《机械振动》测试题(含答案)

《机械振动》测试题(含答案)

一、机械振动选择题

1．如图所示，PQ为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点，若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为lkg，则以下说法正确的是（）

A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大

B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处

C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大

D．该弹簧振子的振幅一定为8cm

2．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(b)所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（）

A．偏大B．偏小C．一样D．都有可能

3．下列说法中不正确的是( )

A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大

B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变

D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变

4．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）

A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0

B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg

C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g

D ．A 振动的振幅为

2mg

k

5．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，

A ．若t 时刻和()t t +?时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ?一定等于2

T 的整数倍

B ．若2

T

t ?=

，则在t 时刻和()t t +?时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力

D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于

m

kx m M

+ 6．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）

A ．p E

B ．

12

p E C ．13

p E

D ．

14

p E 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ）

A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点

B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点

C ．甲球最先到达

D 点，丙球最后到达D 点

D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点

8．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是

A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大

B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大

C ．在0?l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同

D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）

9．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）

A ．C 的振幅比

B 的大 B ．B 和

C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π

2

L g D ．C 的周期为2π

1

L g

10．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）

A ．在1~

2

T

t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4

T

内，两物块通过的路程为A

C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小

D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变

11．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物

体B对地面的最小弹力为mg

2

，则以下说法正确的是（）

A．简谐运动的振幅为2.5mg/k

B．C和A相碰后立即减速向下运动

C．B对地面的最大弹力为5.5mg

D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低

12．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为E k。下列说法错误的是（）

A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2~t1的最小值小于

2

T

B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2~t1的最小值为T

C．物块通过O点时动能最大

D．当物块通过O点时，其加速度最小

13．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F随时间t变化的关系如图所示。以下说法正确的是

A ．t 0时刻弹簧弹性势能最大

B ．2t 0站时刻弹簧弹性势能最大

C ．

03

2

t 时刻弹簧弹力的功率为0 D ．

03

2

t 时刻物体处于超重状态 14．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图象，下列说法正确的是（ ）

A ．摆球A 时刻的动能等于

B 时刻的动能 B ．摆球A 时刻的势能等于B 时刻的势能

C ．摆球A 时刻的机械能等于B 时刻的机械能

D ．摆球A 时刻的机械能大于B 时刻的机械能

15．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m ，列车固有振动周期为0.315s ．下列说法正确的是（ ） A ．列车的危险速率为40/m s

B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

16．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O 点，摆长为l ，当它摆过竖直线OC 时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A ，B 点分别是最大位移处．下列说法中正确的是( )

A ．A 点和

B 点处于同一水平面 B ．A 点高于B 点

C ．摆球在A 点和B 点处线上的拉力大小相等

D ．单摆的振动周期仍为2l T g

π

= E.单摆向右或向左摆过D 点时，线上的拉力大小相等

17．如图所示，在光滑水平面上，木块B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A 叠放在B 上表面，A 与B 之间的最大静摩擦力为f m ，A 、B 质量分别为m 和M ，为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）

A ．它们的振幅不能大于m M m f kM

+（）

B ．它们的振幅不能大于

m M m f km

+（）

C ．它们的最大加速度不能大于m

f M D ．它们的最大加速度不能大于

m

f m

18．如图所示，水平弹簧振子沿x 轴在M 、N 间做简谐运动，坐标原点O 为振子的平衡位

置，其振动方程为5sin 10cm 2x t ππ?

?=+ ??

?．下列说法正确的是（ ）

A ．MN 间距离为5cm

B ．振子的运动周期是0.2s

C ．0t =时，振子位于N 点

D ．0.05t s =时，振子具有最大加速度

19．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m 物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g 。现将A 沿斜面向上推动

至弹簧压缩量为

sin mg k

θ

处的C 点无初速度释放，B 为C 关于O 的对称点。关于物体A 后续的运动过程，下列说法正确的是（ ）

A ．物体A 做简谐运动，振幅为

sin mg k

θ

B ．物体A 在B 点时，系统的弹性势能最大

C．物体

A速度的最大值为2sin

m

g

k

D．物块在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小

20．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )

A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s

二、机械振动实验题

21．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示：

（1）实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（_______）

A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算

B．单摆所用摆球质量太大

C．把（n-1）次全振动时间误当成n次全振动时间

D．开始计时时，秒表过早按下

（2）从悬点到小球重心的距离记为摆长l，通过不断改变摆长l的长度，该小组测得多组摆长l和对应的周期的平方T2，然后在图乙所给的坐标系中作出了l-T2图像，则根据图像可求得当地的重力加速度g=______（用图乙中所给字母表示）。

22．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用______（选填选项前的字母）。

A、长度为1 m左右的细线

B、长度为30 cm左右的细线

C、直径为1.8 cm的塑料球

D、直径为1.8 cm的铁球

（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

组次123

摆长

L/cm

80.0090.00100.00

50次

全振动

时间

t/s

90.095.5100.5

振动周 1.80 1.91

期T/s

重力加

速度

g/

（ m·s-

2）

9.749.73

请计算出第3组实验中的T=_______s，g=_______m/s2。

（3）用多组实验数据做出T 2

-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T 2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是______（选填选项前的字母）。

A、出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B、出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C、图线c对应的g值小于图线b对应的g值

（4）某同学进行测量时，由于只有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在距悬挂点O点小于30cm的A处做了一个标记，保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g =______（用l1、l2、T1、T2表示）。

23．某同学利用单摆测量重力加速度．

（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL．用上

述测量结果，写出重力加速度的表达式g =______．

24．如图是利用DIS完成“用单摆测定当地重力加速度”实验．实验时，先量出摆球的半径与摆线的长度．单摆摆动后，点击“记录数据”．摆球每经过平衡位置时记数1次，第1次记为“0”，当记数为“50”时，点击“停止记录”，显示时间为t．

（1）则该单摆振动周期为______________．

（2）图示摆线上端的悬点处，用两块木片夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将木片夹紧，是为了（_______）

A．便于测量单摆周期

B．便于测量摆长时拉紧摆线

C．保证摆动过程中摆长不变

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（3）若某组同学误以摆线的长度L作为纵坐标，以单摆周期的平方2T作为横坐标，作出2

的图像．其他操作测量都无误，则作出的图线是上图中的_________（选填

L T

“1”、“2”或“3”）．

（4）现发现三组同学作出的图线分别是1、2和3，但测出的斜率都为k，是否可以根据斜率求出当地的重力加速度？___________．（若不可以求出，填“否”；若可以求出，请填重力加速度的表达式）．

25．用单摆测定重力加速度的实验如图所示．

①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）___________．

A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=_______（用L，n，t表示）

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．

组次123

摆长L/cm80.0090.00100.00

50次全振动时间t/s90.095.5100.5

振动周期T/s 1.80 1.91

重力加速度g/（m·s-2）9.749.73

请计算出第3组实验中的T=___________s，g=__________m/s2

④用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）（___）

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

26．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示．

（1）刚开始计时时，振子位移x=________；t=17s 时，x=________．

（2）若纸带运动的速度为2cm/s ，振动图线上1、3两点间的距离为________． （3）写出振子的振动方程为________（用正弦函数表示）．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、机械振动 选择题 1．C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对振子受力分析，有向下的重力和向上的弹簧的弹力。由牛顿第二定律可得

F ma =合

由题意可得

216m/s a =，228m/s a =

12a a <

所以

12F F <合合

即振子经过P 点时所受的合力比经过Q 点时所受的合力小，所以A 错误； B ．当振子加速度为0时，即合力为0时，振子处于平衡位置，即

010N F G mg ===

其中，g 取10m/s 2。在P 点，由牛顿第二定律可得

11G F ma -= 14N F =

此时弹簧弹力向上，即弹簧处于压缩状态。在Q 点，由牛顿第二定律可得

22F G ma -= 218N F =

此时弹簧弹力也向上，即弹簧同样处于压缩状态。由胡克定律

F kx =-

可得

1214cm x x +=

解得

1N/cm k =

则

14cm x =，218cm x =，010cm x =

所以该弹簧振子的平衡位置在P 点正下方6cm 处，所以B 错误；

C ．由B 选项分析可知，P 点离平衡位置比Q 点离平衡位置近，由于越靠近平衡位置，振子的速度越大，所以振子经过P 点时的速度比经过Q 点时的速度大，所以C 正确；

D ．由于振子的初速度未知，所以无法判断振子速度为0的位置，即无法判断振子的振幅是多大，所以只能说该弹簧振子的振幅可能为8cm ，而不是一定，所以D 错误。 故选C 。 2．C 【解析】 【详解】

根据单摆的周期公式：2T =得：222

44T L r g g ππ=+，T 2与L 图象的斜率2

4k g π=，横轴截距等于球的半径r ．

故2

4g k

π=

根据以上推导，如果L 是实际摆长，图线将通过原点，而斜率仍不变，重力加速度不变，故对g 的计算没有影响，一样，故ABD 错误，C 正确． 故选C ． 3．C 【解析】 【分析】 【详解】

A 、将单摆从地球赤道移到南（北）极，重力加速度增加，根据2T π=，振动的周期变小，故振动频率将变大，故A 正确；

B 、重力等于万有引力，故：2Mm mg G

r =，解得：

2

GM

g r =，将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，r 增加为2倍，故g 减小为1

4

；

根据2T π

=2倍，故B 正确；

C 、将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，处于完全失重状态，不能工作，故C 错误；

D 、根据2T =，振动的周期与振幅无关；在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变，故D 正确． 【点睛】

本题关键是根据单摆的周期公2T =和重力加速度公式2GM g r =分析，注意周期与

振幅无关． 4．C 【解析】 【详解】

轻弹簧悬挂质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后弹簧处于拉长状态，弹簧的拉力等于两个物体的重力的和，即

2F mg =

则弹簧的伸长量为

12mg

x k

?=

剪断A 、B 间的连线，A 将做简谐运动。 若只有一个物体，则平衡时弹簧的伸长量为

211

2

mg x x k ?=

=? 所以剪断A 、B 间的连线，A 将在弹簧形变量

2mg k 到0之间做振幅为mg

k

的简谐运动。 AC ．细线剪断瞬间A 受到重力和弹簧的弹力，由牛顿第二定律可知加速度为

2F mg mg mg a g m m

--=

== 方向向上。由简谐运动的对称性可知，在A 运动的最高点，加速度大小也为g ，方向竖直向下，故A 错误，C 正确；

BD ．由开始的分析可知，物体A 在弹簧形变量

2mg k 到0之间做振幅为mg

k

的简谐运动，在最高点时A 的重力提供加速度，故弹簧的弹力为0。故BD 错误。 故选C 。 5．D 【解析】

设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①

对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ②

所以：mx

f M m

=

+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于2

T

的整数倍．故A 错误； 若△t=

2

T

，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 m

kx m M

+．故D 正

确．故选D. 6．C 【解析】 【分析】 【详解】

整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在N 点的弹性势能等于整体运动到O 点的动能，即

2121

()2

p E m m v =

+ 而此摩擦力对A 所做的功等于211

2m v ，因212m m =，所以摩擦力对A 所做的功为3

p E 。 故选C 。 7．B 【解析】

A 点，AD 距离为r ，加速度为g ，时间1t =

B 点，设ADB θ∠=，BD 距离为

2cos r θ，加速度为cos g θ，时间2t =；C 点，简谐振动，周期2T =，时间

3t =

明显231t t t >>，甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点，B 正确． 8．C 【解析】 【详解】

A ．t =2×10-3s 时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A 错误；

B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B 错误；

C ．在0?l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C 正确；

D ．因为

3

22=

rad/s=500rad/s 410T ππωπ-=? 则纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos500πt （m ），选项D 错误； 故选C. 9．D 【解析】 【分析】 【详解】

CD ．将A 拉起一较小角度后释放，则B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频

率，与物体的固有频率无关，故B 、C 单摆的周期均为T =C 错误，D 正确。 AB ．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B 比C 的振幅大，AB 错误。 故选D 。 10．D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在时间12

T

t 内，由图像的斜率为负且增大可知，物块m 的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据F kx =-可知，位移x 在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减

小，A 错误；

B ．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从b O →的平均速率要小于从1t 开始经

4T 时间内的平均速率，所以从1t 开始经4

T

通过的路程大于A ，B 错误； C ．据简谐振动的受力特点F kx =-，两物块在平衡位置时速度最大，加速度为零，在最大位移处，速度为零，加速度最大，所以在某段时间内，两物块速度增大时，加速度在减小，C 错误；

D ．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将m 在最大位移处轻轻取走，说明m 取走时动能为零，m 取走前后M 振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D 正确。 故选D 。 11．AC 【解析】 【分析】 【详解】

B ．

C 和A 相碰前，对A 有

F mg =弹

C 和A 相碰后2F mg <弹，则AC 先向下加速运动，选项B 错误； A ．当弹力等于AC 的重力时AC 处于平衡状态，有

02kx mg =

解得平衡位置时弹簧的形变量为

02mg

x k

=

处于压缩状态；

当B 对地面弹力最小时，对B 分析，则有

2

mg

mg kx =

+ 故弹簧此时形变量

2mg

x k

=

此时弹簧处于伸长状态； 故简谐运动的振幅为

02522mg mg mg

A x x k k k

=+=

+= 选项A 正确；

C ．当AC 运动到最低点时，B 对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为

052922mg mg mg x A x k k k

?=+=

+= 此时弹力为

092

mg

F k A x =+=

（） B 对地面的弹力为

11 2

mg

F mg +=

选项C 正确；

D ． AC 碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC 处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC 的重力，即

02kx mg =

因此若C 物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D 错误。 故选AC 。 12．B 【解析】 【分析】

【详解】

A ．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于

2

T

，选项A 正确； B ．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值可以小于T ，选项B 错误；

CD ．图中O 点是平衡位置，物块经过O 点时速度最大，动能最大，加速度最小，选项CD 正确。

本题选错误的，故选B 。 13．A 【解析】 【分析】

本题考查弹簧不同状态下对应各物理量的值得情况。 【详解】

AB ．t 0时刻弹簧弹力最大，伸长量最大，弹性势能最大，2t 0时刻，弹力最小，弹性势能最小，A 正确，B 错误； C ．03

2

t 时刻，弹簧振子在平衡位置，速度最大，弹力为2F 0，功率不为零，C 错误； D ．

03

2t 时刻，弹簧振子在平衡位置，物体加速度为零，处于平衡状态，D 错误； 故选A 。 14．BD 【解析】

因为单摆做阻尼振动，因为要不断克服空气阻力做功，振幅逐渐减小，使得机械能逐渐转化为其他形式的能，机械能不断减小，由于A 、B 两时刻单摆的位移相同，位置一样，所以势能相等，因为机械能减小，所以动能减小，BD 正确． 15．AD 【解析】 【详解】

当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由l

T v

=可得危险车速为12.6/40/0.315

l v m s m s T =

==，A 正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B 错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C 错误；由题意可知，根据

l

T v =

可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D 正确． 16．ACD 【解析】 摆球运动过程中机械能守恒，所以A ，B 在同一高度．选项A 正确，B 错误；球在B 点不

受洛伦兹力，与球在A 点时受拉力大小相等，选项C 正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D 正确；单摆向右或向左摆过D 点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E 错误．

【点睛】本题中小球在复合场运动，洛伦兹力不做功，其机械能仍然守恒，洛伦兹力不改变小球运动的快慢．但要注意洛伦兹力方向与速度有关，速度反向，洛伦兹力方向也相反． 17．BD 【解析】 【分析】

A 和

B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB 间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A 为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅． 【详解】

当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB 间静摩擦力达到最大，此时AB 到达最大位移处．根据牛顿第二定律，以A 为研究对象，最大加速度：m

f a m

= ；以整体为研究对象：kx=（M+m ）a ；联立两式得到最大振幅：x=()

m M m f km

+，故AC 错误，BD 正确；

故选BD ． 18．BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．MN 间距离为2A =10cm ，选项A 错误；

B ．因=10rad/s ωπ可知振子的运动周期是

22s 0.2s 10T π

π

ω

π

=

=

= 选项B 正确； C ．由5sin 10cm 2x t ππ??

=+ ??

?

可知t =0时，x =5cm ，即振子位于N 点，选项C 正确； D ．由5sin 10cm 2x t ππ??

=+ ??

?

可知0.05t s =时x =0，此时振子在O 点，振子加速度为零，选项D 错误． 19．BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．物体A 在O 点平衡位置，有

0sin mg k x θ=?

解得

0sin mg x k

θ

?=

弹簧处理拉伸状态，故OC 之间的距离为

sin sin 2sin OC mg mg mg x k k k

θθθ

=

+= 即振幅为

2sin mg k

θ

；故A 错误； B ．物体A 在B 点时，弹簧的形变量最大，系统的弹性势能最大，故B 正确；

C ．物体A 在O 点的速度最大，C 点与O 点的弹簧形变量一样，弹性势能相等，故有O 点运动到C 点，由动能定理得

21sin 2

OC mgx mv θ=

解得

2sin v g =故C 正确；

D ．由物块与弹簧构成的系统势能指的是重力势能和弹性势能之和。根据机械能守恒定律，动能和势能之和不变，由物块与弹簧构成的系统中，动能越小，势能越大；系统在C 点和B 点动能为零，势能最大；系统在O 点动能最大，势能最小，故D 错误。 故选BC 。 20．C 【解析】 【详解】

把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为

2cos

y A t T π=，代入得()220cos 3

y t cm π=，当y=10cm 时，可解得：20.533t t s ππ

=?=，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s ，故C 正确，ABD 错误．

二、机械振动 实验题

21．AC 22121

4()

l l g b b π-=-

【解析】 【详解】

（1）[1]

．根据2T = 224πL g T

=

A 、以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算，则L 偏大，测得的g 偏大，选项A 正确；

B 、单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关．故B 错误．

C 、把（n -1）次全振动时间误当成n 次全振动时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C 正确．

D 、开始计时时，秒表过早按下，则测得的T 偏大，则g 测量值偏小，故D 错误． （2）[2]

．根据2T = 22

4g l T π=

， 则

21

2

21

4l l g k b b π-=

=

- 解得

22121

4()l l g b b π-=-

22．AD 2.01 9.77 B 21222

124π()

l l T T --

【解析】 【分析】 【详解】

（1）[1]．组装单摆可用长度为1 m 左右的细线以及直径为1.8 cm 的铁球，AD 正确，BC 错误； 故选AD 。

（2）[2][3]．第3组实验中的

100.5

s 2.01s 50

T =

= 根据

2T =可得

22222

44 3.14 1.009.77m/s 2.01

l g T π??==≈ （3）[4]．根据单摆的周期公式

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=?，45C ∠=?，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=?， PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =． （1）求边AD 的长； （2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积． 【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x ＜103)；（2）1769 或32 【解析】 【分析】 （1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长； （2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ 、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围； （3）存在2种情况，一种是点P 在梯形内，一种是在梯形外，分别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可． 【详解】 （1）如下图，过点D 作BC 的垂线，交BC 于点H ∵∠C=45°，DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形，∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形，∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC －HC=6 ∴AD=6 （2）如下图，过点P 作EF 的垂线，交EF 于点Q ，反向延长交BC 于点R ，DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形 同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ= ()1 62 x + 同理，PR= 12 y ∵AB=8，∴EB=8－x ∵EB=QR ∴8－x=()11622 x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜ 103 当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值 则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1 ∴1≤x ＜ 103 （3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x= 83 =AE

八年级数学轴对称单元测试题及答案

D C B A 第14题 八年级数学《轴对称》单元测试题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ） 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） B. －1 C. 4 A. 1 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为 15.是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则＝ . PQ 17.30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长

轴对称 单元测试 带答案

(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、 选择题（每题3分，共30分） 11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数 （ ） （A ）80° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) （A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E

英语二级模拟考试题

19.We were all surprised when he made it clear that he ____ office soon. （得分：1分） A) leaves B) left C) had left D) would leave 20.I had my hair cut at the _____ around the corner.（得分：1分） A) barber’s B) barbers’ C) barber D) barbers 21.During sleep blood pressure is normally ______ its lowest. （得分：1分）

A) for B) at C) by D) in 22.Many people have found _______ uncomfortable to hold the same position for a long time. （得分：1分） A) that B) which C) this D) it 23.If he had followed the doctor’s advice, he ____ quite all right now. （得分：1分） A) would be B) would have been C) is D) to

24.I have no objection _____ your story again.（得分：1分） A) to hear B) to having heard C) to hearing D) to have heard 25.At the sound of the gun, the birds flew ____ all directions.（得分：1分） A) by B) from C) to D) in 26.The ______ about nuclear energy revolves around the waste problem.（得分：1分） A) public’s chief concern B) chief public concern C) public chief concern

新人教版八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

第十二章《轴对称》测试题 班级： 姓名 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.下列图形中对称轴最多的是（ ） A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：01 5.下列说法中，正确的是（ ） A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 8. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 9.如图，在已知△ABC 中，AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中错误的是（ ） A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD ⊥BC D.∠B=∠C 10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 二、填空题（每题4分，共36分） 1. 已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 2.如果点P （4，-5）和点Q(a ，b)关于y 轴对称，则a =_____，b=____。 3.点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_ _；关于y 轴对称的点坐标为_ _。 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。 5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=__ __

《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° E D C B A l O D C B A

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的 坐标，能确定的是 ( ) ． A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2 交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122 cm ，则图中阴影部分的面积为 2 cm ． 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α= ． A C B A ' B ' C ' 图2 图1 F E D C B A P 2 P 1N M O P B A α 35° 115°

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是 （ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D

大学英语二级考试模拟试题

大学英语二级考试模拟试题 第一部分：听力理解 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒的时间来回答关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例如，你将听到以下内容： M: Excuse me. Can you tell me how much the shirt is? W: Yes, it's nine fifteen. 请看选项： How much is the shirt? ［A］19.15 ［B］9.15 ［C］9.18 衬衫的价格为9镑15便士，所以你选择B项，并在试卷上将其标出。 Answer: ［A］［B］［C］ 1 Where does this conversation most probably take place? ［A］In a shop. ［B］At a hotel. ［C］In a travel agency. 2 What can we learn from this conversation? ［A］British food price is very high. ［B］The woman usually eats in restaurants. ［C］Food in restaurants is expensive in Britain. 3 How does this man and woman travel? ［A］By car. ［B］By train. ［C］By ship. 4 What can we learn from this conversation? ［A］The man is going to Chicago by Airlines Flight 514. ［B］Lucy is going to fly to Chicago. ［C］Lucy is seeing the man off at the airport. 5 Who is the host? ［A］Barbara. ［B］Anna. ［C］Jack. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答6、7题。 6 Where does this conversation take place? ［A］In a store. ［B］In the dining hall.

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题（含答案） 一．选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（） A．B． C．D． 3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A．13 B．16 C．8 D．10 4．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°

7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条． A．5 B．7 C．9 D．10 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（） A．AD＝AB B．S △CEB ＝S △ACE C．AC、BC的垂直平分线都经过E D．图中只有一个等腰三角形 9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（） A．70°B．30°C．40°D．55° 10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

轴对称经典测试题含答案

轴对称单元测试(二) 一、填空题（每题2分，共32分） 1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条． 2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个 ．．与其他三个 ．．不同？请指出这个图形，并说明理由． 答：这个图形是：（写出序号即可），理由是． 3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________． 4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________． 6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形. 7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ； 又若∠CAB=60°，则∠CAD = ． 9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O 与边BC的关系如何？请用一句话表示：． B E C D A A B C D B H A E C O

10．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________． 11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 13．等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___. 14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴． 15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________． 16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___． 二、解答题（共68分） 17．（5分）已知点M)5, 3(b a-，N) 3 2,9(b a+关于x轴对称，求a b的值． 18．（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ 第14题图第15题图第16题图 A E F

2018年9月英语二级真题

2018年9月15日英语二级考试真题 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the woman going to do this afternoon? A. Eat out. B. See a doctor. C. Go shopping. 2. How does Henry feel now? A. Proud. B. Tired. C. Grateful. 3. What did Fred do? A. He travelled to Italy. B. He offered Kate a ride. C. He bought a new car. 4. What does the woman do? A. She’s a salesperson. B. She’s a librarian. C. She’s a bank clerk. 5. What did Patrick do last Friday? A. He moved to another place. B. He sold his old apartment. C. He went out with a friend 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Strangers. B. Classmates. C. Co-workers. 7. Why is Sara worried? A. She has problem preparing for a speech. B. She knows nothing about British history. C. She fails to finish her homework on time. 听下面一段对话，回答第8至第10题。

轴对称单元测试卷+答案

第十三章轴对称单元测试 一、填空题（每题2分，共32分） 1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴． 4．小明上午在理发店理发时，?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________． 5．点(1,3) P 关于x 轴的对称点的坐标为． 6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是． 7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是． 8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为． 9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD= ． 11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为． 12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC = ． 13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠D AE= ． 14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______． 第14题图第15题图第16题图A C D 第10题第11题图第12题图第13题图 B A D C B C D A E 12 B C A D E 第4题图

A D E F B C D E C B A O A B C D E A C O B D B A 15．如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ， P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________． 16．如图，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o ,则∠FEB=________． 二、解答题（共68分） 17．（7分）已知：如图，△ABC ，分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ， △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2 各顶点坐标为：A 1（ ， ）；B 1（ ， ）；C 1（ ， ）；A 2（ ， ）；B 2（ ， ）；C 2（ ， ）． 18．（5分）已知：如图，AC 和BD 交于点O ，AB 23．（5分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ． 24．（6分）已知：E 是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ； （2）OE 是CD 的垂直平分线． 25．（5分）已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求 证：BE+CF=EF

《轴对称》测试题及答案

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图 形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定 的是 ( ) ．A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． A C B A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名______＿___ 一、填空题: (每小题2分,共28分) １.等腰三角形的两个内角之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_________＿＿. 2.ΔABC 和ΔA ’Ｂ’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c ｍ，ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔＡ’Ｂ’C’的周长为___________,ΔＡBC 的面积为＿__＿__＿__。 ３.△A ＢC 中，AD ⊥BC 于Ｄ，且BD=CD ，若AB=3，则AC=＿____． 4.等腰三角形的周长为２2 cm,其中一边的长是8 c ｍ,则其余两边长分别为_＿___. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴，＿____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可） 6．如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 ， EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 ＝ 7.如图,OC 平分∠AO Ｂ，Ｄ为OC 上任一点，DE ⊥ＯＢ于E,若ＤE ＝4 cm,则D 到OA 的距离为＿＿___. ８．如图,在△ＡCD 中,AD =BD ＝BC ,若∠C ＝２5°,则∠ＡＤB = ． 9.如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使Ｄ点落在B Ｃ边上的F 点处，若∠BA Ｆ=60°,则∠ＤAE= ． １0.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A Ｂ的垂直平分线,∠A=４0°,则∠ＣDB= ，∠ＣBD ＝ ． 11．如图，在ΔABC 中AB ＝AC ，∠A=36°,B Ｄ平分∠A ＢC ，则∠1=_＿＿_＿＿＿， 图中有＿_____个等腰三角形。 １2.如图,ΔＡB Ｃ中AB=AC ，ＡB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1)．若∠A ＝３8°,则∠ＤＢC=_＿_____＿___＿＿_。 （2)．若AC ＋BC=10cm,则ΔＤＢＣ的周长为__＿_＿______。 1３．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是______＿_。 1４.等腰三角形的周长是2５ cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为____＿. 二.选择题。（每小题３分,共36分) １．如图所示，下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ） B D D A B C N M D B 1

英语二级考试模拟--第一套模拟题--含答案

英语二级考试模拟第一套模拟题含答案 Part II: Vocabulary and Structure (35%) Section A (15%) Directions: There are 20 incomplete sentences in this part .For each sentence there are four choices marked A), B) ,C) ,and D).You must choose the one answer that best completes the sentence .Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. 19.After a whole day of hard work I’m very tired. It’s time we _____home. A)go B)shall C)went D)should go 20.The continuous rain _____ the harvesting of the wheat crop by two weeks. A)set out B)set aside C)set off D)set back 21.In those two years, Professor Brooks often had us _____such oral presentations in class. A)did B)done C)to do D) do 22.It is quite necessary for a qualified teacher to have good manners and _____knowledge. A)intensive B)ineffective C)extensive D)expensive 23._____ I admire George as an artist ,I do not like him as a man. A)Only if B)Much as C)If only D)As much