完整word版,初二数学一次函数经典试题含答案
最初以某一速度匀速行进，
？中途由于自行车发生故
障，停下修车
耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程
y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象
的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（
）
初二数学一次函数超经典试题含答案
一、相信你一定能填对! 1 .下列函数中，自变量 （每小题3分，共30分） x 的取值范围是 x >2的是（） A . y= ,2 x B 1 . _______________ _____________ ______
.y= C . y= . 4 x 2 D . y= . x 2 ? . x 2 1 2.下面哪个点在函数 y=—x+1的图象上（） 2
B . （-2 , 1） C
y 是x 的正比例函数的是（ A . （2, 1）
3.下列函数中，
.(2, 0) D . (-2 , 0) ) A . y=2x-1 4. 一次函数 y=-5x+3 A C 二、三 二、四 .y=- C . y=2x 2 3 的图象经过的象限是（
B . D . （3-k ） x-k
.0 一、三、四 .y=-2x+1 6. 若一次函数y= A . k>3 B 7. 已知一次函数的图象与直线 （） A . y=-x-2 B . y=-x-6 C . y=-x+10 D &汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，如果每小时耗油 的图象经过第二、 C . 0 .0 10. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A . y=-2x+3 B .y=-3x+2 （2, -1 ）和（0, 3）, ?那么这个一次函数的解析式 为 1 ° .y= x-3 C . y=3x-2 D 二、你能填得又快又对吗？（每小题 11.已知自变量为 3分，共30分） x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ,?该函数的解析式为 9?李老师骑自行车上班, 12 .若点（1, 3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 13. ___________________________________________________________________________ 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1,3）和（-1 ,-1 ），则此函数的解析式为_______________ . 14. 若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x ___________ 时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相 应点的上方. 15. __________________________________________________________________ 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m, 8）,贝U a+b= ________________________ . 16. ________________________________________________________________________ 若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，？且y?的值随x?的增大而减少，？则k _____________ 0 , b _____ 0 .（填“ >”、“ <”或“=”） 17. 已知直线y=x-3与 y=2x+2的交点为（-5 ,-8 ），则方程组x y 3 0的解是 2x y 2 0 18. 已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a, 1）和点（-2 , b）,贝卩a= , b= . 19. 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积 是9，则k的值为______ . 20. ___________________________________________ 如 图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于 点C,则此一次函数的解析式为 _____________________ , △ AOC勺面积为________ . 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21. （14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16; （2）y=kx+b的图象经过点（3, 2）和点（-2 , 1）. 23. （12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用 零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元, 问他 一共带了多少千克土豆？ + T（7U） 24. （10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元） 与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t?之间的函数关系式. （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 25. （12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，？现计划用这两种布料生产M N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米, 可获利45元?设生产M型号的时装套数为X,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元. ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 答案: 第一份 3 . B 4 . C 5 . D 6 . A 7 . C 8 . B 9 . C 10 . A 11. 2; y=2x 12 . y=3x 13 . y=2x+1 14 . <2 15 . 16 x5 16. <; <17 . 18 . 0;7 19.± 620 . y=x+2; 4 y8 21.① y=鸟;②yj x+722.y=x-2 ; y=8; x=14 9 55 23. ①5元；②0.5元；③45千克 24. ①当0 ②2.4元；6.4元 25. ① y=50x+45 ( 80-x ) =5x+3600. ???两种型号的时装共用A种布料［1.1x+0.?6 (80-x )］米， 共用B种布料［0.4X+0.9 ( 80-x)］米， ???解之得40< x< 44, 而x为整数， x=40, 41, 42, 43, 44, ? y 与x 的函数关系式是y=5x+3600 (x=40 , 41, 42, 43, 44); ②??? y随x的增大而增大， ???当x=44 时，y 最大=3820, 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元. 一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴3 1；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是（） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是（） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得（） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得（） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ．b b 2 8．y b x a +的有理化因式是（） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．23a B ．3 1 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于（） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 11. 若1|| x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ). A. 11x -<< B. 0x = C. 1x <且1x ≠- D. 1x <且1,0x ≠- 12. 已知32-=a ，2b =，则a 、b 的关系为（）. A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为负倒数 13. 等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是（） A.2534+ B.21032+ C.2534+或21032+ D.21034+ 14. 下列各式中运算正确的是（） A.2510)5225(-= ÷- B.529)52(2+=+ C.1)21 31 )(23(=-- D.c a b a c b a +=+÷)( 15. (3a =-( ). A. 3a ≤ B. 33a -<≤ C. 3a -≥ D. 33a -≤≤ 16. 若ab≠0，则等式=( ). A. a b >≤0,0 B. 0,0a b >< C. 0,0a b <≥ D. 0,0a b <≤ 17. 若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 ()a a b a b --的结果是( ). A. b - B. 2a b -- C. 2a b + D. b 18. 最简根式2a -+与2a -+b a a b +=( ). A. 23 - B. 1- C. 0 D. 2- 19. 已知16+的整数部分为a,小数部分为b ，则b a b a ++22的值为( ). 一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数， 则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________． 一次函数知识点总结 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ． 函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2 325≤ <- y B. 2 52 3< 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A 1 B C D ±2．下列计算正确的是（ ） A = B = C 2 6 D 4= 3．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A B C D 4．下列各式中，正确的是（ ） A 2=± B = C 3=- D 2= 5． ） A ．－3 B ．3或－3 C ．9 D ．3 6．下列各式中正确的是（ ） A 6 B 2=- C 4 D ．2(＝7 7．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A B C D 8．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A B C D 9．若a b > ） A ．- B ．- C ． D ． 10．下列运算正确的是（ ） A = B 2= C = D 9= 二、填空题 11．已知实数,x y 满足(2008x y =，则 2232332007x y x y -+--的值为______. 12．计算（π-3）0-2 1-2 （） 的结果为_____． 13．计算：2015· 2016＝________． 14．若0xy >，则二次根式2 y x x - 化简的结果为________． 15．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列： 若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______． 16．36，3，2315， ，则第100个数是_______． 17．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 18．化简：3222＝_____． 19．化简(32)(322)+-的结果为_________. 20．2a ·8a (a ≥0)的结果是_________. 三、解答题 21．阅读下面问题： 阅读理解： 2221(21)(21) ==++-1； 32 3232(32)(32)==++- (55252 (52)(52) = =-++-． 应用计算：（176 + （21 1n n ++（n 为正整数）的值． 归纳拓展：（3122334 989999100 + +++++ 【答案】应用计算：（17621n n + 归纳拓展：（3）9． 【分析】 由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（17-6分母利用平方差公式计算即可，（2n 1-n + 第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 八年级初二数学 数学二次根式试题及解析 一、选择题 1．计算3 2782 -?的结果是（ ） A ．3 B ．3- C ．23 D ．53 2．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．下列各式计算正确的是（ ） A ． 1 222 = B ．362÷= C ．2(3)3= D ．222()-=- 5．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 6．给出下列结论：①101+在3和4之间；②1x +中x 的取值范围是1x ≥-；③81的平方根是3；④31255--=-；⑤515 28 ->．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知1200722007n n x ?=?- ??? ，n 是大于1的自然数，那么()21n x x -+的值是 （ ）. A ． 1 2007 B ．1 2007 - C ．() 1 12007 n - D ．() 1 12007 n -- 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2 236=（） C ．824+= D ．236?= 10．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 11．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．1- B ．4x C ．24a - D ．2a 12．下列计算正确的是（ ） A ．234265+= B ．842= C ．2733 ÷= D ．2(3)3-=- 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足1515 2()a b +是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式． 初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】 解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+， 当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??， 解得223x y =???=?? ，故正确； 故有①②④三个正确； 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可． 【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8）， 初二数学一次函数练习题(附答案) 初二数学一次函数练习题（附答案）选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图， 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中，一次函数是(). (A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 A.(0，0) B. C. D. 9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1，0) B.(1，k) C.(0，k) D.(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 精品文档 一次函数 练习题 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2、下面哪个点不在函数 32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图） （A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1 ,12 k b ==- （ 1 , 1 2 k b == 4、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A ） x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y 5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 二、填空 6、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 7、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。 8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 9、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。 10、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。 11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。 12、已知点A(- 2 1 ，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （2）图象经过点（1，-3）。 （第15题图） 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m < （B ）3 14 m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C ） （D ） 18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )． 三、计算题 八上数学《一次函数》知识点总结（二） 全章主要知识点 1、一次函数与正比例函数的定义： 若 y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），则y叫做x的一次函数， 若y＝kx（k是常数，k≠0），则y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的作法与图形：“两点作图法” 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，）和（，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，）两点。 3、一次函数的图象的性质： 4、用待定系数法求一次函数的解析式 5、两直线的位置关系：直线y＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2，它们的位置关系由系数关系确定： (1)当时，两直线重合； (2)当时，两直线平行； (3)当时，两直线相交； (4)当时，两直线垂直； (5)当时，两直线交于y轴上的同一点（0，b）。 6、一次函数的实际应用 扩展 平移规律：直线y=kx+b其平移后的函数的解析式可用“左加右减上加下减”直接算出，注意，其中“左加右减”是相对x而言，“上加下减”是相对y而言。 （1）向右平移n个单位： y=k（x-n）+b 向左平移n个单位：y=k（x+n）+b （2）向上平移n个单位： y =kx+b+n 向下平移n个单位： y =kx+b-n 例1：已知一次函数y=2x+1， （1）若向右平移1个单位，则平移后函数的解析式为。 （2）若向上平移1个单位，则平移后函数的解析式为。 总结与前几章的关系 1、一次函数与一元一次方程：y ＝kx ＋b 与kx ＋b ＝0 直线b kx y +=与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程0=+b kx 的解。 2、一次函数与二元一次方程组 一次函数b kx y +=图象上任意一点的坐标都是对应的二元一次方程0=+-b y kx 的解；二元一次方程组的解是这两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点坐标． 3、一次函数与一元一次不等式：y ＝kx ＋b 与不等式kx ＋b ＞0 使得一次函数b kx y +=的函数值0 二次根式 章末检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式中无意义的是 A ． B C D ． 2化简后得 A ．4b B ． C D 30=，则ab 等于 A ．6 B ．-6 C ．1 D ．-1 4．下列各数中，与2 A ． B ．2 C -2 D 5．下列计算正确的是 3==6=3==； a b =-． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．若a ，b -5，则a ，b 的关系为 A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．积为-1 D ．绝对值相等 7 5 的大小关系是 A 5< B 5<< C ． 5<< D ． 5<< 8．如果5+7，5-7的小数部分分别为a ，b ，那么a +b 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1 D ．±1 9．已知x 为实数，化简31 x x x ---的结果为 A ．(1)x x -- B ．(1)x x --- C ．(1)x x -- D ．(1)x x +- 10．在△ABC 中，46cm BC =，BC 上的高为22cm ，则△ABC 的面积为 A ．2312cm B ．2212cm C ．283cm D ．2163cm 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：27-3=__________． 12．3 242 ? =__________． 13．面积为5的正方形的边长是__________． 14．把（a -2） 1 2a -根号外的因式移到根号内后，其结果是__________． 15．若x +y =5+3，xy =15-3，则x +y =__________． 16．当a =__________时，最简二次根式21a -与37a --可以合并． 17．0.160.49-=__________． 18．如果实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22a b =__________． 19．代数式234x -__________． 20．若x 、y 都为实数，且20085200751y x x =--，则2x y +=__________． 澄迈县第三中学第二月考试卷 初二年级数学试卷 班级 姓名 座号 总分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是（ ）. A. C 、π、R 是变量，2是常量 B. C 、R 是变量，2π是常量 C. R 是自变量，C 是R 的函数 D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 2的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4、“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来 时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用1S ，2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） 5、在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 6、直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（ ） A . 32y x =- B. 23y x = C. 32y x = D. 23 y x =- 8、已知b kx y -=图象过二、三、四象限，则b k ,的取值范围是（ ） A.0,0>>b k B.0,0< 最初以某一速度匀速行进， ？中途由于自行车发生故 障，停下修车 耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校.在 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象 的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 初二数学一次函数超经典试题含答案 一、相信你一定能填对! 1 .下列函数中，自变量 （每小题3分，共30分） x 的取值范围是 x >2的是（） A . y= ,2 x B 1 . _______________ _____________ ______ .y= C . y= . 4 x 2 D . y= . x 2 ? . x 2 1 2.下面哪个点在函数 y=—x+1的图象上（） 2 B . （-2 , 1） C y 是x 的正比例函数的是（ A . （2, 1） 3.下列函数中， .(2, 0) D . (-2 , 0) ) A . y=2x-1 4. 一次函数 y=-5x+3 A C 二、三 二、四 .y=- C . y=2x 2 3 的图象经过的象限是（ B . D . （3-k ） x-k .0 一、选择题 1．下列运算中，正确的是 ( ) A ． 3 B ．×=6 C ． 3 D ．2．下列计算正确的是（ ） A = B 3= C = D ．21= 3．a b =--则（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．0ab = D ．220a b += 4．已知44220,24, 180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．()322326a b a b -=- C ．222()a b a b -=- D ．2422 a a b a a b a -+?=-++ 6．2= ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 8． A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9 9．下列各组二次根式中，能合并的一组是（ ） A B 和C D 10．在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 二、填空题 11．2==________． 12．若a ，b ，c 是实数，且10a b c ++=，则 2b c +=________． 13．观察下列等式： 第1个等式：a 11=， 第2个等式：a 2 =， 第3个等式：a 3 ， 第4个等式：a 42 =， … 按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n 个等式：a n =__________. (2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________ 14．)30m -≤，若整数a 满足m a +=a =__________． 15的最小值是______． 16．1 4 +???=的解是______． 17．===据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 18．如果2y ，那么y x =_______________________． 19．观察分析下列数据：0，，-3，的规律得到第10个数据应是__________． 20．能合并成一项，则a =______． 三、解答题 21．小明在解决问题：已知a 2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的： 因为a ＝2， 所以a －2 所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1. 所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2× (－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算： = － . 第二讲一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为 1 R和 2 R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值 （A） 1 R＞ 2 R（B） 1 R＜ 2 R（C） 1 R＝ 2 R（D）以上均有可能 4.若函数b kx y+ =(b k,为常数)的图象如图所示，那么当0 > y时，x的取值围是 A、1 > x B、2 > x C、1 < x D、2 < x 5.下列函数中，一次函数是（）. （A）（B）（C）（D） 6.一次函数y=x+1的图象在（）. （A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限 （C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2） 8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x =-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ｙ ｘ 2 1 1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100 分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线 x y3 9- =与x轴交点的坐标是________, 与y轴交点的坐标是_______. 2.把直线1 2 1 - =x y向上平移 2 1 个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b）关于y轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y=x的取值范围是． 6.如果直线 b ax y+ =经过一、二、三象限，那么ab____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线1 2- =x y和直线x m y- =的交点在第三象限,则m的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元 水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如 图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝ x-2 x+2 的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2 Ｂ.x＞-2 Ｃ．x≤-2 Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y （cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（） Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) Ｂ．y＝1.5x+12 (0≤x≤10) Ｃ．y＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10) 13.无论m为何实数，直线m x y2 + =与4 + - =x y的交点不可能在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
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