中山大学2000(B)《物理化学》考研试题
中山大学二OOO年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目: 物理化学
专业: 高分子化学与物理
研究方向: 本专业的各研究方向
I
一. (共30分) 填空与问答题(1):
1.在绝热钢弹中, 发生一个放热的分子数增加的化学反应, 则( )。(2分)
(a) Q > 0, W > 0, U > 0 (b) Q = 0, W = 0, U > 0(c) Q = 0, W = 0, U = 0
(d) Q < 0, W > 0, U < 0
2. 1 mol单原子理想气体始态为273K, 一个标准大气压, 经下列过程: (a) 恒容升温1K;
(b) 恒温压缩至体积的一半; (c) 恒压升温10 K; (d) 绝热可逆压缩至体积的一半。上述四过程中, 终态压力最大的是过程______, 终态压力最小的是过程______, 终态温度最高的是过程______, 终态温度最低的是过程______。(2分)
3.实际气体经节流膨胀后，下述哪一组结论是正确的? ( ) (2分)
(a) Q < 0, H = 0, p < 0 (b) Q = 0, H = 0, T < 0(c) Q = 0, H < 0,
p < 0 (d) Q = 0, H = 0, p < 0
4.理想气体从状态I经自由膨胀到达状态II, 可用哪个热力学判据来判断该过程的自发性( )。(2分)
(a)F (b) G (c)S (d)U
5. 分子配分函数的定义为( ), 其适用条件为( )。(2分)
6.热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域子体系和离定域子体系都相同的是( )。(2分)
(a) G, F, S (b) U, H, S (c) U, H, C v (d) H, G, C v
7.有四种含不同溶质相同浓度m = 1 mol kg1的水溶液, 分别测定其沸点, 沸点升得最高的是( )。(2分)
(a) Al2(SO4)3 (b) MgSO4 (c) K2SO4 (d) C6H5SO3H
8. Ca(CO
3)
2
(s)、BaCO
3
(s)、BaO(s)和CO
2
(g)构成的多相平衡体系的组分数为______, 相
数为______, 自由度数为______。(2分)
9. PCl
5
(g)分解反应, 在473 K平衡时有48.5%分解, 在573K平衡时有97%分解, 此反应
的
r H
m
________0。(请填 >, < 或 =) (2分)
10.分解反应A(s) = B(g) + 2C(g), 反应平衡常数K p和离解压p离的关系式为_____
___ __。(2分)
11. 298K时, 有浓度均为0.001 mol kg1的电解质溶液, 其离子平均活度系数
最大的是( )。(2分)
(a) CuSO4 (b) CaCl2 (c) LaCl3 (d) NaCl
12.半衰期为10天的某放射性元素净重8 g, 40天后其净重为( )。(2分)
(a) 4 g (b) 2 g (c) 1 g (d) 0.5 g
13.已知的HI光分解反应机理如下, 则该反应的反应物消耗的量子产率为( )。
HI + h H + I
+ I
H + HI H
2
+ M
I + I + M I
2
(a) 1 (b) 2 (c) 10 (d) 106 (2分)
14.水能完全润湿洁净玻璃, 而水银则不能。现将一根玻璃毛细管插入水中, 管内液面将______, 若在管内液面处加热, 则液面将______; 当玻璃毛细管插入水银中时, 管内液面将______, 若在管内液面处加热, 则液面将______。(请填上升、下降或不变) (2分)
15.某溶胶在下列电解质作用下的聚沉值的相对值分别是NaNO
3为300, Na
2
SO
4
为148, MgCl
2
为12.5, AlCl
3
为0.17, 则该溶胶带______电荷。(2分)
二. (共42分) 计算题(1):
1. 1 mol水, 373 K, 标准大气压p下等温向真空容器蒸发, 使终态压力为0.5′ p, 已知水在p下的汽化热为40.66 kJ mol1, 求该过程的U、H、S、G和
F 各为多少? (共10分)
2.液体A和B形成理想溶液。现有一含A的物质的量分数为0.4的蒸汽相, 放在一个带活塞的汽缸内, 恒温下将蒸汽缓慢压缩。已知p*A和p*B分别为0.4′ p和1.2′ p, 计算
(a) 当溶液开始凝聚出来时的蒸汽总压
(b) 该溶液在正常沸点T b时的组成 (共6分)
3. H
2O FeSO
4
(NH
4
)
2
SO
4
的三组分体系相图如下, 请标出各区相态, x代表体系状
态点。现从x点出发制取复盐E(FeSO47H2O), 请在相图上表示出采取的步骤，并作简要说明。 (共6分)
H
2O FeSO
4
(NH
4
)
2
SO
4
三组分体系相图
4. 298 K时, 反应N
2O
4
(g) = 2NO
2
(g) 的平衡常数K p = 0.155 (共6分)
(a) 求总压为一个标准大气压力p时N2O4的离解度
(b) 求总压为0.5′ p时N2O4的离解度
(c) 求总压为p, 离解前N2O4和N2 (惰性气体)物质的量为1:1时N2O4的离解度
5.电池Ag + AgAc(s) Cu(Ac)
(0.1 mol kg1) Cu(s)的E1 (298K) = 0.372 V,
2
E
(308K) = 0.374 V, 在温度区间内, E随T的变化是均匀的。
2
(a) 写出该电池的电极反应和电池反应
(b) 计算该电池在298K时的r G m、r S m和r H m。 (共6分)
6.在一恒容均相反应体系中, 某化合物分解50%所经过的时间与起始压力成反比, 试推
断其反应级数。在不同压力和温度下, 测得分解反应的半衰期为:
T / K p
/ (kPa)t1/2 / s
96739.201520
103048.00212
(a) 计算两种温度时的k值, 用(mol dm3)1s1表示。
(b) 求反应的活化能。
(c) 求967K时阿累尼乌斯公式中的指前因子。 (共6分)
7.以As
2O
3
和H
2
S为原料制备As
2
S
3
溶胶时, 若H
2
S过量, 则制得的As
2
S
3
溶胶胶团结构为( ) 。
(2分)
II
三. (共10分) 填空题 (2)
1.在定温定压下, 溶剂A和溶质B形成一定浓度的稀溶液, 采用不同浓度的话, 则( )。(2分)
(a) 溶液中A和B的活度不变 (b) 溶液中A和B的标准化学势不变
(c) 溶液中A和B的活度系数不变 (d) 溶液中A和B的化学势值不变
2.A和B形成完全互溶的二组分溶液在x B= 0.6 处平衡蒸汽压有最高值, 将x B= 0.4 的溶液进行蒸馏, 塔顶将得到_________。(2分)
3.气相反应CO + 2H
2 = CH
3
OH 的
r
G
m
= [ 90.625 + 0.211 T/K] kJ mol1, 若
要使平衡常数K p >1, 温度应为________。(2分)
4.直径为1′ 102 m的球形肥皂泡所受的附加压力为( )。(2分) (已知表面张力为0.025 N m 1)
(a) 5 Pa (b) 10 Pa (c) 15 Pa (d) 20 Pa
5.在简单硬球碰撞理论中, 有效碰撞的定义为( )。(2分)
(a) 互撞分子的总动能超过其阈能E C
(b) 互撞分子的相对动能超过其阈能E C
(c) 互撞分子的相对平动能在联心线上的分量超过其阈能E C
(d) 互撞分子的内部动能超过其阈能E C
四. (共18分) 计算题(2)
1.在298.15 K时, 下, 有一含Zn2和Cd2的浓度均为0.1 mol 1kg1的溶液, 用
电解沉积的方法把它们分离, 已知
Zn2+, Zn = 0.763 V,
Cd2+, Cd
= 0.403 V。
试问:
(a) 哪种金属首先在阴极析出?用铂作阴极, H2气在铂上的超电势为0.6 V。
(b) 第二种金属开始析出时, 前一种金属的浓度为多少?设活度系数均为1。(6分)
2.在298 K时某有机羧酸在0.2 mol 1kg1的HCl溶液中异构化为内酯的反应为1 1对峙反应。当羧酸的起始浓度为18.23(单位可任意选定)时, 内酯的浓度随时间的变化如下, 试计算该反应在298 K时的平衡常数和正、逆反应的速率常数。(8分)
t /min02136506580100￥
内酯浓度0 2.41 3.73 4.96 6.107.088.1113.28
3.在298 K时, 水空气表面张力= 7.17′ 102 N m1, ( /T)P, A = 1.57′ 104 N m1K1, 在T, p可逆地增加2 cm2表面, 求体系所作的功W和熵变S。(4分)
中山大学
二OOO年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案
考试科目: 物理化学
专业: 高分子化学与物理
研究方向: 本专业的各研究方向
I
一. 填空与问答题(1):
1. [答] (c)
2. [答] (d), (c), (d), (b)
3. [答] (d)
4. [答] (c)
5. [答] q = g j exp(-j /kT) 处于热力学平衡态近独立粒子体系中的单个分子
6. [答] (c)
7. [答] (a)
8. [答] (3), (5), (0)
9. [答] ( > ) 10. [答] K p = (4/27)(p3离/ p3) 11. [答] (d)
12. [答] (d ) 13. [答] (b) 14. [答] 上升, 下降; 下降, 上升。 15. [答] 负
二. 计算题(1)
1. [答] H = 40.66 kJ (2分) U = 37.56 kJ (2分)
S = 114.8 J K 1 (2分) G = 2160 J (2分)
F = 5260 J (2分)
2. [答] (a) 液体刚凝聚时呈现二相平衡, 气相中的总压与液相组成的关系为:
p = p
+ p B = p*A x A + p*B x B = 0.4p x A + 1.2p (1 x A)
A
= 1.2p 0.8p x A
y
A
= p A/p = p*A x A/p 0.4 = 0.4p x A/(1.2p 0.8p x A)
x
A
= 0.6667 可得p = 6.755 104 Pa (3分)
(b) 正常沸点时: p= p p=1.2p0.8p x’A
x’
A
= 0.25 x’B = 0.75 (3分)
3. [答] 在x体系中加入FeSO4后, 物系沿xB线移动,
在靠近EO线处, 取一点y, 向y体系中加入水, 物系沿yA线移动, 进入EDF区, 当物系点到达z点时就有FeSO4H2O固体析出, 过滤可得复盐E。
H
2O- FeSO
4-
(NH
4
)
2
SO
4
三组分体系相图
4. [答] (a) N2O4 (g) = 2NO2(g)
开始 1 0
平衡 1 2
为离解度, 平衡时总物质的量为1 +
K
p
= p2NO2 /( p p N2O4) = 42p / [ p(1 2)]
当p = p时, K p = 42 / (1 2) = 0.155 = 0.193 (2分)
(b) 同理, 当p = 0.5p时, K p = 22 / (1 2) = 0.155 = 0.268 (2分)
(c) 加入惰性气体N2后, 平衡时总物质的量为2 +
K
p
= 42p / [ p(1 )(2 + )]
当p = p时, K p = 42 / [(1 )(2 + )] = 0.155 = 0.255 (2分) 5. [答] (a) 负极 2Ag(s) + 2Ac (a Ac) 2e 2AgAc(s)
正极 Cu2(a Cu2) + 2e Cu(s)
电池反应 2Ag(s) + 2Ac (a Ac) + Cu2(a Cu2) Cu(s) + 2AgAc(s) (2分) (b) r G m = zEF = 2 ( 0.372 V) 96500 C mol1
= 71.80 kJ mol1
r S
m
= zF( E/T)P
= 2 96500 C mol1[( 0.374 + 0.372) V/(308 298) K] = 38.6 J K1mol1
r H
m
=
r
G
m
+ T r S m = 60.30 kJ mol1 (4分)
6. [答] (a) 已知半衰期 t1/2与起始压力p0成反比, 这是二级反应的特点, 故用二级反应的公式
t
= 1/kc0 = RT / kp0k = RT / t1/2p0
1/2
k(967K) = 0.135 (mol dm3)1s1
k(1030K) = 0.842 (mol dm3)1s1 (2分)
(b) 据E a = R[T1 T2 /(T2 T1)] ln(k2/k1),
可得平均活化能E a = 240.6 kJ mol 1 (2分)
(c) 据 A = k exp(E a / RT),
可得A = 1.34 1012 (mol dm3)1s1 (2分)
7. [答] H
S是弱酸, 考虑它作一级电离
2
n HS (n x)H ]x x H (2分)
[(As2S3)
m
II
三、(共10分) 填空题 (2)
1. [答] (d)
2. [答] (x B = 0.6 的恒沸混合物)
3. [答] T < 410 K
4. [答] (d)
5. [答]
(c)
四. (共18分) 计算题(2)
1. [答] (a) 先计算有可能在阴极放电的所有阳离子的析出电势
Zn2+, Zn =
Zn2+, Zn
+ (RT/2F)ln a Zn2+
= 0.763 V + (RT/2F)ln0.1 = 0.793 V
Cd2+, Cd =
Cd2+, Cd
+ (RT/2F)ln a Cd2+
= 0.403 V + (RT/2F)ln0.1 = 0.733 V
H+, H2
= (RT/2F)ln a H+ H2 = (RT/2F)ln107 0.6 = 1.014 V
在阴极上, 析出电势最大的金属首先析出, 所以Cd先在阴极析出, 其次是Zn。 (3分) (b) 当Zn(s)开始析出时,
Zn2+, Zn =
Cd2+, Cd
= 0.793 V
0.403 V + (RT/2F)ln a Cd2+ = 0.793 V
a
Cd2+
= 6.0 1014 , [Cd2] = 6.0 1014 mol kg1。 (3分)
2. [答] 因为是1 1对峙反应, 其动力学反应可写为
dx /dt = k
(a x) k1x
1
达到平衡时, dx /dt = 0 k1(a x e) = k1x e
K = k
/ k1 = x e / (a x e) = 13.28 / (18.23 13.28) = 2.68 (1) (4分)
1
从平衡条件得k1 = k1(a x e) / x e
代入动力学方程得dx /dt = k1(a x) [k1(a x e) / x e]x = k1a(x e x) / x e 定积分可得 ln[x e / (x e x)] = k1at / x e = (k1 + k1)t
用题中数据可得一系列(k1 + k1)值, 取平均值
k
+ k1 = 9.48 10 3 min1 (2) (2分)
1
解(1)和(2)联立方程得
k
= 6.90 10 3 min1, k1 = 2.58 10 3 min1。 (2分)
1
3. [答] W = d A = 1
4.34 106 J (2分)
S = 3.14 103 J K 1 (2分)