1.4.1有理数的乘法(1)

1.4.1有理数的乘法（1）

【学习目标】

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为

（2）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为

（3）如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

（4）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为

由上可知：

（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；

（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）5×（—3） 2）（—4）×6

3）（—7）×（—9） 4）0.9×8

3、请同学们自己完成

例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－2

1）×（-2）； （3）（-1）×8

归纳： 的两个数互为倒数。

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）

【要点归纳】

有理数乘法法则：

【作业设计】

一、计算

1、（—8）×（—7）

2、12×（—5）

3、2.9×（—0.4）

4、—30.5×0.2

5、100×（—0.001） 7、—4.8×（—1.25）

8、

41×（98-） 9、（65-）×（103-）

10、—1534×25 11、（—0.3）×（—710）

二、求下列各数的倒数

（1）—15 （2）—9

5

（3）—0.25 （4）0.17 （5）414 （6）5

25 三、对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（—2）*3+1

四、若m

五、若x=（—2）×3，则x 的倒数是

六、—5的相反数的绝对值的倒数是

作业更正：

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法 一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性； 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号 的确定，用乘法运算律简化计算。 四、教学过程： （一）、导入： 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。 （1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为（ ）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ ）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ） 4、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘 （－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘 所以 （－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘 －＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④

有理数的乘法教案 人教版

有理数的乘法教案人教版 人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉 一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

有理数的乘法教案人教版.doc

有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：

七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版

有理数的乘法 教学目标 1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算. 2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点：有理数的乘法法则. 难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法. 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间. 运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响. 教学过程： 一.情景导入、提出问题. 问题1： 森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米(动画演示) 问题2： 第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米（动画演示） 2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢这就是将要学习的有理数的乘法. 二.分析探索、问题解决 比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律 3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ； （－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢你能通过思考发它们的规律吗

《有理数的乘法》第一课时教案

2.7《有理数的乘法》第一课时 一、目标设计： 1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。 二、教材分析： 本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义，这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响，但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同，那就是有理数的运算要先确定积的符号，这一点也是本节课的难点，同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础，有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。 三、对象分析： 初一学生性格开朗，好奇心强，容易接受新鲜事物，因此教学中创设的问题情景应生动有趣。另外他们已拥有一定的认知基础和思维能力，尊重学生的思维，给学生创造自主学习、合作学习的机会，使他们拥有一定的问题解决的经验。但面对学生确实存在数学基础的差异性，因此我在本节教学内容的安排上注重基础，且设置有一定的梯度练习，尽量让学生拾级而上。 四、教法设计： 课堂组织设计：创设生动有趣的问题情境，让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。 情境演示法：创设合理情境，用多媒体课件演示给学生看，使学生直观形象的观察、研究。 练习法：精心设计随堂练习，使所学知识得到及时巩固与提高。 五、课前准备： 多媒体课件 六、教学过程：

人教版七上有理数的乘除法(含答案)

1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

第一章有理数§141有理数的乘法(学案)

【学习目标】1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算． 【学习方法】先学后教当堂训练。 【学习过程】一、揭示教学目标（１分钟左右） 二、指导学生自学（2分钟左右） 1. 自学内容：课本P28-30页。 2. 自学方法：将概念、法则和和性质记忆和复述。 三、学生自学，教师巡视 四、检查学生自学的效果 1.有理数乘法法则是什么? 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0. 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数. 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数． 五、学生讨论、更正，教师点拨 六、当堂训练 1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演), 2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演), 3.填空题: ________)9(6)1(=-? _______25.0)6)(2(=?- _______)8()5.0)(3(=-?- ______)49 (32)4(=-? ________)6(0)5(=-? ______6418)6(=? 4.计算：（1）（+3）×（-2） （2）0×（-4） （3）（-1 14）×（-45 ）， （4）1 23×（-115） （5）（-15）×（-1 3 ） （6）-│-3│×（-2） 5 .用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃．攀登5km 后，气温有什么变化？

141有理数的乘法(2)

课题：1.4.1有理数的乘法（2） 主备人：北苑 备课时间：9月19日上课时间：9月22日【学习目标】: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定； 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、有理数乘法法则： 二、自主探究 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（-3）× (-4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2、新知应用 1、例题3，（P31页） 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6) 师生小结： 【课堂练习】 计算：（课本P32练习） （1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、 5812 ()() 121523 -???-； （3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??-；

【要点归纳】： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数； 负因数的个数是时，积是负数。 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0； 【拓展训练】： 1、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 2、 111111 111111 223344 ????????????-?+?-?+?-?+ ? ? ? ? ? ????????????? ；

有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养 和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。 在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案

1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23 ，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；

(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112 . 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．

1.4.1有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算． 问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。 1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为 (+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘 问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

《有理数的乘法》 word版 公开课一等奖教案 (新版)新人教版

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教学过程 及时间 教学内容及措施 教师活动学生活动 第一课 时一、创设情境，引入新课： (+2)+ (+2)+ (+2)=+6 所以: 6 )3 ( )2 (+ = + ? + (-2)+ (-2)+ (-2)=-6 所以: 6 )3 ( )2 (- = + ? - (-3)+(-3)=-6 所以:6 )3 ( )2 (- = - ? + 猜想:? )3 ( )2 (= - ? - （－2）×3=－6 （－2）×（－1）= （－2）×2= （－2）×（－2）= （－2）×1= （－2）×（－3）= （－2）×0= 综合如下： （1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 = －6； （3）（＋2）×（－3）=－6；（4）（－2）×（－ 3）= 6； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。 因此，我们就有有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。 任何数与0相乘，都得0。 例1 计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－ 2 1 ）×（-2） 解：（1）（－3）×（－9）= 27； （2）（－ 2 1 ）×（-2）= 1. 练习： 1、确定下列两数积的符号： （1）6×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9）；（4） （－12）×3. 2．填写下表： 被乘数乘数 积的符 号 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 三、练习： 3、计算： （1）6×（－9）； （2）（－6）×0.25； （3）（－0.5）×（－8）； （4）? ? ? ? ? - ? 4 9 3 2 ； （5）0×（－6）； （6）8× 64 1 .

新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法（7课时） 1.4.1有理数的乘法（4课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并） 课时安排：4课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第19课时 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题： 1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2. 2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3 师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？ 生：记作-2尺. 师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：

北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘法 第1课时 教材内容解析与重难点突破

有理数的乘法第1课时教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本节课是学生在小学已学过正有理数和0的乘法，在前面已学习负有理数和有理数的加减法运算之后进行的．因此，教材首先以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？”为引导，让学生分别思考、探究正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数各应得到什么运算结果，从积的符号和绝对值两个方面总结规律，进而自然得出有理数的乘法法则，让学生在探究有理数乘法法则的过程中体会有理数乘法法则的合理性.需要说明的是，对有理数乘法法则合理性的感知，能够初步了解即可，要求不宜过高，重点是有理数乘法方法的掌握和应用. 2.重难点突破 本节课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则，本节课的难点是两个有理数相乘的符号的确定，特别是对“两个负数相乘，积为正数”的理解. ⑴有理数的乘法法则 突破建议 ①对的理解，可以根据小学乘法的意义，即表示3个-1相加，因此结果为-3来帮助学生理解. 因为还没有学习整式的乘法，不宜用“要使原来的运算律仍然成立，即”来解释.对于、的结果，也可以先利用整数乘法的意义来解释，然后再利用“随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3”的规律来验证.当然，也可以直接用后面的规律来探究结果.最后，通过观察三个“思考”，概括得到有理数乘法的法则.

②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.至于两个数相乘，一个数是0的情况，参照正数与0相乘的结果，可以规定负数与0相乘也得0． ③要得到一个数的相反数，只要将这个数乘以“”即可，即. 例1.计算的结果是( ). A.8 B.-8 C.-2 D.2 解析：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可知， ，所以正确的答案为D. 例2.若，则的相反数是( ). A. B. C. D. 解析：先计算出的值，然后根据相反数的定义得到的相反数．因为，所以的相反数为，答案应选C. ⑵倒数的概念 突破建议 ①在有理数中，仍然定义“乘积是1的两个数互为倒数”，与小学倒数的定义相同，只是现在求一个非零有理数的倒数时，这个有理数可以是正数、负数而已. ②要引导学生通过探究思考得到：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，并通过提问“为什么0没有倒数”，将0不能作除数、不能作分母、没有倒数再一次联系

有理数的乘法2

1．4．2有理数的乘法2 一、预习达标 学习目标：1、体会有理数乘法的实际意义；2、掌握有理数的乘法法则和符号法则，灵活地运算． （一）、自主预习 1．计算： 归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______. （二）预习检测： 1.判断下列积的符号(口答)： ①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3). 2.判断下列积的符号： 3.计算： (1)(5)8(7)(0.25); -??-?- 5812 (2)()() 121523 -???-； 二、展标导入 教师出示教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会实行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的水平. 三、导学达标

例题：计算 1）、—5×8×（—7）×（—0.25） 2）、 5812 ()() 121523 -???- 3） 5832 (1)()()0(1) 41523 -?-???-??- 四、课堂检测：一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 11 32 23 ????-?- ? ????? . 3、 3 8(4) 4 ?? ?-?- ? ?? ; 4、; 3 8(4)(2) 4 ?? ?-?-?- ? ?? . 5、 111111 111111 234567 ????????????-?-?-?---?- ? ? ? ? ? ????????????? ; 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会实行有理数 的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生实行评价。

1.4.1有理数的乘法(第一课时)教案

1.4.1有理数的乘法教学设计（第一课时） 一、教学目标 知识与技能 1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则. 2.能熟练地进行有理数乘法运算 过程与方法 在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力. 情感态度与价值观 通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。 二、重点、难点 重点： 依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点： 有理数乘法中的符号法则 三、学情分析 本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

五、设计思路 本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。 在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。 在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。

人教版初中数学课标版七年级上册第一章141有理数的乘法教案

1.4.1有理数的乘法（第二课时） 教学目标： 1.进一步掌握并熟练应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算； 2.掌握乘法运算律并理解其在乘法中的作用； 3.培养观察能力和简单推理能力. 一、回顾与思考 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 二、探究新知 1.计算下列各题，你有什么发现？ 5×（-6）= 9×（-7）= （-6）×5= （-7）×9= 有理数乘法交换律： 一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 2.计算下列各题，你有什么发现？ [3×(-4)]×(-5)= [-9×(-2)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]= -9×[(-2)×(-5)]= 有理数乘法结合律： 一般地,有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 3.计算下列各题，你有什么发现？ 5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)= 有理数乘法分配律： 一般地,有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 三、学以致用 例：用两种方法计算：

哪种方法更简单？简便方法运用了什么运算律？运算律的作用是什么? 思考:把例题中12换为（-12）应怎么计算？ 练习巩固： 1.计算（-3）×2×（-5）=（-3）×[2×(-5)]，这是运用了（） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律、结合律 2.计算（-125）×（-25）×(-5)×(-2)×(-4)×(-8) 3.比一比,看谁做得既快又准 4.你能用简便方法计算下列各题吗？ (1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3) (2)(-23)×25-6×25+18×25+25 变式： (-23)×25-6×(-25)+18×25+25 四、课堂小结 本节课你学到了哪些知识？有什么体会？ 五、课堂测试： 课本P33练习

北师大版七年级数学(上册)《有理数的乘法》第一课时教学设计

第二章有理数及其运算 7．有理数的乘法（一） －、学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察:“水位的变化”，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验. 二、学习任务分析： 教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算.本节课的数学目标是： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况： 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节：问题情境，引入新课 活动内容：（1）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答. （2）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库

七年级数学上册1.4.1+有理数的乘法教案2+新人教版

很重要！有理数的乘法 教学目的和要求： 1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1 2．计算（下列各式的乘积是正还是负？） (1)5×(―6)； (2)( ―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］； （思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是——是，积是正数；负因数的个数是——是，积是负数；如果其中一个因数为 0，积是——）二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数乘法运算律： ①问题： 在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、 结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？ ②探索： *任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □×○和○×□。 *任意选择三个有理数 (至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。( □×○ )×◇和□×( ○×◇ )。 ③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。 1（问题一：计算 2×(―5)和(―5)×2；［2×(―3)］×(―4) 和2×［(―3)×(―4)］.你有什么发现？ 学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、 乘法结合律、分配率在有理数 乘法中仍然成立。 问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相 乘，积不变。即(a b)c=a (bc) 你能发现什么？