七年级数学代数式试题

代数式与列代数式

知识要点：

1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示

数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也

是代数式。

2. 代数式的书写:

(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式

(3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题

例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=，

s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个

例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213

E. mn 35

F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.

（2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是

（3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ）

A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +

B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积

C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2

5y x +

D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习

一、填空题

1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.

2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.

⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.

3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.

4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.

5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------

请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.

6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，

当a=5时，这个两位数为__ _______.

二、选择题

1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）

A. 0.7a 元

B.0.3a 元

C.a 310 元

D. a 7

10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）

A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2

B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2

C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2

D. a 与b 的差的平方为(a-b)2

3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）

A. –2005

B. 2005

C. -1

D. 1

4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）

A. （ mx+ny ）元

B. (m+n)(x+y)

C. （nx+my ）元

D. mn(x+y) 元

5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ）

A. 14

B. –50

C. –14

D. 50

三、解答题

1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12

32+-a a 的值.

2. 当a=-1,b=-21,c=2

11时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).

⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

反馈检测

一、填空题（每小题5分，共25分）

1. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.

2. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.

3. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8

千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.

4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，

h=3cm 时，梯形的面积为____________.

5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.

二、选择题（每小题5分，共25分）

1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）

A. x ·y

21 B.n m 3÷ C.4y x - D.ab 432 2. 一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（ ）cm 2

A.2)45(a a -

B.2

45a C.)245(a - D.)245(a a - 3. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为（ ）

A.x 与7y 的平方差

B.x 的平方减7的差乘以y 的平方

C.x 与7y 的差的平方

D. x 的平方与y 的平方的7倍的差

4. 当a=-2,b=4时，代数式))((2

2b ab a b a ++-的值是（ ）

A.56

B.48

C. –72

D.72

5. 一个正方体的表面积为54 cm 2，它的体积是（ ）cm 3

A. 27

B.9

C.

8

27 D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）

1. 列代数式 ⑴ 若一个两位数十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.

若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________. ⑵ 某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.

⑶电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.

⑷A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.

2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.

3. 当41=+-b a b a 时，求代数式b

a b a b a b a -+-+-)(2的值. 4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.

5. 给出下列程序：

若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？

第2课时 整式的加减

课标要求

1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.

2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.

3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进行去括号与添括号.

4. 熟练地进行整式的加减运算.

中招考点

单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.

典型例题

例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：

⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 22

3- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-

23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.

注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-

. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按

y 的升幂排列.

分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.

解：多项式2

23542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式；

按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.

提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包

括它前面的符号.

例3 请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m

-2是它的同类项？

分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键. 解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等； 还能写很多（只要 在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.

例4 如果关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，求m 、n 的值.

分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，这一条件说明了：关于字母x 的二次项系数、一次项系数都为零.

解：∵ -3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3

∴ -3+n=0,m-1=0

∴ m=1,n=3.

例5 a ＞0＞b ＞c ，且c b a +? 化简c b b a c b a c a ++--++++

分析：求绝对值首先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c 、a+b+c 、a-b 、b+c 的符号.

解：如图知，a 、b 、c 在数轴上的位置.

∵ a ＞0，b ＜0，c ＜0，c b a +?

∴ a+c ＞0，a+b+c ＞0，a-b ＞0，b+c ＜0

∴ c b b a c b a c a ++--++++

=（a+c ）+（a+b+c ）-（a-b ）-（b+c ）

=a+c+a+b+c-a+b-b-c

=a+b+c.

反思总结：解含有字母的题目通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.

强化练习

一、填空题 1. 单项式3

23y x -的系数是_______，次数是_________. O . a . b . c .

2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.

3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.

4. 下列代数式：5

23,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.

5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与

_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.

6. 3a-4b-5的相反数是_______________.

二、选择题

1. 如果多项式52

1)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ ） A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=1

2. 如果0233=+xy

x By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –1

3. 下列计算正确的是（ ）

A. 3a-2a=1

B. –m-m=m 2

C. 2x 2+2x 2=4x 4

D. 7x 2y 3-7y 3x 2=0

4. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号里应填上的式子是（ ）

A. 2b-4c

B. –2b-4c

C. 2b+4c

D. –2b+4c

5. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）

A. 都小于4

B. 都不大于4

C. 都大于4

D. 无法确定

三、解答题

1. 如果0.65x 2y 2a-1 与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.

2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222254325.0315.0-++-

，其中a=-5,b=-3. 3. 把多项式6.04

1312123-+-b b b 写成一个三次多项式与一个二次三项式之差. 4. 计算：6

3)(41)(21y x y x y x y x --++++- 反馈检测

一、填空题（每小题5分，共25分）

1. 在一次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a 元，结果一共捐款b 元，则式子

a

b 可解释为_________________________________________________________. 2. 在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后

再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C ）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,用代数式表示该地当时的温度为_______0C ；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C （精确到个位）.

3. k=______时，-12341+k y x 与933

2y x 的和是单项式. 4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .

5. 多项式32327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.

二、选择题（每小题5分，共25分）

1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m 元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床

位价为（ ）元.

A.mx%

B.m+x%

C.m(1+x%)

D.m(1-x%).

2. 用代数式表示“a 与-b 的差”，正确的是（ ）

A.b-a

B.a-b

C.-b-a

D.a-(-b)

3. 当x=-2,y=3时，代数式4x 3-2y 2的值是（ ）

A.14

B.-50

C.-14

D.50

4. 下列运算正确的是（ ）

A.3a+2b=5ab

B.3a 2b-3ba 2=0

C.3x 2+2x 3=5x 5

D.5y 2-4y 2=1

5. 下列说法中，错误的是（ ）

A.单项式与多项式统称为整式

B.单项式x 2yz 的系数是1

C.ab+2是二次二项式

D.多项式3a+3b 的系数是3

三、解答题（每题10分，共50分）

1. ⑴ 若b a =，请指出a 与b 的关系. ⑵ 若25a 4b 4是某单项式的平方，求这个单项式.

2. 化简求值：4a 2b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，其中a=-1,b=2.

3. 在计算代数式（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)的值，其中x=0.5,y=－1

时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

4. 你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法.现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.

请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…

求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.

5. 如果A=3x 2-xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2,那么2A-3B 等于多少?

《整式的加减》综合检测（A ）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.光明奶厂1月份产奶m 吨，2月份比1月份增产15%，则2月份产奶______吨.

2.代数式6a 表示_____________________________________________.

3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.

4.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.

5.三个连续偶数中间一个是2n ，第一个是______，第三个是_______，这三个数的平方和是_____________（只列式子，不计算）

6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.

7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.

8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .

9.一长方形的一边长为2m+n,比另一边多m-n （m ＞n ），则长方形的周长是____________.

10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.

二、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列说法中，正确的是（ ）

A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数

B.若3=a ，则a=3

C.-2不是单项式

D.-xy 2的系数是-1

2. 多项式522--a a 的项是（ ）

A.2a 2,-a,-3

B. 2a 2,a,3

C. 2a 2,-a,3

D. 2a 2,a,-3

3. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+y

x a x x x x ，其中整式有（ ）个 A.4 B.3 C.2 D.1

4. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（ ）

A.7a

B.-7a

C.-3a

D.3a

5. 看下表，则相应的代数式是（ ）

A.x+2

B.2x-3

C.3x-10

D.-3x+2

三、解答题（每小题10分，共50分）

1．已知211211-=?，----=?,3121321则=+)

1(1n n ________. 计算：)

1(1431321211++---+?+?+?n n 探究：

)12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C.

3. 如果关于x 的多项式21424-

+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.

4. 化简5a 2－[]

)3(2)25(222a a a a a ---+（用两种方法）

5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号.

⑴ 使最高次项系数变为正数；

⑵ 使二次项系数变为正数；

⑶ 把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里.

《整式的加减》综合检测（B ）

一、填空题（每题3分，共30分）

1根据生活经验，对代数式a-2b 作出解释：_____________________________________.

2.请写出所有系数为-1，含有字母x 、y 的三次单项式_________________________.

3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.

4.试写出一个关于x 的二次三项式，使二次项系数为2，常数项为-5，一次项系数为3 ， 答案是_______________________.

5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,

②_____________.

6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+y

x 7.一个多项式加上-5+3x-x 2得到x 2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.

8.代数式-3+(x-a)2的最小值为_______，这时x=_______.

9.把多项式2a-b+3写成以2a 为被减数的两个式子的差的形式是___________________.

10.五·一广场内有一块边长为a 米的正方形草坪，经过统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.改造后的长方形的面积为___________平方米.

二、选择题（每题4分，共20分）

1. 下面列出的式子中，错误的是（ ）

A.a 、b 两数的平方和：(a+b)2

B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3

C. a 、b 两数的平方差：a 2-b 2

D. a 除以3的商与4的和的平方：（

43+a ）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（ ）

A.3xy,3xyz

B.2ab 2c,2a 2bc

C.-x 2y 2 ,7y 2x 2

D. 5a,-ab

3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,n

m ,其中整式有（ ）个 A.7 B.6 C.5 D.4

4. 一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）

A.19%

B.20%

C.1%

D.10%

5. 当m 、n 都为自然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（ ）

A.2m+n+2

B.m+2

C.m 或n

D.m 、n 中较大的数

三、解答题（每小题10分，共50分）

1. 先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .

2. 已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.

3. 已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x 无关，求y 的值.

4. 若0)23(22=++-b b a ，求：6

3)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值. 5. 规定一种新运算：a ＊b= ab+a-b, 求 a ＊b+(b-a )＊b.

第三部分 《整式的加减》代数式

强化练习参考答案

一、1.2a 与b 的差 2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2)

5.n 2+n =n(n+1)

6.10(a-3)+a 25 二、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B

三、1. ∵3a 2-2a +6=8 2. b 2-4ac=(-

21)2-4×(-1)×23=4

25 ∴ 3a 2-2a=2 ∵(±25)2=4

25 ∴1232=-a a ∴425是±2

5的平方. ∴.2111232=+=+-a a 3. ⑴b=0.8(220-14)=164.8

答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 132＜140 ∴他没有危险.

反馈检测参考答案

一、１．(1-20%)m 2．答案不唯一 ３．

b a -8 ４．2)(h b a +，9cm 2 ５．15 二、１C ２D ３B ４C ５A

三、1．⑴ 10a+b,100a+10b+c ⑵ (1+20%)a ·85%,0.2a ⑶ a+(x-1) ⑷ (

a s a s --2) ２．19 ３．-3.5 ４. -5 ５．4.

强化练习参考答案

一1. 3

2- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 3

4. 5

23,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab 6. –3a+4b+5 .

二、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B

三、1. 2,3 2. 30,315122-+ab b a 3. )6.04121(2123+--b b b 4. y x 4

11211+. 反馈检测参考答案 一、1. 参加捐款的学生人数 2. （

37+n ）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy 3. 二、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D

三、1. ⑴a=b 或a=-b ⑵±5a 2b 2 2. a 2b+2ab 2,-6

3. 提示：（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)

= 2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2－y 3－x 3+3x 2y －y 3=-2 y 3

当y=-1时，原式=－2×（-1）3=2

4. 2)1(+n n ，（1+2+3+4+-----+n ）2 =4)1(2)1(222+=??

????+n n n n . 5. 提示：2A-3B=2（3x 2-xy+y 2）－3（2x 2-3xy-2y 2）

=6x 2-2xy+2y 2－6x 2＋9xy ＋6y 2

=7xy ＋8y 2.

《整式的加减》综合检测（A ）

一、1.（1+15%）m 2.答案不唯一 3.-4π；3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2 6.4 7.9

25,2x 5y 4 8. ab-2b 2 9.6m+6n 10.10y+x 二、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 三、1.解：

111+-n n ， )

1(1431321211++---+?+?+?n n =211-+3121-+---+1

11+-n n =1-11+n =1

+n n . )

12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n =

)311(21-+)5131(21-+---+)1

21121(21+--n n =)1

211215131311(21+--+---+-+-n n =)1211(21+-n =12+n n . 2.解：A-B-C=（3a 2-2a+1） －（5a 2-3a+2 ）－（2a 2-4a-2）

=3a 2-2a+1-5a 2+3a-2-2a 2+4a+2

=-4a 2+5a+1.

3.解：根据题意，若m=0，则n=2; 若m ≠0，则n=

4.

当n=2时，

4322

123-+-n n n =-2 当n=4时，4322123-+-n n n =8. 4. 解：方法一(先去小括号)：

原式=5a 2－[]a a a a a 6225222+--+

=5a 2－（4a 2+4a ）=a 2-4a.

方法二(先去中括号)：

原式=5a 2－a 2－(5a 2-2a)＋2(a 2-3a)

=5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a= a 2-4a.

5.解：⑴ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3－2a 2＋a －1）.

⑵ -a 3+2a 2-a+1=＋（ -a 3+2a 2-a+1）.

⑶ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3+a ）+（ 2a 2+1）.

《整式的加减.》综合检测（B ）

一、1.答案不唯一 2. –xy 2,-x 2y 3. 1,-3 4. 2x 2+3x-5 5. 都是整式、都是单项式、次数都是5

6. 0

7. 2x 2-3x-1,4

8. –3，a

9. 2a-(b-3) 10. (a+2)(a-2 )或a 2-4.

二、1.A 2.C 3.B 4.A 5.D.

三、1.解：原式=4x 2-3x+2+4x-x 2 -2x 2-x-1

= x 2+1 ，当x= -2时，原式= （—2）2+1 = 5.

2.解：原式= 5x 2-7x 2-3xy-11xy -4y 2+2y 2

= -2x 2-14xy-2y 2

= -2(x 2+y 2)-14xy ，当x 2+y 2=7,xy= -2时，原式= -2×7-14×(-2) = -14+28 = 14.

3.解：3A+6B = 3(2x 2+3xy-2x-1)+6( -x 2+xy-1)

= 6x 2+9xy-6x-3 -6x 2+6xy-6

= 15xy-6x-9 = (15y-6)x-9

要使此代数式的值与x 无关，只需15y-6=0, 即.52=

y 4.解：∵ 0)23(22=++-b b a ，且02≥-b a ，0)23(2≥+b

∴ 2a-b=0, 3b+2=0 ∴ b= -

32, a= -31. 当b= -32, a= -3

1时，

6

3)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++- = （))(613121b a -+-+))(3141(b a ++= )(127b a += )3231(127--= 12

7-. 5.解：a*b+(b-a)*b = ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b

= ab+a-b+b 2-ab+b-a-b= -b+b 2.

七年级数学列代数式 习题

2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2用代数式表示： (1)x与y的和的2倍：________； (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中，不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子：①3m；②1 x ；③ 1 x >1；④ 2 1 1 x ；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km. 6.用代数式表示： (1)比a的3倍大2的数； (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ； (3)a，b两数的平方差除以2的商； (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？ (2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义

苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．电话费与通话时间的关系如下表：

人教版初一数学代数式试题练习题

2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数

为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%

北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳

列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字，分层翻译法 一般说来，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ；这两层是并列关系。第三层： “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x－ y a ；第四层：“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解： 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数 分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3） 解：b－（2a＋3） 三.抓关键词，确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？ 分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。 答：2a＋5。 四.利用相关知识，列出代数式 要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面

七年级数学代数式练习

七年级数学代数式练习 1.代数式3x-7, 2 2 2,, 7 5y s m n v -, 2 3,,23322x y m y x x x π+-+,中单项式有 __________________________; 多项式有 ； 2．代数式-526 xy 的系数是 ，次数是 。 3．代数式2232xy x -+的次数是 4．在代数式2 42 1y xy +- 中，写出各项的系数________________. 5．举例说明代数式25a+12b 的实际意义______________________________ 6．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>， y x y x +-，12 S ab = ，其中代数式的个数 是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数， 则这个五位数为 （ ） A ．a b + B ．a b +10 C ．a b +100 D ．a b +1000 8．下列各式中，不是整式的式子是 （ ） A 、1 3 B 、a 2 C 、5x-1 D 、2 x 9．下列说法正确的是 （ ） A.3 1 πx 2的系数为3 1 B. 2 1xy 2的系数为2 1 x C.3(－x 2 )的系数为3 D.3π(－x 2 )的系数为－3π 10．下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ） A ．ｘ·20y B ．2÷ab C ．（a-b ）千克 D ．2 3 2mn 千米 11．下列说法正确的是 （ ） A ．０、b 、 x 1都是整式 B ．单项式a 没有系数 C ．没有加减运算的代数式是单项式 D ．x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成． 12．观察下列顺序排列的等式：

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

七年级数学代数式试题含答案

七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2 y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2 ＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2 ＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2 ·m 3 =5m 5 C 、（a —b ）2 =a 2 —b 2 D 、m 2 ·m 3 =m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=

2013浙教版七年级上册数学代数式习题(附答案)

2013浙教版七年级上册数学代数式(2)习题（附答 案） 4.2代数式 A组 1．写出正方、长方体、圆柱的体积公式。 2．如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少？设R=15c，h=16c，求V。(体积单位是c3,即立方厘米，π取3. 14)。 3．教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a，宽b.如果教室的墙面积是S2,那么所贴的壁纸数n是多少？设a=1.2,b=0.8,S=72,求n. 4．一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少？设So=800,V=12,t=50,求S. 5．一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少？设a=60c,b=40c,求S. 6．一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的

半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少？设a=6c,R=0.5c,h=0.2c,求V(π取3. 14，结果小数点以后保留1位)。 7．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表： 数量x(千克)售价c(元) 14+0.2 28+0.4 312+0.6 416+0.8 520+1 (1)写出用数量x表示售价c的公式； (2)计算3.5千克货的售价； B组 1．梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2c,h=6c,S=15c2，求下底b。 2．青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？ 3．3个球队进行单循环比赛，(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场，)总的比赛场数是多少？4个球队呢？

七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（六）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （列代数式、代数式的值） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 ２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。 ４、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当x＝－2 时，代数式x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式x2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。９、若n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为a，则比某数大30％的数是＿＿＿＿＿。 11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。 二、选择题：（每题3 分，共18分） １、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（） A、B、1a C、a÷b D、a×2 ３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（） A、2（x＋y） B、x＋2y C、2x＋y D、2x＋2y ４、代数式a2－的正确解释是（） A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 ５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣，导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准 （1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。 （2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？） （3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？

二合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。 （1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？ 用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1用代数式表示： （1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方 （4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和 （3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？

最新北师大版七年级数学上册《代数式》同步练习题及答案(精品试题).docx

3.2 代数式（1） 一、填空题 1．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分. 2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_____厘米. 3．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 4．代数式（x+y）(x－y)的意义是___________. 5．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 二、判断题 1．3x+4－5是代数式. （） 2．1+2－3+4是代数式. （） 3．m是代数式，999不是代数式. （） 4．x>y是代数式. （） 5．1+1=2不是代数式. （） 三、选择题 1．下列不是代数式的是（） A.(x+y)(x－y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 2．代数式a2+b2的意义是（） A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不

对 3．如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A. a 1 B. 2 21 a C.21a D. 1 1 a 4．一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 四、解答题 1．小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？ 2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？ 3.2 代数式（2） 一、填空题 1．用代数式表示. (1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____. (2)南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____千克. (3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2．.用语言描述下列代数式的意义. (1)(a+b)2可以解释为_____. (2)3x+3可以解释为_____ . 二、选择题

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

初一数学(上)“代数式”专项练习_附答案

初一数学（上）“代数式”专项练习_附答案 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2 －3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、2 3x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1

初一数学代数式的值练习题精选复习过程

初一数学代数式的值练习题精选

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，2 1=y ,那么y x y x 432--=

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列各式中,是代数式的有( ) ①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2; ⑤a+3;⑥-n;⑦+2. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式. 2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a; 乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市买比较合算. 3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( ) 1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?

A.(2n+1)2 B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.n2 【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为. 【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2, a,b两数的平方差表示为a2-b2, 故它们的商为. 答案: 【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方. 5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b

苏科版七年级上册数学代数式专项练习

初中数学试卷 代数式专项练习 一、选择题 ： 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a

七年级数学列代数式同步练习

- 1 -文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 2.2 列代数式 第1题. 如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)n n > 盆花，每个图案中花盆总数为S ，按此规律推断S 与(3)n n ≥的关系式是：S = ． 第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3那样沿虚线()b b a ∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ， b 之间把绳子再剪(2)n -次（剪刀的方向与a 平行） ，这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） Ａ．41n + Ｂ．42n + Ｃ．43n + Ｄ．45n + 第3题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律： ①111122? =- ②222233?=- ③333344?=- ④444455?=- (1) (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式． 第4题. 已知线段8AC =，6BD =． （1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ，2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ， 3S ＝ ； （2）如图4－4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情形， 请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？ 第5题. 有若干个数，依次记为123n a a a a ，，，，若112a =-，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 第6题. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根. 图1 C A B O D 5 3 D O B 4 4 A B C O D 6 2 图4－1 图4－2 图4－3 A B O D 图4－4 D 1条 2条 3条

人教版-数学-七年级上册-《代数式》典型例题

《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ．y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ） A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π -

例7 通过设20031413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

初一数学代数式的值练习题精选

1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式 y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，21=y ,那么y x y x 432--=

七年级数学列代数式同步练习

2.2 列代数式 第1题. 如图1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2) n n>盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与( n n 第2题. 一根绳子弯曲成如图2－1所示的形状．当用剪刀像图2－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2－3 那样沿虚线() b b a ∥把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(2) n-次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）Ａ．41 n+Ｂ． 42 n+Ｃ．43 n+Ｄ．45 n+ 第3题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为１）和相应的等式，探究其中的规律： ① 11 11 22 ?=- ② 22 22 33 ?=- ③ 33 33 44 ?=- ④ 44 44 55 ?=- (1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示； (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式． 第4题. 已知线段8 AC=，6 BD=． 图1 36 n S == ，412 n S == ，520 n S == ，

（1）已知线段AC 垂直于线段BD ．设图4－1、图4－2和图4－3中的四边形ABCD 的面积分别为1S ， 2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ， 3S ＝ ； （2）如图4－4，对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合）的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）当线段BD 与AC （或CA ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A ，B ，C ，D ，A 所围成的封闭图形的面积是多少？ 第5题. 有若干个数，依次记为123 n a a a a ，，，，若11 2 a =-，从第2个数起，每个数都等于1与它前 面的那个数的差的倒数，则2005a = ． 第6题. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根. C B O D 5 3 D O B 4 4 A B C O D 6 2 图4－1 图4－2 图4－3 A B O D 图4－4 D 1条 2条 3条