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《随机过程)大纲,简介(苏中根)

《随机过程)大纲,简介(苏中根)
《随机过程)大纲,简介(苏中根)

随机过程简介

课程号:06191360

课程名称:随机过程英文名称:A Course in Stochastic Processes 周学时:3-0 (或每周6节共8周) 学分: 3

预修要求:概率论、高等数学、线性代数

内容简介:

随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科,在物理、生物、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到广泛的应用。本课程介绍随机过程的基本理论和几类重要随机过程模型与应用背景,主要包括泊松过程与更新过程、离散时间与连续时间的马尔可夫链、平稳过程、布朗运动与随机积分初步。

选用教材或参考书:

1.《应用随机过程》张波编著中国人民大学出版社,2002年9月

2. 《An Introduction to Stochastic Processes》,Edward P.C. Kao著, 机械工业出版社,2003年7月。

3. 《A Course in Stochastic Processes—Stochastic Models and Statistical Inference》,Denis Bosq和Hung T. Nguyen 编著,Kluwer Academic Publishers, London, 1996.

《随机过程》教学大纲

一、课程的教学目的和基本要求

随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行建模和分析的学科,在物理、生物、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到广泛的应用。

通过对《随机过程》课程的学习,使学生初步掌握随机过程的基本理论和方法,掌握几类重要随机过程模型并熟悉它们的应用背景。要求学生掌握随机过程的一般概念,知道常见的几类随机过程的定义、背景和性质;掌握泊松过程的定义与基本性质,了解它的实际背景,熟悉它的若干推广;掌握更新过程的定义与基本性质、更新函数、更新方程,了解更新定理及其应用,知道更新过程的若干推广;掌握离散时间的马尔可夫链的基本概念,熟练掌握转移概率、状态分类与性质,熟悉极限分布、平稳分布与状态空间的分解,了解分枝过程;掌握连续时间的马尔可夫链的定义、柯尔莫哥洛夫方程;掌握平稳过程的谱密度和遍历性定理;掌握高斯过程、布朗运动的定义与基本性质,熟悉随机积分的定义与基本性质,了解扩散过程与伊藤公式,会求解一些简单的随机微分方程。

二、相关教学环节安排

每周布置作业,作业量2-3小时。主要针对基本概念、定理的推导与应用和实际问题建模,使学生掌握基本知识,熟悉实际应用。

三、课程主要内容及学时分配

周 6 学时共 8 周

(一)随机过程的概念与基本类型 3学时

1. 随机过程的定义及其描述1学时

2. 随机过程的基本类型简介2学时(二)泊松过程6学时

1. 泊松过程的定义与例子2学时

2. 泊松过程的基本性质 2 学时

3. 泊松过程的若干推广2学时(三)更新过程9学时

1. 更新过程的定义与基本性质3学时

2. 更新方程与更新定理3学时

3. 更新定理的应用2学时

3. 更新过程的推广1学时(四)离散时间的马尔可夫链15 学时

1. 马尔可夫链的基本概念与转移概率 3 学时

2. 马尔可夫链的状态分类与性质 4 学时

3. 极限分布、平稳分布与状态空间的分解6学时

4. 马尔可夫链的应用举例、分枝过程 2 学时(五)连续时间的马尔可夫链 3 学时

1. 连续时间的马尔可夫链的定义与基本性质 1 学时

2. 转移概率函数与柯尔莫哥洛夫方程2学时(六)平稳过程6学时

1. 平稳过程的谱密度 3 学时

2. 遍历性定理 3 学时(七)布朗运动与随机积分简介 6 学时

1.高斯过程与布朗运动的定义 1 学时

2.布朗运动的基本性质(主要介绍无界变差性)1学时

3.随机积分与基本性质 1.5学时

4.扩散过程、伊藤公式与若干简单随机微分方程 2.5学时

四、教材及主要参考书

教材:

《应用随机过程》张波编著中国人民大学出版社,2002年9月

参考书:

1.《An Introduction to Stochastic Processes》,Edward P.C. Kao著, 机械工业出版社,2003年7月。

2.《A Course in Stochastic Processes—Stochastic Models and Statistical Inference》,Denis Bosq 和Hung T. Nguyen 编著,Kluwer Academic Publishers, London, 1996.

复合泊松过程应用问题

课程名称:《随机过程》 课程设计(论文) 题目: 复合泊松过程应用问题 学院:理学院 专业:数学与应用数学 班级:数学11-1班 学生姓名: abc 学生学号: abc 指导教师: abc 2013 年 12 月 9 日

目录 任务书 (3) 摘要 (4) 第一章绪论 (5) 第二章复合泊松过程的基本理论 (5) 2.1 复合泊松过程的定义及物理意义 (5) 2.2 复合泊松过程的实例 (5) 2.3 与复合泊松过程有关的的命题 (6) 2.4 复合泊松过程恒等式 (8) 2.5复合泊松过程的可加性及证明 (8) 第三章问题描述及分析计算 (10) 3.1 以复合泊松过程为模型的问题 (10) 3.2典型例题的具体分析 (10) 第四章MATLAB程序及运行结果 (11) 4.1 典型1,2的matlab程序 (11) 4.2 问题小结 (13) 第五章结论 (13) 第六章参考文献 (13) 评阅书 (14)

课程设计任务书

摘要 泊松过程是由法国著名数学泊松(Poisson, Simeon-Denis)(1781—1840)证明的。1943年 C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程,后来Α.Я.辛钦于50年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。现在泊松过程在物理学、地质学、生物学、医学、天文学、金融、服务系统和可靠性理论等领域中都有广泛的应用。非齐次泊松过程和复合泊松过程作为泊松过程推广的一种,其应用更是广泛,那么本文主要讲的是复合泊松过程的应用及其推广。 本文通过应用复合泊松过程的定义、基本理论,及其可加性的重要定理分析生活中的实际问题,并模拟复合泊松过程的模型,利用MATLAB软件进行求解,最后进行问题的分析,给出合理总结及误差分析。在实际问题中,通过结合复合泊松过程的性质,定理和概率论,各种模型的分布等知识去更好的解决,提出实用性建议。 关键字:复合泊松过程 MATLAB软件概率论模型分布

中国近代史纲要期末考试试题一(这套题整理的不错)

中国近代史纲要期末考试试题一、单项选择题(本大题共20小题120分) 1.1936年10\ 二、四方面军胜利会师于(D ) A.陕北保安地区 B.陕北洛川地区 C.陕北瓦窑堡地区 D.甘肃会宁、静宁地区 2. ( C) A.毛泽东朱德、周恩来 B.毛泽东、朱德、王稼祥 C.毛泽东、周恩来、王稼祥 D.毛泽东、张闻天、周恩来 3.中华民族进入全民族抗战是在(D ) A.九一八事变后 B.一二八事变后 C.华北事变后 D.卢沟桥事变后 4.1935年12 是(B ) A.遵义会议 B.瓦窑堡会议 C.洛川会议 D.晋绥干部会议 5. 胜利的战役是(A ) A.台儿庄战役 B.桂南战役 C.枣宜战役 D.中条山战役 6. 的阶段是( B)

A.战略防御阶段 B.战略相持阶段 C.战略反攻阶段 D.战略决战阶段 7.1945年4 表是(C ) A.周恩来 B.刘少奇 C.董必武 D.王若飞 8. 表会谈纪要》的时间是( C) A.1945年8月 B.1945年9月 C.1945年10月 D.1945年11月 9.1947年10月10(C ) A.和平、民主、团结 B.向北发展、向南防御 B.C. D.将革命进行到底 10.1949年6 著作是(D ) A.《新民主主义论》 B.《目前形势和我们的任务》 C.《论联合政府》 D.《论人民民主专政》 11.1898 (C ) A.李鸿章 B.左宗棠 C.张之洞 D.刘坤一 12.

(A ) A.《时务报》 B.《国闻报》 C.《湘报》 D.《万国公报》 13.中国第一个资产阶级革命政党是( B) A.兴中会 B.中国同盟会 C.中华革命党 D.中国国民党 14. 是(D ) A.湖南 B.湖北 C.广东 D.四川 15.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是(D ) A.《中华民国宪法》 B.《钦定宪法大纲》 C.《中华民国约法》 D.《中华民国临时约法》 16.1913年领导革命党人发动了( A) A.二次革命 B.护国战争 C.护法战争 D.北伐战争 17.1930年成立的中国国民党临时行动委员会(又称第三党) 主要领导人是(D ) A.梁漱溟 B.黄炎培 D.张君劢 D.邓演达

平稳时间序列的模型

目录 摘要 (1) 第一章绪论 (2) 1.1 时间序列模型的发展及其作用 (2) 1.2 什么是时间序列模型 (2) 1.3 本文研究的主要方法和手段 (2) 1.4 本文主要研究思路及内容安排 (2) 第二章 ARMA模型 (4) 2.1 ARMA模型的基本原理 (4) 2.2 样本自协方差函数、自相关函数和偏相关函数 (4) 2.3 ARMA模型识别方法 (5) 2.4 模型参数估计 (6) 第三章实例分析 (7) 3.1 题目 (7) 3.2 问题分析 (7) 3.3 问题求解 (8) 3.3.1数据的观测 (8) 3.3.2数据处理 (8) 3.3.3求解自相关和偏相关函数 (8) 3.4 模型的识别及求解 (9) 3.5 结论 (11) 参考文献 (12) 附录 (12) 评阅书 (15)

《随机过程》课程设计任务书

摘要 ARMA模型是研究时间序列的重要方法,由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。ARMA模型广泛应用在经济、工程等各个领域得益于其在具体预测方面的优势。在许多方面用该模型所作出的预测比其他传统经济计量方法更加精确。平稳时间序列模型主要有自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)和自回归滑动平均模型(ARMA)等,这些线性模型考虑因素较简单。自回归滑动平均模型(ARMA)计算简单,易于实时更新数据。 本文描述了ARMA模型的原理、自相关函数和偏相关函数的计算过程、模型的识别方法以及ARMA模型的计算过程。并给出一组平稳时间序列的数据,对数据进行分析和处理,求出自相关系数和偏相关,并利用MATLAB软件画出自相关系数和偏相关图形,有图可知它们都是拖尾的,因此可以确定是) ARMA模 p , (q 型。接下来就是确定) ARMA的阶数,本文采用了AIC准则确定模型的阶数, p , (q 在实际问题中,为使线性模型简单起见,通常p与q的数值被取得较小,却需都不为零。确定阶数后,就用我们学过的求解方法解出未知的参数,这样我们就得到了混合模型的表达式。 关键字:) ARMA模型,自相关函数,偏相关函数 p , (q

(完整版)答案应用随机过程a

山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) (考试时间为120分钟) 参考答案及评分标准 考试方式: 闭卷 开课学院 统计与数理学院 使用年级 07级 出题教师 张辉 一. 判断题(每小题2分,共10分,正确划√,错误划ⅹ) 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。(ⅹ ) 2. 非周期的正常返态是遍历态。(√ ) 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元,则可断定该马氏链不是遍历的。(ⅹ ) 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。(√ ) 5.若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有:0)(?nd ii p 。(ⅹ ) 二. 填空题(每小题5分,共10分) 1. 在保险公司的索赔模型中,设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司,若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布,一年中保险公司的平均赔付金额是__240000元___。 2.若一个矩阵是随机阵,则其元素满足的条件是:(1)任意元素非负(2)每行元素之和为1。 三. 简答题(每小题5分,共10分) 1. 简述马氏链的遍历性。 答:设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率,,如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ,则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2. 非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同?

答:非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于:强度λ不再是常数,而是与t 有关,也就是说,不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关,放射物质的衰变速度与衰败时间有关,等等。 四. 计算、证明题(共70分) 1. 请写出C —K 方程,并证明之. (10分) 解: 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. (15分) 解:若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程,是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量,并且与{}0),(≥t t X 也是独立的, )(t X =∑=t N i i Y 1,那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程

随机过程历史

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计(论文) 课程名称:应用随机过程 设计题目:随机过程历史 院系:计算机科学与技术学院 班级:计算机4班 设计者:徐立秋 学号: 11S003124 指导教师:田波平 设计时间: 2011-11至2011-12 哈尔滨工业大学

随机过程的历史 一随机过程概述 随机过程有一族无限多个随机变量组成的序列,是用来描绘一连串随机事件动态关系的序列。随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系,是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前已得到广泛的应用,在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。随机过程的概念很广泛,其研究几乎包括概率论的全部。 在客观世界中有些随机现象表示的是是事物随机变化的过程,不能用随机变量和速记矢量来描绘,需要用一族无限多个随机变量/矢量来描绘,这就是随机过程。 定义:设(Ω,F,P)是一个概率空间,T是一个实数集。{X(t ,w),t∈T, w ∈Ω}(是对应于t和w的函数)即为定义在T和Ω上的二元函数,若此函数对任意固定的t∈T,X(w, t)是任意(Ω,F,P)上的随机变量,则称{X(t ,w),t∈T, w∈Ω} 是随机过程(Stochastic Process)。 在研究随机过程时人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律,从偶然中悟出必然正是这一学科的魅力所在。 二随机过程发展简史 概率论的起源与博弈问题有关,而随机过程这一学科最早是起源于对物理学的研究,如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等人对统计力学的研究,及后来爱因斯坦、维纳、莱维等人对布朗运动的开创性工作。气体分子运动时,由于相互碰撞等原因而迅速改变自己的位置与速度,其运动的过程是随机的。人们希望知道,运动的轨道有什么性质(是否连续、可微的等等)?分子从一点出发能达到某区域的概率有多大?如果有两类分子同时运动,由于扩散而互相渗透,那么扩散是如何进行的,要经过多久其混合才会变得均匀?又如,在一定时间内,放射性物质中有多少原子会分裂或转化?电话交换台将收到多少次呼唤?机器会出现多少次故障?物价如何波动?这些实际问题的数学抽象为随机过程论提供了研究的课题。 1900年,Bachelier首次将布朗运动用于股票价格的描述。

随即过程在通信系统中的应用

随机过程在通信原理中的应用 (陕西理工学院物理与电信工程学院通信工程专业1203班,陕西汉中723000) 指导教师:王桂宝 [摘要]:随机过程是随机信号分析的基石,通过对随机过程的自相关函数和功率谱密度等参量的MA TLAB仿真,理解自相关函数和功率谱密度的特点、波形及其之间的关系,掌握随机过程的自相关函数和功率谱密度的特点、波形及其之间的关系。学会利用MATLAB语句生成高斯白噪声,能够利用MA TLAB工具分析随机过程的性能特性,能够利用MA TLAB基本程序控制语句求信号的功率谱及自相关函数等,并对随机过程进行系统分析。 [关键词]:随机过程;MA TLAB;系统分析

Random processin the application of the communication principle Wang Yupeng (Grade12,Class03Major Communication,Physical and telecommunication engineering institute,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000,Shaanxi) Instructor: Wang Guibao [Abstract]:Stochastic process is the foundation of random signal analysis, based on the random process of the autocorrelation function and power spectral density parameters of MA TLAB simulation, to understand the characteristics of the autocorrelation function and power spectral density, waveform and the relationship between the master the autocorrelation function of random process and the characteristics of the power spectral density, the waveform and the relationship between. Learn to use the MATLAB statements generated gaussian white noise, can use MA TLAB tools to analyze characteristics of random process, be able to use MA TLAB basic control statements for signal power spectrum and autocorrelation function, and system analysis of stochastic process. [Keywords]:Stochastic process; MA TLAB; System analysis

随机过程知识点

第一章:预备知识 §1、1 概率空间 随机试验,样本空间记为Ω。 定义1、1 设Ω就是一个集合,F 就是Ω的某些子集组成的集合族。如果 (1)∈ΩF; (2)∈A 若F ,∈Ω=A A \则F; (3)若∈n A F , ,,21=n ,则 ∞=∈1n n A F; 则称F 为-σ代数(Borel 域)。(Ω,F )称为可测空间,F 中的元素称为事件。 由定义易知: . 216\,,)5)4(111F A A A i F A F B A F B A F i i n i i n i i i ∈=∈∈∈∈?∞ === ,,则,,,)若(; 则若(; 定义1、2 设(Ω,F )就是可测空间,P(·)就是定义在F 上的实值函数。如果 ()()()()∑∞ =∞==???? ???=?≠=Ω≤≤∈1121,,,31210,)1(i i i i j i A P A P A A j i A A P A P F A 有 时,当)对两两互不相容事件(; )(; 任意 则称P 就是()F ,Ω上的概率,(P F ,,Ω)称为概率空间,P(A)为事件A 的概率。 定义1、3 设(P F ,,Ω)就是概率空间,F G ?,如果对任意 G A A A n ∈,,,21 , ,2,1=n 有: (),1 1∏===???? ??n i i n i i A P A P 则称G 为独立事件族。 §1、2 随机变量及其分布 随机变量X ,分布函数)(x F ,n 维随机变量或n 维随机向量,联合分布函 数,{}T t X t ∈,就是独立的。 §1、3随机变量的数字特征 定义1、7 设随机变量X 的分布函数为)(x F ,若?∞ ∞-∞<)(||x dF x ,则称 )(X E =?∞ ∞-)(x xdF 为X 的数学期望或均值。上式右边的积分称为Lebesgue-Stieltjes 积分。 方差,()()[]EY Y EX X E B XY --=为X 、Y 的协方差,而 DY DX B XY XY = ρ 为X 、Y 的相关系数。若,0=XY ρ则称X 、Y 不相关。 (Schwarz 不等式)若,,22∞<∞

中国近代史纲要题库试题及答案

中国近现代史纲要题库 说明:为使学生复习方便,期末考试规范,本题库基本以章为单位设定一个代码,其中将上编综述与第一章合并,代码为A,计22题;第二章代码为B,计12题;第三章代码为C,计13题;中编综述与第四章合并,代码为D,计15题;第五章代码为E,计14题;第六章代码为F,计15题;第七章代码为G,计15题;下编综述与第八章合并,代码为H,计18题。第九章、第十章因与《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程内容重叠,故略。总计124 题。 A.1、中国半殖民地半封建社会形成的原因是什么 1、外国资本主义势力入侵 2、中国封建势力的压迫 A.2、鸦片战争后中国社会发生了哪两个根本性变化 1、独立的中国逐步变成半殖民地的中国 2、封建的中国逐步变成半封建的中国 A.3、在近代,中国没有完全变成殖民地的原因是什么 1.中国长期以来一直是一个统一的大国2、中国人民的反抗3、帝国主义列强间争夺中国的矛盾无法协调 A.4、近代中国工人阶级的来源有哪些 1、城市贫民 2、手工业者 3、破产农民 A.5、中国工人阶级的优点有哪些 1、革命性最强 2、组织纪律性强 3、集中、团结 4、与广大农民有天然联系 A.6、中国资产阶级包括哪几部分 1、官僚资产阶级 2、民族资产阶级 A.7、简述中国民族资产阶级政治上的两面性 1、与外国资本主义和本国封建主义有矛盾、斗争的一面 2、与外国资本主义和本国封建主

义有依赖、妥协的一面 A.8、在近代中国社会的诸矛盾中,占支配地位的主要矛盾是什么 1、帝国主义和中华民族的矛盾 2、封建主义和人民大众的矛盾 A.9、近代以来中华民族面临的历史任务是什么 1、争取民族独立、人民解放 2、实现国家繁荣富强、人民共同富裕 A.10、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点 1、鸦片战争前,中国是一个领土完整、主权独立的封建国家;鸦片战争后,中国逐步沦入半殖民地的地位 2、鸦片战争前,中国是一个经济上自给自足的封建国家;鸦片战争后,中国从一个完全的封建社会转变为半封建社会 3、鸦片战争前,中国社会的主要矛盾是封建主义与人民大众的矛盾;鸦片战争后资本—帝国主义和中华民族的矛盾成为中国社会的另一个主要矛盾 A.11、怎样认识近代中国的主要矛盾 1、帝国主义与中华民族的矛盾,封建主义和人民大众的矛盾,是近代中国社会的基本矛盾 2、而帝国主义与中华民族的矛盾,乃是各种矛盾中最主要的矛盾 A.12、怎样认识近代中国的社会性质 1、鸦片战争后,由于帝国主义列强的侵略,中国的社会性质逐步演变为半殖民地半封建社会 2、半殖民地,是指由于外国资本主义的侵入,使中国沦为表面上独立、实际上受帝国主义列强共同支配的半殖民地国家 3、半封建是指由于外国资本主义的侵入,中国由一个完全的封建社会变成有一定资本主义成分的半封建社会。 A.13、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系 1、近代中国人民始终面临两大历史任务:一是求得民族独立和人民解放;二是实现国家的繁荣和人民的共同富裕 2、在两大历史任务中,首先必须完成的历史任务是求得民族独立和人民解放,结束半殖民地半封建社会,才能使国家繁荣富强和人民共同富裕成为可能 3、近代中国社会的两大历史任务是互相联系的。前一个任务为后一个任务扫清障碍,创造必要的前提;后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求 A.14、近代中国,列强对华军事侵略采取的主要方式是什么 1、发动侵略战争,屠杀中国人民 2、侵占中国领土、划分势力范围 3、勒索赔款,抢夺财富 A.15、近代中国,列强对华政治控制的主要方式是什么 1、控制中国的内政外交 2、镇压中国人民的反抗 3、扶植、收买代理人 A.16、近代中国,列强对华经济掠夺的主要手段是什么 1、控制中国通商口岸 2、剥夺中国的关税自主权 3、实行商品倾销和资本输出 4、操纵中国的经济命脉 A.17、近代中国,列强对华文化渗透主要表现是什么

二进制振幅键控(2ASK)信号的功率谱分析

Harbin Institute of Technology 随机过程课程设计报告 二进制振幅键控(2ASK)信号的功率谱分析院(系)名称:电子与信息工程学院 学生姓名: 学生学号: 指导教师: 哈尔滨工业大学 2014年11月

摘要 二进制振幅键控(2ASK)是出现最早的、也是最简单的数字调制方式,是研究其他数字调制方式的基础。由于数字基带信号是随机信号,因此2ASK信号也是随机信号,不满足傅里叶变换条件,只能分析其功率谱性质。 以前学习这部分知识的时候,缺乏随机过程的知识,书上直接给出相应的结果,对结果不是很理解。通过随机过程的学习,对随机信号功率谱密度的求解有了比较清楚的了解,于是自己动手推算了一下功率谱密度公式的由来,并通过绘图从理论上对2ASK信号的功率谱进行了分析。在这个过程中,我对随机过程的基础知识有了更进一步的掌握,并对数学在通信中的重要作用有了深刻认识,收获很大。 关键词:二进制振幅键控;功率谱密度;随机过程 目录 一、数字调制简介和问题的提出................................................ 错误!未定义书签。 1、数字调制简介 .................................................................. 错误!未定义书签。 2、问题提出 .......................................................................... 错误!未定义书签。 二、二进制振幅键控(2ASK)基本原理.................................. 错误!未定义书签。 三、2ASK功率谱分析................................................................. 错误!未定义书签。 1、2ASK信号的功率谱密度频域表达式的推导 ............... 错误!未定义书签。 2、2ASK信号的功率谱密度具体表达式 ........................... 错误!未定义书签。 3、2ASK信号的功率谱密度分析 ....................................... 错误!未定义书签。 四、心得体会................................................................................ 错误!未定义书签。参考文献........................................................................................ 错误!未定义书签。

随机过程第1章 预备知识

第一章预备知识 解释与说明 ◆随机过程以概率论、线性代数、微积分为学科基础 1.1 特征函数 ◆复数z=a+ib,其中a,b为实数,z?=a?ib称为z的共轭复数 zz?=a2?b2, 复数z的模|z|=√a+b 欧拉公式e z=e a(cosb+isinb) ◆随机变量的特征函数?(t)=E(e itX) 例设有随机事件X的分布律为 X的特征函数为 ?(t)=E(e itX)=e it×0.2+e i2t×0.5+e i3t×0.3 =e it(0.2+e it×0.5+e i2t×0.3) ◆多为随机向量的均值向量和协方差矩阵,以二维情形为例 设X=(X1,X2)T,则 数学期望向量E(X)=(EX1,EX2)T 协方差矩阵Var(X)=E[(X?E(X))(X?E(X))T] =E{(X1?EX1 X2?EX2)((X1?EX1),(X2?EX2))}

=E((X1?EX1)2(X1?EX1)(X2?EX2) (X2?EX2)(X1?EX1)(X2?EX2)2 ) =(σ11σ12 σ21σ22)?Σ 其中,σ11,σ22分别是X1和X2的方差,σ12=σ21是X1和X2的协方差cov(X1,X2) 例如有X=(X1,X2)T,联合分布律为 可见E(X1)=0×0.6+1×0.4=0.4 E(X2)=0×0.3+1×0.3+2×0.4=1.1 数学期望向量E(X)=(EX1,EX2)T=(0.4,1.1)T 又σ11=D(X1)=E(X12)?(E(X1))2=0.4?0.42=0.24 σ22=D(X2)=E(X22)?(E(X2))2=1.9?1.12=0.69 σ12=σ21=cov(X1,X2)=E(X1X2)?E(X1)E(X2) =0×0.8+1×0.1+2×0.1?0.4×1.1=?0.14

南开大学09年近代史纲要试卷及答案

南开大学马克思主义教育学院本科2009-2010学年第一学期 《中国近现代史纲要》课程 期末统考试卷(A卷)[闭卷](100分钟) (平时成绩和期末考试成绩比例:30:70) 学院:专业:学号:姓名: 一、单项选择题:(将1-20题的选项字母填入下表相应空格处,共20分,每小题1分) 1.在19世纪中叶,被称为“海上霸主”、“日不落帝国”的殖民国家是()。 A.美国 B.德国 C.日本 D.英国 2.中国无产阶级最早诞生于()。 A.民族资本主义企业 B.洋务派开设的工厂 C.外国资本企业 D.辛亥革命后的新兴企业 3.1895年,日本强迫清政府签订(),割去中国台湾全岛及所有附属岛屿和澎湖列岛。 A.辛丑条约 B.马关条约 C.北京条约 D.望厦条约 4.康有为创立的宣传维新思想的新式学堂是()。 A.时务学堂 B.万木草堂 C.京师大学堂 D.同文馆 5.被誉为“革命军中马前卒”的()写了《革命军》号召人民推翻清王朝,建立“中华共和国”。 A.黄兴 B.宋教仁 C.邹容 D.陈天华 6.关于近代中国半殖民地半封建社会性质的叙述,不正确的是( )。 A.表面上独立,实际上受帝国主义列强共同支配和操纵 B.原有的延续几千年的封建经济结构起了很大变化,自然经济逐渐解体

C.民族资本主义在整个社会经济结构中不但占有一席之地,而且逐步占主导地位 D.封建剥削制度依然保留着,而且同买办资本和高利贷资本相结合,在中国社会经济生活中仍占显著优势 7.毛泽东认为,()是一个“开天辟地的大事变”。 A.十月革命B.五四运动C.中国共产党的成立D.第一次国共合作 8.土地革命战争时期中国共产党最伟大的历史贡献是()。 A.发动、领导了著名的秋收起义 B.开辟了农村包围城市、武装夺取政权的道路 C.领导中国人民推翻了三座大山 D.推动了抗日民族统一战线的建立 9.下列不属于中华苏维埃共和国建立的前提条件是()。 A.毛泽东“工农武装割据”的思想 B.农村革命根据地的建立和发展 C.革命武装力量的壮大 D.第四次反“围剿”斗争的胜利 10.中国共产党正式把毛泽东思想确定为自己指导思想的会议是()。 A.八七会议 B.遵义会议 C.中共六届七中全会 D.中共七大 11.1938年10月后,抗日战争进入相持阶段在中国方面的主要原因是()。 A.中国地域辽阔,战线长,敌后战场的开辟 B.中国在经济上军事上仍相对弱小,无力开展反击 C.中国国民党不积极抗战 D.中国抗战得不到国际社会的支持,十分困难。 12.()是民主革命的基本内容。 A.土地革命 B.党的建设 C.根据地建设 D.武装斗争 13.以下人物中,都参加过和平解决西安事变和重庆谈判的是 ( )。

非齐次泊松过程课程设计.doc

课程名称:《随机过程》课程设计(论文) 题目: 非齐次泊松过程 在数控机床可靠 性建模中的应用 学院:理学院 专业:数学与应用数学 班级:数学12-1班 学生姓名:王玲玲 学生学号: 2012027149 指导教师:蔡吉花 2015 年 1月 3 日

随机过程课程设计 目录 任务书 (1) 摘要 (1) 前言 (2) 1非齐次泊松过程理论 (2) 1.1 非齐次泊松过程的基本理论简介 (2) 1.2 基于试验总时间法的趋势检验 (2) 2 数控机床的非齐次泊松过程可靠性建模 (3) 2.1强度函数的建立................................................. . (3) 2.2 K台数控机床强度函数的参数估计......................... (4) 2.3 非齐次泊松过程下的可靠性指标............................... ....... (5) 3实例分析 (5) 4结束语 (7) 5程序及结果 (8) 6参考文献 (9) 附录……………………………………………………………………………… 评阅书……………………………………………………………………………

摘要 基于试验总时间法对多样本随机截尾的数控机床现场数据进行趋势检验,在故障过程为浴盆曲线的趋势条件下构建了数控机床的非齐次泊松过程的可靠性模型。本文使用极大似然估计法对非齐次泊松过程的强度函数进行参数估计得到了该模型的可靠性指标,以6台加工中心的现场数据为例建立了非齐次泊松过程的可靠性模型。再通过matlab曲线拟合,绘制出故障时间的曲线,通过曲线的拟合程度,可以确定非齐次泊松过程能够更恰当地表现故障的趋势。 关键词:数控机床可靠性非齐次泊松过程浴盆曲线

应用随机过程试题及答案

应用随机过程试题及答案 一.概念简答题(每题5 分,共40 分) 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA(p,q)模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6.简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷(共9 页)第2 页7. 什么是随机过程,随机序列?8.什么是时齐的独立增量过程?二.综合题(每题10 分,共60 分) 1 .一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且,在给定Y=y 条件下,随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷(共9 页)第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4.设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ,方差( ) t D X ,相关函数1 2 ( , ) X R t t ,协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷(共9 页)第4 页5 .设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为

近代史纲要期末复习题简答题及答案

中国近代史纲要大题 一、对中国国家出路的早期探索的运动和发起阶级 太平天国农民战争:农民阶级,洋务运动:地主阶级洋务派,维新变法:资产阶级维新派,辛亥革命:资产阶级革命派。 // 太平天国爆发原因 (1)根本原因:清政府的腐败和搜刮,导致国内阶级矛盾激化。 (2)重要原因:外国资本主义的侵略,加剧了中国国内的社会矛盾。 (3)直接原因:连年发生的自然灾难。 (4)主观原因:西方基督教思想的影响,创立拜上帝教组织的推动。 二、太平天国制度建设的两大方案及评价 《天朝田亩制度》是最能体现太平天国社会理想和这次农民起义特色的纲领性文件。 (一)是一个以解决土地问题为中心的比较完整的社会改革方案。(二)从根本上否定了封建社会的基础即封建地主的土地所有制,体现了广大农民要求平均分配土地的强烈愿望。(三)没有超出农民小生产者的狭隘眼界。它所描绘的理想天国,仍然是闭塞的自给自足的自然经济,同时又是一个没有商品交换的和绝对平均的社会,具有不切实际的空想的性质。(四)没能付诸实施。 《资政新篇》是太平天国后期颁布的社会发展方案。 (一)是一个具有资本主义色彩的改革方案。(二)限于当时历史条件,没能付诸实施。 三、太平天国农民起义的历史意义 (一)沉重打击了封建统治阶级,强烈撼动了清政府的统治根基。(二)是中国旧式农民战争的最高峰。(三)冲击了孔子和儒家经典的正统权威。(四)有力地打击了外国侵略势力。(五)和其他亚洲国家的民族解放运动汇合在一起,冲击了西方殖民主义者在亚洲的统治。 四、太平天国起义失败的原因和教训 失败原因:主观原因:农民阶级自身的历史局限性,农民阶级不是先进生产力和生产关系的代表。首先,无法从根本上提出完整的、正确的政治纲领和社会改革方案;无法制止和克服领导集团自身腐败现象的滋长;也无法长期保持领导集团的团结。其次,拜上帝教教义不是科学的思想理论,不仅不能正确指导斗争,而且给农民战争带来了危害。再次,未能正确地对待儒学。最后,对于西方资本主义侵略者缺乏理性的认识。 客观原因:敌人(本国封建势力与外国侵略者)的力量强大。 教训:天平天国起义及其失败表明,在半殖民地半封建的中国,农民具有伟大的革命潜力;但它自身不能担负起领导反帝反封建斗争取得胜利的重任。单纯的农民战争不能完成争取民族独立和人民解放的历史任务。 // 兴办洋务事业之目的 1.压内——镇压农民起义 2.防外——加强海防、边防 3.固体——发展本集团的政、经、军实力 五、洋务事业的主要方面 (一)兴办近代企业;(二)建立新式海陆军;(三)创办新式学堂,派遣留学生。 六、洋务运动的历史作用 (一)客观上对中国的早期工业和民族资本主义的发展起了某些促进作用;(二)开始了中国的近代教育,给当时的中国带来了新的知识,使人们开阔了眼界;(三)社会风气和价值观念开始变化,工商业者的地位上升。

南林近代史期末复习纲要1

第一章反对外国侵略的斗争 一、单项选择题 1.使近代中国沦为半殖民地半封建社会的第一个不平等条约是( B)A《辛丑条约》 B《南京条约》 C《马关条约》 D《北京条约》2.第二次鸦片战争中,掠夺中国领土最多的侵略者是( C ) A美国 B英国 C俄国 D法国 3.近代中外反动势力开始勾结起来是在( B ) A第一次鸦片战争以后 B第二次鸦片战争以后 C甲午战争以后 D八国联军侵华战争以后 4.把我国领土台湾割让日本的不平等条约是( A) A《马关条约》 B《天津条约》 C《北京条约》 D《辛丑条约》 5.侵略者第二次洗劫和焚烧圆明园的战争是( D) A鸦片战争 B第二次鸦片战争 C甲午战争 D八国联军侵华战争 6.1838年6月,鸿胪寺卿( D)上疏《请严塞漏厄以培国本》,主张用死刑重治吸食鸦片者。 A林则徐 B许乃济 C邓廷桢 D黄爵滋 7.中国赔款最多的条约是( D ) A《北京条约》 B《望厦条约》 C《马关条约》 D《辛丑条约》8.规定割让香港岛的是( A ) A《南京条约》 B《虎门条约》 C《天津条约》 D《北京条约》

9.“允许外国侵略者招募华工出国”是( A )中给予他们的特权。A中英、中法《北京条约》 B中英《南京条约》 C《中法条约》 D《辛丑条约》 10.19世纪末20世纪初,帝国主义在中国掀起瓜分中国的狂潮,其中广西成了( C )的势力范围。 A英国 B俄国 C法国 D德国 11.近代史上外国在中国( A )建立了第一块租界地。 A上海 B广州 C福州 D宁波 12.规定在中国通商口岸可以投资设厂的条约是( C ) A《南京条约》 B《天津条约》 C《马关条约》 D《北京条约》 13.1858年,沙俄侵略者强迫黑龙江将军奕山签订( A ),将黑龙江以北,外兴安岭以南60万平方公里的中国领土强行霸占,并把乌苏里江以东的中国领土划为中俄共管。 A《瑷珲条约》 B《北京条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 14.1860年沙俄借口“调停有功”,迫使清政府签订( A ),将乌苏里江以东40万平方公里的中国领土划为俄国。 A《北京条约》 B《瑷珲条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 15.中国近代第一个系统介绍西学的启蒙思想家、翻译家是( C )A康有为 B梁启超 C严复 D谭嗣同

随机信号分析期中设计

随机信号分析期中设计随机过程的模拟与特征估计 课程设计目的 了解随机过程特征估计的基本概念和方法,学会运用Matlab 函数对随机过程进行特征估计,并且通过实验了解不同估计方法所估计出来结果之间的差异。 设计题目 按照如下模型产生一组随机序列x(n)=0.8x(n-1)+w(n),其中w(n)为均值为0,方差为4的高斯白噪声序列。 (1)模拟产生X(n)序列的500 观测样本函数,绘出波形图。 (2)用观测点估计信号的均值和方差。 (3)估计该过程的自相关函数和功率谱密度,并画出图形。 课程设计要求 本次课程设计是软件设计题目,使用Matlab软件仿真,请大家认真完成,以设计报告形式提交。设计完成时间时定在2011年6月25日之前,提交电子文档和打印稿各一份。 附加内容(加在报告最后) 简单的写一写这次随机信号分析课程学习体会和感受,为自己学习作个总结,也为教材、课程、授课提提意见,这个不限制内容和字数。 设计所需基本原理与Matlab函数介绍 原理介绍: 用观测点估计信号的均值和方差 设随机序列X(n)、Y(n)为各态历经过程,样本分别为x(n)、y(n)(n=0,1,....N-1)。 1、均值的估计 2、方差的估计 方差估计有两种情况,如果均值m x 已知,则 如果均值未知,那么

3、相关函数估计 4、功率谱估计 功率谱的估计有几种方法, (1)自相关法 先求相关函数的估计, 然后对估计的相关函数做傅立叶变换 (2)周期图法 先对序列x(n)做傅立叶变换, 则功率谱估计为 周期图法是一种非参数谱估计方法 MATLAB估计数字特征的统计函数: (1)均值与方差 mean(A):返回序列的均值,序列用矢量A 表示。 VAR(X):返回序列X 的方差。 (2)互相关函数估计 xcorr(x):计算X 的自相关。option 选项是: 'biased':有偏估计 'unbiased'::无偏估计 'coeff':m=0 的相关函数值归一化为1。 'none':不作归一化处理。

随机过程知识点

第一章:预备知识 §1.1 概率空间 随机试验,样本空间记为Ω。 定义1.1 设Ω是一个集合,F 是Ω的某些子集组成的集合族。如果 (1)∈ΩF ; (2)∈A 若F ,∈Ω=A A \则F ; (3)若∈n A F , ,,21 =n ,则 ∞ =∈1 n n A F ; 则称F 为-σ代数(Borel 域)。(Ω,F )称为可测空间,F 中的元素称为事件。 由定义易知: . 216\,,)5)4(1 1 1 F A A A i F A F B A F B A F i i n i i n i i i ∈=∈∈∈∈?∞ === ,,则,,,)若(; 则若(; 定义1.2 设(Ω,F )是可测空间,P(·)是定义在F 上的实值函数。如果 ()()()()∑∞=∞==???? ???=?≠=Ω≤≤∈1 121,,,31210,)1(i i i i j i A P A P A A j i A A P A P F A 有 时,当)对两两互不相容事件(;)(; 任意 则称P 是()F ,Ω上的概率,(P F ,,Ω)称为概率空间,P(A)为事件A 的概率。 定义1.3 设(P F ,,Ω)是概率空间,F G ?,如果对任意G A A A n ∈,,,21 , ,2,1=n 有: (),1 1 ∏===??? ? ??n i i n i i A P A P 则称G 为独立事件族。 §1.2 随机变量及其分布 随机变量X ,分布函数)(x F ,n 维随机变量或n 维随机向量,联合分布函数, {}T t X t ∈,是独立的。 §1.3随机变量的数字特征 定义1.7 设随机变量X 的分布函数为)(x F ,若 ? ∞ ∞ -∞<)(||x dF x ,则称 )(X E =?∞ ∞ -)(x xdF 为X 的数学期望或均值。上式右边的积分称为Lebesgue-Stieltjes 积分。 方差,()()[]EY Y EX X E B XY --=为X 、Y 的协方差,而 DY DX B XY XY =ρ 为X 、Y 的相关系数。若,0=XY ρ则称X 、Y 不相关。 (Schwarz 不等式)若,,2 2 ∞<∞

随机过程课程设计

《随机过程》 课程设计(论文) 题目: 连续马尔科夫过程的转移 概率及应用 学院:理学院 专业:数学与应用数学 班级:数学09-2班 学生姓名:姜德月 学生学号: 2009026249 指导教师:蔡吉花 2011 年 12 月 20 日

目录 课程设计任务书 -------------------------------------------------------------------------------------------------- I 摘要 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I I 第1章绪论----------------------------------------------------------------------------------------------------- - 1 - 第2章连续时间马尔可夫链基本理论 ------------------------------------------------------------------ - 2 - 2.1定义............................................................ - 2 - 2.2转移概率........................................................ - 2 -第3章柯尔莫哥洛夫微分方程 --------------------------------------------------------------------------- - 3 - 3.1跳跃强度........................................................ - 3 - 3.2 Q矩阵......................................................... - 3 - 3.3柯尔莫哥洛夫向后方程............................................ - 4 - 3.4柯尔莫哥洛夫向前方程............................................ - 4 -第4章马尔可夫过程研究的问题的分析--------------------------------------------------------------- - 5 - 4.1连续参数随机游动问题............................................ - 5 -第5章计算结果及程序------------------------------------------------------------------------------------- - 6 - 第6章结论和展望 ----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 评阅书 ------------------------------------------------------------------------------------------------- - 12 -

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