完整版数列基础测试题及参考答案
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数列
aadan等于()．＝是首项2005＝1，公差为，则序号＝31．{的等差数列，如
果}nn1A．667 B．668
C．669
D．670
aaaaa＝()＋．中，首项＋＝3，前三项和为21，则2．在各项都为正数的等比数
列{ }n5413A．33 B．72 C．84 D．189
aaad≠0，则为各项都大于零的等差数列，公差3．如果()，．，…，
812aaaaaaaaaaaaaaaa＜B．．＋＜＝ CA．．＋＞5
xxm的四个根组成一个首项的等差数列，则2)2．已知方等(
1的项和24，．等比数中().
81120168192
＞项，则使·6若数是等差数列，首项成200200200200的最
自然数n是()．
A．4005
B．4006
C．4007
D．4008
aaaaa＝()．，若,，则，成等比数列7．已知等差数列{}的公差为2n2413A．－4 B．－6
C．－8
D．－10
aS5nSa＝，则＝项和，若()．8．设是等差数列{}的前59nn aS9351． D A．1 B．－
1
．2 C2aa?aabbb，－4，成等比数列，则，，，－4成等差数列，－1的值，9．已
知数列－1，1231212b2是()．
11111．或 D ． B ．－．－ CA42222aaaanSn＝()．＝38，则
0(＋{10．在等差数列中，}0≠，－＝，若≥2)2a nnnnn1－1＋－12n A．38 B．20 C．10 D．9
二、填空题．
精心整理1nffxf(＋－)(＝－，利用课本中推导等差数列前5)11．设项和公式
的方法，可求得(x2?2f(0)＋…＋ 4)＋…＋ff(6)的值为. (5)＋a}中， 12．已知
等比数列{n aaaaaaaa＝．·＝8，则·(1)若····64335542aaaaaa＝．＋36324，，则
＋ (2)若＋＝＝652143SSaaaa＝＋6＝，则.
＋(3)若＋＝2，2081741819827之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三
个数的乘积为．．在和 12，则此数列13中项之和2(.
1．在等差数11.
＝，1．在等差数＋…中13(1．设平面内，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同条直n
表示点．若＝条直线交点的个数，时(4＝；
三、解答
成等差数的.项，求证数1(1已知数n111b?cc?aa?b，，也成等差数列，(2)已知，成等差数列，求证. cababc aqaaa成等差数列．，{，}是公比为 ?的等比数列，且18．设n213q的值；求 (1)bqnSnSb与为公差的等差数列，其前≥项和为2(2)设{，当}是以2为首项，时，比较nnnn的大小，并说明理由．
n?2SnanSaa＝1，2，＝，3…)(19．数列{}的前．项和记为，已知＝1nnnn1＋1nS}是等比数列．求证：数列{n n aaSnaaa成等21的等比数列，，为其前3项和，20．已知数列{}是首项为，且公比不等于nn417S，差数列，求证：123SSS成等比数列.
－，6126一、选择题
aadan等于()．2005，则序号＝1，公差为3＝的等差数列，如果 {1．是首项}＝nn1A．667 B．668
C．669
D．670
aaaaa．＋，则，前三项和为＝}．在各项都为正数的等比数列2{中，首项321＋()＝n5431．
精心整理189
． D．84 B．72 CA．33
daaa．，则为各项都大于零的等差数列，公差3．如果()，≠，…，
0821aaaaaaaaaaaaaaaa＜＞．＋B．＋．＝＜ D C．A5118848455
511484122nnmxmxxx｜0的四个根组成一个首项为－24．已知方程(的等差数列，则｜
＋－2＋－)()＝4()．等于133． C．．A．1 B D824aaaa(). 4项和为}，的前＝243，则5．等比数列{{}中，9＝nn52192
168D．．120C．A．81a成项是等差数列，首，则使，6若数200200200200的最(自然4008 4007
4005
4006
(．已知等差数的公差，成等比数．4．6
．8
．10
，．(是等差数的项和，9351 D．2 C B．－1
．A．1 2a?a aabbb，－4，成等比数列，则，－4成等差数列，－1的值，9．已
知数列－1，，，1232112b2是()．
11111． C．－或 A． B．－ D 42222aaaanSn＝()．＝38，＋－，则＝0( ≥
2)10．在等差数列{}中，，若≠02a nnnnn11－＋12－n A．38 B．20 C．10 D．9
二、填空题
1nffxf(－5)，利用课本中推导等差数列前＋项和公式的方法，可求得．设11－(()＝x2?2f(0)＋…＋＋…＋ 4)ff(6)的值为＋. (5)a}中， 12．已知等比数列{n aaaaaaaa＝．····若(1) ··＝8，则63452453aaaaaa＋36＋324＋(2)若＝，＝，
则＝．654321．
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SSaaaa＝，则.
＋＋(3)若＝2，＋＝62018178419827之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．和 13．在23aaaaaa)＝24，则此数列前＋＋13)＋2(项之和为＋14．在等差数列{.
}中，3(n1331075aaaaaa＝，则＋…＋中，＋＝3，.
＝－15．在等差数列{2}n105564nn≥3)．设平面内有，其中有且仅有两条直线互相平
行，任意三条直线不过同一条直线(16fnn
表示这点．若用)(fnfn)＝．时，条直线交点的个数，则 (4)＝；当(＞4三、解
答题
.成等差数1(1已知数的项，求证数.也成等差数(2已成等差数列，求成等差数列的等比数列，1．是公比的值(1nSb为首项时，比为公差的等差数列，其项和，当(2)是2n的大小，并说明理由
1．数的}项和记，已nS}是等比数列．求证：数列{ n n aaSnaaa成等23{．已知数
列是首项为}的等比数列，且公比不等于1，为其前项和，，20nn417S，12 差数列，
求证：3SSS.
－，成等比数列6126．