2018四川大学附属中学自主招生考试试题及答案
数学试卷 一、选择题(30分) 1.在0,-2, 1,-3这四个数中,最小的数是( ). A .0 B .-2 C .1 D .-3 2. 函数中,自变量的取值范围是( ). A .x≥1 B .x≤1 C .x≥-1 D .x≤-1 3.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ). A . B . C . D . 4.如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是( ). A .必然事件(必然发生的事件) B .不可能事件(不可能发生的事件) C .确定事件(必然发生或不可能发生的事件) D .不确定事件(随机事件) 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根,则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6.我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A . B . C . D . 7.已知 ,我们又定义 ,, ,……,根据你观察的规律可推测出=( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8.如图,在矩形中,M、N分别为边、边的中点, 将矩形沿折叠,使A点恰好落在上的点F处, 则∠的度数为( ). A.20°B.25 °C.30°D.36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机 抽取了4%的学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论:①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人;②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°;③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%;④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10.如图,等腰△中,∠90°,4,⊙C的半径为1,点P在斜边上,切⊙O于点Q,则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题(18分) 11.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解:326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法,有理根p c q = ,分子是常数项的因数,分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>,224a b ab +=,则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ,然后采用换元法;或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=,则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成;
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ,然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球(仅颜色不同),第一次从中取出一个球,记下颜 色后放回,摇匀,第二次从中取出一个球,则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单,直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ,AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?, 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ,9AD =,12AB =,将纸片折叠,使A 、C 两点重合,折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ,如果n 是偶数,就将它减半(即2 n ),如果n 是奇数,则将它乘以3 加1(即31n ),不断重复这样的运算,现在请你研究:如果对正整数n (首项)按照上 述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
中学自主招生数学试卷 一、选择题(共5小题,每题4分,满分20分) 1.(4分)下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+()2+2﹣1的结果相同的是() A.B.D. 2.(4分)如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A.2πB.4πC.2D.4 3.(4分)如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数p的值可取多少个() A.4 B.5 C.6 D.8 4.(4分)小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多多少道() A.15 B.20 C.25 D.30 5.(4分)已知BD是△ABC的中线,AC=6,且∠ADB=45°,∠C=30°,则AB=() A.B.2C.3D.6 二、填空题(共6题,每小题5分,满分30分) 6.(5分)满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是. 7.(5分)已知三个非负实数a,b,c满足:3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1,若m=3a+b﹣7c,则m的最小值为. 8.(5分)如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两
点,且=m,=n,则+=. 9.(5分)在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个. 10.(5分)如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=. 11.(5分)如图所示:两个同心圆,半径分别是和,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是. 三、简答题(共4小题,满分50分) 12.(12分)九年级(1)、(2)、(3)班各派4名代表参加射击比赛,每队每人打两枪,射中内环得50分,射中中环得35分,射中外环得25分,脱靶得0分.统计比赛结果,(1)班8枪全中,(2)班1枪脱靶,(3)班2枪脱靶,但三个班的积分完全相同,都是255分. 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由: 班级内环中环外环
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共17题;建议用时90分钟。 一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、计算= . 2、分解因式:= . 3、函数中,自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1,x2,…,x n的方差为1,则数据10x1+5,10x2+5,…,10x n+5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为(a, 0)(b, 0)(0, c),则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上,⊙、⊙的半径分别为2和1,=5,则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个. 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm, 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移,使平移后的图像过C(0,-2),交x轴于A、B两点,并且△ABC 的面积等于4,则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图,平行四边形ABCD中,P点是形内一点,且△P AB的面积等于8 cm2,△P AD的 面积等于7 cm2,,△PCB的面积等于12 cm2,则△PCD的面积是cm2. (第10题图)(第11题图) 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体,其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格,问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分) 13、已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求:①a∶b∶c②
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
交大附中自主招生试卷 第一部分 1. 已知 13x x +=-,求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根,求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ,15AB =,10CD =,3AD =,4CB =,求ABCD S . 4. 346y x x =-+,若a x b ≤≤时,其中x 的最小值为a ,最大值为b ,求a b +. 5. 22(2)y x m =-+,若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形,求m 的值.
6. DE 为?BC 的切线,正方形ABCD 边长为200,?BC 以BC 为直径的半圆,求DE 的长. 7. 在直角坐标系中,正ABC ?,(2,0)B ,9(,0)2C 过点O 作直线DMN ,OM MN =, 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同,⊙A 过⊙D 圆心,⊙A 的半径为9,求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点,( 12 m a <<),y mx a =+(1100x ≤≤),不经过整 点,求a 可取到的最大值. 10. G 为重心,DE 过重心,1ABC S ?=,求ADE S ?的最值,并证明结论.
第二部分(科学素养) 1. 已知直角三角形三边长为整数,有一条边长为85,求另两边长(写出10组). 2. 阅读材料,根据凸函数的定义和性质解三道小题,其中第(3)小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- (1)14 b = ;(2)13b =.(注:选(1)做对得10分,选(2)做对得20分) 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班(80字左右)(17分) 4. 附加题(25分) (2 points ) solve the following system of equations for 2122.2221 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? (4 points ) Compute 98∞ (6 points )Solve the 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x
2018年四川师大附中自主招生数学试卷 一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.(5分)如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则|a﹣b|+|b|等于() A.a B.a﹣2b C.﹣a D.b﹣a 2.(5分)如果|m+1|+(n﹣2018)2=0,那么m n的值为() A.﹣1B.1C.2018D.﹣2018 3.(5分)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图如下,那么小正方体个数为() A.5个B.6个C.7个D.8个 4.(5分)有四张正面分别标有数字﹣2,﹣1,1,2的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同.现将它们背面朝上,洗匀后小李从中任取两张,将两张卡片上的数字之和记为x,则小李得到的x值使分式的值为0的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知a2+b2=6ab且a>b>0,则的值为() A.B.±C.2D.±2 6.(5分)将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形,按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④.若继续选取适当的正方形拼成矩形,那么按此规律,矩形⑧的周长应该为() A.288B.220C.178D.110
7.(5分)若对所有的实数x,x2+ax+a恒为正,则() A.a<0B.a>4C.a<0或a>4D.0<a<4 8.(5分)已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7B.11C.12D.16 9.(5分)如图,点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点,连接AF、DE相交于点G,连接CG,则cos∠CGD=() A.B.C.D. 10.(5分)一次函数y=﹣kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点,点(﹣,y1)、(﹣1,y2)、(,y3)是函数图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是() A.y2<y3<y1B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1 11.(5分)如图,一个粒子从原点出发,每分钟移动一次,依次运动到(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,1)→(3,0)→……,则2018分钟时粒子所在点的横坐标为() A.886B.903C.946D.990 12.(5分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②当x≥1时,y随x 的增大而减小;③2a+b=0;④b2﹣4ac>0;⑤<1,其中正确的个数是()
本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除! == 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! == 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 当你们在自主招生的时候,需要推荐信,那么自我推荐信应该怎么写呢?下面小编整理了一些方法,供大家参考,希望对你们有帮助。 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 在写自我推荐信之前首先要对自己有一个清晰的认知,你可以想想这些问题: 自己的兴趣爱好是什么,有哪些特长,有哪些缺点? 高中三年参加过哪些学生工作和社团活动? 在高中阶段做过什么研究课题? 参加过什么竞赛?得了什么奖? 高中三年的成绩是平稳还是有起伏,期末考和一模二模成绩如何? 单科成绩有没有特别突出的? 感兴趣的专业是什么?想要报考哪所学校? 有哪些特征跟想报考的高校、专业比较符合? 高校自主招生申报材料中《个人陈述》是一项非常重要的内容。如果把申报材料中的“获奖情况”、“学业成绩”比作硬件的话,那么,“个人陈述”则是软实力。个人陈述具有十分重要的意义和作用:1、通过个人陈述,了解考生个性特质;2、通过个人陈述,了解考生对所报院校的认知程度;3、通过个人陈述,了解考生对所报专业的认知程度;4、通过个人陈述,了解考生在科学探究和时间能力所显示出的发展潜质;5、通过个人陈述,了解考生的情商以及语言表达能力。
不同院校写作个人陈述的具体要求会有所不同,但“万变不离其中”,总 的目的、内容、要求则大同小异。例如:201X年清华大学自主招生对个人陈述 提出的具体要求是:“你的人生理想是什么?迄今为止你对此做了怎样的准备? 清华对你实现人生理想有何帮助?”。西南财经大学自主招生对个人陈述提出的具体要求是:“举例说明你曾经做过的印象最深刻的、有较大意义的事件,包 括目的或任务、情景、经过以及结果等;举例说明你在非课堂情景中,曾经尝试过或发现过的新方法、新发明或做出的新探索;说明你的特长,为什么报考财经类大学(内容包括自身成长经历及体会、个性特长及取得的成果、进入大学后的努力方向及设想等)。这些内容都是高校自主选拔“具有学科特长,具有发展潜质”优秀人才目的要求的体现。 从个人陈述的结构上讲,个人陈述主要包括四个方面内容的板块:(一)考 生的个性特点、兴趣爱好、学科特长是什么;(二)报考XX大学、XX专业的理由 是什么即对所报大学的认知、对所报专业的认知;(三)科学探究、社会实践活动的表现、作用、收获是什么?(四)进入大学后的设想、规划是什么? 从个人陈述的效果上讲,四个方面相辅相成,每个版块各自相对独立,可 以各自单独成篇,但又是统一的整体,彼此相互衔接,相互关联,相互渗透, 相互补充。写作这些内容基本要求就是:(1)要有真情实感,谨防老套、做作。因为是自己亲身经历的必然真实,富有真情实感才能打动人;(2)要注重细节, 谨防大而化之、粗枝大叶。因为关键的内容细节最能说明问题,最能感染人;(3)语言表述要简洁明了,准确、生动,富有个性。因为审核老师的时间和精力是 有限的,简洁明了是对审核老师的尊重,更是自己语言表达能力的展现。准确、生动而又富有个性化的语言表达,能给审核老师或评委老师留下深刻印象,赢 得好评。 从个人陈述的后果上讲,个人陈述并不是仅仅提供给审核老师一看了之的事,不但直接影响报考申请能否获得通过,而且即使通过后还会有“后顾之忧”。一般来讲,在后边的自主招生面试中,考官或评委会针对考生个人陈 述中的内容或存在的问题,提出质疑、提出问题要求考生“答辩”。因此,考 生必须认真、用心地写好自己的个人陈述,并要为面试中被提问、被质疑做好 积极的思想准备。 了解推荐信(个人陈述)的作用 无论是哪所高校,都希望通过自主招生选拔到优秀人才。他们需通过考生 的个人陈述对考生有个全面的认知,大致掌握考生的整体状况,如:该生的学习能力、爱好特长、性格特点、未来规划等。与此同时,考生既然选报了这所高校,该高校自然也希望考生能给校方一个充分的理由―――是什么原因使你 选报我校?所以,自荐信所要做的就是把你―――完完全全的陌生人介绍给高校的初审老师。某大学就在自主招生《个人陈述撰写建议》中表示:“我们希 望能够通过个人陈述来从各个角度全面地了解每一个申请者。个人陈述是你充 分展现自我的机会,它可以充分反应你的个性和才智。一篇真诚而生动的个人 陈述会让你很快在所有的申请者中脱颖而出!”