四边形基础练习
C
B 复习卷-------特殊四边形的性质
姓名：
(一)知识点回顾
平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系
1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_________。
矩形的对角线__________________
2. 菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_____，它的两条对角线________
每条对角线平分一组_____.
3. 正方形四条边都_____，四个角都是____。所以正方形可以看作为：一个角是直角的____；
有一组邻边相等的_____；
4. 等腰梯形的两腰_______，同一底边上的两个内角_______。
等腰梯形的两条对角线________。
5__________________________________________的平行四边形是矩形
6._______________________________________________ 的平行四边形是菱形
7._________________________________________ 的平行四边形是正方形
8.______________________________________________ 的梯形是等腰梯形
（二）主要知识点的相关练习
如何识别一个四边形是平行四边形？矩形、菱形？正方形？等腰梯形？
(一)、矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别方法
从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形, 等腰梯形的识别
方法，试分析判断:
1. 下面是矩形的一些识别方法，请分析判断是否可行？
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 ( ) (从定义)
(2)有三个角是直角的四边形是矩形 ( ) (从角的特征)
(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( ) (从对角线的特征)
2. 结合菱形的基本特征，以及上述矩形的识别方法，试一试能否得出菱形的识别方法?
(1)_______________________________ 的平行四边形是菱形 (从定义)
(2)_________________________________的四边形是菱形 (从边的特征)
(3)_______________________________ 的四边形是菱形 (从对角线的特征)
3. 结合正方形的基本特征，以及上述矩形，菱形的识别方法，试一试能否得出正方形的识
别方法?
(1)______________________________ 的矩形是正方形 (从定义)
(2)_______________________________的菱形是正方形 (从定义)
(3)_____________________________ 的四边形是正方形 (从对角线的特征)
（三）加深巩固
自己画图总结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质。
（注意：参照下面的书写模式，要求用符号语言说明）
一：平行四边形
① 四边形ABCD 为平行四边形 AD//BC AB//DC
②
③
补充特殊性质（用文字即可）
（1）
（2）
（3）
二：等腰梯形三：矩形四：菱形五：正方形
C
(一)判别
1.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出
四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ：
（１）∠A ＝∠B ＝∠C ＝90° （ ）
（２）AB=BC=CD=DA （ ）
（３）∠A ＝90°，四边形ABCD 是平行四边形 （ ）
（４）AB=BC ，四边形ABCD 是平行四边形 （ ）
（5）OA=OC ，OB=OD （ ）
（6）OA=OB=OC=OD （ ）
（7）OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD （ ）
（8）OA=OC ，OB=OD ，AC=BD （ ）
（9）OA=OC=OB=OD ，AC ⊥BD （ ）
2．在?ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O 。
（1）如果∠ABO ＋∠ADO ＝90
，那么?ABCD 是__________形；
（2）如果∠AOB=∠AOD ，那么?ABCD 是__________形；
（3）如果AB ＝BC ，AC ＝BD ，那么?ABCD 是__________形； (二)判别方法的应用练习
（A 层）1、判断 ：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正：
1、两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ）
2、两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。 （ ）
3、两条对角线相等的四边形是矩形。 （ ）
4、两条对角线互相垂直的四边形是菱形。 （ ）
5、两条对角线相等的四边形是菱形。 （ ）
6、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 （ ）
7、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 （ ）
（三）课堂演练
一、选择题
1、下列说法中，不是．．
一般平行四边形的特征的是（ ） A 、对边平行且相等 B 、对角线互相平分
C 、是轴对称图形
D 、对角相等
2、菱形和矩形都具有的性质是（ ）
A 、对角线相等
B 、对角线互相平分
C 、对角线平分一组对角
D 、对角线互相垂直
3、在?ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，如右图与△ABO 面积相等的三角形
有（ ）个。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 4、下列说法不．
正确的是（ ） A 、对角线互相垂直的四边形是菱形 B 、有三个角是直角的四边形是矩形
C 、有一组邻边相等的矩形是正方形
D 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
5、如右图中，有（ ）个矩形
A 、14
B 、1
C 、22
D 、36
6、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，
既是中心对称又是轴对称的有（ ）个
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
7、平行四边形的一条边长为5，则它的对角线长可能是（ ）
A 、4和6
B 、2和12
C 、4和8
D 、4和3
A
C B
B
C B
C B
C D C
二、填空题
1、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长等于24，则AD= 。
2、如图，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知∠AOB=56°
则∠ADB= 度。
3、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 的长分别为5厘米，10厘米，则菱形
ABCD 的面积为 厘米2。
4、若等腰梯形有一个角为120°，上底长为4厘米，下底长为12厘米，则它的周长为 （ ）厘米。
5、如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若
∠AOD=120°，AB=1，则AC= 。 6、如右图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是BA 延 长线上一点，AF=2
1AB ，△ABE 可以通过绕A 点逆时针旋转到△ADF 的 位置，则旋转的最小角度为 。
三、已知?ABCD ，试用三种方法将?ABCD 分成面积相等的四部分。
（只要求画出正确图形）
1、如图，E 为正方形ABCD 外一点，且△ADE 是等边三角形，求∠EBC 的度数。
2、如图，在等腰梯形ABCD 中，B C ∥AD 。
（1）、画出线段AB 平移后的线段DE ，其平移的方向为射线AD 的方向，平移的距离为线
段AD 的长。
（2）、若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC 的长和∠
B 的度数。