一种基于正则化方法的准最佳图像复原技术

图像复原方法综述

图像复原方法综述 1、摘要 图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。 图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。 本文主要介绍了图像退化的原因、图像复原技术的分类和目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积，并通过实验证明了该方法的可行性和有效性。 关键词：图像退化、图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、 2、图像复原概述 在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。 图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原[1]。 图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。 由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。 图像复原算法是整个技术的核心部分。目前，国内在这方面的研究才刚刚起步，而国外

医学图像分割方法综述

医学图像分割方法综述 林瑶，田捷1 北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080 摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。 关键词：医学图像分割 综述 1．背景介绍 医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。 定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...： g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。 (b) 是连通的区域。 g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。 (d) 区域满足一定的均一性条件。均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。 g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。 医学图像分割到今天仍然没有获得解决，一个重要的原因是医学图像的复杂性和多样性。由于医学图像的成像原理和组织本身的特性差异，图像的形成受到诸如噪音、场偏移效应、局部体效应和组织运动等的影响，医学图像与普通图像比较，不可避免的具有模糊、不均匀性等特点。另外，人体的解剖组织结构和形状复杂，而且人与人之间有相当大的差别。这些都给医学图像分割的分割带来了困难。传统的分割技术或者完全失败，或者需要一些特殊的处理技术。因此，我们有必要针对医学应用这个领域，对图像分割方法进行研究。 为了解决医学图像的分割问题，近几年来，很多研究人员做了大量的工作，提出了很多实用的分割算法[2][3][4]，随着统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、小波理论等在图像分割中的应用日渐广泛，遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新方法和新思想也不断被用于解决分割问题，国内外学者提出了不少有针对性的好分割方法。本文将主要介绍近几年这一领域中研究人员提出的新方法或对原有方法的新改进。需要指出的是，由于从不同的角度将得到不同的分类结果，本文中所涉及方法的分类并不是绝对的，而且许多分割方法还是多种简单方法的综合体，我们只能大致将它们分为属于最能反映其特点 1x x g N k k =),(),(y g y =∪φ=(y y g j k ∩),(),x g x 1 联系人：田捷 电话：82618465 E-mail:tian@https://www.sodocs.net/doc/1719257502.html,

图像退化与复原

G(u,v) =F(u,v)+N(u, v) ⑶ 实验名称：图像退化与复原 实验目的 1. 了解光电图像的退化原因； 2. 掌握和理解基本的噪声模型，并能对图像进行加噪处理； 3. 了解点扩展函数(PSF)与光学传递函数(OTF)的关系，熟悉几种经典的退化模 型的 模拟试验和OTF 估计方法； 4. 熟悉和掌握几种经典的图像复原方法及其基本原理； 5. 能熟练利用MATLAB 或C/C++工具进行图像的各种退化处理， 并能编程实现 退化 图像的复原。 三. 实验原理 光电成像系统出现图像退化的过程是复杂多变的，为了研究的需要，通常情 况下都把退化简化为化为一个线性移不变过程，见下图 1所示。 障质过稈 | 屯原 图1光电图像退化与复原原理图 因此，在空域中退化过程可以表示如下： g (x,y) = f (x,y) * h(x,y) + h(x,y) (1) 只有加性噪声不存在情况下，退化过程可以模型化如下表达式： g(x,y) = f (x,y) + h(x,y) (2) 其频域表达式为 :

针对这种退化图像的复原，除了周期噪声以外，通常都可以采用空间域滤波 的方法进行图像复原，此时图像复原与图像增强几乎是没有区别的。常见的空间 域滤波方法有均值滤波器和统计排序滤波器。 当退化图像存在线性移不变退化时， 图像的复原不能采用简单空间域滤波器 来实现，要实现线性移不变退化图像的复原， 必须知道退化系统的退化函数，即 点扩展函数h(x,y)。在点扩展函数已知的情况下，常见图像复原方法有逆滤波 和维纳滤波两种。 在考虑噪声的情况下，逆滤波的原理可以表示如下： 通常情况下，N (u,v)是未知的，因此即使知道退化模型也不能复原图像 此外，当H (u,v )的任何元素为零或者值很小时，N (u,v )/H (u,v )的比值决定 着复原的结果，从而导致图像复原结果出现畸变。对于这种情况， 通常采用限制 滤波频率使其难以接近原点值，从而减少遇到零值的可能性。 维纳滤波则克服了逆滤波的缺点，其数学模型表示如下： 然而，为退化图像的功率谱很少是已知的，因此常常用下面表达式近似: 因此，本实验的内容就是利用上述经典图像复原的原理，对降质退化图像进 行复原。 四. 实验步骤 本次实验主要包括光电图像的退化模型和复原方法实现两大部分内容。 (一)图像的退化图像 1、大气湍流的建模 ° F(u,v) = G(u,v) U F(u,v) = G(u,v) H(u,v) F(u,v) + N(u,v) H(u,v) ° 犏 F (u,v)=犏 J _________ (u,v) H (u,v) H *(u,v)2 + S h (u,v)/S f (u,v) G(u,v)

运动模糊图像复原算法实现及应用

任务书 1、课程设计目的： 1）提高分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。 2）熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像应用处理的开发设计。 2、课程设计的题目：运动模糊图像复原算法实现及应用 1）创建一个仿真运动模糊PSF来模糊一幅图像（图像选择原理）。 2）针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进行复原（复原的方法自定）。 3）对退化图像进行复原，显示复原前后图像，对复原结果进行分析，并评价复原算法。 3、课程设计方案制定： 1）程序运行环境是Windows 平台。 2）开发工具选用matlab、VC++、VB、C#等，建议选用matlab作为编程开发工具，可以达到事半功倍的效果、并降低编程难度。 3）以组件化的思想构建整个软件系统，具体的功能模块根据选定的不同题目做合理的划分。 4、课程设计的一般步骤： 1）选题与搜集资料：选择课题，进行系统调查，搜集资料。 2）分析与设计：根据搜集的资料，进行功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。 3）程序设计：掌握的语言，编写程序，实现所设计的功能。 4）调试与测试：自行调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。 5）验收与评分：指导教师对每个成员开发对的程序进行综合验收，综合设计报告，根据课程设计成绩的判定方法，评出成绩。 5、要求

1）理解各种图像处理方法确切意义。 2）独立进行方案的制定，系统结构设计合理。 3）程序开发时，则必须清楚主要实现函数的目的和作用，需要在程序书写时做适当的注释。 目录 摘要 (2) 一、概述 (3) 1.1选题背景 (3) 1.2课程设计目的 (4) 1.3设计内容 (5) 二、图像退化与复原 (6) 2.1图像退化与复原的定义 (6) 2.2图像退化模型 (7) 2.3运动模糊图像复原的方法 (7) 2.3.1逆滤波复原法 (8) 2.3.2维纳滤波的原理 (9) 三、运动模糊图象复原的matlab实现 (10) 3.1维纳滤波复原 (10) 3.2约束最小二乘滤波复原 (10) 3.3 运动模糊图像复原实例 (11) 四、课程设计总结与体会 (14)

图像分割方法综述

图像分割方法综述

图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering

analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方

图像处理中的正则化(技术类别)

图像处理中的正则化 二维的图像可以分解成不同的频率成分。其中，低频成分描述大范围的信息，而高频成分描述具体的细节。 在灰度图像中，亮度变化小的区域主要是低频成分，而亮度变化剧烈的区域 (比如物体的边缘)主要是高频成分。 前一章说明当噪声存在时过滤是必要的。这章需要仔细看看过滤。过滤也称为正则化,因为它可以解释成对解执行特定规律的条件。正规化的程度是由一个正则化参数决定的,这个参数应该仔细选择。我们本章主要关注两个正则化方法(TSVD 和Tikhonov)和三个计算正则化参数的方法(差异原则,广义交叉验证和L-曲线标准). 6.1 两个重要的方法 在前面的章节中SVD 分析激发了谱过滤方法的使用，因为这些方法使我们通过过滤因子能控制模糊图像的谱的内容。实现谱过滤方法必须通过选择计算出的解 ∑==N i i i T i i filt v b u X 1σφ， (6.1) 中的过滤因子i φ。 为了获得一个有理想性质的解。这些方法受坐标系b u T i 和坐标系x v T i 的影响，其中坐标系b u T i 由向量()N i u i ,...,1=决定，坐标系x v T i 由向量()N i v i ,...,1=决定。操作b 的数据 上面提到的坐标系是谱坐标系,因为这些向量分别是A A T 和T A A 的特征向量。 我们看到了精确的求解方程组b Ax =，当数据被噪声污染时得不到一个好的解。相反，我们通过（5.3）中的过滤展式过滤光谱解，使得在i v 方向上解的元素按过滤因子i φ缩放，而且可以减小误差在b u T i 中的影响。在这一节中我们讨论两个最重要的谱过滤方法。 1.TSVD 方法. 对于这个方法，我们定义对于大奇异值过滤因子的大小为1，对于其他奇异值过滤因子为0。更确切地说， ? ??+==≡.,...,1 ,0,,...,1 ,1N k i k i i φ (6.2) 参数k 称为截断参数决定了正则解中奇异值的数量。注意k 总满足N k ≤≤1。例如，这是一种用于 计算图5.6所示的解的方法。 2.Tikhonov 方法. 对于这种方法，我们定义过滤因子为 ,,...,1 ,2 22N i i i i =+≡ασσφ (6.3) 其中0>α称为正则化参数，这个参数的选择得到了最小化问题 {}22222 m in x Ax b x α+-， (6.4)

图像分割算法研究与实现

中北大学 课程设计说明书 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 指导教师：陈平职称: 副教授 2013 年 12 月 15 日

中北大学 课程设计任务书 13/14 学年第一学期 学院：信息商务学院 专业：电子信息工程 学生姓名：焦晶晶学号：10050644X07 学生姓名：郑晓峰学号：10050644X22 学生姓名：梁一才学号：10050644X30 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法研究与实现 起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2013 年12月15 日

课程设计任务书 1．设计目的： 1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力； 2、掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理； 3、通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： (1)编程实现分水岭算法的图像分割； (2)编程实现区域分裂合并法； (3)对比分析两种分割算法的分割效果； (4)要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计结果。

图像分割方法综述

图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：

图像复原处理技术

实验五图像复原处理技术 实验目的 1 了解图像降质退化的原因，并建立降质模型。 2 理解反向滤波图像复原的原理 3 理解维纳滤波图像复原的原理实验原理图像复原处理一定是建立在图像退化的数学模型基础上的，这个退化数学模型应该能够 反映图像退化的原因。图像降质过程的模型如图5－1所示，其表达式为 g(x,y)=h (x,y)*f (x,y) +n (xy) （5.1） 图5－1图像降质模型 1、 滤波图像复原 逆滤波法是最简单的图像恢复方法。对5.1式两边作二维傅立叶变换，得到 G (u , v ) =H (u ,v) F (u ,v) + N (u ,v) H (u ,v) 为成像系统的转移函数。估算得到的恢复图像的傅立叶变换F ? (u ,v) 为 ()()()()()() ,,?,,,,G u v N u v F u v F u v H u v H u v ==+ (5.2) 若知道转移函数H (),u v ,5.2式经反变换即可得到恢复图像，其退化和恢复的全过程用图5-2表示。 图5－2频域图像降质及恢复过程

逆滤波恢复法会出现病态性，若H (),u v ，而噪声N(u,v) ≠0，则()(),,N u v H u v 比F (x,y)大很多，使恢复出来()?,f x y 与(),f x y 相差很大，甚至面目全非。一种改进的方法是在H (u , v ) =0 的频谱点及其附近，人为仔细设置()1,H u v -的值，使得在这些频 谱点附近，()(),,N u v H u v 不会对()?,F u v 产生太大影响。二种方法是考虑到降质系统的转移函数(),H u v 的带宽比噪声要窄的多，其频率特性也具有低通性质，因此可令逆滤波的转移函数()1,H u v 为 ()()()()1 222 11 2220 1,,0H u v u v D H u v u v D ?+≤?=??+>? （2）维纳滤波复原 逆滤波简单，但可能带来噪声的放大，而维纳滤波对逆滤波的噪声放大有抑制作用。 维纳滤波是寻找一个滤波器，使得复原后图像()?,f x y 与原始图像(),f x y 的方差最小，即 ()(){ }2 ?min ,,E f x y f x y ??=-?? 如果图像(),f x y 和噪声(),n x y 不相关，且(),h x y 有零均值，则可导出维纳滤波器的传递函数为 ()() () () () 2 2 ,1 ,,,,,w n f H u v H u v P u v H u v H u v P u v = ? + 式中(),n P u v 和(),f P u v 分别为噪声和原始图像的功率谱。实际上(),n P u v 和(),f P u v n 往往是未知的，这时常用常数K 来近似 () () ,,n f P u v P u v 。 【实验】产生一模糊图像，采用维纳滤波图像复原的方法对图像进行处理。 clear; %清除变量 d=15 %设定长度

层析反演中的正则化方法研究

李辉，王华忠，张兵．层析反演中的正则化方法研究［Ｊ］．石油物探，２０１５，５４（５）：５６９　－ ５８１Ｌｉ　Ｈｕｉ，Ｗａｎｇ　Ｈｕａｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｂｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，２０１５，５４（５）：５６９　－ ５８１收稿日期：２０１４－１１－２４；改回日期：２０１５－０２－ ２６。作者简介：李辉（１９８５—） ，男，博士，现从事射线类偏移与反演的研究工作。基金项目：国家自然科学基金（４１３７４１１７）、国家重点基础研究发展计划（９７３计划）项目（２０１１ＣＢ２０１００２） 、国家科技重大专项项目（２０１１ＺＸ０５００３－００３，２０１１ＺＸ０５００５－００５－００８ＨＺ，２０１１ＺＸ０５００６－００２）和中国石化地球物理重点实验室开放基金项目（３３５５０００６－１４－ ＦＷ２０９９－ ００２６）共同资助。层析反演中的正则化方法研究 李　辉１，２，王华忠１，张　兵１， ３ （１．同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组，上海２０００９２；２．青凤致远应用地球物理研究所，上海２０００９３；３．中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，江苏南京２１１１０３ ）摘要：正则化可显著降低层析反演解的非唯一性，提高层析反演结果的质量。主要研究了模型参数正则化和数据正则化。地下介质参数之间的关联性如何加入模型正则化是讨论的问题之一；观测数据之间的关联性加入数据正则化的方法则是另一个主要议题。此外，讨论了Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化和预条件两种模型正则化实现策略，指出前者理论比较直观，后者计算效率更高，并证明了两者在理论上的等价性。模型正则化通过构造各向异性光滑算子加入地质构造特征，数据正则化则通过在层析矩阵中加入预先构造的数据预条件矩阵来实现。通过层析偏移速度分析给出了模型正则化和数据正则化的具体实现策略。理论分析和层析偏移速度分析的数值实验说明本文的模型正则化和数据正则化可显著提高层析反演的质量。 关键词：层析偏移速度分析；模型正则化；数据正则化；预条件；地质构造约束中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－１４４１（２０１５）０５－０５６９－１３　 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ．ｉｓｓｎ．１０００－１４４１．２０１５．０５．０１０Ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　 ｏｆ　ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙＬｉ　Ｈｕｉ　１，Ｗａｎｇ　Ｈｕａｚｈｏｎｇ１，Ｚｈａｎｇ　 Ｂｉｎｇ１，２ （１．Ｗａｖｅ　Ｐｈｅｎｏｍｅｎａ　ａｎｄ　Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ（ＷＰＩ），Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｑｉｎｇｆｅｎｇ－ ｚｈｉｙｕａｎ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９３，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｉｎｏｐｅｃ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　ｉｓ　ａｂｌｅ　ｔｏ　ｗｅａｋｅｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎ－ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ－Ｔｈｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｍｏｄｅｌ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄａｔａ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｉ－ｓｏｌａｔｅｄ，ｈｏｗ　ｔｏ　ａｄｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎｔｏ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｓｓｉｏｎｓ　ｈｅｒｅＳｉｍｉｌａｒｌｙ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｄａ－ｔｕｍ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｉｎ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　ｉｓ　ａｎｏｔｈｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍＴｈｅ　ｓｏ－ｃａｌｌｅｄ“ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄ　ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ”ａｎｄ　ｔｈｅ“ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｒｅｇｕ－ｌａｒｉｚａｔｉｏｎ”ａｒｅ　ｆｏｃｕｓｅｄ，ａｎｄ　ｗｅ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｅｒ　ｉｓ　ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｔｔｅｒ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙＡｌｓｏ，ｗｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｕｔ　ｔｈａｔｔｈｅ　ａｂｏｖｅ　ｔｗｏ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ａｒｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｉｓ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒＴｈｅ　ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ－ｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｄｉｕｍ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｓｍｏｏｔｈ　ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅ　ｄａｔａ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ａｎｏｔｈｅｒ　ｓｍｏｏｔｈ　ｏｐｅｒａｔｏｒ　ｗｈｉｃｈ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ　ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄａｔａ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ　ｍｉｇｒａｔｉｏｎ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＶＡ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ　ＭＶＡ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄａ－ｔａ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｂｏｔｈ　ａｂｌｅ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ　 ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃ　ＭＶＡ，ｍｏｄｅｌ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｄａｔａ－ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ 随着勘探地震技术的发展以及石油工业需求 的提高，叠前深度偏移逐渐成为工业应用中偏移技 ９ ６５第５４卷第５期２０１５年９月石　油　物　探 ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＰＲＯＳＰＥＣＴＩＮＧ　ＦＯＲ　 ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＶｏｌ．５４， Ｎｏ．５Ｓｅｐ．，２０１５

图像复原——逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较

鲁东大学信息与电气工程学院学年第-----1----学期 《》课程论文 课程号： 任课教师成绩 逆滤波复原与维纳滤波复原方法及比较 摘要 图像复原，即利用退化过程的先验知识，去恢复已被退化图像的本来面目。对遥感图像资料进行大气影响的校正、几何校正以及对由于设备原因造成的扫描线漏失、错位等的改正，将降质图像重建成接近于或完全无退化的原始理想图像的过程。图像在形成，记录，处理和传输的过程中，因为成像系统，记录设备，传输介质和处理方法的不完备导致图像质量的下降，也就是常说的图像退化。图像复原是对发生退化的图像进行补偿，某种意义上对图像进行改进，改善输入图像的质量。我的这篇论文主要介绍逆滤波图像复原，维纳滤波图像复原等方法，以及对他们之间进行比较。 关键词：图像复原、逆滤波复原、维纳滤波复原 一．图像复原的意义 复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。 二．维纳滤波的介绍 图像复原是图像处理中的一个重要问题。对于改善图像质量具有重要的意义。已在实际应用中被证明是有效的重要的图像复原技术有很多,而维纳滤波法提供了一种在有噪声情况下导出反卷积传递函数的最优方法,它是频率域最常用的一种恢复方法。目前的B超声图像所展示的器官和组织的范围很小，而且图像的分辨率较低，同时伪像也较多，这样在根据B超图像进行病情诊断时，常常出现由于B超图像模糊不清而错误诊断病情的情况，造成严重的后果。因此，利用图像处理技术，对所获得的

图像分割技术综述---20050620

综述：PDE图像分割技术 沈民奋 汕头大学工学院，广东省图像处理重点实验室，汕头 515063 摘要：偏微分方程（PDE's）图像处理在图像处理的各个方面已经得到了广泛的应用，该 方法通常与水平集方法配合使用。在图像分割方面提出了许多基于偏微分方程（PDE's）的 方法，比如，M-S分片光滑法，C-V无需边缘的活动围线法，P-D测地活动区域组等等。本文 追踪偏微分方程（PDE's）图像分割的发展，回顾偏微分方程（PDE's）图像分割领域的重 要文献，也简述了偏微分方程（PDE's）图像分割中的数值技巧。从本文的综述可以看出， 当前偏微分方程（PDE's）图像分割的主要发展趋势有三个方面：将图像分割的边界特征和 区域特征相结合；建立新的水平集方法来实现偏微分方程（PDE's）图像分割；将偏微分方 程（PDE's）图像分割技术与传统技术如贝叶斯方法相结合。 关键词：偏微分方程，图像分割，水平集，活动围线，综述 中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 图像分割是图像分析和计算机视觉中一个基本处理环节。这方面的文献很多。本文主要关注偏微分方程（PDE）图像分割的最新进展。方程的建模通常是根据变分法寻找一个使能量泛函最小化的函数，并辅之以水平集技术。尽管本文主要综述关于二维灰度图像的分割方法，由于偏微分方程图象处理的固有优势，这些方法往往很容易推广到彩色图像分割或序列图像的运动追踪问题[1,5,29,30,33,35,41]。 传统的图像分割方法，无论是基于时域还是频域的分割，总是利用图像中的灰度边界信息或灰度同质区域进行分割图像。偏微分方程图像分割也是基本如此。从根本上说，偏微分方程图像处理是基于对图像的确定性描述，近年来，许多研究人员试图把概率性描述的一些手段与偏微分方程图像处理相结合。最早的偏微分方程图像分割借助于各向异性的灰度扩散技术，扩散的结果是使得原输入图象变换成为由一些分片光滑的灰度同质区域所组成的近似图像，从而更容易分割出图像中的不同区域。后来，随着水平集方法的提出，曲线演化和传统的参数型曲线演化相比，变得更加方便和有效。因此，曲线演化或称活动围线模型成为图像分割的主流。此后，偏微分方程活动围线的发展主要在于两个方面：多相活动围线和边界无关的活动围线模型。最近，活动围线和先验形状信息相结合的方法也相继被提出。另一方面，偏微分方程图像分割的技术改进也来自于新的数值技巧，比如改进传统的水平集方法；多尺度水平集技术；甚至完全抛开水平集方法而寻找方程的直接数值求解。 偏微分方程图象处理的一般方法是这样的：给定一个问题，在特定准则下最小化一个能量泛函，使得最小化函数即为问题的解。以图像分割为例，这些准则通常是图像中的灰度边缘信息或灰度同质区域信息；其次，根据这些准则确立一个能量泛函，使得仅在我们所期望达到的分割边界上该能量泛函达到最小；然后，从最小化问题中推导出相应的欧拉-拉格朗日方程（组），方程的解的存在性往往需要专门给出证明；最后，使用适当的数值技术求解这个方程（组）。偏微分方程图象处理确实能够提供与传统图象处理手段所不同的处理方法和效果，尤其对于复杂的图像分割问题显得灵活和有效。最近偏微分方程图象处理的繁荣就是由于它所能够提供灵活多样的，而且往往是传统处理方法所不能企及的处理性能。过去二十年来，有很多偏微分方程图像分割的文章相继发表，有基于边缘或测地边缘的活动围线模型，分片光滑的灰度同质区域分割模型，和结合其它方法（如贝叶斯方法）的偏微分方程图像分割模型。读者也可以参

基于MATLAB的运动模糊图像恢复技术

基于MATLAB的运动模糊图像恢复技术 王洪珏 （温州医学院，浙江，温州） 摘要：MATLAB是当今流行的科学计算软件，它具有很强的数据处理能力。在其图像处理工具箱中有四个图像复原函数，本文就这些函数的算法原理、运用和恢复处理效果结合实力效果作简要对比讨论。 0前言 图像复原时图像处理中一个重要的研究课题。图像在形成、传输和记录的过程中，由于传感器的噪声、摄像机未对好焦、摄像机与物体相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响，使图像往往不是真实景物的完善影像。这种图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像质量下降的过程称为图像的退化。图像复原就是通过计算机处理，对质量下降的图像加以重建或恢复的过程。 图像复原过程一般为：找退化原因→建立退化模型→反向推演→图像复原 1算法产生概述 开发算法时，首先要创建图像退化的线性数学模型，接着选择准则函数，并以适当的数学形式表达，然后进行数学推演。推演过程中通常要进行表达形式（即空域形式、频域形式、矩阵-矢量形式或变换域形式）的相互转换，最后得到图像复原算式。 退化数学模型的空域、频域、矢量-矩阵表达形式分别是： g(x,y)=d(x,y)*f(x,y)+n(x,y) G(u,v)=D(u,v)〃F(u,v)+N(u,v) g=HF+n 其中：g(x,y)、d(x,y)、f(x,y)、n(x,y)分别为观测的退化图像、模糊函数、原图像、加性噪声，*为卷积运算符，（x=0,1,2，…，M-1），（y=0,1,2，…，N-1）。 2运动模糊的产生 景物与相机之间的相对运动通常会使相机所成的像存在运动模糊。对于线性移不变模糊，退化图像u0可以写成，u0=h*u+n，其中h为模糊核，*表示卷积，n为加性噪声。 由du/dt=0,文献[5]将这种运动模糊过程描述为波动方程：

正则化和反问题

正则化和反问题 正则化(regularization)在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。反问题有两种形式。最普遍的形式是已知系统和输出求输入，另一种系统未知的情况通常也被视为反问题。许多反问题很难被解决，但是其他反问题却很容易得到答案。显然，易于解决的问题不会比很难解决的问题更能引起人们的兴趣，我们直接解决它们就可以了。那些很难被解决的问题则被称为不适定的。一个不适定问题通常是病态的，并且不论是简单地还是复杂地改变问题本身的形式都不会显著地改善病态问题。另一方面，病态问题不一定是不适定的，因为通过改变问题的形式往往可以改善病态问题。在严格的数学意义上，我们通常不可能对不适定问题进行求解并得到准确解答。然而，通过使用我们的先验知识，我们通常有希望能够得到一个接近准确解答的答案。 求解不适定问题的普遍方法是：用一族与原不适定问题相"邻近"的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容。通常的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化、各种迭代方法以及其它的一些改进方法,这些方法都是求解不适定问题的有效方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究。 正则化：Normalization，代数几何中的一个概念。 通俗来说，就是给平面不可约代数曲线以某种形式的全纯参数表示。 即对于PC^2中的不可约代数曲线C，寻找一个紧Riemann面C*和一个全纯映射σ：C*→PC^2,使得σ(C*)=C 严格的定义如下： 设C是不可约平面代数曲线，S是C的奇点的集合。如果存在紧Riemann 面C*及全纯映射σ：C*→PC^2,使得

雾天条件下的视频图像复原方法及其应用

—182 — 雾天条件下的视频图像复原方法及其应用 葛君伟，谢祥华，方义秋 (重庆邮电大学GIS 研究所，重庆 400065) 摘 要：针对雾天户外视频图像的退化现象，提出一种基于大气模型的完全自适应视频图像复原方法。该方法根据单帧图像的灰度分布特性，求出天空区域灰度的最佳近似正态分布，再由这个近似正态分布得到天空区域的灰度均值，同时根据灰度直方图分割出各个景物的深度区域并求出归一化辐射率的值，利用同深度区域内像素点的对比度实现退化图像的复原。实验表明，该方法对雾天退化图像的清晰化效果较好。 关键词：雾天；大气模型；正态分布；归一化辐射率；深度区域 Video Image Restoration Method in Foggy Weather and Its Application GE Jun-wei, XIE Xiang-hua, FANG Yi-qiu (GIS Research Centre, Chongqing University of Posts & Telecommunications, Chongqing 400065) 【Abstract 】According to degraded phenomena of outdoor video images taken in foggy weather, this paper proposes an entirely self-adapting method of video image restoration on the basis of atmospheric model. Under the gray distributing characteristic of an image, the optimal normal distribution of the gray for sky region can be gained. The gray mean of the sky distribution can be obtained by the optimal normal distribution. At the same time, the iso-depth region can also be segmented according to the gray histogram and the value of normalized radiance can be solved. It uses contrast of pixels in iso-depth region to realize restoration of degraded images. Experiments show the method can effectively improve degraded images in foggy weather. 【Key words 】foggy weather; atmospheric model; normal distribution; normalized radiance; depth region 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第14期 Vol.36 No.14 2010年7月 July 2010 ·图形图像处理· 文章编号：1000—3428(2010)14—0182—03 文献标识码：A 中图分类号：TP391.41 1 概述 大多数的室外视频工作系统，如视频监控、地形勘测、自动驾驶等，都需要清晰准确地提取图像特征，但在雾天情况下，由于场景的能见度低，图像中目标对比度和颜色等特征被衰减，系统无法正常工作，因此需要在视频图像中消除雾天对场景图像的影响。雾天图像复原也称为去雾，如今已有多种去雾算法，具体的可以分为非模型的方法和基于物理模型的方法2类。 早期的去雾算法是用简单的图像处理方法改变对比度，如直方图均衡化和对比度拉升等，由于能见度具有指数衰减特性，因此这些方法并不能取得很好的效果。典型的非模型方法还包括基于小波和基于大气调制传递方程的方法。文 献[1]就是使用基于小波的方法对多幅雾天图像进行融合来获得一张较好的图像，但这种方法只能相对地提高图像质量，并不能实现真正意义上的去雾。文献[2]借助于大气调制传递方程进行雾天衰减图像的处理，但是需要事先知道雾天浓度和场景深度，在实际应用中难以实现。相比之下，基于物理模型的方法却能够取得较理想的去雾效果。 目前，雾天条件下的退化图像复原多采用大气物理模型方法。在使用该方法进行图像清晰化处理时，由于缺少参数，很难从一幅在恶劣天气情况下拍摄的单帧图像中恢复晴朗天气下对应场景图像的对比度和色度。如文献[3]利用2幅不同雾天情况下的退化图像求取天气信息和场景信息；文献[4]则需要2种不同天气状况下对同一场景的图像来估计深度信息。显然它们对视频图像采集的要求过于苛刻。为了有效解 决上述不足，本文提出了一种基于大气模型的完全自适应的景物影像复原方法。 2 大气模型的建立 文献[5]对恶劣天气下图像的成像机制进行了深入的研究并发现，在雾天状况下，景物成像机制主要有2种：(1)景物光通过大气传送到摄像机过程中的光线衰减机制；(2)大气中的粒子对环境光的散射，它也会对成像产生影响，称为Airlight 机制。 景物光经大气衰减后到达摄像机的光强度为 1e d E I βρ?∞= (1) 大气中的粒子将环境光散射到摄像机的光强度为 2)e E I ?∞=(1? (2) 在上述2种成像机制的共同作用下，摄像机接收到的光强度为 e ) e d E =I I β?ρ?∞∞+(1? (3) 其中，d 是景点深度；β是大气的散射系数；βd 称为景点的光学深度；I ∞是空间光强度；ρ是与景点反射系数、归一化空间照度谱和摄像机谱响应三者有关的函数，它与天气条 基金项目：重庆市教委基金资助项目(KJ090519) 作者简介：葛君伟(1961－)，男，教授、博士，主研方向：模式识别，图像处理，软件工程；谢祥华，硕士；方义秋，副教授 收稿日期：2010-01-09 E-mail ：mynamexxh@https://www.sodocs.net/doc/1719257502.html,