小学四年级奥数思维问题之解决问题(三)

解决问题(三)

教学目标：

①知识与技能目标:让学生经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题

②过程与方法目标:注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力

③情感态度与价值观目标:通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用

教学重点：

正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法

教学难点：

正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题，提出问题，并运用所学知识解决问题

[知识引领与方法]

1.基本数量关系

（1）路程=速度×时间

（2）工作总量=工作效率×工作时间

（3）总价=单价×数量

2.倍数问题

（1）基本的倍数问题：根据题目理解求一倍数用除法，求几倍数用乘法解决

（2）倍比问题：学会先求出同类的两个数量之间的倍数关系，再利用这个关系解决要求的数量

[例题精选及训练]

【例1】甲乙丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆车的钱，乙公司付出8辆车的钱，丙公司应付款90万元。甲乙两公司应收回多少万元？

练习：

1.甲、乙丙三人一起买了12个面包平分着吃,甲付了7个面包的钱,乙付了5个面包的钱,丙没有带钱，等吃完后一算,丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱?

2.王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了7条鱼,李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓的鱼烧熟后平均分成3份。餐后,游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问王叔叔和李叔权各应得多少元?

3.小华小明和小强三人合用些练习本，小华带来8本,小明带来?本，小强没有带练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？

【例2】加工一批零件，徒弟单独做要10小时，师傅单独做要8小时。已知师傅比徒弟每小时多做3个零件，这批零件一共有多少个？

1.师徒二人加工同批零件，师傅6小时加工的零件和徒弟8小时加工的零件同样多。已知师傅每小时比徒弟多加工3个零件，徒弟每小时加工零件多少个?

2.妈妈去超市买水果，她所带的钱正好能买18千克苹果或24千克梨。已知每千克梨比苹果便宜2元,妈妈共带了多少钱?

3.快车和慢车同时从甲地开往乙地,快车行完全程只用了4小时，而慢车用了6小时。已知慢车比快车每小时少行驶25千米，快车每小时行驶多少千米?

【例3】三个兴趣小组共有学生180人，每人只参加一个兴趣小组，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？

1.三只船运9800块木板,第一只船比其余两只船共运的少1800块,第二只船比第三只船多运200块。三只船各运木板多少块?

2.红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。三种花各有多少朵?

3.甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍,甲比乙多10。三个数各是多少?

【例4】有甲乙丙三袋化肥。甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克。甲乙丙三袋各重多少千克？

1.某工厂一车间和二车间共有100人，车间和三车间共有97人,一车间和三车间共有93人。三个车间各有多少人?

2.某校一年级有四个班,共有138人。其中一(1)班和一(2)班共有70名学生，一（1）班和一(3)班共有65名学生，一（2）班和一(3)班共有59名学生。一（4）班有多少名学生?

3.甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多59,乙、丙两数的和比甲多49,甲、丙两数的和比乙多85。甲、乙、丙三个数各是多少?

【例5】小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人各再买2本，那么小龙的故事书的本数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本？

1.城南小学有红皮球的只数是黄皮球的5信，如果这两种皮球再各买4只，那么红皮球的只数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少只?

2.学校有彩色粉笔和白色粉笔若干盒,白色粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。后来，白色粉笔和彩色粉笔各用去12盒，现在白色粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍。学校原来有彩色粉笔和白色粉笔各多少盒?

3.某小队队员提一篮苹果和梨到敬老院去慰问。每次从篮里取出2个梨、5个苹果送给老人,最后剩下11个苹果,梨正好分完。已知原来苹果是梨的3倍。敬老院有多少个老人?

[课堂练习]

1.小华、小凤、小云三人合用一些铅笔，小华带来16支，小凤带来14支，小云没有带铅笔，他付出了10元，小华应得几元钱？

2.甲乙丙三个数的和是40，其中甲乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，这三个数各是多少？

3.甲乙丙三个数，甲乙两个数的和比丙多63，乙丙两个数的和比甲多27，甲丙两个数的和比乙多73。求甲乙丙三个数各是多少？

[ 自我检测 ]

1.小南和小北同算两数之和，小南得2972，计算正确，小北得1685，计算错误，小北算错的原因将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？

2.某校四五六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四五年级学生人数的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名，三个年级各有多少名学生？

3.桃树、梨树、苹果树共有59棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多23棵，桃树比梨树少1棵，三种树各有多少棵？

4.甲乙丙三人各有画片若干张。甲乙两人的画片共有55张，乙丙两人共有画片52张，甲丙两人共有画片47张。甲乙丙三人各有多少张画片？

5.柳树的棵数是杨树的5倍，如果两种树再各种4棵，那么柳树的棵数是杨树的3倍。柳树和杨树原来各有多少棵？

寄语：数学的本质在于它的自由。

——康托尔