搜档网
当前位置:搜档网 › 岩石声发射Kaiser点信号的小波分析及其应用初步研究

岩石声发射Kaiser点信号的小波分析及其应用初步研究

岩石声发射Kaiser点信号的小波分析及其应用初步研究
岩石声发射Kaiser点信号的小波分析及其应用初步研究

小波分析在信号去噪中的应用(最新整理)

小波分析在信号去噪中的应用 摘要:利用小波方法去噪,是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数,通过对几种去噪方法不同阀值的选取比对分析和基于MATLAB 信号去噪的仿真试验,比较各种阀值选取队去噪效果的影响。 关键词:小波去噪;阀值;MATLAB 工具 1、 小波去噪模型的建立 如果一个信号被噪声污染后为,那么基本的噪声模型就可以表示为()f n ()s n ()()() s n f n e n σ=+式中:为噪声;为噪声强度。最简单的情况下为高斯白噪声,且=1。()e n σ()e n σ小波变换就是要抑制以恢复,从而达到去除噪声的目的。从统计学的()e n ()f n 观点看,这个模型是一个随时间推移的回归模型,也可以看作是在正交基上对函数无参估计。小波去噪通常通过以下3个步骤予以实现: ()f n a)小波分解; b)设定各层细节的阈值,对得到的小波系数进行阈值处理; c)小波逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点: a)去噪后的信号应该和原信号有同等的光滑性; b)信号经处理后与原信号的均方根误差越小,信噪比越大,效果越好。 如何选择阈值和如何利用阈值来量化小波系数,将直接影响到小波去噪结果。 2、小波系数的阈值处理 2.1由原始信号确定阈值 小波变换中,对各层系数降噪所需的阈值一般是根据原信号的信噪比来决定的。在模型里用这个量来表示,可以使用MATLAB 中的wnoisest 函数计算得到σσ值,得到信号的噪声强度后,根据下式来确定各层的阈值。 thr =式中n 为信号的长度。 2.2基于样本估计的阈值选取 1)无偏似然估计(rigrsure):是一种基于Stein 无偏似然估计原理的自适应阈值选择。对于给定的阈值T ,得到它的似然估计,再将似然T 最小化,就得到了所选的阈值,这是一种软件阈值估计。 2)阈值原则(sqtwlolg):固定阈值T 的计算公式为。 3)启发式阈值原则(heursure):是无偏似然估计和固定阈值估计原则的折

近代数学 小波 简答题+答案

1什么是小波函数?(或小波函数满足什么条件?) 答:设)()(2R L t ∈?,且其Fourier 变换)(ω? 满足可允许性(admissibility )条件 +∞

声发射信号处理方法分析

声发射的定义可以分为广义和狭义两 种,狭义通常认为材料受外力或内力作用, 局域源快速释放能量而产生瞬态弹性波的 现象称为声发射(Acoustic Emission),简称 AE。广义的声发射认为像泄漏等外力作用 下,激发能量波在材料中传播的现象也是 一种声发射。 声发射是一种常见的物理现象,大多 数材料变形和断裂时有声发射发生。但许 多材料的声发射信号强度很弱,人耳不能 直接听见,需要借助灵敏的电子仪器才能 检测出来。用仪器探测、记录、分析声发射 信号和利用声发射信号对声发射源进行定 量、定性和定位的技术称为声发射检测技 术。其基本原理如图1所示。 声发射检测技术作为一种动态无损检 测方法已经广泛用于各种材料或结构的稳 定性评价。声发射检测的目的就是尽早地 发现声发射源和尽可能多地得到声发射源 的信息。目前,常用的声发射信号的处理方 法有特征参量法和波形分析法。 1.声发射信号的特征参量分析法 声发射信号特征参量分析法,即对声 发射信号特征参量进行处理,用声发射特 征参量描述声发射源特性的分析方法。目 前,声发射特征参量主要有声发射信号的 幅度、能量、振铃计数、事件、上升时 声发射信号处理方法分析 谢朝阳1,2 1,中南大学资安院 410083; 2,湖南工学院基础课部 421002 间、持续时间和门槛电压等(如图2所 示)。这种声发射信号处理技术的研究主要 集中在对声发射信号的有效性分析上,主 要采用的方法有幅度鉴别、频率鉴别、空间 滤波、软件剔噪和信号的事后处理等。 参量分析法中为了能找到声发射源的 特性和内在规律,人们通常使用关联图分 析法,即将幅度、持续时间、能量、到 达时间、均方根电压值、撞击数、撞击 数率、外接参量等之间任意两个变量做关 联分析。从声发射参量的关联图中可以找 出声发射信号的变化规律,可以区分不同 特性的信号。 2.声发射信号的谱估计方法 波形频谱分析是通过分析声发射信号 的时域或频域波形来获得信息的一种信号 处理方法。谱估计可分为经典谱估计和现 代谱估计两大类。 2.1.经典谱估计方法 经典谱估计是以傅立叶变换为基础, 又称为线性谱估计方法。它主要包括相关 图法和周期图法以及在此基础上的改进方 法。 (1)相关图法又称为间接法。它是由随 机信号的N个观察值X(0),…,X(N- 1),估计出自相关函数R N (m),然后再求 R N (m)的傅立叶变换作为功率谱的估计 (2)周期图法又称为直接法。它是直接 由傅立叶变换得到的,设有限长实序列X (n)的傅立叶变换为   在Matlab的函数工具箱里,调用函 数为Periodogrm(x)。 (3)改进的直接法。直接法和间接法的 方差很大,而且当数据太长时,谱曲线起飞 加剧;数据长度太小时,谱的分辨率又不 好,所以需要改进。Welch提出同时使用平 均和平滑两种手段来求功率谱密度,数据 系列X(n)分为K段,每段有M个样本, N=KM。数据窗W(n)在计算周期图之前 就与数据段相乘,于是定义K个修正周期 图 在Matlab的函数工具箱里,用函数 Pwelch来实现Welch平均周期图法的功率 谱估计。 2.2.现代谱估计方法 传统的功率谱估计方法是利用加窗的 数据或加窗的相关函数估计的傅立叶变换 计算的,具有一定的优势,如计算效率 高,估计值正比于正弦波信号的功率等。但 是同时也存在许多缺点,主要缺点就是方 差性能差、谱分辨率低。现代谱估计方法图1 声发射基本原理图2 常用声发射参数示意图

小波分析及其在通信中的应用 张天雷

小波分析及其在通信中的应用 专业:电子信息工程 姓名:张天雷 学号:123408148 河南城建学院 2011年05月29日

小波分析及其在通信中的应用 摘要:小波分析是傅里叶分析的重大突破,是当今许多领域研究的热点。从小波分析的发展历程出发,介绍了小波在现代通信中的一些应用,并指出了未来的一些研究方向。 关键词:小波变换;傅里叶变换;小波应用;通信 小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性;而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式。小波分波是自1986年以来由于Meyer、Mallat和Daubechies等的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科,它是傅立叶分析划时代的发展结果。与Fourier 变换相比,小波变换是时间(空间)频率的局部化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,最终达到高频处时间细分,低频处频率细分,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节,解决了Fourier 变换的困难问题, 小波分析的目的是“既要看到森林(信号的概貌) ,又要看到树木(信号的细节) |”。因此,它被誉为“学显微镜”。 小波分析已经在图像处理、语音识别,声学,信号处理,神经生理学,磁性谐振成像,地震测量,机械故障诊断,生物医学,医疗卫生,以及一些纯数学应用如解决一些微分方程式等领域取得一系列重要应用。小波变换理论在通信中的应用研究在国际上日益受到重视。小波函数提供的一系列正交基非常适合通信系统中的信号波形设计,扩频特征波形设计,多载波传输系统的正交子信道划分等。 小波变换技术在通信系统中的信源编码、信道编码、调制、均衡、干扰抑制和多址等方面具有广阔的应用前景。 一、小波分析在通信系统中的研究动态 如何在各种信道环境下实现有效可靠的信息传输一直是通信领域关注的课

小波变换去噪论文

摘要 小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴,是调和分析几十年来的一个突破性进展,并且在很多科技领域内得到了广泛应用。本文旨在探讨小波变换理论,并结合专业中的地震信号去噪展开研究。 论文以小波变换为核心,首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容,由此引出了小波变换理论,并对其原理做了详细阐述。这不仅包括连续小波,离散小波,多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比,从而在理论上明确其性能特点的优越性。本文选定了小波阈值去噪方法。由此结合给定的信号应用matlab 进行处理,并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。从所做例子来看,小波阈值处理达到了很好的去噪效果。论文应用matlab 模拟微地震信号,结合小波阈值去噪方法对微地震信号进行了处理。在文中给出了信号的原始模拟信号,加噪信号及处理后的效果图,从图中可以看出,小波阈值去噪完成了模拟微地震信号的去噪处理。另外,对实际的微地震资料进行了试处理,达到了去噪的目的。 关键词:小波变换;去噪;微地震;分解;重构

ABSTRACT The wavelet transform attributables to the mathematical field of harmonic function areas, it’s a breakthrough progress, and in many areas of science and technology has been widely used. This study aims to explore wavelet transform theory, and the combination of professional study of seismic signal de-noising. Papers to wavelet transform at the core, first of all, on paper the purpose of thestudy, the significance and major research content, which leads to the wavelettransform theory, and its principles expounded in detail.This includes not only thecontinuous wavelet, wavelet, multire solution analysis methods include traditional Fourier transform contrast, in theory, clear the superiority of its performance characteristics. The paper selected through comparative study of wavelet de-noising threshold method.This combination of a given signal processing applications matlab,and by comparing the results of this paper to the back of the appropriate handling of the selected parameters. From doing example, wavelet thresholding to deal with a very good de-noising effect. Papers matlab simulated micro-seismic signal applications, wavelet de-noising threshold with this method micro-seismic signal processing. In this paper the original analog signal, the signal plus noise and the effects of treatment plans, as can be seen from Fig, wavelet de-noising threshold completed micro-seismic signal de-noising analog processing. Key words: wavelet;de-noising;micro-seismic;decompose;compose

小波分析考试题(附答案)

《小波分析》试题 适用范围:硕士研究生 时 间:2013年6月 一、名词解释(30分) 1、线性空间与线性子空间 解释:线性空间是一个在标量域(实或复)F 上的非空矢量集合V ;设V1是数域K 上的线性空间V 的一个非空子集合,且对V 已有的线性运算满足以下条件 (1) 如果x 、y V1,则x +y V1; (2) 如果x V1,k K ,则kx V1, 则称V1是V 的一个线∈∈∈∈∈性子空间或子空间。2、基与坐标 解释:在 n 维线性空间 V 中,n 个线性无关的向量,称为 V 的一组n 21...εεε,,,基;设是中任一向量,于是 线性相关,因此可以被基αn 21...εεε,,,线性表出:,其中系数 αεεε,,,,n 21...n 21...εεε,,,n 2111an ...a a εεεα+++=是被向量和基唯一确定的,这组数就称为在基下的坐标,an ...a a 11,,,αn 21...εεε,,,记为 () 。an ...a a 11,,,3、内积 解释:内积也称为点积、点乘、数量积、标量积。,()T n x x x x ,...,,21= ,令,称为x 与y 的内积。 ()T n y y y y ,...,,21=[]n n y x y x y x y x +++=...,2211[]y x ,4、希尔伯特空间 解释:线性 完备的内积空间称为Hilbert 空间。线性(linearity ):对任意 f , g ∈H ,a ,b ∈R ,a*f+b*g 仍然∈H 。完备(completeness ):空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。内积(inner product ):,它满足:,()T n f f f f ,...,,21=时。 ()T n g g g g ,...,,21=[]n n y x y x y x y x +++=...,22115、双尺度方程 解释:所以都可以用空间的一个1010,V W t V V t ?∈?∈)()(ψ?) ()和(t t ψ?1V

小波变换的几个典型应用

第六章小波变换的几个典型应用 6.1 小波变换与信号处理 小波变换作为信号处理的一种手段,逐渐被越来越多领域的理论工作者和工程技术人员所重视和应用,并在许多应用中取得了显著的效果。同传统的处理方法相比,小波变换取得了质的飞跃,在信号处理方面具有更大的优势。比如小波变换可以用于电力负载信号的分析与处理,用于语音信号的分析、变换和综合,还可以检测噪声中的未知瞬态信号。本部分将举例说明。 6.1.1 小波变换在信号分析中的应用 [例6-1] 以含躁的三角波与正弦波的组合信号为例具体说如何利用小波分析来分析信号。已知信号的表达式为 应用db5小波对该信号进行7层分解。xiaobo0601.m 图6-1含躁的三角波与正弦波混合信号波形 分析: (1)在图6-2中,逼近信号a7是一个三角波。 (2)在图6-3中细节信号d1和d2是与噪声相关的,而d3(特别是d4)与正弦信号相关。 图6-2 小波分解后各层逼近信号 图6-3 小波分解后各层细节信号 6.1.2 小波变换在信号降躁和压缩中的应用 一、信号降躁 1.工程中,有用信号一般是一些比较平稳的信号,噪声通常表现为高频信号。2.消躁处理的方法:首先对信号进行小波分解,由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中,我们可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理,然后对信号进行小波重构即可达到对信号的消躁目的。 小波分析进行消躁处理的3种方法: (1)默认阈值消躁处理。该方法利用ddencmp生成信号的默认阈值,然后利用wdencmp函数进行消躁处理。 (2)给定阈值消躁处理。在实际的消躁处理过程中,阈值往往可通过经验公式获得,且这种阈值比默认阈值的可信度高。在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh。 (3)强制消躁处理。该方法时将小波分解结构中的高频系数全部置为0,即滤掉所有高频部分,然后对信号进行小波重构。方法简单,消躁后信号比较平滑,但易丢失信号中的有用成分。 小波阈值去噪方法是目前应用最为广泛的小波去噪方法之一。 3.信号降噪的准则: 1.光滑性:在大部分情况下,降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性。

浙江大学小波变换及工程应用复习题

小波分析复习题 1、简述傅里叶变换、短时傅里叶变换和以及小波变换之间的异同。 答:三者之间的异同见表 2、小波变换堪称“数学显微镜”,为什么? 答:这主要因为小波变换具有以下特点: 1)具有多分辨率,也叫多尺度的特点,可以由粗及精地逐步观察信号; 2)也可以看成用基本频率特性为)(ωψ的带通滤波器在不同尺度a 下对信号作滤波; 如果)(t ?的傅里叶变换是)(ωψ,则)(a t ?的傅里叶变换为)(||a a ω ψ,因此这组滤波 器具有品质因数恒定,即相对带宽(带宽与中心频率之比)恒定的特点。a 越大相当于频率越低。 3)适当的选择基本小波,使)(t ?在时域上位有限支撑,)(ωψ在频域上也比较集中,便可以使WT 在时、频两域都具有表征信号局部特征能力,因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。 4)如)(t x 的CWT 是),(τa WT x ,则)(λt x 的CWT 是),( λ τ λλa WT x ;0>λ 此定理表明:当信号)(t x 作某一倍数伸缩时,其小波变换将在τ,a 两轴上作同一比例的 伸缩,但是不发生失真变形。 基于上述特性,小波变换被誉为分析信号的数学显微镜。 3、在小波变换的应用过程中,小波函数的选取是其应用成功与否的关键所在,请列举一些选择原则。 答:选择原则列举如下:(也即需满足的一些条件和特性) 1)容许条件

当?∞ +∞-∞<=ωω ωψ?d c 2 ) (时才能由小波变换),(τa WT x 反演原函数)(t x ,?c 便是对 )(t ?提出的容许条件,若∞→?c ,)(t x 不存在,由容许条件可以推论出:能用作基本小 波)(t ?的函数至少必须满足0)(0==ωωψ,也就是说)(ωψ必须具有带通性质,且基本小波 )(t ?必须是正负交替的振荡波形,使得其平均值为零。 2)能量的比例性 小波变换幅度平方的积分和信号的能量成正比。 3)正规性条件 为了在频域上有较好局域性,要求),(τa WT x 随a 的减小而迅速减小。这就要求)(t ?的 前n 阶原点矩为0,且n 值越大越好。也就是要求? =0)(dt t t p ?,n p ~1:,且n 值越大越好, 此要求的相应频域表示是:)(ωψ在0=ω处有高阶零点,且阶次越高越好(一阶零点就是容许条件),即)()(01 ωψω ωψ+=n ,0)(00≠=ωωψ,n 越大越好。 4)重建核和重建核方程 重建核方程说明小波变换的冗余性,即在τ-a 半平面上各点小波变换的值是相关的。 重建核方程:τττττ?? ?∞ +∞ ∞-=0 00200),,,(),(),(a a K a WT a da a WT x x ; 重建核:><== ?)(),(1)()(1),,,(0000* 00t t c dt t t c a a K a a a a ττ? ττ??????ττ 4、连续小波变换的计算机快速算法较常用的有基于调频Z 变换和基于梅林变换两种,请用 框图分别简述之,并说明分别适合于什么情况下应用。 答: 1)基于调频Z 变换 ),(2a j a n j e A e W ππ--== 运算说明: a .原始数据及初始化:原始数据是)(k ?(1~0-=N k )和a 值,初始化计算包括 a j e A π-=和a n j e W π2-=。 --- 1)(2N k r )2(am N π 12~2--N N 对应于:1~0-=N r

基于小波分析的信号去噪技术

基于小波分析的信号去噪技术 [摘要] 介绍了小波变换的基本思想和优点及多分辨率分析的过程, 并在MA TLAB 下利用小波变换工具箱, 编写程序实现信号去噪处理。充分显示了小波变换在处理非平稳信号中的优势。 [关键词] 小波变换 信号去噪 模极大值 李普西兹指数 在通信及计算机过程控制系统中,对信号进行实时采样是很重要的环节。但由于信号在激励、传输和检测过程中,可能不同程度地受到随机噪声的污染,特别在小信号采集和测量中,噪声干扰显得尤其严重。因此,如何消除实际信号中的噪声,从混有噪声的信号中提取有用信息一直是信息学科研究的焦点之一。傅里叶变换是一种经典方法,适用于诸多场合。但由于傅里叶变换是一种全局变换,无法表述信号的时域局部性质,而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了更有效地处理非平稳信号,人们提出了小波变换这种新的信号分析理论。小波变换是一种信号的时频分析,它具有多分辨率的特点,可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号,被誉为分析信号的显微镜。本文主要讨论应用小波变换的理论,利用Matlab 软件在计算机上实现了信号的噪声消除,从混有噪声的实际信号中提取了原始信号,具有非常实用的意义。 1.小波变换与多分辨率分析 设ψ是定义在(-,+)∞∞上能量有限的函数,Ψ构成平方可积信号空间,记为Ψ∈L2(R),则生成函数族{ ab ψ }: 1/2()||()ab t b t a a --ψ=ψ ,0b a -∞<<+∞> (1) Ψ(t)称为小波函数,()ab t ψ由Ψ(t)伸缩和平移生成,为小波基函数。a 为伸缩因子,b 为平移因子。对任一信号()f i ∈L2(R)的连续小波变换可定义为信号与小波基函数的内积: 1/ 2 (();,),||()ab R t b WT f t a b f a dt a --=<ψ>=ψ? (2)

小波分析考试题及答案

一、叙述小波分析理论发展的历史和研究现状 答:傅立叶变换能够将信号的时域和特征和频域特征联系起来,能分别从信号的时域和频域观察,但不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息,而其傅立叶谱是信号的统计特性,从其表达式中也可以看出,它是整个时间域内的积分,没有局部化分析信号的功能,完全不具备时域信息,也就是说,对于傅立叶谱中的某一频率,不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾——时域和频域的局部化矛盾。 在实际的信号处理过程中,尤其是对非常平稳信号的处理中,信号在任一时刻附近的频域特征很重要。如柴油机缸盖表明的振动信号就是由撞击或冲击产生的,是一瞬变信号,单从时域或频域上来分析是不够的。这就促使人们去寻找一种新方法,能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征,构成信号的时频谱,这就是所谓的时频分析,亦称为时频局部化方法。 为了分析和处理非平稳信号,人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命,提出并开发了一系列新的信号分析理论:短时傅立叶变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换Randon-Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线形调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。其中,短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。 短时傅立叶变换分析的基本思想是:假定非平稳信号在不同的有限时间宽度内是平稳信号,从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上讲,短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法,因为它使用一个固定的短时窗函数,因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。 小波变换是一种信号的时间—尺度(时间—频率)分析方法,具有多分辨

声发射信号的谱分析和相关分析

声发射信号的谱分析和相关分析 陈玉华,刘时风 耿荣生* 沈功田** (清华大学机械系,北京100084) *(北京航空工程技术研究中心, 北京100076) **(国家质量技术监督局锅检中心,北京100027) 摘要:本文主要阐述了谱分析方法和相关分析方法在声发射信号分析中的应用,给出了谱分析和相关分析的基本原理,并分别举例子做了分析讨论。 关键词:声发射;谱分析;FFT;相关分析 SPECTRAL ANALYSIS AND CORRELATION ANALYSIS FOR ACOUSTIC EMISSION SIGNAL CHEN Yuhua,LIU Shifeng (Tsinghua University,Beijing 100084,China) Abstract:A review is given to both spectral analysis and correlation analysis of acoustic emission signal. The principles of spectral analysis and correlation analysis are presented and discussed with some examples. Keywords: acoustic emission;spectral analysis;FFT;correlation analysis 材料或结构受外力或内力作用产生变形或断裂,以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射。声发射是一种常见的物理现象,例如岩石开裂,骨头断裂和各种固体材料断裂过程中发出的声音都是声发射信号,图1为典型的声发射信号。实际应用中,由于外界的干扰以及声发射接收系统的原因(比如传感器的频率特性等),接受得到的声发射信号中除了含有声发射信号特征信息外,还存在着大量的干扰和噪声信号。因此,要想复杂的信号中提取出需要的特征声发射信号,就需要应用一些分析手段来对信号进行处理。 图1. 典型声发射信号

小波分析在心电信号去噪中的应用程序

%应用db5作为小波函数进行3层分解 %利用无偏似然估计阈值 %对100.dat from MIT-BIH-DB的单导联数据进行去噪处理clear;clc load('D:/matlab/matlab7.2/work/M.mat'); E=M(:,2); E=E'; n=size(E); s=E(1:2000); %小波分解 [C L]=wavedec(E,3,'db5'); % 从c中提取尺度3下的近似小波系数 cA3=appcoef(C,L,'db5',3); %从信号c中提取尺度1,2,3下的细节小波系数 cD1=detcoef(C,L,1); cD2=detcoef(C,L,2); cD3=detcoef(C,L,3); %使用stein的无偏似然估计原理进行选择各层的阈值 %cD1,cD2,cD3为各层小波系数, %'rigrsure’为无偏似然估计阈值类型 thr1=thselect(cD1,'rigrsure'); thr2=thselect(cD2,'rigrsure'); thr3=thselect(cD3,'rigrsure'); %各层的阈值 TR=[thr1,thr2,thr3]; %'s'为软阈值;'h'硬阈值。 SORH='s'; %---------去噪---------------- %XC为去噪后信号 %[CXC,LXC]为的小波分解结构 %PERF0和PERF2是恢复和压缩的范数百分比。 %'lvd'为允许设置各层的阈值, %'gbl'为固定阈值。 %3为阈值的长度 [XC,CXC,LXC,PERF0,PERF2]=wdencmp('lvd',E, ...'db5',3,TR,SORH); %---------去噪效果衡量(SNR越大效果越好, %MSE越小越好)------------------------ %选取信号的长度。 N=n(2); x=E; y=XC; F=0; M=0; for ii=1:N m(ii)=(x(ii)-y(ii))^2; t(ii)=y(ii)^2; f(ii)=t(ii)/m(ii); F=F+f(ii);

小波分析基础及应用期末习题

题1:设{},j V j Z ∈是依尺度函数()x φ的多分辨率分析,101()0x x φ≤

11()3.k k h k p -=为高通分解滤波器,写出个双倍平移正交关系等式 题6:列出二维可分离小波的4个变换基。 题8:要得到“好”的小波,除要求滤波器0()h n 满足规范、双正交平移性、低通等最小条件外,还可以对0()h n 加消失矩条件来得到性能更优良的小波。 (1) 请写出小波函数()t ψ具有p 阶消失矩的定义条件: (2) 小波函数()t ψ具有p 阶消失矩,要求0()h n 满足等式: (3) 在长度为4的滤波器0()h n 设计中,将下面等式补充完整: 222200000000(0)(1)(2)(3)1 (0)(2)(1)(3)0 ,1 2h h h h h h h h n ?+++=???+==??? 规范性低通双平移正交阶消失矩

研究生《小波理论及应用》复习题

2005年研究生《小波理论及应用》复习题 1. 利用正交小波基建立的采样定理适合于:紧支集且有奇性(函数本身或其导数不连续)的函数(频谱无限的函数)。Shannon 采样定理适合于频谱有限的信号。 2. 信号的突变点在小波变换域常对于小波变换系数模极值点或过零点。并且信号奇异性大小同小波变换的极值随尺度的变化规律相对立。只有在适当尺度下各突变点引起的小波变化才能避免交迭干扰,可以用于信号的去噪、奇异性检测、图象也缘提取、数据压缩等。 3. 信号在一点的李氏指数表征了该点的奇异性大小,α越大,该点的光滑性越小,α越小,该点的奇异性越大。光滑点(可导)时,它的1≥α;如果是脉冲函数,1-=α;白噪声时0≤α。 4. 做出三级尺度下正交小波包变换的二进数图,小波包分解过程?说明小波基与小波包基的区别? 5. 最优小波包基的概念:给定一个序列的代价函数,然后在小波包基中寻找使代价函数最小的基――最优基。 6. 双通道多采样率滤波器组的传递函数为: ()()()()()()()()()()()()()z X z G z G z H z H z X z G z G z H z H z Y z Y z Y -??????-++??????+=+=∧∧∧∧212121请根据此式给出理想重建条件: 为了消除映象()z X -引起的混迭:()()()()0=-+-∧ ∧z G z G z H z H

为了使()z Y 成为()z X 的延迟,要求:()()()()k CZ z G z G z H z H -∧∧=+ (C,K 为任一常数) 7. 正交镜像对称滤波器()()n h n g ,的()jw e G 与()jw e H 以2π=w 为轴左右对称。如果知道QMF 的()n h ,能否确定()()()n h n g n g ∧ ∧,,? ()()()n h n g n 1-= ,()()()n g n h n 1--=∧ , ()()()n h n g n 1-=∧ 8. 试列出几种常用的连续的小波基函数 Morlet 小波,Marr 小波,Difference of Gaussian (DOG ),紧支集样条小波 9. 试简述海森堡测不准原理,说明应用意义? 10. 从连续小波变换到离散小波变换到离散小波框架-双正交小波变换-正交变换、紧支集正交小波变换,其最大的特点是追求变换系数的信息冗余小,含有的信息量越集中。 11. 解释紧支集、双正交、正交小波、紧支集正交小波、光滑性、奇异性。 12. 已知共轭正交滤波器组(CQF )()n h 请列出()()()n g n h n g ∧ ∧,,。 ()()() ()()()()()()???????-=--=-=---=∧∧n h n N g n g n N h n h n N h n g n n 11 13. 共轭正交滤波器()()n g n h ,的()jw e G 与()jw e H 的关系与QMF 情况

【免费下载】小波分析及其应用

科技文献检索作业 卷 试 料 小波分析及其应用 测控技术1103 雷创新

小波分析及其应用 1.小波分析的概念和特点 1.1小波理论的发展概况 20世纪80年代逐渐发展和兴起的小波分析(wavelctanalysis)是20世纪 数学领域中研究的重要杰出成果之一。小波分析理论作为数学界中一种比较成熟的理论基础,应用到了各种领域的研究当中,推动了小波分析在各工程应用中的发展。它作为一种新的现代数字信号处理算法,汲取了现代分析学中诸如样条分析、傅立叶分析、数值分析和泛函分析等众数学多分支的精华部分,替代了工程界中一直应用的傅立叶变换,它是一种纯频域分析方法,不能在时频同时具有局部化特性。而小波分析中的多尺度分析思想,犹如一台变焦照相机,可以由粗及精逐步观察信号,在局部时频分析中具有很强的灵活性,因此有“数学显微镜”的美称。它能自动随着频率增加而调节成窄的“时窗”和宽的“频窗”,又随着频率降低而调节成宽的“时窗”和窄的“频窗”以适应实际分析需要。另外,小波变换在经过适当离散后可以够成标准正交基或正交系,这些在理论和应用上都具有十分重要的意义,因此,小波分析在各个领域得到了高度的重视并取得了许多重要的成果。 小波变换作为一种数学理论和现代数字信号处埋方法在科学技术界引起了越来越多专家学者的关注和重视。在数学家看来,基于小波变换的小波分析技术是当今数值分析、泛函分析、调和分析等半个多世纪以来发展最完美的结晶,是正在发展中的新的数学分支。在工程领域,特别是在信号处理、图像处理、机器视觉、模糊识别、语音识别、流体力学、量子物理、地震勘测、电磁学、CT成像、机械故障诊断与监控等领域,它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。然而,小波分析虽然在众多领域中已经取得了一定的成果,但是,有专家预言小波分析理论的真正高潮并没有到来。首先,小波分析尚需进一步完善,除一维小波分析理论比较成熟以外,向量小波和多维小波则需要进行更加深入的研究与讨论;其次,针对不同情况选择不同的小波基函数,实现的效果是有差别性的这一问题,对最优小波基函数的选取方法有待进一步研究。在今后数年中,小波理论将成为科技工作者经常使用的又一锐利数学工具,极大地促进科技进步及各个领域工程应用的新发展。 小波分析的概念最早是在1974年由法国地质物理学家 J.Morlet提出的,并通过物理直观和信号处理的实际经验建立了反

博士复试题目+答案

1、小波变换在图像处理中有着广泛的应用,请简述其在图像压缩中的应用原理? 答:一幅图像经过一次小波变换之后,概貌信息大多集中在低频部分,而其余部分只有微弱的细节信息。为此,如果只保留占总数数量1/4的低频部分,对其余三个部分的系数不存储或传输,在解压时,这三个子块的系数以0来代替,则就可以省略图像部分细节信息,而画面的效果跟原始图像差别不是很大。这样,就可以得到图像压缩的目的。 2、给出GPEG数据压缩的特点。 答:(1)一种有损基本编码系统,这个系统是以DCT为基础的并且足够应付大多数压缩方向应用。 (2)一种扩展的编码系统,这种系统面向的是更大规模的压缩,更高精确性或逐渐递增的重构应用系统。 (3)一种面向可逆压缩的无损独立编码系统。 3、设计雪花检测系统 答:1)获得彩色雪花图像。2)灰度雪花图像。3)图像的灰度拉伸,以增强对比度。4)阈值判断法二值化图像。5)图像的梯度锐化。6)对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7)用梯度算子对雪花区域的定位。8)利用hough变换截下雪花区域的图片。 9)雪花图片几何位置调整。 4、用图像处理的原理设计系统,分析木材的年轮结构。 答:1)获得彩色木材年轮图像。2)灰度木材年轮图像。3)灰度拉伸以增加对比度。4)阈值判定法二值化图像。5)图像的梯度锐化。6)对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7)用梯度算子对木材年轮圈进行定位。8)图片二值化。9)利用边界描述子对木材的年轮结构进行识别。 5、给出生猪的尺寸和形貌检测系统。 答:1)获得彩色生猪图像。2)灰度生猪图像。3)图像的灰度拉伸,以增强对比度。4)阈值判定法二值化图像。5)图像的梯度锐化。6)对图像进行自定义模板中值滤波以除去噪声。 7)用梯度算子对生猪区域的定位。8)利用hough变换截下生猪区域的图片。9)生猪图片几何位置调整。10)生猪图片二值化。11)利用边界描述子对生猪尺寸和形貌的识别。 第二种答案:(类似牌照检测系统) 1)第一步定位牌照 由图像采集部件采集生猪的外形图像并将图像存储在存储器中,其特征在于:数字处理器由存储器中读入并运行于生猪外形尺寸检测的动态检测软件、从存储器中依次读入两幅车辆外形图像数据、经过对生猪外形图像分析可得到生猪的高度,宽度和长度数据即生猪的外形尺寸。通过高通滤波,得到所有的边对边缘细化(但要保持连通关系),找出所有封闭的边缘,对封闭边缘求多边形逼近,在逼近后的所有四边形中,找出尺寸与牌照大小相同的四边形。生猪形貌被定位。 2)第二步识别 区域中的细化后的图形对象,计算傅里叶描述子,用预先定义好的决策函数,对描述子进行计算,判断到底是数字几。 6、常用的数字图像处理开发工具有哪些?各有什么特点? 答:目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++(面向对象可视化集成工具)和MATLAB的图像处理工具箱(lmage processing tool box)。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 微软公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具,用它开发出来

基于声发射信号处理的关键技术要点研究

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/275027257.html, 基于声发射信号处理的关键技术要点研究 作者:史二娜肖蕾蕾 来源:《中国新通信》2013年第14期 【摘要】声发射检测技术属于一门综合技术,其涉及到的内容主要包括声学、信号处理、电学和材料学等个各个方面的知识,该技术的实用性很强,其应用背景较为广泛。本文笔者就声发射信号处理技术中的一些关键技术要点进行详细地阐述。 【关键词】信号处理独立分量分析去噪处理声发射 一、研究声发射信号处理技术的意义 在声发射检测中,常用的处理技术主要为两种,一种通过多个简化波形特征中的相关参数来表示声发射信号特征,接着对其实施分析与处理。另外一种则是记录与存储发射信号波形,并分析波形。其中简化波形特征参数的分析法,在20世纪50年代的时候应用特别广泛,使得声发射信号处理技术逐渐向商业化和标准化方向发展。其主要表现在以下几个方面:第一,通过介质将声发射信号源所产生的相关信号传播到传感器中,从而得到所需要的相关信息。其整个过程主要包括了声发射源、信号处理、波的传播以及声电传播等各方面。由于在传播过程中容易产生各种不同的噪声,这些噪声容易造成不良影响,因此必须要引进一些新型的处理技术,从而提高其后续处理精度。第二,在传播过程中,声发射信号的反射以及折射较为频繁,且传感器所接收到的相关信号较为复杂,其主要表现为一种非线性、多模态以及非平稳的信号,由于这种信号较为复杂,若利用常用的特征提取方法来进行处理,很难科学且准确地解释声发射源。因此,必须研发一种新型声发射信号特征提取方法。第三,目前我国信息处理发展的方向主要为多传感器信息的融合,近年来,随着传感器阵列测量以及多传感器的快速发展,声发射信号处理技术领域也逐渐需要加大对多传感器融合的研究。 二、声发射信号的去噪处理方法 在声发射信号处理过程中,其去噪处理是非常重要的一个环节,去噪处理方法有很多种,一般可分为使频域法、时域法和频域法。这三种方法每一种均有其不同适用范围以及应用效果,对于平稳信号,通常使用频率域分析法来进行,利用傅立叶变换来进行信号频谱特征的提取,而对非平稳信号,一般常用的方法为小波分析法,由于声发射信号属于非平稳信号,同时其信号类型也有所不同,所对应的去噪处理方式也相应有所不同。因此,对声发射信号实施传播特性分析是选取去噪处理方法的一个重要理论基础以及依据。在该基础上,所常用的两种信号去噪处理技术为矩阵束算法与小波分析法。在现代信号处理技术中,小波分析法是一种比较常见的方法,其处理过程为,首先选定一种小波基,并对信号实施N层的小波分解,通过分 解以后再其各个层系数中选择一个相应的阀值,然后进行阀值处理。通过阀值处理以后的这些系数就会通过小波重新地构建原始信号。矩阵束算法是在奇异值分解的基础上的一种滤波算法,该方法将相关性作为其依据,构建一个二维矩阵束,接着分解该矩阵,把构建的矩阵非为

相关主题