三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题

【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？

【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：

由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.

练习1：

1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？

2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.

练习2：

1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？

【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本），第三个书橱里放了60×4=240（本）。

练习3：

1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。

2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？

3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？

【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196÷（1＋3）=49（棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。

练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？

2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？

3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？

【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？

【思路导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360＋240=1600米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍。所以，乙队筑了1600÷4=400米，甲队筑了400×2=800米，丙队筑了400－240=160米。

练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？

2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？

3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？

差倍问题

例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。

练习一

1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？

2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？

例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

练习二

1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？

3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？

分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

练习三

1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？

2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？

3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？

例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？

分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。

练习四

1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？

2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？

3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？

例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？

分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。

练习五

1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？

2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元？

3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？

和差问题

例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。

这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。

练习一

1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？

2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？

3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？

例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

分析与解答：根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。

练习二

1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？

2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？

3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？

例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？

分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

练习三

1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？

2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？

3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。

例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？

分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋。由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋。

练习四

1．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？

2．甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？

3．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

例5：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21厘米。

练习五

1，把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？

2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？

3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？

较复杂的和差倍问题

例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？

分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。

练习一

1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？

2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？

3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？

例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？

分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。

练习二

1，某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？

2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？

3，果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？

例3：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？

分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。

练习三

1，一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？

2，一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？

3，四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？

例4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？

分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，被除数是24×4=94。

练习四

1，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是多少？

2，两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，求被除数。

3，两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。

例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？

分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习五

1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元？

2，刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3，有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？

三年级奥数-和差倍问题练习及答案

三年级奥数和差倍问题 1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析：设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍， 那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍. 还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出 了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示 它们的关系： 解：乙班：160÷（3+1）=40（本） 甲班：40×3=120（本） 或160-40=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 分析：把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3 倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。 解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人） ②男生人数：200×3-40=560（人） 或 760-200=560（人） 答：男生有560人，女生有200人。 3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 分析：桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加 20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍 了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。 解：①梨树的棵数： （552＋20-12）÷（1＋1＋2） =560÷4=140（棵）

三年级奥数差倍问题

第四讲差倍问题 知识要点:前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道两个数的差与两个数的倍数关系,要求这两个数，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数,求出一倍数，再求出几倍数。数量关系表示为: 两数差÷（倍数-１）＝较小数（一倍数） 较小数×倍数=较大数 典例精析 1、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍,买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 试一试 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱团男、女同学各有多少人? 2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60ｋｇ放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。原来两筐各有多少千克苹果? 试一试 有两筐橘子,第一筐的个数是第二筐的３倍,如果从二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。原来两筐橘子各多少个?

3、两个书架所存的书的本书相等,如果从第一个书架上取出２00本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。两个书架原来各存数多少本? 试一试 两个仓库里所存的粮食的质量相等,如果从第一个仓库里取出2400kg 粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。两个仓库里原来各存粮食多少千克？ 4、被除数比除数大２52,商是7，被除数、除数各是多少？ 试一试 被除数比除数小2１2,商是５,被除数、除数各是多少? 5、被除数比除数大9８．商是4，余数是２。被除数、除数各是多少 试一试 被除数与除数的和为120，商是７.被除数和除数各是多少？

基础训练 1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵９60元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？ 2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。原来三、四年级各多少本书？ ３、书店里有数量相等的英语书和算数书,如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的３倍。两种书原来各多少本？ 4、被除数比商大1４4，除数是7,被除数、商各是多少? 5、被除数和除数相差９5,商是5，余数是3，被除数、除数各是多少? 能力提升 １、甲、乙两车所载乘客人数相等。如果甲车下来3４人，乙车上来52人，则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。原来甲车载乘客多少人？

三年级差倍问题应用题及答案.

三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生

二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题说课讲解

（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数 例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？ 例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转10个学生到乙班去，甲班比乙班多4人。甲、乙两班各有学生多少人？ 2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？

两数和÷（倍数+1）=大数大数÷倍数 = 小数 例题1学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 例题2小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 1，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？ 2、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少？ 3，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？ 例题4 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ 1，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？ 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？ 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题 【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少 本？ 【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析： 由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科 的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1 3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。 480 十（1 + 3） =120 （本）120 X 3=360 （本）. 练习1 : 1. 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克? 2. 甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少? 3. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米? 【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的 棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8 份。所以， 苹果树有1200十8=150 （棵），梨树有150 X 3=450 （棵），桃树有150 X 4=600 （棵）. 练习2 : 1. 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、 鹅各养了多少只？ 2. 甲、乙、丙三数之和是 360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少 技书 +

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支? 【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？ 【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2x4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。所以，第一个书橱里放了330-^11=30 （本），第二个书橱里放了30x2=60 （本），第三个书橱里放了60x4=240 （本）。 练习3: 1?甲、乙丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2.三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少干克？ 3 .甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216?20=196 （棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196三（1+3） =49 （棵），杨树的棵数是216 -49=167 （棵）。 练习4: 1.粮站有大米和面粉共6300干克，大米的重量比面粉的4倍还多300干克，大米和面粉各有多少千克？ 2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分明的2倍少42分。两人各得多少分？

三年级奥数.应用题.和差倍问题(C级).教师版

（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解； （2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。 【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同 时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见，1张奖券价值为________元。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛 【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的 价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。 【答案】15元 【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹 簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。 【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛 【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6 千克。 【答案】1.5厘米，6千克。 例题精讲 知识结构 和差倍问题

【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所 搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090 +÷-?+=（块）， 冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030 +÷+=（块）． 【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块． 【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】小月第一天比冬冬多看了28页，也就是说冬冬以后几天里面要比小月多看28页才能和小月同时看完小说，所以冬冬应该又看了2822-154 ÷=天，那么可以知道这本小说一共：50415110 +?= （） 页，验证2241110 ?+=页。 （） 【答案】110页 【例 3】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔 支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？ 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答 【解析】铅笔数是钢笔数的3倍，圆珠笔数是钢笔数的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的3216 ++=倍．1723333638424951289 +++++++=除以6余1，所以水彩笔的支数除以6余1，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支． 【答案】49支

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九、差倍问题（ A 卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍 , 小明集邮张,小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生棵, 白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书 本, 故事书本. 5.甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍 , 问甲,乙. 6.小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6 道就是小明的 3 倍, 小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700 千克 , 大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A有元, B有元. 10.某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女 生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的 3 倍, 小明小丽各得多少朵 14.甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书

5.三年级奥数上册 差倍问题

三年级秋季培优 第五讲差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数，解答差倍问题的关键是找出两个数的差以及与差相对应的倍数。先求1倍数，再求几倍数，在分析解答过程中，要充分利用线段图帮助分析题目中的数量关系。 用数量关系表示就是： 小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1） 大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数 或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差 典型例题 例1白兔与灰兔一起采蘑菇，白兔比灰兔多采198个蘑菇，并且白兔采的蘑菇是灰兔的3倍。白兔和灰兔各采蘑菇多少个？ 【思路点拔】这道题中有“差”（白兔比灰兔多采198个）有“倍数”（白兔采的蘑菇是灰兔的3倍），这类就是差倍应用题。根据题意，画线段图帮助理解。 从图中可以看出，灰兔采的蘑菇是1倍量，白兔采的蘑菇是灰兔的3倍，白兔比灰兔多采的198个，正好相当于白兔比灰兔多采的3－1＝2（倍），由此可先求出1倍量，即灰兔采的蘑菇数198÷（3－1）＝99（个），从而再求出白兔采蘑菇的个数。 【详细解答】 达标训练 1、小鸡比小鸭多12只，又知小鸡的只数是小鸭的3倍。小鸡、小鸭各有多少只？

2、师傅和小陈加工一批机器零件，小陈比师傅多加工279个，小陈加工的零件数是师傅的4倍。师傅和小陈各加工多少个零件？ 3、学校美术小组的女同学人数是男同学的3倍，女同学比男同学多78人。男同学和女同学共有多少人？ 4、爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明年龄的4倍，爸爸和小明的年龄各多少岁？ 5、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？ 6、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？ 8、大、小两筐苹果，大筐苹果比小筐多36个，大筐苹果是小筐的3倍。大、小两筐各多少个苹果？ 9、大桶油是小油质量的6倍，大桶油比小桶油多60千克。大、小两桶各装多少千克油？

三年级奥数差倍问题

第12讲 差倍问题 知识要点 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找到差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 精典例题 例1: 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？ 模仿练习 小明到超市买水果，他买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多18个，小明买了多少个苹果？多少个梨？ 精典例题 例2: 甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20 人到乙校， 这是属于“基础型”的差倍问题，先画线段图表示出苹果和梨的倍数关系，再把它们的差标上去，看能否找到解决方法。

这时乙校教师人数正好是甲校的3倍。甲、乙两校原各有教师多少人？ 模仿练习 三（1）班花盆是三（2）班花盆的8倍，如果从（1）班搬出35盆到（2）班，则两个班的花盆一样多。原来两个班各有多少花盆？ 精典例题 例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多了。该商店原有数学本和作文本各多少本？ 模仿练习 有甲、乙两框橘子，甲框的千克数是乙框的2倍，如果甲框卖出20千克橘子，乙框增加36千克橘子，两框的橘子就同样重了。甲、乙两框橘子原来 这是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出甲乙两校的倍数关系，并弄清楚它们的差，再列式解决。 这也是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出它们倍数关系，并根据“再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多”，弄清楚它们的差，再列式解决。

小学三年级奥数-差倍问题

小学三年级奥数-差倍问题 小学三年级奥数题——差倍问题专题分析： 和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 差倍问题的数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一： 1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？ 2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？ 3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？ 4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二： 1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？练习三： 1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？练习四： 1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？ 2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

三年级奥数专题差倍问题习题及答案

差倍问题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B 的4倍,A有元,B有元. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? 和倍问题 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 二、解答题

三年级奥数和倍和差倍问题

和倍问题与差倍问题 1.小白兔有5只，小灰兔的只数是小白兔的3倍，小灰兔有多少只? 我能行 2.学校进行风筝比赛、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的 2倍，两组一共做了多少个风筝? 3.有两袋大米，甲袋9千克，乙袋是甲袋的3倍，要使两袋大米重量相等，还应在甲袋中装入多少千克大米? 4.一些小朋友去划船，每条船只能乘坐6人，现有8条船可供同学们租用，可仍多出4人，问一共有多少个小朋友? 5.用5根小棒摆一个图案，摆了8个相同的图案，还剩3根小棒，一共有多少根小棒? 6．学校买来一些书，平均分给5个班，每班分得4本，还剩2本，学校一共买来多少本 书?

【练习】 1、和墨莫参加学校组织的植树活动，两人一共种了160棵树，其中墨莫种的棵数是小高的 3倍，墨莫一共种了几棵树？ 2、学有学生工1500名，其中男生人数是女生的2倍。请问：男、女生各有多少人？ 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各有几人？ 例 1

【练习】 1、两堆货物一共160件，已知甲堆货物比乙堆货物的3倍还多40 件，甲乙两堆各有多少件货物？ 2、和小山羊一共有92颗糖，卡卡的糖果数量比小山羊的3倍多4颗，请问：卡卡有多少颗糖？ 某交通协管员七月份开出78张罚单。这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是 闯红灯。违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单 有多少张？ 例 2

例 3 果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？ 【练习】 1、放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说的数量的4倍少3本，书架上放着多少本科幻小说？ 2、店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？ 例 4 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱团里男生和女生各有多少人？

小学三年级数学思维训练差倍问题培训资料

小学三年级数学思维训练差倍问题 差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍 是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数：40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

三年级奥数差倍关系及答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(9)参考答案 星期一 1.填空题。 (1)甲、乙两人共加工零件1000个，甲加工零件的数量比乙加工的3倍多20个。甲加工了 755 个零件，乙加工零件 245 个。 (2)弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟 10 本后，弟弟的书是哥哥的2倍。 (3)参加学校数学兴趣组的人数，今年比去年多52人，且今年的人数比去年的4倍多1人。那么，今年有 69 人参加。 (4)现有编号依次为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧的八个乒乓球，其中七个的质量都相同，只有一个的质量与众不同，已知①＋②＋③的质量大于④＋⑤＋⑥的质量；④＋⑥＋⑦的质量大于③＋①＋⑤的质量。下面四种说法中，正确的编号是 C 。 A.编号为③的乒乓球质量比其他的乒乓球都轻。 B.编号为④的乒乓球质量比其他的乒乓球都重。 C.编号为⑤的乒乓球质量比其他的乒乓球都轻。 D.编号为⑥的乒乓球质量比其他的乒乓球都重。 2.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是240。已知减数是差的5倍，求减数。 解：被减数：240÷2＝120 减数：120÷(5＋1)×5＝100 答：减数是100。 3.两筐同样重的水果。第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克，这时第二筐剩下的水果重量是第一筐剩下的4倍。那么，第二筐原有水果多少千克？ 解：现在第二筐：(31－19)÷(4－1)×4＝16(千克) 原来第二筐：16＋19＝35(千克) 答：第二筐原有水果35千克。 星期二 4.填空题。 (1)甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨。现在从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨。那么，乙冷藏库原来存肉 58 吨。 (2)水果店有甲、乙两筐水果，甲筐比乙筐多32千克。卖了4天后，甲筐的水果重量与乙筐水果重量相等。已知甲筐每天卖出的水果千克数是乙筐的3倍，则在这些天里甲筐每天卖出 12 千克水果。 (3)四个数的和是180。第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍。那么，这四个数中最大的数是 96 。 (4)有一个书架，上层有书48本，下层有书16本。如果每次从上层拿出4本书放到下层，则拿 4 次后才能使上、下两层书的本数一样多。

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 九、差倍问题（A 卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克. 9.AB 两人所存的钱数相等,A 要买一件商品,向B 借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A 有 元,B 有 元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了. 15÷(4-1)=5(张) 5×4=20(张) 4倍 ? 张 15张 ? 张 小红: 小明: “1”

三年级奥数 和倍问题和差倍问题

三年级和倍问题和差倍问题（一） 知识要点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，我们可以找到如下的数量关系 通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 差倍问题的规律是：________________________________. 复习旧知 （1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍，甲和乙相差（）倍。 （2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红和小明一共（）张。 （3）甲仓库存粮是乙仓存粮的3倍，甲仓存粮和乙仓存粮一共（）倍，甲仓存粮比乙仓多（）倍。 （4）师傅生产的零件比徒弟多2倍，师傅生产的零件是徒弟的（）倍。 精典例题 例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看 能否找到解决方法。 模仿练习 1.学校将48本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。 二、三年级各得图书多少本？

2.学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮球和足球各多少个？ 3.生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡各养了多少只？ 精典例题 例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？ 这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的 4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 模仿练习 1.哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？ 第2页

三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)

九、差倍问题（A卷） 年级班得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15,小明的数是小红的4倍,小明集邮,小红集邮 . 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女

生人数的2倍,原有男生 人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正 好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足 球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵, 小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数 是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 4倍 ? 张 小红: 小明: “1”

小学三年级奥数举一反三之和倍问题

和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 共360本 ？本？本1倍数 三年级 二年级 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

练习一 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。 除数：320÷8=40 被除数：40×7=280