2017高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 基础课时1 运动的描述(含解析)

第1章运动的描述

基础课时1 运动的描述

一、单项选择题

1．(2016·江苏海安如皋联考)下列说法中正确的是( )

A．直线运动的物体位移大小等于路程

B．计算火车过桥时所用时间，火车可当成质点

C．速度变化快的物体加速度不一定大

D．参考系可以是匀速运动的物体，也可以是变速运动的物体

答案 D

2.如图1所示哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里。某列车到达大连北站时做匀

减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有( )

图1

A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移

C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2

D．列车在开始减速时的速度为80 m/s

解析因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列

车视为质点，A错误；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，B错误；由等时位移差公式x n－x m＝(n－m)aT2可知加速度大小为a＝57.5－32.5

m/s2＝5 m/s2，C错误；由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由加速度5

公式知v0＝80 m/s，D正确。

答案 D

3. (2015·四川成都模拟)如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发

地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )

图2

A ．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h

B ．整个过程中赛车的平均速度为150 km/h

C ．赛车经过路标C 时的瞬时速度为150 km/h

D ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B

解析 从A 到B 位移为9 km ，用时1

12 h ，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108

km/h ，故选项A 、B 错误；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C 正确；经过C 时速度的方向为过C 点的切线方向，故选项D 错误。 答案 C

4．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，在此过程中( )

A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B ．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值

C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将开始减小

D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再增大

解析 由于物体做加速运动，加速度大小减小，只是加速过程减慢，但速度要继续增大，位移也继续增大，当加速度为零时，速度增大到最大值，然后做匀速运动，位移继续增大。故选项B 正确。 答案 B

5．一物体以10 m/s 的速度从甲地运动到乙地，又以20 m/s 的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图3所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为(

)

图3

A ．12 m/s

B ．15 m/s C.

40

3

m/s D ．18 m/s 解析 v －＝x 0＋x 0

t 1＋t 2＝2x 0x 0v 1＋

x 0v 2

＝2v 1v 2v 1＋v 2＝403

m/s 。

答案 C

6. (2016·惠阳高三检测)如图4所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，则它的位移和路程分别为( )

图4

A.5π

2R ，A 指向C ；10R B.5π2R ，A 指向C ；5π2R C.10R ，A 指向C ；5π

2R

D.10R ，C 指向A ；5π

2

R

解析 从A 到C 的直线距离l ＝（3R ）2

＋R 2

＝10R ，所以位移为10R ，从A 指向C ；从A 到C 的路径长度为52πR ，所以路程为5

2πR 。

答案 C

7．一质点从t ＝0时刻开始沿x 轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为x ＝2t 3

－8t ＋1(x 和t 的单位分别为m 和s)，则下列说法中正确的是( ) A ．质点一直向x 轴正方向运动 B ．质点做匀变速直线运动

C ．质点在第2 s 内的平均速度的大小为3 m/s

D ．质点在0～2 s 内的位移为零

解析 利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断：t ＝0时，x 0＝1 m ，t ＝1 s 时，x 1＝－5 m ，t ＝2 s 时，x 2＝1 m ，可知选项A 错误；由关系式x ＝v 0t ＋12at 2

可知

匀变速直线运动的位移与时间成二次函数关系，故选项B 错误；根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s 内的平均速度的大小为v －＝1－（－5）1 m/s ＝6 m/s ，选

项C 错误；因为t ＝0和t ＝2 s 时的位置相同，所以质点在0～2 s 内的位移为零，即选项D 正确。 答案 D

8．(2016·河北石家庄名校联考)甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲

车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，则( )

A ．甲先到达

B ．乙先到达

C ．甲、乙同时到达

D ．不能确定

解析 由于两车位移相同，所以平均速度大的先到达。对甲车：设所用时间为t ，则前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2，后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t

2

，故甲车的平均速度为v 甲＝

x 1＋x 2t ＝v 1＋v 22；对乙车：设整段位移为x ，则前一半位移用时为t 1＝x

2v 1

，后一半位移用时为t 2＝

x 2v 2，故乙车的平均速度为v 乙＝x t 1＋t 2＝2v 1v 2v 1＋v 2。则有v 甲－v 乙＝v 1＋v 22－2v 1v 2

v 1＋v 2

＝（v 1－v 2）

2

2（v 1＋v 2）＞0，故甲车先到。

答案 A 二、多项选择题

9．(2016·湖南长沙模拟)“神舟十号”飞船发射升空，并进入预定轨道，通过一系列的姿态调整，完成了与“天宫一号”的交会对接，关于以上消息，下列说法中正确的是( ) A ．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，路程为零 B ．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，位移为零

C ．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零

D ．在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中，不能把“神舟十号”飞船看作质点 答案 BD

10．甲、乙两车从A 地出发经历不同的时间后都到达B 地，甲运动的时间较长，则( ) A ．甲的平均速度一定比乙的大 B ．甲的平均速度一定比乙的小 C ．甲的瞬时速度一定比乙的小 D ．甲、乙通过的位移一定相等

解析 位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，选项D 正确；由平均速度公式v －＝x

t

知，位移x 相同，而甲运动的时间较长，故甲的平均速度比乙的小，选项A 错误，

B 正确；因为甲和乙不一定做匀速直线运动，所以瞬时速度的大小和方向无法确定，选项

C 错误。 答案 BD

11．下列有关速度和加速度的说法中正确的是( )

A ．物体的速度变化量越大，加速度越大

B ．物体的速度变化越快，加速度越大

C ．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值

D ．加速度在减小，速度可能在增大

解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故选项A 错误，B 正确；在匀减速直线运动中，加速度方向与初速度方向相反，如果选取初速度的方向为负方向，则加速度为正值，选项C 错误；物体做加速度减小的加速运动时，速度在增大，选项D 正确。 答案 BD

12.如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m 。下列说法正确的是( )

图5

A ．物体在A

B 段的平均速度为1 m/s B ．物体在AB

C 段的平均速度为

5

2

m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度

解析 由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝5

2 m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程

离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故选项C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，选项D 错误。 答案 ABC 三、非选择题

13．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L ＝3.0 cm 的遮光板，如图6所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝3.0 s 。试估算：

图6

(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度

v 1＝L Δt 1＝3.0×10－2

0.30

m/s ＝0.10 m/s

遮光板通过第二个光电门的速度

v 2＝L Δt 2＝3.0×10－20.10

m/s ＝0.30 m/s

故滑块的加速度a ＝

v 2－v 1Δt

≈0.067 m/s 2

(2)两个光电门之间的距离

x ＝v 1＋v 22

Δt ＝0.6 m

答案 (1)0.067 m/s 2

(2)0.6 m

14．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

(1)(2)汽车通过的总路程是多少？ 解析 (1)汽车匀减速运动的加速度

a 2＝

3－91

m/s 2＝－6 m/s 2

设汽车从3 m/s 经t ′停止，t ′＝0－3

－6 s ＝0.5 s

故汽车从开出到停止总共经历的时间为

t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s

(2)汽车匀加速运动的加速度

a 1＝

6－31

m/s 2＝3 m/s 2

汽车匀加速运动的时间t 1＝12－0

3

s ＝4 s 汽车匀减速运动的时间t 3＝

0－12

－6

s ＝2 s 汽车匀速运动的时间t 2＝t 总－t 1－t 3＝5 s 汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s

则汽车总共运动的路程

s ＝v 2

t 1＋vt 2＋v 2

t 3＝? ??

??12

2

×4＋12×5＋122

×2 m ＝96 m 答案 (1)11 s (2)96 m