MATLAB计算的可视化和GUI设计

MATLAB计算的可视化和GUI设计

MATLAB具有非常强大的二维和三维绘图功能，尤其擅长于各种科学运算结果的可视化。

4.1二维曲线的绘制

4.1.1基本绘图命令plot

1. plot(x) 绘制x向量曲线

plot命令是MATLAB中最简单而且使用最广泛的一个绘图命令，用来绘制二维曲线。

语法：

plot(x) %绘制以x为纵坐标的二维曲线

plot(x,y) %绘制以x为横坐标y为纵坐标的二维曲线

说明：x和y可以是向量或矩阵。

【例4.1】用plot(x)命令画直线，如图4.1所示。

图4.1 (a) x1曲线 (b) x2曲线

x1=[1 2 3]

x1 =

1 2 3

plot(x1)

x2=[0 1 0]

x2 =

0 1 0

plot(x2)

2. plot(x,y) 绘制向量x和y的曲线

【例4.2】绘制正弦曲线y=sin(x)和方波曲线，如图4.2所示。

x1=0:0.1:2*pi;

y1=sin(x1); %y1为x1的正弦函数

plot(x1,y1);

x2=[0 1 1 2 2 3 ];

y2=[1 1 0 0 1 1 ];

plot(x2,y2);

axis([0 4 0 2]) %将坐标轴范围设定为0-4和0-2

3. plot(x) 绘制矩阵x 的曲线

【例4.3】矩阵图形的绘制，如图4.3所示。 x1=[1 2 3;4 5 6]; plot(x1);

x2=peaks; %产生一个49*49的矩阵 plot(x2);

程序分析：a 图中有三条曲线而不是两条曲线，因为矩阵x1有三列，每列向量画一条曲线；b 图为由peaks 函数生成的一个49×49的二维矩阵，因此产生49条曲线。

4. plot(x,y)绘制混合式曲线

图4.2 (a) 正弦曲线 (b) 方波曲线

图4.3 (a) x1曲线 (b) x2曲线

当plot(x,y)命令中的参数x和y是向量或矩阵时，分别有以下几种情况：

?如果x是向量，而y是矩阵，则x的长度与矩阵y的行数或列数必须相等，如果x的长度与y的行数相等，则向量x与矩阵y的每列向量对应画一条曲线；如果x的长度与y的列数相等，向量x 与y的每行向量画一条曲线，如果y是方阵，则x和y的行数和列数都相等，将向量x与矩阵y的每列向量画一条曲线；

?如果x是矩阵，而y是向量，则y的长度必须等于x的行数或列数，绘制的方法与前一种相似；

?如果x和y都是矩阵，则大小必须相同，矩阵x的每列和y的每列画一条曲线。

【例4.4】混合式图形的绘制，如图4.4所示。

plot(y2,x1)

x2=[1 1 1;2 2 2]

图4.4 ( c) (y1,x1)曲线 (d) (y2,x1)曲线

图4.4 (a) (x1,y1)曲线 (b) (x2,y1)曲线

x2 =

1 1 1

2 2 2

plot(x2,y1) %按列与列对应的方式Array图4.4 (e) (x2,y1)曲线

5. plot(z)绘制复向量曲线

【例4.4续】下面的程序画出的曲线和图4.4(e)中的相同。

z1=x2+i*y1

z1 =

1.0000 + 1.0000i 1.0000 +

2.0000i

1.0000 + 3.0000i

2.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i

2.0000 + 6.0000i

plot(z1) %以实部为横坐标，虚部为纵坐标

6. plot(x1,y1,x2,y2,…)绘制多条曲线

plot命令还可以同时绘制多条曲线，用多个矩阵对为参数，MATLAB自动以不同的颜色绘制不同曲线。每一对矩阵(xi,yi)均按

照前面的方式解释，不同的矩阵对之间，其维数可以不同。

【例4.5】绘制三条曲线，如图4.5所示。

x=0:0.1:2*pi;

plot(x,sin(x),x,cos(x),x,sin(3*x)) %画三条曲线

4.1.2绘制曲线的一般步骤

表4.1为绘制二维、三维图形一般步骤的归纳。

表4.1 绘制二维、三维图形的一般步骤 内容

图4.5 三条曲线

说明：

?步骤1和3是最基本的绘图步骤，如果利用MATLAB的默认设置通常只需要这两个基本步骤就可以基本绘制出图形，而其他步骤并不完全必需。

?步骤2一般在图形较多的情况下，需要指定图形窗口、子图时使用。

?除了步骤1、2、3的其他步骤用户可以根据自己需要改变前后次序。

4.1.3多个图形绘制的方法

1. 指定图形窗口

如果需要多个图形窗口同时打开时，可以使用figure语句。

语法：

figure(n) %产生新图形窗口

说明：如果该窗口不存在，则产生新图形窗口并设置为当前图形窗口，该窗口名为“Figure No.n”，而不关闭其它窗口。

2. 同一窗口多个子图

如果需要在同一个图形窗口中布置几幅独立的子图，可以在plot 命令前加上subplot 命令来将一个图形窗口划分为多个区域，每个区域一幅子图。 语法：

subplot(m,n,k) %使(m ×n)幅子图中的第k 幅成为当前图 说明：将图形窗口划分为m ×n 幅子图，k 是当前子图的编号，“,”可以省略。子图的序号编排原则是：左上方为第1幅，先向右后向下依次排列，子图彼此之间独立。

【例4.6】用subplot 命令画四个子图，如图4.6所示。 x=0:0.1:2*pi;

subplot(2,2,1) %分割为2*2个子图，左上方为当前图

plot(x,sin(x))

subplot(2,2,2) %右上方为当前图 plot(x,cos(x))

subplot(2,2,3) %左下方为当前图

plot(x,sin(3*x))

subplot(224) %右下方为当前图，省略逗号 plot(x,cos(3*x))

如果在使用绘图命令之后，想清除图形窗口画其它图形，应使用“clf ”命令清图形窗。

clf %清除子图

图4.6 四个子图

3. 同一窗口多次叠绘

为了在一个坐标系中增加新的图形对象，可以用“hold”命令来保留原图形对象。

语法：

hold on %使当前坐标系和图形保留

hold off %使当前坐标系和图形不保留

hold %在以上两个命令中切换

说明：在设置了“hold on”后，如果画多个图形对象，则在生成新的图形时保留当前坐标系中已存在的图形对象，MATLAB会根据新图形的大小，重新改变坐标系的比例。

【例4.7】在同一窗口画出函数sinx在区间[0 2π]的曲线和cosx

在区间[-ππ]的曲线，如图4.7(a)所示。

x1=0:0.1:2*pi;

plot(x1,sin(x1))

hold on

x2=-pi:.1:pi;

plot(x2,cos(x2))

程序分析：坐标系的范围由0～2π转变为-π～2π。

4. 双纵坐标图

语法：

plotyy(x1,y1,x2,y2) %以左、右不同纵轴绘制两条曲线

说明：左纵轴用于(x1,y1)数据，右纵轴用于(x2,y2)数据来绘制两条曲线。坐标轴的范围、刻度都自动产生。

【例4.7续】用plotyy 函数实现在同一图形窗口绘制两条曲线，如图4.7(b)所示。

plotyy(x1,sin(x1),x2,cos(x2))

程序分析：plotyy 函数用不同颜色绘制两条曲线，左右两边使用

两个纵坐标轴，横坐标从-π～2π。 4.1.4曲线的线型、颜色和数据点形

plot 命令还可以设置曲线的线段类型、颜色和数据点形等，如表4.2所示。

表4.2 线段、颜色与数据点形

图4.7 (a) 用hold on 在同一窗口画出两条曲线 (b) 用plotyy 在同一窗口画出两条曲线

语法：

plot(x,y,s)

说明：x为横坐标矩阵，y为纵坐标矩阵，s为类型说明字符串参数；s字符串可以是线段类型、颜色和数据点形三种类型的符号之一，也可以是三种类型符号的组合。

【例4.8】用不同线段类型、颜色和数据点形画出sinx和cosx曲

线，如图4.8所示。

x=0:0.1:2*pi;

plot(x,sin(x),'r-.') %用红色点划线画出曲线

hold on

plot(x,cos(x),'b:o') %用蓝色圆圈画出曲线，用点线连接

图4.8在同一窗口画出两条曲线

4.1.5设置坐标轴和文字标注

1. 坐标轴的控制

用坐标控制命令axis来控制坐标轴的特性，表4.3列出其常用控制命令。

表4.3常用的坐标控制命令

2. 分格线和坐标框

(1) 使用grid命令显示分格线

语法：

grid on %显示分格线

grid off %不显示分格线

grid%在以上两个命令间切换

说明：不显示分格线是MATLAB的默认设置。分格线的疏密取决于坐标刻度，如果要改变分格线的疏密，必须先定义坐标刻度。

(2) 使用box命令显示坐标框

语法：

box on %使当前坐标框呈封闭形式

box off %使当前坐标框呈开启形式

box %在以上两个命令间切换

说明：在默认情况下，所画的坐标框呈封闭形式。

【例 4.9】在两个子图中使用坐标轴、分格线和坐标框控制，如

图4.9所示。

x=0:0.1:2*pi;

subplot(2,1,1)

plot(sin(x),cos(x))

axis equal %纵、横轴采用等长刻度

grid on %加分格线

subplot(2,1,2)

plot(x,exp(-x))

axis([0,3,0,2]) %改变坐标轴范围Array

图4.9 用坐标轴、分格线和坐标框控制3. 文字标注

(1) 添加图名

语法：

title(s) %书写图名

说明：s为图名，为字符串，可以是英文或中文。

(2) 添加坐标轴名

语法：

xlabel(s) %横坐标轴名

ylabel(s) %纵坐标轴名

(3) 添加图例

语法：

legend(s,pos) %在指定位置建立图例

legend off %擦除当前图中的图例

说明：参数s是图例中的文字注释，如果多个注释则可以用’s1’,’s2’,…的方式；参数pos是图例在图上位置的指定符，它的取值如表4.4所示。

表4.4pos取值所对应的图例位置

用legend命令在图形窗口中产生图例后，还可以用鼠标对其进行拖拉操作，将图例拖到满意的位置。

(4) 添加文字注释

语法：

text(xt,yt,s) %在图形的(xt,yt)坐标处书写文字注释

【例4.10】在图形窗口中添加文字注释，如图4.10所示。

x=0:0.1:2*pi;

plot(x,sin(x))

hold on

plot(x,cos(x),'ro')

title('y1=sin(x),y2=cos(x)') %添加标题

xlabel('x') %添加横坐标名

legend('sin(x)','cos(x)',4) %在右下角添加图例

text(pi,sin(pi),'x=\pi') %在pi,sin(pi)处添

加文字注释

4.

特殊符号

表4.5 图形标识用的希腊字母、数学符号和特殊字符

图4.10 添加图形标注

如果需要对文字进行上下标设置，或设置字体大小，则必须在文字标识前先使用表4.6中所示的设置值。

表4.6 文字设置

【例 4.11】在MATLAB 的图形窗口中写出标题为表达式

dt y(t)e )y(0

ωt j ?

∞

-=

ω，字体大小为16号，如图4.11所示。

figure(1)

title('\fontsize{16}y(\omega)=\int^{\infty}_{0}y(t)e^{-j\omegat}dt')

4.1.6交互式图形命令 1. ginput 命令

ginput 命令是从图上获取数据。 语法：

[x,y]=ginput(n) %用鼠标从图形上获取n 个点的坐标(x,y)

图4.11 特殊字符

说明：参数n应为正整数，是通过鼠标从图上获得数据点的个数；x、y用来存放所取点的坐标。

2. gtext命令

gtext命令是把字符串放置到图形中鼠标所指定的位置上。

语法：

gtext(‘s’) %用鼠标把字符串放置到图形上

说明：如果参数s是单个字符串或单行字符串矩阵，那么一次鼠标操作就可把全部字符以单行形式放置在图上；如果参数s是多行字符串矩阵，那么每操作一次鼠标，只能放置一行字符串，需要通过多次鼠标操作，把一行一行字符串放在图形的不同位置。

【例 4.12】在y=sin(x)的图形中将(π，0)和(2π，0)点的坐标取

出，并在(2π，0)点写“2π”字符串。

x=0:0.1:2*pi;

plot(x,sin(x))

[m,n]=ginput(2) %取两点坐标

m =

3.1532

6.2984

n =

-0.0029

-0.0088

gtext('2\pi') %写2π

程序分析：由于鼠标所取点的位置有些偏差，因此ginput命令获取的坐标并不是精确在(π，0)和(2π，0)点上；gtext命令在图中鼠标单击处写了“2π”字符串。

4.2 MATLAB的三维图形绘制

4.2.1绘制三维线图命令plot3

plot3是用来绘制三维曲线的，它的使用格式与二维绘图的plot 命令很相似。

语法：

plot3(x,y,z, 's') %绘制三维曲线

plot3(x1,y1,z1, 's1',x2,y2,z2, 's2',…) %绘制多条三维曲线

说明：当x、y、z是同维向量时，则绘制以x、y、z元素为坐标的三维曲线；当x、y、z是同维矩阵时，则绘制三维曲线的条数等于矩阵的列数。s是指定线型、色彩、数据点形的字符串。

【例4.13】三维曲线绘图，如图4.12所示。

x=0:0.1:20*pi;

plot3(x,sin(x),cos(x)) %按系统默认设置绘

图4.12 三维曲线

图

4.2.2绘制三维网线图和曲面图

1. meshgrid命令

为了绘制三维立体图形，MATLAB的方法是将x方向划分为m 份，将y方向划分为n份，meshgrid命令是以x、y向量为基准，来产生在x-y平面的各栅格点坐标值的矩阵。

语法：

[X,Y]＝meshgrid(x,y)

说明：X、Y是栅格点的坐标，为矩阵；x、y为向量。

例如，将x(1×m)向量和y(1×n)向量转换为(n×m)的矩阵：

x=[1 2 3 4];

y=[5 6 7];

[xx,yy]=meshgrid(x,y)

xx =

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

yy =

5 5 5 5

6 6 6 6

7 7 7 7

【例4.14】使用peaks函数来测试meshgrid命令，并使用mesh 命令来查看meshgrid的输出。

MATLAB提供了peaks函数，在下面的图4.13中可以看到。其x 和y坐标分别为在[-3 3]范围内的49×49的矩阵，z坐标与x、y的关系为：

z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...

- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...