数据结构与算法第二版2-4章答案
2.3 课后习题解答
选择题
1、A
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、A 10、D 11、B 12、D
2.3.2 判断题
1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。（×）
2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。（√）
3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。（×）
4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。（√）
5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。（×）
6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（×）
8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。（√）
9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（×）
11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×）
12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。（×）
2.3.3 算法设计题
1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。
int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/
else {i=*elenum;
while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/
{A[i+1]=A[i];
i--;
}
A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/
(*elenum)++;
return 1; /*插入成功*/
}
}
时间复杂度为O(n)。
2．已知一顺序表A，其元素值非递减有序排列，编写一个算法删除顺序表中多余的值相同的元素。
【提示】对顺序表A，从第一个元素开始，查找其后与之值相同的所有元素，将它们删除；再对第二个元素做同样处理，依此类推。
void delete(Seqlist *A)
{i=0;
while(i
{k=i+1;
while(k<=A->last&&A->data[i]==A->data[k])
k++; /*使k指向第一个与A[i]不同的元素*/ n=k-i-1; /*n表示要删除元素的个数*/
for(j=k;j<=A->last;j++)
A->data[j-n]=A->data[j]; /*删除多余元素*/
A->last= A->last -n;
i++;
}
}
3．写一个算法，从一个给定的顺序表A中删除值在x~y(x<=y)之间的所有元素，要求以较高的效率来实现。
【提示】对顺序表A，从前向后依次判断当前元素A->data[i]是否介于x和y之间，若是，并不立即删除，而是用n记录删除时应前移元素的位移量；若不是，则将A->data[i]向前移动n位。n用来记录当前已删除元素的个数。
void delete(Seqlist *A,int x,int y)
{i=0;
n=0;
while (i
{if (A->data[i]>=x && A->data[i]<=y) n++; /*若A->data[i] 介于x和y之间，n自增*/
else A->data[i-n]=A->data[i]; /*否则向前移动A->data[i]*/
i++;
}
A->last-=n;
}
4．线性表中有n个元素，每个元素是一个字符，现存于向量R[n]中，试写一算法，使R中的字符按字母字符、数字字符和其它字符的顺序排列。要求利用原来的存储空间，元素移动次数最小。
【提示】对线性表进行两次扫描，第一次将所有的字母放在前面，第二次将所有的数字放在字母之后，其它字符之前。
int fch(char c) /*判断c是否字母*/
{if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z') return (1);
else return (0);
}
int fnum(char c) /*判断c是否数字*/
{if(c>='0'&&c<='9') return (1);
else return (0);
}
void process(char R[n])
{low=0;
high=n-1;
while(low {while(low while(low if(low {k=R[low]; R[low]=R[high]; R[high]=k; } } low=low+1; high=n-1; while(low {while(low while(low if(low {k=R[low]; R[low]=R[high]; R[high]=k; } } } 5．线性表用顺序存储，设计一个算法，用尽可能少的辅助存储空间将顺序表中前m个元素和后n个元素进行整体互换。即将线性表： （a1, a2, … , a m, b1, b2, … , b n）改变为： （b1, b2, … , b n , a1, a2, … , a m）。 【提示】比较m和n的大小，若m void process(Seqlist *L,int m,int n) {if(m<=n) for(i=1;i<=m;i++) {x=L->data[0]; for(k=1;k<=L->last;k++) L->data[k-1]=L->data[k]; L->data[L->last]=x; } else for(i=1;i<=n;i++) {x=L->data[L->last]; for(k=L->last-1;k>=0;k- -) L->data[k+1]=L->data[k]; L->data[0]=x; } } 6．已知带头结点的单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法，将值为x 的结点插入到表L中，使得L仍然递增有序，并且分析算法的时间复杂度。 LinkList insert(LinkList L, int x) {p=L; while(p->next && x>p->next->data) p=p->next; /*寻找插入位置*/ s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); /*申请结点空间*/ s->data=x; /*填装结点*/ s->next=p->next; p->next=s; /*将结点插入到链表中*/ return(L); } 7．假设有两个已排序（递增）的单链表A和B，编写算法将它们合并成一个链表C而不改变其排序性。 LinkList Combine(LinkList A, LinkList B) {C=A; rc=C; pa=A->next; /*pa指向表A的第一个结点*/ pb=B->next; /*pb指向表B的第一个结点*/ free(B); /*释放B的头结点*/ while (pa && pb)/*将pa、pb所指向结点中，值较小的一个插入到链表C的表尾*/ if(pa->data {rc->next=pa; rc=pa; pa=pa->next; } else {rc->next=pb; rc=pb; pb=pb->next; } if(pa) rc->next=pa; else rc->next=pb; /*将链表A或B中剩余的部分链接到链表C的表尾*/ return(C); } 8．假设长度大于1的循环单链表中，既无头结点也无头指针，p为指向该链表中某一结点的指针，编写算法删除该结点的前驱结点。 【提示】利用循环单链表的特点，通过s指针可循环找到其前驱结点p及p的前驱结点q，然后可删除结点*p。 viod delepre(LNode *s) {LNode *p, *q; p=s; while (p->next!=s) {q=p; p=p->next; } q->next=s; free(p); } 9．已知两个单链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列，编写算法求出A和B 的交集C，要求C同样以元素递增的单链表形式存储。 【提示】交集指的是两个单链表的元素值相同的结点的集合，为了操作方便，先让单链表C 带有一个头结点，最后将其删除掉。算法中指针p用来指向A中的当前结点，指针q用来指向B中的当前结点，将其值进行比较，两者相等时，属于交集中的一个元素，两者不等时，将其较小者跳过，继续后面的比较。 LinkList Intersect(LinkList A, LinkList B) {LNode *q, *p, *r, *s; LinkList C; C= (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); C->next=NULL; r=C; p=A; q=B; while (p && q ) if (p->data else if (p->data==q->data) {s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); s->data=p->data; r->next=s; r=s; p=p->next; q=q->next; } else q=q->next; r->next=NULL; C=C->next; return C; } 10．设有一个双向链表，每个结点中除有prior、data和next域外，还有一个访问频度freq域，在链表被起用之前，该域的值初始化为零。每当在链表进行一次Locata(L,x)运算后，令值为x的结点中的freq域增1，并调整表中结点的次序，使其按访问频度的非递增序列排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。试写一个满足上述要求的Locata(L,x)算法。【提示】在定位操作的同时，需要调整链表中结点的次序：每次进行定位操作后，要查看所 查找结点的freq域，将其同前面结点的freq域进行比较，同时进行结点次序的调整。typedef struct dnode {datatype data; int freq; struct DLnode *prior,*next; }DLnode,*DLinkList; DlinkList Locate(DLinkList L, datatype x) {p=L->next; while(p&&p->data!=x) p=p->next; /*查找值为x的结点，使p指向它*/ if(!p) return(NULL); /*若查找失败，返回空指针*/ p->freq++; /*修改p的freq域*/ while(p->prior!=L&&p->prior->freq {k=p->prior->data; p->prior->data=p->data; p->data=k; k=p->prior->freq; p->prior->freq=p->freq; p->freq=k; p=p->prior; } return(p); /*返回找到的结点的地址*/ } 3.3 课后习题解答## 3.3.1 选择题 1．向一个栈顶指针为Top的链栈中插入一个p所指结点时，其操作步骤为（C）。 A．Top->next=p; B．p->next=Top->next;Top->next=p; C．p->next=Top;Top=p; D．p->next=Top;Top=Top->next; 2．对于栈操作数据的原则是（B）。 A．先进先出B．后进先出C．后进后出D．不分顺序 3．若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，p N,若p N是n，则p i是（D）。 A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定 4．表达式a*(b－c)＋d的后缀表达式是（B）。 A．abcd*-+ B．abc-*d+ C．abc*-d+ D．+-*abcd 5．采用顺序存储的两个栈共享空间S[1..m]，top[i]代表第i个栈( i=1,2)的栈顶，栈1的底在S[1]，栈2的底在S[m]，则栈满的条件是（B）。 A．top[2]-top[1]|=0 B．top[1]+1=top[2] C．top[1]+top[2]=m D．top[1]=top[2] 6．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是（C）。 A．edcba B．decba C．dceab D．abcde 7．在一个链队列中，若f,r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（B）。 A．f->next=r;f=s; B．r->next=s;r=s; C．s->next=r;r=s; D．s->next=f;f=s; 8．用不带头结点的单链表存储队列时，在进行删除运算时（D）。 A．仅修改头指针B．仅修改尾指针 C．头、尾指针都要修改D．头、尾指针可能都要修改 9．递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（C）的数据结构。 A．队列B．静态链表C．栈D．顺序表 10．栈和队都是（C）。 A．顺序存储的线性结构B．链式存储的非线性结构 C．限制存取点的线性结构D．限制存取点的非线性结构 3.3.2 判断题 1．栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。（√）2．任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。（√） 3．若输入序列为1,2,3,4,5,6，则通过一个栈可以输出序列3,2,5,6,4,1。（√） 4．通常使用队列来处理函数的调用。（×） 5．循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。（×） 3.3.3 简答题 1．循环队列的优点是什么？如何判别它的空和满？ 循环队列的优点是能够克服“假溢满”现象。 设有循环队列sq，队满的判别条件为： （sq->rear+1）%maxsize==sq->front;或sq->num==maxsize。 队空的判别条件为： sq->rear==sq->front。 2．栈和队列数据结构各有什么特点，什么情况下用到栈，什么情况下用到队列？ 栈和队列都是操作受限的线性表，栈的运算规则是“后进先出”，队列的运算规则是“先进先出”。栈的应用如数制转换、递归算法的实现等，队列的应用如树的层次遍历等。 3．什么是递归？递归程序有什么优缺点？ 一个函数在结束本函数之前，直接或间接调用函数自身，称为递归。例如，函数f在执行中，又调用函数f自身，这称为直接递归；若函数f在执行中，调用函数g，而g在执行中，又调用函数f，这称为间接递归。在实际应用中，多为直接递归，也常简称为递归。 递归程序的优点是程序结构简单、清晰，易证明其正确性。缺点是执行中占内存空间较多，运行效率低。 4．设有编号为1,2,3,4的四辆车，顺序进入一个栈式结构的站台，试写出这四辆车开出车站的所有可能的顺序（每辆车可能入站，可能不入站，时间也可能不等）。 1234,1243,1324,1342,1432,213,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321 4.3 课后习题解答### 4.3.1 选择题 1．下面关于串的叙述错误的是（C）。 A．串是字符的有限序列 B．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储 C．空串是由空格构成的串 D．模式匹配是串的一种重要运算 2．串的长度是指（B）。 A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数 C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数 3．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（A）。此题答案有误 A．0123 B．1123 C．1231 D．1211 4．二维数组M的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要（D）个字节；M的第8列和第5行共占（A）个字节；若M按行优先方式存储，元素M[8][5]的起始地址与当M按列优先方式存储时的（B）元素的起始地址一致。 （1）A．90 B．180 C．240 D．540 （2）A．108 B．114 C．54 D．60 （3）A．M[8][5] B．M[3][10] C．M[5][8] D．M[0][9] 5．数组A中，每个元素的存储占3个单元，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元个数是（C），若该数组按行存放，元素A[8][5]的起始地址是（C），若该数组按列存放，元素A[8][5]的起始地址是（C）。 （1）A．80 B．100 C．240D．270 （2）A．SA+141 B．SA+144 C．SA+222 D．SA+225 （3）A．SA+141 B．SA+180 C．SA+117 D．SA+225 6．稀疏矩阵采用压缩存储，一般有（C）两种方法。 A．二维数组和三维数组B．三元组和散列 C．三元组表和十字链表D．散列和十字链表 4.3.2 判断题 1．串相等是指两个串的长度相等。（×） 2．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。（√） 3．稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。（√） 4．数组是线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。（×） 5．若采用三元组存储稀疏矩阵，把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算。（×） 6．若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。（×） 7．所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。（×） 4.3.3 简答题 1．KMP算法较朴素的模式匹配算法有哪些改进? KMP算法主要优点是主串指针不回溯。当主串很大不能一次读入内存且经常发生部分匹配时，KMP算法的优点更为突出。 2．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'。 （1）给出S和P的next值和nextval值； （2）若S作主串，P作模式串，试给出利用KMP算法的匹配过程。 【解答】 （1）S的next与nextval值分别为012123456789和002002002009，p的next与nextval 值分别为012123和002003。 （2）利用BF算法的匹配过程：利用KMP算法的匹配过程： 第一趟匹配：aabaabaabaac 第一趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) aabaac(i=6,j=6) 第二趟匹配：aabaabaabaac 第二趟匹配：aabaabaabaac aa(i=3,j=2) (aa)baac 第三趟匹配：aabaabaabaac 第三趟匹配：aabaabaabaac a(i=3,j=1) (成功) (aa)baac 第四趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=9,j=6) 第五趟匹配：aabaabaabaac aa(i=6,j=2) 第六趟匹配：aabaabaabaac a(i=6,j=1) 第七趟匹配：aabaabaabaac (成功) aabaac(i=13,j=7) 3．假设按行优先存储整数数组A[9][3][5][8]时，第一个元素的字节地址是100，每个整数占４个字节。问下列元素的存储地址是什么？ (1) a 0000 (2)a 1111 (3)a 3125 (4)a 8247 【解答】(1) LOC( a 0000)= 100 (2) LOC( a 1111)=100+(3*5*8*1+5*8*1+8*1+1)*4=776 (3) LOC( a 3125)=100+(3*5*8*3+5*8*1+8*2+5) *4=1784 (4) LOC( a 8247)= 100+(3*5*8*8+5*8*2+8*4+7) *4=4816 4．假设一个准对角矩阵： 按以下方式存储于一维数组B[4m]中（m 为一个整数）： 0 1 2 3 4 5 6 … k … 4m -1 4m a 11 a 12 a 21 a 22 a 33 a 34 a 43 … a ij … a 2m-1,2m a 2m,2m-1 a 2m,2m 写出下标转换函数k=f(i,j)。 【解答】 由题目可知，每一行有两个非0元素。 当i 为奇数时，第i 行的元素为：a i,i 、a i,(i+1)，此时k=2*(i-1)+j-i=i+j-2 当i 为偶数时，第i 行的元素为：a i,(i-1)、a i,i ，此时k=2*(i-1)+j-I+1=i+j-1 综上所述，k=i+j-i%2-1。 5．设有n×n 的带宽为3的带状矩阵A ，将其3条对角线上的元素存于数组B[3][n]中，使得元素B[u][v]=a ij ，试推导出从（i,j ）到 (u,v)的下标变换公式。 【解答】 a 11 a 12 a 21 a 22 a 33 a 34 a 43 a 44 …. a ij a 2m-1,2m-1 a 2m-1,2m a 2m,2m-1 a 2m,2m u=j-i+1 v=j-1 6．现有如下的稀疏矩阵A （如图所示），要求画出以下各种表示方法。 （1）三元组表表示法 （2）十字链表法。 【解答】 （1）三元组表表示法: i j v 1 2 3 4 5 6 7 1 4 2 2 1 6 -15 2 2 1 3 2 3 3 3 4 -6 5 1 91 6 3 28 （2）十字链表法： 0 0 0 22 0 -15 0 13 3 0 0 0 0 0 0 -6 0 0 0 0 0 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 0 1 2 3 4 5 ^ 0 1 2 3 ^ 4 5 5 1 91 ^ ^ 2 3 3 ^ 3 4 -6 ^ ^ 1 4 22 6 3 28 ^ ^ 1 6 -15 ^ ^ 2 2 13 ^ 7．画出下列广义表的头尾表示存储结构示意图。 （1）A=((a,b,c),d,(a,b,c)) （2）B=(a,(b,(c,d),e),f) （1） （2） 1 1 1 1 1^ 1 ^ 1 d 0 a 1 b 1 c 1 1 1 1 ^ 1 ^ 1 0 f 0 a 0 b0 c 1 ^ 1 0 c0 d 《数据结构与算法》期末复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（） A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（） 浙江大学远程教育学院 《数据结构与算法》课程离线作业 姓名：陈翠学号：713009014001 年级：2013秋学习中心：金华学习中心—————————————————————————————一、填空题：（【序号，章，节】。。。。。。） 【1，1，2】线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 【2，1，2】为了最快地存取数据元素，物理结构宜采用顺序存储结构。 【3，1，2】存储结构可根据数据元素在机器中的位置是否一定连续分为顺序存储结构___，链式存储结构___。 【4，1，3】度量算法效率可通过时间复杂度___来进行。 【5，1，3】设n 为正整数，下面程序段中前置以记号@的语句的频度是n(n+1)/2 。 for (i=0; i for (i=1; i<=n; i++){ for (j=i; j<=n; j++) @ k++; // 语句的频度是_________n(n+1)/2________________。 } 【7，3，2】线性表(a1，a2，…，a n)有两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构，请就这两种存储结构完成下列填充：___顺序_ 存储密度较大；___顺序____存储利用率较高；___顺序____可以随机存取；__链式_____不可以随机存取；__链式____插入和删除操作比较方便。 【8，3，2】从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动n-i 个元素。 【9，3，2】带头结点的单链表Head为空的条件是___ Head->next=NULL _ ______。 【10，3，2】在一个单链表中p所指结点(p所指不是最后结点)之后插入一个由指针s所指结点，应执行s->next=__ p->next ___;和p->next=___ s_ _____的操作。 【11，3，2】在一个单链表中删除p所指结点时，应执行以下操作： q= p->next; p->data= p->next->data; p->next= p->next->next _ ; free(q); 【12，3，2】带头结点的单循环链表Head的判空条件是_ Head->next == Head ____；不带头结点的单循环链表的判空条件是_ Head == NULL ____。 【13，3，2】已知L是带表头结点的非空单链表, 且P结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。 a. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是__10 12 8 11 4 14___。 b. 删除结点P的语句序列是__10 12 7 3 14______。 c. 删除尾元结点的语句序列是____9 11 3 14_____。 (1) P = P->next; (2) P->next = P; (3) P->next = P->next ->next; (4) P = P->next ->next; (5) while (P != NULL) P = P->next; (6) while (Q->next != NULL){P = Q; Q = Q->next}; (7) while (P->next != Q) P = P->next; (8) while (P->next->next != Q) P = P->next; 2 四川大学期末考试试题 （2008-2009学年第1学期） 课程号：课程名称：数据结构与算法分析（B卷）任课教师： 1．数据类型为（）。 A）数据项的集合B）值的集合及定义在其上的一组操作的总称 C）数据元素的集合D）关键字的集合 2．链表不具有的特点是（）。 A）可随机直接访问任一元素B）插入删除不需要移动元素 C）不必事先估计元素个数D）所需空间与线性表长度成正比 3．设一个栈的入栈序列是ABCD，则借助于一个栈所得到的出栈序列不可能是（）。 A）ABCD B）DCBA C）ABCD D）DABC 4．将对称矩阵A nxn压缩存储在一维数组B[m]中，则m的值至少为（）。 A）n(n+1)/2 B）n(n-1)/2 C）n(n+1) D）n2 5．设二叉树中有n2个度为2的结点，n1个度为1的结点，n0个叶子结点，则此二叉树中空指针域个数为（）。 A）n0+n1+n2 B）n2+n1+2n0 C）2n2+n1D）2n0+n1 6．对于具有n个顶点的强连图，其弧条数的最小值为（）。 A）n+1 B）n C）n-1 D）n-2 7．一棵深度为k的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为0，则该树共有（）个结点。 A）2k-1-1 B）2k-1C）2k-1+1 D）2k-1 8．归并排序的时间复杂度是（）。 A）O(1) B）O(n) C）O(n2) D）O(nlogn) 9．每一趟都能选出一个元素放在其最终位置上，并且不稳定的排序算法是（）。 A）冒泡排序B）简单选择排序C）希尔排序D）直接插入排序10．按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形态（相似）的二叉树有（）种。 A）3 B）4 C）5 D）6 二、（本题10分） 利用两个栈S1、S2模拟一个队列（如客户队列）时，如何用栈的运算实现队列的插入、删除运算，请简述算法思想。 三、（本题10分） 已知一棵二叉树的先序序列与中序序列分别如下，试画出此二叉树。 先序序列：ABCDEFGH IJ 中序序列：CBEDAGHFJI 注：试题字迹务必清晰，书写工整。本题2页，本页为第1页 教务处试题编号： 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i 第四章习题（P111-113） 一、复习题 1、试述数据和数据结构的概念及其区别。 数据是对客观事物的符号表示，是信息的载体；数据结构则是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。（P93） 2、列出算法的五个重要特征并对其进行说明。 算法具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法没有实际意义。可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。（P95） 3、算法的优劣用什么来衡量？试述如何设计出优秀的算法。 时间复杂度空间复杂度（P97-98） 4、线性和非线性结构各包含哪些种类的数据结构？线性结构和非线性结构各有什么特点？ 线性结构用于描述一对一的相互关系，即结构中元素之间只有最基本的联系，线性结构的特点是逻辑结构简单。所谓非线性结构是指，在该结构中至少存在一个数据元素，有两个或两个以上的直接前驱（或直接后继）元素。树型和图型结构就是其中十分重要的非线性结构，可以用来描述客观世界中广泛存在的层次结构和网状结构的关系。（P99-105） 5、简述树与二叉树的区别；简述树与图的区别。 树用来描述层次结构，是一对多或多对一的关系；二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树是有序的，即若将其左、右子树颠倒，就成为另一棵不同的二叉树。图也称做网，是一种比树形结构更复杂的非线性结构。在图中，任意两个节点之间都可能相关，即节点之间的邻接关系可以是任意的，图表示的多对多的关系。（P102-P104） 6、请举出遍历算法在实际中使用的例子。 提示：根据实际生活中需要逐个访问处理的情况举例。 7、编写一个算法，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。用适当的测试数据来验证这个算法。 提示：根据查找算法和串中求子串的算法，查找输入串中以单个字符形式的子串。 8、若对有n个元素的有序顺序表和无序顺序表进行顺序搜索，试就下列三种情况分别讨论两者在等搜索概率时的平均搜索长度是否相同? (1) 搜索失败； (2) 搜索成功，且表中只有一个关键码等于给定值k的对象； (3) 搜索成功，且表中有若干个关键码等于给定值k的对象，要求一次搜索找出所有对象。 北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s; (B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其 下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情 况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为 （ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） 3. 广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个原子。（ ） 4. 在含有n 个结点的树中，边数只能是n-1条。（ ） 5. 所谓一个排序算法是否稳定，是指该算法在各种情况下的效率是否相差不大。（ ） 6. 简单选择排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)。（ ） 7. 在二叉排序树中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。（ ） 8. 采用线性探测处理冲突，当从哈希表中删除一个记录时，不应将该记录所在位置置 空，因为这会影响以后的查找。（ ） 9. 有n 个数存放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无 ?????? ? ???? ? ??=n n n n a a a a a a A ,2,1,2 ,21,21 ,1Λ Λ 习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相 精心整理 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？ 5 A 6 {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i （4）i=1; while(i<=n) i=i*3; （5）x=0; for(i=1;i （8）将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。 A．nB．2n-1 C．2nD．n-1 （9）在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动（）个元素。 A．n-i B．n-i+1 C．n-i-1D．i (10)线性表L=(a1，a2,……a n)，下列说法正确的是（）。 A．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继 B．线性表中至少有一个元素 C．表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小 D．除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。 (11)若指定有n个元素的向量，则建立一个有序单链表的时间复杂性的量级是（）。 2 , pa=La->next;pb=Lb->next; Lc=pc=La;//用La的头结点作为Lc的头结点 while(pa&&pb){ if(pa->data 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（）。A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？ A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）】 A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（） A. O（n） B. O(nlogn) C. O(n3) D. O(n2) 】 13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（）】 A．栈B．广义表C．有向图D．字符串 14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构】 ?．算法分析 2.1.?标 ·了解为何算法分析的重要性 ·能够??“O ”表?法来描述算法执?时间 ·了解在Python 列表和字典类型中通?操作??“O ”表?法表?的执?时间 ·了解Python 数据类型的具体实现对算法分析的影响 ·了解如何对简单的Python 程序进?执?时间检测 2.2.什么是算法分析 计算机初学者经常将??的程序与他?的?较。你也可能注意到了电脑程序常常看起来很相似，尤其是那些简单的程序。?个有趣的问题出现了，当两个看起来不同的程序解决相同的问题时，?个程序会优于另?个吗？ 为了回答这个问题，我们需要记住的是，程序和它所代表的基本算法有着重要差别。在第?章中我们说到，算法是问题解决的通?的分步的指令的聚合。这是?种能解决任何问题实例的?法，?如给定?个特定的输?，算法能产?期望的结果。从另???看，?个程序是?某种编程语?编码后的算法。同?算法通过不同的程序员采?不同的编程语?能产?很多程序。 为进?步探究这种差异，请阅读接下来展?的函数。这个函数解决了?个我们熟知的问题，计算前n 个整数的和。其中的算法使?了?个初始值为0的累加变量的概念。解决?案是遍历这n 个整数，逐个累加到累加变量。 代码2.1前n 个正整数求和（active1 ） 现在看下?的foo函数。可能第?眼看上去?较奇怪，但是进?步观察你会发现，这个函数所实现的功能与之前代码2.1中的函数基本相同。看不太懂的原因是糟糕的编码。我们没有使?好的变量命名来增加可读性，并且在累加过程中使?了多余的赋值语句。 回到前?我们提出的问题：是否?个程序会优于另?个？答案取决于你??的标准。如果你关?可读性，那么sum_of_n函数肯定?foo函数更好。实际上，在你的编程?门课程上你可能见过很多这样的例?，因为这些课程的?标之?就是帮助你编写更具可读性的程 代码2.2 另?种前n个正整数求和（ac ve2） def foo(tom): fred=0 for bill in range(1,tom+1): barney = bill fred = fred + barney return fred print (foo(10)) 序。然?，在这门课程中，我们主要感兴趣的是算法本?的特性。（我们当然希望你可以继续努?写出更具可读性的代码。） 算法分析主要就是从计算资源的消耗的?度来评判和?较算法。我们想要分析两种算法并且指出哪种更好，主要考虑的是哪?种可以更?效地利?计算资源。或者占?更少的资源。从这个?度，上述两个函数实际上是基本相同的，它们都采?了?样的算法来解决累加求和问题。 全国计算机二级考试 第一章数据结构与算法 1.一个算法一般都可以用_____、_____ 、 _____三种控制结构组合完成。 [解析]顺序、选择（分支）、循环（重复） 一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是________。 [解析]算法的控制结构 在一般的计算机系统中，有算术运算、逻辑运算、关系运算和________四类基本的操作和运算。 [解析]数据传输 2.常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题（例如求解不定方程的问题）的算法涉及基本方法是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]列举就是列举出所有可能性，将所有可能性统统列举出来，然后解决问题的方法。所以A 3.根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的，这是算法设计基本方法中的____。 [解析]列举法 4.通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系的算法设计思想是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]B 5.在用二分法求解方程在一个闭区间的实根时，采用的算法设计技术是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]二分法就是从一半处比较，减半递推技术也称分治法，将问题减半。所以D 6.将一个复杂的问题归结为若干个简单的问题，然后将这些较简单的问题再归结为更简单的问题，这个过程可以一直做下去，直到最简单的问题为止，这是算法设计基本方法中的___。如果一个算法P显式地调用自己则称为___。如果算法P调用另一个算法Q,而算法Q又调用算法P，则称为_____. [解析]递归法直接递归间接递归调用 7.算法中各操作之间的执行顺序称为_____。描述算法的工具通常有_____、_____ 、 _____。 [解析]控制结构传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言 8.从已知的初始条件出发，逐步推出所要求的各中间结果和最后结果，这 复习题集─参考答案 一判断题 （√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。 （√）2. 抽象数据类型与计算机部表示和实现无关。 （×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点部的存储空间可以是不连续的。 （×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 （×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 （×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 （×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 （×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 （√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 （√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）13.两个栈共享一片连续存空间时，为提高存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片存空间的两端。 （×）14.二叉树的度为2。 （√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 （√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 （×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。 （×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。[计算机处理的对象都是数据] （×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。 （×）23.算法必须用程序语言来书写。 （×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。 （×）25.顺序表是一种有序的线性表。[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表] （√）26.分配给顺序表的存单元地址必须是连续的。 （√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。[它们的逻辑结构都是线性表] （√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。 （×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。 （×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。 （×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。 （×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。 （×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。 数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基 本单位，在计算机程序常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数据 项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总 称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入 5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求 数据结构模拟试题... 一、简答题（15分，每小题3分） 1.简要说明算法与程序的区别。 2.在哈希表中，发生冲突的可能性与哪些因素有关？为什么？ 3.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。 4.说明以下三个概念的关系：头指针，头结点，首元素结点。 5.在一般的顺序队列中，什么是假溢出？怎样解决假溢出问题？ 二、判断题（10分，每小题1分） 正确在括号内打√，错误打× ( )（1）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。 ( )（2）在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 ( )（3）基数排序是高位优先排序法。 ( )（4）在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。 ( )（5）在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面：p->next = s; s->next = p->next; ( )（6）抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。 ( )（7）数组元素的下标值越大，存取时间越长。 ( )（8）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 ( )（9）拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。 ( )（10）长度为1的串等价于一个字符型常量。 三、单项选择题（10分, 每小题1分） 1．排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ A、堆排序 B、直接插入排序 C、快速排序 D、冒泡排序 2．已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： A）将邻接矩阵的第i行删除B）将邻接矩阵的第i行元素全部置为0 C）将邻接矩阵的第i列删除D）将邻接矩阵的第i列元素全部置为0 3．有一个含头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： A.head->priro==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head->next-> priro==NULL 4. 在顺序表( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比 选择题： 1、在数据结构中，线性结构中元素之间存在____关系。 A: 一对一 B: 一对多 C: 多对一 D: 多对多 2、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的____和运算等的学科。 A: 结构 B: 关系 C: 操作 D: 算法 3、算法分析的两个主要方面是____。 A: 空间复杂度和时间复杂度 B: 正确性和简明性 C: 可读性和文档性 D: 数据复杂性和程序复杂性 4、顺序表中逻辑上相邻的节点其物理位置也____。 A: 一定相邻 B: 不必相邻 C: 按某种规律排列 D: 无要求 5、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行____。 A: s->next=p->next; p->next=s; B: p->next=s->next; s->next=p; C: q->next=s; s->next=p; D: p->next=s; s->next=q; 6、一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是____。 A: edcba B: decba C: dceab D: abcde 7、循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是____。 A: (rear-front+m)%m B: rear-front+1 C: rear-front-1 D: rear-front 8、关于空格串，下列说法中正确的有____。 A: 空格串就是空串 B: 空格串是零个字符的串 C: 空格串的长度为零 D: 空格串的长度就是其包含的空格个数 9、数组A中，每个元素A的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为____。A: SA+140 B: SA+144 C: SA+222 D: SA+225 10、对于一棵满二叉树，m个树叶，n个节点，深度为h，则____。 A: n=h+m B: h+m=2n C: m=h-1 D: n=2h-1 11、具有65个结点的完全二叉树其深度为____。（根的层次号为1） A: 8 B: 7 C: 6 D: 5 12、满二叉树____二叉树。 A: 一定是完全 B: 不一定是完全 C: 不是 D: 不是完全 13、将一棵有100个节点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对节点进行编号，根节点的编号为1，则编号为49的节点的左孩子编号为____。 A: 99 B: 98 C: 50 D: 48 14、如果T2是由森林T转换而来的二叉树，那么T中结点的后序遍历就是T2中结点的____。A: 先序遍历 B: 中序遍历 C: 后序遍历 D: 层次遍历 15、将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用____。 A: 栈 B: 队列 C: 链表 D: 树 16、如果某二叉树的前序为stuwv，中序为uwtvs，那么该二叉树的后序为____。 A: uwvts B: vwuts C: wuvts数据结构与算法C语言版期末复习题
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