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七年级上册数学第十周测试题(整式)

七年级上册数学第十周测试题(整式)
七年级上册数学第十周测试题(整式)

七年级数学第十周测试题(满分150分)

姓名:

一、选择(每题3分,共30分)

1.已知下列方程:

① x -2=x

2;② 0.3x =1;③2x = 5x -1;④x 2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0。 其中一元一次方程的个数是( )

A .2

B .3

C .4

D .5

2.x=3是方程( )的解

A .3x=6

B .(x -3)(x -2)=0

C .x(x -2)=4

D .x+3=0

3.解方程41x=3

1,正确的是 ( ) A . x=34 B . x=121 C . x=34 D . x= 4

3 4.方程3x+6=2x -8移项后,正确的是( )

A .3x+2x=6-8

B .3x -2x=-8+6

C .3x -2x=-6-8

D .3x -2x=8-6

5.3个连续偶数的和为36,则它们的积为( )

A .998

B .1200

C .1680

D .1868

6.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车,可列方程为( )

A .44x -328=64

B .44x+64=328

C .328+44x=64

D .328+64=44x

7.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元,那么购买这件商品的价格是( )

A .35元

B .60元

C .75元

D .150元

8.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是

=-y y 21212,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数,这个常数应是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

9.有A 、B 两桶油,从A 桶倒出4

1到B 桶后,B 桶比A 桶还少6㎏,B 桶原有30㎏油,则A 桶原有油 ( )

A. 72㎏

B.63㎏

C.48㎏

D.-36㎏

10.有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车.下列所列方程:①4010431m m +=- ② 1014043

n n --=

③4010431m m +=+ ④ 1014043

n n ++= 其中正确的是 ( )

A.①②③

B. ②③④

C. ③④

D.②③

二、填空(每小题5分,共50分)

1.如果方程(m -1)x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程,那么m 的取值范围是 。

2.方程5x ―2=4(x ―1)变形为5x ―2=4x —4的依据是________________。

3.若2a 与1-a 互为相反数,则a=_______________。

4.x=_____时,代数式2(x -1)-3的值等于-9。

5.一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。

6.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x 千米,则列方程为________________。

7.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%,则可列方程__________________________。(年存储利息=本金×年利率×年数)

8.若单项式3a 3b 2x 与3

1

a 3

b 4x -2是同类项,则x= ______________。 9.有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。

10.在日历上,用一个正方形圈出2×2个数,若所圈4个数的和为44,则这4个日期分别为__________________;

三、计算与应用(共70分)

1.解下列方程(写出必要步骤)(每小题5分)

(1)3x ―7+6x=4x ―8 (2)3x -4(x+1) =1 (3)1]3)14

1(23[32=--x

2.分析题意列出方程(每空3分)

一项工程,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,现在甲、乙两队先合作2个月,你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成?

你能列出方程吗?

分析:设

等量关系:

方程:

3.(6分)有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?列方程解答。

4.(8分)一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里,汽车速度60公里/小时,步行的人速度是每小时5公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)?列方程解答。

5.爱因斯坦说过,提出一个问题比解决一个问题更重要。请你根据方程2x×3+3x=400设计一道应用题,要求问题情景内容与我们的日常生活、学习有关。(7分)

6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。列方程解答。(7分)

7.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?列方程解答。(7分)

8.班委会决定,由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支,送给山区学校的同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元.

(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元,问圆珠笔、钢笔各买了多少支?列方程解答。(5分)

(2)若购买圆珠笔可9折优惠,钢笔可8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你写出一种选购方案.(6分)

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()

七年级数学上册整式计算题专项练习

整式的乘除计算训练(1) 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x -2)-(x+5)(x -5) ! 5. ??? ?? +-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- } 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 2 2

' 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ , 13. ×8100 14. 30022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? ! 15. (1211200622 332141 )()()()-?+----

16—19题用乘法公式计算 ×1001 17.1992- < 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 。 " 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 。 22. 5(x -1)(x +3)-2(x -5)(x -2) 23. (a -b )(a 2+ab +b 2)

} 24. (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) 25. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 1y2)2 26. (-2mn2)2-4mn3(mn+1) 27. 3xy(-2x)3·(- 4 & 28. (-x-2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) . 30. (x-3y)(x+3y)-(x-3y)231. (a+b-c)(a-b-c) [ 答案

七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》习题精选 (新版)新人教版

整式(多项式)基础检测 1.下列说法正确的是(). A.整式就是多项式 B.π是单项式 C.x4+2x3是七次二项次 D.31 5 x- 是单项式 2.下列说法错误的是(). A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差 C.1 a - 1 b 表示a与b的倒数差 D.x2-y2表示x,y两数的平方差 3.m,n都是正整数,多项式x m+y n+3m+n的次数是(). A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数 4.随着通讯市场竞争日益激烈,?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后,再次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟为()元. A.(5 4 b-a) B.( 5 4 b+a) C.( 3 4 b+a) D.( 4 3 b+a) 5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出,?求全部水蜜桃共卖多少元? (). A.70a+30(a-b) B.70×(1+20%)×a+30b C.100×(1+20%)×a-30(a-b) D.70×(1+20%)×a+30(a-b) 6.按图程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是(). A. 6 B.21 C.156 D.231 7.多项式-m2n2+m3-2n-3是_____次_____项式,最高次项的系数为_______,?常数项是_______. 8.多项式x m+(m+n)x2-3x+5是关于x的三次四项式,且二次项系数是-2,则m=_____,

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC 向C点运动,速度为每秒2个单位长度;动点Q从B点出发,沿线段BC向C点运动,速度为每秒1个单位长度.P,Q同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(秒). (1)请用含t的代数式表示下面线段的长度; 当点P在AB上运动时,AP=_________;PB=_________;当点P运动到BC上时,PB=_________;PC=_________;(2)当点P在AB上运动时,t为何值时,线段PB与线段BQ的长度相等 (3)当t为何值时,动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b-2)2=0(1)求线段AB的长;(2)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=1/2x-5的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM-3/4BN的值不变;②1/2PM+3/4BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值 3.已知多项式中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C; (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它 们的速度分别是,2,(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲为什么? (3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由. 4.已知在纸面上有数轴(如图),折叠纸面.

初一数学上册期末测试卷及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 初一数学上期末试题及答案 一. 填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 设甲数为a ,乙数为b ,用代数式表示:甲数的31与乙数的21 的差 。 2. 用四舍五入法,把47.6精确到个位的近似值是 。 3. 单项式5232yz x - 的系数是 ,次数是 。 4. 把多项式 322445323y x xy y x -+-按y 的降幂排列后,第二项是 。 5. 最大的负整数与绝对值最小的数的和为 。 6. 在公式at v v +=0中,已知3=a ,17=v ,50=v ,则=t 。 7. 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时相向施工,要 天可以铺好。 8. 若1=x 是关于x 的方程)0(0≠=+a b ax 的解,则 =-+1b a 。 9. 某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的 折销售的。 10. 如图是花圃摆放的一组花盆图案(“○”代表红花花盆,“×”代表黄花花盆) (1) (2) (3) (4) 观察图案并探索:在第n 个图案中,红花有 盆,黄花有 盆。

二. 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个答案正确,将正确答案的代号填入题后的括号里) 11. 下列各式中计算正确的是( ) A. 41 7)417(0=-- B. 3 2)2()3(-=- C.7)13()6(=-++ D. 1800)4(5)9(=?-??- 12. 若室内温度是16℃,室外温度是-5℃,那么室内的温度比室外的温度高( ) A. -21℃ B. 21℃ C. -11℃ D. 11℃ 13. 如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么z y x +-等于( ) A. 14-x B. 24-x C. 15-x D. 25-x 14. 下列运算正确的是( ) A. 022=--a a B. y x xy y x 2 22532=+ C. 2 22222613121n m n m n m =+ D. b a ba b a 22265 3121=+ 15. 下列方程为一元一次方程的是( ) A. x x =-95 B. 32-=x y C. 536 =-x D. 012=-x 16. 下列说法正确的是( ) A. 若b a =,则b c c a -=- B. 若2 2b a =,则b a = C. 若b a =,则c b c a = D. 若c b c a = ,则b a = 17. 已知三个有理数m 、n 、p 满足0=+n m ,m n <,0

上海初一上数学整式

知识点: 一、整式的有关概念 1、整式:可以看成是分母不含有字母的代数式,要注意两点:一是字母不含有字母但可以是数字,二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。 2、整式:分为单项式和多项式。 3、单项式:只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式,单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中,次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意:单项式的系数是单项式中的数字因数,不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。 二、整式的有关基本计算 1、整式的加减:整式的加减实质上就是合并同类项,基本步骤为:(1)去括号;(2)合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。 2、同底数幂的乘法:两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加。n m n m a a a +=?,计算时要注意符号和与整式加法的区别。 3、幂的乘法与积的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘,n m n m a a ?=)(。积的乘方,等于各个因式的乘方的积,()n n n b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别,切记法则的条件不要把计算法则乱串。 4、同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减,n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义: 10=a ,)0(≠a ;p p a a 1= -,)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式: 1、单项式乘单项式:单项式乘单项式,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律,计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。 2、单项式乘多项式:单项式乘多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律,要注意符号和运算法则以及运算顺序。 3、多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律,要注意符号和运算法则,不要混淆运算的法则。 4、平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件,符号以及相关的法则,平方差公式的根据是多项式乘多项式,还要注意公式的变形。 5、完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的两倍,2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式,要注意看清公式的条件以及符号。 四、整式的除法 1、单项式除单项式:单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式。 2、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。要注意符号,不要与乘法公式混淆。 填空题: 1、单项式2r π-的系数是 ,次数是 。 2、多项式2112 a a -+的最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是

七年级数学上册测试题及答案全套

七年级数学上册测试题及 答案全套

七年级(上)数学第一章有理数检测题 满分100分 答题时间 90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分 共36分) 1、下面说法错误的是( ) (A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等 (C)若0>a ,则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ,则下列正确的图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 3、若a a +-=+-55,则a 是( ) (A )任意一个有理数 (B )任意一个负数或0 (C )任意一个非负数 (D )任意一个不小于5的数 4、对乘积)3()3()3()3(-?-?-?-记法正确的是( ) (A )43-(B )4)3(-(C )4)3(+-(D )4)3(-- 5、下列互为倒数的一对是( ) (A )5-与5 (B )8与125.0 (C )321与2 3 1 (D )25.0与4- 6、互为相反数是指( ) (A )有相反意义的两个量。 (B )一个数的前面添上“-”号所得的数。 (C )数轴上原点两旁的两个点表示的数。 (D )相加的结果为O 的两个数。 7、下列各组数中,具有相反意义的量是( ) (A )节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 (B )向东走5公里和向南走5公里 (C )收入300元和支出500元 (D )身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是( ) (A )422=- (B )4)2(2-=- (C )6)2(3-=- (D )9)3(2=-

9、计算:22)2(25.03.0-÷?÷-的值是( ) (A )1009- (B )1009(C )4009(D )400 9- 10、下列的大小排列中正确的是( ) (A ))2 1 ()32(43)21(0+-<-+<--<--< (B ))2 1(0)21()32(43--<<+-<-+<- - (C ))21 ()32(043)21(+-<-+<<--<-- (D ))2 1 (043)32()21(--<<--<-+<+- 11、将边长为1的正方形对折5次后,得到图形的面积是( ) (A )0.03125 (B )0.0625 (C )0.125 (D )0.25 12、已知5=x 、2=y ,且0<+y x ,则xy 的值等于( ) (A )10和-10 (B )10 (C )-10 (D )以上答案都不对 二、填空题: 13、用计算器计算 6 8)2()9(-+-,按键顺序 是: 、 、 、 、 、 、 + 、 、 、 、 、 、 ;结果是 。 14、用计算器计算:=-+-÷--)10259()26()57.2(4.133 。 15、某公司去年的利润是-50万元,今年的利润是180万元;今年和去年相比,利润额相差 万元。 16、观察下面数的排列规律并填空:-57、49、-41、 、 。 17、已知,m 、n 互为相反数,则=--n m 3 。 18、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05 .003.020+-(单位mm ) ,表示这种零件的标准尺寸是 ,加工要求最大不超过标准尺寸 ,最小不超过标准尺寸 。 19、若10032a a a a A ++++=Λ,则当1=a 时,=A ,当1-=a 时,

2017年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级上册期末试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ). A .增加14% B .增加6% C .减少6% D .减少26% 2.如果 2 ()13 ?-=,则“ ”内应填的实数是( ) A .32 B .23 C .23 - D .32 - 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( ) A .0ab > B .0a b +< C . 1a b < D .0a b -< 4. 下面说法中错误的是( ). A .368万精确到万位 B .2.58精确到百分位 C .0.0450有4个有效数字 D .10000保留3个有效数字为1.00×104 5. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是 ( ) A .这是一个棱锥 B .这个几何体有4个面 C .这个几何体有5个顶点 D .这个几何体有8条棱 6. 如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为( ) A .a <ab <2ab B .a <2ab <ab C .ab <2ab <a D .2ab <a <ab 7.在解方程 5 1 13-- =x x 时,去分母后正确的是( ) A .5x =15-3(x -1) B .x =1-(3 x -1) C .5x =1-3(x -1) D .5 x =3-3(x -1) 8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于( ) A .4x -1 B .4x -2 C .5x -1 D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2, 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A .2m n - B .m n - C .2m D .2n

七年级数学上册《整式》的八种常考题型

七年级上学期:《整式》的八种常考题型 题型一:列代数式 1、车上有100袋面粉,每袋50千克,取下x袋,车上还有面粉( ) A.50(100-x)千克B.(50×100-x)千克 C.100(50-x)千克D.50x千克 2、张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个,现以比单价多20%的价格卖出70个后,再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出,则全部水蜜桃共卖( ) A.[70a+30(a-b)]元B.[70(1+20%)a+30b]元 C.[100(1+20%)a-30(a-b)]元D.[70(1+20%)a+30(a-b)]元 3、如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形草地的半径为r 米,长方形的长为a米,宽为b米. (1)分别用代数式表示草地和空地的面积; (2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形草地的半径为10米,求广场空地的面积.(计算结果保留到整数) 4、一个长方形的一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( ) A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 5、一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下_______.

题型二:相关概念的考查 6、(2018?株洲)单项式5mn2的次数. 7、(2018?淄博)若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.9 8、(3m-2)x2y n+1是关于x,y的五次单项式,且系数为1,则m,n的值分别是() A.1,4 B.1,2 C.0,5 D.1,1 9、(2018?包头)如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是() A.B.C.1 D.3

人教版数学七年级上册整式的概念知识讲解

整式的概念 【学习目标】 1.掌握单项式系数及次数的概念; 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念; 3.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式; 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系. 【要点梳理】 要点一、单项式 1.单项式的概念:如2 2xy -,13 mn ,-1,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 要点诠释:(1)单项式包括三种类型:①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;②单独的一个数;③单独的一个字母. (2)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母,如 5 m 就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积. 2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 要点诠释:(1)确定单项式的系数时,最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式,再确定其系数; (2)圆周率π是常数.单项式中出现π时,应看作系数; (3)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;(4)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如:211 4x y 写成25 4 x y . 3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 要点诠释:单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的,计算时要注意以下两点: (1)没有写指数的字母,实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏; (2)不能将数字的指数一同计算. 要点二、多项式 1.多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式. 要点诠释:“几个”是指两个或两个以上. 2. 多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项. 要点诠释:(1)多项式的每一项包括它前面的符号. (2)一个多项式含有几项,就叫几项式,如:2 627x x --是一个三项式. 3. 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 要点诠释:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高的单项式的次数. (2)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写出. 要点三、 整式 单项式与多项式统称为整式. 要点诠释:(1)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示. 即单项式、多项式必是整式,但反过来就不一定成立.

人教版七年级上册数学整式核心知识点

人教版七年级上册数学整式核心知识点 初中的学习意味着新的开始,新的冲刺。学习的难度增加了,知识范围更广,课程的内容更加抽象,更加难以理解,下文为您整理七年级上册数学整式核心知识点。 整式 一·代数式 1. 概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。 二·整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可 以是两个数字或字母相乘)也是单项式。 2) 单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的

项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列: 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列 起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期

七年级上册数学整式的加减整式加减-知识点整理

整式加减 一、本节学习指导 本节不是太难,我们抓住几个“式”的概念,并且会判断是否为同类项,同学们对概念要反复推敲理解,然后多做一些练习题就能掌握. 二、知识要点 1、单项式 (1)、都是数或字母的积的式子叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。) 如:2,2bc,3m,a,都是单项式。 (2)、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2ab中2是这个单项式的系数。 (3)、单项式系数应注意的问题: ① 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面; ② 当单项式的系数是带分数时,要把带分数化成假分数; ③ 当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写; ④ 圆周率π是常数; ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。 (4)、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:xy2,这个单项式的次数是 3 次,而不是2次。(单独的一个数的次数是0.) 2、多项式 (1)、几个单项的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。 如:2a2+3b-5 是一个多项式,2a2,3b,-5是这个多项式项,-5是常数项。 (2)、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

如:2a2+3b-5的次数是2. (3)、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项 (1)、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 如:2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项,而2a,3a2则不是同类项。 (2)、把多项式里的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (3)、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 如:2a+3a-a 合并同类项得:4a,数字相加或相减,字母不变。 4、去括号 (1)、去括号法则: ① 如果括号外的因数是正数,去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变) 如:(2a+5)去括号后不变:2a+5 ② 如果括号外的因数是负数,去括号后括号内每一项的符号都变。(“-”全变) 如:-(2a+5)去括号后变成:-2a-5 (2)、去括号应注意: ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号,做的要变都变,要不变都不变; ② 括号内原来有几项,去掉括号后仍有几项,同时括号前的符号也要去掉。 (3)、当括号前的因数是1或-1时: ① 先把数字与括号内的每一项相乘;② 再根据去括号法则去括号。

人教版七年级数学上册第一章测试题附答案

人教版七年级数学上册第一章测试题附答案 (考试时间:120分钟 满分:120分) 分数: 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A .“前进8 m ”与“前进1 m ” B .“盈利50万元”与“亏损10万元” C .“黑色”与“白色” D .“你高”与“我矮” 2.数轴上与表示-5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A .3 B .-3 C .-7 D .-3或-7 3.下列各式中计算正确的是( C ) A .0-(-5)=-5 B .(-3)+(-9)=12 C.23×????-94=-32 D .(-36)÷(-9)=-4 4.据2020年6月24日《天津日报》报道,6月23日下午,第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现,40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人.将58 600 000用科学记数法表示应为( B ) A .0.586×108 B .5.86×107 C .58.6×106 D .586×105 5.如图,M ,N 两点在数轴上表示的数分别是m ,n ,则下列式子中成立的是( D ) A .m +n <0 B .-m <-n C .|m |-|n |>0 D .m

人教版七年级数学上册测试题及答案

一、仔细选一选(30分) 1. 0是() A.正有理数B.负有理数C.整数D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米,其中36属于() A.计数B.测量C.标号或排序D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的数 4. 在数-, 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2B.3C.4D.5 5. 一个数的相反数是3,那么这个数是() A.3 B.-3 C.D. 6. 下列式子正确的是() A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是() A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为() A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是() A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上,学校在家的西边20米,书店在家东边100米,张明同学从家里出发,向东走了50米,接着又向西走了70米,此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米,则-8米表示。12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算:__________。 14.计算5.24÷6.55,结果用分数表示是______;用小数表示是________。15.绝对值大于1而不大于3的整数是。 16.最小的正整数是_____;最大的负整数是_____。 17.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“= ”) (1) 1 -2; (2) -0.3; 18.如果点A表示+3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是。 19.相反数等于本身的数是______,绝对值等于本身的数是_______________。 20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;;-;;;;……;第2013个数是。 三、全面答一答(本题有5个小题,共40分) 21、(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内:

初中数学七年级上册整式

初中数学七年级上册 3.3整式 教学目标:1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数. 教学重点:整式的概念与整式的次数. 教学难点:整式的次数. 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法. 活动准备:1.分别求出下列图形的面积: 三角形 的面积为_______长方形的面积为______. 正方形 的面积为________;圆 的面积为____________. 2.代数式的系数.项的回顾: (1)代数式b a 231 的系数是 ;代数式-2 4mn 的系数是 . (2)代数式 4 2b a -的系数是 ;代数式543 st 的系数是 . (3)代数式 共有 c b a ab 423- 项,它们的系数分别是 , ,项是________,________. (4)代数式 z x xy y x 232741-+- 共有 项,它们的系数分别是 , , . 教学过程: 单项式、多项式的概念与其次数: 注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式. (2)多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解. (3)单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0. (4)单独一个字母的次数是1. (5)常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加.与单项式的次数混淆. 整式的名称: 根据单项式.多项式的次数与项数而命名.(其中数字一定要大写) 例:216b ab π - 是二次二项式. 课堂练习:

1.在代数式-231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(2 1b a +,712+x 中,其中 单项式有________________,它们各自的系数分别为____________, 多项式有______________________________. 2.单项式的次数: 字 母 字母的指数 指数和 次 数 3x 22 5ab - bc a 2- h rr 22π- 3.多项式的次数: 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 216 b ab π - bc a 32- 122 12++y y x abc b a c ab -+2223 4.单项式、多项式的名称: bc a 32- 是____次_____项式. 122 12++y y x 是____次_____项式. abc b a c ab -+2223 是____次_____项式. 课后小结:(1)这节课,你学到了什么? (2)整式是指什么? (3)单项式.多项式的次数是怎样求的? (4)如何给单项式.多项式起个名字? 课后作业: 教学后记:

七年级数学上册整式测试题

1 2.1整 式 班级 学号 姓名 分数 一、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23 m 2 -n 2 是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B .3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( ) A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该 楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.4 1 x 3y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25 15.在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 16.单项式-2 32 xy 的系数与次数分别是( ) A .-3,3 B .-21,3 C .-2 3 ,2 D .- 2 3 ,3 17.下列说法正确的是( ) A .x 的指数是0 B .x 的系数是0 C .-10是一次单项式 D .-10是单项式 18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 19.系数为- 2 1 且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 20.多项式2 12x y -+的次数是( ) A 、1 B 、 2 C 、-1 D 、-2 三.填空题 1.当a =-1时,34a = ; 2.单项式: 3 23 4y x - 的系数是 ,次数是 ; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式; 5.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ; 6._____和_____统称整式. 7.单项式2 1 xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-2 1 ab 2的次数 是 . 9.整式①21,②3x -y 2,③23x 2 y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5 22a π,⑦x +1中 单项式有 ,多项式有 10.x+2xy +y 是 次多项式. 11.比m 的一半还少4的数是 ; 12.b 的3 1 1倍的相反数是 ; 13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ; 14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数 ; 15.42234263y y x y x x --+-的次数是 ; 16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ; 17.当t = 时,3 1t t +- 的值等于1; 18.当y = 时,代数式3y -2与 4 3 +y 的值相等; 19.-23ab 的系数是 ,次数是 次. 20.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上: (1)都是 式;(2)都是 次. 21.多项式x 3y 2-2xy 2- 43 xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 .

七年级数学上册期末测试题

七年级数学第一学期期末区性质检七年级数学科试卷 题次一二 三四五总分15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、开心选一选。(每小题只有一个正确答案,请写正确答案的代号,每小题3分,共18分。)8.下列图中,左边的图形是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体。它会变成右边的 ( ). D. C. B. A. 1、如果水位下降3m记作-3m,那么水位上升4m记作() A、+1m B、+7m C、+4m D、-7m 2、如图(1),该几何体从正面看得到的平面图形是() 图(1) A B C D 3、若x=-4是方程2x-a=0的解,则a的值为() A、-4 B、-8 C、4 D、8 4、图(2)是一个正方体纸盒的展开图,试 在其中的三个正方形A、B、C分别填入适 当的数,使得它们拆成正方体后,相对的 面的两个数互为相反数。则填入正方形A、 B、C内的三个数依次为() A、―2006、―2007、―2005 B、―2006、―2007、2005 图(2) C、―2007、―2005、―2006 D、2005、―2007、―2006 5、下列说法中,不一定成立的是()

A 、如果a =b ,那么a +c =b +c B 、如果a =b ,那么a -c =b -c C 、如果a =b ,那么a c =bc D 、如果a =b ,c 为有理数,那么 c a =c b 6、城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低。图(3)是我国城镇化水平提高的统计图,其中 提高最快的时期是( ) A 、1953年~1964年 B 、1964年~1982年 C 、1982年~1990年 D 、1990年~2002年 二、细心填一填。(每小题4分,共32分) 图(3) 7、-(-3)= ,|-3|= ,(-3)2 = ,-32 = ; 8、德国天文学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球约120000000000000千米,则这颗暗星与地球的 距离用科学记数法表示为 千米; 9、两点之间, 最短;在墙上固定一根木条至少要两个钉子,这是因为 ; 10、如果∠A =30°,则∠A 的余角是 度;如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2与∠3 的大小关系是 ; 11、若∠P =79°15′20″,则∠Q =180°-∠P = ,∠P 与∠Q 的关系 是 ; 12、60°15′×4= ,60°31′2″÷3≈ (精确到1″) 13、为了了解某学校九年级学生的视力情况,从中抽查了90名学生的视力情况。在这个问题中,总体 是 ,样本是 ; 14、请你观察图(4),得出计算规律,利用规律完成下列问题: 1=12 ; 1+3=22 ; 1+3+5=32 ; 1+3+5+7=42 ; 1+3+5+7+9=52 1+3+5+7+9+11=( )2 …… 1+3+5+7+9+…+(2n -1)=( )2(n 为正整数) 三、精心解一解。(每小题6分,共30分) 图(4) 15、当x =-1时,求式子4x -6-4(2x -3)的值; 39.1% 26.23% 20.60% 18.30% 13.26%2002年 1990年1982年1964年 1953年

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