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2018届高三物理一轮复习单元评估检测一运动的描述匀变速直线运动的研究

单元评估检测(一)

(第一章)运动的描述匀变速直线运动的研究

(45分钟100分)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。1~5题为单选题,6~8题为多选题)

1.一人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步,当他走了3圈半时,他的位移大小和经过的路程是( )

A.879.2m、879.2m

B.80m、879.2m

C.80m、80m

D.879.2m、80m

【解析】选B。此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80m,他经过的路程是3.5×2×40×3.14m=879.2m,故选项B正确。

2.(2017·泉州模拟)北京时间8月19日,2016年里约奥运会田径比赛在200米决赛中,“飞人”博尔特以19秒79的成绩夺得冠军,下列说法正确的是( )

A.200米指位移

B.19秒79为时间间隔

C.博尔特撞线时可以看成质点

D.博尔特夺冠是因为他的加速度最大

【解析】选B。200米是运动轨迹的长度,是路程,故A错误;19秒79对应一段位移,是指时间间隔,故B正确;因比赛时是按身体的有效部位先到达终点计算成绩的,故运动员冲线时不可视为质点,故C错误;博尔特夺冠是因为他的平均速率最大,不是因为加速度最大,故D错误。

3. (2017·黄冈模拟)有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图象如图所示,下列四个选项中a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,其中正确的是( )

导学号42722594

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【解析】选B。0~1s时间内物体的加速度为a==m/s2=2 m/s2,同理可得1~2 s内加速度为-2 m/s2,2~3 s内加速度为-3 m/s2,3~4 s内加速度为3 m/s2,故A错误,B正确;位移—时间图线的斜率表示速度,物体做变速运动,位移—时间图线应该是曲线,不是直线,故C、D错误。

4.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前50m处,

它们的v-t图象如图所示,下列对汽车运动情况的描述正确的是( )

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A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等

C.在第30s末,甲、乙两车相距100m

D.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次

【解题指导】解答本题时应注意以下两点:

(1)图象的斜率表示加速度大小。

(2)图象与时间轴围成的面积表示位移。

【解析】选D。由图象可知,甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动,但甲的速度图象一直在时间轴的上方,

一直沿正向运动,没有反向,故A错误;在第20s末,甲车的加速度为a甲==m/s2=-1m/s2,大小为

1m/s2;乙车的加速度大小为a乙==m/s2=m/s2,所以加速度大小不相等,故B错误;在第30s末,甲的位移为x甲=20×10m+×20×20m=400m,乙的位移为x乙=×20×30m=300m,所以甲、乙两车相距

400m-300m-50m=50m,故C错误;刚开始乙在甲的前面50m处,甲的速度大于乙的速度,经过一段时间甲可以追上乙,然后甲在乙的前面,到30s末,甲停止运动,甲在乙的前面50m处,此时乙以20m/s的速度匀速运动,所以再经过2.5s乙追上甲,故在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,故D正确。

5.(2017·安阳模拟)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s内的平均速度是8m/s,则下列说法正确的是( )

A.物体零时刻的速度是3m/s

B.物体的加速度是4m/s2

C.任何1s内的速度变化都是2m/s

D.前2s内的平均速度是7m/s

【解析】选B。物体做匀加速直线运动,所以第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度,即v1.5==8m/s,取初速度方向为正方向,由加速度定义式得物体的加速度a==m/s2=4m/s2,由v=v0+at

得,v0=v-at=(6-4×1)m/s=2m/s,故A错误、B正确;加速度为4m/s2,知任何1s内速度的变化为4m/s,故C

错误;第1s内的位移x1=v0t+at2=(2×1+×4×1)m=4m,第2s内的位移x2=t=8×1m=8m,前2s内的位移x=x1+x2=4m+8m=12m,则平均速度==m/s=6m/s,故D错误。

6.(2017·信阳模拟)某物体从桌面自由下落,经过离地面高为0.8m的位置时,速度是落地速度的,g取

10m/s2,则( )

导学号42722595

A.桌面离地高为1.28m

B.桌面离地高为1.25m

C.物体经过0.4s后落地

D.物体通过最后0.8m用时0.2s

【解析】选B、D。设高度为h,落地速度为v,则有(v)2=2g(h-Δh),v2=2gh,联立解得h=1.25m,v=5m/s,故A 错误、B正确;下落时间t==s=0.5 s,故C错误;通过0.8m所需时间Δt==s=0.2s,故D正确。

7.如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象,在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2,则时间由t1到t2的过程中( )

导学号42722596

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A.加速度不断减小

B.加速度不断增大

C.平均速度=

D.平均速度<

【解析】选A、D。v-t图象的斜率值表示加速度,若为曲线则曲线的切线的斜率值反映加速度的大小,t1到t2斜率值变小,故加速度不断变小,故A正确,B错误;平均速度=的公式仅适用于匀变速直线运动中,本题中若在图象上作过t1、t2的直线,则表示该直线运动的平均速度,根据面积表示位移大小可知平均速度<,故C错误,D正确。

8.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下,到达斜面中点用时1s,速度为2m/s,则下列说法正确的是( )

A.斜面长度为1m

B.斜面长度为2m

C.物体在斜面上运动的总时间为s

D.到达斜面底端时的速度为4m/s

【解题指导】解答本题时应注意以下两点:

(1)做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。

(2)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系。

【解析】选B、C。==1m/s,=t1=1m,L=2m,故A错误,B正确;由t1∶t2=1∶(-1)

得:t2=(-1)s,t=t1+t2=s,故C正确;由L=知,v底=2m/s,故D错误。

二、实验题(本题共2小题,共15分)

9.(6分)(2016·海南高考)某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为

50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器,释放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

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根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题:

(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为__________m/s。在打出D点时,物块的速度大小为

__________m/s。(保留两位有效数字)

(2)物块的加速度大小为__________m/s2。(保留两位有效数字)

【解析】(1)根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于该过程的平均速度,所

以:v B==m/s=0.56m/s,v D==m/s=0.96m/s。

(2)根据题意,该同学认为物块的运动为匀加速运动,则根据速度公式:v D=v B+a·2T,代入数据整理可以得到:a=2.0m/s2。

答案:(1)0.56 0.96 (2)2.0

10.(9分)利用如图所示的装置,做“测定重力加速度”的实验中,得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1s,依打点先后编为0,1,2,3,4,…,由于不小心,纸带都被撕断了,如图所示,根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:

导学号42722597

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(1)在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)。

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(2)纸带A上,打点1时重物的速度是______m/s(结果保留三位有效数字)。

(3)当地的重力加速度大小是________m/s2(结果保留三位有效数字)。

【解析】(1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以Δx恒定,即

x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取C段时x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故应该是C段。

(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有

v1==m/s=3.47m/s。

(3)由a=可得:

a=m/s2=9.00m/s2。

答案:(1)C (2)3.47 (3)9.00

三、计算题(本题共2小题,共37分。需写出规范的解题步骤)

11.(17分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面160m时打开降落伞,伞张开后运动员就以15m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为10m/s,g取10m/s2。求:

导学号42722598

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少。

(2)离开飞机后,经过多长时间才能到达地面。

【解析】(1)运动员打开伞后做匀减速运动,则:

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-=2ax2(3分)

解得:v1=70m/s(1分)

运动员自由下落距离为:

x2==245m(3分)

运动员离开飞机时距地面高度为:

x=x1+x2=405m(2分)

(2)自由落体运动的时间为:

t1==7s(3分)

打开伞后运动的时间为:

t2==4s(3分)

离开飞机后运动的时间为:

t=t1+t2=11s(2分)

答案:(1)405m (2)11s

12.(20分)(2017·三明模拟)甲、乙两辆车在同一直道路上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以

a1=2m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2。求:

导学号42722599

(1)从两车刹车开始计时,两车速度相等的时刻。

(2)两车相遇的次数及各次相遇的时刻。

【解析】(1)设刹车后经过t时间两车速度相等,则有:v1-a1t=v2-a2t (2分)

解得:t=4s(1分)

6s后甲车匀速,则速度

v= v1-a1t1=4m/s(2分)

两车速度再次相等时,则有:

v=v2-a2t′(1分)

解得:t′=8s(1分)

(2)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的位移分别为x1、x2,则有:x1=v1t-a1t2(2分)

x2=v2t-a2t2(2分)

又有:x1-x2=L (1分)

解得:t1=2s或t2=6s(2分)

甲车减速时间恰好为6s,即在甲车减速阶段,相遇两次,第一次t1=2s,第二次t2=6s

第二次相遇时甲车的速度为:

v′1=v1-a1t2=4m/s(1分)

乙车的速度为:v′2=v2-a2t2=6m/s(1分)

设再经Δt甲追上乙,则有:

v′1Δt=v′2Δt-a2(Δt)2(2分)

代入数据解得:Δt=4s(1分)

此时乙仍在做减速运动,此解成立,所以甲、乙两车第3次相遇,相遇时刻为:

t3=t2+Δt=10s(1分)

答案:(1)4 s和8 s (2)3次 2 s、6 s、10 s

【总结提升】求解追及问题的分析思路

(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。

(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找出两物体的运动位移间的关系。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。

(3)寻找问题中隐含的临界条件。例如,速度小者加速追赶速度大者,在两者速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两者速度相等时有最小距离。利用这些临界条件常能简化解题过程。

(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件联立方程外,还有利用二次函数求极值及应用图象法和相对运动知识求解。