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自己整理的必修二平面直角坐标系中的基本公式

一、数轴上的基本公式 ①向量AB 是数轴上的任意一个向量，用AB 表示向量AB 的坐标或数量.

设点()1x A ,点()2x B ，则12x x AB -=.

②数轴上两点()1x A ，()2x B 的距离公式为()12,x x AB B A d -==.

1、有下列4个命题：①向量的坐标大于零；②向量与的长度相等；③若两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；④若两个向量相等，则它们的起点和终点重合.其中正确命题的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、在数轴上任取三点R Q P ，，，则下列各数一定为零的是（）

A.PR PQ +

B.QR PQ +

C.PR RQ QP ++

D.RP QR PQ -+

3、已知数轴上两点()()5,-B a A ，（1）若3=BA ，则=a ；（2）若3=BA ，则=a .

4、将点()2-A 沿数轴负方向移动6个单位得到的点为B ，则向量的坐标为 .

二、平面直角坐标系中的基本公式

①已知两点()()2211,,,y x B y x A ，则B A ,两点之间的距离公式为

()()()212212,y y x x AB B A d -+-==

②已知两点()()2211,,,y x B y x A ，设点()y x M ,是线段AB 的中点，则???

????+=+=222121y y y x x x . 1、已知()()b B A ,3,2,1-两点的距离等于24，则=b .

2、已知点()5,x A 关于点()y C ,1的对称点是()3,2--B ，则点()y x P ,到原点的距离是（）

A.4

B.13

C.15

D.17

3、设平行四边形ABCD 的顶点()()()c a C b B A ,,,0,0,0，则第四个顶点D 的坐标为（）

A.()c b a +,

B.()c b a +-,

C.()b c a -,

D.()c b a --,

4、已知()()1,3,2,1B A -两点，C 为x 轴上一点，则BC AC +的最小值为（） A.17 B.105+ C.5 D.4

三、直线的斜率和倾斜角

①斜率公式：设点()()2211,,,y x B y x A ，()21x x ≠是直线l 上任意两点，

则直线l 的斜率为1212x x y y k --=()21x x ≠（或2

121x x y y k --=()21x x ≠） ②直线的倾斜角：x 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角.

规定：与x 轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角.

直线的倾斜角α的范围是[)001800，，()0

90,tan ≠=ααk 当0=k 时，00=α此时直线平行于x 轴与或与x 轴重合；

当0>k 时，00900<<α，此时00900:→α，+∞→0:k ；

当0

垂直于x 轴的直线的倾斜角等于090，此时斜率不存在

1、直线1=x 的倾斜角为（）A.00 B.045 C.090 D.0180

2、若图中直线321,,l l l 的斜率分别为321,,k k k ，则（）

A.321k k k <<

B.213k k k <<

C.123k k k <<

D.231k k k <<

3、对于下列命题：①若α是直线l 的倾斜角，则001800≤≤α；②若k 是直线的斜率，则R k ∈；

③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角；⑤若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；⑥直线的倾斜角越大其斜率就越大.其中正确命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知三点()32，-A ，()m B 43-，，??

? ??m C ,21共线，则m 的值为（） A.2 B.12 C.21- D.1 5、若经过两点()()a a a 2,3,1,1+-直线的倾斜角为钝角，则a 的范围是 .

6、若直线l 的向上方向与y 轴的正方向成0

30角，则直线l 的倾斜角为 .

7、过点()2,3-P 的直线l 与x 轴、y 轴分别交于点B A 、，且P 为线段AB 的中点，则l 的斜率是 . 8、若三点()()()()0,0,0,,2,2≠ab b C a B A 共线，则

a 11+的值等于 . 9、已知实数y x ,满足82+-=x y ，且32≤≤x ，求x y 的取值范围.

补充练习：

3、数轴上四点D C B A ,,,，且6,2,6=-==CD BC BA ，则=AD （）

A.0

B.2-

C.10

D.10-

5、数轴上一点()x A -1到点()12+x B 的距离是到点()1-C 的距离的2倍，则x 的值为 .

9、已知直线上两点()()d c B b a A ,,,，且02222=+-+d c b a ，则（）

A.原点一定是线段AB 的中点

B.B A ,一定都与原点重合

C.原点一定在线段AB 上，但不是线段AB 的中点

D.原点一定在线段AB 的垂直平分线上

12、设点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，AB 的中点()1,2-P ，则AB 等于（）

A.5

B.24

C.52

D.102

3、将点()2-A 沿数轴负方向移动6个单位得到的点为B ，则向量的坐标为（）

A.8-

B.8

C.6

D.6-

15．（德州2012.3）不等式2

313|x ||x |a a ++-≥-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是．

15．（2012淄博一模）不等式a a x x 3132-≤--+对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 . 1、若三点()()()11,8,,213C b B A -，，在同一直线上，则实数b 等于（）

A.2

B.3

C.9

D.9-

4、已知()()

a a A B M 2,,323,03??? ??-，，三点共线，则a 2 . 3、已知直线1l 的斜率是1k ，倾斜角是1α；直线2l 的斜率是2k ，倾斜角是2α.则（）

A.2121αα>?>k k

B.2121αα>?

C.2121k k

D.2121k k ≠?≠αα

4、已知实数y x ,满足方程62=+y x ，当31≤≤x 时，21--x y 的取值范围为 ??

????+∞??? ??-∞-,2123, .

高一物理必修二公式大全

高一物理必修二公式大全一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –V o^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V ot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-V o)/t 以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V o=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从V o位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V ot- gt^2/2 2.末速度Vt= V o- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –V o^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=V o^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上

平面直角坐标系2—教学设计

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系2》教学设计 24团中学陈亚楠教学目标： 1、理解平面直角坐标系中象限的概念； 2、探索平面直角坐标系中点的特征：（1）平面直角坐标系中点的分类；（2）各个象限内点的坐标的特征；（3）坐标轴上的点的坐标的特征；（4）与x轴或y轴平行的直线上的点的坐标特征。学情分析：学生在上节课中学习了平面直角坐标系的相关概念，包括横轴、纵轴、原点、坐标等，并能够准确根据点写坐标和根据坐标描点，这些知识为本课的学习提供了知识基础。但部分学生在根据点写坐标和根据坐标描点的过程中还是会出现错误，因此本节课的探索过程还是会以让学生动手写、动手画为主。教学重难点：重点：象限的概念及坐标系中点的特征难点：坐标系中点的特征的探索及总结教学准备：多媒体课件教学设计：一、回顾旧知 1、什么是平面直角坐标系？如何画平面直角坐标系？（两条数轴：互相垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向和相同的单位长度） 2、坐标的概念（坐标是有序实数对） 3、平面直角坐标系内的点与有序实数对(坐标)是一一对应的。二、出示课题和目标 1、今天我们继续来学习平面直角坐标系，深入地了解它，看它有哪些特征。 2、学习目标（1）理解平面直角坐标系中象限的概念；（2）探索平面直角坐标系内点的特征。三、自学指导认真看课本67页的内容，回答下面的问题： 1、建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为_______，分别叫做________、__________、__________和___________. 2、平面直角坐标系上的点都在这四个象限中吗？ 3、平面直角坐标系上的点可能在________或_______。（4分钟时间，请你画出你认为重要的知识点）学生看书，老师巡视，督促每一位学生认真、紧张地自学。四、自学检测（一）请生回答自学指导中的问题 1、请你在自己画的平面直角坐标系中标出四个象限，并思考如何记忆它们的位置。

二年级数学公式大全

二年级数学公式大全 1、乘法的两种意义：⑴、表示：几个几相加是多少。⑵、表示：几个几相加是多少。 2、除法的三种含义：⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。（平均除法的意义）⑵表示：一个数里面有几个几。（包含除法的意义）⑶表示：一个数是另一个数的几倍。（倍数除法的意义） 3、求一个数是另一个数的几倍用除法。 4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法 5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法 6、求一个数的几倍是多少用乘法。 7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数 8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数 9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。3 × 4 ＝ 12 乘数乘号乘数积 12 ÷ 4 ＝ 3 被除数除号除数商读作：3乘4等于12。读作：12除以4等于3。 10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。 11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。 12、1时=60分、1分=60秒。

13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间 14、常用的时间单位有时、分、秒。 15、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。 16、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。 17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式：被除数=除数×商＋余数除数=（被除数—余数）÷商商=（被除数—余数）÷除数余数=被除数—除数×商 18、在一道没有括号的算式，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。如果只有加减法或只有乘除法时，要从左到右计算。再有括号的算式里，要先算括号里面的。 19、我们通常所说的四面八方是指：“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北” 20、10个一千是一万；10个一百是一千；10个十是一百。 21、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 22、读数时要注意：末尾不管有几个零都不读，中间有一个零或两个以上的零只读一个零。写数时要注意：哪一个数位上一个也没有，就在那个数位上填零占位。 23、比较数的大小应注意：1、数位多的数比数位少的数大；2、当数位相同时，从最高位比起，最高位大的数就大；当最高位也相同时，就依次向下，一个数位一个数位的比，哪个数位大就说明那个数比较大。 24、在读数时，从（最高）位读起，按照（从高位到低位）的顺序读。 25、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。用字母表示是： km、 m、 dm、 cm、 mm 。

人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D ABCDE-或用对角 A B C 线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D P- A C B 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D A P C B 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

高中必修二数学知识点全面总结

第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2 作用：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

平面直角坐标系2教案

平面直角坐标系2 一.教学目标 (一)教学知识点 1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. (二)能力训练要求 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. (三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 二.教学重点 1.理解平面直角坐标系的有关知识. 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点. 三.教学难点 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.

四.教学方法讨论式学习法. 五.教具准备方格纸若干张. 投影片四张: 第一张:例题(记作§5.2.1 A); 第二张:例题(记作§5.2.1 B); 第三张:做一做(记作§5.2.1 C); 第四张:练习(记作§5.2.1 D). 六.教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)"大成殿"在"中心广场"南、西各多少个格?"碑林"在"中心广场"北、东各多少个格? (3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示"碑林"的位置吗?"大成殿"的位置呢? 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合? [生]用反映直角坐标思想的定位方式. [师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.

强烈高中数学必修二基本慨念公式大全

强烈高中数学必修二基本慨念公式大全 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

高中数学必修二基本慨念公式大全基本概念公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法

两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

2_平面直角坐标系_第二课时

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 课题：5.2平面直角坐标系第二课时教学目标：【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。 2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。 2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状教学方法：导学法教具准备：方格纸若干张教学过程设计：一、导入新课『师』：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列各点所在象限或坐标轴： A （－1，－2.5）， B （3，－4）， C （4 1 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，3 2）， G （0，0）（抽生答）『师』：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、新知学习 1、『师』：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（学生操作完毕后）『师』：下面大家看和我画的一样吗？『生』：一样。『师』：这是一个什么图形？『生』：长方形。 O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-101234567 89 1011 12 3 4 56 78x y

小学二年级数学单位换算公式大全93127

二年级数学单位换算公式大全（长度、面积、重量、人民币、时间）在小学数学的学习中，单位换算贯穿始终。无论是在小升初数学考试中，还是在生活方面，都会涉及单位换算的问题。在小学阶段，主要涉猎的单位换算包括长度、面积、体积、重量、人民币以及时间方面的换算。由于换算值的不统一，导致很多小学生容易把这些换算值混淆，导致考试出错丢分，有时还会在生活中闹笑话。对此，下面家长看点将分享小学阶段数学单位换算的所有公式，非常齐全，希望能帮助各位孩子记忆，以免出现运用上的差错。重量单位换算 1吨=1000千克 1吨=1000 000克吨：吨是重量单位，公制一吨等于1000公斤：计算船只容积的单位，一吨等于2.83立方米（合100立方英尺）。 1千克=1000克 500克=1斤千克：克，(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量，几乎与一升的水等重。 1千克=1公斤 1公斤=2斤公斤，或称千克，(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。人民币单位之间的换算方法：人民币单位之间是十进制关系。 1元=10角元：货币单位，人民币是中华人民共和国大陆地区的法定货币符号,人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。人民币货币符号为“￥”，譬如，人民币100元，可写作，RMB￥100(区别于日元)，或￥100。 1角=10分角：货币单位，一元钱的十分之一。 1元=100分

分：货币单位，一元钱的百分之一。时间单位换算 1世纪=100年 1年=12个月世纪：计算年代的单位，一百年为一个世纪。大月(31天)有:18月大月：指阳历(公历)有三十一天的月份，公历每年一﹑三﹑五﹑七﹑八﹑十﹑十二这七个月为大月，均三十一天。小月(30天)的有:49 月小月：指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。平年2月28天,闰年2月29天平年：阳历或阴历中无闰日的年，或阴阳历中无闰月的年。平年全年365天,闰年全年366天闰年：阳历或阴历中有闰日的年，或阴阳历中有闰月的年。 1日=24小时 1时=60分日：以地球自转周期为基准的时间单位，等于86400s。分：时间的辅助单位。 1分=60秒 1时=3600秒秒：时间的基本单位。长度单位换算长度单位中最常见的有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm），他们之间的换算关系为： 1千米（km）=1000米(m)，1米(m)=10分米(dm)。 1千米（km）=1000米(m)=10000分米（dm）=1000 00厘米（cm）=1000 000毫米（mm） 1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm） 1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm） 1厘米(cm)=10毫米(mm）面积单位换算 1平方千米=100公顷平方千米：平方千米(符号为k㎡)是面积的公制单位(SIUnit)，其定义是「边长为1千米的正方形的面积」。 1公顷=10000平方米公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中hm表示百米，h㎡的含义就是百米的平方（英文为squarehectometer），也就是10000平方米，即1公顷。

必修二公式大全

高中数学必修2知识点总结第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底3 1 3台体的体积h S S S S V ?++=)3 1下下上上（ 4球体的体积 334 R V π= 第二章《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结 1.内容归纳总结（1）四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面 2 22r rl S ππ+=

③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面它给出了确定一个平面的依据。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。符号语言：,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈I 且。公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。符号语言：//,////a l b l a b ?且。（2）空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把a '与b '所成的角（或直角）叫异面直线,a b 所成的夹角。（易知：夹角范围 090θ<≤?）定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形） 2.位置关系：???? ??? ?相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点（3）空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面的位置关系有三种： //l l A l ααα??? =?? ???? I 直线在平面内（）有无数个公共点直线与平面相交（）有且只有一个公共点直线在平面外直线与平面平行（）没有公共点（4）空间中平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系有两种：//l αβαβ?? =?I 两个平面平行（）没有公共点两个平面相交（）有一条公共直线直线、平面平行的判定及其性质 1.内容归纳总结

新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等

平面直角坐标系(二)

公开课教案 2．平面直角坐标系（二）兴隆中学党世祥教学目标：一、知识目标： 1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置； 2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。二、能力目标： 1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。三、情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教学过程：一、导入新课：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A （－1，－2.5），B （3，－4），C （41 ，5），D （3，6），E （－2.3，0），F （0，3 2）， G （0，0）由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、探索新知： 1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（学生操作完毕后） 2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789 1011 123 456 78x y

小学数学二年级下册公式法则儿歌口诀汇总

二年级数学下册公式法则儿歌口诀汇总除法的竖式计算口诀和法则 1、除号写端正，数位要对齐，被除数里面藏，除数对面站，商在上面看。 2、用乘法口诀试商，又快又准确； 3、有余数除法口诀一试：除数和几相乘的积最接近被除数，又比被除数小，上就是几。二乘：商和除数的积写在被除数下面。三减：被除数减去商和除数的积。四比：余数和除数比，余数要比除数小。有余数的除法运用规律运用有余数除法的有关知识解决问题时，有图的要先看图，明确题意，再找出相关信息进行计算，最后根据余数确定最终答案。生活中的方向歌早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。地图中的方向歌画图要面北，上北、下南、左西、右东。读数写数要牢记读数要大写，写数要小写，读数写数都从最高位起。写数时要注意，哪位有几就写几，没有数时有“0”记；读数时，要牢记，末尾零，都舍去，中间无论几个零，读出一个就可以。比较数的大小法则儿歌首先看，看数位，数位多的它就大；数位同，看高位，高位大的它就大；高位同，下一位，下位大的它就大；按规律，往下推，比较大小无所谓。长度单位换算公式 1千米=1000米 1km=1000m 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1dm=10cm 1厘米=10毫米 1cm=10mm 1米=1000毫米 1m=1000mm 竖式计算加法法则 1.相同数位对齐，从个位算起； 2.个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，得数的数位也要对齐。

竖式计算减法法则 1.相同数位对齐，从个位算起； 2.个位不够减向十位借一，当十相加后再减，借走的数位要减掉1后，再计算。十位不够减向百位借一，回来后当十相加再做减法计算。加减法验算方法（一般加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用乘法验算）加法：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差乘法：乘数×乘数=积一个乘数=积÷另一个乘数除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数图形有关知识 1、角的大小与边长无关，与两条边张开的大小有关。 2、锐角<直角<钝角 3、长方形有四条边，对边相等，邻边不相等，较长的边叫做“长”，较短的边叫“宽”，有四个角每个角都是直角。 4、正方形有四条边，每条边都相等，有四个角，每个角都是直角。 5、平行四边形有四条边，对边平行且相等，有四个角，对角相等，有一组钝角，一组锐角。时间单位换算 1小时=60分 1分=60秒 1小时=60分=360秒

高中物理必修二知识点公式汇总

第7章机械能及其守恒定律 1．恒力做功：W=Flcos α（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角）（1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl ②力与位移方向相反：α=1800 ，则W=-Fl ，如阻力对物体做功（2）α<900，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800 ，力对物体做负功（3）总功：???++=321W W W W 总（正．、负．功代数和）；αcos l F W 合总= （4）重力做功：h mg W G ?±=（h ?是初、末位置的高度差），升高为负，下降为正重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 2．功率（单位：瓦特）：平均功率：t W P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v 在水平路面上最大行驶速度：阻 F P v = m ax （当F 牵最小时即F 牵=F 阻，a =0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4．弹簧的弹性势能：22 1 l k E P ?= （k 为弹簧的劲度系数，l ?为弹簧的形变量） 5．动能：2 2 1mv E K = 6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W -v 2关系） 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+ 22 21212 121mgh mv mgh mv +=+（动能只跟重力势能转化的）条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。 W 2 ? ???? 60o L m A B h A B h v 0 A B R

平面直角坐标系(2)

初一数学第六章《平面直角坐标系》单元测试题姓名 __________________ 成绩 ___________ 温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是你向家长和老师交代的一份答卷。注意：不要粗心，认真答题，相信自己的实力，考出好成绩。家长意见和签名： ____________________________________________________________________ 自己的总结： _______________________________________________________________________ 一、细心选一选(3、10=30/ ) 1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说： “如果我的位置用(0, 0)表示, 小军的位置用(2, 1)表示，那么你的位置可以表示成( )” A 、( 5, 4) B 、(4, 5) C 、( 3, 4) D 、(4, 3) 2、在平面直角坐标系中，点(-1, m 2 +1) 一定在() A 、第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、如果点A (a , b )在第三象限，则点 B (- a+1,3b — 5)关于原点的对称点是() A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、过A (4,— 2)和B (— 2, — 2)两点的直线一定( ) A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平于 x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴平行 5、如图所示的象棋盘上，若(帅位于点(1 , — 2) 上,相位于点(3, — 2) 上,则炮位于点( ) A 、(— 1, 1) B 、(一 1, 2) C 、(— 2, 1) D 、(— 2, 2) 6、已知三角形的三个顶点坐标分别是(一 1 , 4)、( 1, 1)、(一 4, — 1),现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( ) A 、(— 2, 2), ( 3, 4), (1, 7) B 、(— 2, 2), (4, 3), (1 , 7) C 、(2, 2), (3, 4), ( 1, 7) D 、(2, — 2), ( 3, 3), (1, 7) 7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( ) A 、向右平移了 3个单位 B 、向左平移了 3个单位 C 、向上平移了 3个单位 D 、向下平移了 3个单位 8、三角形A'BC'是由三角形 ABC 平移得到的，点 A (— 1,— 4、的对应点为 A ' (1,— 1),贝U 点B( 1, 1)的对应点B'、点C (— 1, 4、的对应点C 的坐标分别为( ) 第5题图 + +丄 + +丄图一— 「「T 」丨一丁丁 4 十奉丄側 ;+ +4 丄和 4I-+ 一廉

人教版数学一至六年级概念公式大全

人教版小学数学概念公式大全一、图形计算公式 1、三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2 2、正方形的面积＝边长×边长公式 S= a2或S=a×a 3、长方形的面积＝长×宽公式 S= ab 4、平行四边形的面积＝底×高公式 S= ah 5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 6、内角和：三角形的内角和＝180度。 7、长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=Sh 9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a3 10、圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 11、圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 12、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 14、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 15、圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

二、数量关系 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加减乘除加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数三、计算法则 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。