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第五章透镜及其应用知识点及练习题

第五章透镜及其应用

第1节透镜

1、透镜的概念：透镜有两类：中间厚，边缘薄的叫凸透镜。中间薄，边缘厚的叫凹透镜。主轴：通过两个球面球心的直线叫透镜的主光轴。

光心：光线通过透镜上某一点时，光线传播方向不变，这一点叫做光心。

焦点：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点（经凹透镜折射后要发散，折射光线的反向延长线相交在主轴上一点）这一点叫透镜的焦点 F ，焦点到光心的距离叫焦距，用 f 表示。

2、凸透镜的光学性质：

1、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点

2、过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；

3、过光心的光线方向不变。

凸透镜对光线有会聚作用，所以又叫会聚透镜。

凹透镜对光线有发散作用（如图四），所以又叫发散透镜。

经过透镜光心的光线传播方向不改变。

3、作图，补画光路图。方法：（1）经过光心的光线传播方向不改变（即沿直线传播）

（2）对于凸透镜：一边为平行光，另一边就为会聚于焦点光。

（3）对于凹透镜：一边为平行光，另一边就为发散光（发散光线的反向延长线会聚于另一侧的焦点上。）练习题

1.透镜可分为两类：一类是________厚________薄的，叫做________镜，它能使光线________，所以又叫做________透镜；另一类是________薄________厚的，叫做________镜，它能使光线________，所以又叫做________透镜．

2．老花眼镜（远视眼镜）是________镜，近视眼镜是________镜．

3．凸透镜有________个________焦点．

4．据凸透镜对光线的会聚作用和光路的可逆原理可知：①平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过________；②通过透镜光心的光线，其方向________；③通过焦点的入射光线经过凸透镜折射后________．5．小华用________透镜会聚太阳光，在________处可以点燃火柴；把光源放在凸透镜的________处，通过凸透镜后成为一束平行光线．

6．有两个直径相同的凸透镜甲和乙，已知甲的焦距大于乙的焦距，则对光的偏折能力较强的是________．7．一束光线经过凸透镜折射后，则（）

A．一定是平行光束B．一定是会聚光束C．一定是发散光束D．一定你原来靠近主光轴8．“用冰取火”时，首先要把冰块磨成（）

A．凸透镜B．凹透镜C．平面镜D．凸面镜

9．完成图所示光路图

10.如图所示的透镜中，属于凸透镜的有_________，属于凹透镜的有________

11.下列所示的透镜对光线起什么作用。

12. 我国古代对凸透镜聚焦作用早有认识。据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火”，用冰取火，似乎不可思议，但这绝非讹传，这是利用了凸透镜对光线的________作用。

13. 一块矩形玻璃切割成甲、乙两块，其形状如图所示，那么能使光线会聚的是_________，能使光线发散的是_________。

14.为了防止森林火灾，在森林里不允许随地丢弃透明的饮料瓶，这是由于雨水进入饮料瓶后对光的作用相当于一个_________镜，它对太阳光的_________作用，可能会导致森林火灾。

15、用铁丝绕成一个内径约5mm的圆环，将圆环在清水中浸一下后取出，将布满圆环的水膜靠近书本上的字，我们看到的是一个_______的像；如果轻轻摇动布满水膜的圆环，甩去多余的水，再靠近课本上的字，则看到的是_______的像，此时，水膜相当于一个_______镜。

16. 一天，小雨在百货商店里发现有一种新型手电筒，他非常感兴趣．这种手电筒的灯泡做成如图

所示的形状，它的前端相当于一个_________．使用这种灯泡可以省去一般手电筒中的一个零件，即_________，灯丝应处于_________．

17.夏令营活动中，小华和他的同伴们经过森林公园，刚走进园内，一幅醒目的告示牌出现在他们眼前，“为了防止森林火灾，请不要随地丢弃透明的饮料瓶！”小华沉思了片刻，立即明白了：一旦雨水进入饮料瓶后，对光的作用就相当于一个______，对太阳光有________作用，可能会导致易燃物着火．

18. 关于透镜，下列说法中正确的是（）

A．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点

B．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚于焦点

C．凸透镜只对平行光有会聚作用

D．凹透镜对光有发散作用，因此通过凹透镜的光束一定是发散光束

19. 如图所示,某同学将凸透镜正太阳光,将一张白纸放在凸透镜的另一侧逐渐远离透镜,看到的现象( ) A．白纸上有缩小的光斑(小亮点),光斑的大小不变B．白纸上的光斑先变大，再变小

C．白纸上的光斑先变小，再变大D．以上说法都不对

20. 如图所示，一塑料薄膜组成的棚顶下堆放着一堆干草，夏天的雨后，阳光穿过薄膜上的积水，照射到干草上，对于下列讨论，正确的说法是（）

A．薄膜上的积水形成一个平凸透镜，如果其焦点恰好能在干草处，干草有可能燃烧

B．透镜都是固体物质组成的，液体不能起凸透镜作用

C．起凸透镜作用的应该是塑料薄膜 D．水和塑料薄膜共同起凸透镜作用

21、给你一个透镜，你可以用哪几种方法来辨别它是凸透镜还是凹透镜?

22．如图所示中的方框内只有一个光学元件，方框外单箭头、双箭头光线分别相互对应，表示了射入方框

和射出方框的光线，试判断方框内所用的是什么元件，并填到适当的位置上，完成光路图．

第2节生活中的透镜

1、照相机（摄像机）的是一个凸透镜。照相机成的是缩小、倒立的实像

投影仪的镜头是一个凸透镜。投影仪成的是放大、倒立、的实像

放大镜的镜头是一个凸透镜。放大镜成的是放大、正立、的虚像

2、实像和虚像：

实像：是实际光线汇聚而成的像；光屏能（能否）承接到所成的像；物和实像在凸透镜的两（同侧或两侧）。能成实像的光学元件有：照相机、投影仪、摄像机。

虚像：是光线的反向延长线交汇的位置；光屏不能（能否）承接到所成的像；物和实像在凸透镜的同侧（同侧或两侧）。能成虚像的光学元件有：放大镜、平面镜，还有看见水里的鱼也是经折射形成的虚像。

练习题

1．照相机、投影仪的镜头和放大镜都相当于一个_________，来自物体的光线经过照相机的镜头后，在_________上形成一个_________、_________的像；来自物体的光线经过投影仪的镜头后，在屏幕上形成一个_________、_________的像；来自物体的光线经过放大镜后，形成一个_________、_________的像. 2．我们在使用照相机照相时，为了控制照相机中胶片的感光量，可以调节_________以控制进入镜头的光的多少；也可以调节_________控制曝光时间，两者调节得当，就可以使胶片曝光适当．

3．电影放映机的放映原理与投影仪大体相似，是利用_________成_________像制成的，只是它放映的不是单张的_________片，而是连续的电影胶片，这样在屏幕上就出现了活动的画面.

4．测绘人员绘制地图，需要在直升飞机上从空中向地面照相，在航空摄影中照相机内的感光胶片上所成的像是（）

A．正立缩小的实像 B．倒立缩小的实像 C．倒立等大的实像 D．倒立放大的实像5．用放大镜观察物体，正确的方法是（）

A．放大镜距离被观察的物体越近越好 B．放大镜距离被观察的物体不能太近，也不能太远

C．放大镜距离被观察的物体越远越好 D．随便将放大镜如何放置，均能清晰地观察物体

6．既能成实像、又能成虚像的镜子是（）

A．平面镜 B．凸面镜 C．凸透镜 D．凹透镜

7．“影”是我们日常生活中常见的光现象．如做光学游戏形成的“手影”，剧院放出的“电影”，湖岸在水中的“倒影”，春游时留下美好记忆的“摄影”．下列出的“影”与物理知识对应关系不正确的是（） A．手影—光的直线传播 B．摄影—光的反射 C．电影—凸透镜成像 D．倒影—平面镜成像8．老师使用投影仪时，要想使屏幕上出现放大的“下”．如图3-2-3所示，正确放置的投影片是（）

9.某同学使用一个焦距为10㎝的凸透镜、塑料薄膜和硬纸板制作模型照相机，则硬纸板做成的两个圆纸筒的长度之和应大于________㎝．在使用模型照相机时，可以观察到塑料薄膜上的人像是________、且左右________．（选填“倒立”或“正立”；“相同”或“相反”）

10．一个同学用照相机拍摄自己在平面镜中的像，其结果是（）

A．拍摄不出，因为平面镜成的是虚像B．拍摄不出，因为平面镜发生的是镜面反射

C．能拍摄出，但照片上的像左、右与人相反D．能拍摄出，但照片上的像上、下、左、右与人相反

11．关于透镜，下列说法中正确的是（）

A ．老花镜的镜片是凹透镜，对光有发散作用

B ．照相机的镜头相当于凸透镜，用它拍照时，可以得到放大的像

C ．放大镜、投影仪、照相机都是利用凸透镜来成像

D ．使用凸透镜制成的幻灯机，在屏幕上可以得到正立的像 12．如图，小男孩拿一个直径比较大的放大镜，伸直手臂观察窗外远处的物体，可以看到物体的像．小男

孩观察到的是（）

A ．正立的像

B ．缩小的像

C ．倒立的像

D ．放大的像

13．老花镜掉在地上，镜片裂成两块，但仍留在镜框内，则用这个眼镜看书上的字时（）

A ．一个字会变成两个字

B ．看不到字

C ．仍能看到一个完整的字，只是字上有一条缝

D ．仍能看到一个完整的字

14．回答下列问题

（1）平凸或凹凸凸透镜能否用来制作放大镜？水滴能否作放大镜用？

（2）照相机为什么会有暗箱？

（3）空白投影片为什么是透明的？放投影片时，用一条白纸将习题的答案部分遮住，为什么在屏幕上就

看不到答案？

（4）有些商品是有使用期限的，酒厂把装酒的生产日期用印章印在商标的背面，贴在酒瓶上，虽然字很

小，但透过瓶中的白酒仍能清晰的看到日期，这是为什么？

15．在给固定景物拍照时，下列做法正确的是（）

A ．根据光线强度调节光圈大小

B ．根据光线强度调节快门大小

C ．根据距离景物的远近调节焦距

D ．调焦要求：直到观察到被拍景物清晰的像为止

16．小明学习了放大镜的知识后，回家做了如下实验：用金属丝在铅笔尖上绕一圈拧紧，取下金属丝制成

的小圆环，将金属丝浸到水里，平端着慢慢取出，环内水面呈凹面，如图3-2-5甲、乙．用它看报纸，报

纸上的字变小了；慢慢向环内滴水，直至水面凸起，再用它看报纸上的字，字变大了．如图丙、丁．你能

分析上述两种现象说明了什么吗？

(1) ；

(2) ．

17.许多家庭的门上都装有防盗门镜(俗称“猫眼”)。从室内透过防盗门镜向外看，可以看到来客的正立、

缩小的像。由此可以断定，此时防盗门镜的作用相当于一个（）

A ．凸透镜

B ．凹透镜

C ．三棱镜

D ．玻璃砖

18、太阳灶是________镜，为了受热快必须把加热物体放在________；汽车上的观后镜是________镜，使

用它的目的是________。

第3节凸透镜成像的规律

1、探究凸透镜成像的规律：

（1）用到的实验器材有：光具座、蜡烛、凸透镜、光屏、火柴。

（2）实验过程： ①蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度．．．．上．

；

②把凸透镜放在光具座中央，调整光屏到透镜的距离（即像距），使烛焰在光屏上成一个清晰的像，观察像的大小、正倒情况，测出物距和像距；

③调节蜡烛的位置，重复以上操作。

（3）物距和像距：物体到透镜的距离称为物距（u）；像到透镜的距离称为像距（v）。

2、凸透镜成像规律小结：

3.凸透镜成像规律记忆：

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物近（远），像远（近），像变大（小）练习题

1.一个焦距为10 cm的凸透镜，当物体从离透镜30 cm处逐渐移到离透镜20 cm处的过程中，像与像距的变化为（）

A.像逐渐变小，像距逐渐变小

B.像逐渐增大，像距逐渐增大

C.像先小后大，像距逐渐增大

D.像逐渐增大，像距逐渐变小

2.通过实验发现凸透镜可以成实像，也可以成虚像；可以成放大的像，也可以成缩小的像；可以成倒立的像，也可以成正立的像。我们可以看到，物体通过凸透镜所成的像的____________、____________、____________、____________等取决于物距和凸透镜的____________关系。

3.当物距___________ 2倍焦距时，凸透镜成的像是___________实像；当物距___________焦距时，成虚像，并且虚像的尺寸___________。

4.一个物体在凸透镜前20 cm处，在屏上成一倒立缩小的像，则透镜的焦距f（）

A.10 cm

B.f>10 cm

C.f<10 cm

D.f>20 cm

5.许多家庭的门上都装有防盗门镜(俗称“猫眼”)。从室内透过防盗门镜向外看，可以看到来客的正立、缩小的像。由此可以断定，此时防盗门镜的作用相当于一个（）

A.凸透镜

B.凹透镜

C.凸透镜和凹透镜

D.玻璃砖

6.如图所示，凸透镜的焦距为8 cm，当物体AB放在该凸透镜主轴上距离凸透镜12 cm的位置处时，调整光屏的位置使光屏上出现该物体清晰的像，则在光屏上得到一个（）

A.倒立放大的实像

B.倒立缩小的实像

C.正立放大的实像

D.正立放大的虚像

7.如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(屏未画出)，当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为30 cm处，则（） A.移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像 B.移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像

C.移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像

D.不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像

8.如图所示，是赵强同学用蜡烛、凸透镜和光屏研究凸透镜成像规律的实验装置，其中还需要调整的是__________。调整后烛焰能在光屏上成_________立的实像，若想使像变大，应将蜡烛向____________移。

9.在观察凸透镜成像的实验中，光屏上已成清晰、缩小的像，当烛焰向透镜靠近时，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向____________ (填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动，若要观察到烛焰放大的虚像，烛焰到透镜的距离应____________透镜的焦距。

10.有一焦距为10 cm的凸透镜，将物体从离凸透镜30 cm处沿主光轴移到距透镜20 cm处，这个过程中所成的像（）

A.始终是正立、放大的实像

B.始终是倒立、放大的实像

C.离透镜越来越远，像变大

D.离透镜越来越近，像变小

11.张晨在做研究凸透镜成像的实验时,保持凸透镜位置不变,如图所示,先后使烛焰位于a、b、c、d四点,并分别调整光屏的位置。实验后,他归纳出以下说法，其中错误的是（）

A.烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小

B.烛焰位于b点时，成放大的实像

C.烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大

D.烛焰位于d点时，成放大的实像

12.一物体放在凸透镜前18 cm处，在透镜另一侧20 cm处成一清晰像，则此透镜的焦距（）

A.一定大于20 cm

B.一定小于9 cm

C.一定在10 cm到8 cm之间

D.一定在9 cm到10 cm之间

13.在研究凸透镜成像实验时，当烛焰离透镜12 cm时成的是放大的实像，当烛焰离透镜7 cm时成的是放大的虚像，则这个透镜的焦距不可能是下列的哪个值（）

A.8 cm

B.10 cm

C.11 cm

D.14 cm

14.一物体沿凸透镜的主光轴移动，当物距为30 cm时，在凸透镜另一侧的光屏上得到一个放大的实像，当物体移到物距为15 cm时，它的像一定是（）

A.放大的实像

B.缩小的实像

C.放大的虚像

D.缩小的虚像

15.在观察凸透镜成像的实验中，把物体从距凸透镜2倍焦距之外逐渐向凸透镜靠拢的过程中，光屏上所成的像将（）

A.一直变大

B.一直变小

C.先变大后变小

D.先变小后变大

16.一个物体在凸透镜前的主光轴上，在凸透镜另一侧的光屏上形成该物体的明亮、清晰的实像，当用不透光的物体遮住凸透镜的上半部分后，物体此时在光屏上形成的像是（）

A.只有上半部分，亮度不变

B.只有下半部分，亮度不变

C.与原来相同，亮度不变

D.与原来相同，亮度变暗

17.小明在做“凸透镜成像”实验时，将点燃的蜡烛放在凸透镜前20 cm处，在透镜另一侧的光屏上观察到缩小的像。小明又把点燃的蜡烛置于原来的光屏处，则所成像的性质是（）

A.倒立放大的实像

B.正立放大的虚像

C.倒立缩小的实像

D.倒立等大的实像

18.在凸透镜2倍焦距以外的地方，沿主光轴方向平放一根粗细均匀的棒AB，如图3-3-6所示，则形成的像A′B′为（）

A.比实物短，且B′端比A′端粗

B.比实物短，且A′端比B′端粗

C.比实物长，且B′端比A′端粗

D.比实物长，且A′端比B′端粗

19.在研究凸透镜成像实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像可能是图中的（）

20.在“研究凸透镜成像”的实验中，当凸透镜、烛焰和光屏放在图中A、B、C三个位置时，屏上成一个缩小的像，则在A点位置放的是________，在B点位置放的是__________，在C点位置放的是__________。

20.在“探究凸透镜成像的规律”的实验中。

(1)实验时，应使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在________________________。

(2)所用凸透镜的焦距为10 cm。某同学的实验数据如下表。

①分析1、2、3次实验的数据可知____________________________________ 、_____________________________________，___________________________________________。

②在第5次实验中，从____________一侧透过透镜看到在____________一侧放大的像。

第4节眼睛和眼镜

1、眼球相当于一架照相机。晶状体和角膜共同作用相当于一个凸透镜。眼球后部的视网膜相当于胶片（光屏）。物体经晶状体成像于视网膜上，再通过视神经把信息传入大脑，从而产生视觉。眼睛的视网膜上成的是一个倒立、缩小的实像。

2、近视眼像成在视网膜的前方。可以戴凹透镜来矫正。因为它具有发散光线的性质。使清晰的图像略向后移，准确地成在视网膜上。

3、远视眼（又叫老花眼）像成在视网膜的后方。可以戴凸透镜来矫正。因为它具有会聚光线的性质。使清晰的像略向前移，准确地成在视网膜上。

1. 以下给出的光学器件中，利用光的反射原理制成的是（）

A.潜望镜

B.近视眼镜

C.照相机

D.放大镜

2. 眼睛比照相机要复杂得多，曈孔相当于照相机中的__________；晶状体相当于照相机的__________，它把光线会聚在视网膜上；视网相当于照相机的__________。

3.近视眼的明视距离_________25 cm，配戴用凹透镜制作的近视眼镜可以得到矫正；远视眼的明视距离25 cm，其近点比正常眼远，配戴用凸透镜制作的远视镜（又叫老花镜）可以得到矫正。

4. 人的眼睛的晶状体相当于____________镜，矫正近视眼所配戴的眼镜的镜片是____________镜。 1

5. 下列关于实像与虚像的说法中，正确的是（）

A. 虚像是人的幻觉，实像是有实际光线进入人眼

B.虚像就是影子，实像是由实际光线形成的亮斑

C.实像能在光屏上呈现，虚像则不能

D.光线经折射后总是成实像，经平面镜反射后总成虚像

6. 关于视角，下列说法正确的是（）

A.眼睛视网膜上像的大小取决于物体对眼的光心所张的角，即从物体两端向眼的光心所引的两条线所夹的角，这就是视角

B.我们看到物体的大小决定于视角大小

C.同一物体离眼睛越近所引起的视角就越大

D.视角就是眼睛看到的角

7.近视眼镜的镜片是一个__________透镜，它和眼球中相当于透镜的那部分的综合作用使得眼球这个“照相机”的“镜头”的焦距变__________了。

8. 用照相机拍照时，人到镜头的距离应远远____________镜头的焦距（选填“大于“或“小于”）。，人的眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个____________透镜，外界物体在视网膜上所成的像是__________（选项“正立”或“倒立”）的实像。

9.正常人的眼睛“焦距”都小于__________cm，人眼看物体时，物距都大于_________倍焦距。从物体射到人眼睛的光线经凸透镜折射后，在视网膜上成________、_________的实像时，人眼方能看见物体。10.通常把透镜焦距的倒数叫做透镜焦度，用Φ中表示，即Φ=1[]f。平常说的眼镜片的度数，就是镜片的透镜焦度乘100的值，凸透镜的度数为正数，凹透镜的度数为负数。则一个凹透镜的度数是-400度，则它

的焦度是____________，焦距是____________。

11.眼睛角膜外表面是光滑凸起的，下列关于角膜的说法正确的是（）

A.角膜位于眼球前部

B.角膜能透过各种颜色的光，包括不可见光

C.角膜有焦点

D.角膜相当于照相机的镜头

12. 近视眼是由于晶状体太厚。折光能力太强。使远方某点的光会聚在的________面（填“前”或“后”）。而远视眼正好相反。所以，近视眼应用镜进行矫正。远视眼应用镜进行矫正。

13 人眼的晶状体可以凋节。如图所示。在A、B、C、D四种光路中，描述正常眼的成像情况的是；描述近视眼的成像情况是。描述远视眼成像情况的是。

14.人上了年纪以后，一般容易产生老花眼。那是因为睫状体的调节能力下降，不能有效使晶状体收缩，所以不容易看清近处的物体。所以老花眼应该算是视眼的一种。

15. 人眼能看见物体是因为物体在眼睛的视网膜上形成（）

A. 正立放在的虚像

B. 倒立放大的虚

C. 正立缩小的虚像

D. 倒立缩小的实像

16. 老奶奶患有近视眼，看报时要用放大镜。为了看到更大更清楚的像，她常常这样做（）

A. 报与放大镜不动，眼睛离报远一些

B. 报与放大镜不动，眼睛离报近一些

C. 报与眼睛不动，放大镜离报远些

D. 报与眼睛不动，放大镜离报远一些

17.正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离，大约是_____cm，叫做明视距离。

18.来自远方的物体的光，经眼球折光系统折射后，成像情况如图，根据该光路图这个人可配戴装有__________镜的眼镜加以矫正。

19.小明的爷爷和爸爸都是老花眼(远视眼)，爷爷的老花眼更重一些，小明的妈妈则是近视眼。他们的三副眼镜都放在报纸上，如上图，现在爸爸要看书，小明把眼镜递给他，小明应该拿图_______中的那一副。

20.对于正常眼来说，外界的物体不管是远处的还是近处的，在视网膜上成像后，所成的像都是( )

A．正立缩小的虚像 B.倒立缩小的实 C．倒立放大的实像 D.正立放大的虚像

21.下面对近视眼产生原因的叙述错误的是( )

A．晶状体太厚，折光能力太强 B．眼球在前后方向上太长

C．来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一个点

D．来自远处某点的光会聚在视网膜后，到达视网膜时已经不是一个点

22.关于眼镜的度数叙述正确的是( )

A．眼镜的度数就是透镜的焦度 B．眼镜的度数就是透镜的焦距

C．眼镜的度数就是透镜焦距的倒数 D．眼镜的度数就是透镜焦距的倒数乘以100

23.如果不准用手摸，你有哪些办法辨别近视眼镜和远视眼镜？请说出你的办法。

第5节显微镜和望远镜

（一）显微镜

1.构成：由目镜、物镜（都是凸透镜）、载物台和反光镜组成.

2 物镜：作用相当于幻灯机，成放大的实像。

3.目镜：作用相当于放大镜，成放大的虚像。显微镜把物体所成的像两次放大

（二）望远镜：

1.构成：由目镜、物镜（都是凸透镜）

2.物镜：作用相当于照相机，成缩小的实像

3.目镜：作用相当于放大镜，成放大的虚像

（三）成实像的光学元件：照相机、投影仪、小孔成像

（四）成虚像的光学元件：平面镜、放大镜、凸凹面镜

（五）利用反射的：平面镜、水下的倒影、所有面镜

（六）利用折射的：所有透镜、照相机、投影仪、放大镜、近视镜、老花镜

练习题

1、天文爱好者可以使用望远镜观察远处的物体，当被观察物体在物镜的两倍焦距以外时，物体成一个_______的_______像，这个像位于目镜的一倍焦距以内，物体通过目镜成一个_________的________像（填“放大”或“缩小”、“实”或“虚”），观察者就能看清楚远处的物体，这就是望远镜的原理.

2. 光学显微镜，其中目镜和物镜都是由________制成的，在光线较弱的情况下，反光镜可以选用________（选填：“平面镜”、“凹面镜”）。

3.用一个凹透镜和一个凸透镜可制成一架_______镜，用两个焦距不同的凸透镜可以制成_______镜，也可以制成________镜。若用来观察细小的物体，必须用焦距________的作为物镜，用焦距______的作为目镜。

4、显微镜有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，它的作用____．靠近物体的叫____．要想看清太空中的星星要用____，它有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，靠近物体的叫____．它能使物体成____、____的____像．

5、幻灯机的幻灯片要____插在____透镜的后面比焦点略远些的地方，这时银幕上的像的性质是____、____的____像．

6、显微镜可以帮助我们看清肉眼看不见的细小物体，显微镜的物镜和目镜都是___________，它的物镜的焦距很________，目镜的焦距较__________ (选填“长”或“短”)。

7、显微镜有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，它的作用____.靠近物体的叫____.想看清太空的星星要用____，它有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，靠近物体的叫____.它能使物体成____、____的____像.

8、要观察细胞等人眼无法直接看见的物体应选__________镜；要观察遥远的天体应选用__________镜；要观察纺织品布纹是否有缺陷，应选用__________镜.

9、天文爱好者可以使用望远镜观察远处的物体，当被观察物体在物镜的两倍焦距以外时，物体成一个_______（选填“放大”或“缩小”）的_______像（选填“实”或“虚”），这个像位于目镜的一倍焦距以内，物体通过目镜成一个_______的_______像，观察者就能看清楚远处的物体，这就是望远镜的原理。

10、用显微镜观察物体时，物镜对物体所成的像是一个放大的____________ (填“虚”或“实”)像，道理就像____________的镜头成像一样，目镜的作用则像一个____________，再次对这个像成放大的____________ (填“实”或“虚”)像。

11、在用光学显微镜观察装片时，由于突然停电导致视野偏暗。班里同学采取的如下措施合理的是（） A．凹面镜换成平面镜 B．调节粗准焦螺旋C．换用高倍镜 D．用更大的光圈

12、在用光学显微镜观察装片时，由于突然停电导致视野偏暗。班里同学采取的如下措施合理的是（） A．凹面镜换成平面镜B．调节粗准焦螺旋 C．换用高倍镜 D．用更大的光圈

13、有一种望远镜由两组凸透镜组成。靠近眼睛的叫目镜，靠近被观测物体的叫物镜。物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成缩小的实像，这类似于（）

A．照相机 B．投影仪 C．放大镜 D．幻灯机

14.下列关于显微镜和望远镜的说法，正确的是（）

A、使用显微镜观察物体，看到的是物体被两次放大之后的虚像

B、通过望远镜看到的是物体被两次放大之后的实像

C、所有望远镜的物镜都相当于凸透镜

D、以上说法都不对

15、望远镜能对远处的物体进行视角放大，它利用两个焦距不同的凸透镜分别作为物镜和目镜，则物镜和目镜对被观察物体所成的像是（）

A.物和目镜都成虚像

B.物和目镜都成实像

C.物镜成倒立放大的实像

D.目镜成正立放大的虚像

16、在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于图所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。利用这一成像原理可以制成（）

A．幻灯机 B．照相机 C．放大镜 D.潜望镜

17、下列四种目镜和物镜组合中，放大倍数最大的是( )

A．目镜5×；物镜10× B．目镜10×；物镜l0× C．目镜5×；物镜40×D．目镜l0×；物镜40×18.使用显微镜时，下列操作中符合要求的是（）

19、小丽同学在做“观察人体口腔上皮细胞”实验时，通过低倍显微镜发现视野的上方有一个口腔上皮细胞，若要在高倍物镜下观察该细胞，应（）

A．向下移动载玻片使细胞位于视野中央，转动转换器，调节细准焦螺旋

B．向下移动载玻片使细胞位于视野中央，转动转换器，调节粗准焦螺旋

C．向上移动载玻片使细胞位于视野中央，转动转换器，调节粗准焦螺旋

D．向上移动载玻片使细胞位于视野中央，转动转换器，调节细准焦螺旋

20.显微镜的工作原理是:（）

Ａ．光的直线传播; Ｂ．光的反射; Ｃ．光的折射; Ｄ．平面镜成像. 21、李洋在用显微镜观察上皮组织细胞时，通过调节，被观察的物体已经处在视野中央了，但像太小，观察不清楚，这时应该（）

A.使物镜远离物体，目镜位置不变

B.使物镜靠近物体，目镜远离物镜一些;

C.使物镜远离物体，目镜靠近物镜一些

D.使物镜位置不变，目镜靠近物镜一些.

22、从显微镜的结构图中的光路图可以看出（）

A.目镜的焦距比较长，物镜的焦距比较短

B.目镜的焦距比较短，物镜的焦距比较长;

C.目镜和物镜的焦距一样长

D.对目镜和物镜焦距的长度没有明确的要求.

23、哈勃望远镜的物镜直径达4.3 m(其光学主镜口径为2.4 m)，制造如此大的物镜是因为（）

A.物镜越大我们看到的像越大

B.反射式望远镜的物镜就应该比折射式望远镜大;

C.物镜越大，就能把越多的光会聚起来，使所成的像更加明亮

D.以上说法都是错误的.

24、用显微镜和望远镜观察物体时，关于像的倒正，以下说法正确的是（）

A.用显微镜观察时像是正立的，用天文望远镜观察时像是倒立的；

B.用显微镜观察时像是正立的，用天文望远镜观察时像也是正立的；

C.用显微镜观察时像是倒立的，用天文望远镜观察时像是正立的；

D.用显微镜观察时像是倒立的，用天文望远镜观察时像也是倒立的.

25、如图所示，物体对眼睛所成的视角决定了物体在视网膜上所成像的大小，视角越大，所成的像越大，眼睛看物体就越清楚。视角大小不仅跟物体大小有关，还跟物体

到眼睛的距离有关。你能否根据视角的知识解释利用显微镜能看

清微小物体，利用望远镜能看清远处物体的道理?另外，平面镜所

成的像是与物体等大的，但为什么人在远处看自己在平面镜中的

像很小，而走近平面镜时看到的像大呢?

26、取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，通过两个透镜看前面的物体，如图所示，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。物体变大了还是变小了?把两个放大镜的位置前后对调，你有什么新的发现?为什么要用两个焦距不同的放大镜?

第五单元测试题

1．若拿一个人的眼镜的镜片靠近眼睛时，发现眼睛被放大，则他的眼镜（）

A. 属于凹透镜，可用于矫正远视眼

B. 属于凹透镜，可用于矫正近视眼

C. 属于凸透镜，可用于矫正近视眼

D. 属于凸透镜，可用于矫正远视眼

2. 下图中，可用于矫正近视眼的透镜是（）

3．利用凸透镜在光屏上已得到烛焰清晰的实像，此时若用黑纸遮住透镜的下半部分，则光屏上的像（） A.上半部分没有了 B.下半部分没有了 C.整个像缩小了 D.整个像变暗了

4．显微镜能对微小物体进行高倍放大，它利用了两个焦距不同的透镜分别作为物镜和目镜，则下列说法正确的是（）

A.物镜和目镜都成实像

B.物镜和目镜都成虚像

C.物镜和目镜都起放大作用

D.物镜和目镜都是凸透镜

5．下列光学设备中，应用的原理与如图所示的凸透镜成像规律相同的是

A．照相机 B．老花镜 C．幻灯机 D．放大镜

6．如图所示，一束平行光经过一凸透镜，调节光屏的位置直到在屏上得到一个最小、最亮的光斑．小明用此凸透镜和蜡烛做“探究凸透镜成像规律”的实验，当烛焰距凸透镜30cm时，重新调节光屏的位置，可以在光屏上得到（）

A．正立放大的虚像 B．倒立等大的实像 C．倒立放大的实像 D．倒立缩小的实像

7．放幻灯时，幻灯片到凸透镜的距离是30厘米，银幕上得到一个放大的像，则凸透镜的焦距接近于（）

A.10厘米

B.20厘米

C.30厘米

D.40厘米

8．我们用幻灯机放幻灯片时，幻灯片到凸透镜的距离是25cm，则幻灯机凸透镜的焦距可能是（）

A.10cm

B.20cm

C.30cm

D.40cm

9．某同学通过显微镜的目镜看见了载物片上有一个很小的字母“L，’，若不用显微镜仍能看见，则他所看见的应是下列图中的 ( )

10．下列说法正确的是（）

A．光只在真空中才沿直线传播 B．人在竖直放置的平面镜前1m处，镜中的像到平面镜的距离也是1m C．经凸透镜所成的像都是倒立的 D．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律

11．图是陈大爷眼睛看物体时的成像情况，则他的眼睛类型及矫正需要选用的透镜分别是（）

A．远视眼凸透镜 B．远视眼凹透镜 C．近视眼凸透镜 D．近视眼凹透镜12．在下图中，凸透镜焦距为lO厘米，为了找到像的位置，光屏应在光具座的____________厘米刻度范围内移动(选填“60-70”或“大于70”)；保持透镜位置不变，当蜡烛在45厘米刻度处时，移动光屏，________在光屏上成像(选填“能”或“不能”)。

13．小翔周末与兴趣小组一起去参加活动，在用手机给同学们拍合影时，发现同学们已经占满手机取景显示画面，但左边的小明没有在画面中完整出现，为了让他也完全拍进照片，应该怎样调整（）

A．手机靠近同学 B．手机远离同学 C．手机适当向左移 D．手机适当向右移

14．把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方，在透镜的另一侧调节光屏位置可找到一个清晰的像。这个像是下图乙中的（）

15．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在如图所示的位置时，光屏上出现了烛焰清晰的像，则利用这一成像原理可以制成的是（）

A．放大镜B．幻灯机C．照相机D．潜望镜

16．如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A′B′为物体ＡＢ的像，则物体AB在（）A．图中Ⅰ区域，箭头水平向右；B．图中Ⅱ区域，箭头水平向右；

C．图中Ⅱ区域，箭头方向向左斜上方；D．图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方。

17．一物体通过凸透镜在另侧光屏上成像，突然飞来一只昆虫粘在透镜的下面部分，则物体的像将（） A．在屏上只被接到物体上半部分的像 B．能得到物体不清晰的完整的像

C．能得到物体完整的像，但亮度却减弱了 D．能得到物体大部分的实像

18．芳芳同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图所示。下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（）

A. 投影仪

B. 照相机

C. 放大镜

D. 近视镜

19．小红的两只眼睛明视距离是:左眼20厘米、右眼10厘米，她想配眼镜矫正其左眼右眼分别选择的镜片是（）

A：+100度 +600度 B：+600度 -100度 C: -100度 +600度 D: -600度 -100度20．近视眼镜的镜片使用的是______透镜（选填“凸”或“凹”）。

21．透镜的主轴上放着一根粗细均匀的木棒，A端在1倍焦距与2倍焦距之间，B端在2倍焦距之外，则木棒成的像_____________(选“A段较粗”或“B段较粗”)

22．在图中画出合适的透镜．

23．在探究凸透镜成像规律的实验中

（1）让一束平行光正对凸透镜照射，在凸透镜后的光屏上接收到一个最小、最亮的光斑，由此可以测出凸透镜的 .

（2）当蜡烛、凸透镜和光屏按如图所示的位置放置时，光屏上得到清晰的像.此时物距为 cm，像的大小比物 .

（3）当物距小于焦距时，左右移动光屏均接收不到像，接着应该_____________

A.上下移动光屏去接收

B.将光屏放到凸透镜左侧去接

C.取走光屏，直接通过凸透镜观察24．一个彩色的手机屏幕，小红洗手时不小心将水滴到了手机屏幕上，透过水滴她惊奇地看到屏幕上出现多个不同颜色的小格子。水滴相当于__________，当水滴滴到中__________（选填“红色”、“绿色”、“蓝色”或“白色”）区域时能同时看到红、绿、蓝三种颜色的小格子。

25．我们通过实验，可以知道：凸透镜成实像时，放大和缩小的分界点是物体位于__________处。26．小明将奶奶的老花镜正对着太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，当距透镜5cm时，屏上出现最小最亮

的一点，则老花镜的焦距约是 cm 。

27．正常眼睛观察物体最清晰而又不易疲劳的距离，叫做明视距离，约为 cm 。

28．如图所示，是小红探究凸透镜成像规律的三种情形，其中在光屏上成倒立缩小实像的是图_____，在光屏上成倒立放大实像的是图_____.（选填“A ”、“B ”或“C ”）

29．如图所示，刘星同学在探究凸透镜成像规律时，将焦距为15cm 的凸透镜固定在光具座上50cm 刻线处，

将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm 刻线处，移动光屏到光具座上某一位置，可以使烛焰在光屏上成清晰的像（选填：放大、等大、缩小）。接着他保持蜡烛的位置不变，将凸透镜移动到光具座上40cm 刻线处，再移动光屏，使烛焰在光屏上成清晰的像（选填：能、不能）。

30．在探究凸透镜成像规律时，小明用9个红色的发光二极管按“F ”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源，又用同样的白色方格板做成光屏，实验使用的凸透镜焦距为10cm ，实验装置如图甲所示．

（1）实验时，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度上，其目的是．

（2）凸透镜固定在光具座零刻度线上，小明将光源移至40cm 时，在光屏上出现倒立、缩小的（选填“实”或“虚”）像；如果小明将光源移至8cm 刻度时，他通过凸透镜看到光源的（选填“倒立”或“正立”）、放大的虚像．

（3）同学们对小明使用的实验装置进行如下评价，其中错误的是（）

A ．与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定

B ．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，便于比较像与物的大小

C ．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距

D ．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距

（4）光源“F ”放在15cm 处，其大小如图乙所示，凸透镜固定在光具座零刻度线上．

如果用遮光罩将凸透镜的上半部分罩住，则光屏上所成的像是（）

31．如图所示，请画出两条光线经过凸透镜后的出射光线。

32．小英探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示，其中焦距为12cm 的凸透镜固定在光具座50cm 刻线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。

(1)小英将蜡烛移至20cm 刻度线处，移动光屏，直到光屏上出现了烛焰清晰的像，则该像是倒立、_____________ (选填：“缩小”或“放大”)的像(选填：“实”或“虚”)。

(2)小英将蜡烛从20cm 刻度线处移至30cm 刻度线处，她应向_____________透镜方向(选填：“远离”或“靠近”)移动光屏；才能在光屏上再次得到清晰的像。

(3)小英将蜡烛移至40cm 刻度线处时，她通过凸透镜看到了烛焰的虚像，则该像是_____________、(选填“倒立”或“正立”)放大的。

33．小明的爸爸有—副眼镜，小明观察发现：爸爸看书时常常会戴上眼镜，看电视或看远处物体口才又会摘下眼镜．

（1）请你猜想小明的爸爸配戴的眼镜是什么透镜制成的?并说明你猜想的理由．

（2）请设计一个实验来验证你的猜想．

34．照毕业像时，小红同学发现摄影师在学生前面某位置观察“取景”，又带着照相机向学生移近一些，并适当伸缩镜头后才拍照，请你用学过的物理知识解释照相机向学生移近的目的是什么？

35．【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关

【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜.在活动课中，他用放大镜观察自己的手指（图甲），看到手指的像；然后再用它观察远处的房屋（图乙），看到房屋的像。（选填“放大”、“等大”或“缩小”）

他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关？

【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与有关.

【设计并进行实验】

小明在图所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如右表所示.

【结论与应用】

(1)分析数据可知物体到凸透镜的距离越短，光屏上像的大小就越，同时发现像到凸透镜的距离就越。

(2)小明班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机同学（选填“靠近”或“远离”）。

立方根知识点及习题

易达彼思教育学科教师辅导讲义新课知识知识点1:立方根（1）定义:一般地，如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 叫做a 的立方根或三次方根，这就是说，如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根. （2）立方根的表示：一个数a 的立方根，用符号“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 延伸拓展理解立方根的概念需注意两点：（1）任意数a （2）判断一个数x 是不是某数a 的立方根，就看3x 是不是等于a. 例1.求下列各数的立方根 27174 -0.729 1258 8 33- 知识点2：开立方定义：求一个数立方根的运算，叫作开立方. 说明：开立方和立方互为逆运算，借助立方运算，我们可以求一个数的立方根. 延伸拓展

开立方时，被开方数可以是正数、负数或零，当求一个带分数的立方根时，首先要把带分数化为假分数，然后再求它的立方根. 例2.求下列各式的值（1）381-- (2)3125 911+ 知识点3 立方根的性质性质：（1）正数的立方根是，负数的立方根是，0的立方根是。（2）3333a a -=- （3）a a =33)( A.2≥x B.2≤x C.2≠x D.一切实数例4.有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0 .其中错误的是（） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 易错辨析易错点1 混淆平方根与立方根的意义易错指津一个正数的平方根有两个，这两个是互为相反数，而一个正数的立方根就一个，还是正数.在求一个正数的立方根时，若忘记了立方根的唯一性，错误的认为一个数的立方根也有两个，从而造成结果错误. 例1.求38的值易错点2 误认为负数没有立方根易错指津由于受负数没有平方根的影响，也误认为负数没有立方根，从而忽视负数立方根的情况，其实，任何数都有立方根，负数的立方根是负数. a 取任意数

完整版本小学三角形学习知识点及配套练习试题.docx

概念：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。( 等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等 ) 三条边都相等的三角形叫等边三角形 ( 正三角形 ) ( 等边△的三边相等，每个角是 60 度) 等边三角形是特殊的等腰三角形。练习一、选择 1、两个三角形有（）几条边。 A、1 B、3 C 、6 2、一个直角三角形一定也是（）。 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 3、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B 、钝角 C 、直角

二、填空 . 1、三角形有（）条，（）个角。 2、等三角形的三条（）。 3、按照三角形中角的不同可以把三角形分（）三角形，（）三角形和（）三角形。 4、一个三角形中至少有（）个角。 5、用分是 5 厘米、 7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能出一个三角形。三、判断。（正确的画“√”，的画“×”） 1、等三角形也叫正三角形。????????????????? （） 2、等腰三角形可以是直角三角形。??????????????? （） 3、所有的等三角形都是等腰三角形。?????????（） 4、三角形任意两的和大于第三。???????????（） 5、一个三角形可能有两个角。????????????（）四、按要求做一做。 1、是三角形的打“√” ，不是三角形的画“ X”。（）（）（）（）（）

透镜及其应用单元测试题

透镜及其应用单元测试题一、选择 1．在做“探究凸透镜成像实验”时，将焦距为10cm的凸透镜和蜡烛放在光具座上，位置如图所示。则在光屏上A．成倒立放大的实像B．成倒立缩小的实像C．光屏上不会得到像D．像距大于10cm小于20cm 2．如图所示是利用航空摄影拍摄到的铜仁市碧江区一角，如果拍摄时所用照像机的镜头焦距是50mm，则胶片到镜头的距离应（） A．大于100mm B．大于50mm小于100mm C．小于50mm D．等于50mm 3.图24 是“探究凸透镜成像的规律”实验装置示意图，凸透镜的焦距是20cm，如图的情景，眼睛可能观察到烛焰经凸透镜折射所成的虚像. 4.小明在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图。下面给出生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（）A.投影仪 B.照相机 C.放大镜 D.近视镜 5.在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像。要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是 A.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏靠近透镜移动B.透镜不动，蜡烛远离透镜移动，光屏远离透镜移动C.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏远离透镜移动D.透镜不动，蜡烛靠近透镜移动，光屏靠近透镜移动 6.一个物体在凸透镜前20cm处时，在透镜另一侧的光屏上成一个倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距f符合A.10cm ＜f＜20cm B. f＞10cm C. f＜10cm D. f＞20cm 7.下列光学仪器中能成倒立、缩小实像的是A．照相机B．凸面镜 C．平面镜D．幻灯机 8．如图所示，一束平行光经过一凸透镜，调节光屏的位置直到在屏上得到一个最小、最亮的光斑．小明用此凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，当物体距凸透镜15cm时，重新调节光屏的位置，清晰可得 A．倒立缩小的实B．倒立等大的实像C．倒立放大的实像D．正立放大的虚像 9.探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像。然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像。（）

透镜及其应用单元复习习题精选

透镜及其应用复习精选习题 1．小明用焦距用一凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验．完成以下内容：（1）首先应将蜡烛、凸透镜和依次固定在光具座上，应（填“点燃”或“不点燃”）蜡烛．并调节它们的中心在．（2）图中O为凸透镜的光心，F为焦点，请画出烛焰上的S发出的三条光线（中间一条光线平行于主光轴）经凸透镜后的出射光线，并确定其像的位置S′．（3）如图甲所示，是小明确定焦距时所做的实验，则该凸透镜的焦距为cm，当烛焰距凸透镜15cm时，能成倒立、的实像，生活中的就是利用这个原理制成的，当烛焰向左（远离透镜）移动后，要在光屏上再次成清晰的像，需将光屏向（选填“左”或“右”）移，此时所成像将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．（4）实验中当物距u等于焦距f时，某同学却发现在光屏一侧透过凸透镜看到了烛焰正立放大的像．对此下列解释合理的是． A．因为烛焰有一定的宽度，实际上它的某些部分到凸透镜的距离稍大于焦距 B．因为烛焰有一定的宽度，实际上它的某些部分到凸透镜的距离稍小于焦距 C．这是烛焰发出的光经凸透镜表面反射形成的像．（5）实验一段时间后，蜡烛因燃烧变短，所成像如图乙，要使像能够在光屏的中央，应将凸透镜向（选填“上”或“下”）调整．若此时只将蜡烛和光屏对调位置，则（能/不能）在光屏上成清晰的像．因为光的折射是的(可逆，不可逆)。若将透镜用白纸遮住一半，则在光屏上成像的亮度将（不变/变亮/变暗）． & （6）在上一步实验调整好像的位置后，小明取了一副近视镜放在凸透镜和蜡烛之间，要使光屏上还能呈清晰的像，可将蜡烛适当（选填“左”或“右”）移．

（7）器材处于如下图甲所示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，这与（填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）的成像特点相同．（8）将蜡烛移动至20cm刻度处，应将光屏移动到（填序号）范围的某一位置才能再次在光屏得到清晰的像． A.50cm﹣60cm B.60cm﹣70cm C.70cm﹣80cm （9）将蜡烛移动至45cm刻度处时，取下光屏，从凸透镜右侧通过凸透镜可以看到烛焰的放大的（填“虚”或“实）像．（10）张老师用发光二极管制作了一个“F”形光源（如图乙）代替蜡烛放在30cm刻度处，则光屏上得到的清晰的像应该是图丙中的（填序号）． 2、如图所示，在探究“凸透镜成像规律”的实验中，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上，调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，下表是小薇同学实验时记录的几组数据：实验次数… 1 2345 物距μ/（cm）30201510< 5像距v/（cm）15203040/ （1）第5次实验时所成像的性质：．（2）第1次实验时，小薇若将一近视镜紧贴在凸透镜的前面，要在光屏上再次得到清晰的像，应将光屏向（选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动．

立方根知识点及练习题

立方根知识点及练习题一、知识点： 1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－8 1的立方根。 2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a 是被开方数，3是根指数。如27125=（35）3，则27125的立方根是3 5，记作327125=35。 3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、练习题： 1、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根． 2、 -1的立方根是，271 的立方根是， 9的立方根是． 3、如果a x =3 ，那么x 叫做a 的，记作_ ____． 4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是． 5求下列各数的立方根 0．064， 81- ， -64， 216125-， 106 6如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（） A ．23 B ．32 C D 7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积． 8、下面说法正确的是（） A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D ．一个数的立方根与被开方数同号 9 x 应取（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ＞1

10 ） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．无意义 11、0.512-的立方根是____，____.= 12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______． 13、求下列各式中的实数x ： 2233(1)25490;(2)(1)0.010; (3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+= 14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗） 15、下列说法错误的是（） A ．1的平方根是1 B ．-1的立方根是-1 C ．2是2的平方根 D ．-3是2)3(-的平方根 16、立方根等于本身的数是（） A ．-1 B ．0 C ．±1 D ．±1或0 17、9的算术平方根是，3的平方根是， 0的平方根是，2-的立方根是． 18、一个正数的平方等于144，则这个正数是，一个负数的立方等于-27，则这个负数是，一个数的平方等于5，则这个数是． 19、由于用水的需要，将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍，则正方体的边长需要扩大为原来的几倍? 20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(- 21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵364611+ ⑶3729.0- ⑷ 327191- ⑸333125343027.0+-+-

几何初步与三角形知识点与对应习题

初三数学寒假课程（6）教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2011.01.29 应到人数: 18 实到人数: 授课课题: 几何初步与三角形授课人：教学目标:掌握几何基本概念以及三角形的相关内容教学重难点: 重点：三角形的性质难点：特殊三角形的综合运用教学过程：一、知识点例题讲解一、相交线与平行线 1.线段，射线，直线，延长线（1）两点之间，线段最短. （2）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （3）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 提示：直线、射线、线段的区别主要看端点个数，直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点. （4）过N个点可以最多画几条直线（5）无图线段长度的两边两种情况，例，线段AB长5，AC=2,则CB=多少，两种情况2.角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角；大于00小于直角的角叫做锐角. 提示： 1周角=2平角=4直角=360°； 1平角=2直角=180°；1直角=90°； 1度=60分=3600秒（即：1°=60ˊ=3600"）； 1分=60秒（即：1ˊ=60"）. 1．时钟的分针从3点整的位置起，经过多长时间时针与分针第一次重合？ 3.角的特殊关系互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角. 互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角. 互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，叫做互为邻补角. 提示：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等. 4.角平分线 5.对顶角 6.平行线概念，平行的判定，性质 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定：（1）同位角相等，两直线平行。

初中物理透镜及其应用练习题含解析

初中物理透镜及其应用练习题含解析一、初中物理透镜及其应用 1．对图中所示光现象的描述正确的是（） A. 图甲中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律 B. 图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼 C. 图丙中，光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的 D. 图丁中，平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的【答案】C 【解析】【解答】解：A、漫反射的光线尽管杂乱无章，但每条光线仍然遵循光的反射定律，该选项说法错误． B、近视眼需要佩戴凹透镜矫正，该选项说法错误； C、白光通过三棱镜时，因为不同颜色的光通过玻璃时偏折的角度不同，白光通过三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，该选项说法正确； D、平面镜成虚像，虚像是反射光线的反向延长线会聚而成的，虚像不会发出光线．该选项说法错误．故选C．【分析】（1）平面镜成像时，物体经平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛；（2）近视眼的成因是晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点而是一个模糊的光斑了，应佩戴凹透镜矫正；（3）太阳通过玻璃三棱镜后，被分解为绚丽的七色光，从上往下依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这种现象称为光的色散，说明了白光不是单色光，不同颜色的光折射时的偏折程度不同；（4）一束平行光射到粗糙的物体表面时，反射光不再平行，而是射向各个方向，这种反射叫做漫反射，漫反射和镜面反射都遵循光的反射定律． 2．如图所示是小明看到老师拿着放大镜看自己时的情景，若放大镜镜片的焦距大约在10cm左右，则下列说法中正确的是（） A.老师看小明是倒立缩小的 B.小明距离老师在10cm以内

初二物理透镜及其应用练习题

初二物理透镜及其应用练习题 1、显微镜的物镜和目镜对观察者所成的像是（） A、物镜和目镜都成实像 B、物镜和目镜都成虚像 C、物镜成正立、放大的虚像 D、目镜成正立、放大的虚像 2、小明同学用放大镜看自己的指纹时，觉得指纹的像太小。为了使指纹的像能大一些，以下做法，正确的是（） A、眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍远些 B、眼睛和手指不动，让放大镜离手指稍近些 C、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍远些 D、放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜稍近些 3、以下光学仪器或元件中，对光起发散作用的是（） A、潜望镜 B、平面镜 C、凸透镜 D、凹透镜 4、关于实像与虚像，以下说法中，不正确的是（） A、实像都是倒立的，而虚像都是正立的 B、实像能呈现在光屏上，而虚像则不能 C、实像是经凸透镜所成的，而虚像则不是

D、实像是实际光线会聚而成的，而虚像则不是 5、我们经常提到的像有：①小孔成像；②平面镜成像；③放大镜成像；④电影银幕上的像；⑤汽车观后镜中的像。其中（） A、由于反射而形成的像是②⑤ B、由于折射而形成的像是①③ C、属于实像的是①②③ D、属于虚像的是②③④ 6、小华同学在做凸透镜成像的实验，在光屏上得到烛焰缩小的像。然后他把燃烧着的蜡烛和光屏互换位置，这时在光屏上应（） A、成倒立缩小的像 B、成倒立放大的像 C、成正立放大的像 D、不能成像二、填空题：（每空格3分，共30分） 7、要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应把小灯泡放在凸透镜的__________处。 8、把一个凸透镜放在太阳与白纸之间，调整透镜与纸间的距离，使白纸上得到一个最小、最亮的光点，这时测得透镜与纸间的距离为6cm。由此可知，该凸透镜的焦距是_______cm。图 19、在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于图1所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。利用这种成像原理可以制成_________机。

七年级数学6.2 立方根练习题

6.2 立方根基础题知识点1 立方根 1．(酒泉中考)64的立方根是(A ) A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 2．(百色中考)化简：38＝(C ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．2 2 3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B ) A ．－3 3 B ．－27 C ．±33 D ．±27 4．(包头一模)3－8等于(D ) A ．2 B ．2 3 C ．－12 D ．－2 5．下列结论正确的是(D ) A ．64的立方根是±4 B ．－18 没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0 D .3－216＝－3216 6．(滑县期中)下列计算正确的是(C ) A .30.012 5＝0.5 B . 3－2764＝34 C .3338＝112 D ．－3－8125＝－25 7．下列说法正确的是(D ) A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B ．一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根 D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 8．－64的立方根是－4，－13是－127 的立方根． 9．若3a ＝－7，则a ＝－343． 10．(松江区月考)－338的立方根是－32 ． 11．求下列各数的立方根：

(1)0.216；解：∵0.63＝0.216， ∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6. (2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0. (3)－21027 ；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427 ， ∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43 . (4)－5. 解：－5的立方根是3－5. 12．求下列各式的值： (1)30.001 (2)3－343125 ；解：0.1. 解：－75 . (3)－3 1－1927 . 解：－23 . 知识点2 用计算器求立方根 13．用计算器计算328.36的值约为(B ) A ．3.049 B ．3.050 C ．3.051 D ．3.052 14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3 ，它的棱长大约在(A ) A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 15．计算：325≈2.92(精确到百分位)．中档题 16．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是(C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 17．下列说法正确的是(D ) A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B ．一个数的立方根比这个数平方根小

七年级数学三角形知识点同步提高练习题经典

三角形一、三角形相关概念 1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线． ②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部． ③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点． ②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段 ②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．二、三角形三边关系定理 ①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b． ②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c， b>a-c，c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 结论2：在直角三角形中，两个锐角互余．注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC中，∠C=180°－（∠A+∠B） ②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度数．五、三角形的外角 1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．

透镜及其应用单元测试题(含答案)

第五章透镜及其应用一、单选题 1.学习了透镜知识后，小勇回家认真研究爷爷的老花镜，并得出以下结论，你认为他的这些结论中不妥当的是（） A．老花镜是一种凹透镜 B．老花镜可以用来做放大镜 C．老花镜能在阳光下点燃白纸 D．爷爷是个远视眼 2.如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是被眼睛观察的物体．拿一个远视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走远视眼镜则烛焰的像变得模糊．在拿走远视眼镜后，为了能在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是（） A．将蜡烛靠近凸透镜 B．将光屏靠近凸透镜 C．将光屏远离凸透镜 D．将光屏和蜡烛同时靠近凸透镜 3.一支蜡烛位于焦距为10cm的凸透镜前，调节好透镜和光屏的位置后，光屏上呈现倒立、缩小的像，这支蜡烛可能距离透镜（） A． 10cm B． 15cm C． 20cm D． 25cm 4.如图所示有四幅图，能说明远视眼的成因及矫正的是（） A．甲、丁 B．乙、丙

C．乙、丁 D．甲、丙 5.使用下列光学器材，使物体成正立、放大的虚像的是（） A．放大镜 B．照相机 C．幻灯机 D．平面镜 6.下列光学设备中，应用的原理与如图5所示的凸透镜成像规律相同的是（） A．幻灯机 B．老花镜 C．照相机 D．放大镜 7.下列透镜中，属于凹透镜的是（） A． B． C． D．二、填空题 8.某些手表上有一个圆滑的透明凸起，通过它看日期会觉得很清楚，这是因为这个圆滑的凸起相当于一个________，我们看到的实际上是一个________（选填“放大”或“缩小”）的________（选填“实像”或“虚像）

(完整版)平方根与立方根典型题.doc

平方根算术平方根立方根三说一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质如果一个数 x 的平方等于 a（即x2 a ），那么这个数x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： x a ，这里a是x的平方数，故 a 必是一个非负数即 a 0；例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个0，即为它本身。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 a a 0 ，例如 16 的算术平方根是16 4 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性：① a 0 ；② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④ 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。联系：①它们之间具有包含关系； ②它们赖以生存的条件相同，即均为非负数； ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质如果一个数x 的立方等于a（即x3 a ），那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三次方根），记作：x 3 a 。立方根的性质：正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数。二、解题中常见的错误剖析第 1 页共7 页

例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解：39 3 2的平方根是 3 剖析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而2 是一个正数，故它的平方根应有39 两个即± 3。例 2. 求9 的算术平方根。错解：329 9 的算术平方根是 3 剖析：本题是没有搞清题目表达的意义，错误的认为是求9 的算术平方根，因而导致误解，事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根，而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ，而3的算术平方根为 3 ，故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方根的结果吗？三、典型例题的探索与解析例 3. 已知：M a b 2 a8 是a8 算数平方根，N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根，求M N 的平方根。分析：由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组，得： a 1， b 3 第 2 页共7 页

相似三角形知识点及典型例题

相似三角形知识点及典型例题知识点归纳： 1、三角形相似的判定方法（1）定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简述为：两角对应相等，两三角形相似。（4）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。（5）判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。简述为：三边对应成比例，两三角形相似。（6）判定直角三角形相似的方法： ①以上各种判定均适用。 ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 ③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 #直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD）2=BD·DC，（2）（AB）2=BD·BC ，（3）（AC）2=CD·BC 。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。即（AB）2+（AC）2=（BC）2。

典型例题：例1 如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ‖AB ，BG 分别交AD ，AC 于E 、 F ，求证：BE2＝EF·EG 证明：如图，连结EC ，∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ，AD 垂直平分BC ∴BE ＝EC ，∠1＝∠2，∴∠ABC-∠1＝∠ACB-∠2，即∠3＝∠4，又CG ∥AB ，∴∠G ＝∠3，∴∠4＝∠G 又∵∠CEG ＝∠CEF ，∴△CEF ∽△GEC ，∴EG CE =CE EF ∴EC 2 ＝EG· EF，故EB 2 =EF·EG 【解题技巧点拨】本题必须综合运用等腰三角形的三线合一的性质，线段的垂直平分线的性质和相似三角形的基本图形来得到证明．而其中利用线段的垂直平分线的性质得到BE=EC ，把原来处在同一条直线上的三条线段BE ，EF ，EC 转换到相似三角形的基本图形中是证明本题的关键。例2 已知：如图，AD 是Rt △ABC 斜BC 上的高，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于F ，求证：BA FB =AC FD 证法一：如图，在Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝Rt ∠，AD ⊥BC ， ∴∠3＝∠C ，又E 是Rt △ADC 的斜边AC 上的中点， ∴ED=21 AC ＝EC ，∴∠2＝∠C ，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠3， ∴∠DFB ＝∠AFD ，∴△DFB ∽△AFD ，∴FD FB ＝AD BD （1）又AD 是Rt △ABC 的斜边BC 上的高，∴Rt △ABD ∽Rt △CAD ，∴AD BD =AC BA （2）由（1）（2）两式得FD FB =AC BA ，故BA FB =AC FD 证法二：过点A 作AG ∥EF 交CB 延长线于点G ，则BA FB =AG FD （1） ∵E 是AC 的中点，ED ∥AC ，∴D 是GC 的中点，又AD ⊥GC ，∴AD 是线段GC 的垂直平分线，∴AG ＝AC （2）由（1）（2）两式得：BA FB =AC FD ，证毕。【解题技巧点拨】本题证法中，通过连续两次证明三角形相似，得到相应的比例式，然后通过中间比“AD BD ”过渡，使问题得证，证法二中是运用平行线分线段成比例定理的推论，三角形的中位线的判定，线段的垂直平分线的判定与性质使问题得证．

《透镜及其应用》测试题及答案

6 1 2 3 5 4 A B C D 八年级物理上《透镜及其应用》测试题一、单项选择题（13×3分共39分） 1. 如图所示，下列透镜中哪些是凸透镜（） A. 1、2、3 B. 4、5、6 C. 1、3、5 D. 2、4、6 2. 小芳同学在森林公园游玩时，看到一个丢弃的透明塑料瓶。她想到，如果下雨使得瓶中进了水，就可能会成为森林火灾的元凶，于是她捡起瓶子丢进了垃圾筒。下雨使得瓶中进了水可能引起火灾的主要原因是（） A. 盛有水的透明塑料瓶相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用 B. 盛有水的透明塑料瓶相当于一个凸透镜，对太阳光有发散作用 C. 盛有水的透明塑料瓶相当于一个凹透镜，对太阳光有会聚作用 D. 盛有水的透明塑料瓶相当于一个凹透镜，对太阳光有发散作用 3. 下列表示平面镜和凸透镜成像情况的图中，正确的是（） 4. 将一个凸透镜正对着太阳光，在距凸透镜20cm 的纸上承接到一个很小、很亮的光斑。当把一个物体放在距这个凸透镜50cm 处时，在透镜的另一侧可以得到（） A. 放大、正立的实像 B. 缩小、正立的实像 C. 放大、倒立的实像 D. 缩小、倒立的实像 5. 如图所示，投影仪是教学中常用的设备。下面关于投影仪的叙述中不正确．．．的是（） A. 平面镜的作用是改变光的传播方向 B. 屏幕表面粗糙，有利于光发生漫反射 C. 物体在屏幕上所成的像是一个放大的实像 D. 若使屏幕上清晰的像变大，只需使镜头靠近投影片 6. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰离凸透镜的距离小于焦距时，眼睛通过透镜观察到的虚像的情况是图中的（） 7. 在探究凸透镜成像规律的实验中，当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时，光屏上能成一清晰的像，则（） A. 所成的像是正立缩小的实像 B. 所成的像是倒立缩小的实像 C. 把凸透镜向左移动，调整光屏的位置，得到的像变大 D. 把凸透镜向右移动，调整光屏的位置，得到的像变大 8. 如图所示的是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图(光屏未画出)，当蜡烛和透镜放在图示位置时，通过移动光屏，可以在光屏上得到与物体等大的像。若透镜位置不变，将蜡烛移动到30cm 刻度线处，则（） A. 移动光屏，可以在光屏上得到倒立放大的像

《透镜及其应用》练习题

《透镜及其应用》复习检测题一、选择题（36分） 1. 下列说法正确的是（） A．平面镜所成的是正立、等大的实像B．凸透镜所成的像都是倒立的 C．凸透镜可矫正近视眼D．凹透镜可矫正近视眼 2.关于光现象，下列说法中正确的是（） A. 矫正近视眼的镜片是凹透镜 B. 当你向竖直悬挂的平面镜走近时,你在镜中所成的像越来越大 C. 小孔成像是由光的折射现象产生的 D. 光是一种电磁波，光在真空中的传播速度是3×108 km/s 3.（2012山东泰安）小明同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图所示。下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（） A.投影仪 B.照相机 C.放大镜 D.近视镜 4. 物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大的像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是（） A．6cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm 5．光学器件在我们的生活、学习中有着广泛的应用。下面的介绍有一项不切实际，它是A．近视眼镜利用了凹透镜对光线的发散作用 B．照相时，被照者与相机的距离是在镜头的二倍焦距之外 C．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应略大于一倍焦距 D．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，这利用了凸透镜对光的会聚作用 6.一个物体在凸透镜前20cm处时，在透镜另一侧的光屏上成一个倒立、缩小的实像，则该凸透镜的焦距f符合（） A.10cm ＜f＜20cm B.f＞10cm C.f＜10cm D.f＞20cm 7（2012山东日照）如图7所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点。下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（） A. 照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的 B. 幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的 C.使用放大镜时的成像情况与物体放在a点时的成像情况相似 D.人眼看物体时的成像情况与物体放在F点时的成像情况相似8. 小王同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的的是（） A．将凸透镜往上移B．将光屏往下移C．将蜡烛往上移D．将蜡烛往下移 9. 下列说法中正确的是 A．上海世博会中国馆外观呈红色是因为中国馆吸收了红色 B．紫外线和红外线在空气中的传播速度是一样的 C．眼睛老花的奶奶应配戴凹透镜来矫正视力 D．照相机、小孔成像、平面镜所成的像都是实像 10.投影仪在现代教学中已经得到广泛的应用，投影仪的镜头相当于是一块焦距不变的凸透镜，下列有关说法正确的是（） A．无论物距多大，凸透镜均可成清晰的像 B．投影仪所成的像可以是实像，也可以是虚像 C．要使投影仪清晰成像在更远的屏幕上，投影仪的镜头要距投影片更近一些 D．放大镜就是一个凸透镜，它和投影仪所成像的特点是一样的 11、（2012徐州）如图所示，把人参泡在酒中，通过酒瓶看见的是人参的放大虚像，这时的瓶和酒相当于一个（） A．凸透镜B．凹透镜 C．凸面镜D．凹面镜 12、（2012?烟台）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，烛焰在光屏上呈现一个清晰放大的像．要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像，调节的方法是（）二、填空题（21分） 13. 某小区楼道设有多功能电子门铃，此装置可以通过其内置摄像镜头来识别来访者，该摄像镜头相当于凸透镜，经摄像镜头所成的是____________（选填“正立”或“倒立”）、____________图7

(完整版)平方根立方根知识点归纳及常见题型

“平方根”与“立方根”知识点小结一、知识要点 1、平方根： ⑴、定义：如果x 2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 ⑶、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a ”。 2、立方根： ⑴、定义：如果x 3=a ，则x 叫做a ”（a 称为被开方数）。 ⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。二、规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 30a ≥0。 4、公式：⑴2=a （a ≥0）（a 取任何数）。 5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0 例1 求下列各数的平方根和算术平方根（1）64；（2）2)3(-；（3）49151 ； ⑷ 21(3)- 例2 求下列各式的值（1）81± ；（2）16-；（3）259；（4）2)4(-. （5） 44.1，（6）36-，（7）4925±（8）2)25(-

例3、求下列各数的立方根： ⑴ 343； ⑵ 10227-； ⑶ 0.729 二、巧用被开方数的非负性求值. 当a ≥0时，a 的平方根是± a ，即a 是非负数. 例4、若 ,622=----y x x 求y x 的立方根. 练习：已知 ,21221+-+-=x x y 求y x 的值. 三、巧用正数的两平方根是互为相反数求值. 当a ≥0时，a 的平方根是±a ，而.0)()(=-++a a 例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根. 练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值. 四、巧解方程例6、解方程（1）（x+1）2 =36 （2）27(x+1)3=64 五、巧用算术平方根的最小值求值. 0≥a ,即a=0时其值最小,换句话说a 的最小值是零. 例4、已知：y= )1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a 的非算术平方根. 23(2)0y z -++=，求xyz 的值。

三角形的必备知识和典型例题及详解

三角形的必备知识和典型例题及详解一、知识必备： 1．直角三角形中各元素间的关系：在△ABC 中，C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a 。（1）三边之间的关系：a 2＋b 2＝c 2。（勾股定理）（2）锐角之间的关系：A ＋B ＝90°；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义） sin A ＝cos B ＝ c a ，cos A ＝sin B ＝c b ，tan A ＝b a 。 2．斜三角形中各元素间的关系：在△ABC 中，A 、B 、C 为其内角，a 、b 、c 分别表示A 、B 、C 的对边。（1）三角形内角和：A ＋B ＋C ＝π。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等 R C c B b A a 2sin sin sin === （R 为外接圆半径）公式的变形:______________________ ______________ _________________ （3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 a 2＝ b 2＋ c 2－2bc cos A ； b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ； c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C 。 3．三角形的面积公式：（1）?S ＝ 21ah a ＝21bh b ＝21 ch c （h a 、h b 、h c 分别表示a 、b 、c 上的高）；（2）?S ＝21ab sin C ＝21bc sin A ＝2 1 ac sin B ； 4．解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．主要类型：（1）两类正弦定理解三角形的问题：第1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 第2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. （2）两类余弦定理解三角形的问题：第1、已知三边求三角. 第2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.