牛顿三大定律知识点与例题
牛顿运动定律
牛顿第一定律、牛顿第三定律
知识要点
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.
２.理解牛顿第一定律，应明确以下几点：
(1)牛顿第一定律是一条独立的定律,反映了物体不受外力时的运动规律,它揭示了：运动是物体的固有属性,力是改变物体运动状态的原因.
①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质,这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律．
②它定性揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因,是产生加速度的原因.
（２)牛顿第一定律表述的只是一种理想情况,因为实际不受力的物体是不存在的，因而无法用实验直接验证，理想实验就是把可靠的事实和理论思维结合起来，深刻地揭示自然规律.理想实验方法:也叫假想实验或理想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验,是人们在思想上塑造的理想过程.也叫头脑中的实验.但是,理想实验并不是脱离实际的主观臆想,首先,理想实验以实践为基础,在真实的实验的基础上，抓住主要矛盾,忽略次要矛盾，对实际过程做出更深一层的抽象分析;其次，理想实验的推理过程，是以一定的逻辑法则作为依据．
3.惯性
（1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关.
（2)改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下,产生的加速度的大小;或者,产生同样的加速度所需的外力的大小.
(3)惯性不是力,惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质,力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念．
二、牛顿第三定律
１.牛顿第三定律的内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.
2.理解牛顿第三定律应明确以下几点：
(1)作用力与反作用力总是同时出现，同时消失,同时变化;
(2）作用力和反作用力是一对同性质力；
（３）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别
对一对作用力、反作用力和平衡力的理解
典题解析
【例1】．关于物体的惯性,下列说法正确的是：
A 只有处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才有惯性.
B 惯性是保持物体运动状态的力，起到阻碍物体运动状态改变的作用.
C 一切物体都有惯性,速度越大惯性就越大．
D 一切物体都有惯性，质量越大惯性就越大.
【例2】.有人做过这样一个实验：如图所示,把鸡蛋Ａ向另一个完全一样的鸡蛋B 撞去(用同一部分)，
结果是每次都是鸡蛋Ｂ被撞破，则下列说法不正确的是（ ) A Ａ对B 的作用力大小等于Ｂ对Ａ的作用力的大小. Ｂ A 对Ｂ的作用力的大于B 对A 的作用力的大小．
C A 蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性，会对A 蛋壳产生向前的
作用力.
D A 蛋碰撞部位除受到Ｂ对它的作用力外，还受到A 蛋中蛋黄和蛋
白对它的作用力,所以受到合力较小.
【例3】如图所示,一个劈形物abc 各面均光滑，放在固定的斜面上,ab 边成水平并放上一光滑小球，把物体abc 从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（ ）
A 沿斜面的直线
B 竖直的直线
C 弧形曲线
D 抛物线
【拓展】如图所示，ＡB 为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为
L 质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与ＡB 平行,由静止释放小球,则当细绳与A Ｂ成θ角时，小球速度的水平分量和
竖直分量的大小各是多少?轻环移动的距离d 是多少？
【深化思维】怎样正确理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系?
【例4】由牛顿第二定律的表达式F=ma ，当F=0时,即物体所受合外力为0或不受外力时,物体的加速度为
0,物体就做匀速直线运动或保持静止，因此，能不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例?
同步练习
１
.伽利略理想实验将可靠的事实与理论思维结合起来,能更深刻地反映自然规律,伽利略的斜面实验程序如下:
（１)减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度. （2)两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面. (3)如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．
A
B
A
(4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持续的匀速直线运动.
请按程序先后次序排列，并指出它属于可靠的事实还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是(数字表示上述程序号码)( )
A. 事实2→事实1→推论３→推论4
B. 事实2→推论1→推论3→推论4
C. 事实2→推论3→推论１→推论4
D. 事实2→推论1→推论４→推论3
2. 火车在水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落回到车上原来的位置,这是因为( ）
A.人跳起后，厢内空气给他一个向前的力,带着他随同火车一起向前运动.
B.人跳起的瞬间,车厢底板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动.
C.人跳起后,车继续向前运动,所以人下落后必定偏后一些,只是由于时间太短，距离太小,不明显而已.
D.人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终具有相同的速度. 3.关于惯性下列说法正确的是：( ）
A.静止的火车启动时速度变化缓慢,是因为火车静止时惯性大
B.乒乓球可以迅速抽杀,是因为乒乓球惯性小的缘故.
C.物体超重时惯性大，失重时惯性小．
D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性．
4. 如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量分别为
ｍ１、ｍ２的两个小球（m 1﹥m 2)随车一起匀速运动，当车突然停止时,
若不考虑其他阻力，则两个小球( ) Ａ．一定相碰 Ｂ.一定不相碰 C.不一定相碰
D.难以确定是否相碰，因为不知道小车的运动方向.
5. 如图所示,重物系于线DC 下端,重物下端再系一根同样的线BA ,
下列说法正确的是：
Ａ.在线的Ａ端慢慢增加拉力,结果C Ｄ线拉断. B.在线的Ａ端慢慢增加拉力,结果ＡB 线拉断. C.在线的A 端突然猛力一拉,结果将AB 线拉断． Ｄ．在线的A 端突然猛力一拉，结果将CD 线拉断.
6. (海南高考）16世纪纪末,伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元.在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是
A.四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快：这说明,物体受的力越大，速度就越大
B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来，这说明,静止状态才是物体长时间不受
力时的“自然状态”
C.两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D.一个物体维持匀速直线运动,不需要受力
７．关于作用力和反作用力,下列说法正确的是（ ）
Ａ.物体相互作用时,先有作用力,后有反作用力．
Ｂ.作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,因此这二力平衡． C.作用力与反作用力可以是不同性质的力，例如作用力是重力,其反作用力可能是弹力 D.作用力和反作用力总是同时分别作用在两个相互作用的物体上．
8.某同学坐在运动的车厢内，观察水杯中水面的变化情
况，如下图所示，说明车厢 （ ） A.向前运动,速度很大． B.向前运动，速度很小. C ．加速向前运动 D.减速向后运动.
９. 如图所示，在车厢内的B 是用绳子拴在底部上的氢气球,A 是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车厢一起向右作匀速直线运动，若忽然刹车使车厢作匀减速运动,则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（ )
A B
C D
１０.在地球赤道上的A 处静止放置一个小物体,现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则
在数小时内,小物体相对于A 点处的地面来说,将（ ） A ．水平向东飞去.
B ．原地不动,物体对地面的压力消失.
C ．向上并渐偏向西方飞去. D.向上并渐偏向东方飞去． E ．一直垂直向上飞去.
１1.有一种仪器中电路如右图，其中M 是质量较大的一个钨块,将仪器固定在一辆汽车上，汽车启动时, 灯亮,原理是 ，刹车时 灯亮,原理是 .
牛顿第二定律
知识要点
车前进方向
一.牛顿第二定律的内容及表达式
物体的加速度ａ跟物体所受合外力Ｆ成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.其数学表达式为: Ｆ=ｍａ
二.理解牛顿第二定律,应明确以下几点:
1.牛顿第二定律反映了加速度a跟合外力F、质量m的定量关系.注意体会研究中的控制变量法,可理解为：
①对同一物体（m一定），加速度a与合外力Ｆ成正比.
②对同样的合外力（Ｆ一定），不同的物体,加速度a与质量成反比.
２.牛顿第二定律的数学表达式F=mａ是矢量式，加速度a永远与合外力F同方向，体会单位制的规定.
３.牛顿第二定律是力的瞬时规律,即状态规律,它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度，加速度与力同时产生、同时变化、同时消失.
瞬时性问题分析
三．牛顿运动定律的适用范围——宏观低速的物体在惯性参照系中.
１.宏观是指用光学手段能观测到物体，有别于分子、原子等微观粒子.
2．低速是指物体的速度远远小于真空中的光速.
3.惯性系是指牛顿定律严格成立的参照系，通常情况下，地面和相当于地面静止或匀速运动的物
体是理想的惯性系.
四.超重和失重
1．超重:物体有向上的加速度(或向上的加速度分量）,称物体处于超重状态.处于超重的物体,其视重大于其实重.
2. 失重:物体有向下的加速度(或向下的加速度分量）,称物体处于失重状态.处于失重的物体，
其视重小于实重.
3. 对超、失重的理解应注意的问题:
（1)不论物体处于超重还是失重状态,物体本身的重力并没有改变，而是因重力而产生的效果发生了改变，如对水平支持面的压力（或对竖直绳子的拉力)不等于物体本身的重力，即视重变化.
(2）发生超重或失重现象与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.
(3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理观感现象都会完全消失，如单摆停摆,天平
实效,浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
典题解析
【例1】关于力和运动,下列说法正确的是( ）
A.如果物体运动,它一定受到力的作用.
B.力是使物体做变速运动的原因．
C.力是使物体产生加速度的原因.
D.力只能改变速度的大小．
【点评】 力是产生加速度的原因,合外力不为零时,物体必产生加速度,物体做变速运动;另一方面，如果物体做变速运动,则物体必存在加速度,这是力作用的结果.
【例2】如图所示,一个小球从竖直固定在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，从小球
与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是( )
A.加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下.
B.加速度先变小后又增大,方向先向下后向上;速度越来越小，方向一直向下.
C.加速度先变小后又增大,方向先向下后向上；速度先变大后又变小,方向一直向下.
D.加速度越来越小，方向一直向下；速度先变大后又变小,方向一直向下． 【深化】本题要注意动态分析,其中最高点、最低点和平衡位置是三个特殊的位置。
【例３】 跳伞运动员从盘旋在空中高度为4００m 的直升机上跳下.理论研究表明:当降落伞全部打开
时,伞所受到的空气阻力大小跟伞下落的速度大小的平方成正比,即ｆ=kv ２
，已知比例系数k ＝2０N.s 2
／m 2
，跳伞运动员的总质量为７２kg.讨论跳伞运动员在风速为零时下落过程中的运动情况.
【例4】如下图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L ２ 的两根细线上,L 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为ａ,L ２水平拉直,物体处于平衡状态，现将L 2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设L ２线上拉力为T １，L 2上拉力为T 2，重力为mg ,物体在三力作用下平衡． Ｔ1co ｓａ=mg ，T 1s ｉn ａ＝T 2
T 2=mg t ａｎa
剪断线的瞬间，Ｔ2突然消失，物体在Ｔ2反方向获得加速度,即mg ta ｎa ＝ｍａ,所以加速度a=g tan
ａ,方向与T 2相反.你认为这个结果正确吗?请对该解法做出评价并说明理由.
（2)若将上题中的细线L 1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧,其他条件不变,求解的步骤与(1)完全相同,即a=ｇta ｎａ,你认为这个结果正确吗？请说明理由.
【点评】 1.牛顿运动定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生, 同时变化,同时消失,分析物体
在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力及其变化.
2.明确两种基本模型的特点：
(1）轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变.
（2）轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中，其弹力来不及变化不能突变(大小和方向均不变).
同步练习
1. 在牛顿第二定律中F=kma 中,有关比例系数k 的说法正确的是 ( ) A. 在任何情况下都等于1
Ｂ. k 的数值是由质量、加速度和力的大小决定的 C. k 的数值是由质量、加速度和力的单位决定的 D.在国际单位制中，k 等于1.
２． 如右图所示，一木块在水平恒力Ｆ的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，前方墙上固定一劲度
系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后,将（ )
A.立即做减速运动. Ｂ.立即做匀速运动.
Ｃ．在一段时间内速度继续增大. Ｄ.当物块速度为零时，其加速度最大.
3.轻质弹簧下端挂一重物,手执弹簧上端使物体向上匀加速运动.当手突然停止时，重物的运动情况
是：( ） A.立即向上做减速运动 B.先向上加速后减速
C.上升过程中加速度越来越大
D.上升过程中加速度越来越小
4. 如右图是做直线运动的物体受力F 与位移s 的关系图，则从
图中可知,①这物体至位移ｓ2 时的速度最小②这物体至位移s 1时的加速度最大③这物体至位移s 1后便开始返回运动．④这物体至位移s ２时的速度最大．（ ) A ． 只有① B.只有③ C. ①③ D.②④
5．如图所示,DO 是水平面,初速为ｖ0的物体从D 点出发沿ＤB Ａ滑动到顶
点A 时速度刚好为零．如果斜面改为A Ｃ,让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到Ａ点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（ ）
Ａ.大于v 0
Ｂ．等于v 0
C.小于v 0 Ｄ．取决于斜面的倾角
6． 下列说法正确的是 （ )
A.体操运动员双手握住单杠作大回环通过最低点时处于超重状态.
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态.
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态. Ｄ.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态.
7. (黄冈模拟)轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,下端悬挂一个铁球,电梯中
有质量为50㎏ 的乘客，如图示,在电梯运行时,乘客发现轻弹簧的伸长量是电梯静止时的伸长量的一半，这一现象表明:（g =10ｍ／s 2
）
A.电梯此时可能正以1m/s 2
的加速度加速上升，也可能以1m/s ２
的加速度减速下降. Ｂ. 电梯此时不可能是以1ｍ／s 2
的加速度减速上升，只能是以５m/s 2
的加速度加速下降； C.电梯此时正以５m ／s ２
的加速度加速上升，也可以是以5m/s 2
的加速度减速下降． D.不论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对
电梯地板的压力大小一定是250Ｎ．
8. 如图所示,木块A 与B 用一轻弹簧相连,竖直放在木块C 上，三者静置
F
S
S 1 S 2
于地面，它们的质量比是1：2:3.设所有的接触面光滑,当沿着水平方向迅速抽出木块Ｃ的瞬间，
A 和Ｂ 的加速度分别是a 1 ＝ ，ａ2=
9. 民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,一般还有紧急出口，发生意外的飞机在着地后,
打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱内的人可沿该斜面滑行到地面上来，若机舱离气囊底端的竖直高度为3.2m,斜面长4.0m,一个质量为60kg 的乘客在气囊上受到的阻力为２40N.求人滑到气囊底端的速度大小为 （ｇ=10m/s 2
）
10． “蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感的娱乐项目.人处在离沟底水面上方二十多层楼的高
处，用橡皮绳拴住身体,让人自由下落,落到一定位置时橡皮绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，接近水面时刚好减为零，然后反弹.已知“勇敢者”头戴50Ｎ的安全帽，开始下落的高度为7６m ，设计的系统使人落到离水面28m 时,弹性绳才绷紧,则当他落到离水面50m 左右位置时,戴安全帽的头顶感觉如何？当它落到离水面15ｍ左右时,头向下脚向上,则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽?（ｇ=１０m/s 2
）
11. 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上作匀加
速直线运动的加速度.该装置是在矩形车厢前、后壁上各安装一个由压敏电阻组成的压力传感器.用两根完全一样的轻弹簧夹着一个质量为2．0㎏的滑块,两弹簧的另一端分别压在传感器a 、ｂ上,其压力大小可直接从传感器的显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，b 在前，a 在后，当汽车静止时，传感器
a 、
b 的示数均为1０N.（ｇ＝１0ｍ/s 2）
(1)若传感器a 的示数为１4Ｎ，b 为6 N,求此时汽车的加速度大小和方向. (２）当汽车怎样运动时,传感器a 的示数为零.
1２． 一个闭合的正方形金属线框ａbcd ，从一个有严格边界的磁场的正上
方自由落下,如图示,已知磁场的磁感应强度为Ｂ，线框的边长为ｌ,质量为m ，线框的总电阻为R ，线框的最低边距磁场边界的高度为H ,试讨论线框进入磁场后的可能的运动情况,并画出v —t 示意图.
求解动力学问题的常用方法
知识要点
一． 动力学的两类基本问题 1． 已知受力求运动
传感器a
v
传感器b
a
c
d
应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道运动的初始条件，应用运动学公式就可以求解物体的具
体运动情况. ２. 已知运动求力
由运动情况求出加速度,由牛顿第二定律求出物体所受到合外力,结合受力的初始条件,推断物体的
受力情况.
二． 应用牛顿运动定律解题的一般步骤
１.取对象——根据题意确定研究对象,可以是单个物体也可以是系统.
２．画图——分析对象的受力情况,画出受力分析图;分析运动情况，画出运动草图. 3.定方向——建立直角坐标系，将不在坐标轴上的矢量正交分解． 4．列方程——根据牛顿定律和运动学公式列方程. 三. 处理临界问题和极值问题的常用方法
临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现.
典型例题
一、已知受力情况判断运动情况
【例1】如图所示，A Ｃ、ＢC 为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A 、B 、Ｃ三点恰好位于同一圆周上,C
为该圆周的最低点,a 、b 为套在细杆上的两个小环,当两环同时从A 、B 两点自静止开始下滑，则 ( )
A. 环a 将先到 B ． 环ｂ先到 C ． 两者同时到 D. 无法判断
【例2】 将金属块m 用压缩的弹簧卡在一个矩形箱中，如图示,在箱子的上顶部和
下地板装有压力传感器,箱子可以沿竖直轨道运动,当箱子以a =2m ／s ２
的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶部的压力传感器显示的压力为6．０N ，下地板的压力传感器显示的压力为１0Ｎ,g =10ｍ/ｓ2
．
（１)若上顶部压力传感器的示数是下地板压力传感器的示数的一半,判断
箱子的运动情况.
（２)要使上顶部压力传感器的示数为零,箱子沿竖直方向运动情况可能是
怎样的?
【拓展】一弹簧秤的秤盘质量m 1=1.５k ｇ,盘内放一质量为m 2=1０.5ｋg 的物体P ,弹簧质量不计，其劲度系数为k ＝800N/m,系统处于静止状态，如图所示.现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2ｓ内F 是变化的,在0.２ｓ后是恒定的，求Ｆ的最大值和最小值各是多少?（ｇ=1０m ／s 2
)
B
【例3】.一物体放在光滑水平面上，初速度为零．先对物体施加一向东的水平恒力Ｆ，历时1s;随即把此力方向改为向西,大小不变，历时１ｓ；接着又把此力改为向东，大小不变,历时１s.如此反复，只改变力的方向,不改变力的大小，共历时1min,在此1mi ｎ内物体的运动情况是:
Ａ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min 末静止于初始位置以东
B ．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min 末静止于初始位置
C ．物体时而向东运动,时而向西运动,在1m ｉｎ末继续向东运动
D ．物体一直向东运动,从不向西运动，在１ｍｉn 末静止于初始位置以东
二、由受力情况判断运动情况
1.由一种状态转换为另一种状态时往往要考虑临界状态 【例4】 如右图所示，斜面是光滑的，一个质量为0.２ｋg 的小球用细绳吊在倾角是５30
的斜面顶端,斜面静止时,球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以8 ｍ/s 2
的加速度向右做匀加速运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.
2.两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体．以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.
【例4】用质量为m 、长度为L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F ， 如图甲所示,求：
(１)物体与绳的加速度;
(2）绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀,下垂度可忽略不计．)
三、对系统应用牛顿运动定律的两种方法：
１.牛顿第二定律不仅适用于单个物体,同样也适用于系统．若系统内有几个物体，m 1、m 2、m 3…,加速度分别为a １、a 2、a 3…，这个系统的合外力为Ｆ合,(不考虑系统间的内力）则这个系统的牛顿第二定律的表达式为
F 合＝ m 1a 1 +m 2a ２ +m ３a 3 ＋…，其正交分解表达式为
∑Fｘ = m 1a 1x +ｍ２ａ２x ＋m 3a 3x +… ∑Fy = ｍ1ａ1y +ｍ2a 2y +m 3a 3y +…
若一个系统内各个物体的加速度大小不相同,而又不需要求系统内物体间的相互作用力，对系统整体列式，可减少未知的内力,使问题简化.
【例5】 如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧固定在框
架上，下端拴一个质量为m 的小球,当小球上下振动时，框架始终没有跳起来.在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为:
A.g B ．（Ｍ+m ）g/m
a
/s
甲
C. 0
D.（Ｍ－m )ｇ/m
【例6】 如右图所示，质量为M =10kg 的木楔ABC 置于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=0.02,在倾角为3００
的斜面上,有一质量为m =１.0㎏的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行距离为s =1.4ｍ时，其速度ｖ=1.４m ／s.在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(g =10m/s
２
)
2． 自然坐标法:在处理连接体问题中，除了常用整体法和隔离法外,还经常用到自然坐标法,即:沿着绳子的自然弯曲方向建立一个坐标轴，应用牛顿第二定律列式.
【例7】 一轻绳两端各系重物A 和B ，质量分别为M 、m 且M>m ,挂在一光滑的定滑轮两侧，刚开始用手托住重物使整个装置处于静止状态，当松开手后，重物Ｂ加速下降，重物A 加速上升，若
Ｂ距地面高为H ，求
（1）经过多长时间重物B 落到地面? (2)运动过程中,绳子的拉力为大?
同步练习
1.（０7卷Ⅰ)如图所示,在倾角为３0°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面方向的力F 的作用.力F 可按图（a ）、（b ）、(c ）、(d ）所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F 与ｍg 的比值，为沿斜面向上为正)
已知此物体在t =0时速度为零，若用4321υυυυ、、、分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是
A.1υ ? B ．2υ ? Ｃ.3υ???D ．4υ
2. 如右图所示,一质量为M 的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为900
，两底角为ａ、β,两个质量均为m 的小木块放在两个斜面上.已知所有的接触面都是光滑的.现在两个小木块沿斜
面下滑,而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A. Mg+ mg Ｂ. Ｍg + 2mg
C ． M ｇ + mg(s ｉn a ＋ s ｉｎβ)D. Mg ＋ mg(c ｏs a + cos β）
M
a
β
300
A B
C
A
B H
A
B
a A
a B
Mg x
o mg ·