环境工程专业英语第二版课后习题答案分析解析

钟理主编环境工程专业英语课后习题

Unit 1 (P.4)

1 Based on Reading Material, put the following into Chinese.

life expectancy ：耐用期限，平均寿命

poverty-stricken ：贫穷的，贫困的，贫乏的

smog-laden air ：烟雾弥漫的天空，烟雾缭绕的空气，阴霾天气

global conditions ：全球状况

haves and have-nots ：富人和穷人

underprivileged ：社会地位低下的，相对贫困的，生活水平低下的，弱势的

savanna ：热带大草原，稀树草原

predator ：食肉动物，捕食者

environmental disruptions ：环境破坏，环境失调

2 Put the following into English.

农药—pesticide / agricultural chemicals (including: pesticide, germicide, herbicide)

化肥—chemical fertilizer

有机废物—organic wastes

微生物—microorganism / microbe

衰减—attenuation

阻滞的—retardant / blocking

稀释—dilution

添加剂—additive

合成塑料—synthetic plastic

再生—regeneration

Unit 3 (P.19)

1 Put the following into Chinese.

(1) Raw materials that lose their usefulness because they sit on the shelf too long become waste. 原材料放置过久会失去它们本身性能而变成废弃物。

(2) Poor cleaning of parts or inadequate dragout time will reduce the usefulness of the process chemicals, increase the cost of waste disposal, and the cost of chemical replacement.

不良的零件清洗或者不充分的接触时间将减少工艺过程中化学品的有用性，增加处理废弃物的费用以及替换化学药品的费用。

(3) Lockheed successfully switched from an alkaline cyanide cadmium bath to an acidic noncyanide cadmium bath.

洛克希德（公司）成功地将碱性氰化镉溶液槽改变为酸性不含氰化镉的溶液槽。

(4) Do not try to reinvent the wheel. Develop networking partners to share ideas.

不要进行重复研究。发展网络伙伴以分享思想。

3 Put the following into Chinese.

Waste reduction/waste/minimization: 减少废物/废弃物/最小化

In-process: 工程内，进程内

Housekeeping: 维持管理

Equipment modification landfills: 设备改造，填埋

Biodegradable solvents: 可生物降解溶剂

Volatile chemicals: 挥发性化学品

Management commitment: 管理层的承诺

Unit4

1.Put the following into Chinese.

Precision and accuracy 精密度和准确度

bulk collection 散装收集

matrix material 基质

analytical sequence 分析序列

multivariate statistics 多元统计

interactive effect 互动效应

insofar adv. 在…的范围；在…情况下overall analytical scheme 整体分析方案

2.Put the following into English.

灵敏度sensitivity

采样sampling

真实时间actual time

样品预处理sample pretreatment

稳定性stability

曲线拟和Curve fit

吸附adsorption

累积accumulate

分析评价analysis evaluation

物理分离physical Separation

因次图Dimensional diagram

标准方差Standard variance

Unit 5 (P.34)

1 Put the following words or phrase into Chinese.

primary pollutant 一次大气污染物

secondary pollutant 二次大气污染物

air stagnation 空气流动停滞，大气停滞

nitrous oxide 一氧化二氮(N2O)

nitric oxide 一氧化氮(NO)

nitrogen dioxide 二氧化氮(NO2)

soot 煤烟

dust 灰尘

smog 烟雾

ozone 臭氧

herbicide 除草剂

pesticide 杀虫剂/ 农药

2 Put the following into English.

正常浓度normal concentration

严重污染的serious polluted / heavily polluted

决定因素determining factor

光化学氧化物photochemical oxidant

液体微滴liquid droplet

放射性物质radioactive substance

不完全氧化incomplete oxidization / incomplete combustion

含硫的sulfur-containing

风化wind erosion / weathering

汽车尾气automobile exhaust

Unit 6 (P.40)

1 Put the following into Chinese

(1) The most severe sequence of CO2 induced global warning would be melting of the polar

ice-caps and the subsequent rise of ocean levels and inundation of coastal plains.

由CO2 所引起的全球变暖的最严重后果是极地冰帽的熔化，以及随之而来的海平面上升所引发的沿海平原的洪水。

(2) Although global warming from the already elevated levels of atmospheric CO2 has been predicted by most climatic models, such a warming has not been empirically observed.

虽然大多数气候模型已经预测大气中CO2 浓度的增加将引起全球变暖，但对于这样的气候变暖还没有实证观察过。

(3) Although they indicate trends in average surface temperatures and climate, they unfortunately coincide with increased industrialization and pollution.

尽管这些资料表明了平均地面温度和气候的趋势，但不幸的是，恰恰遇上了这段时期内日益增强的工业化和污染。

2 Put the following into English.

温室效应effect of greenhouse

由二氧化碳引起的caused by CO2

世界碳预算world carbon budget

天气的自然波动natural fluctuations in climate

全球变暖global warming

厌氧的anaerobic

甲烷methane

臭氧层ozonosphere

气候模型climatic models

腐烂decay

Unit 7 (P.47)

3 Put the following into English.

出口outlet

多管高效旋风分离器multitube high-efficiency cyclone

合成纤维synthetic fabric

捕集效率collection efficiency

机械洗涤mechanical scrubbing

压力降pressure drop

焚化炉incinerator

气体离子gas ion

捕集板collection surface

碳黑carbon black

Unit 8 (P.52)

1 Put the following into English.

尾气off-gas

可应用性applicability

工业规模full-scale

土壤床soil bed

生物过滤器biofilter

固定资本fixed capital

易生物降解的easily biodegraded

2 Put the following into Chinese.

VOC 挥发性有机化合物

APC 大气污染控制

Regulatory program 调整项目

Financial support 财政支持

Operating cost 操作成本

Biodegradation capacity 生物降解能力

Environmental media 环境介质

Biological 生物学的

Technologies 技术、工艺

Inorganic air pollutants 无机大气污染物

Unit 10 (P.66)

1 Put the following into Chinese.

treatment facilities 处理设备

per capita per day 每人每天

municipality 市政当局, 自治市

population equivalent 人口当量

basement flooding 地下室浸水

runoff 排水

domestic sewage 生活污水

type of terrain 地形种类

Unit 11 (P.73)

1 According to Reading Material, put the following into Chinese. unpalatable 味道差的

volatile chemicals 挥发性的化学药品

scale in hot pipes 热水管积垢

harbor pathogens 窝藏病原体

precipitate 使沉淀

turbid 混浊的

intermittent sources 间歇的污染源

fixtures 固定设备

2 According to Reading Material, put the following into English. 合成有机化合物synthetic organic compound

微生物性能microbiological properties

普遍接受universal acceptance

食品加工food processing

精馏rectification

蒸发和冷凝evaporation and condensation

土壤腐蚀erosion of soil

过滤作用percolating/ filtration

副产品byproduct

脱盐desalination

Unit 12 (P.81)

1 According to Reading Material, put the following into Chinese. land disposal 掩埋处置

fecal coliform 粪大肠菌群

stringent effluent requirement 严格的废水排放要求

assimilation capacity 同化能力

practical outlets 可行的排出途径，现实出路

aquatic life 水生生物

detrimental to human health 对人体健康有害的

endogenous phase 内源〔生长〕期

Unit 13 (P.89)

1 Based on Reading Material, put the following into Chinese. flow monitoring 流量监测

equipment age and reliability 装备老化及其可靠性

mechanistic facilities 机械设备

microbial activity 微生物活性

activated sludge 活性污泥

controlling respiration 控制呼吸

oxidation ditches 氧化沟

on-line automation 在线自动〔监测〕

2 Based on Reading Material, put the following into English.

手动控制operator control/ manual control

最优化minimize the effects

微处理器microprocessor

统计分析statistical analysis

质量衡算mass balance

动力学dynamics

氧化还原oxidation and reduction /redox

停留时间residence time

模拟simulation

参数parameter

水解hydrolysis

积分integral

Unit14

1.Put the following into Chinese.

biological degradation 生物降解;

equalization basin 稳定糖; 均化池; 调节池; 均质池aeration basin 曝气池；曝气塘；通气池

sludge flocs 污泥絮体

setting tank 固体沉降槽；硬化槽

dissolved oxygen 溶解氧

biofilm 生物膜；菌膜n.

suspended-growth 悬浮生长

Unit18

1.Put the following sentences into English.

(1)饮食废物的重要特点在于它具有易腐烂性，尤其在温暖天气里，会极快地腐烂。

Food waste important characteristic is that it is easy to decay resistance, especially in warm weather, can very quickly decay.

(2)除了在家庭产生饮食废物外，在自助食堂、饭馆、医院和监狱等机构，以及诸如批发、

零售等食品市场，均会产生大量的废物。

In addition to family produces food waste outside, in the cafeteria restaurant hospitals and prisons institutions, such as wholesale and retail and food market, all can produce a lot of waste.

Unit20

1. Put the following sentences into English.

(1)在野餐地、公园及其他公共场地随意丢弃纸张、塑料、食品包装盒、瓶子等是另一种常

见的污染行为。

In the picnic, parks and other public site discarded paper, plastics, food packaging, bottles, etc is another common pollution behavior.

(2)把废物粉碎成碎块可以使其体积减少33%左右。

The waste shattered into pieces can make the volume reduced by 33% or so.

Unit21

1.Put the following into Chinese.

well-compacted landfill 压实得很好的垃圾填埋场

pulverized refuse 粉状的拒绝

fluidized bed incineration流化床焚烧

wet oxidation 湿法氧化

anaerobic digestion 厌氧消化

nutrient source 营养源

oil conditioners 石油空调

mass-burning 质量燃烧

municipal waste 城市垃圾；城市废物；城市废料

Notes

1.for managerial and administrative reasons 行政管理上的原因

2.stacks of generating stations 许多发电站

3.waterborne diseases 水污染的疾病

4.sophisticated chemical or physical analysis高级的化学或物理分析。

5.Since airborne particles can be inhaled,surface predominance can result in high

localized concentrations of chemical species at the points of particle deposition in the lung.由于可以吸入空气中的颗粒，表面控制可以导致肺部颗粒沉积点化学物质局部浓度升高。

6.While not one of the analysis normally performed by analytical

chemists,determination of the availability of a chemical species is often necessary.虽然分析化学家并不可能正常地做出每一种分析，但是确定化学物质的种类通常是必要的。

https://www.sodocs.net/doc/2515081981.html,boratory-scale simulation 实验室的规模。

8.The geographic location of some heavily populated cities,such as Los Angeles and

Mexico City,makes them particularly susceptible to frequent air stagnation and pollution buildup.一些人口非常稠密的城市的地理位置，例如洛杉矶和墨西哥城的地理位置，使得他们经常特别易受空气流动停滞的污积物增加的影响。

9.By themselves,measured concentration stell us nothing about the danger caused by

pollutants,because threshold levels,synergy,and biological magnification are also determining factors.测量的浓度自身并未告诉我们有关污染物造成的危害的信息，因为临界浓度，协同作用和生物放大效应都是决定因素。

10.Fabric filters usually provide very high collection efficiencies ,exceeding 99.5%, at

pressure drops usually ranging from 4 to 6 inches of water.布袋过滤器经常提供超过

99.5%的很高的捕集效率，压力降一般在4-6英寸水柱。

11.The method of removal consists of passing the particle-laden gas through and

electrostatic field produced by a high-voltage electrode and grounded collection surface.

去除方法包括使载满微粒的气体通过由一个高压电极和接地捕集表面产生的静电区域。

12.In fact, few environmental professionals in this country appear to be aware that

“biofiltration,”i.e.,the biological removal of air contaminants from off-gas streams in a soild phase reactor, is now a well established air pollution control (APC)technology in several European countries,most notably The Netherlands and Germany.实际上，这个国家几乎没有环境的专家似乎意识到在好几个欧洲国家（最显著的是荷兰和德国），“生物过滤”，即从固相反应器气流中空气污染物的生物去除法，是一种充分确立的空气污染控制技术。

13.The experience in Europe have demonstrated that biofiltration has economic and other

advantages over existing APC technologies, particularly if applied to off-gas streams that contain only low concentrations(typically less than 1000 ppm as methane)of air pollutants that are easily biodegraded.欧洲的经验已经证明，生物过滤较已有的空气污染技术有着经济的和其他方面的优越性，特别是用于仅含有低浓度（典型地是甲烷浓度小于1000ppm）易生物降解的空气污染物的尾气。

14.While soil beds have been shown to control certain types of ordors and VOCefficiently

and at fairly low capital and operating cost, their use in the U.S. has been limited by the low biodegradation capacity of soils and the correspondingly large space requirements for the deds. 虽然已证实土壤床可用相当低的投资和操作费用来控制某些类型的臭气和挥发性有机化合物，但是，土壤的低生物降解能力和相当大的占地要求限制了土壤床在美国的应用。

15.phosphorous 亚磷的（三价磷）phosphorous acid亚磷酸phosphoric 磷的（五价磷）

16.carbonates,bicarbonates 碳酸盐，碳酸氢盐

17.carbohydrates 碳水化合物

18.TOC(total organic carbon) 总有机碳

19.COD(chemical oxygen demand) 化学需氧量

20.BOD(biological oxygen demand) 生化需氧量

21.biodegradable organics 可生物降解的有机物

22.whatever the approach , it must be remembered that energy is required to lift water or

to pump it through a filter.不论采取哪一种方法，必须记住，提升水或用泵将水输送通过

过滤床都需要能量。

23.primary treatment

24.secondary treatment

25.trickling filter滴滤池

26.tertiary or advanced treatment三级或高级处理

27.unit operations单元操作

28.Coagulation/flocculation is a chemical-physical procedure whereby particles too small

for practical removal by plain sedimentation are destabilized and clustered together for faster settling.混凝/絮凝法是一种化学物理过程，那些太小的用普通沉降法不能去除的颗粒具有在这个过程中失去稳定性能成团的特点，从而能较快的沉淀。

29.chlorination氯化（消毒）

30.The primary clarifier is used for removal of grit, oily and fatty material and gross solid

material, while the equalization basin is used to dampen wastewater flow variations and to provide more uniform organic loading to the activated sludge system.预净化池用来处理沙砾、油和脂肪以及总固体物，而均质池则对废水流率的变化进行缓冲同时使活性污泥系统的有机负荷更加均匀。

31.This is partly the result of the fact that recirculation of the biomass, which is an integral

part of the process ,allows microorgnisms to adapt to changes in wastewater composition with a relatively short acclimation time and also allows a greater degree of control over the acclimated bacterial population.这部分是基于生物质循环这一结果，生物质循环是整个工艺的一部分，它可以使微生物在相对较短的驯化时间内适应废水组分的变化，并能在较大程度上控制驯化菌的数量。

32.The end-products,i.e.,alcohols and acids, from those reactions will enter the

microorganism and be metabolized by oxidation reactions catalyzed by endo-enzymes.通过这些反应的最终产品即乙醇和酸进入微生物体内并经胞内酶催化氧化被代谢。

33.Dissolved metal ions and fine metal particles produce an adverse effect on microbial

metabolism by blinding at the enzyme-active site or causing conformational changes in the enzyme with activated sludge process.溶解的金属离子和细小的金属微粒通过结合于酶的活性位而对微生物的新陈代谢产生不利的影响，或在活性污泥处理过程中导致酶的构象变化。

34.Although any number of source classifications can be developed, the following categories

have been found useful.虽然已有许多废物来源的分类法，但以下的分类法是很有价值的。

35.As a basis for subsequent discussions, it will be helpful to define the various types of

solid wastes that are generated.作为以下讨论的基础，定义所产生的各种固体废物是有帮助的。

36.In the case of some mineral extractive industries industries such as deep mined coal,

china clay and ironstone, there is shorage on the working site as spoil heaps, but this is waste deposition rather than disposal.对某些矿物冶炼工业部门，如深井采煤、采瓷土与采铁矿，常常在工地设置堆积存放场，但这只是废物存放而不是处理。

37.Another pretreatment waste technique is incineration , while involves combustion in a

furnace at a temperature between 950and 1100C to minimize corrosion and the emission of odours.另一种预处理废物的方法是焚烧，此方法是在温度处于950-1100C之间的熔炉中燃烧，以减少腐烂和气味的产生。

38.Also it is possible to use the heat energy produced for augmenting electrical generation

or district heating,and this is already being carried out in some countries.而且可哟用产生的热能来增加发电量或用于地区取暖，并且这已经正在某些国家应用。

39.It has been estimated that if all the household and trade refuse collected in the UK in

1974 had been incinerated and the heat used ,this could have saved energy equivalent to 6M tones of coal.据估计，如果1974年英国所收集的家庭和交易市场的垃圾全部焚烧并且热能都加以利用，则可节约相当于600万吨煤的能量。

40.cover material 包装、封面类材料

41.The newer municipal incinerators are usually the continuously burning type, and many

have “waterwall’construction in the combustion chamber in place of the older,more common refractory lining.较新的城市焚烧炉通常都是连续燃烧型，在燃烧室内很多都带有“水墙”式结构，取代了陈旧的通常难以处理的衬里。

https://www.sodocs.net/doc/2515081981.html,posting is the aerobic decomposition of organic matter by microorganisms,parimarily

bacteria and fungi.堆肥处理是有机物的微生物厌氧降解过程，微生物主要是细菌和真菌。

43.windrow systems 风干系统

电路分析试题及其答案

一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U=，r0=. 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫做，火线与火线 之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有 效值U=_____________V，频率为f=H Z。当t=1s 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在 关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用补偿的方法。 二、判断题(正确打“√”,错误打“×”)(每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量 变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。（） 3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。（） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。（） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发生谐 振 。 （ ） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。（）

Ω100s i 1H F 18、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。（） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。（） 三、单项选择题(每小题1分，共20分) 1、一根粗细均匀的电阻丝，阻值为25Ω，将其等分成五段，然后并联使用，则其等效电阻是（） A.1/25Ω B.1/5Ω C.1Ω D.5Ω 2、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A 和30A 。当i1+i2的有效值为10A 时，i1与i2的相位差是（） A.0O B.180O. C.90O D.270O 3、在R 、L 、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是（） A.ωL 2c =1 B.ωLC =1 C.ω2LC =1 D.ωLC 2=1 4、图示单口网络的等效电阻等于（） (A)2Ω (B)4Ω (C)6Ω (D)-2Ω 5、图示电路中电阻R 吸收的平均功率P 等于（） (A)12.5W (B)16W (C)32W (D)25W 6、示电路中电压u 等于（） (A)4V (B)-4V (C)6V (D)-6V 7、图示谐振电路的品质因（） (A)0.01 (B)1 (C)10 (D)100 8、5F 的线性电容的端口特性为（） (A)i u 5=(B)i 5=ψ(C)q u 2.0= 9、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是（）元件 (A)电感(B)电容(C)电阻 10、LC 并联正弦电流电路中， A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为（）A 。 (A) 8(B)5 (C) 4 Ω 2Ω2- 2V + u -+

电路分析课后习题答案解析第一章

第一章习题 1.1 题1.1图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。 (1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。 (2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N 产生的功率 ()P t 。 解：(1) 111()()()313 N P t u t i t W ==?= (2) 222()()() 414N P t u t i t W ==?-=- 1.2 题1.2图示一段直流电路N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V ，电流I 。 解： 10 25 P I A V -===- 1.3 题1.3图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三解： (a) 223218s P I R W ==?= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==?= 电流源输出功率 (c) 31030s P I V W ==?-=- 电流源吸收功率 1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。 解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =?+?= 151123 1.514 R ?-?= =Ω-

'28 I R -- 1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。 解：(a) 20 10530OC U V A V =-?Ω=- (b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9 31189A ?=+ 流过6Ω电阻的电流为 18 32189 A ?=+ 可得： 26184OC U V =?-?= (c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8 208128 V ?=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ?Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-=

泛函分析答案

泛函分析答案： 1、 所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、 设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、 设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、 设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的 λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、 设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 】 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=( 21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y) = ( 1 ||n p i i i x y =-∑ )1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)0(n ∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或 简单地记作x n x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞ n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 $ 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2（a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2（a,b ）, 2|()|b a f t dt ? ＜∞。 当 L 2（a,b ）中内积的定义为（f,g ）= _____ ()()b a f t g t dt ? (其中f(t),g(t)∈L 2（a,b ）)时其为Hilbert 空间。 ★ 12、算子表示一种作用，一种映射。设X 和Y 是给定的两个线性赋范空间，集合D ?X ， 若对D 中的每一个x ，均有Y 中的一个确定的变量y 与其对应，则说这种对应关系确定

电路分析基础习题及答案

电路分析基础 练习题 @ 微笑、敷衍心痛。 1-1 在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1 、I 2 、I 3。 解 61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5 在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解 1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6 在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解 U +?-=253050，即有 30=U V 1-8 在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解 电阻功率：12322 3=?=ΩP W ， 82/422==ΩP W 电流源功率：0)6410(22=--=A P ， 4141-=?-=A P W + -V 51 I A 2 I B - +V 5-+ - V 53 I C 图题1-1 Ω 3V 5-+-+ V 4Ω 1Ω 22 I 1 I - + - + Ω 5V 30A 2U - + V 50图题1-6 图题1-7 V 10Ω 3-+ Ω 2A 2A 1-+ V 4

电压源功率：2021010-=?-=V P W ， 4)221(44=-+=V P W 2-7 电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解 1262=?=S U V 3 4 9122== I A 112/12/33===S U P I A 3/1313/420=++=I A Ω== 12112 3R Ω===13 36 3/13120I U R S eq 2-9 电路如图题2-9所示。求电路中的电流1I 。 解 从图中可知，2Ω与3Ω并联， 由分流公式，得 1123553 I I I =?= 11 1 3==I A 所以，有 131321+=+=I I I I 解得 5.01-=I A 2-8 电路如图题2-8所示。已知213I I =，求电路中的电阻R 。 解 KCL ：6021=+I I 213I I = 解得 451=I mA, 152=I mA. R 为 6.615 45 2.2=?=R k Ω 解 (a)由于有短路线，Ω=6AB R , (b) 等效电阻为 Ω=+=++=1.15 .25 .15.01//)1//11(1//1AB R 2-12 电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 I 3 R Ω6Ω 9eq R S U A 22 I 3I W 123=P 图题2-7 V 1- + Ω 3Ω 1Ω 21 I 1 5I 图题2-9 2 I 3I Ω k 2.2R 0mA 62 I 1I 图题2-8

泛函分析答案

泛函分析答案： 1、所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)foreveryx,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=(21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y)=(1 ||n p i i i x y =-∑)1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)?0(n ?∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或简单地记作x n ?x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iffx=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,foreveryx,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2 （a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2 （a,b ）,2|()|b a f t dt ?＜∞。

数学分析课本(华师大三)习题及答案第二十章

第十章 曲线积分 一、证明题 1.证明:若函数f 在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(β≤≤αt )上连续，则存在点()L y ,x 00∈，使得，()?L ds y ,x f =()L y ,x f 00? 其中L ?为L 的长。 二、计算题 1.计算下列第一型曲线积分: (1) ()?+L ds y x ,其中L 是以0(0,0),A(1,0)B(0,1)为顶点的三角形; (2) ()?+L 2122ds y x ,其中L 是以原点为中心,R 为半径的右半圆周; (3) ?L xyds ,其中L 为椭圆22a x +22 b y =1在第一象限中的部分; (4) ?L ds y ,其中L 为单位圆22y x +=1; (5) () ?++L 222ds z y x ,其中L 为螺旋线x=acost,y=asinr, z=bt(π≤≤2t 0)的一段; (6) ?L xyzds ,其中L 是曲线x=t,y=3t 232,z=2t 2 1 ()1t 0≤≤的一段; (7) ?+L 22ds z y 2,其中L 是222z y x ++=2a 与x=y 相交的圆周. 2.求曲线x=a,y=at,z=2at 21(0a ,1t 0>≤≤)的质量,设其线密度为a z 2=ρ, 3.求摆线x=a(t －sint),y=a(1－cost)(π≤≤t 0)的重心,设其质量分布是均匀的. 4.若曲线以极坐()θρ=ρ()21θ≤θ≤θ表示,试给出计算 ()?L ds y ,x f 的公式.并用此公式计算下列曲线积分.

(1)? +L y x ds e 22,其中L 为曲线ρ=a ??? ??π≤θ≤40的一段; (2)?L xds ,其中L 为对数螺线θ=ρx ae (x>0)在圆r=a 内的部分. 5.设有一质量分布不均匀的半圆弧,x=rcos θ,y=rsin θ(π≤θ≤0),其线密度θ=ρa (a 为常数),求它对原点(θ,0)处质量为m 的质点的引力. 6.计算第二型曲线积分: (1) ?-L ydx xdy ,其中L 为本节例2的三种情形; (2) ()?+-L dy dx y a 2,其中L 为摞线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(π≤≤2t 0)沿t 增加方向的 一段; (3) ?++-L 22y x ydy xdx ,其中L 为圆周222a y x =+,依逆时针方向; (4)?+L xdy sin ydx ,其中L 为y=sinx(π≤≤x 0) 与x 轴所围的闭曲线,依顺时针方向; (5)?++L zdz ydy xdx ,其中L 为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段. 7.质点受力的作用,力的反方向指向原点,大小与质点离原点的距离成正比,若质点由(a,0)沿椭圆移动到(0,b),求力所作的功. 8.设质点受力的作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy 平面的距离成反比,若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(0c ≠) 从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功. 9.计算沿空间曲线的第二型曲线积分: (1) ?L xyzddz ,其中L 为x 2+y 2+z 2=1与y=z 相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限; (2) ()()() ?-+-+-L 222222dz y x dy x z dx z y ,其中L 为球面x 2+y 2+z 2=1在第一卦限部分的边界线,其方向按曲线依次经过xy 平面部分,yz 平面部分和zx 平面部分 .

泛函分析习题解答

第七章 习题解答 1．设（X ，d ）为一度量空间，令 }),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ？ 解 不一定。例如离散空间（X ，d ）。)1,(0x U ={0x }，而)1,(0x S =X 。 因此当X 多于两点时，)1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2. 设 ],[b a C ∞是区间],[b a 上无限次可微函数的全体，定义 证明],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 证明 （1）若),(g f d =0，则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0，即f=g （2）)()(1)()(max 2 1 ),()()()()(0t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d （f ，g ）+d （g ，h ） 因此],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 3． 设B 是度量空间X 中的闭集，证明必有一列开集ΛΛn o o o 21,包含B ，而且B o n n =?∞ =1 。 证明 令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({K =<==是开集：设n o x ∈0，则存在B x ∈1，使 n x x d 1),(10<。设,0),(1 10>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ，这就证明了n o 是 开集 显然B o n n ??∞=1 。若n n o x ∞ =?∈1 则对每一个n ，有B x n ∈使n x x d 1 ),(1< ，因此

数学分析课后习题答案(华东师范大学版)

习题 1．验证下列等式 （1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0

电路分析试题及答案

电路分析试题及答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

电路分析期中练习题 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 一、单项选择题(10小题，共20分) 1．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效?形的三个电阻值为（ ）。 A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、两个90Ω一个30Ω D 、全是90Ω 2. 电路如图所示，其网孔方程是： ? ??=+-=-04001003 2003002121I I I I 则CCVS 的控制系数r 为 A 、100Ω B 、-100Ω C 、50Ω D 、-50Ω 3. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、-2.5A B 、2.5A C 、-1.5A D 、1.5A 4. 如图所示，电路中理想电流源的功率为（ ）。 A 、30W B 、60W C 、20W D 、-20W 5. 如图所示，二端网络a 、b 端的等效电阻为（ ）。 A 、12Ω B 、36Ω C 、48Ω D 、24Ω 10 2A 10 10 +40V I

6. 如图所示，电路中电阻1Ω吸收的功率为（ ）。 A 、1W B 、4W C 、9W D 、81W 7. 如图所示，电路中电压U S 为（ ）。（提示：计算每条支路电流和电压） A 、4V B 、7V C 、2V D 、8V 8. 如图所示，结点1的结点电压方程为（ ）。 A 、6U 1-U 2=6 B 、5U 1=2 C 、5U 1=6 D 、6U 1-2U 2=2 9. 电流的参考方向为（ ）。 + 1Ω

《电力系统分析》朱一纶_课后习题解答

电力系统分析朱一纶课后习题选择填空解答 第一章 1）电力系统的综合用电负荷加上网络中的功率损耗称为（D） A、厂用电负荷 B、发电负荷 C、工业负荷 D、供电负荷 2）电力网某条线路的额定电压为Un=110kV，则这个电压表示的是（C） A、相电压 B、1 相电压C、线电压D、3线电压 3)以下（A）不是常用的中性点接地方式。 A、中性点通过电容接地 B、中性点不接地 C、中性点直接接地 D、中性点经消弧线圈接地 4）我国电力系统的额定频率为（C） A、30Hz B、40Hz C、50Hz D、60Hz 5）目前,我国电力系统中占最大比例的发电厂为（B） A、水力发电厂 B、火力发电厂 C、核电站 D、风力发电厂 6）以下（D）不是电力系统运行的基本要求。 A、提高电力系统运行的经济性 B、安全可靠的持续供电 C、保证电能质量 D、电力网各节点电压相等 7）一下说法不正确的是（B） A、火力发电需要消耗煤、石油 B、水力发电成本比较大 C、核电站的建造成本比较高D太阳能发电是理想能源 8）当传输的功率（单位时间传输的能量）一定时，（A） A、输电的压越高，则传输的电流越小 B、输电的电压越高，线路上的损耗越大 C、输电的电压越高，则传输的电流越大 D、线路损耗与输电电压无关 9）对（A）负荷停电会给国民经济带来重大损失或造成人身事故。 A、一级负荷 B、二级负荷 C、三级负荷 D、以上都不是 10）一般用电设备满足（C） A、当端电压减小时，吸收的无功功率增加 B、当电源的频率增加时，吸收的无功功率增加 C、当端电压增加时，吸收的有功功率增加 D、当端电压增加时，吸收的有功功率减少 填空题在后面 第二章 1）电力系统采用有名制计算时，三相对称系统中电压、电流、功率的关系表达式为（A）A．S=UI B．S=3UI C．S=UIcos? D．S=UIsin? 2）下列参数中与电抗单位相同的是（B）A、电导B、电阻C、电纳D、导纳3）三绕组变压器的分接头，一般装在（B）A、高压绕组好低压绕组 B、高压绕组和中压绕组 C、中亚绕组和低压绕组 D、三个绕组组装 4）双绕组变压器，Γ型等效电路中的导纳为（A ） A．GT-jBT B．-GT-jBT C．GT+jBT D．-GT+jBT 5）电力系统分析常用的五个量的基准值可以先任意选取两个，其余三个量可以由其求出，一般选取的这两个基准值是（D ） A.电压、电流 B.电流、电抗 C.电压、电抗 D.线电压、三相功率

最新泛函分析考试题集与答案

泛函分析复习题2012 1．在实数轴R 上，令p y x y x d ||),(-=，当p 为何值时，R 是度量 空间，p 为何值时，R 是赋范空间。 解：若R 是度量空间，所以R z y x ∈?,,，必须有： ),(),(),(z y d y x d z x d +≤成立 即p p p z y y x z x ||||||-+-≤-，取1,0,1-===z y x ， 有2112=+≤p p p ，所以，1≤p 若R 是赋范空间，p x x x d ||||||)0,(==，所以R k x ∈?,， 必须有：||||||||||x k kx ?=成立，即p p x k kx ||||||=，1=p ， 当1≤p 时，若R 是度量空间，1=p 时，若R 是赋范空间。 2．若),(d X 是度量空间，则)1,m in(1d d =，d d d +=12也是使X 成为度量空间。 解：由于),(d X 是度量空间，所以X z y x ∈?,,有： 1）0),(≥y x d ，因此0)1),,(m in(),(1≥=y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2≥+= y x d y x d y x d 且当y x =时0),(=y x d ， 于是0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2=+=y x d y x d y x d 以及若

0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 或0) ,(1) ,(),(2=+= y x d y x d y x d 均有0),(=y x d 成立，于是y x =成立 2）),(),(y x d x y d =， 因此),()1),,(m in()1),,(m in(),(11y x d y x d x y d x y d === 和),() ,(1) ,(),(1),(),(22y x d y x d y x d x y d x y d x y d =+=+= 3）),(),(),(z y d y x d z x d +≤，因此 }1),,(),(m in{)1),,(m in(),(1z y d y x d z x d z x d +≤= ),(),()1),,(m in()1),,(m in(11z y d y x d z y d y x d +=+≤ 以及设x x x f += 1)(，0)1(1)(2 >+='x x f ，所以)(x f 单增， 所以) ,(),(1),(),(),(1),(),(2z y d y x d z y d y x d z x d z x d z x d +++≤+= ),(),(1) ,(),(),(1),(z y d y x d z y d z y d y x d y x d +++++= ),(),() ,(1) ,(),(1),(22z y d y x d z y d z y d y x d y x d +=+++≤ 综上所述)1,m in(1d d =和d d d += 12均满足度量空间的三条件， 故),(1y x d 和),(2y x d 均使X 成为度量空间。

泛函分析答案

泛函分析题1_3列紧集p19 1.3.1 在完备的度量空间中，求证：为了子集A是列紧的，其充分必要条件是对?ε > 0，存在A的列紧的ε网． 证明：(1) 若子集A是列紧的，由Hausdorff定理， ?ε > 0，存在A的有限ε网N． 而有限集是列紧的，故存在A的列紧的ε网N． (2) 若?ε > 0，存在A的列紧的ε/2网B． 因B列紧，由Hausdorff定理，存在B的有限ε/2网C． 因C ?B ?A，故C为A的有限ε网． 因空间是完备的，再用Hausdorff定理，知A是列紧的． 1.3.2 在度量空间中，求证：紧集上的连续函数必是有界的，并且能达到它的上、下确界． 证明：设(X, ρ)是度量空间，D是紧子集，f : D→ 是连续函数． (1) 若f无上界，则?n∈ +，存在x n∈D，使得f (x n) > 1/n． 因D是紧集，故D是自列紧的． 所以{x n}存在收敛子列x n(k) →x0∈D (k→∞)． 由f的连续性，f (x n(k))→f (x0) (k→∞)． 但由f (x n) > 1/n知f (x n)→ +∞(n→∞)， 所以 f (x n(k))→ +∞ (k→∞)，矛盾． 故f有上界．同理，故f有下界． (2) 设M = sup x∈D f(x)，则?n∈ +，存在y n∈D，使得f (y n) > M- 1/n． {y n}存在子列y n(k) →y0∈D (k→∞)． 因此f ( y0 ) ≥M． 而根据M的定义，又有f ( y0 ) ≤M． 所以f ( y0 ) = M．因此f能达到它的上确界． 同理，f能达到它的下确界． 1.3.3 在度量空间中，求证：完全有界的集合是有界的，并通过考虑l 2的子集E = {e k }k≥ 1，其中e k = { 0, 0, ..., 1, 0, ... } (只是第k个坐标为1，其余都是0 )，来说明一个集合可以是有界的但不完全有界的． 证明：(1) 若A是度量空间(X, ρ)中的完全有界集． 则存在A的有限1-网N = { x0, x1, x2, ..., x n }． 令R = ∑1 ≤j≤nρ(x0, x j) + 1． 则?x∈A，存在某个j使得0 ≤j≤n，且ρ(x, x j) < 1． 因此，ρ(x, x0) ≤ρ(x, x j) + ρ(x j, x0) ≤ 1 + ∑1 ≤j≤nρ(x0, x j) = R． 所以A是度量空间(X, ρ)中的有界集． (2) 注意到ρ(e k , e j) = 21/2 ( ?k ≠ j )， 故E中任意点列都不是Cauchy列． 所以，E中任意点列都没有收敛子列(否则，该收敛子列就是Cauchy列，矛盾)．

电路分析期末 复习题及答案

《电路分析》练习题 一、 填 空 题 1、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。 2、电路分析的基本依据是_两类约束 方程。 3、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。 4、在多个电源共同作用的 线性 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。 5、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是 回路电流法 。 6、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是 节点电压法 。 7、图1所示电路中电流i = 2 A 。 图1 8、图2所示单口网络的短路电流sc i = 1 A 。 图2 9、图3所示电路中电压 u = -4 V 。 图3 10、图4所示单口网络的等效电阻= 2 Ω。 图4 11、动态电路是指含有__动态_____元件的电路，其电路方程是微分方程。 12、5F 的线性电容的端口特性为q u 2.0=。 Ω 16V Ω - 10V + u -+ Ω 4a b

13、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是__电感_____元件。 14、10Ω电阻和0.2F 电容并联电路的时间常数为___2____s 。 15、1Ω电阻和2H 电感并联一阶电路中，电感电压零输入响应为 t L e u 5.0)0(-+ V 。 16、RLC 并联正弦电流电路中，A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为___5____A 。 17、电流源t t i sc cos 8)(=A 与电阻Ω=2o R 并联单口网络向外传输的最大平均功率为__16_____W 。 18.如图5所示谐振电路，已知S U =100mv,则谐振时电压Uc = V 。 图5 19. 如图6所示电路,已知R=3Ω，L ω=1Ω ,I=10 A ，则R I = A 。 图6 20、将图7所示电压源等效为电流源时，其电流源=S I A ，内阻=s R Ω。 6Ω 图7 21、将图8所示电流源等效为电压源时，其电压源U s = V, 内阻=s R Ω。 2 6A

电路分析第1章课后习题答案

1.1 在题图中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的正方向如图中所示，今通过实验测量得知： 123123454,6,10,140,90,60,80,30I A I A I A U V U V U V U V U V =-====-==-=(1)试标 出各电流的实际参考方向和各电压的实际极性（可画另一图）； (2) 判断哪些元件是电源哪些是负载 (3) 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡 4 5 1 3 2 4U 5U 1U 3 U 2 U 1 I 3 I 2I 4 5 1 3 2 4U 5U 1 U 3 U 2 U 1 I 3 I 2 I 题图 图 各电压、电流的实际参考方向 (1) 试标出各电流的实际参考方向和各电压的实际极性（见图）； (2) 电源：元件1、2； 负载：元件3、4、5 (3) 各元件的功率： 111222333441552123451~5560,540,600,320,1805605406003201800 ==-==-======?++++=--+++=P U I W P U I W P U I W P U I W P U I W P P P P P 元件的功率依次： 说明电源发出的功率和负载取用的功率平衡。 题图所示电路中，已知流入二端网络N 的电流I =4A ，电源电动势E 1=100V ，E 2=80V ， I 2=2A, R 2=2Ω。 试求电阻R 1大小及输入二端网络的功率。 N 1 I 1 E U 1 R 3 I + - 2 E +- I 2 R 2 I 题图 12111222 22422,1002802212,76764304I I I A U E I R E I R U R R U V P UI W =-=-==-=-?=-=-??=Ω=?==?=解：输入二端网络的功率： 电路如题图所示，已知 1 R 2 R 3R 4 R ?1 2R 3R 4 R 3I 2I 4I E 12V E A A 题图 解： 423334433 12242333424 3212()1312I I I I R I R V I R R R I I I I I A I I I A I A I I =+?? +=???=+?=+=???? +=?=????==?? 224411A V I R I R V ∴=+= 电路如题图所示，已知

泛函分析第七章 习题解答125

第七章习题解答 1．设（X ，d ）为一度量空间，令}),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ？ 解不一定。例如离散空间（X ，d ）。)1,(0x U ={0x }，而)1,(0x S =X 。因此当X 多于两点时，)1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2.设],[b a C ∞ 是区间],[b a 上无限次可微函数的全体，定义 证明],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 证明（1）若),(g f d =0，则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0，即f=g （2）)()(1)()(max 21 ),()()()()(0 t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d （f ，g ）+d （g ，h ） 因此],[b a C ∞ 按),(g f d 成度量空间。 3． 设B 是度量空间X 中的闭集，证明必有一列开集 n o o o 21,包含B ，而且B o n n =?∞ =1。 证明令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({ =<==是开集：设n o x ∈0，则存在B x ∈1，使n x x d 1 ),(10< 。设,0),(110>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ，这就证明了n o 是开集 显然B o n n ??∞ =1 。若n n o x ∞ =?∈1则对每一个n ，有B x n ∈使n x x d 1 ),(1< ，因此)(∞?→??→? n x x n 。因B 是闭集，必有B x ∈，所以B o n n =?∞ =1 。 4.设d （x ，y ）为空间X 上的距离，证明) ,(1) ,(),(___ y x d y x d y x d += 是X 上的距离。 证明（1）若0),(___ =y x d 则0),(=y x d ，必有x=y （2）因),(),(),(z y d z x d y x d +≤而 t t +1在),[∞o 上是单增函数，于是) ,(),(1) ,(),(),(),(1),(),(___ ___ z y d z x d z y d z x d y x d y x d y x d y x d +++=≤+=

电路分析试题及答案

电路分析期中练习题 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 一、单项选择题(10小题，共20分) 1．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效?形的三个电阻值为（ ）。 A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、两个90Ω一个30Ω D 、全是90Ω 2. 电路如图所示，其网孔方程是： ???=+-=-0 4001003 2003002121I I I I 则CCVS 的控制系数r 为 A 、100Ω B 、-100Ω C 、50Ω D 、-50Ω 3. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、-2.5A B 、2.5A C 、-1.5A D 、1.5A 4. 如图所示，电路中理想电流源的功率为（ ）。 A 、30W B 、60W C 、20W D 、-20W 5. 如图所示，二端网络a 、b 端的等效电阻为（ ）。 A 、12Ω B 、36Ω C 、48Ω D 、24Ω 15 4Ω 5Ω 24 24a b 10 10+40V I 102A

6. 如图所示，电路中电阻1Ω吸收的功率为（ ）。 A 、1W B 、4W C 、9W D 、81W 7. 如图所示，电路中电压U S 为（ ）。（提示：计算每条支路电流和电压） A 、4V B 、7V C 、2V D 、8V 8. 如图所示，结点1的结点电压方程为（ ）。 A 、6U 1-U 2=6 B 、5U 1=2 C 、5U 1=6 D 、6U 1-2U 2=2 9. 电流的参考方向为（ ）。 A 、正电荷的移动方向 B 、负电荷的移动方向 C 、电流的实际方向 D 、沿电路任意选定的某一方向 10. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、1A B 、2A C 、-1A D 、 -2A 1Ω

泛函分析 曹广福版答案

21．试在2([1,1])L -中将函数231,,,,t t t L 进行正交化. 解： 根据Schmidt 正交化过程, 可取 0()1u t =, 01000(,)()()(,) t u u t t u t u u =- 1111 1111t dt t t dt --?=- =??? ; 2 2 2 102101100(,)(,)()()()(,) (,) t u t u u t t u t u t u u u u =- - 112 2 2 111 1 1 1 1111t tdt t dt t t t tdt dt ----??=- -??? ? ? ? 2 13 t =- ; L L 再单位化可得 000()()|||| u t e t u = = = ; 111()()|||| 2 u t e t u = = = ; 2 22221()1()|||| 43t u t e t t u - ? = = = -??? ; L L . 解二： 引入如下形式的Legendre 正交多项式: 2 1,0, ()(1),1,2,. k k k k k u t d t k dt =?? =?-=??L 我们断言{}0()k k u t ∞ =是2 ([1,1])L -中由2 3 1,,,,t t t L 直交 化所得到的直交函数列。 首先我们断言{}0()k k u t ∞ =是直交的. 事实上, 不失一 般性, 可设l k ≥. (i) 如果0k =, 显然有 1 001((),())2u t u t dt -= =?; 而对于1,2,l =L 1 201 ((),())(1)l l l l d u t u t t dt dt -= -? 1 12 1 1 (1) 0l l l d t dt ---= -=. (ii) 对于1k ≥, 根据定积分的分部积分法，可以得到 1 221 ((),())(1)(1)k l k l k l k l d d u t u t t t dt dt dt -= -? -? 1 12 21 1 (1)(1)k l k l k l d d t d t dt dt ---= -?-? 1 1221 1 (1) (1) l k l k l k d d t t dt dt ---=-- 1 1221 1 (1)(1)l k l k l k d d t d t dt dt -----?-? 1 222 222 2 1 (1) (1)(1)l k l k l k d d t t dt dt dt -+-+-=--? -? =L 1 221 (1) (1)(1)k l l l k k l d t t dt dt ++-=--? -? ， (*) 当l k =时， 2222(1)(1)(2)!k l k k k k l k d d t t k dt dt ++-= -=， 因此 ((),())((),())k l k k u t u t u t u t = 12 1 (1) (1)(2)!k k t k dt -=--?? 1 20 (1)2(2)!(1)k k k t dt =--? /2 20 2(2)! (1sin )sin k k s d s π=-? /2 21 2(2)! cos k k sds π+=?