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统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案 第4章  抽样与抽样分布
统计学习题答案 第4章  抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免)

1. 一个具有64

n个观察值的随机样本抽自于均

=

值等于20、标准差等于16的总体。

⑴给出x的抽样分布(重复抽样)的均值和标

准差

⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于

样本容量吗?

⑶计算标准正态z统计量对应于5.15

=

x的值。

⑷计算标准正态z统计量对应于23

x的值。

=

解: 已知n=64,为大样本,μ=20,σ=16,

⑴在重复抽样情况下,x的抽样分布的均值为

a. 20, 2

b. 近似正态

c. -2.25

d. 1.50

2 . 参考练习4.1求概率。

⑴x<16;⑵x>23;⑶x>25;⑷.x落在16和22之间;⑸x<14。

解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d.

0.8185 e. 0.0013

3. 一个具有100

n个观察值的随机样本选自于

=

μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值:30

=

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699

4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。

⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么? ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远?

⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗?请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必

5. 考虑一个包含x 的值等于0,1,2,…,97,98,99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本,并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量,构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化?存在什么相似性?这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态

6. 美国汽车联合会(AAA )是一个拥有90个俱

乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、

金融、保险以及与汽车相关的各项服务。

1999年5月,AAA通过对会员调查得知一

个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费

用大约是213美元(《旅行新闻》Travel

News,1999年5月11日)。假设这个花费

的标准差是15美元,并且AAA所报道的平

均每日消费是总体均值。又假设选取49个

4口之家,并对其在1999年6月期间的旅

行费用进行记录。

⑴描述x(样本家庭平均每日餐饮和住宿的消

费)的抽样分布。特别说明x服从怎样的分

布以及x的均值和方差是什么?证明你的回

答;

⑵对于样本家庭来说平均每日消费大于213

美元的概率是什么?大于217美元的概率

呢?在209美元和217美元之间的概率呢?解: a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938

7. 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。

每袋的平均重量标准为406

μ克、标准差为

=

σ克。监控这一过程的技术人者每天随机

=

10

1.

地抽取36袋,并对每袋重量进行测量。现

考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。

(1)描述x的抽样分布,并给出

μ和xσ的值,

x

以及概率分布的形状;

(3) 假设某一天技术人员观察到

8.400=x ,这是否意味着装袋过程出现问题了呢,为什么?

解: a. 406, 1.68, 正态分布 b. 0.001 c. 是,因为小概率出现了

8. 在本章的统计实践中,某投资者考虑将1000

美元投资于5=n 种不同的股票。每一种股票月收益率的均值为%10=μ,标准差%4=σ。对于这五种股票的投资组合,投资者每月的收益率是∑=5i r r 。投资者的每月收益率的方差是2.32

2==n r σσ,它是投资者所面临风险的一个度量。

⑴ 假如投资者将1000美元仅投资于这5种股票的其中3种,则这个投资者所面对的风险将会增加还是减少?请解释;

⑵ 假设将1000美元投资在另外10种收益率与上述的完全一样的股票,试度量其风险,并与只投资5种股票的情形进行比较。 解:a. 增加 b. 减少

9. 某制造商为击剑运动员生产安全夹克,这些

夹克是以剑锋刺入其中时所需的最小力量(以牛顿为单位)来定级的。如果生产工艺

操作正确,则他生产的夹克级别应平均840

牛顿,标准差15牛顿。国际击剑管理组织

(FIE)希望这些夹克的最低级别不小于

800牛顿。为了检查其生产过程是否正常,

某检验人员从生产过程中抽取了50个夹克

作为一个随机样本进行定级,并计算x,即

该样本中夹克级别的均值。她假设这个过程

的标准差是固定的,但是担心级别均值可能

已经发生变化。

⑴如果该生产过程仍旧正常,则x的样本分布

为何?

⑵假设这个检验人员所抽取样本的级别均值

为830牛顿,则如果生产过程正常的话,样

本均值x≤830牛顿的概率是多少?

⑶在检验人员假定生产过程的标准差固定不

变时,你对b部分有关当前生产过程的现状

有何看法(即夹克级别均值是否仍为840牛

顿)?

⑷现在假设该生产过程的均值没有变化,但是

过程的标准差从15牛顿增加到了45牛顿。

在这种情况下x的抽样分布是什么?当x具

有这种分布时,则x≤830牛顿的概率是多

少?

解:a. 正态 b. 约等于0 c. 不正常 d. 正态, 0.06

10. 在任何生产过程中,产品质量的波动都是

不可避免的。产品质量的变化可被分成两类:由于特殊原因所引起的变化(例如,某一特定的机器),以及由于共同的原因所引起的变化(例如,产品的设计很差)。

一个去除了质量变化的所有特殊原因的生产过程被称为是稳定的或者是在统计控制中的。剩余的变化只是简单的随机变化。假如随机变化太大,则管理部门不能接受,但只要消除变化的共同原因,便可减少变化(Deming,1982,1986;De Vor, Chang,和Sutherland,1992)。

通常的做法是将产品质量的特征绘制到控制图上,然后观察这些数值随时间如何变动。例如,为了控制肥皂中碱的数量,可以每小时从生产线中随机地抽选5=n 块试验肥皂作为样本,并测量其碱的数量,不同时间的样本含碱量的均值x 描绘在下图中。假设这个过程是在统计控制中的,则x 的分布将具有过程的均值μ,标准差具有过程的标准差除以样本容量的平方根,n x

σσ=。下面的控制图中水平线表示过程均值,两条线称为控制极限度,位于μ的上下3x

σ的位置。假如x 落在界限的外面,则有充分的理由说明目前存在变化的特殊原因,这个过程一定是失控的。

当生产过程是在统计控制中时,肥皂试验样本中碱的百分比将服从%2=μ和%1=σ的

近似的正态分布。

⑴假设,4=n则上下控制极限应距离μ多么远?

⑵假如这个过程是在控制中,则x落在控制极

限之外的概率是多少?

⑶假设抽取样本之前,过程均值移动到%3=μ,

则由样本得出这个过程失控的(正确的)结

论的概率是多少?

解:a. 0.015 b. 0.0026 c. 0.1587

4.11. 参考练习4.10。肥皂公司决定设置比练习

4.10中所述的xσ3这一限度更为严格的控制

极限。特别地,当加工过程在控制中时,公

司愿意接受x落在控制极限外面的概率是

0.10。

⑴若公司仍想将控制极限度设在与均值的上

下距离相等之处,并且仍计划在每小时的样

本中使用4=n个观察值,则控制极限应该设

定在哪里?

⑵ 假设a 部分中的控制极限已付诸实施,但是公司不知道,μ现在是3%(而不是2%)。若4=n ,则x 落在控制极限外面的概率是多少?若9=n 呢?

解: a. (0.012, 0.028) b. 0.6553, 0.7278

4.12. 参考练习4.11。为了改进控制图的敏感性,

有时将警戒线与控制极限一起画在图上。警戒限一般被设定为x

σμ96.1±。假如有两个连续的数据点落在警戒限之外,则这个过程一定是失控的(蒙哥马利,1991年)。

⑴ 假设肥皂加工过程是在控制中(即,它遵循%2=μ和%1=σ的正态分布),则x 的下一个值落在警戒限之外的概率是什么?

⑵ 假设肥皂加工过程是在控制中,则你预料到画在控制图上的x 的这40个值中有多少个点落在上控制极限以上?

⑶ 假设肥皂加工过程是在控制中,则x 的两个未来数值落在下警戒线以下的概率是多少?

解: a. 0.05 b. 1 c. 0.000625

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下: 要求:(1)计算平均工资;(79元) (2)用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%,超额完成计划2%,试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定,第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果,单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何?104.35%( (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明:超额完成4.35%( 104.35%-100%)) 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下:

要求:试确定其中位数及众数。中位数为774.3(元)众数为755.9(元) 求中位数: 先求比例:(1500-720)/(1770-720)=0.74286 分割中位数组的组距:(800-700)*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数: D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例:d1/(d1+d2)=570/(570+450)=0.55882 分割众数组的组距:0.55882*(800-700)=55.882 加下限:700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下: 64.43(件/人) (55*300+65*200+75*140+85*60)/(300+200+140+60) 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下:

根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33(元) 众数为711.11(元) 求中位数: 先求比例:(50-20)/(65-20)=0.6667 分割中位数组的组距:(800-600)*0.6667=66.67 加下限:600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%,比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少?1.94% (上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 (1-0.981)/0.981=0.019/0.981=1.937%) 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下: 试分析:(1)哪个单位工人的生产水平高? (2)哪个单位工人的生产水平整齐? % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人)(件人)(件9.在 计算平均数里,从每个标志变量中减去75个单位,然后将每个差数 缩小10倍,利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数,其中各个变量的权数扩大7倍,结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数,并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表:(单位:亿元)

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定:60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求: (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表; (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法; (3)分析本单位职工业务考核情况。 解:(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限; (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因 解:先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 (元 /斤) m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 (元 / 斤) f 4 说明:两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下: 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解:平均计划完成百分比=实际产量/计划产量=733/(198/0.9+315/1.05+220/1.1) =101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2.某企业产品的有关资料如下: 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解:该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下: 1.3.1999 解:三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1.某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为 3.5件;乙组工人日产量资料:

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性? 解:∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲<V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2.有甲、乙两个品种的粮食作物,经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤,标准差为162.7斤;乙品种实验的资料如下: 试研究两个品种的平均亩产量,确定哪一个品种具有较大稳定性,更有推广价值? 解:∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

统计学计算例题及答案

计算题例题及答案: 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求: (1)对考试成绩按由低到高进行排序,求出众数、中位数和平均数。

(2)对考试成绩进行适当分组,编制频数分布表,并计算累计频数和累计频率。答案: (1)考试成绩由低到高排序: 62,66,68,70,70,75,76,76,76,76,76,77,78,79, 80,80,80,81,82,82,83,83,85,86,86,87,87,88, 88,90,90,90,91,91,92,93,93,94,95,95,96,97, 众数:76 中位数:83 平均数: =(62+66+……+96+97)÷42 =3490÷42 =83.095 (2) 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667

统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解

《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1. 见教材P402 2. 见教材P402-403 3. 见教材P403-404 第三章 综合指标 1. 见教材P432 2. %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3. 所以劳动生产率计划超额%完成。 4. %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本,未完成计划,还差%完成计划。 5. %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数;所以计划完成数实际完成数标因为,计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105,比去年增长解得:计划完成数==()得出答案)将数值带入公式即可以计算公式, 上的方程,给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案,鉴于(根据第三章天)。 个月零天(也即是个月零(月)也就是大约)(上年同季(月)产量达标季(月)产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式:提前多出万吨,比计划数万吨产量之和为:季度至第五年第二季度方法二:从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前(天),所以截止第五)(根据题意可设方程:万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意,设第万吨达到原计划,还差万吨产量之和为:季度至第五年第一季度方法一:从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x

统计学练习题——计算题

统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下: 单位:(件) 试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为:37360 13320 == = ∑∑f Xf X (件) 8月份平均每人日产量为:44360 15840 == = ∑∑ f Xf X (件) 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%,而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

2、某纺织厂生产某种棉布,经测定两年中各级产品的产量资料如下: 解: 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24(级) 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12(级) 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高,其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%,同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么? 解: 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16(元) 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09(元) 可见甲企业的单位产品成本较高,其原因是甲企业生产的3批产品中,单位成本较高(1.2元)的产品数量占70%,而乙企业只占30%。

统计学计算题答案..

第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组(千元) 人数(人) 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— (1) 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数; (2) 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数; (3)确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算:Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下:p41 工人按年龄分组(岁) 工人数(人) 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求:采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表:某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数(人) 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示,试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数(人) 3408 3528 3250 3590 3575

统计学抽样与抽样分布练习题

第6章 抽样与抽样分布 练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中,抽取100=n 的简单随机样本,用样本均值x 估计总体均值。 (1) x 的数学期望是多少? (2) x 的标准差是多少? (3) x 的抽样分布是什么? (4) 样本方差2 s 的抽样分布是什么? 6.2 假定总体共有1000个单位,均值32=μ,标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 (1)x 的数学期望是多少? (2)x 的标准差是多少? 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本,样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ,标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本,其均值为25x ;同样,抽取一个样本量为100的随机样本,样本均值为100x 。 (1)描述25x 的抽样分布。 (2)描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本,求样本均值的抽样标准差: (1)重复抽样。 (2)不重复抽样,总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中,抽取一个样本量为100的简单随机样本。 (1)p 的数学期望是多少? (2)p 的标准差是多少? (3)p 的分布是什么? 6.7 假定总体比例为55.0=π,从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。

(1) 分别计算样本比例的标准差p σ。 (2) 当样本量增大时,样本比例的标准差有何变化? 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元,标准差是9元。从中随机抽取40个顾 客,每个顾客消费金额大于87元的概率是多少? 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元,标准差是21元。随机抽取49名学生,样本均值 在441~446之间的概率是多少? 6.10 假设一个总体共有8个数值:54,55,59,63,64,68,69,70。从该总体中按重复 抽样方式抽取2=n 的随机样本。 (1) 计算出总体的均值和标准差。 (2) 一共有多少个可能的样本? (3) 抽出所有可能的样本,并计算出每个样本的均值。 (4) 画出样本均值的抽样分布的直方图,说明样本均值分布的特征。 (5) 计算所有样本均值的平均数和标准差,并与总体的均值和标准差进行比较,得 到的结论是什么? 6.11 从均值为5.4=μ,方差为25.82=σ的总体中,抽取50个由5=n 个观测值组成的 随机样本,结果见Book6.11。 (1) 计算每一个样本的均值。 (2) 构造50个样本均值的相对频数分布,以此代表样本均值x 的抽样分布。 (3) 计算50个样本均值的平均值和标准差x σ。 6.12 来自一个样本的50个观察值见Book6.12。 (1) 用组距为10构建频数分布表,并画出直方图。 (2) 这组数据大概是什么分布?

应用统计学练习题(含答案)

应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体;总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征,即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况,总体是_企业全部产品__,个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的,作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称,按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于: (1)指标是说明__总体__特征的,而标志则是说明__总体单位__特征的。 (2)标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_,而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指(A)。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体是( D)。

A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料,如果要调查这200家公司的工资水平情况,则统计总体为(A)。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体( D)。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量,则该产品等级是(C)。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元,工资是( B )。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分,这4个数字是( D)。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是(D)。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量,后者是离散变量 D.前者是离散变量,后者是连续变量 9.统计工作的成果是(C)。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展,沿着两个不同的方向,形成(C)。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学

统计学期末考试试题(含答案)

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是( C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有( B)个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到( A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、 1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括( ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有( BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有( ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中( BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有( ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对) 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。(错) 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。(错) 6、在假设检验中,方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。(错)

《统计学》计算题型与参考答案

《统计学》计算题型 (第二章)1.某车间40名工人完成生产计划百分数(%)资料如下:9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求: (1)编制分配数列;(4分) (2)指出分组标志及其类型;(4分) (3)对该车间工人的生产情况进行分析。(2分) 解答: (1)

(2)分组标志:生产计划完成程度 类型:数量标志 (3)从分配数列可以看出,该计划未能完成计划的有4人,占10%,超额完成计划在10%以内的有22人,占55%,超额20%完成的有7人,占17.5%。反映该车间,该计划完成较好。 (第三章)2.2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下: 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高?(8分)并分析说明原因。(2分) 解答: (1)x 甲=∑∑m x m 1=24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++=30/7=4.29(元) x 乙= ∑∑f xf = 1 241 8.426.344.2++?+?+?=21.6/7=3.09(元) (2)原因分析:甲市场在价格最高的C 品种成交量最高,而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高,根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理,可知甲市场平均价格趋近于C ,而乙市场平均价格却趋近于A ,所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。

统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布(重复抽样)的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗? ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64,为大样本,μ=20,σ=16, ⑴在重复抽样情况下,x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16;⑵x>23;⑶x>25;⑷.x落在16和22之间;⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值:30 =

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么? ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远? ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗?请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0,1,2,…,97,98,99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本,并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量,构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化?存在什么相似性?这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会(AAA )是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、

统计学计算题例题学习资料

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下: 要求:(1)计算平均工资;(79元) (2)用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%,超额完成计划2%,试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定,第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果,单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何?104.35%( (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明:超额完成4.35%(104.35%-100%)) 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下:

要求:试确定其中位数及众数。中位数为774.3(元)众数为755.9(元) 求中位数: 先求比例:(1500-720)/(1770-720)=0.74286 分割中位数组的组距:(800-700)*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数: D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例:d1/(d1+d2)=570/(570+450)=0.55882 分割众数组的组距:0.55882*(800-700)=55.882 加下限:700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下: 率。64.43(件/人)

(55*300+65*200+75*140+85*60)/(300+200+140+60) 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下: 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33(元) 众数为711.11(元) 求中位数: 先求比例:(50-20)/(65-20)=0.6667 分割中位数组的组距:(800-600)*0.6667=66.67 加下限:600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%,比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少?1.94% (上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 (1-0.981)/0.981=0.019/0.981=1.937%) 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下:

统计学练习题及答案

2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%,计划执行结果仅提高4%,则劳动生产率的任务仅实现一半。(错) 2、在统计调查中,调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。(对) 6.上升或下降趋势的时间序列,季节比率大于1,表明在不考虑其他因素影响时,由于季.的影响使实际值高于趋势值,(对) 7.特点是“先对比,后综合。”(错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时,应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是:先计算所研究对象各个项目的个体指数;然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中,组数等于数量标志所包含的变量值的个数。(对) 12.中值是各组上限和下限之中点数值,故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的。(错) 14.变异度指标越大,均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制,使综合指数的计算产生困难,就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。(对) 17.数虽然未知,但却具有唯一性。(错) 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的(错) 19.以经常进行,所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值,最主要的原因是样本均值是可知的。()答案未 21.工业普查中,全国工业企业数是统计总体,每个工业企业是个体。(错) 22.标志的承担者,标志是依附于个体的。(对) 23.志表明个体属性方面的特征,其标志表现只能用文字来表现,所以品质标志不能转化为统计指标。(错) 24.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的。(错) 25.计指标都是用数值表示的,所以数量标志就是统计指标。(错) 26.标及其数值可以作为总体。(错) 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。(错) 28.统计学考试成绩分别为55分,78分,82分,96分,这4个数字是数量指标。(错) 29.术学派注重对事物性质的解释,而国势学派注重数量分析。(错) 30.是统计研究现象总体数量的前提。(对) 31.析中,平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。(错) 32.数值越大,说明相关程度越高:同理,相关系数的数值越小,说明相关程度越低(对 33.志是总体同质性特征的条件,而不变标志是总体差异性特征的条件。(错) 34.度具有另外三种尺度的功能。(对) 35.民旅游意向的问卷中,“你最主要的休闲方式是什么?”,这一问题应归属于事实性问题

统计学计算习题

第四章 六、计算题 月工资(元) 甲单位人数(人) 乙单位人数比重(%) 400以下 400~600 600~800 800~1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断,数值越大,代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积(亩) 产量(公斤) 田块面积(亩) 产量(公斤) 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同,试研究这两个品种的收获率,确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率(平均亩产) 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值(求变异指标) 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲

2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ,据此判断。 8.某地20个商店,1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4-6 按商品销售计划完成情 况分组(%) 商店 数目 实际商品销售额 (万元) 流通费用率 (%) 80-90 90-100 100-110 110-120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 (1)该地20个商店平均完成销售计划指标 (2)该地20个商店总的流通费用率 (提示:流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算:2012.7%x = 品 种 价格 (元/公斤) 销售额(万元) 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示:= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量(件) 计划完成程度(%) 实际一级品率 (%) 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91

应用统计学试题及答案

北京工业大学经济与管理学院2007-2008年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业:学号:姓名:成绩: 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一.单选题(每题2分,共20分) 1.在对工业企业的生产设备进行普查时,调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设 备 2.一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3.某连续变量数列,其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480,则末组的组中值为

A 520 B 510 C 530 D 540 4. 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7%、9%,则最后一期的定基增长速度为 A .5%×7%×9% B. 105%×107%×109% C .(105%×107%×109%)-1 D. 1%109%107%1053- 5.某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6.对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= -表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降个单位 7.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600 公

斤,其余亩产为500 公斤,则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=件乙车间: x=90件, σ=件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何

(完整版)统计学复习题答案

一、主要术语 描述统计 ....:研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ....:研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ....:在没有对事物进行人为控制的条件下,通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ....:在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ....:非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ....:也称为内距或四分间距,上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 .....:假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率,记为 P-.值.:也称观察到的显著性水平或实测显著性水平,是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ......:根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度,来检验总体是否服从某种分布。一般地,可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 .....:检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ..........:检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 .......:又称居民消费价格指数,反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 .......:反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ......:是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二.简答和计算P41—P42: 2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点:简单随机抽样、系统抽样(等距抽样)、分层抽样(类型抽样)和整群抽样。非概率抽样的特点:方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2.6你认为应当如何控制调查中的回答误差? 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种,主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查,被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明,这样可减少误差。 2.7怎样减少无回答?请通过一个例子,说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防,采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制,采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2.8如何设计调查方案? 第一步:确定调查目的 第二步:确定调查对象和调查单位 第三步:确定调查项目和调查表 第四步:调查表格和问卷的设计 第五步:确定调查时间和调查方法等

统计学计算题(有答案)

1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分,乙 班的成绩分组资料如下: 按成绩分组学生人数(人) 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲乙两班,哪个班的平均成绩更有代表性? 2、某车间有甲乙两个生产组,甲组平均每个人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人产 量资料如下: 日产量(件)工人数(人) 15 15 25 38 35 34 45 13 要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 (2)比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12

库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元,试计算上半年,下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长(%) 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 (2)计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:(万元) 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高(%) 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求:(1)计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值(2)计算销售量总指数,计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额

6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下: 要求:(1)计算相关系数, 说明两个变量相关的密切程度 (2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本平均变动多少? 月份 产量(千克) 单位成本(元) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68

统计学计算题及答案

1002 1050 1 ■ 1050 1020 汇2 = 1032 (人) 上半年平均人数: 1002 1050 1 1050 1020 2 1020 1008 3 二 1023 计算题 1 .某公司某年9月末有职工250人,10月上旬的人数变动情况是:10月4日新招 聘12名大学生上岗,6日有4名老职工退休离岗,8日有3名青年工人应征入伍, 同日又有3名职 工辞职离 岗,9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司 10月上旬的平均在岗人数。 af 250 3 262 2 258 2 252 1 259 2 答案1 . a 256 送 f 3+2+2+1+2 要求:⑴具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 1)这是个等间隔的时点序列 (答案: 3° - a , - a 2,a 3 亠,亠 a n 」-3n 2 - 2 n 第一季度的平均现金库存额: 500 520 + 480 +450 + 2 2 3 第二季度的平均现金库存额: 二480 (万元) 500 580 550 600 2 2 3 上半年的平均现金库存额: = 566 .67(万元) 500 580 + 480 + …+550 +600 + 2 -------------------------------------------- J 二 52 3 .33,或 = 480 566.67 = 523.33 6 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为 480万元,第二季度平均现金库存额为 566.67 万元,上半年的平均现金库存额为 523.33万元. 3某单位上半年职工人数统计资料如下: 要求计算:①第一季度平均人数;②上半年平均人数 答案:第一季度平均人数 2 12 3

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