克，则整个金属框架的质量为（

4. 到厶ABC 的三条边距离相等的点是厶 ABC 的是（

5. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是

6. 如图，△ ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC 若/ DAB=20，/ DAC=30，则/ BDC 的大小是（

三角形

1.若一个直角三角形的两边长为

12和 5,则第三边为 D. 15

A. 都是射线

B. 都是直线

C.都是线段

D. 都在三角形内

3. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知/

B=Z E , AB=DE BF=EC 其中框架厶ABC 的质量为840

A. 734 克

B. 946 克

C. 1052 克

D. 1574 克

A. 三条中线的交点，

B. 三条角平分线的交点

C.三条高线的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

A.两点之间线段最短 角都是直角

B.三角形的稳定性

C.两点确定一条直线

D.长方形的四个

B.13 或

A. 100°

B. 80°

C. 70°

D. 50°

7. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C. 钝角三角形

D.无法确定

8. 已知在△DEF中，/ A=Z D=9C°，则下列条件中不能判定△DEF全等的是（）

A. AB=DE AC=DF-

B. AC=EF BC=DF -

C. AB=DE BC=EF-

D. / C=Z F , AC=DF

9. 若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为（）

A. 20°

B. 50°

C. 80°

D. 100°

10. 如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△ DMP

面积达到5cm2的时刻的个数是（）

D C

A 冠B

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

二、填空题

11. 在厶ABC中，已知/ A=30°，/ B=70°,则/ C的度数是______________

12. 将一副三角板如图叠放，则图中/ a的度数为________ ?

18. 已知三角形ABC 三条中位线的长分别为 2，3，4,则此三角形ABC 的周长为

13.

如图

,点P 为厶ABC 三条角平分线的交点，PD 丄AB,PE 丄BC,PF 丄AC,则PD.

PF.

14. 在厶ABC

中，/

A=60，要使是等边三角形，则需要添加一条件是 15. 如图，已知 AB=AC / 仁/ 2, BD=5cm 贝U BC=

cm.

16. A B.CD 相交于点

0, DE 是厶D0B 的角平分线，若/ B=Z C ,Z A=52°，则/ EDB=

17. 为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是

19. ____________________________________________________________________ 如图，在△ ABC 中，AB=AC=10 BC=12 AD 丄BC 于点D,贝U AD 的长为 ________________________________

20. ____________________________________________________________________ 如图，/ C=90，/ 仁/2，若BC=1Q BD=6则点 D 到AB 的距离为 _____________________________________

三、解答题

21.

如图在四边形 ABCD 中 AB=BC= ，CD= ，AD=1且AB CB 试求四边形 ABCD 的面积（提示：连接

AC ）。

22. 如图，已知△ ABC 中，AB= AC, AD 是BC 边上的中线.求证：△ ABD^A

ACD

23.

如图，在△ ABC中，已知AB=AC AD平分/ BAG点M N分别在AB, AC边上，AM=2MB AN=2NC求证: DM=DN

24. 如图，在四边形ABCD中, BC.AD不平行，且/ BAD+Z ADC=270 , E.F分别是AD.BC的中点，已知

EF=4,求AB2+CD2的值.

25. 如图，/ 1 = Z 2, Z 3=Z 4,求证：AC=AD

2

26. 如图，AC 平分/ BCD AB=AD AE L BC 于 E , AF 丄 CD 于 F .

(1) 若/ ABE=60，求/ CDA 的度数.

(2) 若AE=2 BE=1, CD=4求四边形 AECD 的面积.

27?“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 过了 2秒后，小汽车行驶到 B 处，测得小汽车与车速检测仪间距离为

50米，

小汽

恥: ............. o C

"■ft ■■

------------------ —— 70千米/小时，如

30米C 处，

(1) 求BC 的长； (2) 这辆小汽车超速了吗?

28.已知：如图，△ ABC 中，/ ABC=45 , CD L AB 于D, BE 平分/ ABC 且BE L AC 于E ,与CD 相交于点F , H 是BC 边的中点，连结 DH 与BE 相交于点 G.

H

C