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光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗分析

第34卷第9期光电工程V ol.34, No.9 2007年9月 Opto-Electronic Engineering Sep, 2007文章编号：1003-501X(2007)09-0140-05

光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗分析

陆荣国，刘永智，廖进昆，韩文杰

( 电子科技大学光电信息学院，四川成都 610054 )

摘要：光纤与有机聚合物脊形波导的耦合是有机聚合物波导器件封装中关键的一步，它直接影响器件的插入损耗。

本文利用广角有限差分束传播法和有效折射率法对光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗进行分析，得出了如下结论：1) 耦合损耗随着错位、间隙、夹角的增大而增大；2) 因错位而引起的耦合损耗在所有耦合损耗中占有主要位置。

关键词：聚合物脊波导；广角有限差分束传播法；有效折射率法；耦合损耗

中图分类号：TN929.11 文献标志码：A

Analysis of coupling loss between optical

fiber and polymeric rib waveguide

LU Rong-guo，LIU Yong-zhi，LIAO Jin-kun，HAN Wen-jie

( School of Optoelectronic Information, University of Electronic Science

and Technology of China, Chengdu 610054, China )

Abstract：The coupling between optical fiber and polymeric rib waveguide is a key step of device packaging and directly affects the inserting loss of the device. The coupling loss between optical fiber and polymeric rib waveguide was analyzed with Wide-Angle Finite-Difference Beam Propagation Method (FD-BPM) and Effective Index Method (EIM). The conclusions are as follows: 1) the coupling loss increases with the increasing of dislocation、gap and angle between optical fiber and Polymeric Rib Waveguide; 2) the coupling loss induced by the dislocation plays a main role in all the coupling loss.

Key words：polymeric rib waveguide; wide-angle Finite-Difference Beam Propagation Method(FD-BPM); Effective Index Method(EIM); coupling loss

引言

有机聚合物是制作集成光波导器件很有前景的材料，其本身所具有的易集成、响应快速、成本低廉等一系列优点使得有机聚合物光波导成为近年来研究的热点[1-4]。同传统的无机光波导材料相比，有机聚合物光波导材料有以下优点：1) 在红外至毫米波段，具有低色散；2) 在微波频段，具有低介电常数，容易实现光波与微波的相速匹配；3) 有机聚合物光波导的加工工艺比硅基无机光波导简单、价格低廉、无需高温加热，只需通过室温旋涂和光刻等工艺就可以制作出复杂的光集成器件；4) 有机聚合物光波导和调制器、光开关等光电子器件的制备工艺与半导体微电子器件的制备工艺一致，这为光电集成的实现打下基础。基于以上的原因，聚合物材料已经受到越来越多的重视。

光波导是光波传播的通道，是光集成的核心，大部分集成光学器件，如光调制器、光开关、光功率分配器、光耦合器、波分复用器、光滤波器等等，都是以光波导为基础。所以，各种集成光学器件，从实验

收稿日期：2006-11-11；收到修改稿日期：2007-07-10

基金项目：“十一五”预研基金

作者简介：陆荣国(1982-)，男(壮族)，广西河池人，博士生，主要研究方向为集成光学器件理论与技术。E-mail: zidanezidane1982@https://www.sodocs.net/doc/1814481174.html,

2007年9月陆荣国等：光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗分析

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室走向实用化的关键是实现光波导与单模光纤的有效耦合。因此对光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗进行分析是很有必要的。

1 有机聚合物脊形波导的结构

脊形波导的横截面图如图1所示，波导的芯层为PU-FTC (n =1.65@1.5μm)，上包层为NOA73(n =1.54@1.5μm)，下包层为Epoxylite9653 (n =1.54@1.5μm)。脊波导的芯层为1.5μm ，脊高为0.3μｍ，上下包层的厚度分别为3.5μm 和3μm(波导孔径为8μm ，与单模光纤芯径相仿)。

2 广角FD-BPM 与Padé近似

在分析光纤和波导耦合的时候，需要用广角FD-BPM [5]来分析计算。

在弱导条件下，可以得到亥姆霍兹(Helmholtz)方程：

0022=+?E E k n (1)

式中：E (x ，y ，z )是电场分布，n (x ，y ，z )是波导折射率分布，k 0为真空中的波数。

令 )i exp()i exp(),,(),(z k t z y x u z x,y r ω=E (2) 式中：ω为光频，k r 为任意常数，k r 通常取值等于k 0×n 衬底，于是标量Helmholz 方程为

0)(i 22

2=?+++u k k u u k u r xx z r zz (3)

将(3)式写成 u P k u r z )11(i ?+= (4) 算子2

22))((r r k k k x P ?+??=，根据Padé近似[5],)()(11P D P N P n m ≈?+，其中m N 和n D 分别为算子P

的m 、n 阶多项式，把(4)式改写为

u P D P N k u n m r z ))()((i = (5)

为精确模拟波导中光场特性，对(5)式采用二阶Padé近似

u P P p P k u r z 16

4314

2i 22+++= (6)

对(6)式在点)21,(+r s (s 为x 方向，r 为z 方向)进行离散化，先在z 轴方向离散，取z u u u r r z ??=+)(1，)(1r r u u u +=+，可得

r u P P P P u

212211

11ηηξξ++++=

+ (7) 其中：

4i 431z k r ?+=ξ，i 12z k r ?+=ξ，4i 431z k r ??=η，8i 1612z k r ??=η

(7)式可以写成：

r u P b P b P a P a u )

1)(1()1)(1(21211++++=

+ (8)

其中)2,1(,=i b a i i 可以通过多项式方程求解得到，将(8)式分为两步运算，每一步的形式为

)1(2)

1()1(?++++=

i r i i i r u P b P a u (9) 把式(9)在x 轴方向离散，取21122)2(x u u u x u s s s ?+?=???+，可得

D Cu Bu Au i r s i r s i r s =++++++?1

221 (10) 其中：

],2)[(1,222

22x k k k b B k x b C A r r

i r i ???+=?=

= 图1 脊形波导的横截面图 Fig.1 Cross-section of rib waveguide

NOA73(3.5μm)

PU-FTC(1.5μm)

Epoxylite(3μm)

光电工程第34卷第9期

1422)1(22222

)1(12)1(122

]}2)[(1{)(?+?++?+????+++?=

i r s r r

i i r s i r s r i u x k k k a u u k x a D (11) 这样，如果已知前一步的场量u r ，便可以应用追赶法通过两步计算得到下一步的场量u r +1。

3 有效折射率的确定

图2为有效折射率分布示意图，w 为脊宽。由于波导在y 方向上为μm 量级，所以可使用有效折射率法(EIM)，将三维光波场传播问题简化为二维问题(x ，z )[6]。

在区域1、2、3中考虑TM 模，利用有效折射率法(EIM)得到本征方程：

)2,1,0(π)arctan()arctan(2

2332

22211222"=++=q q n n n n T γγγγ

γ (12)

其中T 为波导芯层的厚度。

12eff 01n n k ?=γ (13)

eff 2

202n n k ?=γ (14)

eff 03n n k ?=γ (15)

00π2λ=k (16) 在区域1和3中，T =1.5μｍ，在2区中，T =1.8μｍ；

对于基模0=q ，0λ为工作波长。求解本征方程(12)可得到三个区域的有效折射率eff n 。通过计算得到脊形波导中TM 基模的有效折射率横向分布为

???>≤=2||,2||,)(2

eff eff1w x n w x n x n (17)

其中：598381.11eff =n ，590002.1eff2

=n ，折射率差008379.0=?n 。

4 光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗分析

光纤与波导耦合产生损耗的原因很多，下面将分别研究三种产生损耗的原因：1) 错位；2) 间隙；3)光纤端面与波导横截面存在夹角。在仿真中我们取广角BPM 的计算步长为?x =?z =0.2μm ，计算窗口大小为200(步)×200(步)，而边界条件我们采用透明边界条件(TBC)。 4.1 错位引起的耦合损耗

实际应用中将光纤与波导进行耦合对接时，由于仪器精度、人为误差等因素，常会出现光纤与波导不能对准耦合(即中心错位)的问题(图3)，那么波导器件在这种耦合错位的情况下运作时，光纤中传来的光能量不能全部耦合进入波导，总会有部分甚至更多能量会泄漏出器件造成损耗，严重时会使器件不能正常运作，因此分析这种损耗很有必要。图4是光纤与波导在不同的中心错位间距情形下的耦合光场分布，可见随着错位间距的增大，因泄漏而损耗的光能量不断增加。

图2 有效折射率分布示意图

Fig.2 Principle diagram of effective refractive index distribution

图3 光纤与波导错位耦合 Fig.3 Coupling with dislocation

图4 错位耦合损耗的光场分布(d 为光纤与波导中心错位间距)

Fig.4 Light field distribution of coupling loss with dislocation(d is dislocation space)

50 z /(μm/5)

150 20

60 100 140 180 x /(μm /5)

100 200

60 100140180

x /(μm /5)

60100140180x /(μm /5)

60 100 140 180 x /(μm /5)

50z /(μm/5)

150100200

50z /(μm/5)

150100200

50 z /(μm/5)

150100 200

(a) d =1μm (b) d =4μm (c) d =6μm

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图5是光纤与波导中的归一化光功率随传播距离而变化的曲线，在光纤与波导发生错位的地方，由于

能量的泄漏，光功率随错位间距的不同而有不同程度的衰减，之后由于部分能量重新耦合进入波导，使得波导中光功率有所增大，耦合入波导的能量在波导中重新形成稳定的模式的过程中也会因辐射而损耗部分能量，因此整个过程使得图5的曲线都出现一个突起的峰，峰值即耦合进入光波导的最大归一化光功率。由图可知，当错位间距为0.6μm 和1μm 时，功率损耗很小，约0.05dB(以曲线峰值计算)，而当错位间距增大为2μm 、3μm 、4μm 、6μm 时，损耗很快变得很大，依次为0.46dB 、1.11dB 、2.42dB 、7.13dB 。 4.2 间隙引起的耦合损耗

光纤与波导对接耦合时，由于一些原因(如光纤切

割与波导端面打磨的不平整)会使耦合处产生间隙(图6)，间隙的形成使光纤与波导之间增加了一段空气层，因为空气的折射率与波导有较大差异，使模场失配，产生损耗。图7是不同间隙长度时，光纤与波导中的耦合光场分布情况。

图8是不同间隙长度时光纤和波导中归一化光功率随传播距离而变化的曲线，可见随着光纤与波

导间隙的增大，功率衰减也越来越严重。功率衰减曲线中有部分值超过了1，这是因为应用广角

FD-BPM 计算所采用的透明边界条件仍会产生部分反射，反射的干扰给曲线造成一定程度失真。以最大功率损耗点(即曲线的谷值)为准，计算得到间隙长度为1μm 、2μm 、4μm 、6μm 、8μm 时的损耗分别为0.04dB 、0.20dB 、0.57dB 、1.00dB 、1.58dB 。比较图5与图8可以发现：在同等程度(距离)下，间隙造成的损耗要比错位造成的损耗小很多。 4.3 光纤端面与波导横截面夹角引起的耦合损耗

在光纤与波导耦合时，光纤要经过精细的切割，务求切割面为横截面，与光纤轴线垂直，但纤芯细

微的尺寸和脆弱的承受力给切割操作带来很大难度，加上误差与人为因素，使切割面与横截面产生一定角度是在所难免的(图9)，这种角度也会给光纤与波导的耦合带来一定的损耗。图10是夹角为5°和15°时耦合光场分布情况，夹角越大，连接处的模场失配越严重，造成的损耗也越大。

图5 不同错位间距时光纤和波导中归一化

光功率与传播距离的关系曲线

Fig.5 Normalized optical power versus propagation distance for different dislocation space

0.1

0.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1N o r m a l i z e d o p t i c a l p o w e r (%)

图6 光纤与波导间隙耦合

Fig.6 Coupling with gap

图7 间隙耦合损耗的光场分布(d 为光纤与波导中心间隙长度)

Fig.7 Light field distribution of coupling loss with gap ( d is the length of gap)

z /(μm/5)

150 20

60 100 140 180 x /(μm /5)

100 200

60100140180

x /(μm /5)

60100140180x /(μm /5)

60 100 140 180 x /(μm /5)

50z /(μm/5)

150100200

50z /(μm/5)

150100200 50 z /(μm/5)

150100 200

(a) d =1μm (b) d =4μm (c) d =8μm

图8 不同间隙长度时光纤和波导中归一化

光功率与传播距离的关系曲线

Fig.8 Normalized optical power versus propagation

distance for different length of gap

d =0.4μm

d =1.0μm d =2.0μm d =4.0μm d =6.0μm d =8.0μm

N o r m a l i z e d o p t i c a l p o w e r (%)

光电工程

第34卷第9期

144从功率衰减曲线(图11)计算得光纤端面

与波导横截面夹角为2°、5°、10°、15°、20°时的损耗分别约为：0.01dB 、0.15 dB 、0.51

dB 、1.45 dB 、2.88 dB 。

5 结论

本文利用广角BPM 法和有效折射率法

(EIM)对光纤与有机聚合物脊形波导的耦合损耗进行分析，得出了如下结论：1) 耦合损耗随着错位、间隙、夹角的增大而增大；2) 因错位而引起的耦合损耗在所有耦合损耗中占有主要位置。

事实上，实际的光纤与波导耦合产生的损耗往往是文中所述的几个方面原因和一些

其它因素(如芯径差异、材料分子结构不同、外界作用力等)的综合效应，并非某个因素的单独影响。在波导器件的设计过程中，光纤与波导的耦合时要尽量消除以上几方面的因素带来的负面影响，通过使用高性能与高精度的对接、切割仪器来使错位与夹角造成的耦合损耗降低到最低程度，通过填充折射率匹配液或用固定胶粘接来充分减小耦合间隙造成的损耗，同时也要不断提高正确、熟练操作仪器的能力，避免人为因素造成的耦合损耗。参考文献：

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276.

图9 光纤与波导成夹角耦合

Fig.9 Coupling with angle

图10 光纤切割面与波导横截面存在夹角时耦合损耗的光场分布

Fig.10 Light field distribution of coupling loss with angle

50 z /(μm/5)

150 20

60 100 140 180

x /(μm /5)

100 200

60100140180x /(μm /5)

50z /(μm/5)

150100200

50 z /(μm/5)

150 100 200 (a) Angle is 5° (b) Angle is 15°

图11 切割面与横截面存在不同夹角时光纤与波导

耦合的归一化光功率与传播距离的关系曲线

Fig.11 Normalized optical power versus propagation distance for different angle

N o r m a l i z e d o p t i c a l p o w e r (%)

导体激光器与单模光纤耦合效率的分析

导体激光器与单模光纤耦合效率的分析fH,w ` [ dx#i/Ka# 一、引言] 7% CL.2Q 随着光纤加工工艺和制造技术的日益提高，在光纤通讯与光纤传感中的传输损耗已经降低到了0.154dB/km的极限程度。而光源与光纤的耦合损耗问题越来越显得突出。在光纤通讯中，由于在多模光纤中各传输模的群延迟不同，所以限制了它的应用场合［1］；而在光纤传感中，多模光纤与光源的耦合相对单模光纤来说容易得多，但由于单模光纤具有较高的横向分辨力，在一些特殊的传感测试场合，还必须使用单模光纤［2］。所以，改善和提高半导体激光光源与单模光纤的耦合效率成为国内外研究的焦点。npT(iP`") 由于单模光纤的芯径只有多模光纤的十分之一，即5～10μm左右，加上激光器在垂直于结平面方向有较大的发散光束角，所以，简单的套筒式耦合无法获得较高的耦合效率［3］。况且，激光器与光纤轴线的对中容许误差只有1μm，增大了SLD-SMF光耦合的难度。为了减小SLD-SMF间的光耦合损耗，激光器的模场半径（光点尺寸）应与光纤的模场半径相互匹配起来，也就是说，使激光器的椭圆形模场转换为光纤的圆形模场，这可以通过在SLD-SMF间使用透镜来实现［4］。迄今为止，已有许多种用不同形状的透镜进行模式匹配的方法，如柱状透镜法、半球透镜法、四角锥形半椭圆透镜法、共焦透镜法及柱状透镜与自聚焦透镜组合法等［5，6］；也可以用一些特种加工技术，如通过拉伸被加热的光纤端头使其形成尖锥状或在研磨后熔融光纤的末梢以及用光刻技术［7～11］直接在光纤的端头处加工出各种形状的微透镜。2d"@g* 本文将对一些典型的SLD-SMF光耦合方式进行理论上的分析，并给出一些具有实用价值的数据。并从耦合效率与成本双重角度给出了适合于实际工程应用的几种耦合方式的优选率。2-v?T6<2 i*DP:$c 二、耦合特性的理论分析1 ]_!4{f 当单模光纤的归一化频率V在1.9≤V≤2.4范围内时，对在单模光纤内光能量分布采用高斯场近似，误差在1%以内。所以，采用高斯光束模场分布来分析计算和比较各种耦合方式的耦合效率及实用性是完全可行的。SLD-SMF直接耦合原理如图1所示。图中w0为单模光纤的模场半宽，其值在理论上在计算过程中相当烦琐，在工程实际中常由下式近似［12］：jS9 ,Z" (1) h,34JYq0 (z=0,w∥1=2μm) ^NXQ>Arg b>*'C3!LF 图3耦合效率与两轴相错角度和距离的关系'O(4mysc