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教师招聘考试初中数学公式大全(完整)

教师招聘考试初中数学公式大全1

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

教师招聘考试初中数学公式大全（二）

1 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

2 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

3 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

4 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

5 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

6 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

7 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

8 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

9 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

10 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

11 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

12 定理四边形的内角和等于360°

13 四边形的外角和等于360°

14 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

15 推论任意多边的外角和等于360°

16 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

17 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

18 推论夹在两条平行线间的平行线段相等

19 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

20 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

21 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

22 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

23 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

24 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

25 矩形性质定理2 矩形的对角线相等

26 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

27 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

28 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

29 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

30 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

31 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

34 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

教师招聘考试初中数学公式大全（三）

1 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

2 等腰梯形的两条对角线相等

3 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

4 对角线相等的梯形是等腰梯形

5 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

6 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

7 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

8 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

9 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h

10 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

11 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

12 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

13 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

14 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

15 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

16 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

17 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

18 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

19 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

20 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

21 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

22 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

23 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

24 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

25 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

26 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

27 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

28 圆是定点的距离等于定长的点的集合

29 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

30 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

31 同圆或等圆的半径相等

32 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

33 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

34 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

35 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

36 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

37 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

38 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

幼儿教师招聘考试资料大全

幼儿教师招聘考试资料大全幼儿园各科教学法第一课时语言（故事）教学环节：一、导入新课注意语气要夸张，内容要有吸引性，引导幼儿的兴趣。导入语要与故事有一定的联系性。可以借用教具作为引入的基础。二、学习新课 1、初步欣赏故事老师用完整的语句讲述故事一次，尽量不要使用教具。讲故事时速度要稍慢，吐字要清晰，语气、语调、表情、动作要随情节的变化而变化。 2、理解故事（1）出示图片或其它的教具，要按顺序一幅一幅地出示，引导幼儿观察。（2）提问时语言要简洁，清晰，引导幼儿用完整的语句回答问题，也可以加上动作，让幼儿更清晰地了解故事的内容。在理解故事中学习新的词组或句子。如：故事的名称叫做什么？故事里面有谁？在干什么？三、巩固新课再次欣赏故事，可以听录音或再由教师讲述故事，老师也可以根据故事的情节进行简单的表演。四、小结。根据教学目标中在达到的教育目标，对幼儿进行有针对性的教育。可以让幼儿参与讨论，故事中的某个角色，它这样做对不对？为什么？我们应该要怎么做？在其他方面也应该怎么做？五、游戏延伸。老师可根据故事的内容创编游戏，让幼儿在游戏中更进一步了解故事的内容。语言（故事）第二课时教学环节：

一、出示教具，引起回忆。如《三只蝴蝶》这课中，老师可以出示三只蝴蝶，引导幼儿说说这三只蝴蝶分别是什么颜色？叫什么名字？上节课学习过一篇什么故事？二、巩固理解 1、逐一出示图片，引导幼儿根据图中的内容讲述故事。也可以一个或多个幼儿讲述，然后老师再完整地讲述。根据幼儿的年龄的特点，对幼儿的口语表达有不同的要求。在讲述中要注意巩固学习新词组或句子。 2、引导幼儿完整地讲述故事。（一般在中、大班进行，中班的幼儿只要讲述主要的意思就可以了，大班的要求再高一点）三、表演故事让幼儿根据故事中的角色进行表演。要求幼儿学习故事中的对话或表情动作。尽量让全班幼儿都有机会参与。如《三只蝴蝶》中，可以让三个机灵一点的幼儿扮演三只蝴蝶，其他幼儿分成三种，分别扮演三种颜色的花，一齐学习对话。老师要注意幼儿的表情、动作、语气、语调等，及时加以提示。四、小结五、游戏语言（仿编故事）中班例：仿编故事：下雨的时候小白兔在草地上蹦蹦跳跳，它看看花，采采蘑菇，玩得真高兴。忽然，刮起风，下起雨来了。小白兔急忙摘了一片大叶子，顶在头上，当作伞，这下可淋不到雨了。它走呀走，看到前面走来一只小鸡，给雨淋得“叽叽叽”直叫。小白兔连忙叫：“小鸡，小鸡，快到叶子底下来吧！”小鸡说：“谢谢你，小白兔。”说着，就走到叶子底下。小白兔和小鸡一起顶着大叶子往前走，又看到一只小猫给雨淋得“喵喵喵”地直叫。小白兔和小鸡一起叫：“小猫，小猫，快到叶子底下来吧！”小猫说：“谢谢你们！”说着，就走到叶子底下。一会儿，雨停了，太阳出来了。小白兔、小鸡和小猫三个好朋友在一起做游戏，玩着真高兴。（第一课时）

初中数学教师招聘试卷多套及答案

初中数学教师招聘试卷多套及答案初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系.”这是数学家（C）于1981年提出的. A、华罗庚 B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心. A、学生 B、教材 C、教师 D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B ） A、人本化 B.生活化 C、科学化 D,社会化 a当a>0时； 4、a=|a| = ( a当a=0时；这体现数学(A)思想方法

a当a<时； A、分类 B、对比 C、概括 D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斛边长的一半。其判断形式是 (C) A、全称肯定判断(SAP) B、全称否定判断(SEP) C、特称肯定判断(SIP) D、特称否定判断(SOP) 6、数学测验卷的编制步骤一般为(D) A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C 明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则. C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题. 二、填空题(每格2分，共44分) 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革(试行)》而研制的《义务教育数学课程标准(实验稿)>>,这是我国数学教育史上的划时代大事。

初中数学常用公式汇总大全

初中数学常用公式汇总大全初中数学有不少常用的数学公式，不过有粗心的同学总是不会认真去记这些最常用也是最有用的基础公式。下面给大家带来一份初中常用该公式，喜欢的同学可以参看一下。实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√

常见教师招聘面试题目大全完整版

常见教师招聘面试题目大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1、新课改与新课程标准的价值取向是什么新课程标准的价值取向是要求教师成为决策者而不是执行者，要求教师创造出班级气氛、创造出某种学习环境、设计相应教学活动并表达自己的教育理念等等。 2、为什么学生会偏科学生偏科有很多因素，其中兴趣、态度是最主要的。你有心去学一门功课，无论周围有什么影响你，你都可以坚持下去。兴趣也是主要的，但只有你有这个心去学习，不管你是否喜欢这门功课，你都会变得比以前更加感兴趣。老师也只能叫你如何去学，即使他教得不好，但只有你有心，还是回学好的。 3、做好一个教师固然离不开敬业、爱生、专业知识扎实，除了这些，你认为教学的最重要特质是什么首先、敬业、爱生、专业知识扎实，我认为一个好教师还要乐业，这一点也很重要。其次，健康尤其是心理和精神健康、再有就是需要得到社会的认可和支持。学生满意，喜欢听！个人认为师德、人品及个人的修养。良好的表达能力及为人处事能力；爱心与责任心。 4、你赞同“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法吗为什么同意“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法，教学的方法有很多，但要因材施教。因为学生是人，作为个体，都有其特殊性。老师要想教好学生，一定要有扎实的基本功，同时也要注意方法，好的方法和得体的方法可以让学生更好的接受老师传授的知识，如孔子也提出了因材施教的主张。 5、学生记忆有什么特点，学科教学如何提高学生的识记能力一、动机的诱发——培养记忆能力的基础二、兴趣的培养——提高记忆能力的前提三、方法的指导——提高记忆能力的关键。

培训机构招聘初中数学老师笔试试题

培训机构招聘初中数学老师笔试试题（满分120分，时间90分钟）一、填空题（6×5＝30分） 1. 如果2a =-+1 1123a +++的值为． 2.小智沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟． 3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是． 4.如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥AD ，则FC 的长为． 5. 如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 _________ ． 6.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π)．二、解答题（15×6=90分） 1.为了解大岭山某水果批发市场荔枝的销售情况，智荟教育数学兴趣小组对该市场的三种荔枝品种A 、B 、C 在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图

人教版初中数学公式大全精编版

人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

河南招教考试复习备考资料大全

2010年招教考试复习备考资料大全（教育学、心理学、综合理论、教育法规、新课程理念）什么是招教?考什么科目?何时报名考试? 教师招聘录用考试或称教师招聘考试、教师录用考试，一般简称招教。是近年我国教育部门落实“凡进必考”原则，公开选拔优秀教师的新型录用制度。知识点一般涵盖教育学、心理学、教育心理学、新课程改革、教材教法、教育法规、班级管理、教育写作、公共基础知识、专业基础知识、说课、答辩、教案等，具体情况各地不同。根据义务教育管理体制，各县区教师招聘考试由本县区负责，市直学校教师招聘考试由市教育局负责，各地考试时间没有统一规定，由各地根据本地教师队伍状况、编制状况等确定，考试时间也由当地自行确定。但根据教育系统的特点，如果安排招聘，一般会安排在暑期进行。可以到当地教育部门咨询。什么是教师资格制度? 教师资格制度是国家对教师实行的一种法定的职业许可制度;教师资格是国家对准备进入教师队伍，从事教育教学工作的的人员的基本要求;教师资格制度规定了从事教师职业必须具备的基本条件。国家实行教师资格制度后，只有具备教师资格(持有国家颁发的教师资格证书)的人，才能被聘任或任命担任教师工作。教师资格作为一种法定的国家资格一经取得，即在全国范围内不受地域、时间限制，具有普遍适用的效力，非依法律规定不得随意撤销。 2010年河南招教考试教育学心理学复习资料一、名词解释 1、心理学——心理学是研究人的心理现象及其活动规律的科学。 2、心理过程——指认识过程(感觉、知觉、识记、想象和思维)、情绪和情感过程及意志过程。 3、观察法——观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程。观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。 4、自然实验法——在自然的正常的情况下，根据预定的计划，有意识地引起或创造所要研究的现象 5、反射——是有机体借助于中枢神经系统而实现的对体内外刺激所做出的规律性的应答活动。 6、反射弧——是实现反射的生理结构。它包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、反馈和效应器。 7、无条件反射——无条件反射是先天的、生来就有的不需要学习就会的反射. 8、条件反射——是后天的,是在个体生活过程中经过学习而形成的反射. 9、兴奋过程——是指有关大脑皮层区及相应器官的机能由相对休息状态转向活动状态. 10、抑制过程——是指有关大脑皮层区及相应器官的机能由活动状态转向相对休息状态

初中数学教师招聘试讲教案

顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案二次函数考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念一般地，如果)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，中，c b 、、a 的含义： a 表示开口方向：a >0时，抛物线开口向上 a <0时，抛物线开口向下 ∣a ∣越大开口越小 b 与对称轴有关：对称轴为x=a b 2- c 表示抛物线与y 轴的交点坐标：（0，c ）考点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数，已知任意三点坐标（2）顶点式：)0,,()(2 ≠+-=a k h a k h x a y 是常数，已知顶点坐标、对称轴或最值（3）当抛物线c bx ax y ++=2 与x 轴有交点时，即对应二次方程0 2 =++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，二次函数c bx ax y ++=2 可转化为两根式 ))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。已知抛物线与x 轴的交点坐标(x 1,0).(x 2,0) 考点三、二次函数的图像及性质 1、二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 2、二次函数的性质函数 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，图像 a>0 a<0 性质（1伸；（2）对称轴是x=a b 2- ，顶点坐标是（1）伸；（2）对称轴是x=a b 2-，顶点坐标是

广州市教师招聘考试真题大全含答案

广东省广州市教师招聘考试真题汇编试卷（满分100分时间150分钟）分) 化，从而揭示特定条件与这种心理活动之间关系的方法，称为( ) A．观察法 B．实验法 C．调查法 D．问卷法 2．科学心理学的创始人是( ) A．布伦塔诺 B．弗洛伊德 C．亚里士多德 D．冯特 3．自我形象受到空前关注是在( ) A．小学阶段 B．初中阶段 C．高中阶段 D．大学阶段 4．当—个人的思维发展处于“每个人对问题的看法都是不一样的”时，其思维发展处于( ) A．二元论阶段 B．多元论阶段 C．相对论阶段 D．约定论阶段 5．心理学史上有一个着名的流派“格式塔”心理学。“格式塔”是德文“gestal t”的译音，其含义是（） A．行为 B．精神 C．整体 D．人本主义 6．关于师生关系的理论中，“儿童中心论”的代表人物是( ) A．赫尔巴特 B．裴斯泰洛齐 C．杜威 D．夸美纽斯 7．在日常生活情况下，适当控制条件并结合教育教学工作，以引起某种心理活动而进行的心理研究方法是( ) A．观察法 B．自然实验法 C．实验室实验法 D．教育心理调查法 8．学生们只在空间和时间上结成群体，但成员间尚无共同活动的目的和内容的群体是( ) A．松散群体 B．联合群体 C．非正式群体 D．集体

9．个体依据一定的社会规范和准则行动时所表现出来的稳定的、具有评价意义的特性叫做( ) A．品德 B．道德 C．个性 D．人格 10．操作性条件反射说认为，行为之所以发生变化的条件是( ) A．模仿 B．认知 C．期待 D．强化 11．教师采用图片、幻灯、电视录像、模型等的直观教学形式属于( ) A．模像直观 B．实物直观 C．言语直观 D．操作直观 12．将人格特质分为表面特质和根源特质的心理学家是( ) A．奥尔波特 B．卡特尔 C．荣格 D．斯普兰格 13．马克思关于人的全面发展学说指出实现人的全面发展的唯一方法是（）A．保证学生身体的正常发展 B．促进现代大工业生产 C．教育与生产劳动相结合 D．全面推进素质教育 14．由于数学老师讲课很生动，激发了某小学生学好数学的愿望，这种学习动机属于( ) A．近景的直接性动机 B．低级的动机 C．高尚的动机 D．远景的间接性动机 15．德育过程的基本矛盾是( ) A．教育者与受教育者的矛盾 B．教育者与德育内容和方法的矛盾 C．受教育者与德育内容和方法的矛盾 D．社会向学生提出的道德要求与学生已有的品德水平之间的矛盾 16．当人接连不断地受到挫折，便会感到自己对一切都无能为力，丧失信心，这种心理状态是( ) A．忧愁感 B．无助感 C．抑郁感 D．无趣感 17．当遇到一些意想不到的突发事情时，教师能运用自己的聪明才智，不失时机地巧妙处理，这表现了教师的( ) A．组织管理能力 B．教育机智 C．独创能力 D．表达能力 18．教师在教学过程中，对正在进行的教学活动进行不断的自我认识和反思能力是（）A．教学设计能力 B．教学组织能力 C．教学决策能力 D．教学监控能力 19．教案或教学材料初步形成后，向有经验的教师或专家咨询，也可以选取学生样本进行试讲，借此发现不足。这一方式属于( )

初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

年初中数学教师招聘考试试题(含答案)

初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分） 1、“数学是一种文化体系。”这是数学家（C）于1981年提出的。 A、华罗庚??? B、柯朗???? C怀尔德????? D、 2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。 A、学生???? B、教材????? C、教师?????? D、师生 3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B? ） A、人本化?? B、生活化??? C、科学化???? D、社会化 a? 当a>0时； 4、a=|a|={ a?? 当a=0时；这体现数学( A ）思想方法 a? 当a<时； A、分类???? B、对比????? C、概括????? D、化归 5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是（?? C）

A、全称肯定判断（SAP）? B、全称否定判断（SEP） C、特称肯定判断（SIP）?? D、特称否定判断（SOP） 6、数学测验卷的编制步骤一般为（D） A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。 B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。 C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。二、填空题（每格2分，共44分） 7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。 8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。 9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②? 人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。

(完整版)初中数学常用公式和定理大全

初中数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体

教师招聘考试复习资料重点考点汇总

教育学部分教育与教育学一、教育的发展 1、教育的概念广义：凡是增进人们知识技能、影响人们思想观念的活动都是教育活动。（包括社会教育、学校教育和家庭教育）狭义：指以影响人的身心发展为直接目标的社会活动，主要指学校教育。 2、教育的三大因素教育者受教育者教育影响：教育活动的中介，包括教育内容、教育措施等。（注：这里第三点紫色部分书上写的是“教育措施”最多出填空。） 3、教育的起源 a.教育生物起源说（利托尔诺、沛西·能） b.教育心理起源说（孟禄）【教育产生于儿童对成人无意识的模仿】 c.教育劳动起源说（凯洛夫）（三种起源要知道哪三种把人物对应上。一般选择或简答）。 2、文艺复兴后的欧洲教育【人文主义教育】代表人物：伊拉斯谟、莫尔、蒙田和培根其特征1、人本主义； 2、古典主义； 3、世俗性； 4、贵族型。 3、近代社会的教育特征1、国家加强了对教育的重视和干预，公立教育崛起； 2、初等义务教育的普遍实施； 3、教育的世俗化； 4、重视教育立法，以法治教。 4、20世纪以后的世界教育1、教育终身化（一般是简答、案例分析）2、教育全民化 3、教育民主化 4、教育多元化 5、教育技术现代化二、教育学的发展 1、教育学的含义：教育学是一门以教育现象、教育问题为研究对象，探索教育规律的学科。（名词解释） 2、中国古代教育学思想 a.《学记》：世界第一部教育学书籍，诞生于战国后期，是中国的教育学雏形（填空、选择） b. 孔子的教育思想——《论语》； c. 墨家的教育主张。

3、西方古代教育学思想1苏格拉底【产婆术】 2柏拉图【《理想国》，最早提倡“与学习与游戏”的人，重视早期教育；男女平等接受教育；教育的最终目的是促使“灵魂转向”】 3亚里士多德【《政治学》，强调注重人在教育中的发展，主张分阶段教育，提倡和谐的全面发展教育】 4、教育学的建立与发展1、教育学学科的诞生：夸美纽斯《大教学论》 2、规范教育学的建立：赫尔巴特《普通教育学》（选择） 3、教育学的发展 a.马克思教育学的发展【克鲁普斯卡娅《国民教育于国民制度》，加里宁《论共产主义教育》，马卡连科《论共产主义教育》和《教育诗》】实验教育学（梅伊曼和拉伊）文化教育学 b.现代教育理论的发展实用主义教育学（杜威）批判教育学 c.当代教育学发展 d..教育学未来的发展趋势专题二小学教育一、义务教育 1、义务教育的概念及意义概念：义务教育是国家采用法律形式规定的适龄儿童、少年都必须接受的，国家、社会、学校、家庭都必须予以保证的带有强制性的国民教育。意义：义务教育标志着一个国家经济发展的水平，优惠不断促进国家经济的发展；既体现着一个国家现代文明的水平，又会促进现代文明的提高；既可以保障公民基本权利，又可以培养公民的法律意识。（书上有案例分析） 2、《义务教育法》 1、颁布与实施：1986年4月六届人大审议通过《义务教育法》，标志着我国义务教育制度的确立；1992年4月，国务院批准颁布《中华人民共和国义务教育法实施细则》，标志着我国义务教育制度更加具体、规范；2006年6月29日第十届全国人大常务委员会第二十二次会议对《中华人民共和国义务教育法》进行了修订，自2006年9月1日起实施。 2、基本内容【指导思想：培养“四有”新人；对象及年限；学制；管理体制（国务院领导，地方负责、分级管理）。 3、小学教育在义务教育中的地位：a.普及性；b.基础性c.强制性。（选择）二、小学教育目的 1、小学全面发展教育的组成：德育（人生观、世界观、价值观）智育（科学知识文化技能：阅读、书写、表达、计算机基础知识；自然社会生活常识）体育（培养意志力）美育（鉴赏创造美的能力，培养高尚情操、文明素养）劳动技术教育

教师招聘考试真题(中学数学科目)与答案

教师招聘考试真题［中学数学科目］（满分为120分）第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。二、论述题（10分）如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(1+i)(1-i)=（） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．(3x2+k)dx=10,则k=（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（） A．-15 B．15 C．-20 D．20 4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在［50,60)的汽车大约有（） A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆 5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（） A．mm/min B．mm/min C．mm/min D．1 mm/min 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于

（） A．2 B．3 C．6 D．9 7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（） A．-2 B．1 C．4 D．10 8．双曲线=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）A．θ>φ，m>n B．θ>φ，mn y≥1 10．已知实数x，y满足y≤2x-1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ) x+y≤m A．7 B．5 C．4 D．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。 11．x2+4y2=16的离心率等于,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+y=0的双曲线方程是。 12．不等式|x+1|+|x-2|≥5的解集为。y=sin θ+1 13．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x=cos θ（θ 是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为。 14．已知函数f(x)=2x,等差数列{a x}的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4, 则log2［f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)］= 。

初中数学公式大全

初中数学常用公式一?代数： 1.1绝对值运算 2.1平面几何：角 1.2有理数的运算 2.2 三角形 1.3整式的乘法运算 2.3四边形 1.4整式乘法公式 2.4比例性质 1.5整式除法公式 2.5三角函数 1.6分式的运算公式 2.6与圆有关的公式1.7 一兀二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置 1.10二次根式 1.1绝对值运算 1.2有理数的运算 1.3整式的乘法运算

1.4 整式乘法公式 1.5 整式除法公式 1.6 分式的运算公式 1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解

1.9 不等式若，则若，则若，则 1.10 二次根式 2.1 角 1周角=360 ° 1 平角=180 ° 1 直角=90 ° 1°= 60 ；1 = 60”若，则/ A与/ B互为余角。若，则/ A与/ B互为补角。 2.2 三角形若，则若，则若，则为直角三角形

正弦定理：余弦定理： 2.3 四边形（a为底边长，h为底边上的高）（ab 为两邻边长）（ab 为菱形的两条对角线） 2.4 比例性质若，则若，则 2.5 三角函数

2.6 与圆有关的公式圆周长圆面积弧长扇形面积 2.7 点与圆的位置设P点到圆心的距离为d，圆的半径长为r,则点P 在圆上点P 在圆内点P 在圆外 2.8 直线与圆的位置设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r,则

直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相交 2.9 两圆的位置设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,则两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含

初中数学公式大全(绝对经典)

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2