2013年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷及答案

A． B. C. D.

2013年福建省泉州市初中学业质量检查

数学试卷

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.

1.下列各数中，属于负数的是( ).

A.0

B.3

C.3

- D. )3

(-

-

2.计算：4

3a

a?等于（）.

A. 7a

B.12a

C. 4

3a D. 3

4a

3．把不等式组

?

?

?

≤

-

>

+

1

2

4

2

x

x

的解集在数轴上表示出来，正确的是( ).

4.一组数据35、38、37、36、37、36、35、36的众数是（）.

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38

5.若n边形的内角和是?

720，则n的值是（）.

A.5

B.6

C.7

D. 8

6.如图1，由6个形状相同的小正方体搭成的一个几何体，此几何体的左视图

是（）.

7.如图2，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为

a、

b)

(b

a

>，则)

(b

a-等于( ).

A

．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．7

A. B. C. D.

（图1）

正面

（图2）

b

a

D （图4）

A B E

C

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.2013-的相反数是 . 9.分解因式：_________22=-m m .

10.据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满载排水量67500吨，将数据67500用科学记数法表 示为 .

11.计算：

=+++a

a a 22

2 . 12.方程532=-x 的解是 .

13.如图3，ABC Rt ?的顶点C 在DE 上，?=∠90ACB ，AB DE //.若

?=∠30BCE ，则=∠A ?.

14.写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的几何图形： .

15.一个扇形的弧长是cm π38，面积是2

190cm π，这个扇形的半径是 cm .

16.如图4，E 是ABC ?的重心，AE 的延长线交BC 于点D ，则

=AD AE : .

17.在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为)2,3(A ，)5,1(B . （1）若点P 的坐标为),0(m ，当=m 时,PAB ?的周长最短； （2）若点C 、D 的坐标分别为),0(a 、)4,0(+a ，则当=a 时，四边形ABDC 的周长最短.

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：3)13(5252801-+--?+÷-.

19.（9分）先化简，再求值：2

)2()3)(3(-+-+x x x ，其中2-=x .

20.（9分）如图5，四边形ABCD 是菱形，AB DE ⊥交BA 的延长线于点E ，

BC DF ⊥交BC 的延长线于点F .

求证：DF DE =.

（图3）

A

B

E

C

D

D

（图5）

A

B E

C F

21.（9分）《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”.某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名. （1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率；

（2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结

果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.

22．（9分）如图6，在方格纸中（小正方形的边长为１），直线AB 与两坐标轴交于格点A 、B ，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：

(1)分别写．出点A 、B 的坐标，画．出直线AB 绕着点O 逆时针旋转?90的直线''B A ； (2)若线段''B A 的中点C 在反比例函数

)0(≠=

k x

k

y 的图象上，请求出此反比例 函数的关系式.

23.（9分）世界卫生组织决定从1989年起将每年的5月31日定为世界无烟日，

中国也将该日作为中国的无烟日.为宣传“吸烟危害健康”，提倡“戒烟”，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）同学们一共调查了 名市民，扇形统计图中“药物戒烟”部分

的圆心角是 度，请你把折线统计图补充完整；

（2）若该社区有1万名市民，请你估计该社区有多少名市民支持“警示

戒烟”方式？

o

（图6）

A

B

y x

24.（9分）某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每

吨产品所需原材料的数量和生产过程中

投入的生产成本的关系如右表所示：

若该工厂生产甲种产品m 吨，乙种

产品n 吨，共用原材料160吨，销售甲、乙

两种产品的利润y （万元）与销售量x （吨）之间的函数关系如图7所示，全部销售后获得的总利润为200万元. （1）求m 、n 的值； （2）试问：该工厂投入的生产成本多少万元？

25．(13分)抛物线k x x y +-=

42

12

与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C )6,0(，动点P 在该抛物线上. (1)求k 的值；

(2)当POC ?是以OC 为底的等腰三角形时，求点P 的横坐标； (3)如图8，当点P 在直线BC 下方时，记POC ?的面积为1S ，PBC ?的

面积为2S .试问12S S -是否存在最大值？若存在，请求出12S S -的最

大值；若不存在，请说明理由.

x

y

（图8）

O

A

B

P

C

2 4 生产成本（万元） 2 1

原材料数量（吨） 乙 甲 产 品

乙

6

3

2 x

y

(图7）

利润y 与销售量x 之间的函数关系图

O

甲

26.（13分）如图9，在ABC Rt ?中，

?=∠90ACB ，cm AC 10=,cm BC 5=，点P 从点C 出发沿射线．．CA 以每秒cm 2的速度运动，同时点Q 从点B 出发沿射线．．BC 以每秒cm 1的速度运动.设运动时间为t 秒.

（1）填空：=AB cm ；

（2）若50<

（3）若ACB ∠的平分线CE 交PCQ ?的外接圆于点E .试探求：在整个运

动过程中，PC 、QC 、EC 三者存在的数量关系式，并说明理由.

四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．（5分）计算：2

2

35x x -= .

2．（5分）已知35A ∠=?，则A ∠的补角是 度.

(以下空白作为草稿纸)

（图9） A

B

C

(此面作为草稿纸)

2013年福建省泉州市初中学业质量检查

数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题（每小题3分，共21分）

1. C；

2. A；

3. D；

4.B；

5. B；

6.A；

7. C.

二、填空题（每小题4分，共40分）

8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；

13.；

14. 正方形等（答案不唯一）； 15. ； 16.；17. (1) ；

(2).

三、解答题（共89分）

18.（本小题9分）

解：原式

(8)

分

………………………………………………………………………

………9分

19.（本小题9分）

解：原式

=……………………………………………………………4分

=……………………………………………………………

…………6分

当时，

原式=

=

………………………………………………………………………

…………9分

20.（本小题9分）

证明：

方法一：∵四边形是菱形，

∴，

，……………………………………………………2分∵,

∴

…………………………………………………………………4分

又∵，，

∴

，……………………………………………………………6分

在和中，

∴≌（AAS），………………8分∴．…………………………………9分

方法二：∵四边形是菱形，

∴，…………………………………4分

又∵，，

∴

………………………………………………

……8分

∴

．………………………………………………………………………

……9分

方法三：连接

…………………………………………………………………………2分

∵四边形是菱形，

∴

，………………………………………………………………

……6分

又∵，，

∴

．………………………………………………………………………

……9分

21.（本小题9分）

解：(1)

抽取名恰好是女村民的概率

是

；………………………………………………4分

(2)方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下：

……………………………………………………………………………………8分

∴

（一女一男）

. …………………………………………………………9分

即抽取名恰好是一女一男村民的概率是．

……………………………………………………………………………………8分

∴

（一女

一男）

. ……………………………………………………………9分

即抽取名恰好是一女一男村民的概率是．

22．（本小题9分）

解：(1)、，

旋转后的直线如图6所示；

……………………………………4分

(2) 由（1）可知：点的坐标为，

……………………………………6分

把代入反比例函数的关系式可得，

，解得

故所求的反比例函数的关系式为

．…………………………………………9分

23．（本小题9分）

(1) 名，度，折线统计图如图所示：

………………………………………………………………………………………6分

(2)解：由（1）知，同学们一共调查了名市民，

（名）

答：该社区有名市民支持“警示戒烟”方式.………………………………9分

24．（本小题9分）

解：(1)由图7可知：销售甲、乙两种产品每吨分别获利万元、万元.

………………………………………………………………………………………2分

根据题意可得：

解得

………………………………………………6分

（2）由（1）知，甲、乙两种产品分别生产吨、吨

（万元）

答：该工厂投入的生产成本为万

元.………………………………………………9分

25.（本小题13分）

解:(1) 抛物线经过点

解得

………………………………………………………

……………………3分

(2)如图8-1，过的中点作轴的垂线,当

是以为底的等腰三角形时, 由可知，点

的纵坐标为. ……………………………5分

由(1)可知，抛物线的解析式为，

令得，解得

点的横坐标为.………………………7分

(3)由(1)可知，抛物线的解析式为

令得；令得,

解得,.则点、、坐标分别为

、、,2,…8分

设点为,当点在直线下方时，

, …………9分

解法一：过点作轴于点,作直线轴于点.

当时，如图8-1，

，，，

=

=，

…………10分

当时，如图8-2，

，，

同理可求

………………………………………………11分

综上所述，当时，

…………12分

满足

当时,存在最大值

. …………………………………………13分

解法二：设直线的解析式为,则

解得

直线的解析式为. …………10分

如图8-3,过点作轴于点,作直线轴于点,

直线交直线于点,可设点为,则点坐标为,

,,

……………………………………11分

又

…………………………………12分

满足

当时,存在最大值

. …………………………………………13分

26.（本小题13分）

解:（1）

；………………………………………

……………………3分

（2）如图9-1，由题意可知：, ,

. …………………4分

方法一：

要使与相似，则必须有或

成立.

当时，∽

由可得

解得……………………………6分

当时,∽，

由可得

解得

………………………………………………………………………7分

当或秒时，与相似；……………………………………8分

方法二：

要使与相似，则必须有或

成立

当时，,解得

，…………………………………………6分

当时，,解得

，……………………………………7分

当或秒时，与相似；…………………………………8分

(3)当时，如图9-2，过点作交于，则

,为的外接圆的直径

∴即

又∵平分且

∴

⌒从而可得

∴

∴（AAS）

∴……………………………9分

在中，,

即

∴………………………………………………11分

当≥时，如图9-3，过点作交于,仿上可证

，

综上所述，当时，；当≥时，

.………………………………………………13分四、附加题（共10分）

（1）；（2）.

2016年大梦杯福建初中数学竞赛试题参考答案

2016年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2016年3月13日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(02)B ，，点A 在x 轴正半轴上且30BAO ∠=?。将 OAB △沿直线AB 折叠得CAB △，则点C 的坐标为（ ） A ．(13)， B ．(33)， C ．(33)， D ．(31)， 【答案】 B 【解答】如图，设CD x ⊥轴于点D 。 依题意，23CA OA ==，260CAO BAO ∠=∠=?。 所以，3CD =，3AD =，3OD =。 因此，点C 的坐标为(33)， 。 2．若实数a ，b 满足232a a +=，232b b +=，且a b ≠，则22(1)(1)a b ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．6 【答案】 A 【解答】依题意，a ，b 为方程2320x x +-=的两个不同实根。 因此，由韦达定理得，3a b +=-，2ab =-。 []22(1)(1)(123)(123)9(1)(1)91()9(132)18a b a b a b a b ab ++=+-+-=--=-++=+-=。 或解：222222222(1)(1)11()2194418a b a b a b a b ab a b ++=+++=++-+=+++=。 3．若关于x 的方程22240224 x x x a x x x +-+++=-+-只有一个实数根，则符合条件的所有实数a 的值的总和为（ ） A ．6- B ．30- C ．32- D ．38- 【答案】 D 【解答】方程 22240224 x x x a x x x +-+++=-+-化为22480x x a +++= ……………… ① 若方程①有两个相等实根，则168(8)0a =-+=△，6a =-。 6a =-时，方程①的根121x x ==-，符合要求。 若2x =是方程①的根，则8880a +++=，24a =-，此时，方程①的另一个根为4x =-，符合要求。 若2x =-是方程①的根，则8880a -++=，8a =-，此时，方程①的另一个根为0x =，符合要求。

2013年4月6刘艳的初中数学组卷 (1)

2013年4月6的初中数学组卷

2013年4月刘艳的初中数学组卷 一．选择题（共28小题） 1．（2012?黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC 边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN； ②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（） 2．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（） 3．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M 为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论： ①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=ME；④ME垂直平分BD， 其中正确结论的个数是（） 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（） ①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．

5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥CD，BD=CD，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 于点H，EN∥DC交BD于点N，连接DE．下列结论： ①BH=BE；②EH=DH；③tan∠EDB=；④； 其中正确的有（） 6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（）：2；④S△ECD：S△ECF=EC：EF． 其中正确的结论是（） 7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、 N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：①AB=AF；②AE=ME；③BE⊥DE；④，其中正确的结论的个数有（）

2018年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案

2018年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案及评分标准 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分） 01．若关于x 的方程244310x mx m +--=有两个相等的实数根，则32 442m m m ++-的值为（ A ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．1 【解答】依题意，2 1616(31)0m m D =++=，∴2 310 m m ++=，∴231m m =--，2 31m m +=-。 ∴3 2 2 2 442(31)44232123m m m m m m m m m ++-=--++-=+-=--=-。 02．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为()m n m n <、 。原点O 为AD 的中点，A D E 、、在y 轴上。若二次函数2 y ax =的图像经过C F 、 两点，则n m =（ B ） A 1 B 1 C ．1 D ．1 【解答】依题意，点C 的坐标为()2m m ，，点F 的坐标为()2 m n n -+，。 由二次函数2 y ax =的图像经过C F 、两点得22 2()2 m am m n a n ì=??í?+=-??， 消去a 得22 20n mn m --=。 ∴2210n n m m 骣-?=琪桫 ，解得1n m =（舍负根）。∴ n m =03．如图，G 为ABC △的重心，点D 在CB 延长线上且12BD BC =，直线 A ．25 B ．35 C ．37 D ．4 7 （ D ） F B D F B 【解答】如图，连AG ，并延长交BC 于点F 。 ∵G 为ABC △的重心且12BD BC = ，∴F 为BC 中点且21 AG GF =，DB BF FC ==。 过点F 作FM DE ∥，交AC 于点M ，则13CM CF CE CD ==，2 1 AE AG EM GF ==。 设CM k =，则3CE k =，2EM k =，4AE k =，∴7AC k =，44 77AE k AC k ==。 另解：如图，连AG ，并延长交BC 于点F 。∵G 为ABC △的重心且1 2 BD BC =， ∴F 为BC 中点且21AG GF =，DB BF FC ==，∴23FD DC =，2 1 AG GF =。 在AFC △中，由梅涅劳斯定理得1FD CE AG DC EA GF 鬃=，22131CE EA 鬃=，34CE EA =，∴4 7 AE AC =。 （第03题答题图2） （第03题答题图1） （第03题图）

大梦杯福建省初中数学竞赛试题参考答案及评分标准

大梦杯福建省初中数学竞赛试题参考答案及评分标 准 The latest revision on November 22, 2020

2018年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题 考试时间 2018年3月18日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．若关于x 的方程244310x mx m +--=有两个相等的实数根，则32442m m m ++-的值为（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．1 2．如图，ABCD 、DEFG 都是正方形，边长分别为m 、n （m n <）。坐标原点O 为 AD 的中点，A 、D 、E 在y 轴上。若二次函数2y ax =的图像过C 、F 两点，则n m =（ ） A ．31+ B ．21+ C ．231- D ．221- 3．如图，G 为ABC △的重心，点D 在CB 延长线上，且1 2 BD BC =，过D 、G 的直线交AC 于点E ，则 AE AC =（ ） A ．2 5 B ．3 5 C ． 3 7 D ． 47 4．如图，H 、O 分别为ABC △的垂心、外心，45BAC ∠=?，若ABC △外接圆的半径 为2，则AH =（ ） A ．23 B ．22 C ．4 D ．31+ 5．满足方程22419151x xy y -+=的整数对()x y ， 有（ ） H O B C A （第4题图） （第2题图） E G B D （第3题图）

初中数学组卷可直接打印

初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）

A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）

A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）

2017福建省中考数学卷及答案

A B C D （第 7 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ． B ． C ． D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 用科学计数法表示136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简 的结果是（ ）A ． B ． C ． D ． 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组： 的解集是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、 某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的正确答题数 如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和 众数是（ ）； A ．10，15 B ．13，15 C ．13，20 D ．15，15 8、 如图，是直径，C 、D 是⊙O 上位于异侧的两点， 正

下列四个角中，一定与∠互余的角是（ ） A ．∠ B ．∠ C ．∠ D ．∠ 9、若直线过经过点（m ，3）和（1， ）， 且 ，则n 的值可以是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、如图，网格纸上正方形小格的边长为1。图中线段和 点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和 点，则点 所在的单位正方形区域是（ ） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 二、填空题:（共24分） 11、 12、△中，E 、F 分别是、的中点，连线，若3， 则； 13、一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。 现添加同种型号的1个球，使得从中随机取1个球。这三种颜色 的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 14、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧。点A 、B 表示的数分别是1、3。如图所示，若2，则点C 表示的数是 15、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，则∠等于度 A B C D E （第12

-2017年大梦杯福建省初中数学竞赛试题

2017年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2017年3月19日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设a =1 a a + 的整数部分为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】 B 【解答】由2226a =+-=，知a = 于是1 a a + =2111()62866a a +=++=+，214()9a a <+<。 因此，1 a a + 的整数部分为2。 （注： a ==== 2．方程2 2( )32 x x x +=-的所有实数根之和为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 【答案】 A 【解答】方程2 2( )32 x x x +=-化为2222(2)3(2)x x x x -+=-。 即3251060x x x -+-=，2(1)(46)0x x x --+=。 解得1x =。经检验1x =是原方程的根。 ∴ 原方程所有实数根之和为1。 3．如图，A 、B 、C 三点均在二次函数2y x =的图像上，M 为线段AC 的中点，BM y ∥轴，且2MB =。设A 、C 两点的横坐标分别为1t 、2t （21t t >），则21t t -的值为（ ） A ．3 B ． C ．± D ．【答案】 D 【解答】依题意线段AC 的中点M 的坐标为22 1212 ()22 t t t t ++，。 （第3题）

由BM y ∥轴，且2BM =，知B 点坐标为22 1212 (2)22t t t t ++-，。 由点B 在抛物线2 y x =上，知22 212122()22 t t t t ++-=。 整理，得2222 121122 2282t t t t t t +-=++，即221()8t t -=。 结合21t t > ，得21t t -= 4．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=?，D 为线段BC 的中点，E 在线段AB 内，CE 与AD 交于点F 。若A E E F =，且7AC =，3FC =，则c o s A C B ∠的值为（ ） A ．37 B ． C ．314 D 【答案】 B 【解答】如图，过B 作BK AD ∥与CE 的延长线交于点K 。 则由AE EF =可得，EBK EAF AFE BKE ∠=∠=∠=∠。 ∴ EK EB =。 又由D 为BC 中点，得F 为KC 中点。 ∴ 3AB AE EB FE EK KF FC =+=+===。 ∴ BC === ∴ cos 7 BC ACB AC ∠= = 。 或解：对直线AFD 及BCE △应用梅涅劳斯定理得， 1BD CF EA DC FE AB ??=。 由D 为线段BC 的中点，知BD DC =。 又AE EF =，因此，3AB CF ==。 结合7AC =，90ABC ∠=? ，利用勾股定理得，BC = 所以，cos 7 BC ACB AC ∠==。 D B A E （第4题） K

2014年初中数学组卷 10

一．选择题（共9小题）1．（2013?柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（） A．B．C．D． 2．（2010?台湾）如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（） A．8B．8.8 C．9.8 D．10 3．（2008?安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（） A．B．C．D． 4．（2005?萧山区二模）如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则A、F两点间的距离是（） A．14 B．6+C．8+D．10 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（） A．6B．4C．3D．2

6．如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（） A．8B．10 C．11 D．12 7．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，交AC于D点，若BD=2，则AB的长是（）A．2B．C．2D．14 8．如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为（） A．8B．9C．11 D．12 9．如图所示，AC上BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，则m，n的大小关系为（） A．m＜n B．m=n C．m＞n D．不确定 二．填空题（共9小题） 10．（2013?襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图 所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_________． 11．（2013?桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=_________．

初中数学2018年福建省中考数学试卷a卷

2018年福建省中考数学试卷（A卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E 在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻

有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC 交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40°B．50°C．60°D．80° 10．（4.00分）（2018?福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

历届“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题及答案

1 2016年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2016年3月13日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(02)B ，，点A 在x 轴正半轴上且30BAO ∠=?。将 OAB △沿直线AB 折叠得CAB △，则点C 的坐标为（ ） A ．(1 B ．3) C ．(3 D ．1) 2．若实数a ，b 满足232a a +=，232b b +=，且a b ≠，则22(1)(1)a b ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．6 3．若关于x 的方程22240224 x x x a x x x +-+++=-+-只有一个实数根，则符合条件的所有实数a 的值的总和为（ ） A ．6- B ．30- C ．32- D ．38- 4．如图，在ABC △中，6AB =，3BC =，7CA =，I 为ABC △的内心，连接CI 并延长交AB 于点D 。记CAI △的面积为m ， DAI △的面积为n ，则 m n =（ ） A ．32 B ．43 C ．53 D ．74 5．已知x ，y 为实数，且满足2244x xy y -+=，记224u x xy y =++的最大值为M ，最小 A B C D I

2 值为m ，则M m +=（ ） A ．403 B ．64 15 C ．13615 D ．315 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．在平面直角坐标系内有两点(11)A ，，(23)B ，，若一次函数2y kx =+的图像与线段AB 有公共点，则k 的取值范围为 。 7．如图，在ABC △中，D 为BC 边上一点，E 为线段AD 上一点，延长BE 交AC 于点F 。若 25BD BC =，12AE AD =，则AF AC = 。 8．设1x ，2x ，3x ，…，n x 是n 个互不相同的正整数，且1232017n x x x x ++++=L ，则n 的最大值是 。 9．如图，AB 是O ⊙的直径，AC 是O ⊙的切线，BC 交O ⊙于E 点，若 OA CE =，则AE AB = 。 E O A B C F B C A D E

变量之间的关系难题初中数学组卷

变量之间得关系得初中数学组卷 一.选择题(共7小题) 1．（20１5?荆州)如图,正方形ABＣD得边长为３cm,动点P从B点出发以3cm/s得速度沿着边BC﹣CＤ﹣DA运动，到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cｍ/s得速度沿着边ＢA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为ｘ(s),△BPQ得面积为y(cm２),则y关于ｘ得函数图象就是（) A.? B.? C.? D. 2．（2015?北京)一个寻宝游戏得寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内得AＢ，ＢC，CA,ＯA,ＯB,OC组成.为记录寻宝者得行进路线,在BC得中点Ｍ处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进得时间为x，寻宝者与定位仪器之间得距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示ｙ与ｘ得函数关系得图象大致如图２所示,则寻宝者得行进路线可能为( ) Ａ.A→Ｏ→B B．Ｂ→A→C C．B→O→C?D.C→B→O 3．(2015?盘锦)如图,边长为1得正方形ABCＤ,点M从点A出发以每秒1个单位长度得速度向点B运动,点Ｎ从点A出发以每秒3个单位长度得速度沿A→D→Ｃ→B得路径向点B 运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动，设△ＡMN得面积为ｓ,运动时间为t 秒,则能大致反映ｓ与ｔ得函数关系得图象就是( ) A． B. Ｃ.?Ｄ. 4．（２0１5?广元）如图，矩形ＡBCD中,AB＝3,BC=4，点P从A点出发，按A→Ｂ→C得方向在ＡB与BC上移动.记PA=x,点D到直线PA得距离为y，则y关于ｘ得函数大致图象就是( ) A.? B. Ｃ．Ｄ. 5.(２015?淄博模拟)已知:如图,点Ｐ就是正方形ＡBCD得对角线ＡＣ上得一个动点(Ａ、Ｃ除外)，作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ＡＢCD得边长为x,矩形ＰEBF得周长为y,在下列图象中,大致表示ｙ与x之间得函数关系得就是() A.? B. C． D． 6.(2014?新泰市模拟)众志成城,预防“禽流感”．在这场没有硝烟得战斗中，科技工作者与医务人员通过探索,把某种药液稀释在水中进行喷洒,消毒效果较好,并且发现当稀释到某一浓度a 时,效果最好而不就是越浓越好.有一同学把效果与浓度得关系绘成曲线,您认为正确得就是（) A.? B. C. D．

最新福建省初三中考数学试卷

福建省中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（4分）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D． 3．（4分）用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106 B．1.36×105C．136×103D．136×106 4．（4分）化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 5．（4分）下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6．（4分）不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 7．（4分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 9．（4分）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n 的值可以是（） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（4分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（） A．1区B．2区C．3区D．4区 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）计算|﹣2|﹣30= ． 12．（4分）如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE．若DE=3，则线段BC的长等于．

福建省2019年“大梦杯”初中数学竞赛试题含参考答案

2019年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2019年3月13日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(02)B ，，点A 在x 轴正半轴上且30BAO ∠=?。将 OAB △沿直线AB 折叠得CAB △，则点C 的坐标为（ ） A ．(1 B ．3) C ．(3 D ．1) 【答案】 B 【解答】如图，设CD x ⊥轴于点D 。 依题意，CA OA ==260CAO BAO ∠=∠=?。 所以，3CD =，AD =OD = 因此，点C 的坐标为3)。 2．若实数a ，b 满足232a a +=，232b b +=，且a b ≠，则22(1)(1)a b ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．6 【答案】 A 【解答】依题意，a ，b 为方程2320x x +-=的两个不同实根。 因此，由韦达定理得，3a b +=-，2ab =-。 []22(1)(1)(123)(123)9(1)(1)91()9(132)18a b a b a b a b ab ++=+-+-=--=-++=+-=。 或解：222222222(1)(1)11()2194418a b a b a b a b ab a b ++=+++=++-+=+++=。 3．若关于x 的方程22240224 x x x a x x x +-+++=-+-只有一个实数根，则符合条件的所有实数a 的值的总和为（ ） A ．6- B ．30- C ．32- D ．38- 【答案】 D 【解答】方程 22240224 x x x a x x x +-+++=-+-化为22480x x a +++= ……………… ① 若方程①有两个相等实根，则168(8)0a =-+=△，6a =-。 6a =-时，方程①的根121x x ==-，符合要求。 若2x =是方程①的根，则8880a +++=，24a =-，此时，方程①的另一个根为4x =-，符合要求。 若2x =-是方程①的根，则8880a -++=，8a =-，此时，方程①的另一个根为0x =，符合要求。

2018年初中数学组卷(附答案)

试卷第1页，总4页 ○…………外…………○…装………________姓名：___○…………内…………○…装……… 绝密★启用前 2018年01月25日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共5小题） 1．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ） A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） A ． B ． C ．

试卷第2页，总4页 装…………○………………○…………线………○……※要※※在※※装※※订※※※答※※题※※ 装…………○………………○…………线………○…… D ． 3．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ） A ．90° B ．120° C ．160° D ．180° 4．如果延长线段AB 到C ，使得，那么AC ：AB 等于（ ） A ．2：1 B ．2：3 C ．3：1 D ．3：2 5．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1：S 2：S 3=（ ） A ．1：2：3 B ．1：：2 C ．1：：4 D ．1：2：4

试卷第3页，总4页 ………○……………………○……学校:_____：________ ………○……………………○……第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二．填空题（共1小题） 6．如图所示，OA 表示 偏 28°方向，射线OB 表示 方向，∠AOB= ． 三．解答题（共3小题） 7．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF 的度数； （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF 的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF 与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由． 8．以直线AB 上一点O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°） （1）如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE= °； （2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，请说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线； （3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=

2020年04月13日数学的初中数学组卷

2020年04月13日数学的初中数学组卷 一．选择题（共10小题） 1．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（） A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时 C．乙车到A地比甲车到B地早小时 D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为1 2．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x 的不等式组0＜ax﹣b＜mx的解为（） A．﹣4＜x＜﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．2＜x＜4 3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x、y的方程组的解是（）

A．B．C．D． 4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2 5．如图，直线m与n相交于点C（1，），m与x轴交于点D（﹣2，0），n与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A．下列说法错误的是（） A．m⊥n B．△AOB≌△DCB C．BC＝AC D．直线m的函数表达式为 6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB＝2，则k，b的值分别是（） A．﹣1，2B．﹣1，﹣2C．1，2D．1，﹣2

7．如图，一次函数y＝x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，过点B的直线l平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为（） A．y＝x+6B．y＝x+6C．y＝x+6D．y＝x+6 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（0，3），直线BC交坐标轴于B、C，且∠CBA＝45°，点M在直线BC上，且AM⊥AB，则直线BC的解析式为（） A．y＝x+3B．y＝x+3C．y＝x+3D．y＝x+3 9．一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（﹣2，1）和点（0，4），那么k、b的值为（） A．k＝，b＝4B．k＝4，b＝C．k＝，b＝4D．k＝，b＝4 10．一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，在第一象限作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（） A．y＝x+2B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣x+2D．y＝x+2或y＝x+2 二．填空题（共8小题）

2017年福建省初中数学教学与考试指导意见

数学 一、课程理念、教育教学原则 （一）彰显育人价值 初中数学课程应全面贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的有关要求；以《义务教育数学课程标准（2011版）》为依据，按照德育为先、能力为重、面向全体、个性发展的总要求，正确处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系，以学生发展为本，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；遵循学生身心发展规律，结合数学学科特点，有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文化教育，有意识地引导学生了解数学与人类发展的相互作用，体会数学的科学价值、文化价值和应用价值，体会数学对于人类文明发展的贡献，培养学生的理性精神和科学精神，形成正确的世界观、人生观和价值观，充分彰显“数学育人”的价值。 （二）发展核心素养 初中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，帮助学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，引导学生把握数学本质，感悟数学思想。要根据数学学科的特点，发展运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念和模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识，关注数学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决，关注知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等目标的整体实现，使学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。通过初中数学学习，学生应能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 （三）突出数学本质 初中数学应注重知识与素养两条主线的交融、协调，从整体上把握教学内容，突出数学本质，发挥各种能力和思想方法对初中数学知识的统摄作用，保持能力发展的逻辑连贯性和思想方法的前后一致性。教学时要凸显不同知识、不同单元之间存在的

大庆一中寒假作业的初中数学组卷1、2

大庆一中寒假作业的初中数学组卷 一．选择题（共7小题） 1．反比例函数y=的图象如图，以下结论：①常数k＞0；②当x＞0时，函数值y＞0；③y随x的增大而减小；④若点P （x，y）在此函数图象上，则点P（﹣x，﹣y）也在此函数图象上．其中正确的是（） 111 标是（） 3．（2001?常州）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值 4．（2008?潍坊）已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况 2 B． B．．

二．填空题（共16小题） 8．（2000?重庆）反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数的关系式为_________． 9．反比例函数的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为_________． 10．在反比例函数y=的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2﹣nx+n﹣1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为_________． 11．（2005?南通）如图，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是_________． 12．如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数 的图象上．反比例函数的图象 经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是_________． 13．如图，△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在反比例函数图象上，直角顶点A、B均在x轴上，OP=2．则点Q的坐标是_________． 14．如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数的图象经过D、E两点，则点E的坐标是_________；点D的坐标是_________；△DOE的面积为_________． 15．如图，反比例函数上有两点B、E，若四边形OABC、ADEF是正方形，则点E的坐标是_________． 16．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣1，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是_________． 17．（2014?遵义二模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函 数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为_________．

2016年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题以及参考标准答案

２01６年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2016年3月１３日 9∶00－１1∶00 满分150分 一、选择题(共5小题，每小题7分,共3５分)。每道小题均给出了代号为A ，B ，C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分) １.在平面直角坐标系xOy 中,已知点(02)B ，，点A 在x 轴正半轴上且30BAO ∠=?。将 OAB △沿直线AB 折叠得CAB △,则点C 的坐标为( ) Ａ．(1 B.3) C ．(3 D ．1) 2．若实数a ，b 满足232a a +=,232b b +=，且a b ≠，则22(1)(1)a b ++=( ) A ．18 B.12 C.9 D.6 ３．若关于x 的方程22240224 x x x a x x x +-+++=-+-只有一个实数根， 则符合条件的所有实数a 的值的总和为( ) A.6- B.30- C.32- D.38- 4.如图，在ABC △中，6AB =,3BC =,7CA =,I 为ABC △的内心，连接CI 并延长交AB 于点D 。记CAI △的面积为m ， DAI △的面积为n ,则 m n =( ） A.32 B.43 Ｃ．53 D.74 5.已知x ，y 为实数,且满足2244x xy y -+=,记224u x xy y =++的最大值为M ,最小值为 m ,则M m +=（ ） Ａ.403 B.6415 Ｃ．13615 Ｄ.315 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分) 6．在平面直角坐标系内有两点(11)A ， ,(23)B ，,若一次函数2y kx =+的图像与线段AB 有公共点,则k 的取值范围为 。 A B C D I