高中数学必修一第二章测试题正式
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测(满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题只有一项是符合要求的) 1.函数32+=-x a y (a >0且a ≠1)的图象必经过点 (A )(0,1) (B ) (1,1) (C ) (2,3) (D )(2,4) 2.函数lg y x = A.是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增 D .是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减 3.三个数6 0.70.70.76log 6, ,的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C .0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4.函数12 log (32)y x = - A .[1,)+∞ B .2(,)3+∞ C .2(,1]3 D .2[,1]3 5、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ,则y 与x 的函数关系是 (A )y =(0.9576) 100 x (B )y =(0.9576)100x (C )y =( )x (D )y =1-(0.0424) 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a = (A ) (B ) 2 (C ) 3 (D ) 7、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是 (A ) 0.5log (3)y x =- (B ) 12+=x y (C ) 2x y -= (D )x y 22= 8、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
北师大版九年级数学下第二章《二次函数》单元测试题(含答案).doc
第二章二次函数单元测试 一、选择题 (本大题共7 小题,共 28 分 ) 1.已知抛物线y= ax2+ bx+ c 的开口向下,顶点坐标为 (2,- 3),那么该抛物线有 () A.最小值- 3 B.最大值- 3 C.最小值 2 D .最大值 2 2.已知二次函数y= ax2+ bx+ c 的 x 与 y 的部分对应值如下表: x -1 0 1 2 3 y 5 1 - 1 - 1 1 则该二次函数图象的对称轴为( ) 5 3 A . y 轴B.直线 x=2 C.直线 x=2 D.直线 x=2 3.若二次函数 y= (m- 1)x2- mx- m2+1 的图象过原点,则 m 的值为 () A.±1 B. 0 C. 1 D.-1 图 8-Z-1 c 4.一次函数 y= ax+ b 和反比例函数y=x在同一平面直角坐标系中的图象如图8- Z- 1 所示,则二次函数y=ax2+ bx+ c 的图象大致为 () 图 8-Z-2 为 5.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为 18 元,降价后的价格为y 元,则 y 与 x 之间的函数关系式为() x,该药品原价A . y= 36(1- x) B. y= 36(1+ x) C.y= 18(1 - x)2 D. y= 18(1+ x2)
图 8-Z -3 6.如图 8- Z - 3 是二次函数 y =ax 2+ bx + c 图象的一部分 ,图象过点 (- 3,0),对称轴 ① b 2 > 4ac ;② 2a + b =0;③ a + b + c>0;④若点 B - 5 为直线 x =- 1,给出四个结论: 2, y 1 , C - 1 ,y 2 为函数图象上的两点 ,则 y 1< y 2.其中正确的是 ( ) 2 A .②④ B .①④ C .①③ D .②③ 图 8-Z -4 7.如图 8- Z -4, Rt △ OAB 的顶点 A(- 2,4)在抛物线 y =ax 2 上,将 Rt △OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°, 得到 △OCD ,边 CD 与该抛物线交于点 P ,则点 P 的坐标为 ( ) A .( 2, 2) B .(2,2) C .( 2,2) D .(2, 2) 二、填空题 (本大题共 5 小题,共 25 分 ) 8. 函数 y = (x - 2)(3- x)取得最大值时 , x = ________. 9. 将抛物线 y = 2(x - 1)2+ 2 向左平移 3 个单位 ,再向下平移 4 个单位长度 ,那么得到 的抛物线的表达式为 ____________ . 10.如图 8- Z - 5,某公路隧道横截面为抛物线 ,其最大高度为 8 m ,以隧道底部宽 AB 所在直线为 x 轴,以 AB 垂直平分线为 y 轴建立如图 2- Z - 7 所示的平面直角坐标系 ,若抛 物线的表达式为 y =- 1 2 2 x + b ,则隧道底部宽 AB 为 ________m.
一元二次函数分类练习题
一元二次函数分类复习题 【二次函数的定义】 (考点:二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必须为整式) 1、下列函数中,是二次函数的是 . ①y=x 2-4x+1; ②y=2x 2; ③y=2x 2+4x ; ④y=-3x ; ⑤y=-2x -1; ⑥y=mx 2+nx+p ; ⑦y =(4,x) ; ⑧y=-5x 。 2、在一定条件下,若物体运动的路程s (米)与时间t (秒)的关系式为s=5t 2+2t ,则t =4秒时,该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m 2+2m -7)x 2+4x+5是关于x 的二次函数,则m 的取值范围为 。 4、若函数y=(m -2)x m -2+5x+1是关于x 的二次函数,则m 的值为 。 6、已知函数y=(m -1)x m2 +1 +5x -3是二次函数,求m 的值。 7..函数2 45 (5)21a a y a x x ++=-+-, 当a =_______时, 它是一次函数; 当a =_______时, 它是二次函数. 8.将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2 )(的形式,则n m ?=_____。 9,已知二次函数)1(3)1(2 -++-=a a x x a y 的图象过原点则a 的值为 【二次函数的对称轴、顶点、最值】---- ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点: a,开口方向; b,对称轴; c,顶点; d,与x 轴的交点; e,与y 轴的交点 填空题
a,开口方向问题: 1,二次函数52 -+=a ax y 的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值,则a 的取值范围是 2,若抛物线 2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方,则a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.1a ≥ D.1a ≤ b,对称轴问题: 1,若二次函数k ax y +=2 ,当X 取X1和X2(21x x ≠)时函数值相等,则当X 取X1+X2时,函数值为 2.抛物线y=(k-1)x 2 +(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_________,它必定经过________和____ 3.若二次函数3622+-=x x y 当X 取两个不同的值X1和X2时,函数值相等,则X1+X2= c,顶点: 1.抛物线42 ++=ax x y 的顶点在X 轴上,则a 值为:_________. 2.若函数k h x y ---=2 )(的顶点在第二象限,则h 0 ,k 0 3.已知二次函数当x=2时Y 有最大值是1.且过(3.0)点求解析式? 4.如果抛物线y=x 2 -6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于( ) (A )8 (B )14 (C )8或14 (D )-8或-14 5.二次函数y=x 2 -(12-k)x+12,当x>1时,y 随着x 的增大而增大,当x<1时,y 随着x 的增大而减小,则k 的值应取( ) (A )12 (B )11 (C )10 (D )9 6..若0新人教版九年级上第22章《二次函数》基础练习含答案(5套)
基础知识反馈卡·22.1.1 时间:10分钟满分:25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.若y=mx2+nx-p(其中m,n,p是常数)为二次函数,则() A.m,n,p均不为0 B.m≠0,且n≠0 C.m≠0 D.m≠0,或p≠0 2.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是() 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.若y=x m-1+2x是二次函数,则m=________. 4.二次函数y=(k+1)x2的图象如图J22-1-1,则k的取值范围为________. 图J22-1-1
三、解答题(共11分) 5.在如图J22-1-2所示网格内建立恰当直角坐标系后,画出函数 y =2x 2 和y =-12 x 2的图象,并根据图象回答下列问题(设小方格的边 长为1): 图J22-1-2 (1)说出这两个函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标; (2)抛物线y =2x 2,当x ______时,抛物线上的点都在x 轴的上方,它的顶点是图象的最______点; (3)函数y =-12 x 2 ,对于一切x 的值,总有函数y ______0;当 x ______时,y 有最______值是______.
基础知识反馈卡·22.1.2 时间:10分钟 满分:25分 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( ) A .y =x 2+1 B .y =x 2-1 C .y =(x +1)2 D .y =(x -1)2 2.二次函数y =-x 2+2x 的图象可能是( ) 二、填空题(每小题4分,共8分) 3.抛物线y =x 2 +14 的开口向________,对称轴是________. 4.将二次函数y =2x 2+6x +3化为y =a (x -h )2+k 的形式是________. 三、解答题(共11分) 5.已知二次函数y =-1 2 x 2+x +4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴; (2)当x 取何值时,y 随x 的增大而增大?当x 取何值时,y 随x 的增大而减小?
高等数学第二章练习及答案
x) 1 3. 函数f (x) lnx 在x 1处的切线方程是 _______________________ 1 4. 设 f(—) x ,则 f (x) ___ ________ x 3 5. 函数 f (x) sin(cosx ),贝y f (x) ___________________ 6.设函数f(x) ln cosx ,则二阶导数f (x) 、选择题. 1.函数y A 、无定义 不连续 第二章 C 、可导 D 、连续但不可导 2.设函数f (X ) 2x 2 x , 1,x 0 ,则 f (x)在点x 0处 A 、没有极限 B 、有极限但不连续 C 、连续但不可导 D 、可导 3?设函数y f (x)可微, 则当 y dy 与x 相比,是 x 的等价无穷小 x 的同阶无穷小 C . x 的高阶无穷小 x 的低阶无穷小 4.函数 x 3的单调增区间是 中B 、(严,T 3 3 3 C 、(于 5?函数f (x) 1 (e x e x )的极小值点是 ) ) ) ) (0,+ ) ) 不存在 、填空题. 1. 已知(sin x) cosx , 利用导数定义求极限 2、 如果f (x °) 4,则 lim f(x 0 3x) x 0 f (X o )
7. d(arctan2x) ,d In (sin 2x) 四、计算题. 六、应用题. 产品的市场需求量为 q 1000 10 p ( q 为需求量,p 为价格)?试求:(1 )成本函数,收入 函数;(2)产量为多少吨时利润最大? 8.函数f(x) x 3 ax 2 3x 9,已知f (x)在x 3时取得极值,则 a = p 9 ?设需求量q 对价格p 的函数为q(p) 100e ? ,则需求弹性E p 三、判 断题. 1. 若f(x)在点X o 处可导,则f (x)在点X o 处连续. 2. dy 是曲线y f (x)在点(x 0, f (怡))处的切线纵坐标对应于 x 的改变量. 3. 函数y f (x)在x 0点处可微的充要条件是函数在 X 。点可导. 4. 极值点一定是驻点. 5. 函数y x 在点x 0处连续且可导. 1.求函数 y arctan-. 1 x 2的导数. 2.求由方程x y e 2x e y 0所确定的隐函数 y f(x)的导数y . e 3.设 y x ,求 y . 4.求由方程y cos(x y)所确定的隐函数 y f (x)的二阶导数y . 五、求下列极限. (1) lim x x sin x x sin x (2) 4 c 2 lim X x 0 3x 2x si nx 4 , (3) 01 x x 1 ln x (4) 1 lim( a' X 1)x (a 0), (5) (6) lim (x x 1 X \ X e)x . 1.求函数f (x) x 3 3x 2 9x 1的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点. 2.某厂生产一批产品, 其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为 60元, 对这种
二次函数全章测试题
二次函数全章测试题 一、填空题 1.已知函数m m mx y -=2,当m= 时,它是二次函数;当m= 时,抛物线的开口向上;当m= 时,抛物线上所有点的纵坐标为非正数. 2.抛物线2ax y =经过点(3,-1),则抛物线的函数关系式为 . 3.抛物线9)1(22-++=k x k y ,开口向下,且经过原点,则k= . 4.点A (-2,a )是抛物线2x y =上的一点,则a= ; A 点关于原点的对称点B 是 ;A 点关于y 轴的对称点C 是 ;其中点B 、点C 在抛物线2x y =上的是 . 5.若抛物线c x x y +-=42的顶点在x 轴上,则c 的值是 . 6.把函数26 1x y -=的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得新图象的函数关系式为 . 7.已知二次函数m x x y +-=82的最小值为1,那么m 的值等于 . 8.二次函数322++-=x x y 的图象在x 轴上截得的两交点之间的距离为 . 9.抛物线122--=x x y 的对称轴是 ,根据图象可知,当x 时,y 随x 的增大而减小. 10.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y 轴,且经过点(-2,-2),则抛物线的函数关系式为 . 11.若二次函数c bx x y ++=2 的图象经过点(2,0)和点(0,1),则函数关系式为 . 12.抛物线322--=x x y 的开口方向向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 ,当x= 时,y 有最 值是 . 13.抛物线c x x y ++=2与x 轴的两个交点坐标分别为)0,(1x ,)0,(2x ,若
二次函数测试题及答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 、选择题: 二次函数 抛物线y =(x-2)2 3的对称轴是( A.直线x = —3 B.直线x =3 二次函数y 二ax 2 在( ) A.第一象限 C.第三象限 已知二次函数 则一定有( 2 A. b —4ac 0 bx c 的图象如右图,则点 = ax 2 把抛物线y =x 2 ? bx B.第二象限 D.第四象限 C. M bx c ,且 a ::: 0,a -b c .0, 2 B. b -4ac =0 C. b 2 -4ac :: 2 D. b —4ac < 0 c 向右平移3个单位,再向下平移 2个单位,所得图象的解析式是 2 y =x -3x 5,则有( A. b = 3 , c -1 C. b =3 , c =3 B. b = -9 , c = -15 D. b = —9 , c =21 下面所示各图是在同 一直 角 坐标 系内,二次 函数y 二ax 2 (a c)x c 与一次 函数 k 已知反比例函数y 的图象如右图所示,则二 x y =ax c 的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是(
11. 已知抛物线y =ax2 bx c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2 bx 0的根的 情况是_______________________ 12. __________________________________________________________________ 已知抛物线 y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c= _______________________________ 13. 请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质:_____________________ . 14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:甲:对称轴是直线x =4 ; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函 数的解析式:________________________. A.x 二-2 B. x =2 C. 8. 二 欠 函 1 数y :=(x -1)2'2的最小值是() A.-2 B. 2 C. D. 1 9. - 二- 次函数y =ax2bx c的图象如图所 M=4 a 2b c N = a —b c , P = 4a-b ,则( A.M0 , N 0, P 0 B.M<0 ,N 0, P 0 C.M0, N :: 0, P 0 D.M0 , N 0, P :::0 、 填空题: 7.抛物线y=x2 -2x 3的对称轴是直线( )x = —1 D. x =1 10.将二次函数y =x2 -2x 3配方成y =(x -h)2? k的形式,则y= ____________________
第22章 二次函数单元测试卷(含答案)
第二十二章 二次函数单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( B ) A.21xy x += B.220x y -+= C.21y x = D.243y x -= 2.抛物线2 2(3)4y x =-+-的顶点坐标是( A ) A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3) 3.把二次函数23y x =的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( D ) A.23(2)1y x =-+ B.23(2)1y x =+- C.23(2)1y x =-- D.23(2)1y x =++ 4.二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论 ①0a >,②0c >,③240b ac ->,其中正确的有( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.根据下列表格中的二次函数2(0,)y ax bx c a a b c =++≠、、为常数的自变量x 与函数y 的对应值,判断2 C.1.44<x <1.45 D.1.45<x <1.46 6.在同一直角坐标系中,一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图象大致为( B ) 二、填空题(每题5分,共30分) 7.抛物线2245=++y x x 的对称轴是直线1x =-. 8.把二次函数247y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是 2(2)3 y x =-+. 9.抛物线294y x px =-+ 与x 轴只有一个公共点,则p 的值是12 ±. 10.汽车刹车后行驶的距离s (单位:m )与行驶的时间t (单位:s )的函数关系式是2124s t t =-,汽车刹车后到停下来前进了9 m . 11.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有三点1 )A y ,2(2,)B y ,3 ()C y ,则1 y 、2y 、3y 的大小关 系为 >> 32 1y y y . 12.二次函数223y x x =-++的图象与x 轴交于A B 、两点,P 为它的顶点,则PAB S ?= 8 . A B D
八年级上册数学第二章测试题及答案
八年级上册数学第二章测试 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数,则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。 4、已知y 与x 成正比例,且当x =1时,y =2,则当x=3时,y=____ 。 5、点P (a ,b )在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1,a), B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t (℃)与高度h (m )的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 。 (1)y 随着x 的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3)。 二、选择题 11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上( ) (A )(-5,13) (B )(0.5,2) (C )(3,0) (D )(1,1) 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则 (A )1 ,12k b =-=- (B )1,12k b =-= (C )1,12k b ==- (D )1,12 k b == 14、下列一次函数中,随着增大而减小而的是 ( ) (A )x y 3= (B )23-=x y (C )x y 23+= (D )23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k ,b 的符号是 ( ) (A) k>0,b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 (第15题图)
二次函数单元测试题A卷(含答案)
第22章二次函数单元测试题(A卷) (考试时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是() A.y=(x﹣1)(x+2)B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2﹣2x2D.y=1﹣x2 2.二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是() A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)3.若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位,再向下平移2个单位,则所得抛物线的解析式为() A.y=3(x﹣1)2﹣2 B.y=3(x+1)2﹣2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x﹣1)2﹣2 4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是() A.b2﹣4ac>0 B.a>0 C.c>0 D. 5.给出下列函数:①y=2x;②y=﹣2x+1;③y=(x>0);④y=x2(x<﹣1).其中,y随x 的增大而减小的函数是() A.①②B.①③C.②④D.②③④6.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是() A.B. C.D.
7.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分的对应值如下表,则y>0时,x的取值范围是() A.﹣1<x<2 B.x>2或x<﹣1 C.﹣1≤x≤2D.x≥2或x≤﹣1 8.抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为() A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点9.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y 与x的函数关系式为() A.y=πx2﹣4 B.y=π(2﹣x)2C.y=﹣(x2+4)D.y=﹣πx2+16π10.如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是() A.B.C.D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是. 12.二次函数y=x2﹣4x+5的最小值为. 13.抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为. 14.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为元.