(编辑)电场及带电体在电场中的运动

电场及带电体在电场中的运动

1.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )

A ．1、2两点的场强相等

B ．1、3两点的场强相等

C ．1、2两点的电势相等

D ．2、3两点的电势相等

2.如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、

N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、

φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所

做的负功相等．则( )

A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQ

B ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φN

C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功

D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功

3.如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P 、Q 连线长度为r ，M 点、N 点到两点电荷P 、Q 的距离都为r ，S 点到点电荷Q 的距离也为r ，由此可知( )

A ．M 点的电场强度为2k q r 2

B ．M 、N 、S 三点的电势可能相等

C ．把同一试探电荷放在M 点，其所受电场力等于放在S 点所受的电场力

D ．沿图中虚线，将一试探电荷从N 点移到M 点，电场力一定不做功

4.如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( )

A ．等势面1的电势最高

B ．粒子在a 点的加速度大小大于在b 点的加速度大小

C ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能

D ．粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小

5．(多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正

方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

6.如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C

的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬

浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍

能静止不动的是()

A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离D．断开电键S

7.(2015·高考江苏卷)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电

场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()

A．做直线运动B．做曲线运动

C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小

8.(2015·高考四川卷)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、

固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是

两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M

点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某

点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

9．(2015·山西四校第三次联考)(多选)质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A点．整个过程中不计空气阻力且小球未落地，则()

A．匀强电场方向竖直向上

B．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了mg2t2

C．整个过程中小球电势能减少了2mg2t2

D ．从A 点到最低点的过程中，小球重力势能减少了23mg 2t 2

10． (多选)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则( )

A ．所有粒子都不会打到两极板上

B ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

C ．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0

D ．只有t ＝n T 2(n ＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

11.如图所示，x 轴上方有宽为L 、方向水平向右的匀强电场，一质量

为m (重力不计)、带电荷量为＋q (q ＞0)的粒子从y 轴上的A 点以初

速度v 0沿y 轴负方向射入电场，粒子从x 轴上的B 点沿与x 轴正

方向成37°角的方向射出电场，并打在x 轴下方的接收屏上C 点(没

画出)，已知粒子从B 到C 的运行时间与粒子在电场中的运行时间

相同，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)求粒子接收屏上C 点到y 轴的水平距离；

(3)若粒子是质量为m 、带电荷量为＋q 的液滴，重力加速度为g ，若要求液滴也能通过B 点，则液滴的初速度应为多少？

12．(2015·陕西二模)如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V．一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，以初速度v0＝2.0×106m/s沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场；粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域；然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)，粒子穿过界面PS后做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．已知两界面MN、PS相距L′＝12 cm，D是

中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，

距离界面PS为9 cm.(静电力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，粒子的重力不计)求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离

多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc的位置离D点多远？

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

电场及带电体在电场中的运动

(时间：45分钟)

1.(2014·高考北京卷)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )

A ．1、2两点的场强相等

B ．1、3两点的场强相等

C ．1、2两点的电势相等

D ．2、3两点的电势相等

解析：选D.本题考查电场线与等势面的特点．

根据电场线的疏密程度判断场强，电场线越密，场强越强，则E 1>E 2，E 1>E 3，所以选项A 、B 错；同一等势面上的电势是相等的，选项D 正确．

2.(2015·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，直线a 、b 和c 、d 是处于

匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，

四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运

动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则

( )

A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQ

B ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φN

C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功

D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功

解析：选B.由电子从M 点分别运动到N 点和P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N 、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为M →N ，故选项B 正确、选项A 错误．M 点与Q 点在同一等势面上，电子由M 点运动到Q 点，电场力不做功，故选项C 错误．电子由P 点运动到Q 点，电场力做正功，故选项D 错误．

3.(2015·湖南郴州三模)如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分

布图，图中两点电荷P 、Q 连线长度为r ，M 点、N 点到两点电荷P 、Q 的距离都为r ，S 点到点电荷Q 的距离也为r ，由此可知

( )

A ．M 点的电场强度为2k q r 2

B．M、N、S三点的电势可能相等

C．把同一试探电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D．沿图中虚线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功

解析：选D.点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为E＝k q

r2，这两个点

电荷在M点形成的合场强的大小为E′＝2k q

r2·cos 60°＝k

q

r2，方向水平向左，

A错误；S点的电势大于零，而M点、N点的电势为零，B错误；由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右，因此同一试探电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同，C错误；由于M、N所在直线为零势能线，试探电荷从N点移到M点，电场力不做功，D正确．

4.如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子

仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()

A．等势面1的电势最高

B．粒子在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小

C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

D．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小

解析：选D.因不清楚粒子的运动方向和粒子的电性，虽然由做曲线运动的条件知粒子受到指向凹侧的作用力，但电场线的方向仍不能确定，故等势面电势高低关系亦不能确定，A错；等差等势面的疏密程度可表示电场强度的大小，E a＜E b，由牛顿第二定律知粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小，B错；由图知若粒子由a向b运动，其位移方向与其所受电场力方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，动能减小，若粒子由b向a运动，其位移方向与其所受电场力方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增加，即不论粒子的运动方向和电性如何，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，所以粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小，C错、D对．

5．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

解析：选BC.由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确、D错误．由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误、B正确．

6.(2014·高考天津卷)如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，

电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭

合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静

止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动

的是()

A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值

C．增大两板间的距离D．断开电键S

解析：选B.根据闭合电路欧姆定律分析电容器两板间的电压如何变化，进而分析带电油滴的运动情况．

A．增大R1的阻值，稳定后电容器两板间的电压升高，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，A错误．

B．电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻R2，故R2两端无电压，所以，增大R2的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，B正确．

C．增大两板间的距离，两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，C错误．

D．断开电键S后，两极间的电势差为零，带电油滴只受重力作用，将向下运动，D错误．

7.(2015·高考江苏卷)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范

围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球() A．做直线运动

B．做曲线运动

C．速率先减小后增大

D．速率先增大后减小

解析：选BC.小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误、选项B正确．将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确、选项D错误．

8.(2015·高考四川卷)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、

固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是

两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M

点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某

点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

解析：选BC.小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误．

9．(2015·山西四校第三次联考)(多选)质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A点．整个过程中不计空气阻力且小球未落地，则()

A ．匀强电场方向竖直向上

B ．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了mg 2t 2

C ．整个过程中小球电势能减少了2mg 2t 2

D ．从A 点到最低点的过程中，小球重力势能减少了23mg 2t 2

解析：选CD.由题意，小球所受电场力方向是竖直向上，由于小球的电性未知，因此无法判断匀强电场的方向，A 错误；从加电场开始到小球运动到最

低点的过程中，小球动能减少量为ΔE k ＝12m v 2－0＝12m (gt )2＝12mg 2t 2，故B 错

误；加上电场后，小球做匀减速直线运动，设所加场强为E ，加速度为a ，根

据加电场前后的位移大小相等知，12gt 2＝－(v t －12at 2)，又v ＝gt ，联立得a ＝

3g ，由牛顿第二定律知，Eq －mg ＝ma ，解得Eq ＝4mg ，故整个过程中电场

力做功W ＝Eq ·12

gt 2＝2mg 2t 2，小球电势能减少了2mg 2t 2，C 正确；设从A 点到最低点的高度为h ，由动能定理知mgh －Eq (h －12gt 2)＝0，解得h ＝23gt 2，则

小球重力做功W G ＝mgh ＝23mg 2t 2，D 正确．

10．(2016·湖南师大附中质检)(多选)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则( )

A ．所有粒子都不会打到两极板上

B ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

C ．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0

D ．只有t ＝n T 2(n ＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

解析：选ABC.由t ＝0时刻射入的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可知，粒子射出电场的时间间隔为周期T 的整数倍，此时粒子的偏转位移最大，则A 对；粒子在电场中在竖直方向匀加速运动与匀减速运动是对称性的，最终均垂直电场方向射出，则B 对、D 错；粒子在电场中运动到动能

最大位置时，粒子水平位移为L 2，竖直位移为L 4，由v 0t ＝L 2，0＋v y 2t ＝L 4可得v y

＝v 0，则有最大动能E k ＝12m v 20＋12

m v 2y ＝2E k0，C 对． 11.如图所示，x 轴上方有宽为L 、方向水平向右的匀强电场，

一质量为m (重力不计)、带电荷量为＋q (q ＞0)的粒子从

y 轴上的A 点以初速度v 0沿y 轴负方向射入电场，粒子

从x 轴上的B 点沿与x 轴正方向成37°角的方向射出电

场，并打在x 轴下方的接收屏上C 点(没画出)，已知粒

子从B 到C 的运行时间与粒子在电场中的运行时间相

同，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)求粒子接收屏上C 点到y 轴的水平距离；

(3)若粒子是质量为m 、带电荷量为＋q 的液滴，重力加速度为g ，若要求液滴也能通过B 点，则液滴的初速度应为多少？

解析：(1)粒子从A 到B 做类平抛运动，由类平抛规律知

L ＝v 0t ，v x ＝qE m t ，OB ＝v x 2t ，v B ＝v 20＋v 2x

在B 点有tan 37°＝v 0v x

，即v x ＝43v 0 联立得E ＝4m v 203qL ，OB ＝23L ，v B ＝53v 0.

(2)粒子从B 到C 做匀速直线运动，由题意知

BC ＝v B t ＝53L

所以接收屏上C 点到y 轴的水平距离

s ＝OB ＋BC ·cos 37°＝2L .

(3)若粒子变为液滴，设液滴的初速度为v ，则液滴沿y 轴做初速度为v 的匀

加速直线运动，沿x 轴做初速度为零的匀加速直线运动，因水平方向各量均

没变，所以液滴的运行时间仍为t ，则L ＝v t ＋12gt 2，代入t 值得v ＝v 0－gL 2v 0

. 答案：(1)4m v 203qL (2)2L (3)v 0－gL 2v 0

12．(2015·陕西二模)如图所示，两平行金属板A 、B 长为L ＝8 cm ，两板间距离d ＝8 cm ，A 板比B 板电势高300 V ．一带正电的粒子电荷量为q ＝1.0×10－10C ，质量为m ＝1.0×10－20kg ，以初速度v 0＝2.0×106 m/s 沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场；粒子飞出电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域；然后进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)，粒子穿过界面PS 后做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．已知两界面MN 、PS 相距L ′＝12 cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9 cm.(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，粒子的重力不计)求：

(1)粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？

(2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 的位置离D 点多远？

(3)确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．

解析：(1)由题意可知水平方向L ＝v 0t

粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离(侧向位移)

y ＝12at 2

因q U d ＝ma ，则a ＝qU md

则y ＝12qU md ·(L v 0

)2＝0.03 m ＝3 cm 粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 交于E ，设E 到中心线的距离为Y ，粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，如图，则

水平速度

v x ＝v 0＝2.0×106 m/s

竖直速度

v y ＝at ＝1.5×106 m/s

故tan θ＝v y v x

＝34， Y ＝y ＋L ′tan θ

解得：

Y ＝12 cm

(2)该粒子在穿过界面PS 后绕点电荷Q 做匀速圆周运动． 根据几何关系可知半径r ＝15 cm

则打在荧光屏上的位置离D 点的距离

X ＝r ＋OD ＝24 cm

(3)从粒子的偏转方向可知点电荷Q 带负电．

粒子到达E 点时

v 合＝v 20＋v 2y ＝2.5×106 m/s

由k Qq r 2＝m v 2合r ，

解得Q ＝1.04×10－8C

答案：(1)3 cm 12 cm (2)24 cm

(3)负电 1.04×10－

8C

知识讲解 带电体在电场中的运动基础

物理总复习：带电体在电场中的运动 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道带电体在电场中的运动特点； 2、会综合力学知识分析带电体在电场中的运动问题； 3、会用能量的观点处理带电体在电场中的运动问题。 【考点梳理】 考点、带电体在电场中的运动 要点诠释： 1、在复合场中的研究方法 （1）牛顿运动的定律+运动学公式 （2）能量方法：能量守恒定律和功能关系 动量方法：动量守恒定律和动量定理 2、电场中的功能关系： （1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。 （2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。 （3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 （4）电场力做功的计算方法 ??cosFlW?cos?qElW。①由公式计算，此公式只在匀强电场中使用，即 W?qU计算，此公式适用于任何形式的静电场。②用公式ABAB③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。 由动能定理计算电场力做的功。 【典型例题】 类型一、带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 （1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能 E?E+E?恒定值量守恒，即KPG电P（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力 势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。 例1、地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×47－－C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m、带电荷量为－1.00×1010．对此过kg2，忽略空气阻力)((重力加速度大小取9.80 m/s) 程，该小球的电势能和动能的改变量分别为43－－J ×10 J和9.95×A．－1.501043－－J ×10 J和10B．1.50×9.9543－－J 10和9.65×C．－1.50×10 J43－－J 109.65×1.50×10 J和D．

带电粒子在电场中的运动练习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动 1.如图所示，A 处有一个静止不动的带电体Q ，若在c 处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c 点向d 点运动，已知质子到达d 时速度为v 1，α粒子到达d 时速度为v 2，那么v 1、v 2等于：（ ） A. :1 B.2 ∶1 C.2∶1 D.1∶2 2.如图所示， 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A →O → B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是：（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 3.让 、 、 的混合物沿着与电场垂直的方向进入同一有界匀强电场偏转， 要使它们的偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的( ) A.初速度 B.初动能 C. 质 量 D.荷质比 4.如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P 点.以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点， 则 ( ) A 、A 带正电、 B 不带电、 C 带负电 B 、三小球在电场中运动时间相等 C 、在电场中加速度的关系是aC>aB>aA D 、到达正极板时动能关系 E A >E B >E C 5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直 于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒 子重力及粒子之间的库仑力，则（ ） A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加 C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加 D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小 6．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2， 运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正 确的是（ ） A ．若v 2>v 1，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差2221()2m U v v q =- C ．小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率2P mgv = D ．小球由A 点运动到B 点，电场力做的功22211122 W mv mv mgH =-- 2 H 11H 21H 31

64知识讲解 带电体在电场中的运动(提高)

物理总复习：带电体在电场中的运动 【考纲要求】 1、知道带电体在电场中的运动特点； 2、会综合力学知识分析带电体在电场中的运动问题； 3、会用能量的观点处理带电体在电场中的运动问题。 【考点梳理】 考点、带电体在电场中的运动 要点诠释： 1、在复合场中的研究方法 （1）牛顿运动的定律+运动学公式 （2）能量方法：能量守恒定律和功能关系 动量方法：动量守恒定律和动量定理 2、电场中的功能关系： （1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。 （2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。 （3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 （4）电场力做功的计算方法 ①由公式cos W Fl θ=计算，此公式只在匀强电场中使用，即cos W qEl θ=。 ②用公式AB AB W qU =计算，此公式适用于任何形式的静电场。 ③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。 由动能定理计算电场力做的功。 【典型例题】 类型一、带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 （1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能 量守恒，即 +PG K P E E E +=电恒定值 （2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力 势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。 例1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一个正电荷在等势面U 3上时具有动能4 210J -?，它运动到等势面U 1时，速度为零，令U 2=0，那么该点电荷的电势能为5 410J -?时，其动能大小是多少？（设整个运动过程中只有电场力做功） 【思路点拨】（1）确定每两个等势面之间的电势能的差值，（2）根据零势面，确定电势能零点，这是同一个等势面；（3）根据有一个已知量的等势面（零势面）确定总能量，（4）所求任意点的某能量就等于总能量减去这点的一个已知能量。 【答案】5 610J -?

带电粒子在电场中的运动(附详解答案)

带电粒子在电场中的运动 强化训练 1．（多选题）冬天当脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( ) A ．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B ．如果内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 C ．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和) D ．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击 2.(2012·新课标全国卷) （多选题）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( ) A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加 C ．动能逐渐增加 D ．做匀变速直线运动 3．(2011·安徽卷)如图6－3－12甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8 4．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B 间的中心线射入板中．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U 2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是( ) A ．U 1变大，U 2变大 B ．U 1变小，U 2变大 C ．U 1变大，U 2变小 D ．U 1变小，U 2变小 5．(2011·广东卷) （多选题）如图6－3－14为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是( ) A ．到达集尘极的尘埃带正电荷 B ．电场方向由集尘极指向放电极 C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 6．如图所示，D 是一只二极管，AB 是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P 处于静止状态，当两极板A 和B 间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P 的运动情况是( ) A ．向下运动 B ．向上运动 C ．仍静止不动 D ．不能确定 7．（多选题）如图6－3－16所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2，要使电子在电场中偏转量y 变为原来的2倍，可选用的方法有(设电子不落到极板上)( ) A ．只使U 1变为原来的1 2倍 B ．只使U 2变为原来的1 2倍 C ．只使偏转电极的长度L 变为原来的2倍 D ．只使偏转电极间的距离d 减为原来的1 2 倍 8．(2013·沈阳二中测试) （多选题）在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图6－3－17所示．由此可见( ) A ．电场力为3mg B ．小球带正电 C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动 带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度: (3)侧向位移: （4）偏角：

1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（） A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q. B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷. 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（） A．1：2 B．2：1. C． 1:2 D．2：1 3．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v 从A点竖直向上射 入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V B ＝2V ， 而方向与E同向。下列判断中正确的是( ) A、A、B两点间电势差为2mV 2/q. B、A、B两点间的高度差为V 2/2g. C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动.

4．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 1.7×104N/C v A= 2.8m/s 5．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求： (1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？ (2) 电场强度E为多少？ (3) 最高点处(设为N)与O点的电势差U NO为多少？ U NO = q mv 2 sin2 2

带电粒子在电场中的运动知识点精解

带电粒子在电场中的运动知识点精解 1．带电粒子在电场中的加速 这是一个有实际意义的应用问题。电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电 场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为 可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。这点与重力场加速重物是不 同的。 2．带电粒子在电场中的偏转 如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。设 两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。则带电粒子在电场中所做的是类似 平抛的运动。 (1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线 运动求) (2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动) (3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度 (4)电荷离开电场时偏转角度的正切值 3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法 (1)动力学观点

这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。 能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。 (2)功能观点 对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。具体方法常用两种： ①用动能定理。 ②用包括静电势能、能在的能量守恒定律。 【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。一般区分为三种情况： ①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<

带电粒子在电场中的运动教学设计

贵州师大附中实习期间 教学设计 《带电粒子在电场中的运动》 指导老师: 实习生: 谢忠 2015年9月

《带电粒子在电场中的运动》教学设计 一、教学设计说明 1.教材分析 《带电粒子在在电场中的运动》是《普通高中物理课程标准》选修模块3—1中第一章“静电场” 中的内容，其基本内容是要求“处理带电粒子在电场中运动的问题”主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力。 本节课的教学内容选自人民教育出版普通高中课程标准实验教材教科书2007年版《物理》选修3—1第1章第9节。教材内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管原理”三部分组成，教学内容的梯度十分明显，安排符合学生的认知规律，教材首先介绍了带电粒子在电场中静电力的作用会发生不同程度的偏转，紧接着通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题，这样我们出现进行问题的处理，清晰明了，一步一步地进行分析求解，可以防止公式过多的出现，避免学生死记硬背的现象出现，让学生从问题的本质出发，将复杂的问题简单化。 示波管的原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要有一定的空间想象能力，因此教科书在“思考与讨论”栏目中设置了四个问题，层次分明、循序渐进，给学生足够的时间与空间的配置，对此部分内容的学习减轻了负担。 2.学情分析 教学主体是普通高二年纪的学生，已经掌握了运动学和功能关系的知识以及简单的静电学的知识，学生具有一定的分析推理能力，但是由于力学和电学的综合程度已有提高，这对于学生的学习还是有一定的困难。 高中二年级学生处于高中学习的关键时期，理论和科技方面的知识都需要加强，而本节教学则恰是理论联系现代科学实验和技术设备的知识，对学生而言通过本节课的学习讲师质的提升，也基于物理学习的宗旨，为往后的电磁学的学习打下（作为类比学习）基础。

带电粒子在电场中的直线运动.(附详细答案)

带电粒子在电场中的“直线运动”（带详解） [例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。在电场中有一质量为m 、带电量为q 的 摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求： ⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？ ⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？ ⑶剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功是多少？ [解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。显然，小球带正电荷。由综合“依据”㈡，可得 ② mg qE ① mg T -----=----=α αcos tan ⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为 ③ g a ma mg -----==ααtan tan ⑶欲求剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功，须先求球的位移。由“依据”㈡、㈦，可得 ⑤ qEs W ④ at s ---?=------= αsin 2 12 最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果 .t a n 2 1222αt mg W = [例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q,落到B 板后把电荷全部传给B 板。 ⑴第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？ ⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？ [解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。 假设第n 滴恰好在在A 、B 间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得 ①mg qE ----= 考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得 ②q n Q -----=)1( ③Cd Q d U E ---== 联立①②③式，即可求出 .12 +=q mgCd n

物理 带电体在电场中的运动 提高篇

物理总复习：带电体在电场中的运动 【考纲要求】 1、知道带电体在电场中的运动特点； 2、会综合力学知识分析带电体在电场中的运动问题； 3、会用能量的观点处理带电体在电场中的运动问题。 【考点梳理】 考点、带电体在电场中的运动 要点诠释： 1、在复合场中的研究方法 （1）牛顿运动的定律+运动学公式 （2）能量方法：能量守恒定律和功能关系 动量方法：动量守恒定律和动量定理 2、电场中的功能关系： （1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。 （2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。 （3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 （4）电场力做功的计算方法 ①由公式cos W Fl θ=计算，此公式只在匀强电场中使用，即cos W qEl θ=。 ②用公式AB AB W qU =计算，此公式适用于任何形式的静电场。 ③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。 由动能定理计算电场力做的功。 【典型例题】 类型一、带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒 （1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能 量守恒，即 +PG K P E E E +=电恒定值 （2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力 势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。 例1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一个正电荷在等势面U 3上时具有动能4 210J -?，它运动到等势面U 1时，速度为零，令U 2=0，那么该点电荷的电势能为5 410J -?时，其动能大小是多少？（设整个运动过程中只有电场力做功） 【思路点拨】（1）确定每两个等势面之间的电势能的差值，（2）根据零势面，确定电势能零点，这是同一个等势面；（3）根据有一个已知量的等势面（零势面）确定总能量，（4）所求任意点的某能量就等于总能量减去这点的一个已知能量。 【答案】5 610J -? 【解析】在静电场中运动的电荷，它的机械能和电势能之和保持不变，即能量守恒，由此出

带电粒子在电场中运动题目及答案

带电粒子在电场中的运动 班级_________姓名_________ 一、带电粒子在电场中做偏转运动 1. 如图所示，在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子（重力不计）以速度v 0垂直电场线射人电场，经过时间t l 穿越电场，粒子的动能由E k 增加到2E k ; 若这个带电粒子以速度3 2 v 0 垂直进人 该电场，经过时间t 2穿越电场。求： ( l ）带电粒子两次穿越电场的时间之比t 1：t 2; ( 2 ）带电粒子第二次穿出电场时的动能。 2.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求： ⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角． ⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离． 解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动． ⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v 1，根据动能定理有： 2 112 1mv eU = 电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v 1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为： dm eU m eE a 2 == 电子通过匀强电场的时间1 1 v l t = 电子离开匀强电场时竖直方向的速度v y 为： 1 1 2mdv l eU at v y = = v 0

电子离开电场时速度v 2与进入电场时的速度v 1夹角为α（如图５）则 d U l U mdv l eU v v tg y 11 22 1 121 2== = α ∴d U l U arctg 1122=α ⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移 d U l U v l dm eU at y 12 12212122142121= ?== 电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移 d U l l U tg l y 12 12222= =α ∴电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为 )2 (221 11221l l d U l U y y y += += 3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为?37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出，求运动过程中（取8.037cos ,6.037sin =?=?） （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U ． 解析： （1）根据题设条件，电场力大小 mg mg F e 4 3 37tan = ?= ① 电场力的方向向右 （2）小球沿竖直方向做初速为0v 的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则： 00=-=gt v v y g v t 0 = ② 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为x a g m F a e x 4 3 == ③ 图 ５

最新高考物理带电物体在电场中的运动

带电物体在电场中的运动 1、研究带电物体在电场中运动的两条主要途径 带电物体在电场中的运动，是一个综合力和能量的力学问题，研究的方法与质点动力学相同（仅仅增加了电场力），它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条途径分析： （1）力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电物体受到的电场力和其它力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． （2）功和能的关系——动能定理 根据电场力对带电物体所做的功，引起带电物体的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电物体的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场． 2、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法 （1）类比与等效 电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等． （2）整体法(全过程法) 电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用． 电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题切入点或简化计算． 044.盐城市2008届六所名校联考试题10.如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A 、B ，在AB 连线上的P 点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB 连线上的另一点M 而停下。则以下判断正确的是 ( C D ) A ．滑块一定带的是与A 、B 异种的电荷 B ．滑块的电势能一定是先减小后增大 C ．滑块的动能与电势能之和一定减小 D ．AP 间距一定小于BM 间距 050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试2．如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图像可能是图乙中的 ( A ) 053.08年(一)2．如右图所示，三个质量相同，带电荷量 分别为+q 、－q 和0的小液滴a 、b 、c ，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后 从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中 （ A D ） A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同 B ．三者动能的增量相同 C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减少量 D ．重力对三者做的功相同 E A B C D

带电粒子在电场中运动常见题型

带电粒子在电场中运动常见题型 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的范围型问题 例1如图9-8所示真空中宽为d 的区域内有强度为B 的匀强磁场方向如图，质量m 带电-q 的粒子以与CD 成θ角的速度V0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF 射出，则初速度V0应满足什么条件？EF 上有粒子射出的区域？ 【解析】粒子从A 点进入磁场后受洛伦兹力作匀速圆周运动，要使粒子必能从EF 射出，则相应的临界轨迹必为过点A 并与EF 相切的轨迹如图9-10所示，作出A 、P 点速度的垂线相交于O/即为该临界轨迹的圆心。 临界半径R0由d Cos θR R 00=+ 有: θ+=Cos 1d R 0； 故粒子必能穿出EF 的实际运动轨迹半径R ≥R0 即: θ+≥= Cos 1d qB m v R 0 有: )Cos 1(m qBd v 0θ+≥ 。 由图知粒子不可能从P 点下方向射出EF ，即只能从P 点上方某一区域射出； 又由于粒子从点A 进入磁场后受洛仑兹力必使其向右下方偏转，故粒子不可能从AG 直线上方射出；由此可见EF 中有粒子射出的区域为PG ， 且由图知: θ +θ+θ = θ+θ=cot d Cos 1dSin cot d Sin R PG 0。 【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩， 运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R0的大小关系确定范围。 例2如图9-11所示S 为电子射线源能在图示纸面上和360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m 、带电-e 的电子，MN 是一块足够大的竖直挡板且与S 的水平距离OS ＝L ，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场； ①若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O ，则磁场的磁感应强度B 的条件？ ②若磁场的磁感应强度为B ，要使S 发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？ ③若磁场的磁感应强度为B ，从S 发射出的电子的速度为m eBL 2，则档板上出现电子的范围多大？ 图9-8 图9-9 图 9-10 图9-11 图9-12

带电体在电场中的运动

【知识要点】 （1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满足mg qE = （2）变速运动 ①受力：在匀强电场中，要注意电场力是恒力作用，如果还有其他电场作用，一定要作好带电体的受力分析。 ②运动：考虑运动的多样性和复杂性。 ③能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有2 1222 121mv mv qU ?= ．若有其他力做功则需要考虑动能定理。 【典型例题分析】 1．如图所示，绝缘细线一端固定于O 点，另一端连接一带电荷量为q ，质量为m 的带正电小球，要 使带电小球静止时细线与竖直方向成α角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大？这时细线中的张力多大？ 2．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ， 且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ ） A ．此液滴带负电 B ．液滴做匀加速直线运动 C ．合外力对液滴做的总功等于零 D ．液滴的电势能减少 带电体在电场中的运动

3．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。 两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。 （1）调节两金属板间的电势u，当u=U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？ （2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。 4．空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等。一个质量为m=2.0×10-7kg的带电微粒，其带电量是6.0×10-8C，它在空中下落时有向下的加速度0.1g。设微粒的带电量不变，空气阻力不计，g取10m /s2，求空中电场强度的大小。

高中物理带电粒子在电场中的运动知识点归纳

难点之八 带电粒子在电场中的运动 一、难点突破策略： 带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面： 1. （1）基本粒子：如电子、质子、α2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。 “带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。 但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。 2．加强力学知识与规律公式的基础教学，循序渐进的引入到带电粒子在电场中的运动，注意揭示相关知识的区别和联系。 3．注重带电粒子在电场中运动的过程分析与运动性质分析（平衡、加速或减速、轨迹是直线还是曲线），注意从力学思路和能量思路考虑问题，且两条思路并重；同时选择好解决问题的物理知识和规律。 带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下： 所需电场的知识和规律有：E q F = →F=qE ；W=qU ；E d U = ；电场线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势 差、电势能、电场力做功与电势能变化关系。 所需力学的知识和规律有：牛顿第二定律F=ma ；动能定理W=ΔEk ；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；抛物体运动的规律；动量定理；动量守恒定律； 解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题，既需要掌握较多的物理知识，又需要具有一定的分析综合能力。处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：（1）匀变速直线运动公式和牛顿运动定律（2）动能定理或能量守恒定律（3）动量定理和动量守恒定律 处理直线变速运动问题，除非题目指定求加速度或力，否则最好不要用牛顿第二定律来计算。要优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。一般来说，问题涉及时间则优先考虑冲量、动量，问题涉及空间则优先考虑功、动能。 对带电粒子在非匀强电场中运动的问题，对中学生要求不高，不会有难度过大的问题。 4．强化物理条件意识，运用数学工具（如，抛物线方程、直线方程、反比例函数等）加以分析求解。 1.运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。 2.用功能观点分析 粒子动能的变化量等于电场力做的功。 （1）若粒子的初速度为零，则

带电体在电磁场中的受力分析和运动分析

带电粒子在电磁场中的受力分析和运动分析 一、带电粒子在电场中的受力分析和运动分析 1、静电场中的平衡问题 静电场中的“平衡”问题，是指带电粒子的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，都属于“静力学”的范畴，我们只是在分析带电粒子所受的重力、弹力、摩擦力等力时，还需多加一种电场力而已。解题的一般程序为：明确研究对象；将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断；根据平衡条件0=合F 或0,0x ==Y F F 列出方程；解方程求出结果。 2、电场中的加速问题 带电粒子在匀强电场中的加速问题，一般属于粒子受到恒力（重力一般不计）作用的运动问题。处理的方法有两种：根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；根据动能定理与电场力做功结合运动学公式求解。 在非匀强电场中的加速问题，一般属于物粒子受变力作用的运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，结合运动学公式求解。 3、电场中的偏转问题 受力及运动分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类平抛运动如1（设极板间的电压为U ，两极板间的距离为d ，极板长度为L ）。 运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 0v v x = ，t v x 0= 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动 at v y =，221at y =， dm Uq m Eq a == 通过电场区的时间：0v L t = 粒子通过电场区的侧移距离：20 2 2mdv UqL y = 图1

粒子通过电场区偏转角：20 mdv UqL tg =θ 带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：θtg L y 2 = 。 4、粒子在交变电场中的往复运动 当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。 带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关，常运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。 二、带电粒子在匀强磁场的受力分析和运动分析 带电粒子在匀强磁场中运动时，若00=v ，有0=洛f ，则粒子为静止状态；若B v //，有0=洛f ，则粒子做匀速直线运动；若B v ⊥，有Bqv f =洛,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式R v m Bqv 2=；运动轨道半径公式Bq m v R =；运动周期公式Bq m T π2=。 例1.如图2所示，在S 点的电量为q ，质量为m 的静止带电粒子，被加速电压为U ，极板间距离为d 的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L ，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸 面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B 。若不计重力影响，欲使带 电粒子通过某路径返回S 点，求： （1）匀强磁场的宽度D 至少为多少？ （2）该带电粒子周期性运动的周期T 是多少？偏转电压正负 极多长时间变换一次方向？ 解析：如图3所示，电场对粒子加速，由动能定理得：Uq mv =202 1 图2

带电粒子在电场中的运动(计算)

带电粒子在电场中的运动（计算题） 1．如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（－e ，m ）在y 轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力，求： （1）电子第一次经过x 轴的坐标值； （2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹； （3）电子在y 方向上分别运动的周期； （4）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离． 2．如图所示，相距2L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT 上方的电场E 1的场强方向竖直向下，PT 下方的电场E 0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB 上宽为L 的PQ 区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子.从某时刻起由Q 到P 点间的带电粒子，依次以相同的初速度v 0沿水平方向垂直射入匀强电场E 0中，若从Q 点射入的粒子，通过PT 上的某点R 进入匀强电场E 1后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若MT 两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求： （1）电场强度E 0与E 1； （2）在PQ 间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD 边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？ 3．飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m .如图1,带正电的离子经电压为U 的电场加速后进入长度为L 的真空管AB ,可测得离子飞越AB 所用时间t 1.改进以上方法，如图2,让离子飞越AB 后进入场强为E （方向如图）的匀强电场区域BC ,在电场的作用下离子返回B 端，此时，测得离子从A 出发后飞行的总时间t 2,（不计离子重力） （1）忽略离子源中离子的初速度，①用t 1计算荷质比;②用t 2计算荷质比. （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m 的离子在A 端的速度分别为v 和v ′（v ≠v ′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt .可通过调节电场E 使Δt =0.求此时E 的大小. A P B Q

高考物理专题-带电粒子(带电体)在电场中的运动

专练10 带电粒子(带电体)在电场中的运动 题型19 带电粒子在电场中的曲线运动 1．如图1所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下做顺时针方向以Q 点为焦点的椭圆运动，线段MN 为椭圆的长轴，则电子在运动过程中( ) 图1 A ．在M 点的速率最小 B ．在电子从M 点向N 点运动过程中电势能减小 C ．电子从N 点向M 点运动库仑力做负功 [ D ．电子在椭圆上经过N 点时所受电场力最小 答案 D 解析 电子从M 运动到N 的过程中，库仑力对电子做负功，电子的动能减小，电势能增大，所以电子在M 点的动能最大，速率最大，在N 点的电势能最大，故A 、B 均错误；电子从N 运动到M 的过程中，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，电势能减小，故C 错误；在整个椭圆轨迹中，N 点到Q 点的距离最远，根据库仑定律：F ＝k q 1q 2 r 2 ，则电子在N 点时所受电场力最小，故D 正确． 2．如图2所示，M 、N 是两块水平放置的平行金属板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可变电阻，开关S 闭合．质量为m 的带正电荷的微粒从P 点以水平速度v 0射入金属板间，沿曲线打在N 板上的O 点．若经下列调整后，微粒仍从P 点以水平速度 v 0射入，则关于微粒打在N 板上的位置说法正确的是( )

A．保持开关S闭合，增大R1，微粒打在O点左侧 B．保持开关S闭合，增大R2，微粒打在O点左侧 % C．断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点右侧 D．断开开关S，M极板稍微下移，微粒打在O点右侧 答案A 3．(多选) 地球表面附近存在微弱电场，该电场在较小区域内可视为匀强电场，电场强度大小为150 N/C、方向竖直向下．如图3所示是为研究这种电场而抽成的真空区域，位于A处的电子枪(未画出)打出的电子可以运动到B点，已知电子电荷量为－×10－19C、质量为m＝×10－31 kg.则( ) 图3 A．A点电势高于B点电势 B．电子从A点到B点做匀变速运动 、 C．电子在A点动能小于B点动能 D．电子在运动过程中机械能守恒 答案BC 解析沿电场线方向电势降低，故A点电势低于B点电势，故A错误；电子在匀强电场中运动，受到的电场力不变，故做匀变速运动，故B正确；电子在从A运动到B的过程中，电场力做正功，动能增加，故C正确；电场力做正功，故机械能不守恒，故D错误．4．(2014·山东·18)如图4所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )