板坯连铸结晶器内流场的数值模拟
第9卷增刊1 过 程 工 程 学 报 V ol.9 Suppl. No.1 2009 年 6月 The Chinese Journal of Process Engineering June 2009
收稿日期：2008?11?20，修回日期：2009?03?12 基金项目：重庆大学大学生创新基金资助项目
作者简介：王翠娜(1984?)，女，河北省无极县人，硕士研究生，主要研究方向为连铸过程仿真模拟研究，E-mail: wangcuina0112@https://www.sodocs.net/doc/1e16390356.html,.
板坯连铸结晶器内流场的数值模拟
王翠娜， 温良英， 陈登福， 彭 政， 张 健， 靳 星， 张大江
(重庆大学材料科学与工程学院，重庆 400030)
摘 要：针对某钢厂板坯连铸机结晶器的结构和工艺参数，建立了描述结晶器内钢液流动的三维数学模型，用商用软
件FLUENT ，运用湍流动能k 方程和湍流动能散耗率ε方程的k ?ε双方程模型在给定的数值计算条件下，
对板坯连铸结晶器内钢液的流场进行了模拟. 通过模拟浇注初期钢液的流动状态，分析了结晶器内流场的基本特征. 同时模拟计算了浸入式水口的出口倾角、插入深度以及拉速对钢液流动的影响. 得出了满足断面要求的合理工艺参数：水口倾角为向下15°，插入深度为200 mm ，拉坯速度为1.3 m/min. 关键词：板坯；连铸；结晶器；流场；数值模拟
中图分类号：TF777 文献标识码：A 文章编号：1009?606X(2009)S1?0325?04
1 前 言
在连铸过程中，结晶器内流体的流动特性不仅关系到结晶器的传热、夹杂物的上浮，而且还与铸坯的表面及内部质量有着非常密切的关系. 国内外很多工作者对此进行过研究. Thomas 等[1]采用基于k ?ε湍流方程的二维数学模型，研究了水口倾角、拉速、模型宽度及湍流参数对流动模式的影响，研究结果与物理模拟的定量图像相吻合，并发现模型的长度小于3 m 时，模型的末端会与重复循环流动的环流相干扰. Lehman 等[2]和Idogawa 等[3]
及Gardio 等[4]
分别计算了静磁场和低频交变磁场作用下结晶器内钢液流场. 朱苗勇等[5]建立了描述结晶器内三维流动的数学模型，依据SIMPLE 算法设计了计算程序Mould1.0，对结晶器内的流动进行计算和实测比较，考察各种方式对结晶器内流动方式的影响. Taktani 等[6]采用大涡模拟法，建立了结晶器内瞬变流场的数学模型，分析了向浸入式水口中吹入氩气对钢液和凝固坯壳的影响. 根据计算得出的压力初步推测出了弯月面的形状. 曹娜等[7]利用VOF 方法和Lagrange 两相流模型描述了吹氢结晶器内钢/渣界面行为. 通过与水模型实验结果和数据的对比表明，数学模型计算结果能够反映钢/渣界面波动现象. 吹氩使弯月面处钢/渣界面高度降低，使射流对窄面的冲击点位置上移. 王永胜等[8]运用CFX 计算软件研究了大通钢量下板坯浸入式水口流场，分析了水口结构、结晶器流动控制方式、水口吹氩等对浸入式水口流场的影响. 研究表明，适宜的水口结构和控流方式组合能获得最优的水口出口流股形态和稳定均衡的流场.
本研究以某钢厂板坯连铸机结晶器为原型，应用商
用软件FLUENT 对板坯连铸结晶器内钢液的三维流场进行了模拟研究，通过浇注初期钢液的流动状态来分析流场，可以直观、清晰地观察钢液进入结晶器时不同时刻钢液在结晶器内的位置. 以往通过浇注初期钢液的流动状态来分析流场的基本特征的研究还比较少. 同时，着重分析了浸入式水口的出口倾角、插入深度以及拉速对结晶器内钢液流动的影响，为改善铸坯质量提供了参考依据.
2 结晶器内流动过程的数学描述
2.1 模拟条件
某钢厂连铸机结晶器部分主要参数如下：结晶器断面尺寸为170 mm ×1400 mm ，结晶器的高度为840 mm. 本工作仅对流场进行分析，不考虑温度的影响，需要的材料参数中钢水密度为7000 kg/m 3，动力粘度为0.055 kg/(m ?s). 在进行数值计算时，不考虑结晶器振动等因素对流场的影响，并假设：(1) 结晶器内钢液流动为粘性不可压缩的稳态流动；(2) 忽略结晶器弯月面的表面波动及保护渣对流动的影响；(3) 忽略结晶器内凝固壳的存在；(4) 结晶器内钢液按均相介质处理；(5) 结晶器内的钢液流动基于水口中心面对称，计算区域取结晶器的1/2，如图1所示. 图2为放大了的水口的计算区域. 水口中心轴与钢液面的交点定义为坐标原点. 2.2 控制方程
描述结晶器内钢液流动的基本方程包括连续性方程、动量方程以及工程上广泛应用的湍流k ?ε双方程[9,10]. 对于本研究所涉及的结晶器内三维稳态不可压缩流体，具体方程如下.
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连续性方程
?u i/?x i=0.(1) 动量方程(N?S方程)
?(ρu i u j)/?x j=??p/?x i+?[μeff (?u i/?x j+?u j /?x i)]+ρg i.
(2)
图1 结晶器计算区域图2 水口计算区域
Fig.1 Calculation field of mold Fig.2 Calculation field of SEN N?S方程中μeff为有效粘度，即
μeff=μ0+μt=μ0+ρCμk2/ε,(3)
式中，k和ε值由湍动能方程(k方程)和湍动能耗散方程
(ε方程)联立求解获得.
湍动能k方程
?[ρu i k?(μeff/σk)(?k/?x i)]/?x i=G?ρε.(4)
湍动能耗散ε方程
?[ρu iε?(μeff/σε)(?ε/?x i)]/?x i=(C1εG?C2ρε2)/k. (5)
湍动能能量产生率
G=u i(?u j/?x i)(?u i/?x j+?u j/?x i).(6)
式中，u i, u j为速度矢量，x i, x j为方向矢量，下标i, j代
表3个不同的坐标方向，ρ为流体密度，p为压力，g为
重力加速度，μ0, μt分别为层流和湍流粘度，k为湍动能，
ε为湍动能耗散率，Cμ, σk, σε, C1, C2为k?ε方程常数，取
Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92.
2.3 边界条件
(1) 入口边界条件. 入口定义在水口入口处(见图
1)，设为速度入口，速度由拉坯速度、结晶器断面和水
口的直径共同决定，同时假定入口截面上速度分布相同.
(2) 出口边界条件. 出口定义在结晶器计算区域底
部(见图1)，设为压力出口，出口边界的静压(相对压力)
设为0. 计算时适当延长模拟计算区域，结晶器高度取
为1260 mm.
(3) 结晶器液面和对称面. 各物理量的对称面上的
速度梯度都等于0，结晶器液面处设为自由面.
(4) 结晶器壁面. 假定在结晶器壁面包括浸入式水
口壁面，垂直于壁面的速度分量设为0；平行于壁面的
速度、压力及k, ε采用无滑移边界；与壁面相邻的节点
上，平行于壁面的速度分量k, ε由壁面函数确定[12].
3 模拟计算方法
(1) 前处理. 利用GAMBIT2.2.30建立结晶器及水
口计算区域的三维计算模型；考虑到结晶器与水口的尺
寸相差较大，采用分离几何体划分网格，即分为结晶器
区域和水口区域两个部分，各部分的网格都采用非结构
四面体(TGrid)，网格总数约为30万；按2.3节所述指
定边界条件.
(2) 求解. 采用商用FLUENT6.2.16软件求解流动
方程组，通过控制求解精度及迭代步骤，最终达到收敛.
收敛的判断标准为各变量残差小于10?3，计算时间大约
为2 h.
(3) 后处理. 将计算结果进行可视化处理.
4 计算结果和分析
4.1 结晶器内流场基本特征
图3为模拟的工艺参数为水口倾角向下15°，插入
深度为200 mm，拉速为1.3 m/min时的中心面迹线分布
图，通过此图，可以看到浇注初期钢液的流动状态，以
此分析结晶器内流场的基本特征.
从图3可以看出，不同时刻钢液在结晶器内的不同
位置. 从图3(a)~3(d)可以看出钢液从浸入式水口倾角出
口处流出时，水口方向有一股冲击流，从水口流出直至
结晶器壁(板坯的窄面)才改变方向，分成向上和向下两
个流股. 从图3(e)可以看出向上的回流区先于向下的回
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流区形成. 从图3(f)可以看出向上的流股在自由表面附近形成一个较小的回流区，回流的强弱取决于浸入式水口参数、插入深度、拉坯速度等，对夹杂物的上浮和自由表面的扰动产生直接影响. 从图3(g)~3(i)可以看出向下的流股可达到一定的冲击深度后流向中心，形成了与上部循环方向相反、范围更大的回流区，强度随着向下距离的延伸而减弱，沿窄面向下运动会影响柱状晶生长，对凝固组织控制起重要作用.
图3 结晶器内中心面迹线分布Fig.3 Central streamline distributions in mold
4.2 水口倾角对流场及铸坯质量的影响
图4分别为水口倾角向下15°，向下10°及向下5°的流场模拟结果. 从图中可以看出，水口倾角对结晶器内的流动影响很大. 改变水口出钢孔倾角后，上、下回流区的大小和相对位置发生了明显变化. 当水口出口角度由向下15°减小到5°时，射流对板坯结晶器窄面的冲击位置向上移动，从水口流出的钢水首先占据结晶器的上部然后碰击结晶器的窄面而改变流动方向，使上回流区回流变强，湍流程度加大，会引起液面波动幅度增大，容易造成保护渣卷入. 保护渣覆盖不良容易导致钢液面裸露，造成钢液表面的二次氧化. 通过模拟的流场结果相比较，以倾角向下为15°为宜.
4.3 水口插入深度对流场及铸坯质量的影响
图5为水口插入深度分别为180，200和220 mm 时的流场模拟结果. 从图中可以看出，当水口插入深度较浅时，流股冲击点上移，钢液回流范围小，导致结晶器液面位置上的钢液流动加快，不利于连铸过程中结晶器液面的稳定，但有利于坯壳的稳定生长. 水口插入深度过大时，流股冲击深度大，不利于夹杂物和气泡的上浮，同时会造成结晶器内高温区下降，不利于保护渣的熔化，从而润滑不良，铸坯与结晶器的摩擦阻力增大，造成粘结而拉漏，使连铸坯内部缺陷增多. 但是，较大的插入深度会使熔池表面向上运动的回流范围变大，结晶器自由表面处液面波动幅度明显减小，这样有利于减少保护渣卷入的机会，防止产生新的夹杂物. 实际生产中要综合考虑这两个因素. 对本次模拟以插入深度为200 mm为宜.
图4 不同水口倾角的流场图5 不通水口插入深度下的流场Fig.4 Flow fields in different port obliquities Fig.5 Flow fields in different port depths
4.4 拉速对流场及铸坯质量的影响
从图6可以看出，不同拉速流体的流动很相似，与以前的实验结果一致[13]. 这说明结晶器内一旦形成了湍流流动，拉速对结晶器内流动规律的影响不是主要的.
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但从液面稳定和夹杂物行为的角度来看，其影响是不可低估的，随着拉速的增大，结晶器内流速随之增大，冲击深度变深，将造成夹杂物的穿透深度增加，不利于夹杂物的上浮，同时钢液面变得更加不稳定，易造成保护渣的卷入和钢液面裸露，使钢液中夹杂物增加，降低了铸坯质量，高温射流对结晶器窄面的冲击力增强，冲击范围变大，对初生坯壳的冲刷和再熔加剧，从而减慢了凝固壳的生长速度，高温区也随着冲击深度的增加而向下移动，使结晶器出口的坯壳厚度变薄，容易引起漏钢和鼓肚而使铸坯的裂纹缺陷增加
.
图6 不同拉速下的流场
Fig.6 Flow fields in different casting speeds
5 结 论
以某钢厂板坯连铸机结晶器为原型，建立了描述结晶器钢液流动的三维数学模型，模拟结果如下.
(1) 通过模拟浇注初期钢液的流动状态，分析了结晶器内流场的基本特征. 钢液从浸入式水口流出后在结晶器内形成向上和向下两个流动方向相反的的回流区，其大小和强弱取决于水口的出流倾角、插入深度、拉坯速度等.
(2) 针对某钢厂板坯连铸机特点，综合考虑各参数对连铸工艺和铸坯质量的影响，可以得出适宜的该结晶器的工艺参数为：水口倾角为向下15°，插入深度为200 mm，拉坯速度为1.3 m/min.
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Numerical Simulation on Fluid Field in Mold for Slab Casting
WANG Cui-na, WEN Liang-ying, CHEN Deng-fu, PENG Zheng, ZHANG Jian, JIN Xin, ZHAGN Da-jiang (College of Materials Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)
Abstract: Based on the structure and parameters of a steel plant mold for slab continuous casting, 3D numerical model describing the flow of liquid steel in mold was carried out. Fluid field in the mold for slab casting was simulated using k?ε combined equation model. Commercial software FLUENT was used to solve the combined equations of turbulent flow pulse dynamic energy k equation and the turbulent flow dynamic energy consumption rate ε equation under given numerical calculation conditions. By simulating the pouring initial stage liquid steel flow state, the fluid flow in the mold was analyzed. Simulation results showed the influences of different port obliquity, deepness and casting velocity, etc., on the flow of slab mold. The reasonable parameters which satisfied the geometric parameters of mold were the port outlet angle downwards 15°, immersion depth 200 mm and velocity of strand 1.3 m/min.
Key words: slab; continuous casting; mold; flow; numerical simulation