搜档网
当前位置:搜档网 › 2018考研数学二线性代数复习知多少

2018考研数学二线性代数复习知多少

2018考研数学二线性代数复习知多少

2018考研数学二线性代数复习知多少

来源:智阅网

线性代数是,考研数学二中很重要的一部分。这里就来熟悉一下线性代数的基础内容。

线代概念很多,重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。

而运算法则也有很多必须掌握:行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

汤家凤老师的2018《考研数学15真题解析与方法指导》(数学二),对相关线性代数的基础和重要知识点都有详尽的讲解,介绍了不少解题方法,对咱们提高考研数学二复习效果,有很大帮助。

建议还没有买到这本书的同学,可以去天猫商城北京世纪文都图书专营店、智阅网上看看,最近有很多购书优惠,买书就送优惠券,买的图书越多,享受到的折扣力度越大。

2020年考研数学一大纲:高等数学

2020年考研数学一大纲:高等数学 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲:高等数学,更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲:高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数 的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连 续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应 用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本 初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的 函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的 概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理 意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间 的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力,分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化,按照以往的经验,今年的大纲应没有变化。9月15号,考研大纲正式发布,与往年相比,确实没有任何变化。 首先,考研大纲很重要,真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据,那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了,那必定会取得不错的成绩,所以也是考生复习备考必不可少的工具书。 既然,考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源,同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习,然后再做模拟题和历年真题。今天呢,结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。 由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解,今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。 (一)应用题 应用题部分主要包括:增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。 这部分内容总体难度不大,找出其中的等量关系式,要么列综合式一步步分析得出其值,要么列方程把已知关系通过等式列出来,解方程解得答案。之所以把应用题进行

分类,是因为特定题型会经常使用特定的关系式:比如在解工程问题的应用题中,我们总会把工程总量看做单位1,工作总量又等于工作时间乘以工作效率。 会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力,所以应用题在历年考试中的占比较大,分数较多,所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。 大家在有时间的情况下,最好分类学习应用题的解题方法,形成解题的思维定式,以便考试时可以较为迅速地得到答案。 (二)算术 这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。 算术是整个数学的基础,从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点:质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。 分数、小数、百分数、比与比例的主要考点:有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上,比如比例问题、增长率问题,主要问题一是给出个体以及个体所占百分比,去求得总体,主要问题二是已知条件中有甲比乙多(少)a%,或者甲是乙的a%,,或者是连续增长率问题。 这部分内容较简单,除了在应用题中考查百分数、比与比例外,在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学(二)考试大纲(原文) 2017数学二考试大纲 考试科目:高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试试卷 试卷满分为150分,考试试卷为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题 8小题,每小题4分,共32分 填空题 6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题) 9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: , 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

考研数学大纲与课本内容对照

高等数学 数一数二数三考试要求 第一章函数与极限 第十节中的“一致连续性”不用看; 其它内容是数一数二数三公共部分 第二章导数与微分 第四节参数方程求导及相关变化率为数一,数二考试内容,数三不要求;第五节的微分在近似中的应用不用看;其余内容为数一数二数三公共部分。 第三章微分中值定理与导数的应用 第六节函数图形的描绘,第八节方程的近似解都不用看; 第七节曲率为数一数二考试内容,数三不用看; 其余内容为数一数二数三公共部分。 第四章不定积分 第五节积分表的使用不看; 其余内容为公共部分。 第五章定积分 第五节反常积分的审敛法都不用看; 其余内容为数一数二数三公共部分。 第六章定积分的应用 数三只需要掌握第二节的前两部分:平面图形的面积和体积; 数一数二掌握本章全部内容。 第七章微分方程 第一,二,三,四(线性方程),六,七,八为数一数二数三公共部分; 第五节为数一数二考试内容; 第四节的伯努利方程和第九节欧拉方程为数一考试内容。 第八章空间解析几何与向量代数 数二数三不考,数一考试内容。

第九章多元函数微分法及其应用 第一,二,三,四,五,八节为数一数二数三公共部分;第五节中的隐函数存在定理,第六、七节为数一考试内容;第九、十节数一数二数三都不考。 第十章重积分 二重积分,含参变量的积分为数一数二数三公共部分; 三重积分为数一考试内容,数二数三不考。 第十一章曲线积分与曲面积分 本章为数一考试内容,数二数三不考 第十二章无穷级数 本章内容数二不考; 前四节为数一数三公共部分; 第七、八节为数一考试内容;其余内容不用看。 线性代数 数一数二数三考试要求 前五章 数一数二数三公共部分 第六章 本章第二,三节为数一考试内容,数二数三不考。 概率论与数理统计 数二不考,数一数三考试要求 前三章 数一数三公共部分 第四章随机变量的数字特征

2018年考研数学大纲解析:线性代数与概率论复习建议

2018年考研数学大纲解析:线性代数与概 率论复习建议 的更新! 2018年考研数学大纲解析:线性代数与概率论复习建议 2018考研大纲已公布,第一时间收录并整理了最新的考研大纲,为考生全方位解读2018考研大纲的最新变动并指导后续备考。今年考研数学大纲并无变化,对考试并无影响。下面老师将带领大家对大纲进行解读,并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 今年大纲知识点无论数学一、数学二还是数学三都没有变化。这样的话从知识本身来说同学们可以按照原计划进行。成建军老师在全年复习规划时讲过,数学科目稳定,希望大家一定要稳定扎实按复习规划进行。大家知道考研数学历来是整个考研所有学科当中最为稳定的一门,考研数学的知识经过多年考察已经达到了非常稳定的命题结构、知识,不会有巨大的变化。尤其在考前一百多天时间里。 考研数学有三个科目构成,高等数学、线性代数与概率论与数理统计,高等数学占比很大,她是考研数学的半壁江山,因此复习周期很长,且需要将基础打牢。许多考生在复习数学时,对高数的复习都很重视。但不少考生却对线代与概率的复习重视不够。事实上相比高数来看,线代与概率更容易拿分。但从历年考试数据来看,线代与概率得分率偏低,平均分通常在十几分。这个原因,一方面由于高数

在考试中花费时间太多,后面的线代与概率大题没时间作答,而更重要在于,概率与线代复习不到位,题目不会做。 根据历年考生概率与线代复习中存在的问题,成建军老师将带领大家对线性代数与概率论的相关考点进行解读,并对线性代数与概率论提出一些复习上的建议。 我相信有许多同学在刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计时有难处,认为看书举步维艰,对此我想谈一下我的看法,希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。首先谈一下我的看法:事实上线性代数应该是考研数学三门课中最好拿分的,但是这门课有一个特点,就是入门难,但是一旦入门就一通百通,这门课由于思维上与高数大不相同,所以一上来会很不适应,总体而言6章内容环环相扣,所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章,看到第二章发现竟有第4章的知识点,无法形成完整的知识网络,自然无法入门,总的来说线代6章内容可分为三个部分逐个攻破,首先行列式和矩阵,这是基础,第二向量与方程组,第三特征值与特征向量,这三个内容联系得相当紧密,必须逐个攻破,这样以两章为单位,每个单位中出现的知识点定理罗列出来,找到他们彼此的关系,构建属于你的知识网络,这一部分有哪些板块,每个板块有哪些定义知识点,比如行列式的定义,矩阵的定义各是什么,你是怎么理解的,向量与方程组有什么联系与区别,这些最基础的一定要搞清。 对于概率论,第一章是整本书的思维基础,第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样,难点在于二元积分的计

考研数学一大纲原文完整版

2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源:文都教育 九月即来,2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了,需要考此科目的同学快来收藏此页面,我们先了解今年大纲考哪些内容,考试限定范围有多大,然后在九月十五日,来和文都数学大咖一起,共同分析考研数学一新大纲有何不同!鉴于2019考研数学一大纲还没有出来,同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%

线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学

考研数学三大纲.doc

2018年考研数学(三)考试大纲 2018年数学三考试大纲 考试科目:线性代数、概率论与数理统计、离散数学 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数

2020年考研数学一大纲:线性代数

2020年考研数学一大纲:线性代数 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲:线性代数,更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲:线性代数 线性代数 一、行列式考试内容 行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. 二、矩阵考试内容 矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩 阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求 1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质. 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质. 3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵 的方法.

5.了解分块矩阵及其运算. 三、向量 考试内容 向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与 矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和 坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规 范正交基正交矩阵及其性质 考试要求 1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念. 2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法. 3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念. 6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵. 7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法. 8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质. 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的

(完整版)2018考研数学二真题.docx

2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1~8 小题,每小题 4 分,共32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1 ( 1)若lim( e x ax2bx) x21,则() x 0 (A) a 1 , b1(B) a 1 ,b1(C) a 11 , b 1 (D) a,b 1 2222 ( 2)下列函数中,在x 0 处不可导的是() (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x 1,x02ax, x1 ( 3)设函数 f (x)x,1x 0 , 若 f ( x)g(x) 在上连续,则 ()1,x0, g ( x)R x b, x0 (A) a 3,b1(B)a3,b2 (C)a3, b1(D)a3,b2 ( 4)设函数f (x)在[0,1]上二阶可导,且 1 0,则()f ( x)dx (A) 当f( x)0时 , f (1 0(B)当 f(x)0时 , f ( 1 0 )) 22 (C)当 f( x)0时 , f ( 1 0(D)当 f(x)0时 , f ( 1 0 )) 22 1x 2 1x x dx, K ( 5)设M22dx, N2 2 1cos x dx, 则()21x2e2 (A) M N K(B) M K N (C) K M N(D) K N M 02x2 xy)dy12x2 xy)dy ( 6)dx(1 0dx(1() 1x x 5 (B)5 (C) 77 (A) 363(D) 6 110 ( 7)下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为() 001 111101 (A)011(B)011 001001

2018-2019-201X年考研《数学一》大纲-范文word版 (14页)

本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除! == 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! == 201X年考研《数学一》大纲 小编收集了关于201X年考研《数学一》大纲,欢迎阅读! 考试科目:高等数学(同济)线性代数(同济)概率论与数理统计(浙大) 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系 6.掌握极限的性质及四则运算法则 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的

2018年考研数学二试题及答案解析

( 全国统一服务热线:400—668—2155 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则( ) ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B (2)下列函数中,在0x =处不可导是( ) ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D (3)设函数10()10x f x x -时, 1()02f < (D )当()0f x '>时, 1 (02 f < 【答案】D (5)设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx π π- =?,则,,M N K 的大小关系为 (A )M N K >> (B )M K N >> (C )K M N >> (D )K N M >> 【答案】C

2018年数学三考试大纲

数学三考试大纲 考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题) 9小题,共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念. 6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7.理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函

2018年在职研究生数学大纲解析方法

2018年在职研究生数学大纲解析方法 小编为帮助广大考生对在职研究生数学进行高效复习。以下是编辑团队对在职研究生数学大纲中高等数学极限与导数部分的解析,希望通过解析让考生了解极限、导数考查的重点、题型及方法。 一、极限 极限的计算常用方法:四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。 四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法,在基础阶段的学习中是重点,考生应该已经非常熟悉,进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算,此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算,熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限,如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1,则使用夹逼定理进行计算,如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1,则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在,并求递归数列的极限。 与极限计算相关知识点包括:

1、连续、间断点以及间断点的分类:判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限,分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性,或按定义考察,或分别考察左、右连续性; 2、可导和可微,分段函数在分段点处的导数或可导性,一律通过导数的定义直接计算或检验,存在的定义是极限存在,求极限时往往会用到推广之后的导数定义式; 3、渐近线(水平、垂直、斜渐近线); 4、多元函数微分学,二重极限的讨论计算难度较大,多考察证明极限不存在。 二、导数 求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型:(1)利用定义计算导数或讨论函数可导性;(2)导数与微分的计算(包括高阶导数);(3)切线与法线;(4)对单调性与凹凸性的考查;(5)求函数极值与拐点;(6)对函数及其导数相关性质的考查。 对于导数与微分,首先对于它们的定义要给予足够的重视,按定义求导在分段函数求导中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则,一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性,利用求导的四则运算法则

2020年考研数学大纲主要内容

2020年考研数学大纲主要内容 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学大纲主要内容,更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学大纲主要内容 数学老师将深度剖析一下数学考试大纲,主要为2018考研学子介绍和分析一下数学考试大纲的框架及所包含的内容要点。 首先数学考试大纲的全称是《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》,由教育部考试中心编写,由高等教育出版社出版。考试大纲包含七部分的内容,本文先介绍前四部分内容。 (一)考试性质 这一部分主要介绍的是数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理类硕士研究生而设置的具有选拨性质的全国招生考试科目。其目的是测试考生是否具备具有继续攻读硕士学位所需的数学知识和能力。这一部分主要是简介,2018考生可以简略阅读即可。 (二)考查目标 这一部分主要是对考生的一些要求。要求考生要比较系统的理解数学的基本概念和基本理论,掌握一些数学的基本方法,具备一些抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和分析综合能力等。这一部分建议2018考生看看即可,不是重点内容。 (三)试卷分类及使用专业 这一部分相比前两部分是重要一些的,主要介绍的是全国硕士研究生数学考试的分类,主要分为数学(一)、数学(二)和数学(三)以及须使用数学(一、二、三)的招生专业。这一部分是重要的,考生根据自己的本科专业来分析一下自己要考数学几,然后有针对性的来复习备考。

(四)考试形式和试卷结构 考试形式是闭卷、笔试,满分150分。考试时间180分钟。数学(一)的考试内容:高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%;数学(二)的考试内容:高等数学78%、线性代数22%;数学(三) 的考试内容:高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。 题型结构:单项选择题8个,每个4分,共32分;填空题6个,每题4分,共24分;解答题9个,共94分。 (五)考试内容和考试要求 全国硕士研究生招生考试数学考试大纲中最重要的就是这部分内容。这一部分主要介绍了2017年硕士研究生数学考试的具体考试内 容和考试要求。介绍的是数学(一)、数学(二)、数学(三)的考试要 求及考试内容,先后顺序分别是:高等数学、线性代数、概率论与 数理统计。先说明考试内容,然后给出考试要求,这一部分需要考 生深度阅读,这是考试的命题来源,非常重要。 1.数学(一) 高数包含八部分的内容,分别是:函数、极限、连续;一元函数 微分学;一元函数积分学;向量代数和空间解析几何;多元函数微分学;多元函数积分学(包括三重积分、曲线曲面积分);无穷级数;常微分 方程。 线性代数包含六部分的内容:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。 概率论与数理统计包含八部分的内容:随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数 定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。 2.数学(二) 高数包含五部分的内容,分别是:函数、极限、连续;一元函数 微分学;一元函数积分学;多元函数微分学;多元函数积分学;常微分 方程。

2018年考研数三考试大纲(原文)

2018年考研数学三大纲原文(完整版) 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容

2019考研数学一大纲原文(完整版)

2019 考研数学一大纲原文(完整版) 来源:文都教育 九月即来, 2019 考研数学一大纲在九月中旬正式公布了,需要考此科目的同学快来收藏此页面,我们先了解今年大纲考哪些内容,考试限定范围有多大,然后在九月十五日,来和文都数学大咖一起,共同分析考研数学一新大纲有何不同! 鉴于 2019 考研数学一大纲还没有出来,同学们可以借鉴 2018 考研数学一大纲进行复习。 2018 考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟 . 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 . 三、试卷内容结构高等数学约 56% 线性代数约 22% 概率论与数理统计约 22%

四、试卷题型结构 单选题 8 小题,每小题 4 分,共 32 分 填空题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 解答题(包括证明题)9小题,共 94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 .

2018考研数学:大纲三次变化

2018考研数学:大纲三次变化 第一次,2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲是在原考试大纲的基础上修订而成。修订的原则是保持考试内容、考试要求和试卷结构的基本稳定。现将修订情况说明如下: ?删去有关近似计算的考试内容 由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程,近似计算的内容基本上在此课程中讲授,高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用,近似计算的问题完全可由计算机解决,对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。基于以上考虑,新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。 (1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。 (2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。 ?数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容 数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容,提高了线性代数在试卷中的占分比例,同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。 自1997年考试大纲修订以来,“线性代数初步”作为考试内容已被高校和考生普遍接受,随着新技术的发展,对线性代数内容的深广度的要求越来越高,原数学二线性代数初步的考试内容过少,增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中的占分比例是非常必要的。修订的主要内容包括: (1)在矩阵的考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵的幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵的性质”、“初等矩阵的性质”。 (2)把原“线性方程组”分为“向量”和“线性方程组”两部分。在向量部分的考试内容中增加了“等价向量组”,考试要求部分相应增加了“了解向量组等价的概念以及向量组的秩和矩阵秩的关系”

2018年考研数学二大纲

2018年考研数学(二)考试大纲2018年数学一考试大纲 考试科目:线性代数、概率论与数理统计 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形. 9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积

2018年数学系硕士研究生入学考试大纲

2018年数学系硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称:高等代数 考试科目代码:[831] 一、考试要求 (一)多项式 1.理解数域,多项式,整除,最大公因式,互素,不可约,k 重因式,重因式的概念。了解多项式环,微商,本原多项式,字典排序法,对称多项式,初等对称多项式,齐次多项式,多项式函数等概念。 2.掌握整除的性质,带余除法定理,最大公因式定理,互素多项式的判别与性质,不可约多项式的判别与性质,多项式唯一因式分解定理,余式定理,因式定理、代数基本定理,Vieta 定理,高斯引理,Eisenstein 判别定理,对称多项式基本定理。 3.掌握)(x f 无重因式的充要条件,)()(x g x f 的判别条件,Lagrange 插值公式,复数域、实数域及有理数域上多项式因式分解理论,有理多项式的有理根范围。 4.掌握辗转相除法,综合除法。掌握化对称多项式为初等对称多项式的多项式的方法。 (二)行列式 1.了解行列式的概念,理解行列式的子式,余子式及代数余子式的概念。 2.掌握行列式的性质,按行、列展开定理,Cramer 法则,Laplace 定理,行列式乘法公式。 3.会用行列式的性质及展开定理计算行列式,掌握计算行列式的基本方法。 (三)线性方程组 1.理解向量线性相关,向量组等价,极大无关组,向量组的秩,矩阵的秩,基础解系,解空间等概念。 2.掌握线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构。 3.掌握用行初等变换求解线性方程组的方法。 (四)矩阵

1.理解矩阵的概念、了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称阵、反对称阵的概念及其性质。 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律。 3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。理解伴随矩阵的概念,掌握伴随矩阵的性质。 4.掌握矩阵的初等变换、掌握初等矩阵的性质,理解矩阵等价的概念,会用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。 5.理解分块矩阵,掌握分块阵的运算及初等变换。 (五)二次型 1.二次型的概念及二次型的矩阵表示,了解二次型秩的概念,掌握二次型的标准形、规范形的概念及慣性定律。 2.掌握用合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法。 3.掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定及其判别法。 (六)线性空间 1.理解线性空间,子空间,生成子空间,基底,维数,坐标,过渡矩阵,子空间的和与直和等概念。了解线性空间同构的概念。 2.掌握基扩张定理,维数公式,掌握直和的充要条件。 3.会求基底,维数,坐标,过渡矩阵。 (七)线性变换 1.理解线性变换,特征值,特征向量,特征多项式,特征子空间,不变子空间,线性变换的矩阵,相似变换,相似矩阵,线性变换的值域与核,Jardan 标准形,最小多项式等概念。 2.掌握线性变换的性质,相似矩阵的性质,特征值、特征向量的性质,核空间与值域的性质,不变子空间的性质。掌握Hamilton-Cayley 定理及将线性空间V 分解成A -不变子空间的条件和方法,了解最小多项式理论。 3.掌握线性变换的矩阵表示方法,求线性变换的特征值、特征向量的方法,矩阵可相似对角化的条件与方法。掌握线性变换与矩阵“互化”的思想方法,会用各种特殊子空间解决相关问题。 (八)-λ矩阵 1.理解-λ矩阵、可逆-λ矩阵、-λ矩阵的行列式因子、不变因子、初等因

相关主题