苏州市八年级上数学期末试卷
苏州市八年级上数学期末试卷 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（ ） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x =
D ．412
x y = 3．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A ．0.220.22a b a b a b a b
++=++ B ．231843214332
x y x y x y
x y +
+=-- C ．n n a m m a
-=- D ．221a b a b a b +=++ 4．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ）
A ．1
B ．3
C ．2
D ．5
5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1)
7．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（ ）
A ．4.7
B ．5.0
C ．5.4
D ．5.8 8．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b
的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B ．等腰三角形两边上的中线一定相等
C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
10．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）
A ．BC 2+AC 2＝A
B 2
B ．2B
C ＝AB
C ．若△DEF 的边长分别为1，23DEF 和△ABC 全等
D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形
二、填空题
11．将函数y=3x+1的图象沿y 轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．
12．112242
=__________． 13．Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：
①当DC DB =时，BCD ?一定为等边三角形
②当AD CD =时，BCD ?一定为等边三角形
③当ACD ?是等腰三角形时，BCD ?一定为等边三角形
④当BCD ?是等腰三角形时，ACD ?一定为等腰三角形
其中错误的是__________.（填写序号即可）
14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．
15．使函数6y x =-x 的取值范围是_______.
16．若x ，y 都是实数，且338y x x =
-+-+，则3x y +的立方根是______. 17．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.
18．如图，等边三角形的顶点A (1，1)、B (3，1)，规定把等边△ABC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为____．
19．如图，ABC ?中，B C ∠=∠，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且BF CD =，BD CE =，55FDE ∠=?，则A ∠=__________?．
20．如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A 、点C 都与点B 重合，折痕分别为DE 、FG ，此时测得∠EBG ＝36°，则∠ABC ＝_____°．
三、解答题
21．如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，ABC ?的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：
（1）作出ABC ?关于y 轴对称的图形111A B C ?，其中，点1A 的坐标为_______.
（2）在x 轴上画出一点Q ，使得ACQ ?的周长最小.
22．先化简，再求值：35(2)362x x x x -÷+---，其中53x =- 23．计算与求值：
（1）计算：()203120195274+-+--
. （2）求x 的值：24250x -=
24．先化简，再求值22
333x x x x x ??-+÷ ?++??
，其中2x =- 25．如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．
（1）试说明：CD ＝AF ；
（2）若BC ＝BF ，试说明：BE ⊥CF ．
四、压轴题
26．已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．
（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ；
（2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ．
①如图②，求证：ACN ≌BCM ；
②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．
27．如图，已知四边形ABCO 是矩形，点A ，C 分别在y 轴，x 轴上，4AB =，3BC =．
（1）求直线AC 的解析式；
（2）作直线AC 关于x 轴的对称直线，交y 轴于点D ，求直线CD 的解析式．并结合（1）的结论猜想并直接写出直线y kx b =+关于x 轴的对称直线的解析式；
（3）若点P 是直线CD 上的一个动点，试探究点P 在运动过程中，||PA PB -是否存在最大值？若不存在，请说明理由；若存在，请求出||PA PB -的最大值及此时点P 的坐标．
28．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．
（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分
∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和
为180°可以直接使用）．
29．观察下列两个等式：5532321,44133
+=?-+=?-，给出定义如下：我们称使等式1a b ab +=-成立的一对有理数,a b 为“白马有理数对”，记为(,)a b ，如：数对
5(3,2),4,3?? ???
都是“白马有理数对”． （1）数对3(2,1),5,2?
?- ???
中是“白马有理数对”的是_________； （2）若(,3)a 是“白马有理数对”，求a 的值；
（3）若(,)m n 是“白马有理数对”，则(,)n m --是“白马有理数对”吗？请说明理由． （4）请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_________（注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复）
30．如图，四边形ABCD 是直角梯形，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，且AB ＝AD +BC ，E 是DC 的中点，连结BE 并延长交AD 的延长线于G ．
（1）求证：DG ＝BC ；
（2）F 是AB 边上的动点，当F 点在什么位置时，FD ∥BG ；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE 交FD 于H ，FH 与HD 长度关系如何？说明理由．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．
【详解】
∵点P （a ，2a-1）在一、三象限的角平分线上，
∴a=2a-1，
解得a=1．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据函数的定义：对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应即可确定有几个函数．
【详解】
A. 28y x =，y 不是x 的函数，故错误；
B. ||y x =，y 不是x 的函数，故错误；
C. 1y x =
，y 是x 的函数，故正确； D. 412
x y =，y 不是x 的函数，故错误； 故选C.
【点睛】
主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】
A ．分式的分子和分母同时乘以10，应得210102a b a b
++，即A 不正确， B . 26(3)184321436()32x y x y x y
x y ?+
+=-?-，故选项B 正确， C ．分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C 项不合题意，
D . 22a b a b
++不能化简，故选项D 不正确． 故选：B ．
【点睛】
此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以（或除以）同一个不为0的整
式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式，这是错误的.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据：（1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；（2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.
【详解】
P=
在平面直角坐标系中，点(1,2)
故选：D
【点睛】
考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，折叠后两边会重合．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用平移的性质得出答案．
【详解】
(?2,?3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：(?4,?3).
故选B.
【点睛】
考查点的平移，掌握上下改变纵坐标，左右横左标变化是解题的关键.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值．
【详解】
解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，
则
2.7
1.5
v s
vt s
=?
?
=?
解得，t＝1.8
∴a＝3.2+1.8＝5（小时），
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键．
8．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴是方．
解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；
∵kb＜0，
∴b＞0，
∴图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．
故选A．
考点：一次函数的图象．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．
【详解】
解：A：如果40?的角是底角，则顶角等于100?，故三角形是钝角三角形，此选项错误；
B、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，
当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，
∴等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；
C、如图，△ABC和△ABD中，AB=AC=AD，CD∥AB，DG是△ABD 的AB边高，CH是是
△ABC 的AB边高，则DG=CH，但△ABC和△ABD不全等；故此选项错误；
D、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据勾股定理、等边三角形的判定以及相似三角形的判定即可求出答案．
【详解】
A、由勾股定理可知BC2+AC2=AB2，故A正确；
B、∵∠C=90?，∠B=60?，
∴∠A=30?，
∴AB=2BC，故B正确；
C、若△DEF的边长分别为1，23DEF和△ABC不一定全等，故C错误；
D、∵CM是△ACB的中线，
∴CM=BM=CB，
∴△BCM是等边三角形，故D正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及相似三角形的判定，本题属于基础题型．
二、填空题
11．y=3x-1
【解析】
∵y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．
故答案为y=3x﹣1．
解析：y=3x-1
∵y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．
故答案为y=3x﹣1．
12．【解析】
【分析】
先计算乘法，然后合并同类二次根式即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉二次根式的计算法则是解题的关键．
解析：
【解析】
【分析】
先计算乘法，然后合并同类二次根式即可．
【详解】
1
1224
26
．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉二次根式的计算法则是解题的关键．
13．③
【解析】
【分析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.
【详解】
如下图：
①∵，，∴，∵，∴为等边三角形
∴①正确；
②∵，，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形
∴②正确；
解析：③
【解析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.
【详解】
如下图：
①∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵DC DB =，∴BCD ?为等边三角形 ∴①正确；
②∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵AD CD =，∴30ACD ∠=?，903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形
∴②正确；
③当DA DC =时∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，ACD ?是等腰三角形，∴30ACD ∠=?，903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形；
当AC AD =时，易得BCD ?不为等边三角形
∴③错误；
④∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵BCD ?是等腰三角形，∴BCD ?是等边三角形，60DCB ∠=?∴30ACD ∠=?，∴ACD ?为等腰三角形；
∴④正确；
故答案为：③.
【点睛】
本题主要考查了等边三角形，等腰三角形的判定及性质，熟练掌握等边三角形、等腰三角形的判定及性质的证明方法是解决本题的关键.
14．52°
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可.
【详解】
解：∵等腰三角形的顶角为76°，
∴底角为：，
故答案为：52°
. 【点睛】
本题考查了等腰三角形性
解析：52°
【分析】
根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可.【详解】
解：∵等腰三角形的顶角为76°，
∴底角为：11
=104=52 22
??????（180-76），
故答案为：52°.
【点睛】
本题考查了等腰三角形性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形等边对等角计算角度.
15．【解析】
【分析】
根据二次根式，被开方数a≥0，可得6-x≥0，解不等式即可.
【详解】
解：∵有意义
∴6-x≥0
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条
解析：6
x≤
【解析】
【分析】
a≥0，可得6-x≥0，解不等式即可.
【详解】
解：∵y=
∴6-x≥0
∴6
x≤
故答案为：6
x≤
【点睛】
，被开方数a≥0是解题的关键.
16．3
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．
【详解】
解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以
解析：3
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．
【详解】
解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，
解得x≥3且x≤3，
所以x=3，
y=8，
x+3y=3+3×8=27，
∴x+3y的立方根为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．
17．?1 【解析】 【分析】 根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答． 【详解】 如图所示,x>?1时,y>0， 当x<2时,y>0， ∴使y、y的值都大于0的x的取值范围是：?1 解析：?1 【解析】 【分析】 根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答． 【详解】 >0， 如图所示,x>?1时,y 1 当x<2时,y2>0， ∴使y 、y2的值都大于0的x的取值范围是：?1 1 故答案为：?1 【点睛】 此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0 18．(2，)． 【解析】 【分析】 据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可． 【详解】 ∵△ABC是等边三角形，AB=3﹣1=2， ∴点C到y轴的距离为 解析：(22019)． 【解析】 【分析】 据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可． 【详解】 ∵△ABC是等边三角形，AB=3﹣1=2， ∴点C到y轴的距离为1+2×1 =2，点C到AB， 2 ∴C(2 ， 把等边△ABC先沿y轴翻折，得C’(-2，再向下平移1个单位得C’’（ -2 故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1， 故第2020次变换后的三角形在y轴右侧， 点C的横坐标为2， +1﹣﹣2019， 所以，点C的对应点C'的坐标是(22019)． 故答案为：(22019)． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化?平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键． 19．【解析】 【分析】 根据SAS定理判定△FBD≌△DCE，然后根据全等三角形的性质求得 ∠FDB=∠DEC，从而求得∠DEC+∠EDC的度数，然后求出∠C的度数，最后利用 等腰三角形的性质求∠A. 【 解析：70? 【解析】 【分析】 根据SAS 定理判定△FBD ≌△DCE ，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC ，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A. 【详解】 解：∵BF CD =，B C ∠=∠，BD CE = ∴△FBD ≌△DCE ∴∠FDB=∠DEC ∵55FDE ∠=? ∴∠FDB++∠EDC=∠DEC+∠EDC=180°-55°=125° ∴∠C=180°-125°=55° ∴∠A=180°-2×55°=70° 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键. 20．【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根据三角形的内角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到结论． 【详解】 ∵把一张三角形纸片折叠，使点A 、点 解析：【解析】 【分析】 根据折叠的性质得到∠ABE ＝∠A ，∠CBG ＝∠C ，根据三角形的内角和定理，得到∠A +∠C ＝180°﹣∠ABC ，列方程即可得到结论． 【详解】 ∵把一张三角形纸片折叠，使点A 、点C 都与点B 重合， ∴∠ABE ＝∠A ，∠CBG ＝∠C ， ∵∠A +∠C ＝180°﹣∠ABC ， ∵∠ABC ＝∠ABE +∠CBG +∠EBG ， ∴∠ABC ＝∠A +∠C +36°＝180°﹣∠ABC +36°， ∴∠ABC ＝108°， 故答案为：108． 【点睛】 本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于 ∠ABC 的方程，是解题的关键． 三、解答题 21．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】 （1）分别找到三角形个顶点关于y 轴对称的对称点，再顺次连接即可，再根据直角坐标系即可得到1A 的坐标； （2）作点A 关于x 轴的对称点A’，再连接A’C ，与x 轴的交点即为所求. 【详解】 （1）作出ABC ?关于y 轴对称的图形111A B C ?如图所示. 其中，点1A 的坐标为3,1（）． （2）如图，Q 点为所求. 【点睛】 此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知轴对称的性质. 22．()133x +15【解析】 【分析】 先根据分式混合运算法则进行化简，再代入已知值求值. 【详解】 解：35(2)362 x x x x -÷+--- =()2345()3222 x x x x x --÷---- =()239322 x x x x --÷-- =()()() 323233x x x x x --?-+- =() 133x + 当3x =时，原式 ==【点睛】 考核知识点：二次根式化简求值.先根据分式性质进行化简是关键. 23．（1） 52；（2）52x =±. 【解析】 【分析】 （1）分别计算零指数幂，利用平方根的性质化简，计算立方根和算术平方根，然后把所得的结果相加减； （2）依次移项，系数化为1，两边同时开平方即可. 【详解】 解：（1）原式=115(3)2++-- =52 ； （2）移项得：2425x =， 系数化为1得：2 254 x =， 两边同时开平方得：52 x =±. 【点睛】 本题考查实数的混合运算和利用平方根解方程.（1||a =， 2(0)a a =≥；（2）中需注意的是方程右边的常数项（正数）有正负两个平方根，不要漏解． 24． 29x ，92 【解析】 【分析】 原式括号内两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值. 【详解】 22 333x x x x x ??-+÷ ?++?? ， 22(3)(3)333x x x x x x x ??-++=-? ?++?? 2 933x x x +=?+ 2 9x = 当2x =-时，原式2992x = = 【点睛】 此题考查了分式的化简和求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25．（1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】 【分析】 （1）由CD ∥AB ，可得∠CDE ＝∠FAE ，而E 是AD 中点，因此有DE ＝AE ，再有∠AEF ＝∠DEC ，所以利用ASA 可证△CDE ≌△FAE ，再利用全等三角形的性质，可得CD ＝AF ； （2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE ＝FE ，再根据BC ＝BF ，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BE ⊥CF ． 【详解】 证明：（1）∵CD ∥AB ， ∴∠CDE ＝∠FAE ， 又∵E 是AD 中点， ∴DE ＝AE ， 又∵∠AEF ＝∠DEC ， ∴△CDE ≌△FAE ， ∴CD ＝AF ； （2）∵BC ＝BF ， ∴△BCF 是等腰三角形， 又∵△CDE ≌△FAE ， ∴CE ＝FE ， ∴BE ⊥CF （等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明△CDE ≌△FAE 是正确解答本题的关键． 四、压轴题 26．（1）见解析；（2）①见解析；②见解析 【解析】 【分析】 （1）由点M是AC中点知AM=CM，结合∠AMD=∠CMB和DM=BM即可得证； （2）①由点M，N分别是AC，BC的中点及AC=BC可得CM=CN，结合∠C=∠C和BC=AC 即可得证； ②取AD中点F，连接EF，先证△EAF≌△ANC得∠NAC=∠AEF，∠C=∠AFE=90°，据此知∠AFE=∠DFE=90°，再证△AFE≌△DFE得∠EAD=∠EDA=∠ANC，从而由 ∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM即可得证． 【详解】 解：（1）∵点M是AC中点， ∴AM=CM， 在△DAM和△BCM中， ∵ AM CM AMD CMB DM BM = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△DAM≌△BCM（SAS）； （2）①∵点M是AC中点，点N是BC中点， ∴CM= 1 2 AC，CN= 1 2 BC， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC=BC， ∴CM=CN， 在△BCM和△ACN中， ∵ CM CN C C BC AC = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△BCM≌△ACN（SAS）； ②证明：取AD中点F，连接EF， 则AD=2AF， 人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A 八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） 2019-2020学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．（2分）下列四个图标中，轴对称图案为（） A．B． C．D． 2．（2分）的值等于（） A．4B．﹣4C．±4D．±2 3．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5 ）D．（﹣2，5） 4．（2分）若点P在一次函数y＝﹣4x+2的图象上，则点P一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（2分）下列整数中，与最接近的是（） A．﹣1B．0C．1D．2 6．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（） A．a＝2，b＝3，c＝4B．a：b：c＝ C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 7．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20，则△CDE的周长为（） A．10B．12C．14D．16 8．（2分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为（） A．4B．6C．8D．10 9．（2分）如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（） A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6 10．（2分）在如图所示的正方形网格中，已知小正方形的边长为1，△ABC与△DEF的顶点均为格点，边AC，DF交于点G，下面有四个结论： ①△ABC≌△DEF； ②图中阴影部分（即△ABC与△DEF重叠部分）的面积为1.5； ③△DCG为等边三角形； ④AG＝DG． 八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x 的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x 人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013·鞍山中考)要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。=-15 4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x[来 -2 0 1 源:Zx y 3[p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个 四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误!未找到引用源。 D.2错误!未找到引用源。 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A.错误!未找到引用源。 B.2错误!未找到引用源。 C.3错误!未找到引用源。 D.4错误!未找到引用源。 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C 苏州市姑苏区2018-2019学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．x ≥1 C ．x ≤1 D ．1x ＜ 2．剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，可与3合并的二次根式是（ ） A ．0.03 B ．0.3 C ．6 D ．18 4．完成以下任务，适合用抽样调查的是 A ．调查你班同学的年龄情况 B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C ．对北斗导航卫星上的零部件进行检查 D ．考察一批炮弹的杀伤半径． 5．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3” （ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①②都正确 D ．①②都错误 6．若11(P x ，1)y ，22(P x ，2)y 是函数5 y x = 图象上的两点，当120x x >>时，下列结论正确的是（ ） A ．120y y << B ．210y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 在边DC 上，连结AE 并延长交BC 的延长线于点 F ，若3AD CF =，那么下列结论中正确的是（ ） A ．:1:3FC F B = B ．:1:3CE CD = C ．:1:4CE AB = D ．:1:2A E A F =． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，A 是射线5 (0)4 y x x ==…上一点，过A 作AB x ⊥轴于点B ，以AB 为边在其右侧作 正方形ABCD ，过A 的双曲线k y x =交CD 边于点E ，则DE EC 的值为（ ） A ．54 B ．95 C ．25 36 D ．1 9．如图，四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形，反比例函数k y x =在第一象限的图象 经过点E ，若两正方形的面积差为12，则k 的值为（ ） A ．12 B ．6 C ．12- D ．8 10．如图，正方形纸片ABCD 的边长为4cm ，点M 、N 分别在边AB 、CD 上．将该纸片沿MN 折叠，使点D 落在边BC 上，落点为E ，MN 与DE 相交于点Q ．随着点M 的移动， B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = 靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103 C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题 1 / 4 八年级（下）数学期末测试题 90分钟完卷 满分100分 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分） 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，3，10 B ．3，2，5 C ．9，12，15 D ．32，42，52 2．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C 点的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 3．在下列命题中，真命题是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形； B ．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形； C ．有两边平行的四边形是平行四边形； D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 4．已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S 甲2 =154、 S 乙2 =92，则两个班的学生成绩比较整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 5．若直线y=-x 与双曲线y=x k （k ≠0，x ＞0）相交，则双曲线 一个分支的图象大致是（ ） 6．已知四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，且AC=8，BD=10，E 、F 、M 、N 分别 为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFMN 的面积等于（ ） A ．40 B ．202 C ．20 D ．102 7．已知，如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使阴影 部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应是（ ） A ．25 B ．35 C ．5 D ．5 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， AE ⊥BD 于点E ，∠AOB=45°，则∠BAE 的大小为（ ）。 A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 9．如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12， AD=45，则该平行四边形的面积为（ ） A ．245 B ．36 C ．48 D ．72 10．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点， 要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）. A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分 二、填空题（每小题3分,共24分） 第2题 第5题 第7题 第8题 第9题 D C B A H G F E 第10题 江苏省苏州市八年级（上）第二次月考数学试卷解析版 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（） A．2-与2B．2-与38-C．2-与 1 2 -D．2-与()22- 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．如图，一次函数(0) y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20 kx b +->的解集是（） A．0 x>B．0 x A ．1 B ．2 C ．2 D ．6 7．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为（ ） A ． 32 x B ．23x C ． 33 x D ．3x 8．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（﹣1，﹣2） 9．下列各式成立的是（ ） A ．93=± B ．235+= C ． ()2 33-=± D ．() 2 3 3-= 10．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，4） B ．（5，4） C ．（6，4） D ．（5，3） 二、填空题 11．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据 316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________. 12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____． 13．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________． 14．已知点(,5)A m -和点(2,)B n 关于x 轴对称，则m n +的值为______. 15．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=_____． 16．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 17．已知一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的函数图像如图所示，则关于,x y 的二元一 次方程组0, 0kx y b mx y n -+=??-+=? 的解是______． 精品文档 八年级上数学期末试卷 、选择题（每小题3分，共30 分） 1. 16的算术平方根是（） A.4 B . 4 2. 下列式子中，正确的是（） ③厶A B'的三边长分别为.2^.3, 5;④厶D E'的一边上的中线等于这边的一 y = bx —k的图象不经过第13 .若9x2—kxy + 4y2是一个完全平方式，则k的值是。 2 14. 把直线y = -x+ 1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________________________________________________________ 。 15. 若等腰三角形的顶角为_______________________ 100。，则它腰上的高与底边的夹角是。 16. 若△ ABC的三边a、b、c满足（a+b+c）2=3a2+3b2+3c2，则这个三角形是 ___________ 三、简答题 17. （14分）计算与化简： （1）（3 分）9（x + y）2—4（x —y）2; （2）（3 分）一x2y+ 2xy2—y3. 3 3 3 9 3、3 9 A. 3 =9 B.x .x =x C.(x ) =x 18 D 【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则 点C 的坐标为( ) A ．(－，1) B ．(－1，) C ．(，1) D ．(－ ，－1) 2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 7．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5 810cm - ?，近似数5 810- ?精确到（）A．0.001cm B．0.0001cm C．0.00001cm D．0.000001cm 2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的解为（） A． 2, 4 x y = ? ? = ? B． 4, 2 x y = ? ? = ? C． 4, x y =- ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 3．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（） A．B．C．D． 4．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（） A．10 B．11 C．10或11 D．7 5．若分式 24 2 x x - + 的值为0，则x的值为（） A．-2 B．0 C．2 D．±2 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（） A．5 3.110- ?B．6 3.110- ?C．6 0.3110- ?D．7 3110- ? 7．下列图案属于轴对称图形的是（） A． B．C．D． 8．在平面直角坐标系中，把直线23 y x =-沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（） A ．22y x =+ B ．25y x =- C ．21y x =+ D ．21y x =- 9．在下列各数中，无理数有（ ） 33 224,3, ,8,9,07 π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数都是无理数 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．无限小数都是无理数 D ．无理数一定是无限不循环小数 二、填空题 11．如图①的长方形ABCD 中， E 在AD 上，沿BE 将A 点往右折成如图②所示，再作AF ⊥CD 于点F ，如图③所示，若AB ＝2，BC ＝3，∠BEA ＝60°，则图③中AF 的长度为_______． 12．若点P （2?a ，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为____． 13． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °． 14．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线3 34 y x =+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________. 15．已知一次函数y ＝mx －3的图像与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则m 的取值范围是________． 16．23(3)2716-=_____． 数学八年级上册期末试卷综合测试卷（word含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G． （1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系； （2）如图2，若∠AOB=120o，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）CF=CG；（2）CF=CG，见解析 【解析】 【分析】 (1)结论CF=CG，由角平分线性质定理即可判断． (2)结论：CF=CG，作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，证明△CMF≌△CNG，利用全等三角形的性质即可解决问题． 【详解】 解：（1）结论：CF=CG； 证明：∵OP平分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB， ∴CF=CG（角平分线上的点到角两边的距离相等）； （2）CF=CG.理由如下：如图， 过点C作CM⊥OA，CN⊥OB， ∵OP平分∠AOB，CM⊥OA，CN⊥OB，∠AOB=120o， ∴CM=CN（角平分线上的点到角两边的距离相等）， ∴∠AOC=∠BOC=60o（角平分线的性质）， ∵∠DCE=∠AOC， ∴∠AOC=∠BOC=∠DCE=60o， ∴∠MCO=90o-60o =30o，∠NCO=90o-60o =30o， ∴∠MCN=30o+30o=60o， ∴∠MCN=∠DCE， ∵∠MCF=∠MCN-∠DCN，∠NCG=∠DCE-∠DCN， ∴∠MCF=∠NCG， 在△MCF和△NCG中， CMF CNG CM CN MCF NCG ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ∴△MCF≌△NCG（ASA）， ∴CF=CG（全等三角形对应边相等）； 【点睛】 本题考查三角形综合题、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握角平分线的性质的应用，熟练证明三角形全等． 2．如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标为() 6,0、() 0,6，P为线段AB上的一点． （1）如图1，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，且保持 AM ON =，则在点M、N运动的过程中，探究线段PM、PN之间的位置关系与数量关系，并说明理由． （2）如图2，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD OP ⊥，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且PEA BDO =∠ ∠，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）PM=PN，PM⊥PN，理由见解析；（2）OD=AE，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）连接OP．只要证明△PON≌△PAM即可解决问题； （2）作AG⊥x轴交OP的延长线于G．由△DBO≌△GOA，推出OD=AG，∠BDO=∠G，再证明△PAE≌△PAG即可解决问题； 【详解】 （1）结论：PM=PN，PM⊥PN．理由如下： 如图1中，连接OP． 八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：最新人教版八年级数学下册期末试卷
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