二次函数复习导学案

二次函数复习导学案

一、课前热身

1、二次函数y=-(x-1)2

+3的图象的顶点坐标是（ ） A 、（-1，3） B 、（1，3） C 、（-1，-3） D 、（1，-3） 2、把二次函数y=x 2

-2x-1配方成顶点式为（ ）

A 、y=（x-1）2

B 、y=（x-1）2

-2 C 、y=（x+1）2

+1 D 、y=（x+1）2

-2

3、二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（ ） A 、x=4 B 、x=3 C 、x=-5 D 、x=-1

4、已知点A ()1,1y 、B ()

2,2y -、C ()3,2y -在函数()2

1

122

-

+=x y 上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）。 A 、321y y y >>

B 、132y y y >>

C 、213y y y >>

D 、2y 5、二次函数2

y ax bx c =++的图象如下图, 则方程2

0ax bx c ++=当x 为 时，20ax bx c ++>;当x 为 时，2

0ax bx c ++<6.抛物线y=2x 2+6x+5的对称轴是直线x=________________.

7.将抛物线y=x 2

向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________。 典例解析

例题1：二次函数()02

≠++=a c bx ax y

ab 、ac 、c b a +-、ac b 42

-、b a +2中，值大于0的有（ A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

知识梳理1：a 、b 、c 符号的判别：

x

练习 1.已知反比例函数

x k

y =

的图象如右图所示，

222k x kx y +-=的图象大致为（ ）

2.二次函数c bx ax y ++=2与一次函数c ax y +=在同一直角坐标系中图象大致是（ ）。

例题2：二次函数y= （m-1)x 2

+2mx+3m-2，则当m=_________时，其最大值为0。

练习1.抛物线y= -x 2

-2x+m ，若其顶点在x 轴上，则m=______ ___。 练习2.二次函数y=x 2+ax+4的图象，若顶点在y 轴上，则a= 。

例3已知抛物线c bx ax y ++=2与抛物线732+--=x x y 的形状相同，顶点在直线1=x 上，且顶点到x 轴的距离为5，则此抛物线的解析式为 。

知识梳理2：对称抛物线与平移、旋转抛物线的规律： ①对称抛物线的规律

②平移抛物线的规律

③绕顶点旋转1800

的规律

练习1、形状与抛物线22

--=x y 相同，对称轴是2-=x ，且过点（0，3）的抛物线是（ ）A 、

342++=x x y B 、342+--=x x y

C 、342

++-=x x y D 、342

++=x x y 或342

+--=x x y

x

A

O y x

B

O y

x

C

O y x

O y

知识梳理3： 二次函数与一元二次方程及不等式的关系

例4已知二次函数2

2y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一

元二次方程2

20x x m -++=的解为 ． 不等式-x 2

+2x+m ＞0的解集为

练习1. 如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2

都 经过点A(1，0)，B(3，2)． ⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； (2)求不等式m x c bx x +>++2

的解集． (直接写出答案)

知识梳理4：函数增减性与对称轴的关系

例5:已知点A(-1，y 1)，B(-2，y 2)，在函数y= -(x-1)2

+4的图象上，那么y 1，y 2 的大小关系是（用“>”连结）

练习1.已知点A(-0.5，y 1)，B(-1.5，y 2)，C(2.2,y 3)都在函数y=a(x-1)2

+k(a<0)的图 象上，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是（用“>”连结） 综合应用

如图，已知抛物线y ＝x 2

＋bx ＋c 经过矩形ABCD 的两个顶点A 、B ，AB 平行于x 轴，对角线BD 与抛物线交于点P ， 点A 的坐标为(0，2)，AB ＝4． (1)求抛物线的解析式；

(2)若S △APO ＝1.5，求矩形ABCD 的面积．

课后作业

1、关于x 的一元二次方程2

0x x n --=无实数根则抛物线2y x x n =--的顶点在（ ）

A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

2、如图所示的抛物线是二次函数

22

31y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ． 3、已知二次函数

)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示：你可以得到哪些结论？

4. 已知函数y=mx 2

－6x ＋1（m 是常数）．

⑴求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点； ⑵若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值．

5..如图，二次函数y= ax 2

+bx+c 的图象与x 轴交于a,b 两点，其中点A （-1，0）， 点C （0，5），点D （1，8）都在抛物线上，M 为抛物线的顶点。 （1）求抛物线的函数解析式； （2）求直线CM 的解析式； （3）求△MCB 的面积。

第3题图

浙教版初中数学九上 1.3 二次函数的专题复习 学案

二次函数的专题复习 一、 考试说明的要求： 二、 复习目标 1、 认识二次函数是常见的简单函数之一，也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型.理解二次函数 的概念,掌握其函数关系式以及自变量的取值范围. 2、 能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能 运用这些性质解决问题. 3、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题. 4、 了解二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 三、知识点回顾 1、二次函数的概念：形如)0(2 ≠++=a c bx ax y 的函数. 2、抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是（a b ac a b 44,22--）；对称轴是直线a b x 2-=. 3、当a ＞0时抛物线的开口向上；当a ＜0时抛物线的开口向下.a 越大，抛物线的开口越小；a 越小，抛物线的开口越大.a 相同的抛物线，通过平移（或旋转、轴对称）一定能够重合. 4、a 、b 同号时抛物线的对称轴在y 轴的左侧；a 、b 异号时抛物线的对称轴在y 轴的右侧.抛物线与y 轴的 交点坐标是（0，C ）. 5、二次函数解析式的三种形式： （1）一般式：)0(2 ≠++=a c bx ax y （2）顶点式：k h x a y +-=2 )( （3）交点式：))((21x x x x a y --=，抛物线与x 轴的交点坐标是（0,1x ）和（0,2x ）. 6、抛物线的平移规律：从2 ax y =到k h x a y +-=2 )(，抓住顶点从（0，0）到（h ，k ）. 7、（1）当ac b 42 -＞0时，一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 有两个实数根21,x x ，抛物线

二次函数与几何图形复习教学设计方案

二次函数与几何图形复习教学设计方案 数学人教版

基础复习 （1）教师利用大屏幕出示： 已知二次函数 2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表： 1 - 0 1 2 3 4 10 5 2 1 2 5 1、你能从表中得到哪些信 息？（至少写出两条） 2、在下边左网格中画出该 二次函数的图像。 通过观察图像，你想 到了该函数的哪些性质？ 3、求该二次函数的关系 式； 引导学生通过观察思 考，尽可能多发现图像所 可能隐含的信息，并说说 为什么。同时根据学生所 描述的内容适当地进行总 结。以使复习内容系统化。 4、若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都 在该函数的图象上，试比较1y 与2y 大小． 教师把学生的想法进行板书并适时追问：我们有没有别的办法解决？ 学生观察图像并 独立思考后进行 讨论交流,举手 回答，同时，学 会倾听同伴、老 师的意见不断地 重组和优化自己 的知识结构。 独立思考，根据 已知的条件能提 出什么数学问 题，并思考能否 解决该问题。 此问通过学生独 立思考，提高学 生分类讨论的意 识及数形结合的 思想 由学生自己想到什么就可以自由发言，引导学生从解析式y=ax 2+bx+c 的系数、增减性、最值、顶点的性质等入手。 这样的开放问题和开放提问，从一开始就让学生从学习方式上感到放松，从而增进了学习的兴趣、树立了学好本节课的信心。 研究函数往往从图像和解析式入手，给出两个条件，让学生提出问题为学生的自主发挥提供了更大的空间，本环节的解决重点是求出该函数的解析式，落实用待定系数法求函数的解析式。

探究和灵活运用5、若将此抛物线向下平移 5个单位，向左平移1个 单位，求平移后新的抛物 线的解析式。 6、（填空）在5题条件下： 抛物线与x轴左交点的坐 标A（），与x轴的右 交点坐标B（）.与y 轴的交点坐标C（）， 顶点D的坐标（），若 函数值y＞0，则自变量x 的取值范围是 若函数值y＜0，则自变量 x的取值范围是 7、求四边形ACDB的面积。 8、判断△BCD的形状。（写 出过程） 9、判断△BCD与△AOC是 否相似，并说明理由。 学生观察,思考， 根据教师提供的 引导问题，明确 点A、B、C、D的 位置的特殊性并 求出AB、AC和BC 的长度，并探究 点的坐标，反思 完善自己的观 点。 探究求四边形 ACDB的面积。判 断△BCD的形状。 判断△BCD与△ AOC是否相似，并 说明理由。 在教师的帮助下 进行讨论和交 流，培养和学生 综合解决问题的 能力 本环节的设计在内 容选取和知识点的 设计上具有一定的 创新，问题巧妙地 将图形的旋转和图 形的坐标变换融合 到函数图象中，要 求学生通过对图形 中的几何元素之间 的位置关系和数量 关系进行探究分 析，从静转化到动 的过程中对学生的 思维能力提出了较 高的要求。 这样的安排对提高 学生利用数形结合 思想以及转化策略 进行解题的能力起 到了很好的作用。 要直接写出点A、 B、C、D的坐标相 对容易，但是求y ＞0，y＜0，的x 的值范围是需要学 生有一定的属性结 合能力。 第二步探究使题目 更具综合性，培养 了学生的推理能 力，强化了数形结 合思想的重要性。

信息技术 - 第八册计算机教育学习学案及教案(全册)-四年级

信息技术-第八册计算机教案（全册） －四年级 教学计划 一、教学大纲对本年级本学科的基本要求： 掌握文件和文件夹的删除、还原方法；认识常用的图片文件格式；掌握用AcDSee软件浏览图片的操作方法；认识电子邮箱的作用；学会申请电子邮箱；学会收发电子邮件；认识电子邮件的格式；掌握在“outlookExpress”软件中设置电子邮件帐号的操作；学会用“outlookExpress”发送电子邮件；掌握在邮件中插入附件的操作方法；学会绘制简单的图形；掌握自选图形格式的设置；掌握表格的插入方法；会在表格中输入文字；掌握在表格中插入和删除行列的方法；会简单修饰表格的方法；了解分栏的方法；了解打印预览的功能；学习制作贺年片。 二、对教材体系和内容的简要分析： 本学期学习内容主要包括：学习收发电子邮件；学习用woRD制作表格；页面设置和制作贺卡。 1、文件的删除； 2、图片的浏览； 3、申请电子邮箱； 4、收发电子邮件； 5、学做邮票； 6、制作课程表； 7、表格的修改； 8、页面设置； 9、学做贺卡。 三、对本年级学生学习情况的基本分析： 四年级学生在以前学习的基础上，对计算机的功能及简单操作已经有了较全面的认识，也已经学会用woRD处理文字的简单操作，对网络有了初步的了解，知道如何上网；最重要的是学生对学习计算机这门课程兴趣浓厚，对于进一步的教学有一个良好的基础。 四、教学进度 略 第一课文件的删除

教学目标： 掌握文件和文件夹的删除和还原方法 教学重点： 文件和文件夹的删除和还原方法 教学过程： 一、删除文件 1、删除硬盘中的文件 如删除“画1”这个文件的方法是： 选定“画1”这个文件， 单击工具栏中的删除按钮， 弹出“确认删除文件”对话框； 单击“是”。 2、删除软盘上的文件 如删除软盘上图像文件“房子”的方法是： 将软盘插入软盘驱动器中， 打开“我的电脑”窗口，双击软驱图标，打开软盘窗口；右击需要删除的文件“房子”，再单击菜单中的“删除”命令； 在弹出的“确认文件删除”对话框中单击“是”。 二、回收站的操作 1、还原文件

(完整版)二次函数复习课教学设计

二次函数复习课教学设计 和平中学任广香 一、教材分析 1．地位和作用： （1）二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。 （2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 （3）二次函数与一元二次方程知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2．课标要求： ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，平移，并能解决简单的实际问题。 ④会利用二次函数的图象求与x、y轴的交点坐标。 3．学情分析 （1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。 （2）学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 （4）学生能力差异较大，两极分化明显。 4．教学目标 认知目标： (1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2)通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力. 能力目标：提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。 情感目标：制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 5．教学重点与难点： 重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路. 难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质 (2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题. 二、教学方法： 1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为

完全平方公式教学设计

《完全平方公式》教学设计 淮南实验中学卞贤磊

公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 文字叙述： 两数和（或差）的平方等于它们平方的和，加上（或减去）它们乘积的两倍． 记忆口诀： 完全平方有三项 首尾符号是同样 首平方，尾平方 首尾二倍放中央 中央符号随尾项 (a+b)2 =a 2 +2ab+b 2 练习1 练习2 课 后 反 思 1、这堂课我通过复习平方差公式，然后利用练习引出问题．学生通过多项式乘以多项式的方法得到了结论，并有同学指出))((b a b a ++的结果是有规律的．接着我通过让学生尝试用他们认为的规律直接说出2)(n m +及2)32(y x +的答案，再用多项式乘以多项式的方法验证规律的正确性．在这个环节中学生得到的规律是正确的，但在用规律直接说出2)32(y x +的答案时，却得到了 223244y xy x ++这个错误结论．事实上，学生的错误是将首末两项积的两倍错 误的做成的了每一项都乘2 ，但在处理这个问题时，我过于急躁，直接让学生用多项式乘以多项式的方法得到结果后，就总结了规律，而未能让说错的同学自己找出错误的原因，我想这在今后的教学中是要注意的，因为，学生自己找出错误的原因永远比老师直接告诉他原因记得更牢． 2、在得到两数和的完全平方公式后，我让学生尝试说出公式的的特征，再用面积的方法说明完全平方公式．然后，让学生自己猜测2)(b a -的结论，并模仿第一环节，分别用多项式乘以多项式以及面积的方法说明结论的正确性，再归纳公式的结构特征，然后，利用两数和的完全平方公式说明两数差的完全平方公式，揭示出两个公式间的关系．这一环节都是按照预想的进行，效果不错，只是未能点一下为何要学公式．（方便计算） 3、公式引出后，就进入了这节课的另一个重要环节，即运用公式进行计算．运

高中信息技术基础教案全集

教科版高中信息技术基础教案全集(必修) 1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例） 生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。

完整版公开课一等奖二次函数复习课教案.doc

《二次函数复习》教学案 班级：初三 18 班年级：九设计者：李玲时间： 2015 年 10 月 16 日课题二次函数课型复习课 知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题． 数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 教学目标 解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性． 经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想 情感态度在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活． 教学重点教学难点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 课前准备 （教具、活制作课件 动准备等） 教学过程 教学步骤师生活动设计意图 如图是抛物线y ax2bx c a 0 的图像，通过一个具体二次函数， 请尽可能多的说出一些结论。请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有 基础知识之 关基础知识．同学们之间可以自我构建 相互补充，体现团结协作精 神．同时发展了学生的探究意 识，培养了学生思维的广阔 性． 二次函数是生活中最常 见的一类函数，它有着自己固 有的性质，反映的是轴对称性 和增减性； 我们要突出反映二次函数的 轴对称性、顶点坐标，我们就基础知识之可以把一般式改写成顶点式；基础演练如果想知道抛物线与 x 轴两 个交点的情况，我们可以把一 般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的 性质，我们发现二次函数的图 像能够直观地反映函数的特 性，而数又能细致刻画函数图

二次函数复习课教学案例分析

二次函数复习课教学案例分析 一、复习课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式,从而培养学生的一题多解能力及探索意识. 二、教学目标： 1.理解二次函数的意义；会求二次函数的解析式； 2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性； 3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想的认识。 教学重点：二次函数的意义；会求二次函数的解析式。 教学难点：在求二次函数的解析式的过程中加深对于数形结合思想的认识。 三、探究与讨论 问题:已知二次函数的图象过点(1,0),在y轴上的截距为3,对称轴是直线x=2,求它的函数解析式. 1: 两点代入二次函数一般式再想到对称轴,从而以三元一次方 程组解得a,b,c, 2:还有没有其他方法,请大家再思考一下. 3:再想想看,是否还有其他解题途径. 4: 函数本身与图形是不可分割的,能数形结合,试用双根式解此题. 5: 最后,请同学们想一下,通过本堂课的学习,你获得了什么? 四、回顾与反思 1.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.而我对他们的能力经常低估,在以往的上课过程中,总喋喋不休,深怕讲漏了什么,但一堂课下来,

学生收获甚微.本堂课,我赋予学生较多的思考和交流的机会,试着让学生成为数学学习的主人,我自己充当了一回数学学习的组织者,没 想到取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决此题,还能深层挖掘巧妙地用两根式解决此题,学生的潜力真是无穷. 2.通过本堂课的教学,我想了很多.新课程改革要求教师要有现 代的教学观、学生观，才能培养出具有创新精神和实践能力的下一代。所以教师应当走下“教坛”，与学生在民主、平等的氛围中交流意见，共同探讨问题。学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在，因此教师还应该在学生“学”上进行改革，从学生的实际出发，从学生的生活出发，才能把学生从被动听的束缚中解放出来，使学生真正成为学习的主人.本节课教师始终与学生保持着平等和相互尊重，为学生探究学习提供了前提条件. 在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题.这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论.题是无穷尽而活的,只有让学生主动探索,才能真正地理解,巩固知识点,从而运用知识点,即真正知其所以然.今后,我将不断尝试,不断完善自身,使学生的讨论和思考更有意义.

初中数学课程教学设计案例(完全平方公式)

初中数学课程教学设计案例 学科：数学年级：九年级 课题名称：完全平方公式（1） 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3.教学评价方式：（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 〈一〉、提出问题

信息技术基础的学案6.1.2

第六章信息集成与信息交流 6.1 信息集成（上机实践） 一、学习目标 1.通过信息集成实践更好的理解信息集成的过程的含义，体验信息集成四个阶段 2.了解常见的信息集成工具的分类及代表性的信息集成工具的工作环境 3.掌握网站制作的过程，并能熟练使用FrontPage2000进行网页制作 4.培养团队协作的能力，养成良好的思想、感情交流习惯 二、知识要点 FrontPage软件知识介绍：FrontPage是Microsoft公司制作的，很受欢迎的网页制作工具。 1.“FrontPage2000”界面主要有“标题栏”、“菜单栏”、“常用工具栏”、“格式工具栏”、“视图工具栏”、“编辑区”、“状态栏”等组成。 2. FrontPage2000 中的“编辑区”是我们制作网页的舞台。在这里，网页以三种状态显示： （1）普通视图——显示网页的编辑状态，可以设置文本、插入表格和图像、插入各种网页元素。（2）HTML视图——显示自动生成的HTML语句，此时可以用HTML语言来编辑和修改网页（3）预览视图——模拟显示编辑完的网页，供编写者查看。 3.“菜单栏”——“查看”命令——“视图栏” 视图栏提供了浏览、组织或编辑网页的几种方式： （1）“网页”视图提供编辑网页的方式 （2）“文件夹”视图提供显示和组织站点中文件和文件夹的功能 （3）“报表”视图提供了统计和分析站点中文件和超链接的功能 （4）“导航”视图显示站点中的导航结构，即网页间的链接情况 （5）“超链接”视图显示了各个网页的超链接情况 （6）“任务”视图列出站点中要完成的任务 三、网站制作知识介绍 1.网站也叫做站点，是网页等一组网络资源的集合，我们把制作的所有素材和网页集合成一个网 站，便于维护和管理。新建站点：文件——新建一个站点——只有一个网页的站点 2.利用表格布局网页：表格在网页中有定位和设置网页布局的作用，利用表格可将各块内容分类 列出，使网页清晰美观、富有条理。用表格布局时，表格边框粗细应设置为0。菜单

二次函数复习学案

二次函数复习学案 考题特点： 《二次函数》在广州中考题所占分值较多。题型有填空题、选择题、解答题。主要考查内容有：函数的取值范围，待定系数法，求函数图象与坐标轴的交点，简单函数图象的画法，求二次函数的顶点坐标及最大值与最小值，几何图形与二次函数的关系。难题主要放在几何图形与函数的综合探索。 自主复习 1.二次函数，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 2.函数y=x2的图象叫线，它开口向，对称轴是，顶点坐标为. 3. 把二次函数配方成的形式为，它的图象是，开口向，顶点坐标是，对称轴是。 4.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（）. A. B. C. D. 例题精讲 例1.已知二次函数的图象如图所示，求其解析式。

例2.已知二次函数。 （1）填写下表，画出函数的图象；x y （2）根据图象说明： 1.求方程的解； 2.当x取何值时，y>0 ？ 3.当x取何值时，y<0 ？ 4.当x取何值时，y随x的增大而减少？

例3.如图是抛物线形拱桥，当水面在AB时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米，水面宽度增加多少？ 巩固提高 1. 抛物线的顶点坐标是（） A. （0，1） B.（0，-1） C.（1,0） D.（-1,0） 2．二次函数与x轴的交点个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 3.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（） 4．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）

5.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是． 6.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程 的解为． 7.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．

完全平方公式导学案

14.2.2 完全平方公式导学案姓名： 一自主学习 1.计算并观察下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2=( p+1) ( p+1）= ; (2) (m+2)2= ; (3) (p-1)2 =( p–1) ( p–1）= ; (4) (m-2)2= . 猜测：(a+b)2 = (a-b)2 = 2.你能通过计算验证你的猜想吗？试着计算(a+b)2、(a-b)2的结果。 3.你能从几何的角度来验证这个猜想吗？ （1）(a+b)2 =a2+2ab+b2 探究1.如图，一块边长为a的正方形，现将其边长增加 b， 形成一个大正方形，请用不同的方法来表示大正方形的面积。 ①整体看： 是边长为的大正方形，面积= ； ②部分看：（用分割法）四块面积分别为， 四块面积的和= 。 所以= （2）(a–b)2 =a2–2ab+b2 探究2.如图一块边长为a的正方形，现将其边长减少 b， 形成一个新的正方形，请用不同的方法来表示形成的新正方形的面积。（试着画一画图） ①整体看： 是边长为的正方形，面积= ； ②间接计算：你能用什么方法表示出新的正方形的面积？ 所以= 4.试着用文字来描述这两个公式： 5.判断计算结果正误，错误的请写出正确答案 （1）(a+1)2=a2+1 （2）(a-2)2=a2-4 （3）(a-2b)2=a2-2ab+2b2

二. 新知讲授 例1．运用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2 (2) 992 练习运用完全平方公式计算 （1）(2x+1)2 （2）2)32 43(y x - （3）1022 (4) (- x -2y )2 例2. 若 求a 2 + b 2的值。 小测 1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来. (1)(a +b )2=a 2+b 2；（ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2；（ ） (3)(a +b )2=(-a -b )2；（ ） (4)(a -b )2=(b -a )2（ ） 2、计算(1)（x –2y ）2 (2)（- x - y ）2 3、已知 x – y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 ,6,5-==+ab b a

教科版的《信息技术基础》教案全套

1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例）

生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。 生4：在报纸上可以了解国内外的信息。 ……师：同学们举的例子非常好。 其实信息在我们日常生活周围无时不在，无处不有，当然，信息不仅存在于我们的周围，同样可以在我们身体内部找到它的影子，如，医生通过听诊器来感知我们的身体内部的变化以确定病因，因此我们可以说信息是用文字、数字、符号、图像、图形、声音、情景、状态等方式传播的内容。 师：信息无处不在，无时不有。信息的存在多种多样，作为万物中的一种，它们同样有着其固有的特性，也就相同的本质。下面我们通过所获取到的信息，找出它们共同的特性。 师：在我们周围存在的信息中,书刊上的文字依附于纸张,颜色依附于物体的表面,老师讲课的声音依附于空气。还有很多的信息，同学们能举出其他的现象吗？ 生：（讨论）我们的体重依附于身体，CD音乐依附于光盘，…… 师：有没有信息是不依附于任何载体而存在呢？ 生：（讨论）找不到。 师：这说明了什么？ 生：（齐）信息必须依附于载体而存在，信息依附的物体多种多样。 师：通过前面的学习知道信息是必须依附某一媒体进行传播的，所以不能独立存在；文字既可以印刷在书本上，也可以存储到电脑中；信息可以转换成不同的载体形式而被存储下来和传播出去，供更多的人分享，而“分享”的同时也说明信息可传递、可存储。 师：（课件演示） 1、载体依附性 （1）信息不能独立存在，需要依附于一定的载体； （2）同一个信息可以依附于不同的媒体。 （3）载体的依附性具有可存储、可传递、可转换特点。

二次函数复习课教学设计

二次函数复习课教学设计 一、教材分析： 函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，然后九年级上册学习了反比例函数，九年级下册学习了二次函数，函数贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅中初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。二次函的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。并且二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。 二、学情分析： 九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都较学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。不过，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。 三、复习目标： 知识与技能目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握 2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能 力 过程与方法目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。 2. 经历例题习题的解答，提高技能。 3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。 情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用，使学生知道学为所用，树 立服务社会的思想。 四、复习重点、难点： 二次函数的基础知识回忆及灵活运用。 五、复习方法：自主探究、分组合作交流 六、复习过程： 一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成） 学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充： （2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x 之间的函数关系式为； （3）当m 时，函数5 4 )2 (2- + - =x x m y（m是常数）是二次函数。 教师强调：对于二次函数的一般式c bx ax y+ + =2，其二次项系数a必须不能为0。 2、二次函数的图象与性质： 填表：（屏幕显示）

九年级数学期末复习教学案 二次函数复习

第六章 二次函数复习教学案 知识结构: 具体知识点: 1、二次函数概念：形如c bx ax y ++=2（a ≠0,a,b,c 为常数）的函数叫x 的二次 函数。 2、二次函数的图象关系： 2 ax y = （a ≠0） 2)(h x a y -=（a ≠0，a,h 为常数） k ax y +=2( a ≠0,a,k 为常数) 2)(h x a y -=+k （a ≠0，a,h,k 为常数） ①二次函数的定义： ⑴．下列函数中，二次函数的是（ ） A ．y=ax 2+bx+c B 、2)1()2)(2(---+=x x x y C 、x x y 1 2+= D 、y=x(x —1)

x x x x ⑵．当k= 时，函数1)1(2 +-=+k k x k y 为二次函数。 ②二次函数的图像与性质： 二次函数y=-x 2+6x+3的图象开口方向 顶点坐标为_________对称轴 为_________当x= 时函数有 值，为 。当x 时，y 的值随x 的增大而增大。它是由y=-x 2向 平移 个单位得到的，再向 平移 个单位得到的． ③抛物线 c bx ax y ++=2 与x 轴的交点个数： 抛物线162++-=x x y 与x 轴的交点有 个，抛物线4322 +-=x x y 与x 轴的交点有 个，抛物线y=x 2+2x+1与x 轴的交点有 个。 总结：抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴的交点个数由 决定。 ④抛物线c bx ax y ++=2 的图象与a 、b 、c 及b 2-4ac 的关系。 ⑴如图是y=ax 2+bx+c 的图象，则a______0 b______0 c______0 b 2-4ac________0 ⑵．二次函数c bx ax y ++=2 与一次函数c ax y +=在同一直角坐标系中图象大致是 A B C D 总结：抛物线 c bx ax y ++=2 的图象与a 、b 、c 及b 2-4ac 的关系是：a:开口方向；b ：结合a 看对称轴；c ：与y 轴交点坐标；b 2-4ac ：与x 轴的交点个数。 若抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴的交点坐标是（01，x ）、（02， x ）则，对称轴是 ，顶点 坐标是 . ⑤求函数解析式： ⑴．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． A 、已知二次函数的图象经过点A （0，-1）、B （1，0）、C （-1，2）； B 、已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y 轴交于点（0，1）； C 、已知抛物线过点（—2，5），（4，5），且有最小值为y=3，求此函数关系式。 总结：（1）一般式：)0(2 ≠++=a c bx ax y ，给出三点坐标可利用此式来求． （2）顶点式：)0()(2 ≠+-=a k h x a y ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求． 拓展提高：

《完全平方公式》教学设计 (2)

§14.2.2 完全平方公式(1) 学习目标 1.会推导完全平方公式，会用几何图形解释完全平方公式； 2.记住完全平方公式的结构特征； 3.会用完全平方公式进行计算. 学习重点 完全平方公式()2222b ab a b a +±=±的推导及运用． 学习难点 理解完全平方公式的几何意义． 一、复习旧知 1.请说出多项式乘以多项式的法则. 2.计算下列各式，你能发现什么规律？ ⑴()()()=++= +1p 1p 1p 2___________________________ ⑵()()()=++=+b a b a b a 2 ____________________________ ⑶()()()=--=-b a b a b a 2______________________________ 二、合作探究 活动一： 老李有一块边长为a 米的正方形试验田.因需要将边长增加b 米，使其变成一个大的正方形试验田. 1.请用手中的卡片拼出变化后的试验田. 2.请用不同的方法表示变化后的试验田总面积, 并进行比较, 你能得到什么结论？ 活动二： 老王有一块边长为a 米的正方形试验田.因需要将边长减少b 米，使其变成一个小的正

方形试验田. 1.请用手中的卡片拼出变化后的试验田. 2.请用不同的方法表示变化后的试验田总面积, 并进行比较, 你能得到什么结论？ 三、课堂练习 运用完全平方公式计算： （1）2102 （2）()26+x （3）()2 52+-x （4）23243??? ??-y x （5）()22y x -- （6）()225-y 四、课堂小结 1.本节课你的收获是______________________ ________________________ 2.本节课你的疑惑是________________________________________ ______ 五、达标检测 1.下列各式计算正确的是 ( ) A.222)(b a b a +=+ B.22224)2(b ab a b a +-=- C.2224)2(b a b a +=+ D.96)3(22++=+a a a 2.运用完全平方公式计算: (1) ()212-m (2) 2 32??? ??+y x (3) 1032

信息技术基础的学案3.1

第三章信息的编程加工和智能化加工 第一节信息加工概述 制作人：马庆辉 学习目标： 1.了解信息加工的基本知识； 2.理解手工加工信息和计算机信息加工方式的异同； 3.理解计算机信息加工的三种形态的特征。 知识要点： 一、信息加工的过程和方式 1.信息加工的概念：信息加工是指通过判别、筛选、分类、排序、分析和 研究等一系列过程，使收集到的信息（原始信息）成为能够满足我们需要的信息。 2.信息加工的目的：发掘信息的价值、方便用户使用。 3.为什么要对收集到的信息（原始信息）进行加工呢？ 信息加工是信息利用的基础，也是信息成为有用资源的重要条件：（1）在大量的原始信息中，不可避免的存在着一些假信息、伪信息，只有通过认真的筛选和判别，才能避免真假混杂； （2）我们收集来的信息是一种初始的、零乱的、孤立的信息，只有对这些信息进行分类和排序，才能有效的使用； （3）通过信息的加工，可以创造出新的信息，使信息具有更高的使用价值。 4.信息加工的一般过程： （1）记录信息； （2）加工信息； （3）发布信息； （4）存储信息。 5.信息加工方式的变化： （1）人工加工的方式 特点：所需工具较少，方法灵活，使用方便。 不足：有时不但繁琐、容易出错，而且费时不能满足现代生活的需要。

（2）计算机加工方式 二、计算机信息加工的过程和类型 1、计算机信息加工的一般过程 （1）根据信息类型和加工要求选择合适的计算机软件或者自编程序； （2）信息录入； （3）信息加工； （4）信息输出； （5）信息存储。 2、计算机信息加工的类型 利用计算机加工信息有三种形态 第一种是基于程序设计的自动化信息加工（信息的编程加工）； 第二种是基于大众信息技术工具的人性化信息加工； 第三种是基于人工智能技术的智能化信息加工。 自我评价： 1.信息加工的一般过程：，，，。 2.计算机信息加工的一般过程：，，， ，。 3.利用计算机加工信息有三种形态：第一种， 第二种，第三种。 4.信息加工的目的：。 5.信息加工有以下几个环节：A. 加工信息、B.记录信息、C. 存储信息、D. 发布信息； 请你分析以下资料，指出各工作流程分别属于信息加工的哪一个环节。 2006年9月28日下午，我校举行了校教职工男女混合4*400接力赛，参加小组有：高一年级组、高二年级组、高三年级组。裁判员将各小组的比赛成绩记录于规定的参赛项目成绩记录表中，这是信息加工的_____环节；然后裁判员再对这些比赛成绩进行分析、排序等工作，排出名次，这又是信息加工的_____环节；裁判员将这比赛的结果抄了一份送到广播员处，广播员播出成绩，这属于信息加工的_____环节；另将各参赛小组比赛成绩的原材料整理成册送到体卫处存根，这又属于信息加工的_____环节。 6、信息加工是指通过判别、（）、（）、（）、分析和研究等一系列过程，使收集到的信息成为能够满足我们需要的信息。 7、比较人工方式和计算机加工方式的异同。

完全平方公式(一)教学案例

完全平方公式（—）教学案例 一、教学内容 本节课是完全平方公式（—） 二、教学目标 1.知识目标：了解完全平方公式 2.教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b） 2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。 3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公 式，掌握完全平方公式的计算方法。 4.情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充 满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。 三、教学重、难点 1.重点：完全平方公式的推导和应用 2.难点：完全平方公式的应用 3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模 式和割补面积的方法来验证公式的正确性 四、教具准备 制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板 五、教学方法 采用”探究——交流——合作“的教学方法 六、教学过程 （一）创设情境导入新课 师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 生1：a2、、 b2、、（a+b）2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？ 生2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一） （二）出示学习目标 师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式 （三）探究：完全平方公式 1:、计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）2 (x+y)2 (m+2n) 2 (2x-y)2 师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组 员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2

二次函数复习学案

二次函数复习 (一)知识点归纳： 1．二次函数的定义： 一般地，形如c b a c bx ax y ,,(2++=为常数，)0≠a 的函数，叫做二次函数．(其中x 是自变量，c b a ,,分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项) 2．二次函数解析式的三种形式： 一般式：)0(2≠++=a c bx ax y 顶点式：)0()(2≠+-=a k h x a y 交点式：)0)()((21≠--=a x x x x a y 3．)0(2≠++=a c bx ax y 图象的特征： （1）a 决定了抛物线的形状与大小：其中a 的正负决定其开口方向；||a 越大图象相对开口越小． （2 c b a ,,共同决定了抛物线在坐标系中的位置，其中顶点坐标为：)44,2(2 a b a c a b --，对称轴为：直线a b x 2-=，图象在y 轴的截距为 c ． 4．待定系数法求二次函数解析式：（已知函数类型时，求函数解析式的方法） (二) 例题分析 例1．考查二次函数的定义： （1）若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为 ． （2）函数)1(x x y -=的二项式系数为 ；一次项系数为 ；常数项为 ． （3）已知以x 为自变量的二次函数y ＝(m －2)x 2＋m 2－m －2的图像经过原点，则m 的值是 ． 例2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像特征： （1） 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2

例3 考查函数、方程、不等式之间的关系： （1）抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） （A ）（0，8） （B ）（0，-8） （C ）（0，6） （D ）（-2，0）（ （2）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠（a ）写出方程20ax bx c ++=的两个根． （b ）写出不等式20ax bx c ++>的解集． （c ）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围． （d ）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根， 求k 的取值范围． （3）．如图，是二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图 象，观察图 象写出y 2≥y 1时，x 的取值范围______________． 例4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的最值： （1）二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是 （2）抛物线()y x =-+23212的顶点坐标是（ ） A. （2，1） B. （-21，） C. 231，?? ??? D. -?? ???231， （3） 心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与接受概念所用时间x （单位：min ）之间满足()y x x x =-++≤≤0126430302..．y 值越大，表示接受能力越强． ①x 在什么范围内时，学生的接受能力逐渐增强？x 在什么范围内时，学生的接受能力逐渐降低？ ②第10 min 时，学生的接受能力是多少？ ③第几分钟时，学生的接受能力最强？ 例5．考查用待定系数法求二次函数的解析式： （1）已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x ＝53 ，求这条抛物线的解析式。 （2）已知一个二次函数的图象经过)7,2(),4,1(),10,1(-三点，求这个函数的解析式； （3）已知二次函数与x 轴的两交点坐标为)0,3(),0,1(-，且图象过)1,2(点，求此二次函数解析式。