理想转子的碰摩周期运动分析
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振!动!与!冲!击
第"#卷第$期
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理想转子的碰摩周期运动分析(
(国家自然科学基金资助项目#编号!#9">#9"?%
收稿日期!"99#;9?;="!修改稿收到日期!"99:;9?;9$
第一作者吴敬东男"博士生"教授"=<:$年$月生
吴敬东=""!刘长春$!闻邦椿"
#=8沈阳化工学院"沈阳!==9=?"$"8东北大学"沈阳!==999:$$8大连理工大学"大连!==:9"?%
!!摘!要!应用\6D JZ I W F 映射方法对理想转子碰摩运动的单碰运动进行分析"通过严格的理论推导"得出了理想转
子单点刚性碰摩的存在条件"并指出当激振力的频率#"%与系统的固有频率#"9%比值#"%为无理数时"周期性的单碰运动是不存在的$导出了判断理想转子周期性碰摩运动稳定性的特征方程&通过数值模拟验证了理论结果的正确性"发现理想转子发生周期性单碰时"轴心轨迹可呈现丰富的运动形式"且与周期单碰运动条件"L 81%中的%值有关"并得到了周期=的擦边碰摩运动&
关键词!理想转子"碰摩"c 6D JZ I W F 映射"稳定性中图分类号!&$"$*03==$8=!!!文献标识码!*
!"引"言
随着科学技术的飞速发展"高速旋转机械中转子
与定子的间隙要求越来越小"这就导致了转子与定子的碰摩故障不断发生"使转子系统产生复杂的周期运动)拟周期运动或混沌运动’=A ?("这不仅影响系统的正常运行"而且严重时"会导致断轴等恶性事故发生&因此对碰摩现象的深入分析是现代转子动力学中主要研究课题之一"它对正确诊断转子系统的故障)提高转子的使用寿命及改善转子的动态性能有着十分重要的意义&
关于转子碰摩现象的研究"很多学者作了大量工作"主要集中在两个方面!一是应用定性理论和数值方法"分析转子碰摩中出现的周期碰撞运动)擦边分叉及其混沌运动$另一方面就是应用理论分析的方法"将转子简化为弹簧质量块的碰振模型进行解析分析&例如
*D ]I J\I I 和S H\G I ’#(
用解析方法求出了一类二自由度碰振系统的周期运动&谢建华’:(对一类碰撞振动系统研究了余维二分岔和36\V 分岔&李群宏"陆启韶’>(对一类双自由度碰振系统进行了运动分析&这些研究分析结果对实际转子碰摩运动有着重要的指导意义"但是将转子系统简化为弹簧质量块进行理论分析与实际碰摩系统还是有一定的差别"因此"直接对转子碰摩运动规律的研究是非常有意义的&
采用了文献’>(的思想"将c D 6JZ I W F 映射方法直接应用于转子碰摩系统"对理想转子刚性碰摩运动进行了理论分析"证明其单碰周期运动的存在性"给出判断转子周期碰摩运动稳定性的特征方程"并通过数值模拟证实该方法是有效的&
#"基本方程
!!设转子质量为%
"转轴刚度为3"转子偏心距为E "则转子运动方程简化为
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设转子在-9时刻与定子发生刚性碰摩"碰摩条件为
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-分别表示碰摩前后的法向和切向速度"&为法向衰减系数#9&&&=%"/为切向摩擦系数#/l 9%"3为转子与定子之间的间隙&
引入无量钢量!"L "
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13"则运动方程化为
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设发生碰摩时的涡动角位移为7"7-;="7-;"和7-a ="7-
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"分别为碰摩前后转盘在7=和7"方向上的无纲量速度分量"则碰摩条件为
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7万方数据