向量法求二面角(一)(人教A版)

向量法求二面角（一）（人教A版）

一、单选题(共7道，每道14分)

1.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥AB，PA=AB=2，AC=1，二面角A-PC-B的正弦值为( )

A. B.

C. D.

2.如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，则平面PCD与平面QEF所成的锐二面角的正切值为( )

A. B.

C. D.

3.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，，二面角

Q-BP-C的正弦值为( )

A. B.

C. D.

4.如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．，若AB=3，BC=5，则二面角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

5.如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，

DE=BE=1，．则二面角B-AD-E的大小为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

6.如图，在长方体中，，E为CD中点．若二面角

的大小为30°，则AB的长为( )

A. B.

C. D.2

7.如图，直三棱柱，∠BAC=90°，，点M，N分别为和

的中点．若二面角为直二面角，则λ的值为( )

A. B.1 C. D.