人教版高中物理选修3-4教案2-第十一章第十一章114单摆78
高二物理选修3-4
11、4单摆教案
一、教材分析
《单摆》是人教版高中物理选修3-4机械运动第四节的教学内容，是简谐运动的实例应用，既是本章重点又是高考热点。本节重点是单摆周期及其应用。
二、教学目标
1．知识与技能：
（1）知道什么是单摆；
（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；
（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
（4）知道利用单摆可以测定重力加速度
2．过程与方法：
（1）通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似方法研究物理问题
（2）通过研究单摆周期，掌握用控制变量法研究问题
3情感、态度和价值观：
通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识热爱科学的热情；鼓励学生象科学家那样不怕困难，勇于发现勇于创造！
三、教学重难点：
重点：单摆的周期公式及其成立条件。
难点：单摆回复力的分析。
四、学情分析
本节课主要学习单摆振动的规律，只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动；单摆振动周期。学生对条件的应用陌生应加以强调。
五、教学方法
实验、分析、探究
六、课前准备
小钢球、细线、铁架台
七、课时安排1课时
八、教学过程
（一）预习检查、总结疑惑
（二）情景引入、展示目标
教师：在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？
学生：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动。（展示实验器材）
（三）合作探究、精讲点播
1、阅读课本第13页到14页，思考：什么是单摆？什么情况下单摆可视为简谐运动？
答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。在偏角很小的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
2物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？（教师引导）
梯度小问题：（1）平衡位置在哪儿？
（2）回复力指向？（学生回答）
（3）单摆受哪些力？（学生黑板展示）
（4）回复力由谁来提供？（学生回答）
注意：数学上的近似必须让学生了解，同时通过此处也能让学生单摆做简谐运动是有条件3．单摆的周期（有条件的话最好让学生动手实验）
我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？
学生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想
为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：
那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。
演示1 将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。
现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。
演示2摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）
现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。
演示3取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）
现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。实验结论：单摆周期仅与摆长有关（学生总结）
荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长L的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，
周期公式
4用单摆测定重力加速度（学生自行学习本内容）
（四）反思总结、当堂检测
例1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.
例2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。
（五）发导学案、布置作业
九、板书设计
4单摆
1单摆模型（1）摆线质量不计且足够长
（2）摆球小而重
2单摆的运动（1）受力分析：重力拉力
（2）回复力来源：重力沿切线的分力
3单摆的周期：
十、教学反思
本节课难点在于回复力的分析，应给予相当时间突破！另外突破此难点时最好是在教师主导下完成，避免达不成本节目标。
§11.4 单摆导学案
课前预习学案
一、预习目标
1、知道单摆概念会分析其回复力
2、写出单摆周期公示
二、预习内容
1、物体做简谐运动的条件是
2、一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。在的情况下，单摆的运动可视为简谐运动。
3、单摆的回复力由提供
4、探究单摆周期实验采用的方法是
5、单摆周期公式是
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1、利用实验探究单摆周期
2、掌握单摆周期公式，能进行相应计算
二、学习过程
1如何来设计实验探究单摆周期与哪些因素有关？
2利用单摆周期如何来测定重力加速度？
【典型例题】
课后练习题2（此处略）
三、反思总结
四、当堂检测
1．振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力[ ]
A．指向地面B．指向悬点
C．数值为零D．垂直摆线，指向运动方向
2．对于秒摆下述说法正确的是[ ]
A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz
B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s
C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s
D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25Hz
3．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是[ ]
4．下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是[ ]
A．加速向上的电梯中的单摆
B．在匀速水平方向前进的列车中的单摆
C．减速上升的电梯中的单摆
D．在匀速向上运动的电梯中的单摆
5．一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图1所示，这个摆的周期是[ ]
6．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是[ ]
A．不变B．变大C．先变大后变小回到原值D．先变小后变大回到原值
7．一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s2，则在1s时摆球的运动情况是[ ]
A．正向左做减速运动，加速度正在增大
B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大
D．正向右做加速运动，加速度正在减小
8．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是[ ]
A．g甲＞g乙，将摆长适当增长
B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短
C．g甲＜g乙，将摆长适当增长
D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短
9．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为[ ]
A．方向向上，大小为g/2 B．方向向上，大小为3g/4
C ．方向向下，大小为g/4
D ．方向向下，大小为3g/4
课后练习与提高
1．如图2所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A 在垂直于纸面的方向上振动，当A 球从平衡位置通过的同时，小球B 在A 球的正上方由静止放开，小球A 、B 刚好相碰，则小球B 距小球A 的平衡位置的最小距离等于____________
2．将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为t 1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为3°，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为t 2，则t 1∶t 2=____________．
3．A 、B 二单摆，当A 振动20次，B 振动30次，已知A 摆摆长比B 摆长40cm ，则A 、B 二摆摆长分别为________cm 与________cm ．
4．将单摆A 的摆长增加1.5m ，振动周期增大到2倍，则A 摆摆长为_______m ，振动周期等于___________s ．
5．把地球上的一个秒摆（周期等于2s 的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M 地=5.98×1024kg ，半径R 地=6.4×106m ，月球质量M 月=7.34×1022kg ，半径R 月=1.74×106m ．
6．将一摆长为L 的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为a 的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？
参考答案
当堂检测
1．C 2．ACD 3．C 4．C 5．D 6．C
7．D 8．C 9．D
课后练习与提高
1、2sin 2α
π 2、π:23 3、72 32 4、0.5 1.4
5、4.91s
6、加速上升a g L T +=π2，加速下降a g L T -=π2