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1;小数乘除法的知识盘点

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小数乘除法的知识盘点

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一、关于小数乘法;

1、计算:

0.36×35= 3.16×0.17= 0.25×0.14=

小结:计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。当积的位数不够时,用0补位,再点小数点。

2、积与因数的关系(大小比较)

3.2×0.8 ○ 3.2 3.2×0.8 ○ 0.8

43.5× 1 ○ 43.5 47.8×0.98 ○ 0.98×47.8 小结:(两个因数都不为0的前提下)当一个因数比1小时,积就比另一个因数小;当一个因数比1大时,积就比另个因数大。当一个因数是1时,积就等于另一个因数。

二、关于小数除法:

1、第一类:除数是整数的小数除法

9.94÷7= 1.08÷12= 252÷25= 1÷25=

小结:①计算除数是整数的小数除法时,先按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。当个位不够商1时,要用“0”占位。如果除到被除数的末尾仍有余数时,要在余数后面添“0”继续除。

②在计算被除数和除数都是整数,商是小数的除法时,当被除数个位上的数除完后还有余数,要先在商的个位的右下角点上小数点,然后在余数后面添上“0”再继续除。

2、第二类:除数是小数的除法

0.756÷0.18= 6.82÷0.31= 4.44÷2.4= 3÷0.12= 10÷0.25= 2.55÷2.5=

小结:①计算除数是小数的除法时,利用商不变性质,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位(位数不够的,要在被除数的末尾用“0”补足);然后按除数是整数的除法的计算方法进行计算。

②如果除到被除数末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

3、商与被除数(不为0)的关系:

3.06÷0.9 ○ 3.06 7.25÷1.25 ○7.25

4.59÷1.02 ○ 4.59 2.28÷1 ○ 2.28

小结:当除数大于1时,商()被除数;

当除数等于1时,商()被除数;

当除数小于1时,商()被除数。

小数的乘除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法 1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。)小数乘法法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去。 具体方法如下:(1)算:按照整数乘法的法则进行计算; (2)看:两个因数中一共有几位小数 (3)数:就从积的末尾起数出几位; (4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足 (5)去:去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系: 一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。 一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积就缩小A×B倍 一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质) 4、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法:根据要求,看被保留数位的下一位,如果大于5就向被保留数位进1;如果小于5就舍去。(注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。) 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 具体算理如下:一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第一级运算,后做第二级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法(1)加法交换律:a + b = b + a (2)加法结合律:(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律:a – b – c = a – ( b + c ) 乘法(1)乘法交换律:a × b = b ×a (2)乘法结合律:(a × b ) ×c = a×(b×c)(3)乘法分配律:a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律:a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )

【小学数学】小学人教版五年级上册数学《小数乘除法》知识点整理

知识点整理 1、计算 (1)小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积;再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数;就从积的右边起(或个位)数出几位;点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。 求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数;保留两位小数;表示计算到分。保留一位小数;表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99+56.5 一个因数扩大多少倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。 一个因数不变;另一个因数扩大(缩小)多少倍;积也扩大(缩小)多少倍。 一个因数扩大多少倍;另一个因数扩大多少倍;积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时;积大于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数小于1时;积小于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数等于1时;积等于另一个因数。

练习 2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×8() 1.06× 2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()23 2.7×0.43()2.7 3.6×0.15()3.6 (2)小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则: 利用商不变性质;将除数变成整数;被除数扩大相同的倍数;再根据除数是整数的方法进行计算;除到哪位商哪位;被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算;能进行小数除法的估算。 循环小数: ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节;能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念

小数乘除法的知识点

小数乘除法知识点 1、小数乘整数:意义-----求几个相同加数的和的简便运算。 如:35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。 2、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种: (1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法。 4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a b b a +=+ 加法结合律: )(c b a c b a ++=++)( 减法:减法性质:)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)( 乘法:乘法交换律:a b b a ?=? 乘法结合律: )(c b a c b a ??=??)( 乘法分配律:c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)( 除法:除法性质:)(c b a c b a ?÷=÷÷ 7、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 如:3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3,求另一个因数的运算。 8、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。 9、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

苏教版五年级小数乘除法知识点归纳

小数乘法除法知识点归纳 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律: 1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。 2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。 3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a ×b倍。 4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和 b的大小,哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律: 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a 倍,积不变。 3、小数乘小数计算方法: 1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘以整数法则计算出积 3)看被乘数和乘数共有几个小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的,再把0去掉,如果乘得的积的位数不够, 要在前面用0补足。 4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 5、小数点的位移规律: 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0” 补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。 6、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 (开口往有运算符号的那边) 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 (开口往有运算符号的那边) 7、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减 法,有小括号的要先算小括号里的。 8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法, 乘法交换律 a×b=b×a

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理 教学知识点: 1、计算 (1)小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99+56.5 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数等于1时,积等于另一个因数。 练习 2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×8() 1.06× 2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()23 2.7×0.43()2.7 3.6×0.15()3.6 (2)小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则: 利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。 循环小数: ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数: 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数: 小数位数是无限的小数无限不循环小数

小数除法知识点总结

第一单元小数除法 1.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 2.循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作5.3;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.43;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732 3.小数除法的验算方法: ①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数 4.商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四 舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的, 商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来…… 如此类推。 1、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相 乘的式子加上小括号。 2、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去 除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律: 1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。 ★例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍;另一个因数不变,积也缩小100倍。 ★例:6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。 ★例:6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。 ★例:625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。 ★例:625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律: 在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。 ★例:扩大100倍

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法: 1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法: 1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积 3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。 ★例:1.8×0.92按整数乘法计算时,1.8是一位小数,把它扩大10倍,看作18; 0.92是两位小数,把它扩大100倍,看作92,18×92=1656,这样积就扩大1000 倍,要得到原式1.8×0.92的积,就要把1656缩小1000倍,所以就从1656右边起数出三位,点上小数点,即1.8×0.92=1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例:0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律: 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。 数小数点的方法:1、数数字2、数间隔 8、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

小数的乘除法(经典已经整理好的)

课题名称小数乘除法 教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义; 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。 教学过程 小数乘除法 一、小数乘整数(的算理) 知识点: 1.先将小数的小数点移位,将小数化成整数,再对整数乘整数进行运算,最后把运算结果向左移位,因数的小数部分有几位,就在积中从右往左数出几位,点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题,并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题:笔算下列算式: 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题: 1.某工厂为世博会生产木材,一根木材长21米,现把它锯成每段长4.2米的木材,每锯一段要5.2分钟,共用几分钟? 2.在一个正方形花坛周围放上花,每隔1.5米放一盆,共放12盆花,这个正方形花坛的周长是多少米? 二、小数乘小数(的算理) 知识点: 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似,即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘,然后乘积再向左移动小数点位变成小数,具体步骤为: 第一步:按照整数乘法的法则算出积; 第二步:看两个因数中一共有几位小数,就在积中从右往左算出几位,点上小数点; 第三步:如果积的小数位数不够,要在前面用“0”不足,再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律: 如果两个因数都大于0,那么: 一个数乘大于1的数,积大于原来的数; 一个数乘小于1的数,积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。 例题:1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3

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基本知识点:一个因数扩大 A 倍,另一个因数扩大 B 倍,积就扩大A×B 倍 1、在计算小数乘法时(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2) 一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 (4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去: 被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。 去掉小数末尾的0。能化简的要化简 除数扩大(或缩小)几倍,商反而要缩小(或扩大)相同的倍数。 基本练习: 2、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。能 化简的要化简1、根据8.76 ×4.5=39.42 写出下列几道题的结果。 3、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后就根据商876×45= 0.876 ×0.45= 不变的规律,将被除数和除数同时扩大,使之变为除数是整数的除法, 3.942 ÷4.5= 394.2 ÷87.6= 重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添2、两个数的商是10,被除数扩大了 2 倍,除数扩大了 4 倍,商是“0”继续除(一下子只能添一个0),哪一位不够商 1 就在那一位上 ()。 商0。 4、一个小数乘10、100、1000??只要把小数点向右移动一位、两位、此题可以根据商、除数、被除数的关系解决。被除数扩大 2 倍,商就扩大 2 倍,除数扩大 4 倍,商反而缩小 4 倍,所以商为10×2÷4=5 三位??3、一个小数的小数点,向左移动两位后是0.64 ,这个小数是();一个小数除以10、100、1000??只要把小数点向左移动一位、两位、一个小数的小数点向右移动三位是4020,则原来的数是()。 三位??4、A÷B的商是 3.6 ,如果A扩大4 倍,B也扩大 4 倍,那么现在的商是 5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运 ()。 算率可以使计算简便5、已知两个数的积是 3.56 ,如果把其中一个因数缩小100 倍,要使积 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c= a + (b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法法结合律:(a×b)×c= a ×(b×c)乘法分配律:(a+b) ×c= a ×c+b×c 连减的性质:a―b―c = a―(b+c) 连除的性质:a÷b÷c = a÷(b×c) 除法的性质:a÷c+b÷c=(a+b) ÷c 是35.6 ,另一个数的小数点应该向()移动()位。 此题可以这样思考:一个因数缩小100 倍,积就要缩小100倍,积就 变成了3.56 ÷100=0.0356,但现在积变成了35.6 ,和0.0356 比扩大 了1000倍,也就是说另一个因数要扩大1000倍,所以小数点要向右移3 位。 6、两个数相除的商是10.1 ,如果被除数扩大10 倍,除数扩大100 倍, a÷c-b ÷c=(a-b) ÷c 商是()。 6、当一个因数不为0时,另一个因数大于(小于)1,积就大于(小 7、两个因数的积是 1.72 ,如果一个因数扩大100 倍,另一个因数也扩 于)第一个因数。(一个因数乘一个大于 1 的数,积会越乘越大;乘大100 倍,则积是() 一个小于 1 的数,积会越乘越小。)8、两个因数的积是680,如果一个因数不变,另一个因数缩小100 倍,A×(>1)(>)A A ×(<1)(<)A 积是() 7、当被除数不为0时,除数大于(小于)1,商反而小于(大于)被其实解答以上这几个填空题,如果不能运用规律推导出结果,也可以 除数。(除以一个大于 1 的数,商反而越除越小;除以一个小于 1 的运用举例的方法推导出结果。 数,商反而越除越大。)9、简便计算: 8、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或 2.5 ×3.2 ×12.5 6.3 ÷1.4 2.5 ×2.4 缩小)几倍。

五年级上册小数乘除法知识点总结

五年级上册小数乘除法知识点总结 一、小数乘法计算法则: 1.列竖式时末位对齐。 2.按照整数乘法算出积。 3.点小数点(如果是小数乘整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数点。) 4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。 二、小数除法计算法则: 列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。 计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小数点。如果够商“1”,就往下除。②除数是几位数,先看被除数的前几位,前几位不够再往后多看一位。 ③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,要用0占位。④除的过程中,余数一定要比除数小。⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。 注意:一列二算三检验。 三、求近似数: 保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。 方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。 注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。 四、比较大小: 乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 除法:除数大于1,商小于被除数。除数小于1,商大于被除数。除数等于1,商等于被除数。注意:被除数不为0。 五、混合运算:1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。2.先算乘除法,后算加减法。 3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。 简便计算: 1.乘法交换律和乘法结合律的运用 题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用 题型:(1)左----右和乘、差乘。 (2)右----左乘加乘、乘减乘、(特点:有相同的数或相似的数) 3.除法的性质 4.带符号搬家(同级运算) 六、循环小数 有限小数纯循环小数注意:循环小数有两书写形式:小数无限循环小数省略号形式:无限小数混循环小数循环节形式: 无限不循环小数

小数乘除法知识点整理

小数乘除法单元知识点整理 教学知识点: 一、小数乘法 1、小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 2、求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数 3、求近似数的方法⑴四舍五入法(2)进一法(3)去尾法 4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 能用简便方法的用简便方法计算。 7、积的变化规律 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。 8、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数等于1时,积等于另一个因数。 二、小数除法 1、小数除法法则: 利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。 2、被除数、除数、商的变化规律: 被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。 除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。 被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。 3、小数除法中的比大小: 当除数大于1时,商小于被除数。(被除数≠0) 当除数小于1时,商大于被除数。(被除数≠0) 当除数等于1时,商等于被除数。 三、小数四则混合运算 能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

五年级数学小数除法知识点与习题

姓名: 五年级数学一:小数除法 1.小数除法的意义:与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因 数,求另个一个因数的运算。 2.小数除法的计算法则: (1)除数是整数:①按照整数除法的法则去除; ②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 ④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小 数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。例一:(1)97.6÷8 (2)5.4÷6 (3)511÷14 (4)306÷75 习题一:列竖式计算。 (1)6.78÷6 (2)43.4÷14 (3)6÷15 (4)8.4÷8

(2)除数是小数:①先看除数中有几位小数,就把除数和被除数的小数点向右 移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时, 用0补足; ②然后按照除数是整数的小数除法计算。 例二:(1)7.36÷3.2 (2)7.8÷0.12 习题二:列竖式计算。 (1)4.5÷0.04 (2)21÷2.8 3、商不变的规律:被除数扩大a倍(或缩小)除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 例三:(1)0.34÷0.68=()÷68 (2)0.54÷18=()÷18 习题三:(1)4.32÷0.48=()÷48 (2)0.238÷0.34=()÷34 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小a倍,除数不变,商扩大(或缩小)倍。 例四:(1)13.5÷30 = (2)180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25 习题四:(1)2.92÷2= (2)4.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2.92÷200= 480÷8=

最新五年级教学《小数乘法》知识点整理及归纳

知识要点 1、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数意义:就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。 3、小数乘法的竖式计算 小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样,但是要和小数加减法区分开,小数加减法中,要把小数点对齐,而小数乘法竖式计算中要把位数对齐 3、规律(1):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: 常用的有四舍五入法:看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位,如果小于等于4就舍去。 其他还有:进一法,去尾法; 注:计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 一.填空题 1、求4个0.7是多少,加法算式是( ),乘法算式是( ),用( )计算比较简单。 2、4.032 0.8的积是()位小数,的积是()位小数。

第一单元小数乘法知识点归纳总结

第一单元小数乘法知识点归纳总结 1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。 2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法 4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。 6、运算定律和性质: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理 教学知识点: 1、计算 (1)小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。 32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8× 7.09 4.8×100.1 56.5×99+56.5

(3)“0”的各种情况 复习建议: 复习“小数的乘、除法”时,可先完成计算题目,根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点,再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则,也可以复习一下小数加、减法的计算法则,对小数四则运算的法则进行全面的整理。要着重复习计算中比较容易出错的地方,如小数乘小数积的小数位数不够要补0的,小数除以小数移动小数点被除数需要补0的,商中间有0的,等等。然后复习用小数乘、除法解决问题,在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识,要灵活选择解题策略,根据实际需要处理运算结果。

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理 1、计算 (1)小数乘法 会计算小数乘法。 小数乘法计算法则: ①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 8、能用简便方法的用简便方法计算。 32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5 (1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99+56.5 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。 一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。 一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。 小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时,积大于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数小于1时,积小于另一个因数。(另一个因数≠0) 当一个因数等于1时,积等于另一个因数。

9、练习 2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×8() 1.06× 2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()23 2.7×0.43()2.7 3.6×0.15()3.6 (2)小数除法 会计算小数除法。 小数除法法则: 利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。 循环小数: ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念 有限小数: 小数位数是有限的小数。 小数 循环小数 无限小数: 小数位数是无限的小数无限不循环小数 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:循环小数中重复出现的数字。 循环小数的一般写法:写两个循环节,点上省略号。 简便写法:写一个循环节,在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变化规律: 被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。 除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。

小数乘法知识点汇总

1、小数乘法 1、小数乘法的意义: (1)当第二个因数比1小时,表示求第一个因数的十分之几,百分之几,千分之几……是多少。 (2)当第二个因数比1大时,表示求第二个因数的几倍是多少。(3)当第二个因数是整数时,表示求(整数)个几(第一个因数)是多少。 习题:说出下面各算式表示的意义: ① 3.25×0.3 ②8.54×1.3 ③1.34×8 2、积的扩大缩小规律: 1)在乘法里 ①一个因数扩大a倍;另一个因数不变,积也扩大a倍。 ②一个因数缩小b倍;另一个因数不变,积也缩小b倍。 习题: 2)在乘法里: ①一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。 ②一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。

习题: 3)在乘法里,如果一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小b倍 ①当a>b时, 积就扩大a÷b倍 ②当a

3)从积的右边起数出几位,点上小数点。 积的处理方法: ①如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。 ②积的末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。 习题1: ① 3.5×0.17 ②1.5×0.28 ③0.14×0.25 ④3.26×0.27 ⑤1.03×0.25 习题2: 根据97×25=2425,在下面的括号里填上合适的数: 2.425=()×()24.25=()×() =()×()=()×() =()×()=()×()5、小数点的位移规律: 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。 1.2×10 0.0032×100 0.58×1000 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。 1.34÷10 2.85÷100 35.78÷1000 6、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

小学四年级数学学习:小数乘法的法则知识点

小学四年级数学学习:小数乘法的法则知识 点 **知识点** 1. 计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。结果能化简的要化简。 2. 小数乘法估算:先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘。 3. 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先二后一;有括号的,先里后外。 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b —a×c 4、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。 保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留

一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;…… (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。 **练习题** 1、13.65扩大()倍是1365;6.8缩小()倍是0.068 2、把7.956保留一位小数是(),保留两位小数是()。 3、把7.1687保留整数约是(),精确到千分位约是()。 4、4.09×0.05的积有()小数,5.2×4.76的积有()位小数。 5、根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8=() 0.13×0.28=() 13×2.8=() **参考答案** 1、13.65扩大( 100 )倍是1365;6.8缩小( 100 )倍是0.068

最新五年级上册小数乘除法知识点总结

五年级上册小数乘除法知识点总结 1 2 一、小数乘法计算法则: 3 1.列竖式时末位对齐。 2.按照整数乘法算出积。 3.点小数点(如果是小数乘4 整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。如果是小5 数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数6 点。)4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。 7 二、小数除法计算法则: 8 列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移9 10 动几位,被除数的小数点也向右移动几位。 11 计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小12 数点。如果够商“1”,就往下除。②除数是几位数,先看被除数的前几位,前13 几位不够再往后多看一位。③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,14 要用0占位。④除的过程中,余数一定要比除数小。⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。 15 16 注意:一列二算三检验。 17 三、求近似数: 保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位 18 19 小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。 20 方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。 21 22 注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。

23 四、比较大小: 24 乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 25 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 26 除法:除数大于1,商小于被除数。除数小于1,商大于被除数。除数等于1,27 商等于被除数。注意:被除数不为0。 28 五、混合运算:1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。2.先算乘除 29 法,后算加减法。3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。 30 简便计算: 31 1.乘法交换律和乘法结合律的运用 32 题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用 33 34 题型:(1)左----右和乘、差乘。 35 (2)右----左乘加乘、乘减乘、(特点:有相同的数或相似的数) 3.除法的性质 36 37 4.带符号搬家(同级运算) 38 六、循环小数 39 有限小数纯循环小数注意:循环小数有两40 书写形式: 41 小数无限循环小数省略号形式:

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