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二进制,十进制,八进制,十六进制间的转换

二进制,十进制,八进制,十六进制间的转换
二进制,十进制,八进制,十六进制间的转换

一、十进制与二进制之间的转换

(1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分

①整数部分

方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:例:将十进制的168转换为二进制

得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2

分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。

第二步,将商84除以2,商42余数为0。

第三步,将商42除以2,商21余数为0。

第四步,将商21除以2,商10余数为1。

第五步,将商10除以2,商5余数为0。

第六步,将商5除以2,商2余数为1。

第七步,将商2除以2,商1余数为0。

第八步,将商1除以2,商0余数为1。

第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000

(2)小数部分

方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分

为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:

例1:将0.125换算为二进制

得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2

分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;

第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;

第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;

第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位)

大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分继续乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。

那么,我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是:

1)十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换

2)当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法

3)注意他们的读数方向

因此,我们从上面的方法,我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。

(3)二进制转换为十进制不分整数和小数部分

方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。例

将二进制数101.101转换为十进制数。

得出结果:(101.101)2=(5.625)10

大家在做二进制转换成十进制需要注意的是

1)要知道二进制每位的权值

2)要能求出每位的值

二、二进制与八进制之间的转换

首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这

关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数。

接着,记住4个数字8、4、2、1(23=8、22=4、21=2、20=1)。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。(1)二进制转换为八进制

方法:取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到

的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例

①将二进制数101110.101转换为八进制

得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5

②将二进制数1101.1转换为八进制

得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4

(2)将八进制转换为二进制

方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例:

①将八进制数67.54转换为二进制

因此,将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100,即110111.1011

大家从上面这道题可以看出,计算八进制转换为二进制

首先,将八进制按照从左到右,每位展开为三位,小数点位置不变

然后,按每位展开为22,21,20(即4、2、1)三位去做凑数,即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数(a=1或者a=0,b=1或者b=0,c=1或者c=0),将abc排列就是该位的二进制数

接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列

最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。

以上的方法就是二进制与八进制的互换,大家在做题的时候需要注意的是

1)他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换

2)大家在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边(即整数的最高位和小数的最低位)才能添0或者去0,否则将产生错误

三、二进制与十六进制的转换

方法:与二进制与八进制转换相似,只不过是一位(十六)与四位(二进制)的转换,下面具体讲解

(1)二进制转换为十六进制

方法:取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到

的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左(向右)取四位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足四位。

①例:将二进制11101001.1011转换为十六进制

得到结果:将二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B

②例:将101011.101转换为十六进制

因此得到结果:将二进制101011.101转换为十六进制为2B.A

(2)将十六进制转换为二进制

方法:取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧。

①将十六进制6E.2转换为二进制数

因此得到结果:将十六进制6E.2转换为二进制为01101110.0010即110110.001

四、八进制与十六进制的转换

方法:一般不能互相直接转换,一般是将八进制(或十六进制)转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制(或八进制),小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转

五、八进制与十进制的转换

(1)八进制转换为十进制

方法:按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数。

例:①将八进制数67.35转换为十进制

(2)十进制转换为八进制

十进制转换成八进制有两种方法:

1)间接法:先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制

2)直接法:前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下:

①整数部分

方法:除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数。

②小数部分

方法:乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入。

例:将十进制数796.703125转换为八进制数

解:先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125

整数部分

小数部分

因此,得到结果十进制796.703125转换八进制为1434.55

上面的方法大家可以验证一下,你可以先将十进制转换,然后在转换为八进制,这样看得到的结果是否一样

十进制数与十六进制数的转换方法

若十进制数23785转为十六进制,则用23785/16=1486余9,1486/16=92余14,92/16=5余12,5/16=0余5,十六进制中,10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f,再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数X (X 大于等于0,并且X小于等于15,即:F)表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算:2AF5换算成10进制: 第0位:5 * 16^0 = 5 第1位:F * 16^1 = 240 第2位:A * 16^2 = 2560 第3位:2 * 16^3 = 8192 + ------------------------------------- 10997 直接计算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 二进制的1101转化成十进制 1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制:用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 二进制转十六进制 要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,分的不够的前边补零,用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下,括号内为十六进制 0000(0)0001 (1)0010 (2)0011 (3)0100 (4)0101 (5)0110 (6)0111 (7)1000 (8)1001 (9)1010(A)1011 (B)

十进制数与十六进制数的转换方法

一,十进制转换十六进制 若十进制数23785转为十六进制,则用 23785/16=1486余9, 1486/16=92余……14, 92/16=5余………….12, 5/16=0余……………..5,十六进制中,10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f,再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 二,十六进制转换十进制 十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数X (X 大于等于0,并且X小于等于15,即:F)表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算:2AF5换算成10进制: 第0位:5 * 16^0 = 5 第1位:F * 16^1 = 240 第2位:A * 16^2 = 2560 第3位:2 * 16^3 = 8192 直接计算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 三,二进制的1101转化成十进制 1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制:用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 四,二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 五,二进制转十六进制 要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,分的不够的前边补零,用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下,括号内为十六进制 0000(0)0001(1)0010(2)0011(3)0100(4)0101(5) 0110(6)0111(7)1000(8)1001(9)1010(A)1011(B) 1100(C)1101(D)1110(E)1111(F) 例如:10101011划分为1010 1011,根据转换表十六进制为AB

十进制转十六进制c语言函数

十进制转十六进制c语言函数 今天有位朋友在群里面问如何接收串口调试助手发来的十六进制数据,并以十六进制的形式显示在LCD上。比如串口调试助手上发送十六进制数据3C,单片机带的LCD上也显示3C。单片机接收到来自电脑串口的数据0x3C后,存储到一个变量中,当我们调用显示数字的函数时,实际上显示出来的是十进制的数据,例如发送0x3C,会显示十进制数据60。看来要想显示十六进制,还不是那么容易。十六进制中,包含0~9数字,还包含A~F字母,看来要想显示,必须要用显示字符的函数而不能用显示数字的函数了。 但是不能直接调用显示字符的函数。因为要想显示3C,实际上是要显示2个字符,你如果直接把数据带进去,实际上他会认为是一个字符的ASCII码。 于是我们要把发过来的数据变换成两个字符,用下面的公式: shi = rece_data/16; // 获取第一位 ge = rece_data%16; // 获取第二位 然后把数字转换成字符: switch(shi) { case 0:shi='0';break; case 1:shi='1';break; case 2:shi='2';break; case 3:shi='3';break; case 4:shi='4';break; case 5:shi='5';break; case 6:shi='6';break; case 7:shi='7';break; case 8:shi='8';break; case 9:shi='9';break; case 10:shi='A';break; case 11:shi='B';break; case 12:shi='C';break; case 13:shi='D';break; case 14:shi='E';break; case 15:shi='F';break; default:break; } switch(ge) { case 0:ge='0';break; case 1:ge='1';break;

高中信息技术基础进制转换二进制十进制十六进制转换转化

2进制数转换为10进制 (110)2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是,结果是余数的倒排列,即为: (37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2 16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 (二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算,每个C,C++程序员都能做到看见二进制数,直接就能转换为十六进制数,反之亦然。) 16进制转化成2进制:每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。 二进制数转为十六进制:将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组,每一组为一位十六进制整数,不足四位时,在前面补0 (FB)16=(1111 ,1011)2 互转

2进制与16进制的关系: 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为: 3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算: 2AF5换算成10进制: 直接计算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15) 假设有人问你,十进数 1234 为什么是一千二百三十四? 你尽可以给他这么一个算式: 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039 它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0

十进制和二进制相互转化程序的设计书

十进制和二进制相互转化 程序设计书 需求分析 随着技术的不断提高,进制转换向着简单化,规模化发展,而对于只能识别二进制0和1码的计算机来说,如何翻译成人类可以认识和编译的语言,和安全加密等给信息管理有关的信息随之增加。在这种情况下单靠人工来处理这些信息不但显得大不从心,而且极容易出错。因此,需要开发二进制与十进制互换系统,该系统可以实现由计算机代替人工执行一系列复杂而繁琐的操作,使得办公人员可以轻松快捷的完成进制转换的任务。 总结系统需求分为大体分为5个模块: 首先第一个需要数据的信息输入,即输入数据的基本信息包括输入的进制选项,所输入的二进制位数,所输入的二进制数,所输入的十进制数和判断是否全1或全0五个模块。 第二个需求是判断数据进制选项信息,在信息和科技不断进步的今天,数据及时准确的更新成了任何一个系统的首要任务,本系统应时代所需设计了数制信息功能,包括对包括数据的进制,二进制数据的位数,十进制数据,进行进制转换计算。 第三个需求是所输入的二进制数据,数据的运行使用主要是解决向十进制转换 第四个需求是所输入的十进制数据,数据运行使用主要是解决向二进制转换。 第五个需求是打印退出,在对系统进行操作后,退出系统。

1.1 数据需求分析 本系统的主要数据进制转换的实现。转换包括:二进制数向十进制数转换,十进制数向二进制数转换,判断是否为全0或全1,是否继续执行等。 1.2功能需求分析 本程序功能为二进制和十进制的相互转换,二进制转十进制主要根据进制转换的根本方法,分别乘以2的次方得到十进制数;十进制转二进制主要根据“除2取余法”得到二进制数。另外,本程序简单易懂,操作简便,给出引导说明,以及还出错处理,只需按照提示输入即可用。 本系统主要实现对二进制与十进制之间互换,需要实现以下几个方面的功能: (1)二进制转十进制:选择二进制向十进制转换,选择二进制位数,输入二进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 (2)十进制转二进制:选择十进制向二进制转换,输入十进制数,进行数制转换,输出结果,判断是否继续。 2系统总体设计 2.1系统模块划分 本系统主要是对二进制与十进制互换的管理,包括了二进制转十进制、十进

各种进制之间转换方法

各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示: 首先,要搞清楚下面3个概念 ?数码:表示数的符号 ?基:数码的个数 ?权:每一位所具有的值 请看例子: 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o,101,102,…2o,21,22,…8o,81,82,…16o,161,162,…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o

二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法:数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法:连续除以基,直至商为0,从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换 方法: ?二进制转换成八进制:从右向左,每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制 ?八进制转换成二进制:用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法: ?二进制转换成十六进制:从右向左,每4位一组(不足4位左补0),转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制:用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算

二进制与十进制相互转化

课题实验课设计与实施过程的研究报告 --《二进制与十进制相互转化》设计与实施 理化组:杨婧娟 一、课题自然情况摘要: 1、课题总名称: 《农村高中教学效能提高的研究》(哈尔滨市教育学会一般课题) 2、课题研究简介: 《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题,本课题主要研究 的是高中阶段如何提高教学有效性,挖掘学生的学习潜能,激发学生学习热情。 不断改进教育教学方法,运用先进的教育技术、教学设备和教学手段,优化课堂教学,充分利用上课时间,激发学生强烈的求知欲望,提高课堂效能。 3、进展情况: 本课题已经在我校各个学科进行具体的实施,已经取得了较好的效果,总结了很多有价值的经验,并应用于教学,效果较好,在实施的过程中,不断丰富研 究内涵,实现了理论与实际相结合,达到了在实践中总结经验,经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色 本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法,培养和激发学生学习兴趣,提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法: 根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况,在教学过程中,将明确学生学习目的,利用先进的技术手段参与教学,从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务,以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣,提高课堂教学效能。 实现课内与课外相结合,理论与实践相结合,传统教学与现代化教学相结合的教学方法。 二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式: (一)作用 电子技术基础课教学与其它学科教学不同,枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中,利用多媒体软件,直观的展现教学内容,是枯燥

的数学课堂变得生动有趣,学生在不知不觉中参与到教学过程中,模仿学习,完成学习任务。 本课是教学方法和教学方式两方面进行研究,结合本科教学特点而进行,在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中,着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际,提高学生学习积极性,提高学习质量。 (二)目标 根据学生的学习情况,对本课知识的掌握层次既定目标如下: 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学,养成学生认真学习的习惯,提高学生的思维能力。 利用多媒体教学培养学生学习兴趣,提高课堂教学效能。 三、实验研究过程: 1.学情分析 本班是职高一年级学生,学生的学习积极性很高,但学生的基础参差不齐,思维反应不灵敏。 2.教材分析 本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容,是 数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此,学好了本节课的内容,既是对 数制的理解,又能为后面学习提供方法。 本节重点是二进制与十进制的相互转化 本节难点是数制转化的方法 3.学习内容分析 本节课不仅是电子技术基础中的重点,还是计算机中的重点,所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析 教学中“以学生为主体,以教师为主导,以问题解决为目的,以能力发展为 目标。”的指导思想,结合学生实际,以“问题导引自主探究”式教学方法,并 结合多媒体教学。 5、学习方法分析

进制十进制八进制十六进制转换练习题

进制十进制八进制十六进制转换练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

数制及相互转换 进制表示形式R代表任意进制 二进制 B R→十:按权展开求和二→八:三位变一位 八进制O (Q) 十→R:除R取余倒排二→十六:四位变一位 十进制 D 八→二:一位变三位 十六进制H 十六→二:一位变四位 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 6、下列数据中数值最大的是 7、下列各数中最大的是 A、 B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256等值的二进制数是 A、 1000000 B、 C、 D、

10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、 2765 C、2764 D、 2763 11、十六进制数111与八进制数111之和,用八进制数表示为 A、 310 B、 1222 C、 1000 D、 532 12、按某种进制运算2 × 4=12,那么4 × 5为 A、20 B、32 C、24 D、 12 13、若216是某种数制的一个数,它的值与十六进制数8E相等,则该数是()进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中,属于合法的五进制数的是 A、216 B、 123 C、 354 D、189 15、下列无符号十进制中,能用8位二进制表示的是 A、 257 B、 288 C、 256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0,形成的数是原来的几倍 A、 1 B、 2 C、 1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、(10000)2 B、(17)8 C、(17)10 D、(10)16 18、某学校有1500名学生,若用二进制来编学号,需要多少位来表示。 A、 10 B、 11 C、12 D、13 19、十进制数153转换成二进制数应为 A、 BC、 D、1110110

十进制与二进制之间互换

十进制与二进制之间互换 (1) 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法:除以2取余数法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 将十进制的168转换为二进制 得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 例2、正整数的十进制转换二进制: 要点:除二取余,倒序排列 解释:将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依此类推直到商等于一或零时为止,倒取将除得的余数,即换算为二进制数的结果 例如把52换算成二进制数,计算结果如图: 52除以2得到的余数依次为:0、0、1、0、1、1,倒序排列,所以52对应的二进制数就是110100。 由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位....。 于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么: (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制 要点:取反加一 解释:将该负整数对应的正整数先转换成二进制,然后对其“取补”,再对取补后的结果加1即可 例如要把-52换算成二进制: 1.先取得52的二进制:00110100 2.对所得到的二进制数取反:11001011 3.将取反后的数值加一即可:11001100 即:(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制 要点:乘二取整,正序排列 解释:对被转换的小数乘以2,取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分,取其小数部分,再乘以2,又取其整数部分作为二进制小数部分,然后取小数部分,再乘以2,直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分,按先后次序排列,就构成了二进制小数的序列 例如把0.2转换为二进制,转换过程如图: 0.2乘以2,取整后小数部分再乘以2,运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1,结果又变成了0.2, 若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算,所以0.2转换二进制后将是0011的循环,即: (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换 (1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例: 例:将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。 第二步,将商84除以2,商42余数为0。 第三步,将商42除以2,商21余数为0。 第四步,将商21除以2,商10余数为1。 第五步,将商10除以2,商5余数为0。 第六步,将商5除以2,商2余数为1。 第七步,将商2除以2,商1余数为0。 第八步,将商1除以2,商0余数为1。 第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000 (2)小数部分 方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例: 例1:将0.125换算为二进制 得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2 分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位) 大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分继续乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。 那么,我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

十进制数与十六进制数的转换方法28642.docx

一,十进制转换十六进制若十制数23785 十六制,用23785/16=1486 余 9, 1486/16=92 余?? 14, 92/16=5 余????. 12, 5/16=0倒写余????? .. 5ce9, 十制 5,十六制中, 23785=十六制 10 5ce9a、 11b、。。。。。。、 15 f ,再将余数 二,十六进制转换十进制 十六制数的第 0 位的16 的 0 次方,第 1 位的16 的 1 次方,第 2 位的16 的 2次方?? 所以,在第N( N 从 0 开始)位上,如果是是数X(X大于等于0,并且 X 小于等于15 ,即: F)表 示的大小X * 16的N次方。 假有一个十六数2AF5,那么如何算成10 制呢 用式算: 2AF5 算成 10 制 : 第0 位: 5 * 16^0 = 5 第1 位: F * 16^1 = 240 第2 位: A * 16^2 = 2560 第3 位: 2 * 16^3 = 8192 直接算就是: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 三,二进制的 1101 转化成十进制 1101( 2) =1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13化成十制要从右到左用二制的每个 数去乘以 2 的相次方不次方要从 0 开始 十制二制:用 2 相除至果1将余数和最后的 1 从下向上倒序写就是果例如 302302/2 = 151余 0151/2 = 75余 175/2 = 37余 137/2 = 18余 1 18/2 = 9余 09/2 = 4余 14/2 = 2余 02/2 = 1余 01/2 = 0 余 1故二制 0 四,二进制转八进制 在把二制数八制表示形式,每三位二制位行分, 从小数点所在位置分向 左向右划分 , 若整数部分倍数不是 3 的倍数 , 可以在最高位前面若干个0; 小数部分 , 当其位数不是的倍数 , 在最低位后若干个 0.然后从左到右把每的八制依次写出 , 即得果 . 你算一下就知道了啊比如 110=2^2+2+0=6 五,二进制转十六进制 要将二制16 制,只需将二制的位数由右向左每四位一个位分隔,分的不的前零, 用四位数的二制数来代表一个 16 制。表如下,括号内十六制 0000( 0) 0001( 1)0010( 2) 0011( 3) 0100(4) 0101( 5) 0110( 6) 0111( 7)1000( 8) 1001( 9) 1010(A) 1011( B) 1100( C) 1101( D)1110( E) 1111( F) 例如:划分 1010 1011,根据表十六制AB

1十六进制数1000转换成十进制数是____

自测题6 一、选择题(每题2分,共60分) 1、十六进制数1000转换成十进制数是:____ (A) 4096 (B) 01024(C) 2048 (D) 8192 2、内存储器可与微处理器____交换信息 (A) 不能(B) 间接(C) 部分(D) 直接 3、3英寸的软盘,写保护窗口上有一个滑块,将滑块推向一侧,使写保护窗口暴露出来,此时:____ (A) 只能写盘,不能读盘(B) 只能读盘,不能写盘(C) 既可读盘,又可写盘(D) 不能读盘,也不能写盘 4、在微型计算机中,下列设备属于输入设备的是:____ (A) 打印机(B) 显示器(C) 软盘(D) 键盘 5、目前使用的防杀病毒软件的作用是:____ (A) 检查计算机是否感染病毒,清除已感染的任何病毒(B) 杜绝病毒对计算机的侵害(C) 检查计算机是否感染病毒,清除部分已感染的病毒(D) 查出已感染的任何病毒,清除部分已感染的病毒 6、鼠标是微机的一种:____ (A) 输出设备(B) 输入设备(C) 存储设备(D) 运算设备 7、在当前盘当前目录下有一个文件,其内容为: CD\ MD\XYZ\AB\B\C CD XYZ\AB\B 如果首先执行上述文件,并且在执行过程中没有错误发生,则接着执行的下列命令中,不会发生错误的是:____ (A) MD C (B) CD AB(C) RD C (D) RD B

8、为向用户提供方便、快捷的操作,可在根目录下设置可执行文件的搜索路径,这时应使用____命令。 (A) CD(CHDIR)(B) MD(MKDIR)(C) TREE (D) PATH 9、汉字国际码(GB2312-80)规定的汉字编码,每个汉字用:____ (A) 一个字节表示(B) 二个字节表示(C) 三个字节表示(D) 四个字节表示 10、查看磁盘卷标的DOS命令是:____ (A) VER (B) DIR (C) VERIFY (D) VOL 11、检查指定驱动器上文件、目录以及文件分配表(FAT),并产生一个报告,同时还显示未使用的内存数量。该DOS命令是:____ (A) CHDIR (B) CHKDSK (C) DISKCOMP(D) ECHO 12、拷贝一张软盘上的内容到另一张软盘上去的DOS命令是:____ (A) XCOPY (B) DISKCOPY(C) COPY (D) BACKUP 13、DOS文件名对字符的选用是有限制的。下列四个字符中,哪个能够作为一个文件的文件名中的第一个字符:____ (A) .(小数点)(B) $ (C) * (D) 14、C语言中,int类型数据占2个字节,则long类型数据占字节数:____ (A) 1(B) 2(C) 4(D) 8 15、若int类型数据占两个字节,则下列语句的输出为:____ (A) -1,-1 (B) -1,32767(C) -1,32768(D) -1,65535 int k=-1; printf("%d,%u\n",k,k); 16、若有定义:char *p1,*p2,*p3,*p4,ch;则不能正确赋值的程序语句为:____ (A) p1=&ch; scanf("%c", p1); (B) p2=(char*)malloc(1); scanf("%c", p2);(C) p3=getchar(); (D) p4=&ch; *p4=getchar(); 17、与以下定义等价的是:____int *p[4];

十进制转十六进制

一:十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”,(假如你今天买书用了39元)先来把这个39转换成2进制数。 商余数步数 39/2= 19 1 第一步 19/2= 9 1 (这里的19是第一步运算结果的商)第二步 9/2= 4 1 (这里的9是第二步运算结果的商)第三步4/2= 2 0 (这里的4是第三步运算结果的商)第四步2/2= 1 0 (这里的2是第四步运算结果的商)第五步1/2= 0 1 (这里的1是第五步运算结果的商)第六步 那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2) 解析一:1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候,就用那个数一直除以2得到商和余数。 2. 用上一步运算结果的商在来除以2,再来得到商和余数。 3. 就这样,一直用上一步的商来除以2,得到商和余数!那么什么时候停止呢? 4. 请看上述运算图,第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0,余数是1. 那么请你记住,记好了啊共2点。A: 当运算到商为“0”的时候,就不用运算了。B:1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住,答案并不是0.5!答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么,记好了就行了! 5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数,你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。 二:十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”,(假如你今天买彩票中了358元)。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值,转换成八进制数十多少? 商余数步数

十六进制数转换成十进制数C语言

十六进制数转换成十进制数C语言 程序代码: #include #include #include /*求字符串长度函数*/ int strlengh(char *s) { int i; for(i=0;s[i]!='\0';i++); return i; } /*16进制转10进制函数*/ double tran(char *s) { int len=strlengh(s);/*求输入的字符串的长度*/ int ss[100] ;/*用于存放对字符的转换如f:15*/ int i; double n=0.0; /*对字符进行处理,将其每一位转换为整数,之后运算进行处理*/ for(i=0;i

十进制转二进制

十进制转二进制(整数及小数部分): 1、把该十进制数,用二因式分解,取余。 以235为例,转为二进制 235除以2得117,余1 117除以2得58,余1 58除以2得29,余0 29除以2得14,余1 14除以2得7,余0 7除以2得3,余1 3除以2得1,余1 从得到的1开始写起,余数倒排,加在它后面,就可得11101011。 2、把十进制中的小数部份,转为二进制。 把该小数不断乘2,取整,直至没有小数为止,注意不是所有小数都能转为二进制! 以0.75为例, 0.75剩以2得1.50,取整数1 0.50剩以2得1,取整数1,顺序取数就可得0.11。 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,N=2...举例: 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

3、二进制数转换成其它数据类型 3-1二进制转八进制: 从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足, 就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 3-2二进制转十进制: 见1 3-3二进制转十六进制: 从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示, 不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 十进制转各进制 要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。 一、十进制转二进制 如:55转为二进制 2|55 27――1 个位 13――1 第二位 6――1 第三位 3――0 第四位

十进制数转换成十六进制

怎么把EXCEL表格里的一列里的十进制数转换成十六进制? DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数。 如果该函数不可用,并返回错误值#NAME?,请安装并加载“分析工具库”加载宏。 操作方法 在“工具”菜单上,单击“加载宏”。 在“可用加载宏”列表中,选中“分析工具库”框,再单击“确定”。 如果必要,请遵循安装程序中的指示。 语法 DEC2HEX(number,places) Number 待转换的十进制数。如果参数number 是负数,则省略places。函数DEC2HEX 返回10 位十六进制数(40 位二进制数),最高位为符号位,其余39 位是数字位。负数用二进制数的补码表示。 Places 所要使用的字符数,如果省略places,函数DEC2HEX 用能表示此数的最少字符来表示。当需要在返回的数值前置零时places 尤其有用。 说明: 如果number < -549、755、813、888 或者number > 549、755、813、887,则函数DEC2HEX 返回错误值#NUM!。 如果参数number 为非数值型,函数DEC2HEX 将返回错误值#VALUE!。 如果函数DEC2HEX 需要比places 指定的更多的位数,将返回错误值#NUM!。 如果places 不是整数,将截尾取整。 如果places 为非数值型,函数DEC2HEX 将返回错误值#VALUE!。 如果places 为负值,函数DEC2HEX 将返回错误值#NUM!。 示例 如果您将示例复制到空白工作表中,可能会更易于理解该示例。 操作方法 创建空白工作簿或工作表。 请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 从帮助中选取示例。 按Ctrl+C。 在工作表中,选中单元格A1,再按Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换,请按Ctrl+`(重音符),或在“工具”菜单上,指向“公式审核”,再单击“公式审核模式”。 公式说明(结果) =DEC2HEX(100, 4) 将十进制数100 转换为4 个字符的十六进制数(0064) =DEC2HEX(-54) 将十进制数-54 转换为十六进制数(FFFFFFFFCA)

二进制与十进制的计算公式

10进制数转换为2进制数 给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢? 10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程: 把要转换的数,除以2,得到商和余数, 将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数,除以2,得到商和余数”。 那么: 要转换的数是6, 6 ÷ 2,得到商是3,余数是0。(不要告诉我你不会计算6÷3!) “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3,还不是0,所以继续除以2。 那就: 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是1,还不是0,所以继续除以2。 那就: 1 ÷ 2, 得到商是0,余数是1(拿笔纸算一下,1÷2是不是商0余1!) “将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极!现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了!6转换成二进制,结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示,则为: 被除数计算过程商余数 66/230 33/211 11/201

(在计算机中,÷用 / 来表示) 如果是在考试时,我们要画这样表还是有点费时间,所更常见的换算过程是使用下图的连除: (图:1) 请大家对照图,表,及文字说明,并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。 说了半天,我们的转换结果对吗?二进制数110是6吗?你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了,所以请算一下110换成10进制是否就是6。 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0

进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换 进制表示形式R代表任意进制 二进制 B R→十:按权展开求和二→八:三位变一位 八进制 O (Q) 十→R:除R取余倒排二→十六:四位变一位 十进制 D 八→二:一位变三位 十六进制 H 十六→二:一位变四位 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 6、下列数据中数值最大的是 7、下列各数中最大的是 A、B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256等值的二进制数是 A、1000000 B、 C、 D、 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、2765 C、2764 D、2763 11、十六进制数111与八进制数111之和,用八进制数表示为 A、310 B、1222 C、1000 D、532 12、按某种进制运算2 × 4=12,那么4 × 5为 A、20 B、32 C、24 D、12 13、若216是某种数制的一个数,它的值与十六进制数8E相等,则该数是()进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中,属于合法的五进制数的是 A、216 B、123 C、354 D、189 15、下列无符号十进制中,能用8位二进制表示的是 A、257 B、288 C、256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0,形成的数是原来的几倍?

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