高中物理必修2第五章单元测试

第五章 曲线运动

一、选择题

1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( )

A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零

B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动

C ．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球

D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动

2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是( )

A ．在火车上看苹果做自由落体运动

B ．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动

C ．在地面上看苹果做自由落体运动

D ．在地面上看苹果做平抛运动

3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )

A. 速度、加速度都一定随时在改变

B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变

C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变

D. 速度、加速度的大小可能都保持不变

4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则( )

A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C ．这时铁轨对火车的支持力等于

θcos mg D ．这时铁轨对火车的支持力大于θ

cos mg 5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )

A ．小球的线速度大小

B ．小球的角速度大小

C ．小球的向心加速度大小

D ．小球所受拉力的大小

6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做

圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )

A ．a 处为拉力，b 处为拉力

a O

B ．a 处为拉力，b 处为推力

C ．a 处为推力，b 处为拉力

D ．a 处为推力，b 处为推力

7．将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )

A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上

B ．甲物体先于乙物体落地

C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同

D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同

8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )

A ．增大到原来的二倍

B ．减小到原来的一半

C ．增大到原来的四倍

D ．减小到原来的四分之一

9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )

A ．A 球的角速度必小于

B 球的角速度

B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度

C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期

D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力

10．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速直线运动；(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出；同时B 球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验( )

A ．只能说明上述规律中的第(1)条

B ．只能说明上述规律中的第(2)条

C ．不能说明上述规律中的任何一条

D ．能同时说明上述两条规律

11．如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩。在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起。A 、B 之间的距离以d = H －2t 2(SI )(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( )

Ａ．速度大小不变的曲线运动

Ｂ．速度大小增加的曲线运动

Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动

Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动 二、填空题

12．一条河宽400 m ，水流的速度为2.5 m/s ，船相对静水的速度5 m/s ，要想渡河的时间最短，渡河的最

A

B

短时间是_______s ；此时船沿河岸方向漂移_______m 。

13．如图所示，从A 点以水平速度v 0抛出小球，不计空气

阻力。小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小

v =________ ；小球在空中飞行的时间t =__________。

14．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的10

1，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。 15．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2 : 1，CD 两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD 四点的角速度之比为___________，这四点的线速度之比为______________，向心加速度之比为_____________。

三、计算题

16．如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心O 点的距离为0.2 m ，若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，g ＝10 m/s 2，求：

(1)转盘绕中心O 以ω = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围。

17．质量M = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m 。试求：

(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；

(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g ＝10 m/s 2)

18．如图所示，在倾角为37° 的斜坡上，从A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B 点，测得AB 两点间的距离是75 m ，g 取10 m/s 2。求：

(1)物体抛出时速度的大小；

(2)落到B 点时的速度大小(结果带根号表示)。

提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B 点速度。

O A

A B C D

19．如图所示，位于竖直平面上的4

1圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达B 点时的速度为

gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，

求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；

(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。

20．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h ＝0.45 m 。现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。

(1)若行李包从B 端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；

(2)若行李包以v 0＝1.0 m/s 的初速从A 端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件。

参考答案

一、选择题

1．AC

2．AD

3．D 解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。

4．A 解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为

θgR tan 。 5．A

解析：碰到钉子瞬间前后，小球的线速度没有发生突变，而圆周运动半径的变化会带来角速度的变化、向心加速度的变化和向心力的变化。

6．AB 7．AD

8．C 9．AC 10．B 11．BC 二、填空题

12．80；200

13．αsin 0v ；α

tan 0g v 解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。

14．10

gR 解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。

15．1∶1∶2∶2；2∶1∶4∶2；2∶1∶8∶4

三、计算题

16．(1)0.48 N ，沿OA 所在半径指向圆心O ；

(2)ω ≤5 rad / s

17．(1)7.1 m/s ； (2)10 m/s

18．(1)20 m/s ； (2)1013m/s

解析：(1)由题意可得：

???????37sin ＝ 2

137 cos ＝ 20L gt L t v ∴ ?

??s 3 ＝ m/s 02 ＝ 0t v (2)v B ＝220

)( ＋ gt v ＝900 ＋ 400m/s ＝1013m/s 19．(1)2 g ，3 mg ；(2)2)(R H R

－

解析：(1)F 向＝m R

v 2B ＝ma B ∴ a B ＝R

v 2B ＝2g F N ＝mg ＋ma B ＝3 mg

∴ 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B 点对轨道的压力为3 mg 。

(2)∵ t ＝g

R H )( － 2 ∴ x ＝v B t ＝2)(R H R

－ 20．(1)0.3 s ，0.9 m ；

(2)L ≥2.0 m

解析：传送带最小长度时，行李包由A 点端传到B 端刚好加速到传送带速度3.0 m/s 。