4.3用方程解决问题(2)

五年级下册列方程解决实际问题教案

《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。

列方程解决问题专项练习题

列方程解决问题专项训练班级 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。

9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。

5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？

沪教版数学五年级上册《列方程解决问题(二)》word教案

教学准备 1. 教学目标 初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。能正确列方程解应用题。 培养学生用不同的方法解决问题，在多种方法中选择最简单的方法。 2. 教学重点/难点 找出应用题中的等量关系，能正确列方程解应用题。 3. 教学用具 教学课件 4. 标签 教学过程 一、新课导入： 学期快要结束了，同学们去超市为班级购买奖品。 看！文具店的商品真丰富！如果给你50元人民币，你会买些什么作为奖品呢？ 出示：记号笔：5元三角尺：4元橡皮：2元 笔记本：8元笔袋：15元修正液：6元 ⑴学生发表各自想法，教师及时点评，引导学生尽可能在购物时正好用完这50元。 ⑵在一名学生表达自己想法时，可要求他自己或另一名学生进行列式并计算。 ⑶最后将这些想法，由学生评价，选取其中的最佳方案。 小丁丁、小胖、小巧和小亚每人都选购了一种学习用品： 小丁丁：8支记号笔 小胖：3个笔袋 小巧：20块橡皮

请将他们采购的情况填入表格中： 小亚买了一些笔记本，找回了2元钱，你知道她买了几本笔记本吗？ 你们能用一个等量关系式来表示这3个量之间的关系吗？ l 付出的钱－用去的钱＝找回的钱 l 付出的钱—找回的钱＝用去的钱 l 找回的钱＋用去的钱＝付出的钱 师：如果设小亚买了x本笔记本，那么“付出的钱”、“用去的钱”、“找回的钱”这三个量分别怎么表达？ l 付出的钱：50元 l 用去的钱：8x l 找回的钱：2元 一、新课探索： 探究一：根据等量关系列方程解决问题 ⑴出示例1：小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售货员找给她5元。儿童票多少元一张？ 提问：条件是什么？问题是什么？等量关系是什么？ 板书：付出的钱－用去的钱＝找回的钱 (付出的钱—找回的钱＝用去的钱) (找回的钱＋用去的钱＝付出的钱) 你能根据等量关系列出相应的方程吗？ 归纳对比：三个方程的未知数是否参与计算？

北师大版数学五年级下册用方程解决问题 《 相遇问题》教学设计

北师大版五年级下册第七单元《相遇问题》 教学设计 庄河市青堆镇中心小学马伟 教学目标 1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。 重点与难点 重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学设计 一、复习旧知，导入新课 1、同学们，你们还记得在行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系吗？（学生回答，教师板书：路程=速度×时间） 2、应用 ⑴一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ ⑵一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 3、可以看得出来数学与交通是密切相联。那么今天，我们一起

来继续研究相遇问题。 二、探索新知 （大屏幕出示教材情境图） 大家请看大屏幕，淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分， 1、估计两个人在哪个地方相遇？(先独立思考，再同桌讨论) 既然我们知道了淘气和笑笑会在邮局附近相遇，那么现在你还想求什么呢？（生：他们在出发多久后相遇？） 2、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 对于相遇问题的解决，我们一般会利用线段图来帮助分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？（先独立完成，后小组讨论,说一说你的线段图的每一部分表示了什么？） 老师将你们在下面画的图总结出来，大家看一下。 3、仔细观察线段图，你发现了什么？（等量关系） 笑笑行走的路程+淘气走的路程=840米 根据路程=速度×时间，我们又可以得出这样一个关系式： 淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米 师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。 我们知道淘气的速度是70，时间是x；笑笑的速度是50，时间也是x。 4、学生根据发现列方程，并求出相遇时间。 学生汇报，后老师大屏幕出示。

课题列方程解决实际问题

课题列方程解决实际问题（一） 教学内容：国标苏教版小学《数学》六年级上册第1-2页例1，“练一练”和练习一第1-5题 教学目标:1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重难点:让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 课前准备：教学光盘、小黑板等 教学过程： 一、先学探究 二次备课1．阅读例题后，说一说题目告诉我们哪些条件？要我们解 决哪些问题? 2．题目中是怎样说大雁塔和小雁塔高度之间关系的？你能 用等量关系式来表示它们之间的关系吗？ 3．在这个关系式中哪个数量是已知的，哪个数量是要我们 求的？准备用什么方法解决这个问题？ 4．回忆列方程解决实际问题的步骤。 5．尝试解答。 二、交流共享

根据先学提纲交流预习作业及例1 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 2、（出示例1）提问：题目中告诉了我们哪些信息?题中要我们解决什么问题？ 你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 +22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

列方程解决问题练习题

列方程解决问题练习题（一） 一、基本练习 1、水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 2、小明有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 3、一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。 等量关系： 方程：=3.5 5、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每支钢笔Y元。 方程：=7.2 6、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。 方程：=420 7、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 解：设 方程： 8、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 解：设 方程：

9、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 解：设 方程： 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵 520棵 杏树X棵X棵X棵 X本 文艺术 X本X本16本91本 故事书

三、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

五年级用方程解决问题练习题

五年级用方程解决问题练习题 1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。平均每天修多少米？ 2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。美术组有多少人？ 8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？ 9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？ 11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？

14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽 的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子 与熊猫各有多少只？ 16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子 与熊猫各有多少只？ 17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5 枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍 多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明 各多少岁？ 20、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书 的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？ 21、8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ＋ = － = － = 22、一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 23、先用方程解，再用算术方法解。 ①食堂买来大米800千克，吃10天后，还剩200千克，每天吃多少 千克？ ②一批大米，每天吃60千克，吃10天后还剩200千克，大米共多少 千克？ ③有36米布，正好做10件成人衣服和8件童装，成人衣服每件用布 2.4米，童装每件用布多少米？

五年级用方程解决相遇问题练习题

五年级用方程解决相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 2、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 3、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 4.一列货车和一列客车同时从同地相背开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相距250千米？ 5、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 6.、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 7.一辆客车每小时行80千米，一辆客车每小时行60千米。两辆车同时从甲地出发，开往乙地，几小时后辆车相距120千米？

8.甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？ 9.甲乙两地相距750千米，客车和火车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇。已知客车的速度是火车速度的1.5倍，客车的每小时行多少千米？ 10. 两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇.。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲车甲车和乙车每小时各行多少千米？ 作业优化设计 一、解方程 20x=405y-30=1001y-y=100 85y+1=8645x-50=40 +x=9.8÷2 二、列方程解应用题 1、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 2、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 8.甲乙二人同时从相距48千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距8千米？

列方程解决问题专项练习题

列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。

4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？ 9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个？ 10、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天 开凿多少米？

列方程解相遇问题

《列方程解相遇问题》教学设计 卢氏县双槐树乡中心小学曹新荣 一、学习目标 知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解决求相遇时间、速度等问题。 教学难点：理解相向运动中求相遇时间、速度问题的解决方法。 二、创设情景 1、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明） 相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明） 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！相遇问题有哪些相等关系？（指名学生回答，教师板书。）（点明课题） 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程 三、探究新知 （一）自学检测： 1、小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 指名学生说出做法，激励学生当小老师，上台分享自己的想法。 学生练习，4号同学板演。 三、达标练习： 1、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，5分钟后相遇，小红每分钟行45米，妈妈每分钟行多少米？ 2、妈妈和小红相距600米，妈妈和小红同时出发相向而行，妈妈每分钟行75米，小红每分钟45米，几分钟后相遇？ 学生完成后，指名学生点评。 四、课堂小结： 教师总结这两题的做法。 同学们，谁能谈谈这节课你有什么收获？（让学生充分发表自己的意见） 五、堂清测试： 1 、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队

用方程解决实际问题教案

用方程解决实际问题 [教学内容] 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(上册)第1页例1，并完成“练一练”和练习一第1—5题。 [教学目标] 1．使学生经历探索运用方程解决较复杂的实际问题的过程，能将实际问题抽象成数学表达，并建立形如ax+b=c的方程，进而解决问题，初步体会建模思想。 2．使学生经历探索运用等式的性质解形如ax+b=c的方程的过程，能将形如ax+b=c 的方程逐步转化成形如x=a的形式，初步体会化归思想。 [教学过程] 一、引入 谈话：西安是我国的一座历史文化名城，那里名胜古迹众多，其中就有闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两座塔有关的数学问题。研究之前，先请同学们拿出复习单，快速完成复习单上的题目。 二、探索 交流复习单上内容，同学们以前的知识学得真不错，下面我们来看例题。出示例题一齐将例题读一下。 师：请同学们拿出导学单，按照导学单上的提醒，前后4人为一组，合作讨论完成1—5题。 小组讨论…… 师：好，大部分小组已经讨论好了，我们一起来交流一下。 1、例题中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？ 2、题目中的哪句话清楚地表明了它们之间高度的关系？ 3、用一个等量关系式将它们高度之间的相等关系表示出来？ 4、仔细观察这个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 5、我们可以用什么方法来解决这个问题？ 生：用方程解。 揭示课题：对了，真棒。这样的问题可以列方程来解答。这就是这节课我们要一起研究的内容：列方程解决实际问题。(板书课题)

师：列方程解应用题有一个非常重要的环节，那就是找出应用题中数量之间隐含的等量关系。下面请同桌两人互相说一说例题中数量间的相等关系。 师：好，同学们等量关系掌握的很好，下面就请同学们根据等量关系式列方程并尝试解答，独立完成导学单第6题，记得先写解设哟！ 师：好，大部分已解答完了，谁来汇报一下。 生：设小雁塔高x米。 2x-22=64。 2x=22＋64 2x=86 x=43。 师：谁能检验一下，结果是否正确? (学生回答后，教师总结)：我们只要将小雁塔高43米放回原题中检验一下是否符合题意，就能知道正确与否。板书：检验：43×2－22=64 检验正确后写上答句。 小结。 师：谁能回顾一下，我们刚才用方程解决问题主要经历了哪些步骤? 生1：先找到了大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系。 生2：然后设未知数，并列出方程。 生3：再根据等式的性质解方程，并检验，最后写出答句。 师：(结合学生口答，板书：找、设、列、解、验、答)你觉得这些步骤中，最关键的是什么呢? 生：找数量间的相等关系。 刚才我们所学的内容，就是老师课前发给你们的教材上的例1，请拿出教材纸，用刚学的解题方法把例1的解题过程补充完整。 这道题还可以怎样列方程？又是根据怎样的等量关系呢？请同学们前后4人一组继续讨论，完成导学单第7题。 交流后，师：同学们学得很好，下面我们来练一练。 三、训练提升

列方程解决实际问题典型例题解析

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 列方程解决实际问题 二、本周学习目标： 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax土b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性 3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 三、考点分析： 掌握形如ax ± b=c、ax —b=c、ax ± bx=c等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 四、典型例题 例1.看图列方程，并求出方程的解。 x棵 松树：15棵 杉树：x棵x 棵x 棵 75棵 科技书：| x本| x本x 本,186本 文艺书：1-------- 1------- 1

例2. 解方程：4 + 6x = 40 4 x + 6x = 40 分析与解： 4 + 6x = 40 这是一道“ a+bx=c ”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a,再同时除以b,求出x的值。 4 x + 6x = 40这是一道“ ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值。 4 + 6x =40 4 x + 6x =40 6x + 4 - 4 = 40 - 4（4 + 6 ）x= 40 6x =3610x = 40 6x* 6 =36 * 610x* 10 =40 * 10 x= 6x = 4 点评：这两题同学们容易产生混肴, 产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“, 这也是同学们学习时经常犯的错误。如果能认真分析题目,并仔细思考,正确解答这类题目并不是难事。 例3. （1）甲、乙两地相距1000 米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟 走60 米,小明每分钟走65 米。两人几分钟相遇？ 分析与解： 两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程, 这一题的等量关系式是：小华走的路程+小明走的路程=甲、乙两地之间的路程。路程=速度x时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。 解：设两人x 分钟相遇。 60x + 65x = 1000 125x = 1000 125x - 125 = 1000 - 125 x = 8 答：两人8 分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过 多少分钟两人相距285 米？ 分析与解： 等量关系式是：小东走的路程+ 小英走的路程= 285 解：设经过x 分钟两人相距285 米。 50x + 45x = 285 95x = 285 x = 3 答：经过3 分钟两人相距285 米。 点评：这一类题目的另一个等量关系式是：速度和X相遇时间=总路程。如果按照这个

(完整版)列方程解决问题—行程问题

教学内容 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度甲的路程＋乙的路程=总路程甲的路程－乙的路程=多走的路程 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 一、列方程解应用题的基本步骤 1.设未知数应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。

2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 3.列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。 5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= vt ，或v= s÷t ，或t= s÷v 。 三、相遇问题 1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 四、追击问题 1.同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 2.基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程： 6x＋6×1.5x＝960，解法如下： 解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。 6x＋6×1.5x＝960 15x＝960 x＝64

“列方程解决实际问题(1)”教学设计_教案教学设计

“列方程解决实际问题（1）”教学设计 一、教材分析： 本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 二、教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学难点： 重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题 三、教学过程

（一）教学例1 1.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中 包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（小黑板出示例1的文字部分） 2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？ 启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述） 提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？ 交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。 3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是 已知的？哪个数量是要我们去求的？ 【评析：这只解决问题的关键一步，因为找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。并通过小组交流各自的思考，促使学生透彻地理解“大雁塔与小

五年级列方程解决问题练习题 Word 文档

五年级列方程解决问题练习题 姓名成绩 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？ 6、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？

7、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？ 8、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？ 9、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？ 10、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 11、一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 12、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？

13、食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 14、食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还胜50千克，用去多少袋？ 15、小明做了28道习题，小红再做多少道就是小明做的2倍？ 16、幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 17、小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？ 18、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？

用方程解相遇问题

第五单元：简易方程—实际问题与方程 例5（用方程解相遇问题） 2014年12月12日第二节 教学内容：教材第79例5 P82 11、12题 教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、热身运动 1、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 路程＝速度×时间。 2、周日小林从家骑自行车去图书馆，每分钟骑250米，骑了10分钟

到达图书馆，小林家离图书馆有多远？ 3、周日小云从家骑自行车去图书馆，每分钟骑200米，骑了10分钟 到达图书馆，小云家离图书馆有多远？ 如果小林家在图书馆的西边，小云家在图书馆的东边。那么小林家和小林家相距多远？你是怎样算出来的？ 相遇时，他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？ 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。 小林家图书馆小云家引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、挑战自我 （一）出示教材第79页例5。（改编数据）

列方程解决实际问题

《列方程解决实际问题》教学说课稿 一、教材分析: 本课执教内容是苏教版小学数学，第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。 例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系，求小雁塔的高度。教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，在此基础上找出等量关系，列方程解决问题。在解答过程中，教材给出了根据等式的性质解方程的第一步，后面有学生自己完成，解出方程后要求检验，以培养学生良好的学习习惯。这些对学生有很好的示范作用。最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程？”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系，培养学生的发散思维。“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题，题型和例1相近。练习一的第1题是解方程，第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量，3—5题是解决一些实际问题。细细品味，本课教材编排打破传统，将计算教学与解决问题相结合，让学生真切理解计算的意义，与此同时提高学生解决问题的能力。 二、学情分析： 本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。我力求在尊重学生已有知识和能力的基础上，组织实施课堂教学，以期望充分发挥学生学习的自主性。 三、教学目标： 《数学新课标》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”研读教材的特点，关注学生的发展，我制定了这样的教学目标： 1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握用方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。 2、让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。 教学难点：由实际问题体会解方程每一步的含义。 四、设计理念： 反璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。 教法:充分展开教学过程，给予学生思维的时间和空间，关注课堂生成，应势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。 学法:自主探究、合作交流，在具体问题情境自主寻找问题解决的方法，在集体交流对话过程中，不断提升自己的思维，积累研究数学的方法和经验。

五年级上册数学用方程解决问题练习题答案

五年级上册数学用方程解决问题练习题答案 一、解方程： x+4.8=7.2x-6.5=3.2x÷8=0.4 6x+18=48=10.12x-9x=8.7 二、列方程解答问题： 1、小红经过两个月的体育锻炼，体重减少了3kg后，现在体重是93kg。两个月前，他的体重是多少千克？ 2、一只长颈鹿的高度是一只狗的3.5倍，长颈鹿比狗高3.65米，长颈鹿和狗分别是多少米？ 3、一个书架上、下层一共有144本书，如果从上层拿出8本放到下层后，则两层的书一样多，原来上、下层各放有多少本书？ 4、甲桶油是乙桶油的2倍，要是从甲桶中抽出3kg 注入乙桶后，则两桶油就一样多了，原来甲、乙两桶油分别有多少千克油？ 1 五年级上册数学易错题练习 列方程解应用题: 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

3、食堂运来 150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？ 10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。已知钢笔 6.5元一枝，篮球多少钱一个？ 11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？ 12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，

列方程解应用题及相遇问题

列方程解的应用题 教学目标 1．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程． 2．学生会找出应用题中相等的数量关系． 教学重点 训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题． 教学难点 分析应用题等量关系，并会列出方程． 教学过程 一、复习准备 （一）写出下面各题的式子． 1．比的3倍多15 2．比的4倍少2 3．2个与34的和 4．5个与0.6的3倍的差 （二）解答复习题 少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？ （学生独立解答） 23×3＋15 ＝69＋15 ＝84（人） 答：合唱队有84人． 二、新授教学 （一）导入新课（改复习为例4） 少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？ 1．比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？ 相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变； 不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数， 例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数． 2．教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．教师板书：列方程解应用题 （二）教学例4 1．画线段图分析题意 2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？

3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数．（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人） 4．列方程解答 教师板书： 解：设舞蹈队有人． 答：舞蹈队有23人． 5．思考：还可以怎样列方程？（或） 引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解． （三）变式练习 少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？ 三、课堂小结 今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？ 四、巩固练习 （一）只列式不计算． 1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书本． 2．养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡只． （二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只．去年养兔多少只？ （三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是多少厘米？ 五、课后作业 （一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？ （二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元．每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？ 六、板书设计 列方程解应用题 例4．少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？ 解：设舞蹈队有人． 答：舞蹈队有23人．