必修二公式大全
高中数学必修2知识点总结
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=
4 圆台的表面积2
2R Rl r rl S ππππ+++=
5 球的表面积2
4R S π= （二）空间几何体的体积
1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底3
1
3台体的体积h S S S S V ?++=)3
1下下上上（ 4球体的体积 334
R V π=
第二章《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结 1.内容归纳总结 （1）四个公理
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面
2
22r rl S ππ+=
③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面 它给出了确定一个平面的依据。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。 符号语言：,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈I 且。
公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言：//,////a l b l a b ?且。
（2）空间中直线与直线之间的位置关系
1.概念 异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把a '与b '所 成的角（或直角）叫异面直线,a b 所成的夹角。（易知：夹角范围
090θ<≤?）
定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）
2.位置关系：????
???
?相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;
共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点;
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点
（3）空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的位
置
关
系
有
三
种
：
//l l A l ααα???
=??
????
I 直线在平面内（）有无数个公共点直线与平面相交（）有且只有一个公共点直线在平面外直线与平面平行（）没有公共点
（4）空间中平面与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系有两种：//l αβαβ??
=?I 两个平面平行（）没有公共点两个平面相交（）有一条公共直线
直线、平面平行的判定及其性质
1.内容归纳总结
直线、平面平垂直的判定及其性质
1.内容归纳总结 （一）基本概念
1.直线与平面垂直：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α垂直，记作l α⊥。直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面。直线与平面的公共点P 叫做垂足。
2. 直线与平面所成的角： 角的取值范围：?
?
≤≤900θ。
3.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法： 二面角的取值范围：?
?
≤≤1800θ 两个平面垂直：直二面角。
定理 定理内容
符号表示
分析解决问题的常用方法
直线与平面 平行的判定 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
,,////a b a b a ααα
???且
在已知平面内“找出”一条直线与
已知直线平行就可以判定直线与
平面平行。即将“空间问题”转化为“平面问题”
平面与平面 平行的判定 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
,,
,//,////a b a b P a b ββααβα??=?I 判定的关键：在一个已知平面内“找出”两条相交直线与另一平面
平行。即将“面面平行问题”转化
为“线面平行问题”
直线与平面 平行的性质 一条直线与一个平面平行，
则过这条直线的任一平面
与此平面的交线与该直线平行 //,,//a a b
a b
αβαβ?=?I
平面与平面 平行的性质
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
//,,
//a b a b
αβαγβγ==?I I
定理
定理内容
符号表示
分析解决问题的常用方法
直线与平面 垂直的判定 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
,,,m n m n P a m a n a αα
∈=⊥⊥?⊥I 、且
在已知平面内“找出”两条相交 直线与已知直线垂直就可以判定 直线与平面垂直。即将“线面垂直” 转化为“线线垂直”
平面与平面 垂直的判定 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。
,a a βαβα
?⊥?⊥（满足条件与α垂直的平面β有无数个）
判定的关键：在一个已知平面内 “找出”两条相交直线与另一平 面平行。即将“面面平行问题” 转化为“线面平行问题”
直线与平面 垂直的性质 同垂直与一个平面的两条直线平行。 ,//a b a b αα⊥⊥?
平面与平面 垂直的性质
两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂直。
,,,l a a l a αβαββα
⊥=?⊥?⊥I
解决问题时，常添加的辅助线
是在一个平面内作两平面交线 的垂线
第三章直线方程知识点及公式
1.直线的倾斜角与斜率：
在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角.当直线和x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k 表示.倾斜角是90°的直线没有斜率.即tan k α=
※2.斜率公式：经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率公式：)(211
21
2x x x x y y k ≠--=
王新敞
※3. 直线的点斜式方程：)(11x x k y y -=-
直线的斜率0=k 时，直线方程为1y y =；当直线的斜率k 不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为1x x =.
※4．直线的斜截式方程：b kx y +=.只有当0≠k 时，斜截式方程才是一次函数的表达式. ※※5.直线方程的一般式：x 0A By C ++=（2
2
0A B +≠） 6. 直线方程的两点式：
1
21
121x x x x y y y y --=
--.（21x x ≠，21y y ≠） 7．直线方程的截距式：
1=+b
y
a x . a ,
b 表示截距，它们可以是正，也可以是负. 8．斜率存在时两直线的平行：21//l l ?1k =2k 且21b b ≠. 9．斜率存在时两直线的垂直：?⊥21l l 121-=k k ．
10．特殊情况下的两直线平行与垂直: 当两条直线中有一条直线没有斜率时：
(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；
(2)一条直线的斜率不存在时，即倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．
11.直线1l 与2l 的夹角定义及公式: 1l 到2l 的角是1θ, 2l 到1l 的角是π-1θ,两角中的锐角或直角叫两条直线的夹角.显然当直线1l ⊥2l 时,直线1l 与2l 的夹角是2
π. 夹角的取值范围：0°＜α≤90°.
计算方法：如果.2
,1,012121π
α=
-==+则即k k k k 王新敞
12. 两点间距离公式：2
2
122121()()PP x x y y =
-+- 13．点到直线距离公式：点),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为：
2
2
00B
A C
By Ax d +++=
14. 两平行直线间距离公式：2
2
12-B
A C C d +=
第四章圆与方程
1、圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-.
特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+.
2、点与圆的位置关系：
1. 设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ：
(1)点在圆上d=r；(2)点在圆外
d＞r；(3)点在圆内
d ＜r ．
2.给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-.
①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-?
（ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? 3 、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x .
当042
2
>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心???
??--2,2
E D C ，半径2
422F
E D r -+=
.
当0422=-+F E D 时，方程表示一个点???
??--
2,2
E D . 当0422<-+
F E D 时，方程无图形（称虚圆）.
注：（1）方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且
0422φAF E D -+.
4 、直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种
（1）若2
2
B
A C Bb Aa d +++=
，0相离r d ；
（2）0=???=相切r d ； （3）0>???<相交r d 。
还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组???=++++=++0
2
2
F Ey Dx y x C By Ax 求解，通过解的
个数来判断：
（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交； （2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切； （3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；
即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C 到直线l 的距离为d,则直线与圆的 位置关系满足以下关系：
相切?d=r ?Δ＝0（2）相交?d
设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21。
（1）条公切线外离421??+>r r d ； （2）条公切线外切321??+=r r d ； （3）条公切线相交22121??+<<-r r d r r ；（4）条公切线内切121??-=r r d ； （5）无公切线内含??-<<210r r d ；
外离 外切 相交 内切 内含
高中物理必修二公式
t ?t g v ?=?v ?高中物理必修二公式 第五章 曲线运动 一、平抛运动公式 1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan =x y v v =0 v gt — 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =0 2v gt 即：tan =2 tan α 速度方向延长线过水平位移中点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 / 二、匀速圆周运动公式 1、线速度：v （矢量）单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=r=T r π2=2πf r=2πn r （或30 nr π） 2、角速度：（矢量）单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：=t ??θ=r v =T π2=2πf =2πn （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3、向心加速度：n a （矢量）单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4、向心力：n F （矢量）单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π l v
5、周期:T （标量） 单位：秒（s ） , 周期与频率的关系：f T 1 = 6、频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7、转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 第六章 万有引力与航天 1.万有引力定律：公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 / 2.在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） （1）、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ① 天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 、 ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2r GM a = ，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化：22) ('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += ⑧ 天体的平均密度：323323 233 44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地：当r=R 时：G T πρ32= 2324GT r M π=r GM v =3 r GM =ωGM r T 324π=3224πGMT r =
二年级数学公式大全
二年级数学公式大全 1、乘法的两种意义：⑴、表示：几个几相加是多少。⑵、表示：几个几相加是多少。 2、除法的三种含义：⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。（平均除法的意义）⑵表示：一个数里面有几个几。（包含除法的意义）⑶表示：一个数是另一个数的几倍。（倍数除法的意义） 3、求一个数是另一个数的几倍用除法。 4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法 5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法 6、求一个数的几倍是多少用乘法。 7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数 8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数 9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。3 × 4 ＝ 12 乘数乘号乘数积 12 ÷ 4 ＝ 3 被除数除号除数商 读作：3乘4等于12。读作：12除以4等于3。 10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。 11、如果你面向东后面就是西，左边是北右边是南。如果你面向西后面就是东，左边是南右边是北。如果你面向南后面就是北，左边是东右边是西。 12、1时=60分、1分=60秒。
13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间 14、常用的时间单位有时、分、秒。 15、在钟表上有12个大格、60个小格，时针走一个大格是1小时，分针走一个小格是1分钟，分针走一个大格是5分钟。 16、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。 17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式： 被除数=除数×商＋余数除数=（被除数—余数）÷商商=（被除数—余数）÷除数余数=被除数—除数×商 18、在一道没有括号的算式，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。如果只有加减法或只有乘除法时，要从左到右计算。再有括号的算式里，要先算括号里面的。 19、我们通常所说的四面八方是指：“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北” 20、10个一千是一万；10个一百是一千；10个十是一百。 21、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 22、读数时要注意：末尾不管有几个零都不读，中间有一个零或两个以上的零只读一个零。写数时要注意：哪一个数位上一个也没有，就在那个数位上填零占位。 23、比较数的大小应注意：1、数位多的数比数位少的数大；2、当数位相同时，从最高位比起，最高位大的数就大；当最高位也相同时，就依次向下，一个数位一个数位的比，哪个数位大就说明那个数比较大。 24、在读数时，从（最高）位读起，按照（从高位到低位）的顺序读。 25、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。 用字母表示是： km、 m、 dm、 cm、 mm 。
高一物理必修二公式大全
高一物理必修二公式大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –V o^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V ot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-V o)/t 以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V o=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2（从V o位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V ot- gt^2/2 2.末速度Vt= V o- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –V o^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=V o^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上
高中数学公式大全 文科
第1页（共11页） 高中数学公式及知识点速记 （文科55个） 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x 、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在 上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在 上是减函数. (2)设函数)(x f y 在某个区间内可导，若0)( x f ，则)(x f 为增函数；若0)( x f ，则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ，相应的切线方程是))((000x x x f y y .
第2页（共11页） 4、几种常见函数的导数 ①'C 0 ；②1')( n n nx x ； ③x x cos )(sin ' ；④x x sin )(cos ' ； ⑤a a a x x ln )(' ；⑥x x e e ')(； ⑦a x x a ln 1)(log ' ；⑧x x 1)(ln ' 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v . （2）' ' ' ()uv u v uv . （3）'' '2()(0)u u v uv v v v . 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 0f x ．当 00f x 时： (1) 如果在0x 附近的左侧 0f x ，右侧 0f x ，那么 0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧 0f x ，右侧 0f x ，那么 0f x 是极小值． 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1 ，tan = cos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式 k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号； 2 k 的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号。
物理必修二知识点归纳
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
涉及的公式： 船 v d t = m in ， θsin d x = 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系：等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短： § 一、抛体运动 当v 水
高中数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，
小学二年级数学单位换算公式大全93127
二年级数学单位换算公式大全 （长度、面积、重量、人民币、时间） 在小学数学的学习中，单位换算贯穿始终。无论是在小升初数学考试中，还是在生活方面，都会涉及单位换算的问题。在小学阶段，主要涉猎的单位换算包括长度、面积、体积、重量、人民币以及时间方面的换算。 由于换算值的不统一，导致很多小学生容易把这些换算值混淆，导致考试出错丢分，有时还会在生活中闹笑话。 对此，下面家长看点将分享小学阶段数学单位换算的所有公式，非常齐全，希望能帮助各位孩子记忆，以免出现运用上的差错。 重量单位换算 1吨=1000千克 1吨=1000 000克 吨：吨是重量单位，公制一吨等于1000公斤：计算船只容积的单位，一吨等于2.83立方米（合100立方英尺）。 1千克=1000克 500克=1斤 千克：克，(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量，几乎与一升的水等重。 1千克=1公斤 1公斤=2斤 公斤，或称千克，(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。 人民币单位之间的换算 方法：人民币单位之间是十进制关系。 1元=10角 元：货币单位，人民币是中华人民共和国大陆地区的法定货币符号,人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。人民币货币符号为“￥”，譬如，人民币100元，可写作，RMB￥100(区别于日元)，或￥100。 1角=10分 角：货币单位，一元钱的十分之一。 1元=100分
分：货币单位，一元钱的百分之一。 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12个月 世纪：计算年代的单位，一百年为一个世纪。 大月(31天)有:18月 大月：指阳历(公历)有三十一天的月份，公历每年一﹑三﹑五﹑七﹑八﹑十﹑十二这七个月为大月，均三十一天。 小月(30天)的有:49 月 小月：指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。 平年2月28天,闰年2月29天 平年：阳历或阴历中无闰日的年，或阴阳历中无闰月的年。 平年全年365天,闰年全年366天 闰年：阳历或阴历中有闰日的年，或阴阳历中有闰月的年。 1日=24小时 1时=60分 日：以地球自转周期为基准的时间单位，等于86400s。 分：时间的辅助单位。 1分=60秒 1时=3600秒 秒：时间的基本单位。 长度单位换算 长度单位中最常见的有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm），他们之间的换算关系为： 1千米（km）=1000米(m)，1米(m)=10分米(dm)。 1千米（km）=1000米(m)=10000分米（dm）=1000 00厘米（cm）=1000 000毫米（mm） 1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm） 1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm） 1厘米(cm)=10毫米(mm） 面积单位换算 1平方千米=100公顷 平方千米：平方千米(符号为k㎡)是面积的公制单位(SIUnit)，其定义是「边长为1千米的正方形的面积」。 1公顷=10000平方米 公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中hm表示百米，h㎡的含义就是百米的平方（英文为squarehectometer），也就是10000平方米，即1公顷。
高中物理必修二知识点整理
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
高中物理必修二所有公式汇总
高中物理必修二所有公式汇总 1．恒力做功：W=Flcos α（α为F 方向与物体位移l 方向的夹角） （1）两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0，则W=Fl ②力与位移方向相反：α=1800 ，则W=-Fl ，如阻力对物体 做功 （2）α<900 ，力对物体做正功；α=900，力不做功；900<α≤1800 ，力对物体做负功 （3 ．、负．功代数和）；αcos l F W 合总= （4 ，升高为负，下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关 2．功率（单位：瓦特）时功 率：P=Fv 瞬 注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵 v F 牵最小时 即F 牵=F 阻，a =0） 3．重力势能：E P =mgh （h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性 4k 为弹簧的劲度系数，l ?为弹簧的形变量） 5探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示（W -v 2关系） 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能
的变化，即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ 8 9 条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。 1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是 指 l 、v 、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定 则。 2．平抛运动及其规律： （1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动（a =g ，方向竖直向下） v v 2
人教版高中物理必修一、必修二公式
v ， ①末速度： v = gt = 2 g h ②下落高度： h = 1 gt 2 ③下落时间： t = 2h 2 g 2 人教版高中物理高一必修 1 公式 1. V=X/t V 是平均速度（m/s ） X 是位移（m ） t 是时间（s ）； 2. Vt=Vo+a0t Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）t 是时间（s ）； 3. X=Vot+（1/2）at2 X 是位移（m ） Vo 是初速度（m/s ） t 是时间（s ） a 是加速度（m/s 2）； 4. Vt2-Vo2=2aX Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）X 是位移（m ）； 5. h=（1/2）gt2 Vt=gt Vt2=2gh h 是高度（m ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2） t 是时间（s ） Vt 是末速度（m/s ）； 6. G=mg G 是重力（N ） m 是质量（kg ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2）； 7. f=μFN f 是摩擦力（N ） μ是动摩擦因数 FN 是支持力（N ）； 8. F=kX F 是弹力（N ） k 是劲度系数（N/m ） X 是伸长量（m ）； 9. F=ma F 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s 2）。 人教版高中物理高一必修 2 公式 1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0 与 F 合 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从 v 0 的方向 转向 F 的方向 合 2．船渡河问题 时间最短：α=90° t = L 船 v 路程最短： cos α = 水 ，s=L v 船 3．绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动 ③两个分运动 绳子伸缩 绳子摆动 4．自由落体运动 t 5．竖直下抛运动 ①末速度： v = v + gt ②下落高度： h = v t + 1 gt 2 t
高一数学公式大全
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 （sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα
小学数学二年级下册公式法则儿歌口诀汇总
二年级数学下册公式法则儿歌口诀汇总 除法的竖式计算口诀和法则 1、除号写端正，数位要对齐，被除数里面藏，除数对面站，商在上面看。 2、用乘法口诀试商，又快又准确； 3、有余数除法口诀 一试：除数和几相乘的积最接近被除数，又比被除数小，上就是几。 二乘：商和除数的积写在被除数下面。 三减：被除数减去商和除数的积。 四比：余数和除数比，余数要比除数小。 有余数的除法运用规律 运用有余数除法的有关知识解决问题时，有图的要先看图，明确题意，再找出相关信息进行计算，最后根据余数确定最终答案。 生活中的方向歌 早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 地图中的方向歌 画图要面北，上北、下南、左西、右东。 读数写数要牢记 读数要大写，写数要小写，读数写数都从最高位起。 写数时要注意，哪位有几就写几，没有数时有“0”记； 读数时，要牢记，末尾零，都舍去，中间无论几个零，读出一个就可以。 比较数的大小法则儿歌 首先看，看数位，数位多的它就大； 数位同，看高位，高位大的它就大； 高位同，下一位，下位大的它就大； 按规律，往下推，比较大小无所谓。 长度单位换算公式 1千米=1000米 1km=1000m 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1dm=10cm 1厘米=10毫米 1cm=10mm 1米=1000毫米 1m=1000mm 竖式计算加法法则 1.相同数位对齐，从个位算起； 2.个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，得数的数位也要对齐。
竖式计算减法法则 1.相同数位对齐，从个位算起； 2.个位不够减向十位借一，当十相加后再减，借走的数位要减掉1后，再计算。十位不够减向百位借一，回来后当十相加再做减法计算。 加减法验算方法 （一般加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用乘法验算） 加法：加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 减法：被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 乘法：乘数×乘数=积 一个乘数=积÷另一个乘数 除法：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 图形有关知识 1、角的大小与边长无关，与两条边张开的大小有关。 2、锐角<直角<钝角 3、长方形有四条边，对边相等，邻边不相等，较长的边叫做“长”，较短的边叫“宽”，有四个角每个角都是直角。 4、正方形有四条边，每条边都相等，有四个角，每个角都是直角。 5、平行四边形有四条边，对边平行且相等，有四个角，对角相等，有一组钝角，一组锐角。 时间单位换算 1小时=60分 1分=60秒 1小时=60分=360秒
高中物理必修二---动能和动能定理
高中物理必修二动能和动能定理 【知识整合】 1、动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。 ⑴动能的大小：_________________ ⑵动能是标量。 ⑶动能是状态量，也是相对量。 2、动能定理： ⑴动能定理的内容和表达式：____________________________________________ ⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。 我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_____________________________________________。 ⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。 既适用于恒力做功，也适用于______________________。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。 【重难点阐释】 1、应用动能定理解题的基本步骤： ⑴选取研究对象，明确它的运动过程。 ⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。 ⑶明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2 ⑷列出动能定理的方程W合＝E k2-E k1及其它必要的解题方程，进行求解。 2、动能定理的理解和应用要点： （1）动能定理的计算式为W合＝E k2-E k1，v和s是想对于同一参考系的。 （2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。 （3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。 （4）动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Ｗｎ＝E k2-E k1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。 【典型例题】 另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上 做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变
人教版高中物理必修一、必修二公式.pdf
人教版高中物理高一必修1 公式 1. V=X/t V 是平均速度（m/s ） X 是位移（m ） t 是时间（s ）； 2. Vt=Vo+a0t Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）t 是时间（s ）； 3. X=Vot+（1/2）at 2 X 是位移（m ） Vo 是初速度（m/s ） t 是时间（s ） a 是加速度（m/s 2）； 4. Vt 2-Vo 2=2aX Vt 是末速度（m/s ） Vo 是初速度（m/s ） a 是加速度（m/s 2）X 是位移（m ）； 5. h=（1/2）gt 2 Vt=gt Vt 2=2gh h 是高度（m ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2） t 是时间（s ） Vt 是末速度（m/s ）； 6. G=mg G 是重力（N ） m 是质量（kg ） g 是重力加速度（9.8m/s 2≈10m/s 2）； 7. f=μFN f 是摩擦力（N ） μ是动摩擦因数 FN 是支持力（N ）； 8. F=kX F 是弹力（N ） k 是劲度系数（N/m ） X 是伸长量（m ）； 9. F=ma F 是合力（N ） m 是质量（kg ） a 是加速度（m/s 2）。 人教版高中物理高一必修2公式 1．曲线运动基本规律 ①条件：v 0与合F 不共线 ②速度方向：切线方向 ③弯曲方向：总是从v 0的方向转向合F 的方向 3．绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的“物体”运动分解 ②合运动：“物体”实际的运动 4．自由落体运动 ①末速度：gh gt v t 2== ②下落高度：221gt h = ③下落时间：g h t 2= 5．竖直下抛运动 ①末速度：gt v v t +=0 ②下落高度：202 1gt t v h += 2．船渡河问题 时间最短：α=90°，船v L t = 路程最短：船水v v =αcos ，s=L ③两个分运动 绳子伸缩 绳子摆动
人教版高中物理必修一公式大全
人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学
(完整版)高中数学公式大全
高中数学公式大全.txt鲜花往往不属于赏花的人，而属于牛粪。。。道德常常能弥补智慧的缺陷，然而智慧却永远填补不了道德空白人生有三样东西无法掩盖：咳嗽贫穷和爱，越隐瞒，就越欲盖弥彰。抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2，0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a，b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及