(整理)1统计第十章 对比分析与指数分析(新).

第十章对比分析与指数分析

第一节对比分析（相对指标）

一、概念

相对数是由两个有联系的绝对数对比而得的，以反映现象间的数量对比关系。

表现形式：其数值有两种表现形式：一、无名数二、有名数有名数：将相对指标中分子分母的计量单位同时使用，以表明现象的密度，强度和普遍程度。主要用来表明强度相对数。

无名数：一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数，其中百分数最常用。

系数和倍数是将对比的基数定为1而计算出来的相对数。两个数字对比，分子分母差别不大时常用系数，设一级工平均日工资为100元，五级工平均日工资为400元，则工资等级系数为4。两个数字对比，分子分母差别很大时常用倍数。如我国2002年钢产量是1952年钢产量的多少倍。

成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，如今年学生人数比去年增加一成，即增加了十分之一。

百分数是将对比的基数定为100而计算出来的相对数；千分数是将对比的基数定为1000而计算出来的相对数，百分数、千分数是两种最常用的无名数。

二、常用的对比分析方法（静态相对数）：

相对指标由于对比的基础不同，可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数和动态相对数等几种，其中前几种都称为静态相对数。 1 、结构分析（结构相对数）：

统计总体往往由许多部分组成，总体内部的组成状况称为结构。 结构相对数，是利用分组将总体分为性质不同的几个部分，再以部分数值与总体数值对比求得比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标，一般用相对数表示。

其计算公式为：%100?=

总体全部数值

总体部分数值

结构相对数

结构相对数是总体内部部分数值与全部数值对比，各部分所占比重之和必须是100% 或 1（总体内部各结构相对数之和=100%或1）。 2、比例分析（比例相对数）：

将总体中某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。

总体中另一部分数值

总体中某一部分数值

比例相对数=

比例相对数常以系数或百分数表示。

注意：比例相对数和结构相对数的计算，都是在分组的基础上进行（同一总体内），一般，总体分为几个组，就会有几个结构相对数，

但比例相对数则不一定。

例10-1

3、空间比较分析（比较相对数）：

将同一时间同类事物在不同空间条件下的指标数值对比所得的相对数，以反映同类事物在同一时期内不同空间条件下的数量对比关系和现象之间的差距。

其计算公式为：

指标数值

另一条件下同时期同类某时期某类指标数值

比较相对数=

例：我国土地面积为960万平方公 里，日本为37.8万平方公里,两国土地面积的比较相对数=

倍万

万

4.258.37960=(或2539.7%) 比较相对数一般用百分数或倍数表示.

一般情况下,比较相对指标的分子、分母，可以相互对换，从不同出发点说明问题。

上例中，两国国土面积的比较相对数也可以为37.8万/960万=3.94%，这表明日本的国土面积仅占我国国土面积的3.94%。

比较相对指标可以是绝对数对比，也可以是相对数或平均数对比，由于总量指标易受生产条件不同的影响，因而计算比较相对指标，更多是采用相对数或平均数对比。

4、强度、密度和效益分析：

强度相对指标，一般是不同总体的指标进行比较，分子、分母可

互换位置。

两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用以反映现象的强度，密度和普遍程度。

其计算公式为：

的总体总量指标另一性质不同但有联系某一总体总量指标强度相对数

强度相对数的表现形式一般为双重单位，是由指标分子、分母的原有单位组成，如按人口分摊的国民生产总值用“元/人”，人口密度用“人/平方公里”。强度相对数也可以用无名数表示，如外贸依存度、人口出生率（报告期出生人数/报告期平均人数）。

强度相对数有平均的意思，但又有别于平均指标。平均指标是将同一总体标志总量与其单位总量相比，不涉及两个总体，而强度相对数是两个不同总体的总量指标对比。

强度相对数有正、逆指标之分，凡是强度相对指标数值大小与现象的发展程度或密度成正比，叫正指标；如与现象的发展程度或密度成反比，叫逆指标。 5、计划完成程度分析

计划完成相对指标，一般是同一总体的指标进行比较，分子、分母可互换位置。

是现象在某一段时间内实际完成数与计划任务数之比，说明计划完成的程度。常用百分数表示。

其计算公式为：

%100?=

计划任务数

实际完成数

计划完成相对指标

公式中分子 、分母的指标涵义，计算口径，计算方法，计量单位，时间长度和空间范围都应一致。

计划任务数有三种形式：即绝对数，相对数和平均数，因而，计划完成相对指标有不同的计算方法。如果计划任务数是以比某个基期数增减百分比的形式给出，则计算计划完成相对数时分子、分母都应包含基数而不能只看增减部分，此时计算公式为：

%100%100%100?±±=

计划增减率

实际增减率

计划完成相对指标

计划执行情况的检查，可以有两种方法：一是在计划执行过程中不断检查,称进度检查；二是在计划完成时检查，称执行结果检查。 计划完成相对数等于100%，表示刚好完成计划。如果制定的计划任务数是最低限额，则计划完成相对数 > 100%表示超额完成计划；如果制定的计划任务数是最高限额，则计划完成相对数 < 100%表示超额完成计划。

第二节 统计指数概述 一、概念

(一) 概念:

统计指数也称经济指数，它是一个完全不同于数学指数的概念。统计指数是用来分析社会经济现象复杂总体数量变动的对比

性指标。即统计指数是对有关现象进行比较分析的一种相对比率。从广义上讲，一切比较相对数均可称之为统计指数。

(二)特点:

1．统计指数通常以相对数的形式来表示。

2．反映复杂现象的统计指数具有综合的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。

3．反映复杂现象的统计指数具有平均的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。

二、指数的种类:

（一）按指数所考察范围的不同，分为个体指数、组指数和总指数。

个体指数：反映单个现象或单个事物变动的相对数。

组指数也称类指数，是综合反映总体内某一类现象变动的相对数。

总指数：综合反映整个复杂经济现象总体变化情况的相对数。（二）按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数：研究现象的数量规模变动。

质量指标指数：反映所研究现象的质量水平变动。

（三）按指数所反映的时间状态不同，分为动态指数和静态指数。

动态指数：由两个不同时间的经济总量对比形成，反映现象在不同时间的发展变化。

动态指数按所对比的基期不同，分为定基指数与环比指数两种。 静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。

空间指数指同类现象水平在同一时间内不同空间上对比的结果，反映现象在不同区域的差异程度。

计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划水平对比的结果，反映计划的完成程度。 三、指数的作用:

（一）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。

∑∑0

11Q

P Q P →用比值表示变动方向↑↓

∑∑-0

1

1

Q

P Q P →用指数分子分母之差表示变动程度（增或减少多

少）

（二）运用统计指数可以分析复杂经济现象总体变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度（进行因素分析）。

（三）运用统计指数可以分析复杂现象平均水平变动中各个因素的变动，以及它们的变动对总平均水平变动的影响程度。

第三节综合指数的编制与应用

编制总指数的基本方法有综合法和平均法，习惯上把按这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。

一、综合指数编制原理：先综合后对比

综合指数：采用综合公式计算的总指数，即将两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。

综合指数是总指数的基本形式之一，用来反映复杂现象的总变动。

编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。先综合：求两时期的综合指标→反映指数化指标的变动。后对比：对比两时期综合指标。

二、综合指数编制的方法

（一）一般方法：

编制数量指标指数时，以质量指标作同度量因素，所属时期固定在基期水平上；编制质量指标指数时，以数量指标作同度量因素，所属时期固定在报告期水平上。

（二）拉氏指数和帕氏指数

拉氏指数：把同度量因素固定在基期水平上所编制的综合指数。也称为基期综合指数。

帕氏指数：把同度量因素固定在报告期水平上所编制的综合指数。也称为报告期综合指数。

（三）马埃公式和理想指数

马埃公式：把同度量因素固定在基期和报告期的平均水平上所编制的综合指数。也称为马埃指数。（主要用于计算空间指数以进行空间对比）

理想指数：拉氏指数和帕氏指数的几何平均数。

（四）固定权数综合指数

固定权数综合指数：把同度量因素既不固定在基期，也不固定在报告期，而是固定在某个特定时期所编制的综合指数。也称为杨格指数。

三、综合指数的主要应用

例：设某百货商店在基期和报告期出售甲、乙、丙三种商品的价格和销售量如下表：

综合指数的特点：

1．先综合后对比。即先解决复杂总体中由于使用价值不同、度量单位不同而不能直接加总的问题，再进行对比。

2．把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的因素的变动程度。（指数化指标）

3．编制综合指数所采用的是全面调查资料，对资料要求很高，如果缺少某一商品的资料，就不可能直接计算综合指数。

第四节平均指数的编制与应用

∴由于所掌握资料不能直接满足综合指数公式的需要，

在计算总指数时，要根据社经现象的个体指数，采用算术平均或

∴按这种方式编制的指数称平均指数。

调和平均的形式，

一、平均指数的编制原理：先对比，后平均

平均指数也是总指数的基本形式之一，实质上是综合指数的变形。

平均指数的编制原理是：先对比，后平均

“先对比”，是指先通过对比求个体指数；“后平均”，是指将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。 二、平均指数的编制方法

平均指数：指研究个体指数的加权平均数的指数。 （一）算术平均数指数：拉氏综合指数的变形

以个体指数为基础，采用加权算术平均数形式编制的总指数。

)(0

1

000

10

00001

0000P P K Q P Q P Q P Q P P P Q P Q KP I P =

=

?==∑∑∑∑∑ 质量指标算术平均指数

数量指标算术平均指数

（二）调和平均指数：帕氏综合指数的变形

以个体指数为基础，采用加权调和平均数形式编制的总指数。

)

(0

10

00

10

0000

1

0000Q Q

K P

Q P Q Q P Q P Q Q Q P Q KP I Q ==

==∑∑∑∑∑∑

调和平均数的基本计算形式如公式10.21、10.22，其权数选择报告期总值11q p 最为常见。所以，质量指标和数量指标的调和平均指数的计算公式就表现为下面的形式：

数质量指标调和平均数指)(110

1

1

111

10

1

11

Q Q K Q

P Q P Q

P P P Q P PQ K PQ I p

=

=

==∑∑∑∑∑∑

数

数量指标调和平均数指)(110

1

1

111

10

1

11

Q Q K Q

P Q P Q

P Q Q Q P PQ K PQ I Q

=

=

=

=∑∑∑∑∑∑

例：广州市某百货商品出售甲、乙、丙三种商品，每种商品的价格和销量见下表：

要求1.计算价格和销量算术平均指数 2．计算价格和销量调和平均数指数

（三）几何平均指数：

对个体指数计算几何平均数所编制的总指数。

几何平均指数对权数变动不敏感，当权数数据难搜集或准确性不能保证时，一般采用简单几何平均指数。 第五节 几种常用的经济指数

一． 工业生产指数 （固定权数综合指数）

工业生产指数：反映一个国家或地区工业产品产量综合变动程度的一种物量指数。

（一） 不变价格法（固定权数综合指数 ）

以某一特定时期的不变价格为权数来测定工业产品产量的综合变动程度。根据不变价格法编制的指数，称为固定权数综合指数。

不变价格并非永久不变。在分析较长时期产量的动态时，如果遇到更换不变价格，还必须消除不变价格本身变动的影响。

消除不变价格本身变动的一般步骤是： 1．计算不变价格换算系数；

2．将以往各年按旧的不变价格计算的产值乘以换算系数，求得按新的不变价格计算的产值。

∑

∑=n

m n m

P Q P Q '不变价格换算系数 公式中Q m 为交替年份的产量，P n ’为新的不变价格, P n 为旧的

不变价格。

（二）工业生产指数法（算术平均指数）

对工业产品的产量个体指数（或类指数）进行加权算术平均来计算工业生产指数，一般用基期增加值作为权数。 计算公式为：

∑∑=)

()

(00000

1

P Q P Q Q Q I p

(三)价格指数缩减法

价格指数缩减法实质上是利用指数体系的原理，从价值量的变动中剔除价格变动的影响，以此来推算工业发展速度。 1．单缩法：

用一个价格指数对价值量指标进行缩减。

工业品出厂价格指数

值发展速度按现价计算的工业增加=÷=

∑∑p p

I P

Q P Q I 0

01

1

2．双缩法：

分别用两个价格指数对有关价值量指标进行缩减。

基期工业增加值

中间投入价格指数间投入

报告期按现价计算的中工业品出厂价格指数业总产值报告期按现价计算的工-

=

p I

二．居民消费价格指数

综合反映居民家庭所购买的各种消费品和服务的价格变动程度。 三．股票价格指数

反映某一股票市场上价格综合变动程度的相对数，简称股票价格指数。

第六节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念

（一）概念：

指数体系是指指数之间存在的相互联系所构成的体系。一般地说，三个或三个以上在性质上相互联系、在数量上存在平衡关系的指数所构成的整体即指数体系。 （二）作用：

现象的总体可以分解为一个数量因素和一个质量因素。而现象总体的变化可以归结为数量因素和质量因素共同作用的结果。

总产值指数=产品产量指数×价格指数

总成本指数=产品产量指数×单位成本指数

销售额指数=销售量指数×价格指数

这些指数关系可以归纳为：

现象总变动指数=数量指标指数×质量指标指数

利用指数体系进行因素分析，主要分析如下两方面的问题：1．分析现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。即利用综合指数体系，从数量指标指数和质量指标指数的相互联系中，分析各个因素的变动影响关系。

2．社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度。

二、因素分析法

（一）概念

利用指数分析法，通过指数体系，分析某种社经现象总变动中各因素变动对其变动的影响程度及方向，它是从数量上说明社经现象变动的具体原因。

（二）分类

1．按包含因素的多少，因素分析法分为：

两因素分析法：分析两个影响因素指数对总变动指数的影响程度及方向。

多因素分析法：分析多个影响因素指数对总变动指数的影响程度及方向。

2．按所要分析的总变动指标的性质，因素分析法分为： 总量指标因素分析法：分析影响因素指数对总量指标总变动指数的影响程度及方向。

平均指标因素分析法：分析影响因素指数对平均指标总变动指数的影响程度及方向。

（三）总量指标的两因素分析法：

在指数体系中有两类指数：一类是反映现象总变动的指数，如销售额指数；另一类是反映某一因素变动的指数，如商品销量指数和价格指数，指数体系的指数间其数量对等关系表现两个方面：其一，各因素指数的乘积=总变动指数

∑

∑∑∑∑∑?=1

1

1

010

11Q P Q P P Q P Q P

Q P Q 其二，各因素指数分子分母差额的和等于总变动指数实际发生的总差额 。

)()(101100010

01

1∑∑∑∑∑∑-+-=-Q P Q P P Q P Q P

Q P Q

指数体系是因素分析法的依据，利用指数体系能从绝对数和相对数两方面分析各因素变动对总变动的影响方向和影响程度，以及各因素变动所带来的实际经济效果。

例：设某百货商店在基期和报告期出售甲、乙、丙三种商品的价格和销售量如下表：

要求编制物价指数和销售量指数，并进行因素分析。

解：

（1） 销量指数=%77.110%10026

8

.280

1=?=

∑∑P

Q P Q

万元8.2268.280

00

1=-=-∑∑P

Q P Q

（2）物价指数=%29.1098

.28475

.311

1

1==

∑∑

Q

P Q P 万元675.28.28475.311

1

1

=-=-∑∑Q

P Q P

（3）销售额指数=%06.12126

475

.310

1

1==

∑∑

Q

P Q P 万元475.526475.310

1

1

=-=-∑∑Q

P Q P

（4）影响因素综合分析：

(=

∑∑

1

1Q

P Q P ∑∑1

11

Q P Q P *∑∑0

1P

Q P Q )

121.06% = 109.29% * 110.77%

=-∑∑0

1

1

Q

P Q P +-∑∑)(1011Q P Q P (0001P Q P Q ∑∑-)

31.475 - 26 = (31.475 – 28) + (28.8 - 26)

分析结果表明：从相对数来看，该百货商店的销售额报告期比基期平均增长了21.06%，这是由于销售量提高10.77%和销售价格上涨9.29%两因素共同作用的结果。

从绝对数来看，该百货商店的销售额报告期比基期平均增加了5.475万元，这是由于销量增加而使销售额增加2.8万元和销售价格上涨使销售额增加2.675万元两因素共同作用的结果。

（四）总量指标的多因素分析法：

社经现象的总变动如果是三个或三个以上因素作用的结果，就要进行多因素分析。

多因素分析也要通过指数体系来进行，一般遵循以下原则： 第一，将影响社经现象变动的各因素，在客观联系的基础上，按经济内部的逻辑顺序排列（按指标的数量性到质量性的顺序排列），即把最具数量指标特性的因素排在最首位，而最具质量特性的因素排在最末。

各因素的数量性与质量性是相对的，并不是绝对的。 例：原材料费用总额=产量×单耗×单价 产量最具数量特征，排在第一， 单价最具质量特征，排在最末。

第二，当分析某一因素的变动时，应将其前面的因素固定在报告期，而将其后面的因素固定在基期。

∑∑∑∑∑∑∑∑??

=

11

1

11

1

011

10010

1

11P

M Q P M Q P M Q P M Q M

P Q M P Q P

M Q P M Q

（五）平均指标变动的因素分析

平均指标变动的因素分析是分析报告期平均指标与基期平均指标的变动情况，并且对影响平均指标变动的因素进行分解分析。

在分组的条件下，平均指标的变动受两个因素变动的影响：一个是各组变量水平的变动（x ）；另一个是结构因素，即各组单位数在

第十章 统计指数分析习题.doc

第十章统计指数分析习题 一、填空题 1.指数按其指标的作用不同，可分为________ 和_______ = 2.狭义指数是指反映山一一所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊 _______ o 3.总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是_________ ,二是_______ o 4.平均指数是________ 的加权平均数。 5 .因素分析法的基础是_________ o 6.在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起來。 被固定的因素通常称为 _________ ,而被研究的因素则称为_________ 指标。 7.平均数的变动同时受两个因素的影响：-是各组的变杲值水平，一-是 ________ o 8.编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以 __________ 作为同度最因素，质量指标指数宜以 _______ 作为同度量因素。 9.己知某厂工人数本月比上月增长6%,总产值増长12%,则该企业全员劳动生产率提 |nj ______ o 10.综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在 _______ , 而口还能在 _______ 方面反映事物的动态。 二、单项选择 1.统计指数按其反映的对象范围不同分为（）= A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个休指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2.总指数编制的两种形式是（）o A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3.综合指数是-种（）。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4.某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%,则物价指数为（）。 A 17. 6% B 85% C 115% D 117. 6% 5.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数耍采用（）。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6.在山三个指数纽成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）o A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7.某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6. 5%,商品销售量增长6. 5%,则商品价格（）。 A増长13% B增长6. 5% C増长1% D不増不减 &单位产品成本报告期比基期下降6%,产量增长6%,则生产总费用（）。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9.某公司三个企业生产同--种产殆，山于各企业成本降低使公司平均成本降低15%,山于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10%,则该公司平均成本报告期比基期降低（）o A5. 0% B 6. 5%C22. 7% D 33.3% 10.某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。

第七章 统计指数作业试题及答案

第七章统计指数 一、判断题 1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（） 2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（） 3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行 加权平均得到的。（） 4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量 分析可以不用同度量因素。（） 5.设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1－∑p0q1表示由于产品单位成本 的变动对总产量的影响。（） 6.设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1－∑p0q0表示由于商品价格的变动对 商品总销售额的影响。（） 7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（） 8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（） 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、× 6、× 7、× 8、×。 二、单项选择题 1.广义上的指数是指（）。 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.编制总指数的两种形式是（）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 3.综合指数是（）。 A.用非全面资料编制的指数 B.平均数指数的变形应用 C.总指数的基本形式 D.编制总指数的唯一方法 4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 5.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同， 其特定权数是（）。 A.q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D.q0p0 6.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期 C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期交叉 7.某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物 价上涨了4%，则商业零售量指数为（）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 8.某造纸厂1999年的产量比98年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999 年产品单位成本（）。 A.减少0.62% B.减少5.15% C.增加12.9% D. 增加1.75% 9.已知某工厂生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时， 编制三种产品的产量总指数应采用（）。

第六章统计指数习题及答案

第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。 A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均数指数 D.加权调和平均数指数 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。 A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D.确定数量指标与质量指标 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） % % % % 8.销售量指数中指数化指标是( C )。 A.单位产品成本 B.单位产品价格 C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（）。 A.只值原来的元 B.只值原来的元 C.与原来的1元等值 D.无法与过去比较 10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++ C. 204003500020500 204003500020500 103%106%107.5% p I ++ = ++

统计学第五版第十四章统计指数

第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：

要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销 售额总指数： 12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： 10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解：

价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。

第十章 统计指数分析习题

第八章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数

第六章 统计指数含答案

第六章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97.71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数

第七章 统计指数

第7章统计指数 【教学内容】 统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。 【教学目标】 1、明确统计指数的概念、作用和种类: 2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法: 3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。 【教学重点、难点】 1、统计指数的编制方法: 2、指数的因素分析方法。 第一节统计指数概述 一、统计指数的概念和作用 （一）统计指数的概念 统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。 人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。统计学理论中,统计指数主要指总指数。 迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。 （二）统计指数的作用 统计指数主要有如下几方面的作用: 1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。 2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。

3、反映同类现象变动趋势。 二、统计指数的分类 统计指数从不同角度可以进行如下分类: (一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数 (二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数 (三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数 (四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数 第二节综合指数 一、数量指标综合指数的编制 编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。下面以产品产量指数为例说明其 编制方法。 [例7-1]某集团公司4个企业生产的4种产品的产量和出厂价格情况见表7-1。 要求:计算产品产量总指数,反映4种产品产量综合变动情况及产量变动对产值的影响。由于各种产品使用价值、计量单位不同,不能将它们的产量直接相加后进行综合对比。 从[公式7-1]可以看出,计算总指数时必须采用一种假定,即假定两个时期的价格相同 来测定产品产量的变动情况。将同度量因素固定在同一时期可以有不同的选择。选择不同时期(基期或报告期)的价格得到不同的结果,且有不同的经济内容。将同度量因素固定在报告 期的称为帕氏指数;将同度量因素固定在基期的称为拉氏指数。 第一,用报告期价格作为同度量因素,其公式和计算过程为: 第二,用基期价格作为同度量因素,其公式和计算过程为:

统计学习题答案 第10章 统计指数

第10章统计指数——练习题 ●1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表： ⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数； ⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。 解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格 qp = q×p 于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下： 于是代入相应公式计算得： ⑴用拉氏公式编制总指数为：

四种蔬菜的销售量总指数 1000 2124 104.16% , 2039.2 q q p L q p = = =∑∑ 四种蔬菜的价格总指数 010 2196.8 107.73%2039.2 p q p L q p == =∑∑ ⑵ 用帕氏公式编制总指数： 四种蔬菜的销售量总指数为 11 01 2281 103.83% 2196.8 q q p P q p = = =∑∑ 四种蔬菜的价格总指数为 111 2281 107.39%2124 p q p P q p = = =∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。 帕氏指数将同度量因素固定在计算期。销售量总指数说明消费者在计算 期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。 ●2.依据上题的资料，试分别采用埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉氏指数和帕氏指数的结果进行比较，看看它们之间有什么关系。 解：采用埃奇沃斯公式编制销售量指数为： 1011 011 10 1 ()() 212422814405 103.9896% 2039.22196.84236 q q p p q p q p E q p p q p q p ++== +++= ==+∑∑∑∑∑∑ 采用理想公式编制销售量指数为： 103.994869% q F = == 采用鲍莱公式编制销售量指数为：

统计学 指数习题及答案

第十章统计指数 一、填空题 1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的 2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和 指数。 3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和 指数。 4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。 5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。 6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。 7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。 8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。 9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。 10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。 11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。 12．综合指数的编制方法是先后。 13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。 14.平均指数的计算形式为指数和指数。 15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。 16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。 17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。 18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 20.在零售物价指数中，K表示，W表示。 21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。 22.因素分析包括数和数分析。 23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。 24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。 25平均指标指数（可变构成指数）可以分解为和的乘积。 26.在平均指标变动的因素分析中，反映各组水平变化对总平均水平影响的指数称，公式为。 27.在平均指标变动的因素分析中，反映内部构成对总体平均水平影响的指数称，公

1统计第十章 对比分析与指数分析(新)

第十章对比分析与指数分析 第一节对比分析（相对指标） 一、概念 相对数是由两个有联系的绝对数对比而得的，以反映现象间的数量对比关系。 表现形式：其数值有两种表现形式：一、无名数二、有名数有名数：将相对指标中分子分母的计量单位同时使用，以表明现象的密度，强度和普遍程度。主要用来表明强度相对数。 无名数：一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百分数或千分数，其中百分数最常用。 系数和倍数是将对比的基数定为1而计算出来的相对数。两个数字对比，分子分母差别不大时常用系数，设一级工平均日工资为100元，五级工平均日工资为400元，则工资等级系数为4。两个数字对比，分子分母差别很大时常用倍数。如我国2002年钢产量是1952年钢产量的多少倍。 成数是将对比的基数定为10而计算出来的相对数，如今年学生人数比去年增加一成，即增加了十分之一。 百分数是将对比的基数定为100而计算出来的相对数；千分数是将对比的基数定为1000而计算出来的相对数，百分数、千分数是两种最常用的无名数。

二、常用的对比分析方法（静态相对数）： 相对指标由于对比的基础不同，可分为结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成相对数和动态相对数等几种，其中前几种都称为静态相对数。 1 、结构分析（结构相对数）： 统计总体往往由许多部分组成，总体内部的组成状况称为结构。 结构相对数，是利用分组将总体分为性质不同的几个部分，再以部分数值与总体数值对比求得比重或比率，来反映总体内部组成状况的综合指标，一般用相对数表示。 其计算公式为：% 100?= 总体全部数值 总体部分数值结构相对数 结构相对数是总体内部部分数值与全部数值对比，各部分所占比重之和必须是100% 或 1（总体内部各结构相对数之和=100%或1）。 2、比例分析（比例相对数）： 将总体中某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。 总体中另一部分数值 总体中某一部分数值比例相对数 = 比例相对数常以系数或百分数表示。 注意：比例相对数和结构相对数的计算，都是在分组的基础上进行（同一总体内），一般，总体分为几个组，就会有几个结构相对数，

统计学第五版-第十四章--统计指数

第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求: (１)计算产量与单位成本个体指数。 （２）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 (3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解: (2)产量指数: %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z ()∑∑=-=-元860055000636000 01 0q z q z （３)单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z ()∑∑-=-=-元10063600635001 01 1q z q z ２.某商场销售的三种商品资料如下: 要求: (1)计算三种商品的销售额总指数。 (２)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解：

(1)销售额总指数： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元547526********* 01 1q p q p (２）价格的变动: %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元267528800314751 01 1q p q p 销售量的变动: %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元280026000288000 01 0q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解:

价格指数: %5.924804441 011== ∑∑q p q p %765003800001==∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p ４．某公司三种产品的有关资料如下表,试问三种产品产量平均增长了多少,产量增长对产值有什么影响？ 解: %125260325601001006050.110010.110025.10 0000 1 0001==++?+?+?===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q ()∑∑=-=-万元652603250 01 0q p q p 三种产品产量平均增长了２５%,由于产量增长使得产值也相应增长了25％,绝对额增 加６５万元。 5.三种商品销售资料如下,通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降12．２2％，绝对额减少36.76万元。

第10章统计指数

第10章统计指数 一、单项选择 1、统计指数按其反映的对象范围不同分为(C )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2、统计指数按其指数化指标的不同分为（C） A．简单指数与加权指数B．个体指数与总指数 C．质量指标指数与数量指标指数D．综合指数与平均指数 3、总指数编制的两种形式是( C )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 4、某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( D )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5、考察10种商品的价格变动，若涨价幅度最大的是25%，降价幅度最大的也是25%， 则全部10种商品的价格总指数有可能是（D） A．25% B．-25% C．125% D．120% 6、在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用 (CC )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 7、在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数 8、某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商 品价格(D )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 9、单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( BB )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 10、某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％， 由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 11、某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数 为97.71％，该指数是( D )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数 12、编制数量指标指数一般是采用( A )作同度量因素。 A基期质量指标B报告期质量指标C基期数量指标D报告期数量指标 13、编制质量指标指数一般是采用( D )作同度量因素。 A基期质量指标B报告期质量指标C基期数量指标D报告期数量指标 14、某市1995年社会商业零售额为12000万元，1999年增至15600万元，这四年物价 上涨了4%，则商业零售量指数为（D）。 A.130% B.104% C.80% D.125% 15、若p表示商品价格，q表示商品销售量，则公式∑∑ - 1 1 1 q p q p 表示的意义是

《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)

第六章 统计指数 （3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： （2）四种商品物价总指数%2.111598 .55840 .611 011== = ∑∑q p q p 四种商品销售量总指数%8.116595 .47598 .550 01 == = ∑∑p q p q （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中 蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资

试计算： （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.11931000 37100 001== =∑∑z q z q （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 %6.1155500063600 01== = ∑∑p q p q （3）单位成本总指数%2.14837100 55000 1 011== = ∑∑q z q z （4）出厂价格总指数%8.9963600 63500 1 011== = ∑∑q p q p 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动： 总成本指数%4.17731000 55000 01 1== = ∑∑q z q z 增加总成本 ∑∑=-=-2400031000550000 01 1q z q z （元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数%7.11931000 37100 001== = ∑∑z q z q

《统计学》 第六章 统计指数

第六章统计指数 （一）填空题 1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。 2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。 3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。 4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。 5、综合指数分指数和指数。 6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。 7、编制销售量指数，一般用作。 8、编制质量指标指数，一般用作。 9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。 10 11 12、商品销售量指数=商品销售额指数。 13 是指数。 14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。 15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。 16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。 17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。 18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。 19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、统计指数按其所反映对象范围的不同，分为( ) A. 个体指数和总指数 B. 数量指标指数和质量指标指数 C. 定基指数和环比指数 D. 综合指数和平均指数 2、总指数的基本形式是（ B ） A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数 3、编制综合指数的一个重要的问题是( ) A. 选择基期问题 B. 选择报告期问题 C. 选择同度量因素问题 D. 选择计算单位问题

4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 5、编制销售量指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 报告期销售量作同度量因素 D. 基期销售量作同度量因素 6、数量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 7、编制价格指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 基期销售量作同度量因素 D. 报告期销售量作同度量因素 8、质量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 9、加权算术平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标进行平均 D. 对个体价格指标指数进行平均 10、统计指数是一种反映现象变动的（） A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、序时平均数 11、加权调和平均数指数是( ) A. 对个体数量指标指数进行平均 B. 对个体数量指标进行平均 C. 对个体价格指标指数进行平均 D. 对个体价格指标进行平均 12、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（） A、30% B、32% C、2% D、10% 13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时，它是以( ) A. 基期的销售额为权数 B. 报告期的销售额为权数 C. 基期的价格为权数 D. 报告期的价格为权数 14、如果物价上升10%，则现在的1元钱（） A、只是原来的0.09元 B、与原来的1元钱等价 C、无法与过去进行比较 D、只是原来的0.91元 15、加权调和平均数指数用来编制价格指数时，它是以( ) A. 报告期的价格为权数 B. 基期的价格为权数 C. 报告期的销售额为权数 D. 基期的销售额为权数 16、某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（） A、10% B、30% C、100% D、9.09% 17、因统计资料的限制，不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时，就要用( ) A. 几何平均数的公式 B. 加权算术平均数的公式 C. 加权调和平均数的公式 D. 位置平均数的公式 18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%，产品产量指数为96%，则该厂总成本（） A、提高了1.76% B、提高了1.9% C、下降了4% D、下降了6.8%

第十章 统计本章复习(教案)

第十章数据的收集、整理与描述 本章复习 【知识与技能】 1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷与收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息. 2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想. 3.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用. 4.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据. 【过程与方法】 先复习本章全部知识点，特别要回顾用表格整理数据和用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据的的技能技巧，再通过典题剖析、小结反思、拓展练习等手段培养学生综合地分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度. 【教学重点】 1.利用图表描述数据. 2.综合地运用统计知识分析问题和解决问题. 【教学难点】 运用统计知识解决有关的综合题、难题，提高学生的变通能力. 一、知识框图，整体把握 数据处理的一般过程：

二、回顾思考，梳理知识 1.数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程，数据处理可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 2.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体来收集数据，抽样调查通过调查样本收集数据.全面调查的优点：全面、准确；缺点：(1)费时、费力；(2)对带有破坏性的实验无法采用.抽样调查的优点：（1）省时、省力；（2）适宜于对实验带有破坏性的事物进行调查；缺点：不全面，不准确. 3.实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据.简单随机抽样的特点是总体中的每个个体都有相等的机会被抽到，抽取的样本具有代表性. 4.利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节，对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，可以使我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息，得出结论. 5.条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况. 三、典例精析，复习新知 例1 某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试回 答下列问题：

统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

167 第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数 168