遗 传 算 法 详 解 ( 含 M A T L A B 代 码 )

GATBX遗传算法工具箱函数及实例讲解

基本原理：

遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。

运算流程：

Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概

率以及遗传运算的终止进化代数。

Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。

Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。

Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。

Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。

Step 6：按变异概率执行离散变异操作。

Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。

Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。

运用遗传算法工具箱:

运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。

以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。

这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。

求解模型：? f(x)=x*sin(10*pi*x)+2.0,x的范围在【-1,2】

根据上面的求解模型，可以写出模型的.M文件如下，即适应度函数

function z=shang(x)

z=x.*sin(10*pi*x)+2.0;

然后写入遗传算法的参数：

figure(1);

fplot('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]);? %画出函数曲线

NIND=40;? %个体数目(Number of individuals)

MAXGEN=25;? %最大遗传代数(Maximum number of generations) PRECI=20;? %变量的二进制位数(Precision of variables)

GGAP=0.9;? %代沟(Generation gap)

trace=zeros(2, MAXGEN);? %寻优结果的初始值

FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1];? %区域描述器(Build field descriptor)

Chrom=crtbp(NIND, PRECI);? %初始种群

gen=0;? %代计数器

variable=bs2rv(Chrom, FieldD);? %计算初始种群的十进制转换ObjV=shang(variable);? %计算目标函数值

while genMAXGEN

? FitnV=ranking(-ObjV);? %分配适应度值(Assign fitness

values)?

? SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP);? %选择

? SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7);? %重组

? SelCh=mut(SelCh);? %变异

? variable=bs2rv(SelCh, FieldD);? %子代个体的十进制转换? ObjVSel=shang(variable);? %计算子代的目标函数值

? [Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重插入子代的新种群

? variable=bs2rv(Chrom, FieldD);

? gen=gen+1;? %代计数器增加

? %输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解,I 为种群的序号

? [Y, I]=max(ObjV);hold on;

? plot(variable(I), Y, 'bo');

? trace(1, gen)=max(ObjV);? %遗传算法性能跟踪

? trace(2, gen)=sum(ObjV)-length(ObjV);

variable=bs2rv(Chrom, FieldD);? %最优个体的十进制转换

hold on, grid;

plot(variable,ObjV,'b*');

figure(2);

plot(trace(1,:));

plot(trace(2,:),'-.');grid

legend('解的变化','种群均值的变化')

?[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代?运算借过为：x

% 0.9058 0.6324 0.5469 0.1576

text(citys(Route(1),1),citys(Route(1),2),' 起点');

variable=bs2rv(Chrom, FieldD);? %计算初始种群的十进制转换x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub)

1、[综] 训练集(train set) 验证集(validation set) 测试集(test set)

6.6.6 多维无约束优化的MATLAB求解函数fminsearch223

% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，Chrom = crtbp(NIND,PRECI); %%创建任意离散随机种群

r_i^{t+1}=r_i^0 [1-exp(-gamma t)].

机动车违法行为处罚和记分对照表

违法行为处罚和记分对照表 违法代码违法内容参考金额记分分值1018 机动车不在机动车道内行驶的200 0 10180 机动车不在机动车道内行驶的200 0 1019 机动车违反规定使用专用车道的50 0 10190 机动车违反规定使用专用车道的50 0 **1021 遇前方机动车停车排队等候或者缓慢行驶时，从前方车辆两侧穿插行驶的100 0 **1022 遇前方机动车停车排队等候或者缓慢行驶时，从前方车辆两侧超越行驶的100 0 1023 遇前方机动车停车排队等候或者缓慢行驶时，未依次交替驶入车道减少后的路口、 路段的 100 0 10230 遇前方机动车停车排队等候，未依次交替驶入车道减少后的路口、路段的200 0 10231 遇前方机动车缓慢行驶时，未依次交替驶入车道减少后的路口、路段的200 0 1024 在没有交通信号灯、交通标志、交通标线或者交警指挥的交叉路口遇到停车排队 等候或者缓慢行驶时，机动车未依次交替通行的 100 0 10240 在没有交通信号灯、交通标志、交通标线或者交警指挥的交叉路口遇到停车排队 等候或者缓慢行驶时，机动车未依次交替通行的 200 0 1025 遇前方机动车停车排队等候或者缓慢行驶时，在人行横道、网状线区域内停车等 候的 100 0 10250 遇前方机动车停车排队等候，在人行横道区域内停车等候的100 0 10251 遇前方机动车停车排队等候，在网状线区域内停车等候的100 0 10252 遇前方机动车缓慢行驶时，在人行横道区域内停车等候的100 0 10253 遇前方机动车缓慢行驶时，在网状线区域内停车等候的100 0 1039 机动车违反规定停放、临时停车，驾驶人不在现场或者虽在现场但驾驶人拒绝立 即驶离，妨碍其它车辆、行人通行的 200 0 10390 机动车违反规定停放、临时停车且驾驶人不在现场，妨碍其它车辆、行人通行的200 0 10391 机动车违反规定停放、临时停车且驾驶人虽在现场拒绝立即驶离，妨碍其它车辆、 行人通行的 200 0 *1042 机动车不按规定车道行驶的100 0 *10420 机动车不按规定车道行驶的100 0 1043 变更车道时影响正常行驶的机动车的100 0 10430 变更车道时影响正常行驶的机动车的100 0 1044 在禁止掉头或者禁止左转弯标志、标线的地点掉头的200 0 10440 在禁止掉头或者禁止左转弯标志、标线的地点掉头的200 0 1045 在容易发生危险的路段掉头的50 0

运筹学计算题

2.10答案 解：设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分；456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分； 789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意，有： ()() ()()()()1234567891472583691123 31234 4566 456 9 789 147 max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-?+++-?+++-?++-?++-?++-?++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ? ??? ???? ??? ??? ???++≤?? ++≤??≥=?? 简化得， ()()()()() 1234 56789 112331234 45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++?? ≤++?≥++≤++≤++?++≤++≤++≤≥= ????? ?? ??? ??? 5.3答案

纳音与流年快速记忆法

纳音与流年快速记忆法.txt单身很痛苦，单身久了更痛苦，前几天我看见一头母猪，都觉得它眉清目秀的什么叫残忍？是男人，我就打断他三条腿；是公狗，我就打断它五条腿！纳音与流年快速记忆法 我曾接到许多读者的来信和电话，他们认为六十甲子及其纳音不便记忆，背起来费劲。为方便读者应用，现将我的一些经验写出，为读者在实际应用中提供记忆和使用的便利。 第一节六十甲子纳音巧记法 许多读者认为，六十甲子纳音很难记忆。其实，我认为，读书记东西，不必死记硬背，只要理解其意义即可。读书人中有一句名言：只有理解了的东西，才能记住它。 六十甲子的纳音，有其内在的规律可循。请看： 甲子乙丑海中金甲午乙未沙中金 丙寅丁卯炉中火丙申丁酉山下火 戊辰己巳大林木戊戌己亥平地木 庚午辛末路傍土庚子辛丑壁上土 壬申癸酉剑锋金壬寅癸卯金泊金 甲戌乙亥山头火甲辰乙巳佛灯头 丙子丁丑涧下水丙午丁未天河水 戊寅己卯城墙土戊申己酉大驿土 庚辰辛已白腊金庚戌辛亥钗钏金 壬午癸未杨柳木壬子癸丑桑拓木 甲申乙酉泉中水甲寅乙卯大溪水 丙戌丁亥屋上土丙辰丁巳沙中土 戊子己丑霹雳火戊午己未天上火 庚寅辛卯松柏木庚申辛酉石榴木 壬辰癸巳长流水壬戌癸亥大海水 从以上前后对比可知： 一、六十甲子纳音，每隔三十位或三十年的纳音属性相同。例如：甲子乙丑海中金，甲午乙未沙中金，相距三十位或三十年纳音为"金"，只是一个为"海中金"，一个为"沙中金"而已。又如：壬午癸未杨柳木，壬子癸丑桑拓木，也是相距三十年(位)纳音为"木"，只是一个是"杨柳木"，另一个是"桑拓木一而巳。其他纳音依此类推。 二、六十甲子纳音中，每过三十位或三十年天于相同，地支对冲。如以上例子中，甲子与甲午，正好隔三十位，天干均为甲，地支子午相冲；乙丑与乙未，也正好隔三十位，天于均为乙，地支丑未相冲。又如壬午与壬子，癸未与癸丑，也是天干相同，地支隔三十位或一十年相冲。其他依此类推，举一反三即可。 三、记忆纳音，只要记住最后一个属性相同即可。 如甲戌乙亥山头火，甲辰乙巳佛灯火，最后一位是"火"，至于是什么火，不必去死记，时间久了自然就熟了。 四、要点是记住："天于相同，地支相冲，隔三十位对冲纳音相同。"只要记住一半纳音，其他一半纳音可以随之推出。不必死记硬背。

新全国交通违章代码查询表

全国交通违章代码查询表 交通违章行为代码编写说明 1、交通违章行为代码的结构和表示形式代码的结构本代码由四位数字组成，按交通法中通行原则进行分类，排列顺序从左到右依次为一位行为分类代码，一位计分分类代码，二位数字顺序码。第一位代码：行为分类代码，表示在道路交通法中的所处的分类代码；第二位代码：记分分类代码，表示交通违章行为记分的分类代码；第三、四位代码：顺序码，表示在同一行为分类中出现的行为的顺序码。例如：1303——“1”表示机动车行为，第2个数字“3”表示要扣3分，后面的“03”表示在扣3分这一类里的第三个行为，机动车行驶超过规定时速50%以下的。再比如1603－－“1”表示机动车行为，第2个数字“6”表示要扣6分，后面的“03”表示在扣6分这一类里的第三个行为，机动车行驶超过规定时速50%以上的。 第一位代码即行为代码共1到5及7、8几种，1表示机动车通行，2表示非机动车通行，3表示行人、乘车人通行，4表示高速公路通行，5表示其他规定，7表示省、自治区、直辖市的实施细则规定，8表示各市（地区、自治州、盟）的地方法规。 第二位代码即记分分类代码共0、1、2、3、6、7几种，0表示不记分，1表示记1分，2表示记2分，3表示记3分，6表示记6分，7表示记12分。 2、违法行为数量公安部原交通违章行为代码表共有违法行为337种，其中：机动车通行175种，非机动车通行55种，行人、乘车人通行30种，高速公路通行28种，其他规定49种。 3、交通违章行为代码查询表: -交通违章代码1字头机动车通行规定 违章代码违法行为适用法律 扣分情况最低罚款最高罚款 1001 驾驶拼装的机动车上道路行驶的《法》第100条第2款200 2000 1002 驾驶已达报废标准的机动车上道路行驶的《法》第100条第2款200 2000 1003 造成交通事故后逃逸，构成犯罪的《法》第101条第2款 1004 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的《法》第101条第1款 1005 未取得驾驶证驾驶机动车的《法》第99条第1款第1项200 2000 1006 驾驶证被吊销期间驾驶机动车的《法》第99条第1项第2种行为200 2000 1007 把机动车交给未取得机动车驾驶证的人驾驶的《法》第99条第1款第2项200 2000 1008 把机动车交给机动车驾驶证被吊销的人驾驶的《法》第99条第1款第2项200 2000 1009 把机动车交给机动车驾驶证被暂扣的人驾驶的《法》第99条第1款第2项200 2000

运筹学典型考试试题及答案

二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为

计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16

运筹学 练习题

案例1，原始问题： 某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不赢利的产品以释放产能来生产两种新产品。其中，生产甲产品要占用生产线1和生产线3的部分产能，产品乙需要占用生产线2和3的部分产能。管理部门需要考虑下列问题： 1、公司是否应该生产这两种产品 2、若生产，则两种产品的数量如何确定 数据： 运筹小组与管理部门研究后去顶，两种产品的数量如何确定以使产品的总利润最大 因此，需要如下的信息： 1、每条生产线的可得生产能力是多少 2、生产每一单位产品需要每条生产线多少生产能力 3、每种产品的单位利润是多少 生产部门和财务部门经过分析，提出如下数据： 模型： 1、要做出什么决策（决策变量） 2、做出的决策会有哪些条件限制（约束条件） 3、这些决策的全部评价标准是什么（目标函数）

max z=3x1+5x2 st. x1<=4 2x2<=12 3x1+2x2<=18 x1,x2>=0 决策： x1=2,x2=6, z=3600 生产时间信息： 按模型所确定的生产方案需要生产线2和3的所有时间，只有生产线1有2小时的剩余。 1、用单纯形表求解以下线性规划问题 （1）max z=x1-2x2+x3 .x1+x2+x3≤12 2x1+x2-x3≤6 -x1+3x2≤9 x1,x2,x3≥0 解：标准化，将目标函数转变成极小化，引进松弛变量x4,x5,x60,得到：z’ min -x1+2x2-x3 = .x1+x2+x3+x4=12 2x1+x2-x3+x5= 6 -x1+3x2+x6= 9 x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0

快速记忆六十甲子的方法

快速记忆六十甲子的方法 六十甲子纳音五行记忆法 【方法01】可在掌上推算，便捷使用。 纳音五行较难记，其实记忆是有方法的。 01、把十二支代入手指掌中：子丑(午未)——拇指;寅卯(申酉)——食指;辰巳(戌亥)——中指 02、把纳音五行分别代入指掌中：拇指(金)、小指(木)、食指(水)、中指(火)、无名指(土); 03、把天干放在指掌中推排。推排方法是甲乙一组、丙丁一组，戊己一组，庚辛一组，壬癸一组。 熟练以上三步。推算法则如下，【例01】： 丙子 A.先寻地支子在何指。子在拇指; B.在拇指开始推排天干，即把甲乙落于拇指，丙丁落于食指。 C.食指所代表的纳音是水，即丙子的纳音是水了。【例02】： 庚寅 先寻地支寅落于何指，在这个指中起甲乙，顺排推算致庚辛，看落在何指，此指所代表之纳间五行即是庚寅的纳音五行。 推排范例：

寅卯地支指落在食指，在食指起甲乙，中指丙丁，无名指戊己，小指庚辛。 也就是说庚辛落在小指，小指的纳音五行是木。也就是庚寅纳音为木了。 【方法02】A.第一步我们将五行分别设定：水设定为1、火设定为2、木设定为3、金设定为4、土设定为5;第二步，再把十二地支分成三组：子丑(午未)为1、寅卯(申酉)为2、辰巳(戌亥)为3;第三步，十天干分为五组：甲乙为1、丙丁为2、戊己为3、庚辛为4、壬癸为5。 B.确定年份是属金、还是属木、属土等。两组数相加，若得数为： 5，则为土命。 4，与2对应，2为火命。 3，与1对应，1为水命。 2，与4对应，4为金命。 1，与3对应，3为木命。 【例03】甲子年。甲1+子1=2。得数为2，就得找对应的数为4，所以为金命。 【例04】丁亥年。丁2+亥3=5。得数为5，所以为土命。 六十甲子意象记忆法 甲子乙丑海中金甲乙主生发。子丑为坎，阴中含阳金【丑】。

交通违法行为代码

修订后的交通违法行为代码 违法代码 代码违法行为违法行为 简称 违法条款处罚依据 记分 分值 罚款金额 （元） 行政 处罚 其它 措施 机动车通行 10011 驾驶拼装的机动车上道路 行驶的 驾驶拼装车《法》第8条 《法》第100 条第2款 0 2000 吊销 收缴、 强制报 废 10012 驾驶拼装的机动车上道路 行驶的 驾驶拼装车《法》第8条 《法》第100 条第2款 0 1500 吊销 收缴、 强制报 废 10013 驾驶拼装的机动车上道路 行驶的 驾驶拼装车《法》第8条 《法》第100 条第2款 0 1000 吊销 收缴、 强制报 废 10014 驾驶拼装的机动车上道路 行驶的 驾驶拼装车《法》第8条 《法》第100 条第2款 0 500 吊销 收缴、 强制报 废

10021 驾驶已达报废标准的车辆 上道路行驶的 驾驶报废车 《法》第14条第3 款 《法》第100 条第2款 0 2000 吊销 收缴、 强制报 废 代码违法行为违法行为 简称 违法条款处罚依据 记分 分值 罚款金额 （元） 行政 处罚 其它 措施 10022 驾驶已达报废标准的车辆 上道路行驶的 驾驶报废车 《法》第14条第3 款 《法》第100 条第2款 0 1500 吊销 收缴、 强制报 废 10023 驾驶已达报废标准的车辆 上道路行驶的 驾驶报废车 《法》第14条第3 款 《法》第100 条第2款 0 1000 吊销 收缴、 强制报 废 10024 驾驶已达报废标准的车辆 上道路行驶的 驾驶报废车 《法》第14条第3 款 《法》第100 条第2款 0 500 吊销 收缴、 强制报 废 10030 造成交通事故后逃逸，构成 犯罪的 逃逸并构罪104令58条 《法》第101 条第2款 0 吊销 终身禁 驾 10040 违反道路交通安全法律、法 规的规定，发生重大事故， 构成犯罪的 肇事并构罪104令58条 《法》第101 条第1款 0 吊销

违法行为代码

违法行为记分分值罚款金额（元）行政处罚其它措施机动车通行类 10011 驾驶拼装的机动车上道路行驶的0 2000 吊销收缴、强制报废 10012 驾驶拼装的机动车上道路行驶的0 1500 吊销收缴、强制报废 10013 驾驶拼装的机动车上道路行驶的0 1000 吊销收缴、强制报废 10014 驾驶拼装的机动车上道路行驶的0 500 吊销收缴、强制报废 10021 驾驶已达报废标准的车辆上道路行驶的0 2000 吊 销收缴、强制报废 10022 驾驶已达报废标准的车辆上道路行驶的0 1500 吊 销收缴、强制报废 10023 驾驶已达报废标准的车辆上道路行驶的0 1000 吊 销收缴、强制报废 10024 驾驶已达报废标准的车辆上道路行驶的0 500 吊 销收缴、强制报废 10030 造成交通事故后逃逸，构成犯罪的0 吊销终身禁驾 10040 违反道路交通安全法律、法规的规定， 发生重大事故，构成犯罪的0 吊销 10051 未取得驾驶证驾驶机动车的0 2000 可以并处拘留15日以下 10052 未取得驾驶证驾驶机动车的0 1000 可以并处拘留15日以下 10053 未取得驾驶证驾驶机动车的0 500 可以并处拘留15日以下 10054 未取得驾驶证驾驶机动车的0 200 可以并处拘留15日以下 10061 驾驶证被吊销期间驾驶机动车的0 2000 可以并处拘留15日以下 10062 驾驶证被吊销期间驾驶机动车的0 1000 可以并处拘留15日以下 10063 驾驶证被吊销期间驾驶机动车的0 500 可以并处拘留15日以下 10064 驾驶证被吊销期间驾驶机动车的0 200 可以并处拘留15日以下 10071 把机动车交给未取得机动车驾驶证的人驾驶 的0 2000 可以并处吊销 10072 把机动车交给未取得机动车驾驶证的人驾驶

运筹学考试练习题(天津大学)

07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2

六十甲子快速记忆法

六十甲子快速记忆法 六十甲子分别为： 甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、已巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、已卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、已丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、已亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、已酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、已未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥 每十个为一组，共分六组，初学者看到这么多，进行死记硬背，基本上会本关未 过，已对学好周易失去信心。 其实学周易，有很多东西都是相通的，你只要记清十天干，十二地支，同时该天干地支代表的五行，记大部分口决已省心很多，现在把我个人总结的六十甲子快 速记忆法公布一下： 六十花甲子分六组，每组开头的分别是： 甲子甲戌甲申甲午甲辰甲寅 甲为十天干的开头，子为十二地支的开头，这也是第一组的开始，我们只要记住 第一组开头，也就足够了。 第一组开头为：［甲子］，我们再看第二组的开头为：［甲戌］，［子］往后退两位即为［戌］，第三组的开头为［甲申］，而［戌］往后再退两位也就是［申］，后面的另外三组也以相同的方式向后推即可得出。 加快记忆上面的六十甲子速记窍门：掌上排天干地支是必须要会的。初学者只用大脑进行顺序排列，常常会出错误，但用习惯了掌上排盘顺序，基本上大多数 东西不需要去背就可以自然而然的出来。 如上面记出了第四组的开头为：甲午，该组后面的其它信息也就随即而出。如果你知道了某一甲子，想推出该甲子是属于哪一组，也按同理先从天干往后推至 甲，

再从地支位往后推位数（天干往前推几位，地支也推几位），即可推出属于哪一 组了。 六十甲子和它所对应的序号的速推法 六十甲子和它所对应的序号的速推法 先介绍掌上的推导法。 先在掌上纳干支，如下： 天干序数：甲1 ，乙2，以此类推 地支序数：子1，丑2，以此类推 任何一个干支的序号：天干的序数为个位数，天干所在的位置逆数到地支所在的位置的个数除以 2 就是十位数。举例说明一下吧。 以甲午为例：

六十花甲子顺序用公式速算法

六十花甲子顺序用公式速算法 01甲子02乙丑03丙寅04丁卯05戊辰06已巳07庚午08辛未09壬申10癸酉 11甲戍12乙亥13丙子14丁丑15戊寅16已卯17庚辰18辛巳19壬午20癸未 21甲申22乙酉23丙戍24丁亥25戊子26已丑27庚寅28辛卯29壬辰30癸巳 31甲午32乙未33丙申34丁酉35戊戌36已亥37庚子38辛丑39壬寅40癸卯 41甲辰42乙巳43丙午44丁未45戊申46已酉47庚戍48辛亥49壬子50癸丑 51甲寅52乙卯53丙辰54丁巳55戊午56已未57庚申58辛酉59壬戍60癸亥 上表为我国古代用于纪年的六十干支顺序，按十天干顺序和十二地支顺序以奇干搭奇支、偶干配偶支（或叫阳干搭阳支、阴干配阴支）的规律组合而成。 如何快速说出某一干支在60位里面的序号呢？比如：干支“戊戍”的序号是“35”，“48”是干支“辛亥”的序号。一种方法是花时间死记硬背；再有一种是借助公式巧记。下面就介绍公式巧记的方法。 1、记住十天干的顺序及序号，我们称天干的序号为“干序”。 甲1、乙2、丙3、丁4、戊5、己6、庚7、辛8、壬9、癸10。 2、记住十二地支的顺序及序号，我们称地支的序号为“支序”。 子1、丑2、寅3、卯4、辰5、巳6、午7、未8、申9、酉10、戍11、亥12。 3、我们将六十个干支的顺序号叫“干支序”。见上表。我们注意到“干序”的个位数与“干支序”的个位数是绝对相同的！ 一、求60个干支“干支序”的公式： 干支序= 6×干序－5×支序（读作：干支序等于6个干序减5个支序） 干支序=（干序－支序）×5 ＋干序 应注意：若“干序<支序”，则“干序”用（干序＋10）的和来代替。 例一、求干支“戊戍”的序号。 解：首先判断“戊”的“干序”5，“戍”的“支序”11，干序<支序，则“干序”用（5＋10）的和15来代。那么， 干支序=6×干序－5×支序=6×15－5×11=90－55=35 故，干支“戊戍”的序号为35。 例二、求干支“壬辰”的序号。 解：首先判断“壬”的“干序”9，“辰”的“支序”5，干序>支序，那么， 干支序=（干序－支序）×5＋干序=（9－5）×5＋9=20＋9=29 故，干支“壬辰”的序号为29。 简单验证：“干支序”与“干序”的尾数是否一致，若不一致即错。 例三、求干支“己巳”的序号。

《运筹学》综合练习题

《 运筹学》综合练习题 第一章 线性规划及单纯形法 1、教材43页——44页1.1题 2、教材44页1.4题 3、教材45页1.8题 4、教材46页1.13题 5、教材46页1.14题 6、补充：判断下述说法是否正确 ● LP 问题的可行域是凸集。 ● LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。 ● LP 问题的最优解一定是可行域的顶点,可行域的顶点也一定是最优解。 ● 若LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解. ● 求解LP 问题时,对取值无约束的自由变量，通常令 "-'=j j j x x x ,其中∶ ≥"' j j x x ,在用单纯形法求得的最优解中,不可能同时出现 "' j j x x . ● 当用两阶段法求解带有大M 的LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可 断言原LP 模型一定有最优解。 7、补充：建立模型 （1）某采油区已建有n 个计量站B 1，B 2…B n ，各站目前尚未被利用的能力为b 1，b 2…b n （吨液量/日）。为适应油田开发的需要，规划在该油区打m 口调整井A 1，A 2…A m ，且这些井的位置已经确定。根据预测，调整井的产量分别为a 1，a 2…a m （吨液量/日）。考虑到原有计量站富余的能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定A i 到B j 的距离d ij 已知，试确定各调整井与计量站的关系，使新建集输管线总长度最短。 （2）靠近某河流有两个化工厂(见附图)，流经第一个工厂的河流流量是每天500万立方米；在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。第一个工厂每天排放工业污水2万立方米；第二个工厂每天排放工业污水1.4万立方米 。从第一个工厂排出的污水流到第二个工厂之前，有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量不应大于0.2%，若这两个工厂都各自处理一部分污水，第一个工厂的处理成本是1000元/万立方米，第二个工厂的处理成本是800元

《运筹学》习题线性规划部分练习题及答案.doc

《运筹学》线性规划部分练习题 一、思考题 1． 什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？ 2． 线性规划问题的一般形式有何特征？ 3． 建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 4． 两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 5． 求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？ 6． 什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 7． 试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。 8． 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。 9． 在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 10．大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？ 11．什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？ 二、判断下列说法是否正确。 1． 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。 2． 线性规划的可行解集是凸集。 3． 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。 4． 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 5． 线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。 6． 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 7． 用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换入变量。 8． 单纯形法计算中，如不按最小非负比值原则选出换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值是负的。 9． 单纯形法计算中，选取最大正检验数k σ对应的变量k x 作为换入变量，可使目 标函数值得到最快的减少。 10． 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 三、建立下面问题的数学模型 1． 某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到 第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120% ，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150% ，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160% ，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140% ，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？ 2．某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、 100克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单 价如下表2—1所示：

六十甲子纳音五行表和记忆口诀整理版徐

六十甲子纳音五行口诀 六十甲子和五音十二律结合起来，其中一律含五音，总数共为六十的“纳音五行”。对此，古歌有云：甲子乙丑海中金，丙寅丁卯炉中火，戊辰己巳大林木， 庚午辛未路旁土，壬申癸酉剑锋金，甲戌乙亥山头火， 丙子丁丑涧下水，戊寅己卯城头土，庚辰辛巳白蜡金， 壬午癸未杨柳木，甲申乙酉泉中水，丙戌丁亥屋上土， 戊子己丑霹雳火，庚寅辛卯松柏木，壬辰癸巳长流水， 甲午乙未沙中金，丙申丁酉山下火，戊戌己亥平地木， 庚子辛丑壁上土，壬寅癸卯金箔金，甲辰乙巳覆灯火， 丙午丁未天河水，戊申己酉大驿土，庚戌辛亥钗钏金， 壬子癸丑桑柘木，甲寅乙卯大溪水，丙辰丁巳沙中土， 戊午己未天上火，庚申辛酉石榴木，壬戌癸亥大海水。 纳音五行表

纳音五行巧记口诀 甲乙丙丁一到五，子丑午未一来数。 寅卯申酉二上走，辰巳戌亥三为足。 干支相加数余五，五行木金水火土。 1、干支取数 甲 丙 戊 庚 壬 子丑 寅卯 辰巳 乙 丁 己 辛 癸 午未 申酉 戌亥 1 2 3 4 5 1 2 3 2、计算 干支数相加，超过5者减去5以差论之，1为木、2为金、3为水、4为火、5为土。 3、举例 ①丙子：丙天干数为2，子地支数为1，和为3，纳音为水。 ②庚申：庚天干数为4，申地支数为2，6减5余1，纳音为木。 纳音属性巧记口诀 海炉林路剑锋金，山涧城白杨柳新。 泉屋霹松长流水，沙山平壁金箔金。 佛灯天河驿钗桑，溪沙天火榴海音。 4、应用： 利用掌中旬诀得知干支为第几旬，找到本旬那句口诀，依次往后数。例如丙子：由掌中旬诀得知为六十甲子第二旬的甲戌旬，即口诀的第二句。丙为第二个字“涧”，亦即“涧下水” 本人自创六十甲子纳音记忆原理口决 原理 六十甲子论纳音 十天干上细分寻 阳干甲丙戊庚壬 阴干乙丁己癸辛 同类纳音分五行 六阳干来对六阴 阳支三合为水火 阴支三合为木金 申子辰对酉丑已 寅午戌对卯未亥 顺序不忘记得清 三十纳音立分明 只要记住六阳干 六阴干支隔位算 口决 六甲纳音申子辰 井泉海金与佛灯 如问纳音寅午戌 溪水砂金山头寻 六丙纳音火水土 山下涧水与砂土 如问纳音寅午戌 炉火天河屋上土 六戊纳音申子辰 大驿霹雳与大林 如问纳音寅午戌 城头天上并平地 六庚纳音申子辰 石榴壁上白蜡寻 如问纳音寅午戌 松柏路旁钗钏金 六壬纳音金木水 剑锋桑拓长流水 如问纳音寅午戌 金泊杨柳大海水 简化口诀 六甲泉海金佛灯 溪水砂金山头寻 六丙山下涧砂土 炉火天河屋上土 六戊驿霹大林木 城头天上与平地 六庚榴壁白蜡寻 松柏路旁钗钏金 六壬剑桑长流水 金泊杨柳大海水 我用自己的方法配合指法，十多分钟就可以记下来了。首先你在手指关节上找到天干、地支。然后开始联想记忆。最重点是天干不变记忆法。例：甲子海中金（大海中可以直接看到）甲戊山头火（火需要谁来救，顾生）甲申泉中水（泉中水只能看到远处的金黄沙滩，顾生）甲午沙中金（沙中金需要文火来炼顾生）甲辰佛灯火（佛灯火普度众生之火，故需要平和之水来相助，顾生）甲寅大溪水 天干不变，地支逆生 甲子（甲亥无）甲戊（甲酉无）甲申（甲未无）甲午（甲巳无）甲辰（甲卯无）甲子 纳音五行掌中诀 堪舆学中，六十透地龙等需要推算纳音五行，用以下捷法可以快速推出。 口诀：年干定位起子丑，顺数三位折回头。双双数至地支现，即断金木属火土。 说明： 记住图中十天干及对应五行的固定位置（天干顺时针数，两干一位；五行横起从左到右、从下到上依次为金、木、水、火、土， 这是口头习惯次序），此这称为“定位”，必须熟记。 要求某一干支的纳音五行时，先把所求干支中的天干定位于掌上对应的天干“定位”，然后从这一位置起地支“子丑”、“寅卯”“辰 巳”……，每位两个地支（因两个天干占用一个位置，纳音五行是两个干地支共属一个五行），顺时针数三位，折回起“子丑”的初始“定位”，依此继续数下去，直到数到所求干支出现为止，此时地支所泊的“定位”所对应的五行就是所求干支的纳音五行。 例1：求壬申的纳音五行 先把天干“壬”定位于“壬癸木”的位置（即无名指下端），由此位置起“子丑”，“甲乙金”位置为“寅卯”，“丙丁水 ”位置为“辰巳”，折 回“壬癸木 ”位置为“午未”，“甲乙金”位置为“申酉”，“申”支出现，则此位置“甲乙金 ”所对应（右下角）的五行“金”即为所求“壬申”的纳音五 行。 因堪舆中一般求出五行属性即可，不必求其属于“剑锋金”还是“金箔金”。 例2：求丙戌的纳音五行 先把天干“丙”定位于“丙丁水”的位置（即食指上端），由此位置起“子丑”，中指上端的“戊己火”位置为“寅卯”，“庚辛土 ”位置为“辰 巳”，折回“丙丁水”位置为“午未”，“戊己火”位置为“申酉”，“庚辛土 ”位置为“戌亥”，则此位置所对应的五行“土”即为所求“丙戌”的纳音五 行。 用起来简单，找到这一规律可是不容易呀。

运筹学练习题

《运筹学》--- 数据、模型与决策练习题 2010年9月 一、线性规划：基本概念 1、下面的表格总结了两种产品A和B的关键信息以及生产所需的资源Q, R, S： 满足所有线性规划假设。 （1）在电子表格上为这一问题建立线性规划模型； （2）用代数方法建立一个相同的模型； （3）用图解法求解这个模型。 2、今天是幸运的一天，你得到了10000美元的奖金。除了将4000美元用于交税和请客之外，你决定将剩余的6000美元用于投资。两个朋友听到这个消息后邀请你成为两家不同公司的合伙人，每一个朋友介绍了一家。这两个选择的每一个都将会花去你明年夏天的一些时间并且要花费一些资金。在第一个朋友的公司中成为一个独资人要求投资5000美元并花费400小时，估计利润（不考虑时间价值）是4500美元。第二个朋友的公司的相应数据为4000美元和500小时，估计利润为4500美元。然而每一个朋友都允许你根据所好以任意比例投资。如果你选择投资一定比例，上面所有给出的独资人的数据（资金投资、时间投资和利润）都将乘以一个相同的比例。 因为你正在寻找一个有意义的夏季工作（最多600小时），你决定以能够带来最大总估计利润的组合参与到一个或全部朋友的公司中。你需要解决这个问题，找到最佳组合。 （1）为这一问题建立电子表格模型。找出数据单元格、可变单元格、目标单元格，并且用SUMPRODUCT函数表示每一个输出单元格中的Excel等式。 （2）用代数方法建立一个同样的模型。 （3）分别用模型的代数形式和电子表格形式确定决策变量、目标函数、非负约束、函数约束和参数。 （4）使用图解法求解这个模型。你的总期望利润是多少 3、伟特制窗（Whitt Window）公司是一个只有三个雇员的公司，生产两种手工窗户：木框窗户和铝框窗户。公司每生产一个木框窗户可以获利60美元，一个铝框窗户可以获利30

易经快速记忆

為帮助剛剛進入易道大门朋友快速扎根，现提供六十四卦五行及卦運快速记忆方法诀巧，供各位易学爱好者参考。只要懂得方法便能快速理解并记忆。无須死记硬背，浪费宝贵时间。 五行：（后天卦洛书数：） 凡是屬乾天之五行均為9屬金?（离九） 凡是屬兌澤之五行均為4屬金?（巽四） 凡是屬離火之五行均為3屬木?（震三） 凡是屬震雷之五行均為8屬木?（艮八） 凡是屬巽風之五行均為2屬火?（坤二） 凡是屬坎水之五行均為7屬火?（兑七） 凡是屬艮山之五行均為6屬水?（乾六） 凡是屬坤地之五行均為1屬水?（坎一） 速记诀巧：先天卦位配后天卦洛书数。取洛书数的河图五行。 如乾在后天离位，离的洛书数是九，故知乾的五行为九金。洛书数：坎一，坤二，震三，巽四，中五，乾六，兑七，艮八，离九。河图五行：水一六，火二七，木三八，金四九。土五十。 卦運 本卦（上下卦相同一運卦 冲卦（三爻全變）九運卦 初爻變八运卦 二爻變七運卦 三爻變六運卦 初、二爻變四運卦 初、三爻變三運卦 二、三爻變二運卦 记忆歌诀：初爻变八2变七，3爻变六2世四，1、3变三2、3二，冲卦九运本卦一。

（注1：2世即是1、2 爻同变） （注2：五行，卦运都是看下卦） 例乾為天卦，初爻變為天風姤，屬於八運? 乾為天卦，之內三爻全變為天地否，屬於九運? 餘詳下表： 六十甲子五行、六十四卦五行、玄空五行 01、甲子土坤为地卦玄空五行1水卦运挨星一 02、乙丑木火雷噬瞌卦玄空五行3木卦运挨星六 03、丙寅木风火家人卦玄空五行2火卦运挨星四 04、丁卯土山泽损卦玄空五行6水卦运挨星九 05、戊辰土天泽履卦玄空五行9金卦运挨星六 06、己巳土雷天大壮卦玄空五行8木卦运挨星二 07、庚午木雷风恒卦玄空五行8森卦运挨星九 08、辛未火天水讼卦玄空五行9金卦运挨星三 09、壬申水地水师卦玄空五行1水卦运挨星七 10、癸酉土风山渐卦玄空五行2火卦运挨星七 11、甲戌金水山蹇卦玄空五行7火卦运挨星二 12、乙亥金火地晋卦玄空五行3木卦运挨星三 13、丙子木山雷颐卦玄空五行6水卦运挨星三 14、丁丑木泽雷随卦玄空五行4金卦运挨星七 15、戊寅水雷火丰卦玄空五行8木卦运挨星六 16、己卯水水泽节卦玄空五行7火卦运挨星八 17、庚辰土地天泰卦玄空五行1水卦运挨星九 18、辛巳金火天大有卦玄空五行3木卦运挨星七 19、壬午木巽为风卦玄空五行2火卦运挨星一 20、癸未金泽水困卦玄空五行4金卦运挨星八 21、甲申火火水未济卦玄空五行3木卦运挨星九 22、乙酉金天山遁卦玄空五行9金卦运挨星四

《运筹学》试题及答案(四)

《运筹学》试题及答案 一、单选题 1. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D） A.对一切 B.对一切 C.对一切 D.对一切 2.不满足匈牙利法的条件是(D) A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负 C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C A.树的逐步生成法 B.求最小技校树法 C.求最短路线法 D.求最大流量法 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D A.状态变量的选取 B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式 5.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有(B) A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i 列的系数 D.基变量X B 6.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有(C) A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D) A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B) A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行 C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）B A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 11.对LP问题的标准型：max,,0 Z CX AX b X ==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）B A.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大 12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( ）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 16.动态规划的核心是什么原理的应用（）A A.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理 D.网络分析原理 17.动态规划求解的一般方法是什么？（）C A.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法 18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9