搜档网
当前位置:搜档网 › 2019年初中数学学习方法归纳总结-精选word文档 (4页)

2019年初中数学学习方法归纳总结-精选word文档 (4页)

2019年初中数学学习方法归纳总结-精选word文档 (4页)

2019年初中数学学习方法归纳总结-精选word文档

本文部分内容来自网络,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将予以删除!

== 本文为word格式,下载后可随意编辑修改! ==

初中数学学习方法归纳总结

相对于小学数学,初中数学学习内容有大幅度增加,课程难度

也迅速提高,对学习方法、学习能力的要求自然也更高。同时数学水平的高低,直接影响到物理、化学等学科的学习,不仅如此,初中数学学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响,因此学好初中数学非常的重要。初中数学的学习有其独特的学习方法。

那怎样才能学好初中的数学呢?

1.细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学概念、公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将概念、公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?

概念是数学的基石,对于每个定义、定理、公式法则,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的。将概念、公式与解题联系起来,以了解它们如何运用在题目中,从而将头脑中学来的概念具体化,加深对知识的理解,达到活学活用。

我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

初中数学知识点总结 中考必备,中考题完整

初中数学知识点总结中考必备,中考题完整上传1 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=2x3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1. x 2 1 x33.当x=-1时,函数y=的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数y x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线y1(x1)22的顶点坐标是(1,2). 212 7.反比例函数y2的图象在第一、三象限. x 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= . 2 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 2 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会

参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会提要:在这次观摩活动中,我更进一步的认识到在新课标的教学理念下,教师不再是课堂的主导者,而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察 参加全国初中青年数学教师优秀课观摩体会 2013年3月28日至30日,我有幸参加了“卡西欧杯”第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩与展示活动。通过观摩课堂和听专家的点评,感触很深: 一、关于教学情境的创设 课堂执教的老师都很重视教学情境的创设。他们把许多数学问题分解为学生熟悉、感兴趣的生活现象,这使学生感到数学就在身边,从而有效激发了学生的学习兴趣,调动了学生的学习积极性。如河北省承德市民族中学王志宇老师在执教冀教版《用一元一次方程解决实际问题》中,借助手中的汽车模具进行运动过程模拟,体会两车的运动情况,这与学生原有的认知水平相吻合,有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。通过动手操作验证,感受这个过程,使学生兴趣盎然,创设了良好情境。 教学情境的创设是数学教与学中一个非常重要的环节。许多学生成绩不理想的主要原因不是因为智力问题,而是课堂教学过程对学生没有吸引力,学生不感兴趣,失去了学习的动力,久而久之,便成了学习的被动者。新课程改革以来,这个问题引起广大教育工作者的重视,这次活动上执教的老师们的各种设计给予了我很大的启发,让我受益匪浅。 二、关于学生能力的培养 美国数学教育家波利亚指出:“学习任何东西,最好的途径是自己去发现”。知识的产生和形成通过学生自主探究,生生互动,相互启发,互相质疑,互相释疑,这样更能让学生形成数学能力。通过这次的观摩让我有了深刻的体会。 湖北黄石十五中雷娜老师在人教版《二元一次方程组》的教学中,给出几个方程组,让学生进行观察、比较、分析、归纳,通过生生交流,使学生产生认知冲突,互相质疑,互相释疑,逐步完善学生的认知过程,加深对二元一次方程组概念的理解。她在教学过程中,使用了探究式教学法、讨论式教学法,激发了学生自主探究的欲望,开放了课堂,挖掘了自主探究的潜能;更能在学生合作交流中,适时点拨,引导探究的方向,训练了学生自主学习的能力。这样的课堂,师生的教学理念得以更新,学生的主体责任感得到增强,合作意识、交往的能力得到了提高,学生的自我价值也得到了体现。 三、关于学习方法的引导 常言道“教学有法,教无定法”、“学习有法,学无定法”。数学有数学学习的普遍规建,有学习数学的独自特点。学生存在个体差异,他们的认知水平不同,思维习惯不同,学习环境不同等,所以教师在进行教学设计时不单要考虑“教”,更多的是要考虑“学”。 哈尔滨市第四十九中学寇维冬老师在《三角形的边》中,学生始终能够借助于教师提供的学具进行有效的探究活动,在完善归纳定义时,学生通过尝试拼接三角形,列举了各种反例,有三条线段连接不能构成三角形的情况,有三条线段首尾相接但不在同一直线上的情况,在做中学的过程中,不断的凝练总结归纳出三角形的准确定义;在探究三条线段构成三角形条件的活动中,教师提供了各种不同长度的彩条,学生动手操作拼接三角形,不仅找出了判断的方法,同时更加惊奇的发现,有一些特殊的三角形,此时适时的引导学生,不仅寻求了分类标准,而且在每一个标准下能够有效的分类,适时的渗透了分类讨论的数学思想方法。 在这次观摩活动中,我更进一步的认识到在新课标的教学理念下,教师不再是课堂的主导者,而是组织者。在数学课堂教学中要留给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在学生积极思考和教师的精心设计下,学生才能学得轻松、

全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(四)

全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板(四) 目录

对陈艳琼老师数学展示课的点评 陈艳琼老师的这节展示课内容是“随机事件”,她大胆地处理教材,将教材三个问题探究改为两个问题探究和一个实验巩固,通过第一个问题探究归纳总结出概念,一个实验巩固,再通过一个问题探究归纳总结结论,同时结合课堂实验实际,将第一、第二个问题改为摸乒乓球和抽纸牌。 整节课条理清晰,强调教学过程的内在逻辑线索,线索的构建从数学概念和思想方法的发生发展过程、学生数学思维过程两个方面的融合来完成知识及教学内容。学生数学思维过程应当以学习行为分析为依据,即要对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析的基础上得出思维过程注重引导。 本节课较好的利用信息技术,激发学生学习热情,扩大课堂知识容量。通过灵活的教学方式:学生自学教材、动手实验操作、小组交流讨论,坚持启发式教学,让学生参与知识产生过程,自主合作、讨论探究,增强了教学的针对性和实效性,同时发挥实验的内在力量,培养学生对实验严谨科学态度,使学生在掌握数学知识的过程中学会思考。课堂关注学生对知识掌握过程及情况,对学困生适当时指导。 本节课对提问时机的把握,还有语言表达的严谨上还有待改进。 肖遥

随机事件点评 本节课教师在充分理解教材编写意图的前提下,巧妙地使用教材提供的问题设计教学过程,并在教学过程中始终注意把握重点,控制难度。整节课教师始终积极为学生提供主动参与的机会和值得思考的问题,使学生在潜移默化中体会随机观念。 教师的设计可谓独具匠心,步步精心。 其一,教师巧妙地用系绳子游戏设计了一个悬疑式的引入,既激发了学生的兴趣,又将本章所要研究的重点问题渗透其中,让学生在轻松的游戏和教师精心设计的问题串中,整体初步感知全章的学习内容。虽然引课时间稍长,但作为对全章知识的引入却显得非常必要。 其二,作为概念教学,教师没有急于给出概念,而是引导学生在游戏中、在生活中、在试验中逐步感知三种事件,自然而然地生成概念。设计掷骰子试验,为学生提供了一个体验随机试验的机会,既帮助学生积累了基本的数学活动经验,又为结尾处引导学生汇总大数据提出课后思考问题留下伏笔。 三个练习的设计目的性很强,紧紧围绕教学目标及重难点的落实,练习2的设计旨在让学生体会实际问题数学模型化的过程,练习3让学生举例,有助于学生从实际生活中发现概率问题,为今后运用所学知识解决实际问题做好准备。 其三,结尾处让学生汇总全班的试验数据有助于对学生随机观念的培养,提出的两个课后问题将学生引入对随机事件发生的可能性大小的思考,学生的思维从课上延续到课下。以问题开头,又以问题结束,学生在行与思中潜移默化地形成自己的数学核心素养。 中国教育学会2015年度课堂教学展示 教学设计 云南师范大学实验中学陈艳琼 1、内容和内容解析:

初中数学知识点总结(含题)

__________________________________________________ 第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求: 1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力. 2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力. 3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算. 4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值. 二、中考热点: 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题. 三、考点扫描 1、实数的分类: 实数0 ???? ? ??? 正实数有理数或无理数 负实数 2、实数和数轴上的点是一一对应的. 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数. 若a 、b 互为相反数,则a+b=0,1-=a b (a 、b ≠0) 4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 5、近似数和有效数字; 6、科学记数法; 7、整指数幂的运算: () ()m m m mn n m n m n m b a a b a a a a a ?===?+,, (a ≠0) 负整指数幂的性质:p p p a a a ?? ? ??==-11 零整指数幂的性质:10 =a (a ≠0) 8、实数的开方运算:()a a a a a =≥=2 2 ;0)( 9、实数的混合运算顺序 *10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如1.414141·(41 无限循环);(2)带根号的数是无理 ;(3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数, 但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置, 我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此. *11、实数的大小比较: (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与 (5).平方法 四、考点训练 1、(2005、杭州,3分)有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的平方根,其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 3、-8 ) A .2 B .0 C .2或一4 D .0或-4 4、若2m -4与3m -1是同一个数的平方根,则m 为( ) A .-3 B .1 C .-3或1 D .-1 5、若实数a 和 b 满足 b=a+5+-a-5 ,则ab 的值等 于_______ 6、在3-2的相反数是________,绝对值是______. 7、81的平方根是( ) A .9 B .9 C .±9 D .±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是( ) A .零或负数 B .非负数 C .非零实数D.负数 五、例题剖析

初中数学圆知识梳理 题型归纳附答案-(详细知识点归纳 中考真题)

圆 【知识点梳理】 一、圆的概念 集合形式的概念: 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; (补充)2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线); 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ? d r < ? 点C 在圆内; 2、点在圆上 ? d r = ? 点B 在圆上; 3、点在圆外 ? d r > ? 点A 在圆外; 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ? d r > ? 无交点; 2、直线与圆相切 ? d r = ? 有一个交点; 3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点; 四、圆与圆的位置关系 外离(图1)? 无交点 ? d R r >+; 外切(图2)? 有一个交点 ? d R r =+; 相交(图3)? 有两个交点 ? R r d R r -<<+; 内切(图4)? 有一个交点 ? d R r =-; 内含(图5)? 无交点 ? d R r <-; A

五、垂径定理 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即: ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在⊙O 中,∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等。 此定理也称1推3定理,即上述四个结论中, 只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论, 即:①AOB DOE ∠=∠;②AB DE =; ③OC OF =;④ 弧BA =弧BD 图4 图5 B D

【2013全国初中数学教师优质课比赛一等奖】正切说课稿

“24.1 锐角的三角函数---正切”说课稿安徽省淮北市海宫学校牛新荣 一、教学内容解析 教学内容 上海科学技术出版社教材九年级上册 24.1 锐角的三角函数第1课时 教学内容的地位和作用 本章内容是三角学中的基础内容.锐角三角函数与以前学过的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同,它揭示的是角度与数值(线段比值)的对应关系,并且用符号来表示一种函数对学生来讲还是第一次.本节课主要是介绍锐角三角函数中的正切,其中渗透着转化、分类、数形结合、建模、函数等数学思想和方法.锐角三角函数与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一,它揭示了直角三角形中边与角之间的关系,被广泛应用于测量、建筑、工程技术和物理学中,主要是计算距离、高度和角度.正确认识锐角三角函数,是学好解直角三角形的关键,也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础. 本章内容恰好是进行数形结合的理想材料.而数与形的结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深理解数学知识,发展数学能力的需要.在引入概念、计算化简、解决实际问题时,都应要求学生通过画图帮助分析,由图形找出直角三角形中边、角的关系,加深对锐角三角函数概念的理解. 二、教学目标设置 1.知识与技能 (1)理解正切、坡度的概念,正切与坡度的关系; (2)掌握正切的表示方法,并能运用正切、坡度解决问题. 2.过程与方法 让学生经历多次猜想、验证,在不断的否定与肯定的过程中,探究如何描述坡面的倾斜程度,培养学生思维的批判性、深刻性. 3.情感、态度与价值观 经历正切概念的探索过程,体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思

想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想,培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用. 教学重点:正切概念的探究 教学难点: 1.在正切概念的探究过程中,如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来; 2.理解正切的概念. 三、学生学情分析 在此之前学生已经学习过函数的定义和相似三角形,具备了学习锐角三角函数的知识基础;九年级上学期的学生已经具有一定的空间观念、想象力、几何语言表达能力以及逻辑推理能力.学生已有的知识、经验、能力和思想方法为新的认知活动提供了必要的基础和条件. 在研究如何描述坡面的倾斜程度的过程中,学生对所构建的直角三角形的单一元素的研究中得出:直角三角形的锐角可以用来描述坡面的倾斜程度,而三边中的任何一条边都不可以.学生可能会想到两条边而如何又会想到两边的比值呢?这种变换思考问题的角度对学生来说还是有困难的.另外,学生虽然学习了一些函数的知识,但是学生对角度与数值之间的对应还是第一次接触,所以对锐角三角函数概念的理解仍显抽象和困难. 四、教法与学法 依据教学内容、教学目标以及学情分析,本节课的教学策略采用启发式与自主探究相结合的模式.教师的教法突出探究活动的组织设计与方法的引导,学生的学法突出自主、合作、探究的学习理念.整节课的探究活动采用问题引导下的自主探究,在探究中发现并掌握相关知识. 五、教学流程 (一)创设情境、引入新知 人们在行走的过程中,自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.你有没有想过:怎样描述坡面的坡度(倾斜程度)呢?通过实际问题,创设情境,让学生体会数学来源于生活,诱导学生积极思维,引发学生产生认知盲点,激发学生学

(完整版)初中数学知识点考点归纳及分值分析

数学知识内容考点及分值分析 一、教材设置 初中数学共学习6册书,中考数学难易比例5:3:2。数学授课方式:先讲后练(基础差型学生)先练后讲(基础好型学生) 初一: 1、上册:有理数、整式的加减、一元一次方程、图行的初步认识。 (1)有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单。考察内容:复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易。考察内容:①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。 (3)一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易。考察内容:①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 (4)几何:角和线段,为下册学三角形打基础 2、下册:相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中多见的考点。通常以填空,选择题形式出现。分值为3-4分,难易度为易。考察内容:①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线,利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。考察主要内容:①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。考查内容:①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明,③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题,④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等,⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点。⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用。 (4)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。考察内容:①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (5)不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主。主要考察内容:①一元一次不等式(组)的解法,不等式(组)解集的数轴表示,不等式(组)的整数解等,题型以选择,填空为主。②列不等式(组)解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主。③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。 数据库的收集整理与描述:分值大凡在6-10分,题型近几年主要以解答题出现,偶尔以选择填空出现。难易度为中。考察内容:①多见统计图和平均数,众数,中位数的计算分析。②方差,极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。 初二: 1、上册:全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式的乘除与因式分解。 (1)全等三角形

初中数学全国优质课教案教学设计

课题:12.3等腰三角形(第一课时) 教学内容:新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时 设计理念: 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列探究互动过程,渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法,达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。 一、教材及教学内容分析 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。 本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上,研究等腰三角形的定义及其重要性质,它既是前面所学知识的延伸,也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备,我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直,因此本节课具有承上启下的重要作用。 另外,本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径,进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力,因此,本堂课无论在知识上,还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。 ㈡教学内容的分析 本堂课是等腰三角形的第一堂课,在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中,通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形,结合云南丰富的文化资源,让学生感知生活中处处有数学,感受图形的和谐美、对称美;通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义,提高学生的学习乐趣;让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动,探究发现等腰三角形的性质,经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力,改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上,再经过推理证明等腰三角形的性质,使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸,有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来,从中发展学生推理能力。 在例题的选取上,注重联系实际,激发学生学习兴趣,让学生主动用数学知识解决实际问题,同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法,让学生形成自我的数学思维和

初中数学知识点总结(含题)

第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求: 1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力. 2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力. 3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算. 4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值. 二、中考热点: 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题. 三、考点扫描 1、实数的分类: 实数0 ???? ? ??? 正实数有理数或无理数 负实数 2、实数和数轴上的点是一一对应的. 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数. 若a 、b 互为相反数,则a+b=0,1-=a b (a 、b ≠0) 4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 5、近似数和有效数字; 6、科学记数法; 7、整指数幂的运算: () ()m m m mn n m n m n m b a a b a a a a a ?===?+,, (a ≠0) 负整指数幂的性质:p p p a a a ?? ? ??==-11 零整指数幂的性质:10 =a (a ≠0) 8、实数的开方运算:()a a a a a =≥=2 2 ;0)( 9、实数的混合运算顺序 *10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如 1.414141···(41 无限循环);(2)带根号的数是 (3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数, 但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误, 我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此. *11、实数的大小比较: (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与 (5).平方法 四、考点训练 1、(2005、杭州,3分)有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17 是17的平方根,其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 3、-8 ) A .2 B .0 C .2或一4 D .0或-4 4、若2m -4与3m -1是同一个数的平方根,则m 为( ) A .-3 B .1 C .-3或1 D .-1 5、若实数a 和 b 满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab 的值等于_______ 6、在 3 - 2 的相反数是________,绝对值是______. 7、81 的平方根是( ) A .9 B .9 C .±9 D .±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是( ) A .零或负数 B .非负数 C .非零实数D.负数 五、例题剖析 1、设a= 3 - 2 ,b=2- 3 ,c = 5 -1,则a 、b 、c 的大小关系是() A .a >b >c B 、a >c >b C .c >b >a D .b >c >a 2、若化简|1-x| 2x-5,则x 的取值范围是() A .X 为任意实数 B .1≤X ≤4 C .x ≥1 D .x <4 3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值: a=9

初中数学全国优质课评比获奖说课稿大集合

初中数学全国优质课评比获奖说课稿大集合 全部说课稿目录 16.3《分式方程解法》说课稿 17.2《反比例函数》说课稿 18.1《探索勾股定理》第一课时说课稿 18.1《勾股定理》说课稿 《勾股定理》说课稿 18.2《勾股定理的逆定理》说课稿 19.1《平行四边形》的说课稿 19.2.2《菱形(1)定义与性质》说课稿 20.2《数据的波动》说课稿(第一课时) 《除法》说课稿 《矩形》(第一课时)说课稿 《实际问题与反比例函数(第三课时)》教案说《平行四边形的判定(1)》说课稿 《分式的意义》说课稿 “形的判定”说课稿菱形(第2课时)

16.3《分式方程解法》说课稿 《课标》指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看:教师是进行数学活动的组织者、引领者,是教学活动的主导;从学生的学习角度上看:数学活动是学生经历数学化过程的活动,是学生自己建构数学知识的活动,是学习活动的主体;从师生的合作角度上看:数学活动过程是教师和学生之间互动的过程,是师生共同发展的过程,即要促进学生发展,也要促进教师成长。教师作为数学教学主导,在设计数学活动时要遵循以下原则: 一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。 二、重视培养学生的应用意识和实践能力。1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。 三、重视引导学生自主探索,培养学生的创新精神。1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。2、鼓励学生解决问题策略的多样化。 四、教师对教学目标,难点,重点把握要恰当、具体。 数的计算非常重要,计算是帮助我们解决问题的工具,只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境,确定是否需要计算,然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式,都可以达到算出结果的目的。

初中数学知识点总结(含题)96350

. . . 第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求: 1.在经历数系扩、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力. 2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力. 3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算. 4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值. 二、中考热点: 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题. 三、考点扫描 1、实数的分类: 实数0 ???? ? ??? 正实数有理数或无理数 负实数 2、实数和数轴上的点是一一对应的. 3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数. 若a 、b 互为相反数,则a+b=0,1-=a b (a 、b ≠0) 4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 5、近似数和有效数字; 6、科学记数法; 7、整指数幂的运算: () ()m m m mn n m n m n m b a a b a a a a a ?===?+,, (a ≠0) 负整指数幂的性质:p p p a a a ?? ? ??==-11 零整指数幂的性质:10 =a (a ≠0) 8、实数的开方运算:()a a a a a =≥=2 2 ;0)( 9、实数的混合运算顺序 *10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如 1.414141···(41 无限循环);(2)带根号的数是 (3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数, 但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误, 我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此. *11、实数的大小比较: (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与 (5).平方法 四、考点训练 1、(2005、,3分)有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17 是17的平方根,其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2 那么x 取值围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 3、-8 ) A .2 B .0 C .2或一4 D .0或-4 4、若2m -4与3m -1是同一个数的平方根,则m 为( ) A .-3 B .1 C .-3或1 D .-1 5、若实数a 和 b 满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab 的值等于_______ 6、在 3 - 2 的相反数是________,绝对值是______. 7、81 的平方根是( ) A .9 B .9 C .±9 D .±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是( ) A .零或负数 B .非负数 C .非零实数D.负数 五、例题剖析 1、设a= 3 - 2 ,b=2- 3 ,c= 5 -1,则a 、b 、 c 的大小关系是() A .a >b >c B 、a >c >b C .c >b >a D .b >c >a 2、若化简|1-x|2x-5,则x 的取值围是() A .X 为任意实数 B .1≤X ≤4 C .x ≥1 D .x <4 3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+其中a=9

2017全国初中数学联赛初二卷

2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷 第一试 一、选择题:(本题满分42 分,每小题7 分) 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90,3a+9b+c=72,则3 2 b c a b + + 的值为(). A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1, 111 135 a b c ++= +++ ,则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为(). A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c),则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为(). A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0,-6a+b2+c=0,则a2+b2+c2的值为(). A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中,AD∥BC,AB=3,BC=4,CD=2,AD=1,则梯形的面积为(). C. D. 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E在AB上,若AE=42,BE=28,BC=70,∠DCE=45°,则DE的值为(). A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题:(本题满分28分,每小题7分) 7.=a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A<B<C<100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者,则θ的最大值为 ________. 9.设a,b是两个互质的正整数,且 3 8ab p a b = + 为质数.则p的值为________.

10.20个都不等于7的正整数排成一行,若其中任意连续若干个数之和都不等于7,则这20个数之和的最小值为________. 第二试 一、(本题满分20分)设A,B是两个不同的两位数,且B是由A交换个位数字和十位数字所得,如果A2-B2是完全平方数,求A的值. 二、(本题满分25分)如图,△ABC中,D为BC的中点,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF,P为AD与EF的交点.证明:EF=2PD. 三、(本题满分25分)已知a,b,c为有理数,求 222 a b c a b c ++ ++ 的最小值.

初中数学知识点总结(配套习题训练)

中考数学知识点 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 260°+ cos 260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.

初中数学函数知识点和常见题型总结

函数知识点及常见题型总结 函数在初中数学中考中分值大约有20~25分,一次函数、二次函数和反比例函数都会考查,其中一次函数和反比例函数分值共约占其中的50%,二次函数约占另一半。 函数的题型以下归纳总结了11种,当然这并不包括所有可能出现的情况,仅仅只是较为常见的。函数有时是以下题型组合起来构成的较为复杂的题型,因此,我们必须掌握住以下题型才能寻求突破。换句话说,我们掌握住以下题型,复杂的题型分解开来,我们也能各个突破,最终解决掉。 一、核心知识点总结 1、函数的表达式 1)一次函数:y=kx+b(,k b 是常数,0k ≠) 2)反比例函数:函数x k y = (k 是常数,0k ≠)叫做反比例函数。注意:0x ≠ 3)二次函数:)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数,, 2、点的坐标与函数的关系 1)点的坐标用(),a b 表示,横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开。平面内点的坐标是有序实数对,当b a ≠时,(),a b 和(),b a 是两个不同点的坐标。 2)点的坐标:从点向x 轴和y 轴引垂线,横纵坐标的绝对值对应相对应线段的长度。 3)若某一点在某一函数图像上,则该点的坐标可代入函数的表达式中,要将函数图像上的点与坐标一一联系起来。 3、函数的图像 1)一次函数

一次函数b y=的=的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数kx y+ kx 图像是经过原点(0,0)的直线。

2)反比例函数 3)二次函数

4、函数图像的平移 ① 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k ,; ② 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k , 处,具体平移方法如下: ③平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减”. 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位

初中数学知识点总结(含题)

.

. A .X 为任意实数 B .1≤X ≤4 C .x ≥1 D .x <4 3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+21-2a+a 其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= a+21-2a+a = a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a -1)=2a -1=2×9-1=17 ⑴___________是错误的; ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: ________ 4、计算:20012002(2-3)(2+3) 5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。 六、综合应用 1、 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -6a+9+4|5|0b c -+-=,试判断△ABC 的形状. 2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l -2-2中数轴上的点P 所表示的数是 2 ”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) A .代人法B .换无法C .数形结合D .分类讨论 3、(开放题)如图l -2-3所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1,请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形. 4、如图1-2-4所示,在△ABC 中,∠B=90○ ,点P 从点B 开始沿BA 边向点A 以 1厘米/秒的宽度移动;同时,点Q 也从点B 开始沿 BC 边向点C 以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,△PBQ 的面积为36平方厘米? 5、观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截 取的一部分,其中a 、b 、c 的值分别为 A .20、29、30 B .18、30、26 C .18、20、26 D .18、30、28 专题二 整式 一、考点扫描 1、代数式的有关概念. (1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子. (2)求代数式的值的方法:①化简求值,②整体代人 2、整式的有关概念 (1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式. (2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式 (3)多项式的降幂排列与升幂排列 (4)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷. 3、整式的运算 (1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (2)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号. (3)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变. 4、乘法公式 (1).平方差公式:()()2 2 b a b a b a -=-+ (2).完全平方公式: ,2)(2 22b ab a b a +±=± 5、因式分解 (1).多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止. (2).分解因式的常用方法有:提公因式法和运 用公式法 二、考点训练 1、- лa 2b 3 12 的系数是 ,是 次单项式; 2、多项式3x 2-1-6x 5-4x 3 是 次 项式,其中最 高次项是 ,常数项是 ,三次项系数是 ,按x 的降幂排列 ; 3、如果3m 7x n y+7和-4m 2-4y n 2x 是同类项,则x= ,y= ;这两个单项式的积是__。 4、下列运算结果正确的是( ) ①2x 3-x 2=x ②x 3?(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④ (0.1)-2?10-1 =10 1 2 3 4 ... 2 4 6 8 ... 3 6 9 12 ... 4 8 12 16 ... ... ... ... ... (18) c 32 12 15 a 20 24 25 b 表二 表三 表四

相关主题