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高三理科数学高考模拟月考试卷及答案

洛阳一高—下期高三年级2月月考

数学试卷（理科）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。

第I 卷（选择题共60分）

注意事项：

1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是

A 、

B 、

C 、

D 、以上

5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4

6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题：

0(1)x x x ??≥??-??

{}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{}

|10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +||||||||||

a b b a

b a a b ?+?+2sin(

2)3

x π

-511[,]1212k k ππππ++517

[,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5

[,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b

x x

→-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ

A 、①②

B 、②③

C 、③④

D 、①④ 7、若则 A 、 2 B 、 C 、2 D 、

8、设偶函数在（）上递增，则的大小关系是

A 、

B 、

C 、

D 、不确定

9、已知等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是

A 、

B 、

C 、

D 、 10、设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公

共点，且满足，则

的值为 A 、 1 B 、

C 、2

D 、不确定 11、已知定义在R 上的函数f(x)，g(x) 满足

且，则有穷数列的前n 项和大于的概率是 A 、

B 、

C 、

D 、 12、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设原信息为，，传输信息为其中

运算规则为0 0=0，0 1=1，10=1，1 1=0；例如原信息为111，

则传输信息为01111，转输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收

信息一定有误的是

A 、11010

B 、01100

C 、10111

D 、00011

1cos()5αβ+=

cos()5

αβ-=tan tan αβ?=-12-1

()log ||a f x x b =-,0-∞(1)(2)f a f b ++与(1)(2)f a f b +=+(1)(2)f a f b +>+(1)(2)f a f b +<+{}n a 22a =3S (,2]-∞-(,0)(1,)-∞?+∞[6,)+∞(,2][6,)-∞-?+∞1e 2e 1F 2F 120PF PF ?=22

122

12()e e e e +1

()

x f x a g x ='()()()'()f x g x f x g x <(1)(1)5(1)(1)2f f g f -+=-()(1,2,3,10)()f n n g n ??=????

161525354

012a a a {}0,1(0,1,2)i a i ∈=00121h a a a h 001h a a =⊕102h h a =⊕⊕⊕⊕⊕⊕

洛阳一高2008—2009学年下期高三年级2月月考

数学试卷（理科）

第II 卷（共90分）

注意事项：

1、第II 卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每题5分）

13、设曲线在点（0，1）处的切线与垂直则a=___________ 14、在“

”中的“（）”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小

15、在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些

几何图形是__________（写出所有正确结论的编号） ①梯形 ②矩形

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体

16、已知动点在椭圆，若点A 坐标为（3，0），且，

则的最小值为_______________。三、解答题：

17、（10分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 且满足（1）求角B 的大小

（2）设，（k>1）且、的最大值为5，求k 的值。

y e =210x y ++=()()

=(,)p x y 22

12516

x y +=||1AM =0PM AM ?=||PM (2)cos cos a c B b C -=(sin ,cos 2)m A A =(4,1)n k =m n

18、（12分）已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A （0，1）对称（1）求f (x)的解析式。（2）若且在区间（0，2]上为减函数，求实数a 的取值范围

19、（12分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，三角形ACD 是正三角形，且AD=DE=2，AB=1

（1）求直线AE 与平面CDE 所成角的大小（用反三角函数值表示）（2）求多面体ABCDE 的体积

20、（12分）已知函数

（1）设曲线在点（1，f (1)）处的切线为l ，若l 与圆相切，求a 的值

（2）当a>0时，求函数f (x)的单调区间

()2h x x x

=++()()a

g x f x x

=+()g x ()ln(2)f x x ax =-+()y f x =2

(1)1x y ++=

假设第n 行的第二个数为

（1）依次写出第六行的所有6个数字

（2）归纳出与的递推关系并求出的通项（3）若求证：

22、（12分）已知抛物线，过定点的直线l 交抛物线于A 、B 两点

（1）分别过A 、B 作抛物线的两切线，A 、B 为切点。

求证：这两条切线的交点P 在定直线上

（2）当时，在抛物线上存在不同的两点P 、Q 关于直线l 对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在求其最大值（用m 表示），若不存在说明理由。

(2,)n a n n N ≥∈1n a +n a n a 1n n a b =232n b b b +++<2

4x y =0(0,)(0)M m m >00(,)x y y m =-2m >

高三理科数学高考模拟检测卷及答案

届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数与优秀率分别为． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则（） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（） 2 2 2

(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）（A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2

高三2月月考理科数学试卷

甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是（） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?，则OM ON 的最大值为（） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,，则点M 取自阴影部分的概率为（） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（） A 、向右平移 56π个长度单位 B 、向左平移56π 个长度单位 C 、向右平移512π个长度单位 D 、向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数；侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是否 x y O 1 3 2 3x y =

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷时量 120分钟总分 150分考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数i z -= 11 ，则z z -对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知33 cos 25 π???-= ???，且2π?<，则tan ?为 A ．43-B ．43C ．34-D ．3 4 3．下列命题中，真命题是 A ．0R x ?∈，0 0x e ≤B ．R x ?∈，22x x > C ．0a b +=的充要条件是 1a b =-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是 A ．2B ．3C ．4D ．6

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<