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高中数学必修一第一章测试题附答案

稷王中学高一年级第一次月考数学试题

2014-9-26

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( )

A.{x|x 是不大于7的非负奇数}

B.{x|1≤x ≤7}

C.{x|x ∈N 且x≤7}

D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7}

2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B =I （）

A ．(4,3)-

B ．(4,2]-

C ．(,2]-∞

D ．(,3)-∞

3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( )

A.{x |－5≤x<1}

B.{x|x ≤2}

C.{x|x<1}

D.{x |－5≤x ≤2}

4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( )

A.a>1

B.a ≥1

C.a≥-2

D.a≤-2

5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （）

A. 1

B. 3

C. 4

D. 8

6. 已知全集,U R =集合{}{}

1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则M C N U I =( ）

A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<

7．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}

20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）

8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}，则集合A ＊B 等于（）

A. {1，2，3}

B. {2，4}

C. {1，3}

D. {2}

9．与||y x =为同一函数的是（）。

A ．2y =

B ．y

C ．{,(0),(0)x x y x x >=

-< D ．y=x 10．下列对应关系：（）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根

②,,A R B R ==f ：x x →的倒数

③,,A R B R ==f ：22x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方

其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③

11.已知函数y ()f x =的定义域为}{0,1,2,3，则函数(1)y f x =+的定义域是（）

A. }{0,1,2,3

B. }{1,2,3,4

C. {}1,0,1,2-

D. }{1,2,3,4----

12．若R y x ∈,，)()()(y f x f y x f +=+，(1)1f =且函数y ()f x =在R 上单调，则()2f x ≤的解集为（）

A ．[]2,2-

B ．[)2,0-

C ．[]1,1-

D ．[]0,2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．函数()f x =的定义域是． 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则)(x f = _________________

15．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-=

16．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共8小题，共70分．）

17．（8分）写出集合}{

1,2,3的所有子集

18．(8分) 设集合A={1，3，a}，B={1，a 2- a + 1}，且A ?B ，求a 的值

19．(8分) 已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =?I ，求实数a 的取值范围

20．（8分）已知全集U={ x ︱x ≤4 }，集合A={x ︱-2＜x ＜3}，集合B={ x ︱-3＜x ≤3 }，求C U A ，A I B ，C U ( A I B)，(C U A)I B

21．（8分）已知函数2

()2||f x x x =-．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明

22．（10分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈- （1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数

23．（10分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且

当x ≤0时，()f x 22x x =+． (1)现已画出函数()f x 在y

轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，

并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的

解析式和值域.

24. （10分）已知f(x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足

f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=

(1)求证:f(8)=1.

(2)求不等式f(x )－f(x －2)>1的解集.

命题人：曹益斌

稷王中学高一年级第一次月考数学答案

2014-9-26

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( A )

A .{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7}

C.{x|x ∈N 且x≤7}

D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7}

2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B =I （ B ）

A ．(4,3)-

B ．(4,2]-

C ．(,2]-∞

D ．(,3)-∞

3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( B )

A.{x |－5≤x<1}

B .{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |－5≤x ≤2}

4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( B )

A.a>1 B .a≥1 C.a≥-2 D.a≤-2

5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （ C ）

A. 1

B. 3 C . 4 D. 8

6. 已知全集,U R =集合{{,.M x R y N y R y =∈==∈=则M C N U I =( B ）

A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<

7．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}

20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表

示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ B ）

8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}，则集合A ＊B 等于（ C ）

A. {1，2，3}

B. {2，4} C . {1，3} D. {2}

9．与||y x =为同一函数的是（ B ）。

A ．2()y x =

B ．2y x

C ．{,(0),(0)x x y x x >=

-< D ．y=x 10．下列对应关系：（ C ）

①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根

②,,A R B R ==f ：x x →的倒数

③,,A R B R ==f ：22x x →-

④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方

其中是A 到B 的映射的是

A ．①③

B ．②④

C ．③④

D ．②③

11.已知函数y ()f x =的定义域为}{0,1,2,3，则函数(1)y f x =+的定义域是（ C ）

A. }{0,1,2,3

B. }{1,2,3,4 C . {}1,0,1,2- D. }{1,2,3,4----

12．若R y x ∈,，)()()(y f x f y x f +=+，(1)1f =且函数y ()f x =在R 上单调，则()2f x ≤的解集为（ A ）

A ．[]2,2-

B ．[)2,0-

C ．[]1,1-

D ．[]0,2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．函数2

32()3

x x f x x --=+的定义域是(]3,1-． 14. 若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f 且，则1()2()213

f x x f x x =-=-+或

15．已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-=4

16．如果函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是(],3-∞-

三、解答题（本大题共8小题，共70分．）

17．（8分）写出集合}{

1,2,3的所有子集

答：{}{}{}{}{}{}{}1231,21,32,31,2,3?，，，，，，，

18．(8分) 设集合A={1，3，a}，B={1，a 2- a + 1}，且A ?B ，求a 的值

解：由A ?B ? a 2- a + 1=3或a 2- a + 1=a

(1)当a 2- a + 1=3时得a 2- a -2=0 ?a=2或a=-1适合

（2）当a 2- a + 1=a 时得a=1不合题意舍去

故a=2或a=-1 -----------------8分

19．(8分) 已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =?I ，求实数a 的取值范围

解：(1).当A φ=时 1212a a a -≥+?≤-

(2).当A φ≠时 121a a -<+即a >-2 A B =?I ?1a -≥1或2a+1≤0 22-2111211121022

2a a a a a a a a a ?????>--<+<≤-+≥??-≥≥??≤?≤-或或或综上所述[)1(,2,2a ?∈-∞-?+∞??

------------8分 20．（8分）已知全集U={ x ︱x ≤4 }，集合A={x ︱-2＜x ＜3}，集合B={ x ︱-3＜x ≤3 }，求C U A ，A I B ，C U ( A I B)，(C U A)I B

解：

21．（8分）已知函数2

()2||f x x x =-．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数()f x 在(1,0)-上的单调性并加以证明

解：（Ⅰ）是偶函数．定义域是R ，

∵ 22()()2||2||()f x x x x x f x -=---=-=

∴ 函数()f x 是偶函数． ----------4分

（Ⅱ）是单调递增函数．当(1,0)x ∈-时，2

()2f x x x =+

设1210x x -<<<，则120x x -<，且122x x +>-，即1220x x ++>

∵ 22121212()()()2()f x f x x x x x -=-+-1212()(2)0x x x x =-++< ∴ 12()()f x f x <

所以函数()f x 在(1,0)-上是单调递增函数．------------8分

22．（10分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-

（1）当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数

解：2(1)1,()22,a f x x x =-=-+对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37====-=x f x f f x f

∴max m ()37,()1in f x f x ==------5分

（2）对称轴,x a =-当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调

∴5a ≥或5a ≤- -----------10分

23．（10分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且

当x ≤0时，()f x 2

2x x =+． (1)现已画出函数()f x 在y

轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，

并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的

解析式和值域.

解：(1)函数图像如右图所示：------3分 ()f x 的递增区间是(1,0)-，(1,)+∞.------5分

（2）解析式为：222,0()2,0x x x f x x x x ?+≤=?->?

，----8分

值域为：{}|1y y ≥-. -----------10分

24. （10分）已知f(x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.

(1)求证:f(8)=3.

(2)求不等式f(x )－f(x －2)>3的解集.

（1）证明：令x=y=2且 f(xy)=f(x)+f(y) ? (4)222f f f f =（）+（）=2（）又知f(2)=. 13 ?2(4)=3

f 令x=2,y=4且 f(xy)=f(x)+f(y) ? 12(8)(2)(4)133f f f =+=

+=--------4分

（2）解：f(x )－f(x －2)>1，f(8)=1 ?()(2)(8)f x f x f -+>?()(816)f x f x ->

又知f(x )是定义在(0,+∞)上的增函数, ?81600816x x x x >>>??-??-?0162)716(2,7x x x x ?????∈????

>><--------10分

命题人：曹益斌

高中数学必修五第一章《解三角形》知识点知识讲解

高中数学必修五第一章《解三角形》知识点

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除高中数学必修五第一章解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

第一章空间几何体（一）学情分析：本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的．例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积．因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接．本章中的有关概念，主要采用分析详尽实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念．柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质．（二）教材分析： 1．核心素养我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力：计算能力，思维能力，空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练．由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2．本章目标（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形． ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构．（2）空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ②通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的例外表示形式． ③完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）．（3）空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积． 3．课时安排本章教学时间约需12课时，详尽分配如下： 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积章末检测题 4．本章重点3课时

高中数学必修五第一章教案

高中数学必修五第一章教案 1．1.1 正弦定理 1．1.2 余弦定理 1．角度问题 1．三角形中的几何计算 1．正弦定理和余弦定理-章末归纳提升 1．2应用举例距离和高度问题 1．1.1 正弦定理高一年级数学备课组（总第课时）主备人：时间：年月日

【问题导思】正弦定理 1．如图在Rt △ABC 中，C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，∠A 、∠B 与∠C 的正弦值有怎样的关系？【提示】 ∵sin A ＝a c ，sin B ＝b c ， ∴ a sin A ＝b sin B ＝c . 又∵sin C ＝sin 90°＝1，∴a sin A ＝b sin B ＝c sin C . 2．对于锐角三角形中，问题1中的关系是否成立？【提示】成立． 3．钝角三角形中呢？【提示】成立． 1．正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即： a sin A ＝ b sin B ＝c sin C . 2．三角形中的元素与解三角形 (1)三角形的元素把三角形的三个角A ，B ，C 和它们的对边a ，b ，c 叫做三角形的元素． (2)解三角形已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．(对应学生用书第3页)知识运用已知两角及一边解三角形例1在△ABC 中，A ＝60°，sin B ＝1 2 ，a ＝3，求三角形中其他边与角的大小．【思路探究】 (1)由sin B ＝1 2能解出∠B 的大小吗？∠B 唯一吗？ (2)能用正弦定理求出边b 吗？ (3)怎样求其他边与角的大小？【自主解答】 ∵sin B ＝1 2， ∴B ＝30°或150°，

高一数学必修一试卷及答案.doc

高一数学必修一试卷及答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于（） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是（）、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后，所得函数的解析式的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 x 应为（） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数

高中数学必修五第一章知识点总结

高中数学必修五第一章知识点总结一．正弦定理（重点）１．正弦定理（１）在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 ==sin sin sin a b c A B C =２Ｒ（其中Ｒ是该三角形外接圆的半径）（２）正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ．２．正弦定理的应用（重难点）（１）已知任意两角与一边：有三角形的内角和定理，先算出第三个角，再有正弦定理计算出另两边（２）已知任意两边与其中一边的对角：先应用正弦定理计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边与角（注意：这种情况可能出现解的个数的判断问题，一解，两解，或无解）（３）面积公式 111s i n s i n s i n 222C S b c a b C a c ?A B =A ==B 二余弦定理（重点）１．余弦定理三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．即 222 2cos a b c bc =+-A ， 2222cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-．应用：已知三角形的两边及其夹角可以求出第三边２．推论 222 cos 2b c a bc +-A =， 222 cos 2a c b ac +-B =， 222 cos 2a b c C ab +-=

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为（） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______

高中数学必修2第一章及2.1试题(含答案)

高一数学必修2第一章及2.1测试题班别姓名考号得分一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6．下列几种说法正确的个数是（） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下命题中为真命题的个数是（）（1）若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α；（2）若直线a 在平面α外，则a ∥α；（3）若直线a ∥b ，α?b ，则a ∥α；（4）若直线a ∥b ，α?b ，则a 平行于平面α内的无数条直线。 8．下面推理过程，错误的是（）（A ） αα??∈A l A l ,// （B ） ααα??∈∈∈l B A l A ,, （C ） AB B B A A =??∈∈∈∈βαβαβα,,, （D ） βαβα=?∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,, 9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（）（A ） 1个或3个（B ） 1个或4个（C ） 3个或4个（D ） 1个、3个或4个 10．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）（A ） 2 （B ） 3 （C ） 6 （D ） 12

人教版高中数学必修五《第一章解三角形》单元测试

必修五第一章测试题班级：组名：姓名：设计人：连秀明审核人：魏帅举领导审批：一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则等于（） A 4 B 2. △ABC 中，45B =，60C =，1c =，则最短边的边长等于（） A 3 B 2 C 1 2 D 2 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 4.△ABC 中，cos cos cos a b c A B C == ，则△ABC 一定是（） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5.△ABC 中，60B =，2 b a c =，则△ABC 一定是（） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 6.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 7. △ABC 中，8b = ，c = ，ABC S =A ∠等于（） A 30 B 60 C 30或150 D 60或 120 8.△ABC 中，若60A = ，a =sin sin sin a b c A B C +-+-等于（） A 2 B 1 2 9. △ABC 中，:1:2A B =，C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A =（） A 13 B 12 C 34 D 0 10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

（数学1必修）第一章（上）集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数）（3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的非空子集的个数为。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C

高中数学必修5第一章解三角形全章教案整理

课题: §1．1．1正弦定理如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则 sin sin a b A B =， C 同理可得 sin sin c b C B =， b a 从而sin sin a b A B =sin c C = A c B 从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a b A B =sin c C = [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =；（2）sin sin a b A B =sin c C =等价于sin sin a b A B =，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C 从而知正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b =。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。例1．在?ABC 中，已知045A =，075B =，40a =cm ，解三角形。例2．在?ABC 中，已知20=a cm ，202b =cm ，045A =，解三角形。

高中数学必修一练习题及解析非常全

必修一数学练习题及解析第一章练习一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个．答案：C 2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确．答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.

答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0y＝20－2x，x>5. 答案：D 7．用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲乙图1 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快．答案：B 8．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|) ②y＝f(－x) ③y＝xf(x) ④y＝f(x)＋x

高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

第一章空间几何体一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个 ( ) ．主视图左视图俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ( ) ． A ．2＋ 2 1＋ 2 2＋ 2 D ．1＋ 2 B ． 2 C ． 2 3．棱长都是 1的三棱锥的表面积为 ( ) ． A ． 3 B ． 2 3 C ．3 3 D ．4 3 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3， 4， 5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ( ) ． A ． 25π B ． 50π C ． 125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为 ( ) ． A ． 3∶1 B ． 3∶2 C ． 2∶ 3 D ． 3∶3 6．在 △ ABC 中， AB ＝ 2，BC ＝ 1.5，∠ ABC ＝ 120°，若使△ ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 ( ) ． A ． 9 π B ． 7 π C ． 5 π D ． 3 π 2 2 2 2 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是 ( ) ． A ．130 B ． 140 C ． 150 D ． 160 8．如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形， EF ∥AB ，EF ＝ 3 ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为 ( ) ． 2 9 B ． 5 (第8题) C ． 6 15 A ． D ． 2 2 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是 ( ) ． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是 ( ) ．

(完整版)高中数学必修五第一章测试卷

高中数学必修五第一章复习测试卷一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) A.a sinA=b sinB B.a cosA=b cosB C.a sinB=b sinA D.a cosB=b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B ο则角A 的值是（） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若 c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为（） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥===οο则AD 长为（） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B >