数字信处理上机实验答案全

数字信处理上机实验答

案全

Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第十章

上机实验

数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。

实验一系统响应及系统稳定性。

实验二时域采样与频域采样。

实验三用FFT对信号作频谱分析。

实验四 IIR数字滤波器设计及软件实现。

实验五 FIR数字滤波器设计与软件实现

实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用

任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。

实验一: 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握求系统响应的方法。

（2）掌握时域离散系统的时域特性。

（3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞

n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入

→

系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。

注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

3．实验内容及步骤

（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。

（2）给定一个低通滤波器的差分方程为

输入信号 )()(81n R n x =

a) 分别求出系统对)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的响应序列，并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。

（3）给定系统的单位脉冲响应为

用线性卷积法分别求系统h 1(n)和h 2(n)对)()(81n R n x =的输出响应，并画出波形。

（4）给定一谐振器的差分方程为

令 49.100/10=b ，谐振器的谐振频率为。

a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为)(n u 时，画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为

求出系统的输出响应，并画出其波形。

4．思考题

(1) 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应 如何求

（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，用前面 第一个实验结果进行分析说明。

5．实验报告要求

（1）简述在时域求系统响应的方法。

（2）简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析上面第三个实验的稳定输出的波形。

（3）对各实验所得结果进行简单分析和解释。

（4）简要回答思考题。

（5）打印程序清单和要求的各信号波形。

实验程序清单

%实验1：系统响应及系统稳定性

close all;clear all

%======内容1：调用filter 解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,];B=[,]; %系统差分方程系数向量B 和A

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)

x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)

hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)

subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem 绘图

title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');box on

y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)

subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);

title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');box on

y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)

subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);

title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on

%===内容2：调用conv 函数计算卷积============================

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n)

h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];

h2n=[1 1 zeros(1,10)];

y21n=conv(h1n,x1n);

y22n=conv(h2n,x1n);

figure(2)

subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem 绘图

title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box on

subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);

title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box on

subplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem 绘图

title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');box on

subplot(2,2,4);y='y22(n)';tstem(y22n,y);

title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');box on

%=========内容3：谐振器分析========================

un=ones(1,256); %产生信号u(n)

n=0:255;

xsin=sin*n)+sin*n); %产生正弦信号

A=[1,,];B=[1/,0,-1/]; %系统差分方程系数向量B 和A

y31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n)

y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)

figure(3)

subplot(2,1,1);y='y31(n)';tstem(y31n,y);

title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)');box on

subplot(2,1,2);y='y32(n)';tstem(y32n,y);

title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');box on

实验程序运行结果及分析讨论

实验内容（2）系统的单位冲响应、系统对)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的响应序列分别如图(a)、(b)和(c)所示；

实验内容（3）系统h 1(n)和h 2(n)对)()(81n R n x =的输出响应分别如图(e)和(g)所示；

实验内容（4）系统对)(n u 和)4.0sin()014.0sin()(n n n x +=的响应序列分别如图(h)和(i)所示。由图(h)可见，系统对)(n u 的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。由图(i)可见，系统对)4.0sin()014.0sin()(n n n x +=的稳态响应近似为正弦序列sin(0.4)n ，这一结论验证了该系统的谐振频率是 rad 。

图 简答思考题

(1) 如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应。①对输入信号序列分段；②求单位脉冲响应h(n)与各段的卷积；③将各段卷积结果相加。具体实现方法有第三章介绍的重叠相加法和重叠保留法。 ()n δ、)()(81n R n x =和)()(2n u n x =的阶跃变化变得缓慢上升与下降。

实验二 时域采样与频域采样

实验指导

1. 实验目的

时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

2. 实验原理与方法

时域采样定理的要点是：

a) 对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频

谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a

X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为：

b) 采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号

的

频谱不产生频谱混叠。

利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。

理想采样信号)(?t x

a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： 对上式进行傅立叶变换，得到：

在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此：

上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到：

上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即

上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。

频域采样定理的要点是：

a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω

)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到

则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为：

b) 由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才

能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),

即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点；如果N

()N x n =IDFT[()N X k ]发生了时域混叠失真，而且()N x n 的长度N 也比x(n)的长度

M 短，因此。()N x n 与x(n)不相同。

在数字信号处理的应用中，只要涉及时域或者频域采样，都必须服从这两个采样理论的要点。

对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。

3. 实验内容及步骤

（1）时域采样理论的验证。

给定模拟信号，)()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α

式中A =，α=502π，0Ω=502πrad/s ，它的幅频特性曲线如图 图 )(t x a 的幅频特性曲线

现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。

安照)(t x a 的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即s F =1k Hz ，300Hz ，200Hz 。观测时间选ms T p 50=。

为使用DFT ，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 表示。

因为采样频率不同，得到的)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 的长度不同， 长度（点数）

用公式s p F T N ?=计算。选FFT 的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加

零。

X (k )=FFT[x (n )] ， k =0,1,2,3,-----,M -1

式中k 代表的频率为 k M

k πω2=。 要求： 编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真。

（2）频域采样理论的验证。

给定信号如下：

编写程序分别对频谱函数()FT[()]j X e x n ω=在区间]2,0[π上等间隔采样32

和16点，得到)()(1632k X k X 和：

再分别对)()(1632k X k X 和进行32点和16点IFFT ，得到)()(1632n x n x 和：

分别画出()j X e ω、)()(1632k X k X 和的幅度谱，并绘图显示x (n)、)()(1632n x n x 和的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。

提示：频域采样用以下方法容易变程序实现。

① 直接调用MATLAB 函数fft 计算3232()FFT[()]X k x n =就得到()j X e ω在]2,0[π的32点频率域采样

② 抽取32()X k 的偶数点即可得到()j X e ω在]2,0[π的16点频率域采样16()X k ，即

1632()(2) , 0,1,2,,15X k X k k ==。

○

3 当然也可以按照频域采样理论，先将信号x (n)以16为周期进行周期延拓，取其主值区（16点），再对其进行16点DFT(FFT),得到的就是()j X e ω在]2,0[π的16点频率域采样16()X k 。

4．思考题：

如果序列x(n)的长度为M ，希望得到其频谱()j X e ω在]2,0[π上的N 点等间隔采样，当N

5. 实验报告及要求

a) 运行程序打印要求显示的图形，。

b) 分析比较实验结果，简述由实验得到的主要结论

c) 简要回答思考题

d) 附上程序清单和有关曲线。

实验程序清单

1 时域采样理论的验证程序清单

% 时域采样理论验证程序

Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒

%产生M 长采样序列x(n)

% Fs=1000;T=1/Fs;

Fs=1000;T=1/Fs;

M=Tp*Fs;n=0:M-1;

A=;alph=pi*50*2^;omega=pi*50*2^;

xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);

Xk=T*fft(xnt,M); %M 点FFT[xnt)]

yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);

tstem(xnt,yn); %调用自编绘图函数tstem 绘制序列图

box on;title('(a) Fs=1000Hz');

k=0:M-1;fk=k/Tp;

subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');

xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,*max(abs(Xk))])

%=================================================

% Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。

2 频域采样理论的验证程序清单

%频域采样理论验证程序

M=27;N=32;n=0:M;

%产生M长三角波序列x(n)

xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];

Xk=fft(xn,1024); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TF

X32k=fft(xn,32) ;%32点FFT[x(n)]

x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)

X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)

x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)

subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box on

title('(b) 三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20]) k=0:1023;wk=2*k/1024; %

subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');

xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])

k=0:N/2-1;

subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');box on

title('(c) 16点频域采样

');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])

n1=0:N/2-1;

subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');box on

title('(d) 16点

IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])

k=0:N-1;

subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');box on

title('(e) 32点频域采样

');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])

n1=0:N-1;

subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');box on

title('(f) 32点

IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])

实验程序运行结果

1 时域采样理论的验证程序运行结果

图时域采样理论的验证程序运行结果

图该图验证了频域采样理论和频域采样定理。对信号x(n)的频谱函数X(e jω)在[0，2π]

X k]得到的序列正是原序列x(n)以16为周期进上等间隔采样N=16时， N点IDFT[()

N

行周期延拓后的主值区序列：

由于NM ，频域采样定理，所以不存在时域混叠失真，因此。()N x n 与x(n)相同。 简答思考题

先对原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后取主值区序列，

再计算N 点DFT 则得到N 点频域采样：

实验三：用FFT 对信号作频谱分析

实验指导

1．实验目的

学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析

误差及其原因，以便正确应用FFT 。

2. 实验原理

用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。

周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。

对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。

3．实验步骤及内容

（1）对以下序列进行谱分析。

选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。

（2）对以下周期序列进行谱分析。

选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。

（3）对模拟周期信号进行谱分析

选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

4．思考题

（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT 进行谱分析

（2）如何选择FFT 的变换区间（包括非周期信号和周期信号）

（3）当N=8时，)(2n x 和)(3n x 的幅频特性会相同吗为什么N=16 呢

5．实验报告要求

（1）完成各个实验任务和要求。附上程序清单和有关曲线。

（2）简要回答思考题。

实验程序清单

%第10章实验3程序

% 用FFT对信号作频谱分析

clear all;close all

%实验内容(1)===================================================

x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n)

M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa];

X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFT

X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFT

X2k8=fft(x2n,8); %计算x2n的8点DFT

X2k16=fft(x2n,16); %计算x2n的16点DFT

X3k8=fft(x3n,8); %计算x3n的8点DFT

X3k16=fft(x3n,16); %计算x3n的16点DFT

%以下绘制幅频特性曲线

subplot(2,2,1);stem(X1k8); %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(1a) 8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X1k8))])

subplot(2,2,3);stem(X1k16); %绘制16点DFT的幅频特性图

title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X1k16))])

figure(2)

subplot(2,2,1);stem(X2k8); %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(2a) 8点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X2k8))])

subplot(2,2,2);stem(X2k16); %绘制16点DFT的幅频特性图

title('(2b)16点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X2k16))])

subplot(2,2,3);stem(X3k8); %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(3a) 8点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X3k8))])

subplot(2,2,4);stem(X3k16); %绘制16点DFT的幅频特性图

title('(3b)16点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X3k16))])

%实验内容(2) 周期序列谱分析==================================

N=8;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=8

x4n=cos(pi*n/4);

x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);

X4k8=fft(x4n); %计算x4n的8点DFT

X5k8=fft(x5n); %计算x5n的8点DFT

N=16;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16

x4n=cos(pi*n/4);

x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);

X4k16=fft(x4n); %计算x4n的16点DFT

X5k16=fft(x5n); %计算x5n的16点DFT

figure(3)

subplot(2,2,1);stem(X4k8); %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(4a) 8点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X4k8))])

subplot(2,2,3);stem(X4k16); %绘制16点DFT的幅频特性图

title('(4b)16点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X4k16))])

subplot(2,2,2);stem(X5k8); %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(5a) 8点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X5k8))])

subplot(2,2,4);stem(X5k16); %绘制16点DFT的幅频特性图

title('(5b)16点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');

axis([0,2,0,*max(abs(X5k16))])

%实验内容(3) 模拟周期信号谱分析===============================

figure(4)

Fs=64;T=1/Fs;

N=16;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16

x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)16点采样

X6k16=fft(x6nT); %计算x6nT的16点DFT

X6k16=fftshift(X6k16); %将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F

k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box on %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(6a) 16点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');

axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max(abs(X6k16))])

N=32;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16

x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)32点采样

X6k32=fft(x6nT); %计算x6nT的32点DFT

X6k32=fftshift(X6k32); %将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F

k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box on %绘制8点DFT的幅频特性图

title('(6b) 32点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');

axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max(abs(X6k32))])

N=64;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=16

x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)64点采样

X6k64=fft(x6nT); %计算x6nT的64点DFT

X6k64=fftshift(X6k64); %将零频率移到频谱中心

Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F

k=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.'); box on%绘制8点DFT的幅频特性图

title('(6a) 64点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');

axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,*max(abs(X6k64))])

实验程序运行结果

图程序运行结果分析讨论：

请读者注意，用DFT （或FFT ）分析频谱，绘制频谱图时，最好将X(k)的自变量k 换算成对应的频率，作为横坐标便于观察频谱。

为了便于读取频率值，最好关于π归一化，即以/ωπ作为横坐标。

1、实验内容（1）

图（1a ）和（1b ）说明14()()x n R n =

的8点DFT 和16点DFT 分别是1()x n 的频谱函数的8点和16点采样；

因为3288()((3))()x n x n R n =+，所以，3()x n 与2()x n 的8点DFT 的模相等，如图（2a ）和（3a ）。但是，当N=16时，3()x n 与2()x n 不满足循环移位关系，所以图（2b ）和（3b ）的模不同。

2、实验内容（2），对周期序列谱分析

4()cos 4x n n π=的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在π处有1根单一谱线。如图（4b ）和（4b ）所示。 5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图（5a ）所示。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在π和π处有2根单一谱线, 如图（5b ）所示。

3、实验内容（3），对模拟周期信号谱分析

6()x t 有3个频率成分，1234,8,10f Hz f Hz f Hz ===。所以6()x t 的周期为。 采样频率12364168 6.4s F Hz f f f ====。变换区间N=16时，观察时间Tp=16T=，不是6()x t 的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图（6a ）所示。变换区间N=32,64 时，观察时间Tp=，1s ，是6()x t 的整数周期，所以所得频谱正确，如图（6b ）和（6c ）所示。图中3根谱线正好位于4,8,10Hz Hz Hz 处。变换区间N=64 时频谱幅度是变换区间N=32 时2倍，这种结果正好验证了用DFT 对中期序列谱分析的理论。

注意：

（1）用DFT （或FFT ）对模拟信号分析频谱时，最好将X(k)的自变量k 换算成对应的模拟频率fk ，作为横坐标绘图，便于观察频谱。这样，不管变换区间N 取信号周期的几倍，画出的频谱图中有效离散谐波谱线所在的频率值不变，如图（6b ）和（6c ）所示。

（2）本程序直接画出采样序列N 点DFT 的模值，实际上分析频谱时最好画出归一化幅度谱，这样就避免了幅度值随变换区间N 变化的缺点。本实验程序这样绘图只要是为了验证了用DFT 对中期序列谱分析的理论。

简答思考题

思考题（1）和（2）的答案请读者在教材3.节找，思考题（3）的答案在程序运行结果分析讨论已经详细回答。

实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现

实验指导

1．实验目的

（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；

（2）学会调用MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool ）设计各种IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。

（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2．实验原理

设计IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter 、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n ）。

3. 实验内容及步骤

图 三路调幅信号st 的时域波形和幅频特性曲线

（2）要求将st 中三路调幅信号分离，通过观察st 的幅频特性曲线，分别确定可以分离st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为,阻带最小衰减为60dB 。

提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为

其中，cos(2)c f t π称为载波，f c 为载波频率，0cos(2)f t π称为单频调制信号，f 0为调制正

弦波信号频率，且满足0c f f >。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频0c f f +和差频0c f f -，这2个频率成分关于载波频率f c 对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率

f c ()()cos(2)c s t m t f t π=就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率f c 对称

的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信

号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则()()cos(2)c s t m t f t π=就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率f c 对称的2个边带（上下边带），

并包含载频成分。

（3）编程序调用MATLAB 滤波器设计函数ellipord 和ellip 分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。

（4）调用滤波器实现函数filter ，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg 产生的信号st 进行滤波，分离出st 中的三路不同载波频率的调幅信号y 1(n)、y 2(n)和y 3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。

4．信号产生函数mstg 清单

function st=mstg

%产生信号序列向量st,并显示st 的时域波形和频谱

%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600

N=1600 %N 为信号st 的长度。

Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间

t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;

fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,

fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz

fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz

fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz

fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,

fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz

xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号

xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号

xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号

st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加

fxt=fft(st,N); %计算信号st 的频谱

%====以下为绘图部分，绘制st 的时域波形和幅频特性曲线==================== subplot(3,1,1)

plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');

axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形')

subplot(3,1,2)

stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱')

axis([0,Fs/5,0,]);

xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')

图 实验4程序框图

6．思考题

（1）请阅读信号产生函数mstg ，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。

（2）信号产生函数mstg 中采样点数N=800，对st 进行N 点FFT 可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线为什么N=2000呢请改变函数mstg 中采样点数N 的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。

（3）修改信号产生函数mstg ，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM ）信号，重复本实验，观察AM 信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。

提示：AM 信号表示式：0()[1cos(2)]cos(2)c s t f t f t ππ=+。

7．实验报告要求

（1）简述实验目的及原理。

（2）画出实验主程序框图，打印程序清单。

（3）绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。

（4）绘制经过滤波分理出的三路调幅信号的时域波形。

（5）简要回答思考题。

滤波器参数及实验程序清单

1、滤波器参数选取

对载波频率为250Hz 的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为

带截止频率280p f =Hz ，通带最大衰减0.1dB p α=dB ；

阻带截止频率450s f =Hz ，阻带最小衰减60dB s α=dB ，

对载波频率为500Hz 的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为

带截止频率440pl f =Hz ，560pu f =Hz ，通带最大衰减0.1dB p α=dB ；

阻带截止频率275sl f =Hz ，900su f =Hz ，Hz ，阻带最小衰减60dB s α=dB ， 对载波频率为1000Hz 的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为

带截止频率890p f =Hz ，通带最大衰减0.1dB p α=dB ；

阻带截止频率550s f =Hz ，阻带最小衰减60dB s α=dB ，

说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。

（2）与信号产生函数mstg 相同，采样频率Fs=10kHz 。

（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。

按照图 所示的程序框图编写的实验程序为。

2、实验程序清单

%实验4程序

% IIR 数字滤波器设计及软件实现

clear all;close all

Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率

%调用信号产生函数mstg 产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st

st=mstg;

%低通滤波器设计与实现=========================================

fp=280;fs=450;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A

y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现

% 低通滤波器设计与实现绘图部分

figure(2);subplot(3,1,1);

myplot(B,A); %调用绘图函数myplot 绘制损耗函数曲线

yt='y_1(t)';

subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot 绘制滤波器输出波形

%带通滤波器设计与实现====================================================

fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A

y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现

% 带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）

%高通滤波器设计与实现================================================

fp=890;fs=600;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=;rs=60; %DF 指标（低通滤波器的通、阻带边界频）

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord 计算椭圆DF 阶数N 和通带截止频率wp

[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip 计算椭圆带通DF 系统函数系数向量B 和A

y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现

% 高低通滤波器设计与实现绘图部分（省略）

实验程序运行结果

实验4程序运行结果如图所示。由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。分离出的三路信号y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。

(t)

(a) 低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y

1

(t)

(b) 带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y

2

(t)

(c)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y

3

图104. 实验4程序运行结果

简要回答思考题

思考题（3）因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。所以，本题的一般解答方法是，先确定信号st的周期，在判断所给采样点数N对应的观察时间Tp=NT是否为st的整数个周期。但信号产生函数mstg产生的信号st共有6个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面的方法解答。

分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25×

400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

实验指导

1．实验目的

（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。

2．实验内容及步骤

（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；

图具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图

（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。

提示：○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书第7章和第章；

○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；

○

3通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。]

图 实验程序框图

4.思考题

(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器请写出设计步骤.

(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。

（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低

5.实验报告要求

（1）对两种设计FIR 滤波器的方法（窗函数法和等波纹最佳逼近法）进行分析比较，简述其优缺点。

（2）附程序清单、打印实验内容要求绘图显示的曲线图。

（3）分析总结实验结果。

（4）简要回答思考题。

6．信号产生函数xtg 程序清单

function xt=xtg(N)

%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线

%xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz

数字图像处理实验1

实验一 实验内容和步骤 练习图像的读取、显示和保存图像数据，步骤如下： (1)使用命令figure(1)开辟一个显示窗口 (2)读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内显示、二值图像和灰度图像，注上文字标题。 (3)保存转换后的灰度图像和二值图像 (4)在同一个窗口显示转换后的灰度图像的直方图 I=imread('BaboonRGB.bmp'); figure,imshow(I); I_gray=rgb2gray(I); figure,imshow(I_gray); I_2bw=Im2bw(I_gray); figure,imshow(I_2bw); subplot(1,3,1),imshow(I),title('RGB图像'); subplot(1,3,2),imshow(I_gray),title('灰度图像'); subplot(1,3,3),imshow(I_2bw),title('二值图像'); imwrite(I_gray,'Baboongray.png'); imwrite(I_2bw,'Baboon2bw.tif'); figure;imhist(I_gray);

RGB 图 像灰度图 像二值图 像 050100150200250 500 1000 1500 2000 2500 3000

(5)将原RGB 图像的R 、G 、B 三个分量图像显示在figure(2)中，观察对比它们的特点，体会不同颜色所对应的R 、G 、B 分量的不同之处。 [A_RGB,MAP]=imread('BaboonRGB.bmp'); subplot(2,2,1),imshow(A_RGB),title('RGB'); subplot(2,2,2),imshow(A_RGB(:,:,1)),title('R'); subplot(2,2,3),imshow(A_RGB(:,:,2)),title('G'); subplot(2,2,4),imshow(A_RGB(:,:,3)),title('B'); (6)将图像放大1.5倍，插值方法使用三种不同方法，在figure(3)中显示放大后的图像，比较不同插值方法的结果有什么不同。将图像放大到其它倍数，重复实验；A=imread('BaboonRGB.bmp'); figure(3),imshow(A),title('原图像'); B=imresize(A,1.5,'nearest'); figure(4),imshow(B),title('最邻近法') C=imresize(A,1.5,'bilinear'); ; figure(5),imshow(C),title('双线性插值'); D=imresize(A,1.5,'bicubic'); figure(6),imshow(D),title('双三次插值 '); RGB R G B

数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2

（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的 值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 ()() ?????≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a 解：程序见附录程序一： P=8,q 变化时： t/T x a (n ) k X a (k ) t/T x a (n ) p=8 q=4 k X a (k ) p=8 q=4 t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 幅频特性 时域特性

t/T x a (n ) p=8 q=8 k X a (k ) p=8 q=8 t/T x a (n ) 5 10 15 k X a (k ) p=13 q=8 t/T x a (n ) p=14 q=8 5 10 15 k X a (k ) p=14 q=8 时域特性幅频特性 分析： 由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱； 当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值， p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；

数字图像处理实验报告

数字图像处理实验报告 实验一数字图像基本操作及灰度调整 一、实验目的 1)掌握读、写图像的基本方法。 2)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法。 3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作用。 4)掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方 法。 二、实验内容与要求 1.熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数 特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。 1)将MATLAB目录下work文件夹中的forest.tif图像文件读出.用到imread， imfinfo 等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）。尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。 2)将MATLAB目录下work文件夹中的b747.jpg图像文件读出，用rgb2gray() 将其 转化为灰度图像，记为变量B。 2.图像灰度变换处理在图像增强的作用 读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较相应的处理效果。 3.绘制图像灰度直方图的方法，对图像进行均衡化处理 请自己编程和调用Matlab函数完成如下实验。 1)显示B的图像及灰度直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用 imadjust函 数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰

度直方图与原灰度直方图的区别。 2) 对B 进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。 3) 对B 进行如图所示的分段线形变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。 图1.1 分段线性变换函数 三、实验原理与算法分析 1. 灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。 1) 图像反转 灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得 r L s --=1 2) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围， 如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换： s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 0 3) 幂次变换： 0,0,≥≥=γγc cr s 4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求 局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸： 其对应的数学表达式为：

数字图像处理实验报告完整版

数字图像处理 实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、显示图像 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 实验结果如下图： 源代码： >>I=imread('lily.tif') >> whos I >> imshow(I) 二、压缩图像 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为lily.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flily.bmp。7．用imread()读入图像Sunset.jpg和Winter.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Sunset.jpg和Winter.jpg的大小； 9．用figure,imshow()分别将Sunset.jpg和Winter.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 其中9的实验结果如下图：

源代码： 4~6(接上面两个) >>I=imread('lily.tif') >> imfinfo 'lily.tif'； >> imwrite(I,'lily.jpg','quality',20); >> imwrite(I,'lily.bmp'); 7~9 >>I=imread('Sunset.jpg'); >>J=imread('Winter.jpg') >>imfinfo 'Sunset.jpg' >> imfinfo 'Winter.jpg' >>figure(1),imshow('Sunset.jpg') >>figure(2),imshow('Winter.jpg') 三、二值化图像 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。实验结果如下图： 源代码： >> I=imread('lily.tif') >>gg=im2bw(I,0.4); F>>igure, imshow(gg)

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯 第一次上机 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 （1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果： 等效带宽为12.110000KHZ

数字信号处理实验报告(实验1_4)

实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；

（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。

5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]

（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;

数字图像处理实验 实验二

实验二MATLAB图像运算一、实验目的 1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。 2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。 二、实验步骤 1．图像的加法运算-imadd 对于两个图像f x,y和 (x,y)的均值有： g x,y=1 f x,y+ 1 (x,y) 推广这个公式为： g x,y=αf x,y+β (x,y) 其中，α+β=1。这样就可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图像的衔接。说明：两个示例图像保存在默认路径下，文件名分别为'rice.png'和'cameraman.tif'，要求实现下图所示结果。 代码： I1 = imread('rice.png'); I2 = imread('cameraman.tif'); I3 = imadd(I1, I2,'uint8'); I4 = imadd(I1, I2,'uint16'); subplot(2, 2, 1), imshow(I1), title('?-ê?í???1'); subplot(2, 2, 2), imshow(I2), title('?-ê?í???2'); subplot(2, 2, 3), imshow(I3), title('8??í?????ê?'); subplot(2, 2, 4), imshow(I4), title('16??í?????ê?'); 结果截图：

2．图像的减法运算-imsubtract 说明： 背景图像可通过膨胀算法得到background = imopen(I,strel('disk',15));，要求实现下图所示结果。 示例代码如下： I1 = imread('rice.png'); background = imerode(I1, strel('disk', 15)); rice2 = imsubtract(I1, background); subplot(2, 2, 1), imshow(I1), title('?-ê?í???'); subplot(2, 2, 2), imshow(background), title('±3?°í???'); subplot(2, 2, 3), imshow(rice2), title('′|àíoóμ?í???'); 结果截图： 3.图像的乘法运算-immultiply

数字信号处理上机实验代码

文件名：tstem.m（实验一、二需要） 程序： f unction tstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:被绘图的信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串）n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：tplot.m（实验一、四需要） 程序： function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 %xn:信号数据序列,yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） %T为采样间隔 n=0;length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]); 文件名：myplot.m（实验一、四需要）

%(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。function myplot(B,A) %B为系统函数分子多项式系数向量 %A为系统函数分母多项式系数向量 [H,W]=freqz(B,A,1000) m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); 文件名：mstem.m（实验一、三需要） 程序： function mstem(Xk) %mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图 M=length(Xk); k=0:M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率（关于pi归一化值） stem(wk,abs(Xk),'.');box on;%绘制M点DFT的幅频特性图xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]); 文件名：mpplot.m（实验一需要）

数字图像处理——彩色图像实验报告

6.3实验步骤 (1)对彩色图像的表达和显示 * * * * * * * * * * * *显示彩色立方体* * * * * * * * * * * * * rgbcube(0,0,10); %从正面观察彩色立方体 rgbcube(10,0,10); %从侧面观察彩色立方 rgbcube(10,10,10); %从对角线观察彩色立方体 %* * * * * * * * * *索引图像的显示和转换* * * * * * * * * * f=imread('D:\Picture\Fig0604(a)(iris).tif'); figure,imshow(f);%f是RGB真彩图像 %rgb图像转换成8色索引图像，不采用抖动方式 [X1,map1]=rgb2ind(f,8,'nodither'); figure,imshow(X1,map1); %采用抖动方式转换到8色索引图像 [X2,map2]=rgb2ind(f,8,'dither'); figure,imshow(X2,map2); %显示效果要好一些 g=rgb2gray(f); %f转换为灰度图像 g1=dither(g);%将灰色图像经过抖动处理，转换打二值图像figure,imshow(g);%显示灰度图像 figure,imshow(g1);%显示抖动处理后的二值图像 程序运行结果：

彩色立方体原图 不采用抖动方式转换到8色索引图像采用抖动方式转换到8色索引图像 灰度图像抖动处理后的二值图像

(2)彩色空间转换 f=imread('D:\Picture\Fig0604(a)(iris).tif'); figure,imshow(f);%f是RGB真彩图像 %转换到NTSC彩色空间 ntsc_image=rgb2ntsc(f); figure,imshow(ntsc_image(:,:,1));%显示亮度信息figure,imshow(ntsc_image(:,:,2));%显示色差信息figure,imshow(ntsc_image(:,:,3));%显示色差信息 %转换到HIS彩色空间 hsi_image=rgb2hsi(f); figure,imshow(hsi_image(:,:,1));%显示色度信息figure,imshow(hsi_image(:,:,2)); %显示饱和度信息figure,imshow(hsi_image(:,:,3));%显示亮度信息 程序运行结果： 原图 转换到NTSC彩色空间

数字信号处理上机实验(第三版)

数字信号处理实验（Matlab） 实验一: 系统响应及系统稳定性 %实验1：系统响应及系统稳定性 close all;clear all %======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图 title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');box on y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');box on y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n) subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y); title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');box on %===内容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];

数字信号处理实验(吴镇扬)答案-4

实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计 朱方方 0806020433 通信四班 (1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为0.6π，阻带边界频率为0.4π，阻 带衰减不小于40dB 。要求给出h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 0.6 , .c r ωπωπ== (2) 求理想滤波器的边界频率: 0.5n ωπ= (3) 求理想单位脉冲响应: []d s i n ()s i n [()] () ()1n n n n n n h n n παωαα παωα π?-- -≠??-=? ? -=?? (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-40dB ，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤 波器的过渡带宽为0.6π-0.4π=0.2π，因此 6.21 0.231 , 152 N N N ππα-=?=== (5) 求FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n): []31d sin (15)sin[0.5(15)] 1cos ()15()()()15(15)1 15 n n n R n n h n w n h n n n ππππ?---????-? ?≠? ???==-???? ? ?=? 程序： clear; N=31; n=0:N-1; hd=(sin(pi*(n-15))-sin(0.5*pi*(n-15)))./(pi *(n-15)); hd(16)=0.5; win=hanning(N); h=win'.*hd; figure; stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid; title('FIR 高通滤波单位脉冲响应h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3 plot(w/pi,H); axis([0 1 -100 10]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('幅度/dB'); grid; title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31');

数字图像处理实验

《数字图像处理》 实验报告 学院：信息工程学院 专业：电子信息工程 学号： 姓名： 2015年6月18日

目录 实验一图像的读取、存储和显示 (2) 实验二图像直方图分析 (6) 实验三图像的滤波及增强 (15) 实验四噪声图像的复原 (19) 实验五图像的分割与边缘提取 (23) 附录1MATLAB简介 (27)

实验一图像的读取、存储和显示 一、实验目的与要求 1．熟悉及掌握在MATLAB中能够处理哪些格式图像。 2．熟练掌握在MATLAB中如何读取图像。 3．掌握如何利用MATLAB来获取图像的大小、颜色、高度、宽度等等相关信息。 4．掌握如何在MATLAB中按照指定要求存储一幅图像的方法。 5．图像的显示。 二、实验原理 一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y),其中x和y是空间(平面)坐标，f 在任何坐标处(x,y)处的振幅称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由单个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术适用于彩色图像处理，方法是分别处理三副独立的分量图像即可。图像关于x和y坐标以及振幅连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和振幅。将坐标值数字化成为取样；将振幅数字化成为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和振幅都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。 三、实验设备 (1) PC计算机 (2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片 四、实验内容及步骤 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为flower.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件设为flower.jpg语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flower.bmp。 7．用imread()读入图像：Lenna.jpg 和camema.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Lenna.jpg和camema.jpg 的大小；

数字图像处理上机实验三

医学图像处理实验三1、计算图像的梯度，梯度值和梯度角。 I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\cat.jpg'); B=rgb2gray(I); C=double(B); e=1e-6;%10^-6 [dx,dy]=gradient(C);%计算梯度 G=sqrt(dx.*dx+dy.*dy);%梯度幅值 figure,imshow(uint8(G)),title('梯度图像'); pha=atan(dy./(dx+e)) figure,imshow(pha,[]) 图 1

图 2 梯度角图 2、计算图像边缘检测，用滤波器方式实现各种算子。 （1）Roberts算子 clear; I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg'); B=rgb2gray(I); [m,n]=size(B); nB=B; robertsnum=0;%经roberts算子计算得到的每一个像素的值robertsthreshold=0.6;%设定阈值 for j=1:m-1;%进行边界提取 for k=1:n-1 robertsnum=abs(B(j,k)-B(j+1,k+1))+abs(B(j+1,k)-B(j,k+1)); if(robertsnum>robertsthreshold) nB(j,k)=255; else nB(j,k)=0; end end end subplot(1,2,1);imshow(B);title('原图'); subplot(1,2,2);imshow(nB,[]);title('Robert算子处理后的图像');

数字信号处理上机实验答案(全)1

第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一 系统响应及系统稳定性。 实验二 时域采样与频域采样。 实验三 用FFT 对信号作频谱分析。 实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现 实验六 应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR 数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞→n 时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤 （1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 （2）给定一个低通滤波器的差分方程为

数字信处理上机实验答案全

数字信处理上机实验答 案全 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一系统响应及系统稳定性。 实验二时域采样与频域采样。 实验三用FFT对信号作频谱分析。 实验四 IIR数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR数字滤波器设计与软件实现 实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当∞ n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入 → 系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3．实验内容及步骤

数字图像处理实验一

数字图像处理—实验一 一．实验内容： 图像灰度变换 二．实验目的： 学会用Matlab软件对图像灰度进行变换；感受各种不同的灰度变换方法对最终图像效果的影响。 三．实验步骤： 1．获取实验用图像：rice.jpg. 使用imread函数将图像读入Matlab。 程序： clc;clear; figure; subplot(4,4,1); i = imread('rice.png'); i = im2double(i); imshow(i);title('1'); 2．产生灰度变换函数T1，使得： 0.3r r < 0.35 s = 0.105 + 2.6333(r – 0.35) 0.35 ≤r ≤0.65

1 + 0.3(r – 1) r > 0.65 用T1对原图像rice.jpg进行处理，使用imwrite函数保存处理后的新图像。程序： subplot(4,4,2); r=[0:0.001:1]; s=[r<0.35].*r*0.3+[r<=0.65].*[r>=0.35].*(0.105+2.6333*(r-0.35))+[r>0.65].*(1 +0.3*(r-1)); plot(r,s);title('2p'); subplot(4,4,3); T1=[i<0.35].*i*0.3+[i<=0.65].*[i>=0.35].*(0.105+2.6333*(i-0.35))+[i>0.65].*( 1+0.3*(i-1)); imshow(T1);title('2i'); imwrite(T1,'rice_T1.jpg','jpg');

3．产生灰度变换函数T2，使得： 用T2对原图像rice.jpg进行处理，使用imwrite保存处理后的新图像。 %3 subplot(4,4,4); r = [0:0.001:1];

数字图像处理上机实验三学习资料

数字图像处理上机实 验三

医学图像处理实验三1、计算图像的梯度，梯度值和梯度角。 I=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\cat.jpg'); B=rgb2gray(I); C=double(B); e=1e-6;%10^-6 [dx,dy]=gradient(C);%计算梯度 G=sqrt(dx.*dx+dy.*dy);%梯度幅值 figure,imshow(uint8(G)),title('梯度图像'); pha=atan(dy./(dx+e)) figure,imshow(pha,[]) 图 1 图 2 梯度角图

2、计算图像边缘检测，用滤波器方式实现各种算子。 （1）Roberts算子 clear; I=imread('C:\Users\admin\Desktop\mao.jpg'); B=rgb2gray(I); [m,n]=size(B); nB=B; robertsnum=0;%经roberts算子计算得到的每一个像素的值robertsthreshold=0.6;%设定阈值 for j=1:m-1;%进行边界提取 for k=1:n-1 robertsnum=abs(B(j,k)-B(j+1,k+1))+abs(B(j+1,k)-B(j,k+1)); if(robertsnum>robertsthreshold) nB(j,k)=255; else nB(j,k)=0; end end end subplot(1,2,1);imshow(B);title('原图'); subplot(1,2,2);imshow(nB,[]);title('Robert算子处理后的图像'); 图 3 （2）Sobel算子 clear;

数字信号处理上机报告-一

数字信号处理上机报告-一

数字信号处理第一次上机实验报告 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 实验一MATLAB 程序： （1） N=10; Fs=5; Ts=1/Fs; n=[-N:Ts:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱

axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e ^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband); 运行结果：

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字图像处理实验报告

目录 实验一：数字图像的基本处理操作 (4) ：实验目的 (4) ：实验任务和要求 (4) ：实验步骤和结果 (5) ：结果分析 (8) 实验二：图像的灰度变换和直方图变换 (9) ：实验目的 (9) ：实验任务和要求 (9) ：实验步骤和结果 (9) ：结果分析 (13) 实验三：图像的平滑处理 (14) ：实验目的 (14) ：实验任务和要求 (14) ：实验步骤和结果 (14) ：结果分析 (18) 实验四：图像的锐化处理 (19) ：实验目的 (19) ：实验任务和要求 (19) ：实验步骤和结果 (19) ：结果分析 (21)

实验一：数字图像的基本处理操作 ：实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB、PHOTOSHOP等工具的使用； 2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。 3、熟悉及掌握图像的傅里叶变换原理及性质，实现图像的傅里叶变换。：实验任务和要求 1.读入一幅RGB图像，变换为灰度图像和二值图像，并在同一个窗口内分 成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像，注上文字标题。 2.对两幅不同图像执行加、减、乘、除操作，在同一个窗口内分成五个子窗口来分 别显示，注上文字标题。 3.对一幅图像进行平移，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里叶变换， 显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与平移后傅里叶频谱的对应关系。 4.对一幅图像进行旋转，显示原始图像与处理后图像，分别对其进行傅里 叶变换，显示变换后结果，分析原图的傅里叶谱与旋转后傅里叶频谱的 对应关系。 ：实验步骤和结果 1.对实验任务1的实现代码如下： a=imread('d:\'); i=rgb2gray(a); I=im2bw(a,; subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); subplot(1,3,2);imshow(i);title('灰度图像'); subplot(1,3,3);imshow(I);title('二值图像'); subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); 结果如图所示：