从算式到方程(一)---教学设计教学目标:
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;
3.理解一元一次方程、方程的解等概念;
4.掌握检验某个值是不是方程的解的方法;
5.培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.
教学重点:
寻找相等关系、列出方程.
教学难点:
从实际问题中寻找相等关系;对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力.
教学过程:
一、情境引入:
问题1:树林中有杨树124棵,比柳树的棵数的2倍少1吨,树林中有柳树多少棵?
示意图:
从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑.)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.
你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义.)
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.
列出算式:×(13?10)+50
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,你能列出方程吗?
教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
③根据车速相等,你能列出方程吗?
教师根据学生的回答情况进行分析,如:
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程:
方程中,的意义是从王家庄到青山的车速,的意义是从王家庄
到秀水的车速
二、例题讲解:
4.练习:根据下列条件列出方程。
(1)x的2倍与3的差是5
(2)长方形的长比宽大5,周长为36,求长方形的宽。
以上各方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程
归纳:
而对于一个实际问题当我们列出方程后,还必须解这个方程,也就是要求出未知数的值.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解
三、课堂小结:
着重引导学生从以下几个方面进行归纳:
①这节课我们学习了什么内容?
学习了方程、一元一次方程、解方程,以及方程的解的概念
方程:含有未知数的等式
一元一次方程:只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是1的方程
解方程:求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么?
分析实际问题中的数量关系,设出未知数(通常用x,y,z等字母),根据问题中的相等关系,列出方程.
练习:根据下列问题列方程。
(1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少圈,可以跑300米?
(2)甲铅笔每0.3元,乙铅笔每支0.6元,用9元买铅笔20支,两种铅笔各买了多少支?
(3)三个梯形的下底比上底多2厘米cm,高是5厘米,面积是40平方米,求上底通过练习及时巩固所学知识。
作业:p1,5,6问题